Pattern Formation in Agent-Based and PDE Models for Evolutionary Games with Payoff-Driven Motion
本文通过随机和偏微分方程模型研究鹰鸽博弈中随机与收益驱动运动对空间斑图及种群收益的影响，发现纯扩散下可产生图灵斑图且收益随鹰移动性增加，而收益驱动运动下偏微分方程模型出现短波不稳定性，提示需谨慎使用并考虑非局部模型。
2025-09-24 nlin.PS q-bio.PE
Evolutionary Dynamics of Group Formation
我们引入了一个模型，基于演化博弈论，研究群体形成的动力学。后者构成了在不同动物物种中观察到的相关现象，其个体倾向于聚集在一起形成不同大小的群体。以往的研究结果表明，这种现象可能有类似的原因，在不同的物种，如提高个人的安全（例如从捕食者），并增加获得食物资源的概率。值得注意的是，群体的大小可能会因物种而异，有时甚至在同一物种内。在所提出的模型中，代理人口试图形成同质群体。根据自旋向量计算组的同质性，自旋向量表征每个代理，并表示一组特征（例如物理特性）。我们分析了不同规模的群体的形成，改变一个名为“个人收益”的参数。后者代表一个代理人单独行动将获得的收益。特别是，代理人选择是否形成一个组（接收“组收益”），或者是否单独玩（接收“个人收益”）。代表我们人口均衡的相图显示了“群体阶段”和“个体阶段”之间的急剧转变，对应于关键的“个体收益”。此外，我们发现，形成（同质）小群体比形成大群体更容易。总之，我们认为我们的模型和相关结果支持了群体形成现象具有进化根源的假设。
2016-12-12 physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary Game Dynamics for Two Interacting Populations under Environmental Feedback
本文利用两个相互作用种群的复制子方程研究了环境反馈下博弈的演化动力学。一个关键特征是共同考虑动态支付矩阵和环境状态的共同演化：支付矩阵随着环境的变化而变化，同时，环境状态通过不断变化的人口概况间接地受到不断变化的支付矩阵的影响。对于这样的共同演化动力学，我们研究是否会发生收敛，如果是这样，如何。特别是，我们确定的情况下，振荡提供了最好的预测长期运行的行为，使用可逆系统理论。所得到的结果是有用的，以描述多社区社会中的个人的回报和社会反馈相互作用的演变。
2018-06-08 math.DS physics.bio-ph q-bio.PE
Conformity enhances network reciprocity in evolutionary social dilemmas
在进化的社会困境中，追求最高回报是有风险的，有时甚至不如顺从。在交互作用范围内选择最常见的策略是更安全的，因为它确保了个体的收益不会比平均值低得多。人类和社会动物的羊群本能和群体行为也迫使他们自己服从。基于这些事实，我们在这里研究从众对社会困境中合作演化的影响。我们发现，人口中的一个适当的分数的顺应性介绍了一个有效的表面张力周围的合作集群，并确保不同的战略域之间的平滑接口。收益驱动的参与者破坏了对称性，有利于合作，并使集群的扩张超越了传统网络互惠性所施加的边界。这种机制即使在大多数测试条件下也能工作，只要应用度归一化的收益，它就能抵抗交互网络的变化。因此，顺从可能有利于解决社会困境。
2014-12-12 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary game with stochastic payoffs in a finite island model
King Fahd University of Petroleum and Minerals（阿卜杜勒阿齐兹国王石油矿物大学）；University of Montreal（蒙特利尔大学）
本文在有限岛屿模型框架下研究随机收益对双策略演化博弈固定概率的影响，通过将离散时间动力学近似为扩散过程，揭示了收益变异性差异可提高合作的固定概率，且局部群体内血缘同一性增强会放大该效应。
2023-11-01 q-bio.PE
From Local Payoffs to Global Instabilities: A Spectral Cartography of Spatiotemporal Chaos in Canonical 2x2 Evolutionary Games
Social Sciences University of Ankara（安卡拉社会科学大学）
该研究为空间进化博弈中的时空混沌构建基于基序的框架，通过布尔线性化得出局部基序解析不稳定阈值，结合德里达斜率与渐近汉明距离获四区域图谱，揭示亚临界混沌相，并建立精确基准联系损伤传播与确定性不稳定性。
2026-07-28 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.CD
Different perceptions of social dilemmas: Evolutionary multigames in structured populations
出于这样一个事实，即相同的社会困境，可以被不同的球员不同的看法，我们在这里研究结构化人口的进化多重博弈。虽然核心博弈是弱囚徒困境，但一小部分人接受了吸盘收益的正值或负值，因此要么玩传统的囚徒困境，要么玩雪堆博弈。我们发现，采用不同的支付矩阵的人口比例越高，越多的合作的进化是促进。这种结果的微观机制是结构化群体所独有的，这是由于收益异质性，它自发地引入了强有力的合作领导者，从而产生了有利于合作的非对称策略模仿流。我们证明了所报告的进化结果对交互网络的变化是稳健的，并且如果允许玩家随着时间的推移改变他们玩的游戏，它们也仍然有效。这些结果证实了支持异质性增强的网络互惠性的现有证据，并揭示了对社会困境的不同看法可能有助于解决这些问题。
2014-10-09 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Ordering in spatial evolutionary games for pairwise collective strategy updates
演化$2 \times 2$游戏的研究与球员位于一个正方形格子。在进化过程中，随机选择的相邻参与者试图通过采用随机策略对来最大化他们的集体收益，该随机策略对的概率取决于他们在最终状态和初始状态之间的总收益之差，假设他们的邻居中存在淬灭策略。在反协调博弈的情况下，该系统的行为类似于反铁磁动力学伊辛模型。在一个广泛的区域内的社会困境，这一动态规则支持形成类似的空间安排的合作者和叛逃者，确保最佳的总收益，如果诱惑选择叛逃超过一个阈值依赖于吸盘的收益。与成对模仿和近视策略更新的结果进行比较，表明了成对集体策略更新在维持合作方面的相关优势。
2010-08-05 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.soc-ph
Pairwise Comparison Evolutionary Dynamics with Strategy-Dependent Revision Rates: Stability and Delta-Passivity (Expanded Version)
我们报告的人口游戏的背景下，新的稳定性条件的演化动力学。我们坚持流行的框架，包括许多代理人，分组为人口，互动非合作，通过选择一个有利的回报策略。每一个代理都被允许以一个称为修改率的速率来反复修改它的策略。以前的稳定性结果认为，要么是一个无记忆的潜在游戏的回报机制，或允许动态（在回报机制）的代价是排除任何明确的依赖代理的修订率对他们目前的战略。允许修改率对策略的依赖是相关的，因为代理人在任何时间点的策略通常是不相等的。为了允许策略依赖的修订率和回报机制是动态的（或无记忆的游戏，是不是潜在的），我们专注于一个演化动力学类从一个简单的修改，从所谓的公正的成对比较策略修订协议。与修改后的类一致的修改协议保留了原始协议的优点，即代理人以完全分散的方式操作，并且具有最小的信息要求-他们只需要访问可用策略的支付值（而不是机制）。我们的主要结果确定的条件下，系统理论的无源性属性得到保证，我们利用稳定性分析。
2021-07-06 cs.SY eess.SY math.DS
Heterogeneity in evolutionary games: an analysis of the risk perception
在这项工作中，我们分析异质性和合作之间的关系。以前的研究表明，这种关系是不平凡的，因为一些作者发现，异质性维持合作，而其他人得到了不同的结果。在异质性的可能形式中，我们关注的是个体对与一般事件相关的风险和回报的感知，这可能会出现在许多社会和生物系统中。建模方法是基于进化博弈论的框架。为了表示这种异质性，我们对简单的2-策略博弈的支付矩阵进行了小的局部扰动，称为囚徒困境。因此，虽然通常收益被认为是一个全局的和时不变的结构，即它在任何时候对种群中的所有个体都是相同的，但在我们的模型中，它的值不断受到时间和空间（即格子上的位置）的微小变化的影响。我们发现，这种扰动可能有利于或不利于合作，这取决于它们的设置。值得注意的是，当扰动作用于收益矩阵的主对角线时，合作得到了有力的支持，而当它们作用于非对角线时，所产生的影响更难以量化。总之，所提出的模型显示了丰富的频谱可能的均衡，其解释可能提供见解，丰富了几个系统的描述。
2020-06-24 physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary Extortion and Mischief: Zero Determinant strategies in iterated 2x2 games
本文研究了最近发现的一类零行列式（ZD）策略在迭代2 × 2博弈中的机制、含义和潜在应用。据报道，这些策略成功地敲诈了纯经济最大化者，并通过对双方参与者的预期平均得分施加线性约束，恶意地确定了迭代囚犯困境中可行的长期收益集。这些结果推广到所有对称的2x2游戏和一般的性别之战，举例说明了四个常见的游戏。此外，与传统的策略进行了比较，并分析了典型的ZD游戏模拟以及收敛速度。几个响应策略进行了讨论，包括时间偏好如何改变以前的结果一瞥。此外，报复的可能性：当maximin分数超过最小对称支付，它是可能的勒索勒索。最后，从进化博弈论的研究结果总结表明，恶作剧是有限的，其本身的恶意。尽管如此，这并没有挑战盲目的经济最大化是受勒索的结果：ZD策略的研究揭示了令人兴奋的新视角和机会，在博弈论中，无论是进化的还是经典的。
2013-08-12 cs.GT q-bio.PE
Selfishness, fraternity, and other-regarding preference in spatial evolutionary games
空间进化博弈研究近视球员的回报兴趣，作为一个个人性格，是从自私到其他有关的偏好，通过博爱。参与者位于一个正方形格子上，并与他们最近的邻居进行对称的两人两策略（称为合作和背叛）游戏。在进化的基本步骤中，随机选择的参与者修改其策略，以最大化由自己和合作参与者的收入组成的具有权重因子$1-Q$和Q的随机效用函数。这些模型的研究范围广泛的回报参数，使用蒙特卡罗模拟的噪声策略更新和空间稳定性分析在低噪声限制。对于兄弟玩家（$Q=1/2$），系统在低噪声限制下以一种为整个社会提供最佳回报的方式演化为有序的策略安排。代表“公地悲剧”的叛逃者的主导地位在囚徒困境和自私玩家的猎鹿游戏（Q=0）区域内被发现。由于有效效用函数的对称性，即使Q=1，系统也表现出类似的行为，这可以解释为“情人困境”。
2011-03-22 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Risk aversion as an evolutionary adaptation
风险规避是人类和动物的共同行为。传统上，经济学家通过效用函数的曲率来定义风险偏好。心理学家和行为经济学家也使用损失厌恶和概率加权等概念来模拟风险厌恶。神经生理学证据表明，损失厌恶起源于相对古老的神经回路（例如，腹侧纹状体）。因此，风险规避是否有进化的起源？我们研究这个问题的发展战略，适应发挥同等的平均回报赌博。我们假设，风险厌恶在等效的平均回报赌博是有益的，作为一种适应生活在小群体中，并发现，偏好风险厌恶策略只在小于1,000人的小群体中发展，而代理人表现出没有这样的策略偏好在较大的人群。此外，我们发现，风险厌恶也可以在更大的群体中进化，但只有当人口被分成大约150个个体的小群体时。最后，我们观察到，只有当赌博是一个罕见的事件，对个人的健身有很大的影响，风险厌恶的演变。这些发现与早期的报告一致，即人类在进化史的大部分时间里都生活在小群体中。因此，我们认为，罕见的，高风险的，高回报的事件，如交配和配偶竞争可能会推动生活在小群体中的人类风险厌恶行为的进化。
2013-10-23 cs.GT cs.NE q-bio.PE
Zero-Determinant Strategies in the Iterated Public Goods Game
最近，Press和Dyson针对两人迭代囚徒困境提出了一类新的概率策略和条件策略，即所谓的零决定策略。采用零决定性策略的参与者能够以单边的方式固定对手的预期收益或强制自己的收益与对手的收益之间的线性关系。本文研究了迭代公共物品博弈中的零决定策略，迭代公共物品博弈是一种典型的多人进化博弈，在每一轮中，每个人都将选择是否将自己的代币放入公共罐中，罐中的代币乘以一个大于1的因子，然后在所有参与者中平均分配。分析和数值结果显示了与二人博弈相似但又不同的情形：（i）在参与人较少或乘法因子较小的情况下，一个参与人可以单方面地固定所有其他参与人的期望总收益;（ii）一个参与者能够设定他的收益与所有其他参与者的总收益之间的比率，但是如果倍增因子超过取决于玩家数量的阈值，则该比率受到上限的限制。
2014-02-14 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Fixation times in evolutionary games under weak selection
在进化博弈动力学中，繁殖成功率随着进化博弈中的表现而增加。如果策略$A$的表现优于策略$B$，则策略$A$将在人群中传播。在随机动力学下，单个突变体迟早会接管整个种群或灭绝。我们分析了与此过程相关的平均退出时间（或平均固定时间）。我们分析表明，这些时间依赖于一个令人惊讶的简单的方式下弱选择，即强随机性的游戏的回报矩阵：回报差$Δπ$是一个线性函数的$A$个人$i$，$Δπ= u i + v$的数量。无条件平均退出时间仅取决于常数项$v$。假设单个$A$突变体接管群体，则相应的条件平均退出时间仅取决于密度依赖项$u$。我们证明了这一发现的两个常用的微观进化过程。
2008-12-04 q-bio.PE
Statistics of the number of equilibria in random social dilemma evolutionary games with mutation
本文研究了具有变异的两两社会困境演化博弈中均衡点个数的统计特性，其中博弈的支付项是随机变量。使用复制增变子方程，我们提供了明确的公式的平衡点的数量以及其他统计量的概率分布。这种分析是高度相关的，假设一个人可能知道手头的社会困境游戏的性质（例如，合作vs协调vs反协调），但很难测量其收益条目的确切值。我们精细的分析清楚地显示了突变概率对这些概率分布的影响，从而深入了解了这一重要因素的变化如何影响潜在进化系统的整体行为或生物多样性〈动〉<动>。
2021-07-13 math.DS math.PR q-bio.PE
Nullclines, Subnullclines and the Asymptotic and Transient Attractors in Eco-Evolutionary Dynamics
University of Warsaw（华沙大学）；City St George’s, University of London（伦敦大学城市圣乔治学院）
本文通过分析经典鹰鸽博弈的生态进化动力学，发现频率和密度零线交点决定的稳定与不稳定平衡点由异宿轨道连接，并引入子零线概念，进而考虑环境季节性导致复杂循环行为，子零线作为扰动传播的屏障。
2026-06-05 math.DS q-bio.PE
Competition and partnership between conformity and payoff-based imitations in social dilemmas
向获得更高回报的伙伴学习是进化博弈论中经常使用的工作假设。另一种动态规则是焦点参与者倾向于遵循局部邻域中大多数参与者的策略选择，这通常被称为一致性驱动的策略更新。在这项工作中，我们假设这两种策略学习方法是存在的，并在一个共同进化模型的框架内竞争空间。我们的研究结果表明，存在的回报驱动的策略学习方法成为独家高成功者的回报和/或高诱惑值，代表了雪堆游戏困境的情况。然而，在一般情况下，上述策略学习方法的竞争可能是有用的，以扩大参数空间，只有合作者占上风。这种合作的成功是基于合作者参与者的强制协调，这揭示了后一种策略的好处。有趣的是，基于收益的合作者和基于一致性的合作者可以形成一个有效的联盟来对抗背叛者，这也可以扩展猎鹿博弈区域中完全合作者解的参数空间。我们的工作强调了策略和个体特征如学习方法的协同进化可以提供一种新的斑图形成机制，这种机制在静态模型中无法观察到，因此仍然隐藏在传统模型中。
2018-09-13 cond-mat.stat-mech cs.GT physics.soc-ph
Evolutionary Games with Affine Fitness Functions: Applications to Cancer
我们分析了进化游戏的动态，其中健身被定义为仿射函数的预期收益和一个常数的贡献。由此产生的非齐次复制子方程有一个齐次等价的修改后的回报。仿射项也影响有限种群的两策略Moran模型的随机动力学。然后，我们将仿射适应度函数应用于肿瘤-正常细胞相互作用的模型中，以确定哪些是最成功的肿瘤策略。为了分析肿瘤群体内并发策略的动态，我们将模型扩展到涉及不同肿瘤细胞类型以及正常细胞的三策略游戏。在该模型中，与正常细胞的相互作用，结合增加的恒定适应性，是在正常组织中建立肿瘤细胞群体的最有效方式。
2011-08-30 q-bio.PE
Evolutionary prisoner's dilemma games on the network with punishment and opportunistic partner switching
惩罚和合作伙伴转换是两种支持合作进化的机制。对人类行为的观察表明，采用惩罚的程度取决于替代机制的使用，包括伴侣转换。在这项研究中，我们研究了在网络上进行的进化囚徒困境游戏中惩罚和伙伴转换的综合效应。在该模型中，智能体位于网络上，参与带有惩罚的囚徒困境博弈。此外，他们还可以伺机更换互动伙伴，以提高他们的收益。我们的蒙特卡罗模拟表明，当伙伴切换频率较低时，需要大量的惩罚者来抑制叛逃者。相反，当合作伙伴转换频率高时，无论惩罚的强度如何，合作都是最丰富的策略。有趣的是，合作者之所以大量出现，并不是因为他们避免了惩罚的成本，也不是因为他们在每场比赛中获得了更大的平均收益，而是因为他们有更多的机会被背叛者称为角色代理人。我们的研究结果表明，社会关系的流动性有深远的影响，在保持合作所采取的战略。
2018-04-25 physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary instability of selfish learning in repeated games
在许多领域的互动，自然和人工，个人使用过去的经验来塑造未来的行为。这种学习过程的结果取决于个人希望最大化什么。一个自然的目标是自己的成功。然而，当两个这样的“自私”的学习者相互交流时，结果可能对双方都不利，特别是当存在利益冲突时。在这里，我们将探讨学习者如何将激励与自私的对手结合起来。此外，我们认为动态时，出现的学习规则本身受到进化的压力。通过结合大量的模拟和分析技术，我们证明了自私的学习是不稳定的，在大多数经典的两个球员重复游戏。如果进化是在长期收益的水平上进行的，那么选择反而更倾向于学习包含社会（关于他人）偏好的规则。为了进一步证实这些结果，我们分析了一个重复的囚徒困境实验的数据。我们发现，自私的学习是不足以解释人类的行为时，有一个权衡之间的回报最大化和公平。
2022-08-31 q-bio.PE
Braess's Paradox in Epidemic Game: Better Condition Results in Less Payoff
面对传染病的威胁，我们采取各种行动来保护自己，但很少有研究认为一个不断发展的系统与竞争的战略。有鉴于此，我们提出了一个与人类行为耦合的进化流行病模型，其中个体有三种策略：接种疫苗、自我保护和放任，并且在每个新的传染病传播季节开始时，个体可以根据邻居的策略和收益调整自己的策略。我们发现了一个与著名的\emph{Braess's Paradox}类似的反直觉现象，即更好的条件可能导致更差的性能。具体而言，提高自我保护的成功率并不一定会降低疫情规模或提高系统收益。这种现象对网络拓扑结构不敏感，可以用平均场近似很好地解释。我们的研究证明了一个重要的事实，即个人的更好状况可能会给社会带来更坏的结果。
2013-05-02 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Phase diagrams for three-strategy evolutionary prisoner's dilemma games on regular graphs
研究了局中人位于正方形格子和随机正则图上的进化囚徒困境博弈，每个局中人有四个邻居。参与者遵循三种策略之一：针锋相对、无条件合作和背叛。简化的支付矩阵由两个参数表征：$b$选择背叛的诱惑和$c$减少针锋相对收益的检查成本。在固定的噪声水平下，通过两两比较来控制来自其中一个邻居的策略模仿。使用蒙特卡罗模拟和扩展版本的对近似，我们已经评估了$b-c$相图表明丰富的相变之间的平稳共存，吸收和振荡状态，包括连续和不连续的相变。通过合理的成本，针锋相对的策略，防止灭绝的合作者在整个跨度的$b$值确定的囚徒困境游戏，无论互动图结构。我们还表明，该系统可以表现出一个重复的连续的振荡和稳定状态时，改变一个单一的回报值，这突出了显着的敏感性周期性相互作用的参数，定义优势的强度。
2009-10-21 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Strategy equilibrium in dilemma games with off-diagonal payoff perturbations
我们分析了考虑非对角线上的小的和随机的扰动影响的支付矩阵的两难博弈的策略均衡。值得注意的是，最近的一项工作[1]报告说，虽然合作是由作用在主对角线上的扰动维持的，但当扰动作用在非对角线上时，会出现一种不太清楚的情况。因此，第二个案例代表了这项研究的核心，旨在完成对回报扰动对进化游戏动态的影响的描述。我们的结果，通过分析所提出的模型在各种配置下，作为不同的更新规则，表明非对角扰动实际上构成了一个非平凡形式的噪声。特别是，最有趣的效果检测附近的相变，作为扰动往往会移动的战略分布向无序状态的平衡，支持合作时，背叛是弥漫的人口，并支持在相反的情况下背叛。总之，我们发现了一种噪音，在受控条件下，可以用来加强合作，并大大推迟其灭绝。
2020-03-28 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary Game Dynamics in Populations with Heterogeneous Structures
进化图理论是一个完善的框架，用于模拟结构化群体中社会行为的进化。这个领域的一个新的共识是，在个体之间的连接数量上表现出异质性的图更有利于合作行为的传播。在这篇文章中，我们表明，这样的结论在很大程度上取决于发生的个人层面的相互作用。特别是，平均通过游戏交互获得的收益，而不是累计的收益可以完全消除异构图的合作优势，而这样的差异并不影响同质结构的结果。此外，游戏互动发生的速度可以改变进化的结果。更少的交互允许异构图支持更多的合作比同构图，而更高的交互率使得同构和异构图几乎无法区分他们的能力，以支持合作。最重要的是，我们表明，在同质群体中使用的进化优势的共同措施，如一个罕见的突变体的固定概率的居民类型的比较，不再是有效的异质群体。杂合性导致突变在群体中发生的偏差，这影响突变体的固定概率。我们得出了适当的措施，异质性人口占这种偏见。
2013-12-10 q-bio.PE
Periodic orbits in deterministic discrete-time evolutionary game dynamics: An information-theoretic perspective
针对演化博弈中非收敛周期轨道缺乏博弈论解释的问题，引入相对熵提出演化稳定策略的推广概念“信息稳定轨道”，并探讨其与动力学稳定性的联系。
2023-05-20 cs.IT math.IT nlin.AO
Evolutionary multiplayer games on graphs with edge diversity
在过去的几十年里，结构化群体中的进化博弈动力学已经被广泛研究。然而，大多数先前的研究假设，个人的收益是完全由互动各方的战略行为和他们之间的社会关系只作为互动存在的指标。这种假设忽略了人际社会关系所携带的重要信息，如遗传相似性，地理邻近性和社会亲密度，这些信息可能对互动的结果产生至关重要的影响。为了模拟这些情况，我们提出了一个框架的进化多人游戏的边缘多样性，不同类型的边缘描述不同的社会关系图。策略行为与社会关系共同决定了互动者的最终收益。在弱选择下，我们提供了一个一般公式来预测一种行为对另一种行为的成功。我们将这个公式应用于各种不能用以前的模型处理的例子，包括劳动分工和关系或边缘依赖的游戏。我们发现，劳动分工有利于集体合作分解成几个游戏的规模较小的多人游戏。基于关系依赖博弈的进化过程可以用一个变换的统一博弈下的相互作用来近似。我们的工作强调了社会联系的重要性，并提供了有效的方法，以减少计算复杂性，在分析现实系统的演化。
2018-10-17 q-bio.PE
Evolutionary instability of Zero Determinant strategies demonstrates that winning isn't everything
零决定策略（Zero Determinant，ZD）是一类新的概率策略和条件策略，它能够在囚徒困境的重复博弈中单方面设定对手的期望收益，而不管对手的策略如何，或者设定ZD局中人与对手的期望收益之比。在这里，我们表明，虽然ZD策略是弱优势的，他们不是进化稳定的，而是会演变成较低的强制性策略。我们发现，ZD策略与其他球员的信息优势，使他们能够认识到其他ZD策略可以是进化稳定的（并能够利用其他球员）。然而，这种优势注定是短暂的，因为相反的战略演变，以抵消承认。
2013-06-25 nlin.AO q-bio.NC q-bio.PE
Consequences of fluctuating group size for the evolution of cooperation
合作的研究传统上集中在离散的游戏，如著名的囚徒困境，其中玩家选择两个纯策略：合作和背叛。然而，越来越多的合作被研究在连续的游戏，具有连续的战略决定合作投资的水平。对于连续雪堆游戏，它已被证明，一个逐渐发展的单态人口可能会经历进化分支，导致出现一个叛逃者的战略，共存的合作者的战略。这种现象被称为“公社的悲剧”。在这里，我们研究波动的群体规模的悲剧公社的影响，并推导出进化分支的分析条件。我们的研究结果表明，波动的群体规模对演化动力学的影响，关键取决于支付函数的结构。对于具有可分离收益和成本的博弈，群体规模的波动使得进化分支的可能性较小，而群体规模的足够大的波动总是可以将进化分支点转变为局部进化稳定策略。对于收益和成本可以乘法分离的博弈，群体规模的波动既可以防止公社悲剧的发生，也可以诱发公社悲剧的发生。对于利益和成本之间的一般相互作用的游戏，我们得出一个一般的分类方案的基础上的二阶导数的支付函数，阐明当组大小的波动帮助或阻碍合作。
2010-10-26 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Spatial Pattern Formation in Eco-Evolutionary Games with Environment-Driven Motion
本文通过带环境反馈的演化博弈偏微分方程模型，发现环境驱动的定向运动虽能形成局部高质量环境格局，却可能降低种群整体收益与环境质量，从而产生空间社会困境。
2025-02-10 nlin.PS physics.soc-ph q-bio.PE
Coexistence of cooperators and defectors in well mixed populations mediated by limiting resources
传统上，演化博弈论中的资源限制假设只是为了施加一个恒定的种群规模。在这里，我们表明，资源的限制可能会产生动态的回报能够改变原来的囚徒困境，并允许无条件的合作者和叛逃者之间的稳定共存的混合人口。这是一个自组织过程的结果，它将互动回报矩阵转变为进化中性，并代表了一种基于资源的控制机制，以防止叛逃者的扩散。据我们所知，这是第一个在混合良好的种群中共存的例子，其游戏结构不同于雪堆游戏。
2012-10-25 q-bio.PE stat.OT
Equilibrium selection in evolutionary games with random matching of players
我们讨论的随机动力学种群的个人玩游戏。我们的模型具有两个进化稳定的策略：一个是有效的策略，即种群处于最大收益（适应度）的状态，另一个是风险主导策略，即玩家厌恶风险。我们假设个体与随机选择的对手进行博弈（他们不像标准的复制因子动态那样与平均策略博弈）。我们表明，一个群体的长期行为取决于它的大小和突变水平。
2004-09-23 q-bio.PE
Criticality and Griffiths phases in random games with quenched disorder
在特定情况下，感知的风险和回报可能会因资源可用性、积累的财富和其他外在因素（如个人背景）而异。基于日常生活的这个普遍方面，在这里，我们使用进化博弈论来模拟一个囚犯困境博弈中随机扰动收益的场景。感知多样性通过在收益项中添加零平均随机噪声来建模，并使用蒙特卡罗模拟来获得种群动态。这种回报的异质性可以促进和维持合作，在竞争的情况下，只有叛逃者会生存，否则。在这项工作中，我们给一个步骤，进一步了解异质性的作用，通过调查的影响，淬火无序的关键性质的随机游戏。我们观察到，收益波动引起一个非常缓慢的动态，使合作衰减表现为幂律与不同的指数，而不是通常的指数衰减后的临界点，显示格里菲斯阶段的出现。我们还发现了一个对称的格里菲斯阶段附近的叛逃者的灭绝点波动时，存在，表明格里菲斯阶段可能是频繁的进化博弈动态和发挥作用，在共存的不同的战略。
2021-12-06 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Purely competitive evolutionary dynamics for games
我们介绍和分析了一个纯粹的竞争动力学的无限人口的3-策略游戏的发展。我们认为，这种动力学代表了某些系统，无论是自然的和人工的，是如何治理的表征。在每个阶段，种群被随机分成两对，参与一次性游戏;成员将其类型传播给后代的概率仅与其在配对中的收益成比例。我们表明，如果一种类型是占主导地位的（获得更高的收益与其他两种类型的游戏），其“纯”的人口状态，只包括该类型的成员，是全球吸引。如果没有主导类型，则存在不稳定的“混合”不动点;布居态最终在三个近纯态之间振荡。然后我们允许突变，其中后代具有随机改变其类型的非零概率。在这种情况下，一个主导类型的存在使一个点在其纯态附近全局吸引。如果不存在显性类型，则在唯一的混合不动点处发生超临界Hopf分岔，并且在临界（通常较低）突变率以上，该不动点变得全局吸引：这意味着即使非常低的突变率也可以稳定在没有突变的情况下不稳定的系统。
2012-12-11 cs.GT math.DS q-bio.PE
The Evolution of Extortion in Iterated Prisoner's Dilemma Games
迭代博弈是经济学和演化博弈论的基本组成部分。它们描述了两个参与者反复互动的情况，并且有可能使用依赖于先前互动结果的条件策略。在合作演化的背景下，重复博弈代表了互惠机制。最近提出了一类新的策略，称为“零决定性策略”。这些策略在一方的收益和另一方的收益之间形成了固定的线性关系。这些策略的一个子集是“勒索者”，它确保自己的收益增加超过另一个玩家的收益增加一个固定的百分比。在这里，我们分析了这类新策略的进化性能。我们表明，在相当大的人口，他们可以作为催化剂的合作，类似于以牙还牙的进化，但他们不是自然选择的稳定结果。然而，在非常小的群体中，两个参与者在比赛中的相对收益差异很重要，勒索者会坚持自己的立场。勒索策略在两个不同种群之间的共同进化军备竞赛中表现得特别好：值得注意的是，它们使进化速度较慢的种群受益--这就是所谓的红王效应。这可能会影响宿主物种和它们的内共生体之间的相互作用的进化。
2012-12-05 math.DS q-bio.PE
Insuperable strategies in two-player and reducible multi-player games
本文提出不可超越策略概念，证明其异于理性假设，并指出小种群中该策略是进化最可能结果，且通过实例与模拟验证，并探讨了向多人博弈的扩展。
2025-02-11 cs.GT econ.TH q-bio.PE
Games of multicellularity
进化博弈动力学经常在不同种群结构的背景下进行研究。在这里，我们提出了一个新的人口结构，灵感来自简单的多细胞生命形式。在我们的模型中，细胞可以繁殖，但在繁殖后可以保持在一起。它们在再次产生单细胞之前达到一定大小的复合体n。复合体中的细胞通过相互作用从进化游戏中获得回报。细胞的繁殖率与它们的回报成正比。我们考虑所有的双策略博弈。我们研究确定性的演化动力学与突变，并推导出确切的条件选择，有利于一个战略比另一个。我们的主要结果具有相同的对称性作为著名的西格玛条件，这已被证明为随机博弈动力学和弱选择。对于n=2的最大复杂尺寸，我们的结果适用于任何强度的选择。当n > 2时，弱选择成立。作为具体的例子，我们研究了囚犯困境和鹰鸽博弈。我们的模型通过允许组内依赖频率的相互作用来推进多细胞的理论工作。
2016-05-25 q-bio.PE
Statistical mechanics of spatial evolutionary games
我们讨论了空间演化博弈中多个相互作用的参与者的随机动态的长期行为。特别地，我们研究了参与者数量和噪声水平对纳什均衡随机稳定性的影响。我们讨论了系统的相互作用的球员最大化他们的个人收益和粒子最小化他们的相互作用能之间的异同。我们使用统计力学的概念和技术来研究博弈论模型。为了得到结果的情况下，所谓的潜在的游戏，我们分析了热力学极限的相互作用粒子的适当的模型。
2004-09-24 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Payoff Control in Repeated Games
进化对策论是研究智能个体在集体互动中如何调整策略的有力数学框架。人们普遍认为，在博弈中不可能单方面控制参与人的收益，因为收益是由所有参与人共同决定的。直到最近，一类所谓的零决定性策略被揭示出来，这使得一个人能够在两个动作的重复博弈中以恒定的继续概率对她的合作伙伴进行单边支付控制。然而，现有的方法，导致灾难的维数时，游戏的复杂性增加。本文提出了一个新的数学框架来研究重复博弈中任意数量的行动或参与人以及任意延续概率的统治策略（参与人单方面对参与人的收益做出线性关系规则）。我们建立了一个存在定理的统治策略，并开发了一个算法来找到他们。特别是，我们证明了严格的马尔可夫统治策略存在，只有当重复的游戏进行了无限多轮，或每一轮都重复相同的概率。所提出的数学框架也使搜索的合作统治策略的联盟，以控制外人。我们的方法提供了新的理论见解复杂的重复博弈中的支付控制，克服了维数灾难。
2021-08-28 math.OC q-bio.PE
Steady-State and Dynamical Behavior of a PDE Model of Multilevel Selection with Pairwise Group-Level Competition
研究了一个考虑两两组群冲突的多层级选择PDE模型，刻画了测度值解的适定性，并证明群体间选择较弱时种群收敛至全背叛者均衡，同时给出了合作长期存活的条件及稳态收益上限。
2024-11-13 math.AP physics.soc-ph q-bio.PE
q-deformed evolutionary dynamics in simple matrix games
本文提出 q 形变演化博弈更新机制，分析 2×2 博弈稳定性与固定时间，并扩展到图拓扑及石头—剪刀—布等多策略博弈，揭示 q 可诱导新型动力学流。
2024-07-23 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Emergence of synergistic and competitive pathogens in a co-evolutionary spreading mode
病原体之间的合作和竞争可以改变受合并感染影响的个体数量。尽管如此，病原体行为的进化一直被忽视。在这里，我们考虑一个协同进化模型，其中的同时传播是由两个病原体的易感性感染恢复模型中的协同或竞争的方式。在每个流行季节结束时，病原体物种根据它们的适合度进行繁殖，而适合度又取决于在鹰鸽博弈中传播季节积累的收益。这种共同进化模型显示了丰富的功能。具体而言，病原体策略的演变导致流行病流行的突然转变。此外，我们观察到，长期的动态结果在一个单一的，幸存的病原体物种，病原体的合作行为，甚至可以出现在不利的条件下。
2022-03-21 nlin.AO physics.soc-ph q-bio.PE
Effects of Stochastic Games on Evolutionary Dynamics in Structured Populations
College of Artificial Intelligence, Southwest University（西南大学人工智能学院）；Business College, Southwest University（西南大学商学院）；Faculty of Natural Sciences and Mathematics, University of Maribor（马里博尔大学自然科学与数学学院）；Community Healthcare Center Dr. Adolf Drolc Maribor（马里博尔市阿道夫·德罗尔克博士社区健康中心）；Department of Physics, Kyung Hee University（庆熙大学物理系）；University College, Korea University（韩国大学大学院）；Institute of Technical Physics and Materials Science, Centre for Energy Research（能源研究中心技术物理与材料科学研究所）
研究随机博弈变化规则对合作行为进化的影响，揭示不同博弈类型对合作进化的影响差异。
2026-02-08 physics.soc-ph q-bio.PE
A Dynamic Programming Implemented 2x2 non-cooperative Game Theory Model for ESS Analysis
自20世纪70年代以来，博弈论在生物学研究中得到了广泛的应用。虽然博弈论的核心思想是纳什均衡，但为了计算纳什均衡，理解和计算支付矩阵是至关重要的。本文提出了一种计算2 × 2非合作有限资源分配博弈支付矩阵的动态规划实现方法。我们假设在一个种群中存在两种类型的个体，攻击性和非攻击性，每个个体都有平等和有限的资源。个体的力量可以用不同发展阶段的资源消耗函数来描述。每个个体都经历逻辑增长，因此我们将其发展分为三个阶段：初始化，准线性增长和终止。首先讨论了动态规划求解收益矩阵的理论框架，然后给出了三个代表三种不同类型攻击型个体的数值算例，分别计算了每种攻击型个体的收益矩阵。基于数值支付矩阵，我们进一步研究了博弈的进化稳定策略。
2009-04-28 q-bio.PE
Bayesian tit-for-tat fosters cooperation in evolutionary stochastic games
Indian Institute of Technology Kanpur（坎普尔印度理工学院）；Indian Institute of Science Education and Research Kolkata（加尔各答科学教育与研究印度研究所）
本研究探讨了贝叶斯策略在进化随机博弈中促进合作的有效性，发现其在对抗反应策略时具有鲁棒性，并能维持资源丰富状态。
2025-11-27 econ.TH nlin.AO physics.bio-ph
The collapse of cooperation in evolving games
博弈论为分析理性主体的行为提供了一个定量的框架。特别是迭代囚徒困境已经成为研究合作和欺骗的标准模型，合作通常是进化种群的一个强大结果。在这里，我们扩展了演化博弈论，允许玩家的策略以及他们的收益，以响应遗传突变的选择。在自然界中，许多生物体参与互利的相互作用，个体可能会通过改变他们承诺合作相互作用的资源来寻求改变合作的风险与回报的比率。为了研究这一点，我们构建了一个通用的框架，在任意迭代游戏的策略和收益的共同进化。我们表明，随着收益的演变，合作的收益和成本之间的权衡沉淀下的迭代囚徒困境的合作的戏剧性损失，并最终从囚徒困境完全进化。合作的崩溃是如此的极端，以至于群体中的平均回报可能会下降，即使相互合作的潜在回报增加。我们的工作提供了一个新的视角的囚徒困境和自然种群的合作预测，它提供了一个一般的框架，以了解在迭代的相互作用的战略和收益的共同进化。
2014-04-08 q-bio.PE
An evolutionary game model for behavioral gambit of loyalists: Global awareness and risk-aversion
我们研究了少数人博弈的相图，其中三类代理人。两种类型的代理人玩一个喜欢冒险的游戏，我们的模型由标准的雪堆游戏。第三类主体的行为由{ \em individence} w.r.t.编码。他们的动力学设计是为了将风险规避作为一种创新的行为策略。从这个角度来看，当创新开始时，这种孤立策略的选择会增强，而当它成为大多数选择时，这种选择会受到抑制。这意味着游戏的收益矩阵变得依赖于代理人的全球意识，由无关紧要的玩家群体的相关性来衡量。由此产生的动力学是不平凡的不同种类的相变取决于几个模型参数。研究了规则网络和复杂网络的相图。
2018-02-25 physics.soc-ph q-bio.PE
The Replicator Dynamics for Multilevel Selection in Evolutionary Games
我们考虑一个随机模型的群体结构的人口，其中群体成员之间的相互作用对应的囚徒困境或鹰鸽博弈的演变。选择在两个组织层面上进行：个体根据个人收益与同伴群体成员竞争，而群体也根据群体成员的平均收益与其他群体竞争。在囚徒困境中，这在两个选择层次之间产生了一种张力，因为在个体层次上，背叛者更受青睐，而在组间层次上，至少有一些合作者的群体表现优于背叛者群体。在无限群大小和无限群数目的限制下，我们得到了一个非局部偏微分方程，它描述了种群中群组成的概率分布。对于特殊的家庭的支付矩阵，我们的方程的解决方案的长期行为的特征，找到一个阈值水平的组间选择需要维持密度稳定状态和生存的合作。当所有的合作者群体是最适合的，在稳定状态下的平均和最丰富的群体组成范围从具有所有的叛逃者群体时，个人层面的选择占主导地位，以具有所有的合作者群体时，群体层面的选择占主导地位。当最合适的群体中有合作者和背叛者的混合时，平均和最丰富的群体组合总是具有比最优组合所需的更小比例的合作者，即使在群体水平选择比个体水平选择强得多的极限下。在这样的情况下，两个选择层次之间的冲突就无法解耦，而当群体间的竞争倾向于合作者和背叛者的均衡组合时，合作就根本无法持续。
2018-12-16 math.AP math.DS q-bio.PE
Coveting thy neighbors fitness as a means to resolve social dilemmas
在空间进化博弈中，每个个体的适应度传统上取决于它与邻居进行博弈时获得的收益。由于背叛能带来最高的个人利益，合作者的前景是暗淡的。虽然网络互惠促进了合作努力，但如果背叛的诱惑很强，避免即将到来的社会衰退的机会就很渺茫。因此，确定为合作的发展提供额外支持的可行机制是有意义的。受环境对于个人发展可能与继承同样重要这一事实的启发，我们引入了一个简单的开关，允许玩家保留其原始收益或使用所有邻居的平均收益。根据哪一个收益更高，任何一个选项的影响都可以通过一个参数来调整。我们表明，在一般情况下，考虑到环境促进合作。然而，过于渴望邻居的适应性并不是最佳的。事实上，只有当以传统方式获得的收益的影响等于邻域的平均收益的影响时，合作才能最好地发展。我们目前的结果为囚徒困境和雪堆游戏，不同程度的不确定性，管理的战略采用过程中，并为不同的邻里大小。我们的方法概述了一个可行的路线，以提高水平的合作行为的结构化人口，但一个需要深思熟虑的实施。
2011-02-22 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary dynamics in finite populations with zealots
研究了有限种群中具有狂热者的双策略矩阵对策的演化动力学。狂热者被假定采取任何一种策略，而不管适应度如何。当狂热者选择的策略相同时，狂热者选择的策略的固定是一个微不足道的结果。我们研究了这种情况下的固定时间。我们发现，固定时间分为三个主要制度，其中之一的固定时间是短的，在其他两个固定时间是指数长的人口规模。与没有狂热者的情况不同，存在一个阈值选择强度，对于任意的支付矩阵，低于该阈值的固定是快速的。我们用各种社会困境游戏的例子来说明我们的结果。
2016-03-17 q-bio.PE
On the expected number of equilibria in a multi-player multi-strategy evolutionary game
本文分析了一般的$d$ -局中人$n$ -策略演化博弈中内部均衡的平均数$E(n,d)$，其中代理人的收益服从正态分布.首先，我们给出了一般情况下的计算可实现的公式。接下来，我们描述的渐近行为的$E(2,d)$，估计其下限和上界的$d$增加。从这一分析中得出两个重要结论。一方面，我们表明，在这两种情况下，看到的最大可能数量的均衡趋于零时，$d$或$n$分别走向无穷大的概率。另一方面，我们证明了稳定平衡点的期望个数在一定的区间内是有界的。最后，对于较大的$n$和$d$，数值结果提供和讨论。
2015-03-13 cs.GT math.DS math.PR
Geometric Singular Perturbation Theory Analysis of an Epidemic Model with Spontaneous Human Behavioral Change
我们考虑一个模型，由于皮耶罗Poletti和合作者，增加了自发的人类行为变化的标准SIR流行病模型。在其最简单的形式中，Poletti模型在SIR模型中增加了一个微分方程，其动机是演化博弈论。新方程描述了一个变量$x$的演变，该变量代表了使用正常行为的种群比例。剩下的部分$1-x$使用改变的行为，如呆在家里，社会隔离，戴口罩等。正常的行为提供了一个更高的回报时，感染者的数量是低的;改变的行为提供了一个更高的回报时，数量是高的。我们表明，入口-出口函数的几何奇异摄动理论可以用来分析模型的限制，其中行为的变化在一个更快的时间尺度上比流行病。特别是，一旦不同的行为有更高的回报，行为就不会改变;当前的行为是粘性的。进入-退出函数预测到行为改变的延迟。
2020-06-21 math.DS physics.soc-ph q-bio.PE
Expectation-enforcing strategies for repeated games
University of North Carolina at Chapel Hill（北卡罗来纳大学教堂山分校）；NSF-Simons National Institute for Theory and Mathematics in Biology（美国国家科学基金会-西蒙斯生物理论与数学国家研究所）
本文研究了重复博弈中期望强制策略的条件和实现方法，证明任意收益关系可通过简单策略实现，并应用于多个博弈场景。
2026-09-29 cs.GT econ.TH q-bio.PE
Stochastic evolutionary games in dynamic populations
频率依赖选择和人口波动在进化和生态过程中起着重要作用。在频率依赖选择下，群体的平均适应度可以基于群体内个体之间的相互作用而增加或减少。即使在恒定的环境中，种群规模的波动也应该反映出这一点。在这里，我们提出了一个随机模型，它自然地结合了这两个进化的成分，假设频率依赖于不同类型之间的竞争，在一个基于个人的模型。与以往的博弈论模型不同，种群的承载能力和种群规模是由进化博弈和人口随机性介导的个体间的成对竞争决定的。在种群规模为无穷大的情况下，平均随机动力学被确定性竞争Lotka-Volterra方程所捕获。在小种群中，人口随机性反而可能导致整个种群的灭绝。由于种群规模是由进化博弈中的适应度决定的，因此合作者的种群比背叛者的种群更不容易灭绝，而在通常的固定规模系统中，种群会繁荣，而不管其平均收益如何。
2015-06-22 q-bio.PE
