Statistics of the number of equilibria in random social dilemma evolutionary games with mutation
本文研究了具有变异的两两社会困境演化博弈中均衡点个数的统计特性，其中博弈的支付项是随机变量。使用复制增变子方程，我们提供了明确的公式的平衡点的数量以及其他统计量的概率分布。这种分析是高度相关的，假设一个人可能知道手头的社会困境游戏的性质（例如，合作vs协调vs反协调），但很难测量其收益条目的确切值。我们精细的分析清楚地显示了突变概率对这些概率分布的影响，从而深入了解了这一重要因素的变化如何影响潜在进化系统的整体行为或生物多样性〈动〉<动>。
2021-07-13 math.DS math.PR q-bio.PE
Pattern Formation in Agent-Based and PDE Models for Evolutionary Games with Payoff-Driven Motion
本文通过随机和偏微分方程模型研究鹰鸽博弈中随机与收益驱动运动对空间斑图及种群收益的影响，发现纯扩散下可产生图灵斑图且收益随鹰移动性增加，而收益驱动运动下偏微分方程模型出现短波不稳定性，提示需谨慎使用并考虑非局部模型。
2025-09-24 nlin.PS q-bio.PE
Evolutionary game with stochastic payoffs in a finite island model
King Fahd University of Petroleum and Minerals（阿卜杜勒阿齐兹国王石油矿物大学）；University of Montreal（蒙特利尔大学）
本文在有限岛屿模型框架下研究随机收益对双策略演化博弈固定概率的影响，通过将离散时间动力学近似为扩散过程，揭示了收益变异性差异可提高合作的固定概率，且局部群体内血缘同一性增强会放大该效应。
2023-11-01 q-bio.PE
Pairwise Comparison Evolutionary Dynamics with Strategy-Dependent Revision Rates: Stability and Delta-Passivity (Expanded Version)
我们报告的人口游戏的背景下，新的稳定性条件的演化动力学。我们坚持流行的框架，包括许多代理人，分组为人口，互动非合作，通过选择一个有利的回报策略。每一个代理都被允许以一个称为修改率的速率来反复修改它的策略。以前的稳定性结果认为，要么是一个无记忆的潜在游戏的回报机制，或允许动态（在回报机制）的代价是排除任何明确的依赖代理的修订率对他们目前的战略。允许修改率对策略的依赖是相关的，因为代理人在任何时间点的策略通常是不相等的。为了允许策略依赖的修订率和回报机制是动态的（或无记忆的游戏，是不是潜在的），我们专注于一个演化动力学类从一个简单的修改，从所谓的公正的成对比较策略修订协议。与修改后的类一致的修改协议保留了原始协议的优点，即代理人以完全分散的方式操作，并且具有最小的信息要求-他们只需要访问可用策略的支付值（而不是机制）。我们的主要结果确定的条件下，系统理论的无源性属性得到保证，我们利用稳定性分析。
2021-07-06 cs.SY eess.SY math.DS
Nullclines, Subnullclines and the Asymptotic and Transient Attractors in Eco-Evolutionary Dynamics
University of Warsaw（华沙大学）；City St George’s, University of London（伦敦大学城市圣乔治学院）
本文通过分析经典鹰鸽博弈的生态进化动力学，发现频率和密度零线交点决定的稳定与不稳定平衡点由异宿轨道连接，并引入子零线概念，进而考虑环境季节性导致复杂循环行为，子零线作为扰动传播的屏障。
2026-06-05 math.DS q-bio.PE
From Local Payoffs to Global Instabilities: A Spectral Cartography of Spatiotemporal Chaos in Canonical 2x2 Evolutionary Games
Social Sciences University of Ankara（安卡拉社会科学大学）
该研究为空间进化博弈中的时空混沌构建基于基序的框架，通过布尔线性化得出局部基序解析不稳定阈值，结合德里达斜率与渐近汉明距离获四区域图谱，揭示亚临界混沌相，并建立精确基准联系损伤传播与确定性不稳定性。
2026-07-28 cond-mat.stat-mech nlin.AO nlin.CD
Conformity enhances network reciprocity in evolutionary social dilemmas
在进化的社会困境中，追求最高回报是有风险的，有时甚至不如顺从。在交互作用范围内选择最常见的策略是更安全的，因为它确保了个体的收益不会比平均值低得多。人类和社会动物的羊群本能和群体行为也迫使他们自己服从。基于这些事实，我们在这里研究从众对社会困境中合作演化的影响。我们发现，人口中的一个适当的分数的顺应性介绍了一个有效的表面张力周围的合作集群，并确保不同的战略域之间的平滑接口。收益驱动的参与者破坏了对称性，有利于合作，并使集群的扩张超越了传统网络互惠性所施加的边界。这种机制即使在大多数测试条件下也能工作，只要应用度归一化的收益，它就能抵抗交互网络的变化。因此，顺从可能有利于解决社会困境。
2014-12-12 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary Dynamics of Group Formation
我们引入了一个模型，基于演化博弈论，研究群体形成的动力学。后者构成了在不同动物物种中观察到的相关现象，其个体倾向于聚集在一起形成不同大小的群体。以往的研究结果表明，这种现象可能有类似的原因，在不同的物种，如提高个人的安全（例如从捕食者），并增加获得食物资源的概率。值得注意的是，群体的大小可能会因物种而异，有时甚至在同一物种内。在所提出的模型中，代理人口试图形成同质群体。根据自旋向量计算组的同质性，自旋向量表征每个代理，并表示一组特征（例如物理特性）。我们分析了不同规模的群体的形成，改变一个名为“个人收益”的参数。后者代表一个代理人单独行动将获得的收益。特别是，代理人选择是否形成一个组（接收“组收益”），或者是否单独玩（接收“个人收益”）。代表我们人口均衡的相图显示了“群体阶段”和“个体阶段”之间的急剧转变，对应于关键的“个体收益”。此外，我们发现，形成（同质）小群体比形成大群体更容易。总之，我们认为我们的模型和相关结果支持了群体形成现象具有进化根源的假设。
2016-12-12 physics.soc-ph q-bio.PE
Ordering in spatial evolutionary games for pairwise collective strategy updates
演化$2 \times 2$游戏的研究与球员位于一个正方形格子。在进化过程中，随机选择的相邻参与者试图通过采用随机策略对来最大化他们的集体收益，该随机策略对的概率取决于他们在最终状态和初始状态之间的总收益之差，假设他们的邻居中存在淬灭策略。在反协调博弈的情况下，该系统的行为类似于反铁磁动力学伊辛模型。在一个广泛的区域内的社会困境，这一动态规则支持形成类似的空间安排的合作者和叛逃者，确保最佳的总收益，如果诱惑选择叛逃超过一个阈值依赖于吸盘的收益。与成对模仿和近视策略更新的结果进行比较，表明了成对集体策略更新在维持合作方面的相关优势。
2010-08-05 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph physics.soc-ph
Different perceptions of social dilemmas: Evolutionary multigames in structured populations
出于这样一个事实，即相同的社会困境，可以被不同的球员不同的看法，我们在这里研究结构化人口的进化多重博弈。虽然核心博弈是弱囚徒困境，但一小部分人接受了吸盘收益的正值或负值，因此要么玩传统的囚徒困境，要么玩雪堆博弈。我们发现，采用不同的支付矩阵的人口比例越高，越多的合作的进化是促进。这种结果的微观机制是结构化群体所独有的，这是由于收益异质性，它自发地引入了强有力的合作领导者，从而产生了有利于合作的非对称策略模仿流。我们证明了所报告的进化结果对交互网络的变化是稳健的，并且如果允许玩家随着时间的推移改变他们玩的游戏，它们也仍然有效。这些结果证实了支持异质性增强的网络互惠性的现有证据，并揭示了对社会困境的不同看法可能有助于解决这些问题。
2014-10-09 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
To Be a Truster or Not to Be: Evolutionary Dynamics of a Symmetric N-Player Trust Game in Well-Mixed and Networked Populations
本研究提出参与者交替扮演投资者与受托人角色的对称N人信任博弈，发现该博弈下亲社会策略比公共物品博弈更难演化，均匀混合群体中信任无法演化，结构化群体中非线性收益的影响取决于网络拓扑，凸显收益结构与网络拓扑对理解亲社会行为的重要性。
2025-05-20 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary Games with Affine Fitness Functions: Applications to Cancer
我们分析了进化游戏的动态，其中健身被定义为仿射函数的预期收益和一个常数的贡献。由此产生的非齐次复制子方程有一个齐次等价的修改后的回报。仿射项也影响有限种群的两策略Moran模型的随机动力学。然后，我们将仿射适应度函数应用于肿瘤-正常细胞相互作用的模型中，以确定哪些是最成功的肿瘤策略。为了分析肿瘤群体内并发策略的动态，我们将模型扩展到涉及不同肿瘤细胞类型以及正常细胞的三策略游戏。在该模型中，与正常细胞的相互作用，结合增加的恒定适应性，是在正常组织中建立肿瘤细胞群体的最有效方式。
2011-08-30 q-bio.PE
Selfishness, fraternity, and other-regarding preference in spatial evolutionary games
空间进化博弈研究近视球员的回报兴趣，作为一个个人性格，是从自私到其他有关的偏好，通过博爱。参与者位于一个正方形格子上，并与他们最近的邻居进行对称的两人两策略（称为合作和背叛）游戏。在进化的基本步骤中，随机选择的参与者修改其策略，以最大化由自己和合作参与者的收入组成的具有权重因子$1-Q$和Q的随机效用函数。这些模型的研究范围广泛的回报参数，使用蒙特卡罗模拟的噪声策略更新和空间稳定性分析在低噪声限制。对于兄弟玩家（$Q=1/2$），系统在低噪声限制下以一种为整个社会提供最佳回报的方式演化为有序的策略安排。代表“公地悲剧”的叛逃者的主导地位在囚徒困境和自私玩家的猎鹿游戏（Q=0）区域内被发现。由于有效效用函数的对称性，即使Q=1，系统也表现出类似的行为，这可以解释为“情人困境”。
2011-03-22 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Heterogeneity in evolutionary games: an analysis of the risk perception
在这项工作中，我们分析异质性和合作之间的关系。以前的研究表明，这种关系是不平凡的，因为一些作者发现，异质性维持合作，而其他人得到了不同的结果。在异质性的可能形式中，我们关注的是个体对与一般事件相关的风险和回报的感知，这可能会出现在许多社会和生物系统中。建模方法是基于进化博弈论的框架。为了表示这种异质性，我们对简单的2-策略博弈的支付矩阵进行了小的局部扰动，称为囚徒困境。因此，虽然通常收益被认为是一个全局的和时不变的结构，即它在任何时候对种群中的所有个体都是相同的，但在我们的模型中，它的值不断受到时间和空间（即格子上的位置）的微小变化的影响。我们发现，这种扰动可能有利于或不利于合作，这取决于它们的设置。值得注意的是，当扰动作用于收益矩阵的主对角线时，合作得到了有力的支持，而当它们作用于非对角线时，所产生的影响更难以量化。总之，所提出的模型显示了丰富的频谱可能的均衡，其解释可能提供见解，丰富了几个系统的描述。
2020-06-24 physics.soc-ph q-bio.PE
Risk aversion as an evolutionary adaptation
风险规避是人类和动物的共同行为。传统上，经济学家通过效用函数的曲率来定义风险偏好。心理学家和行为经济学家也使用损失厌恶和概率加权等概念来模拟风险厌恶。神经生理学证据表明，损失厌恶起源于相对古老的神经回路（例如，腹侧纹状体）。因此，风险规避是否有进化的起源？我们研究这个问题的发展战略，适应发挥同等的平均回报赌博。我们假设，风险厌恶在等效的平均回报赌博是有益的，作为一种适应生活在小群体中，并发现，偏好风险厌恶策略只在小于1,000人的小群体中发展，而代理人表现出没有这样的策略偏好在较大的人群。此外，我们发现，风险厌恶也可以在更大的群体中进化，但只有当人口被分成大约150个个体的小群体时。最后，我们观察到，只有当赌博是一个罕见的事件，对个人的健身有很大的影响，风险厌恶的演变。这些发现与早期的报告一致，即人类在进化史的大部分时间里都生活在小群体中。因此，我们认为，罕见的，高风险的，高回报的事件，如交配和配偶竞争可能会推动生活在小群体中的人类风险厌恶行为的进化。
2013-10-23 cs.GT cs.NE q-bio.PE
Evolutionary Extortion and Mischief: Zero Determinant strategies in iterated 2x2 games
本文研究了最近发现的一类零行列式（ZD）策略在迭代2 × 2博弈中的机制、含义和潜在应用。据报道，这些策略成功地敲诈了纯经济最大化者，并通过对双方参与者的预期平均得分施加线性约束，恶意地确定了迭代囚犯困境中可行的长期收益集。这些结果推广到所有对称的2x2游戏和一般的性别之战，举例说明了四个常见的游戏。此外，与传统的策略进行了比较，并分析了典型的ZD游戏模拟以及收敛速度。几个响应策略进行了讨论，包括时间偏好如何改变以前的结果一瞥。此外，报复的可能性：当maximin分数超过最小对称支付，它是可能的勒索勒索。最后，从进化博弈论的研究结果总结表明，恶作剧是有限的，其本身的恶意。尽管如此，这并没有挑战盲目的经济最大化是受勒索的结果：ZD策略的研究揭示了令人兴奋的新视角和机会，在博弈论中，无论是进化的还是经典的。
2013-08-12 cs.GT q-bio.PE
Evolutionary Game Dynamics in Populations with Heterogeneous Structures
进化图理论是一个完善的框架，用于模拟结构化群体中社会行为的进化。这个领域的一个新的共识是，在个体之间的连接数量上表现出异质性的图更有利于合作行为的传播。在这篇文章中，我们表明，这样的结论在很大程度上取决于发生的个人层面的相互作用。特别是，平均通过游戏交互获得的收益，而不是累计的收益可以完全消除异构图的合作优势，而这样的差异并不影响同质结构的结果。此外，游戏互动发生的速度可以改变进化的结果。更少的交互允许异构图支持更多的合作比同构图，而更高的交互率使得同构和异构图几乎无法区分他们的能力，以支持合作。最重要的是，我们表明，在同质群体中使用的进化优势的共同措施，如一个罕见的突变体的固定概率的居民类型的比较，不再是有效的异质群体。杂合性导致突变在群体中发生的偏差，这影响突变体的固定概率。我们得出了适当的措施，异质性人口占这种偏见。
2013-12-10 q-bio.PE
Periodic orbits in deterministic discrete-time evolutionary game dynamics: An information-theoretic perspective
针对演化博弈中非收敛周期轨道缺乏博弈论解释的问题，引入相对熵提出演化稳定策略的推广概念“信息稳定轨道”，并探讨其与动力学稳定性的联系。
2023-05-20 cs.IT math.IT nlin.AO
Evolutionary instability of Zero Determinant strategies demonstrates that winning isn't everything
零决定策略（Zero Determinant，ZD）是一类新的概率策略和条件策略，它能够在囚徒困境的重复博弈中单方面设定对手的期望收益，而不管对手的策略如何，或者设定ZD局中人与对手的期望收益之比。在这里，我们表明，虽然ZD策略是弱优势的，他们不是进化稳定的，而是会演变成较低的强制性策略。我们发现，ZD策略与其他球员的信息优势，使他们能够认识到其他ZD策略可以是进化稳定的（并能够利用其他球员）。然而，这种优势注定是短暂的，因为相反的战略演变，以抵消承认。
2013-06-25 nlin.AO q-bio.NC q-bio.PE
The Replicator Dynamics for Multilevel Selection in Evolutionary Games
我们考虑一个随机模型的群体结构的人口，其中群体成员之间的相互作用对应的囚徒困境或鹰鸽博弈的演变。选择在两个组织层面上进行：个体根据个人收益与同伴群体成员竞争，而群体也根据群体成员的平均收益与其他群体竞争。在囚徒困境中，这在两个选择层次之间产生了一种张力，因为在个体层次上，背叛者更受青睐，而在组间层次上，至少有一些合作者的群体表现优于背叛者群体。在无限群大小和无限群数目的限制下，我们得到了一个非局部偏微分方程，它描述了种群中群组成的概率分布。对于特殊的家庭的支付矩阵，我们的方程的解决方案的长期行为的特征，找到一个阈值水平的组间选择需要维持密度稳定状态和生存的合作。当所有的合作者群体是最适合的，在稳定状态下的平均和最丰富的群体组成范围从具有所有的叛逃者群体时，个人层面的选择占主导地位，以具有所有的合作者群体时，群体层面的选择占主导地位。当最合适的群体中有合作者和背叛者的混合时，平均和最丰富的群体组合总是具有比最优组合所需的更小比例的合作者，即使在群体水平选择比个体水平选择强得多的极限下。在这样的情况下，两个选择层次之间的冲突就无法解耦，而当群体间的竞争倾向于合作者和背叛者的均衡组合时，合作就根本无法持续。
2018-12-16 math.AP math.DS q-bio.PE
Coexistence of cooperators and defectors in well mixed populations mediated by limiting resources
传统上，演化博弈论中的资源限制假设只是为了施加一个恒定的种群规模。在这里，我们表明，资源的限制可能会产生动态的回报能够改变原来的囚徒困境，并允许无条件的合作者和叛逃者之间的稳定共存的混合人口。这是一个自组织过程的结果，它将互动回报矩阵转变为进化中性，并代表了一种基于资源的控制机制，以防止叛逃者的扩散。据我们所知，这是第一个在混合良好的种群中共存的例子，其游戏结构不同于雪堆游戏。
2012-10-25 q-bio.PE stat.OT
Equilibrium selection in evolutionary games with random matching of players
我们讨论的随机动力学种群的个人玩游戏。我们的模型具有两个进化稳定的策略：一个是有效的策略，即种群处于最大收益（适应度）的状态，另一个是风险主导策略，即玩家厌恶风险。我们假设个体与随机选择的对手进行博弈（他们不像标准的复制因子动态那样与平均策略博弈）。我们表明，一个群体的长期行为取决于它的大小和突变水平。
2004-09-23 q-bio.PE
Criticality and Griffiths phases in random games with quenched disorder
在特定情况下，感知的风险和回报可能会因资源可用性、积累的财富和其他外在因素（如个人背景）而异。基于日常生活的这个普遍方面，在这里，我们使用进化博弈论来模拟一个囚犯困境博弈中随机扰动收益的场景。感知多样性通过在收益项中添加零平均随机噪声来建模，并使用蒙特卡罗模拟来获得种群动态。这种回报的异质性可以促进和维持合作，在竞争的情况下，只有叛逃者会生存，否则。在这项工作中，我们给一个步骤，进一步了解异质性的作用，通过调查的影响，淬火无序的关键性质的随机游戏。我们观察到，收益波动引起一个非常缓慢的动态，使合作衰减表现为幂律与不同的指数，而不是通常的指数衰减后的临界点，显示格里菲斯阶段的出现。我们还发现了一个对称的格里菲斯阶段附近的叛逃者的灭绝点波动时，存在，表明格里菲斯阶段可能是频繁的进化博弈动态和发挥作用，在共存的不同的战略。
2021-12-06 cond-mat.stat-mech q-bio.PE
Purely competitive evolutionary dynamics for games
我们介绍和分析了一个纯粹的竞争动力学的无限人口的3-策略游戏的发展。我们认为，这种动力学代表了某些系统，无论是自然的和人工的，是如何治理的表征。在每个阶段，种群被随机分成两对，参与一次性游戏;成员将其类型传播给后代的概率仅与其在配对中的收益成比例。我们表明，如果一种类型是占主导地位的（获得更高的收益与其他两种类型的游戏），其“纯”的人口状态，只包括该类型的成员，是全球吸引。如果没有主导类型，则存在不稳定的“混合”不动点;布居态最终在三个近纯态之间振荡。然后我们允许突变，其中后代具有随机改变其类型的非零概率。在这种情况下，一个主导类型的存在使一个点在其纯态附近全局吸引。如果不存在显性类型，则在唯一的混合不动点处发生超临界Hopf分岔，并且在临界（通常较低）突变率以上，该不动点变得全局吸引：这意味着即使非常低的突变率也可以稳定在没有突变的情况下不稳定的系统。
2012-12-11 cs.GT math.DS q-bio.PE
Position Dependent and Independent Evolutionary Models Based on Empirical Amino Acid Substitution Matrices
进化模型测量在不同进化距离上发生的氨基酸替换的概率。我们研究各种进化模型的基础上，经验推导的氨基酸取代矩阵。使用PAM和BLOSUM氨基酸取代矩阵构建模型。我们通过将这些矩阵提升到幂来重新缩放这些矩阵，以模拟不同进化距离的替代模式。我们还检查模型，占沿蛋白质序列的替代率的相异。我们通过计算每个模型在不同比对中的可能性来比较模型。我们还提出了一个具体的例子来说明使用不同的模型计算的进化距离估计的细微差异。
2004-05-19 cond-mat.stat-mech q-bio.GN q-bio.PE
Aspiration dynamics generate robust predictions in structured populations
结构化种群中的进化博弈动态受到更新规则的强烈影响。以往的研究通常集中在模仿的规则，它依赖于社会同伴的支付信息。最近的行为实验表明，个体是否使用这些社会信息进行策略更新可能对社会互动的结果至关重要。这暗示了考虑更新规则而不依赖于社会同伴的收益信息的重要性，然而，这很少被调查。在这里，我们研究的愿望为基础的自我评价规则，个人自我评估的策略，通过比较自己的收益与他们渴望的一个想象值，称为愿望水平的性能。我们探讨的命运的战略人口结构表示的图形或网络。在弱选择条件下，我们解析地导出了策略优势的条件，发现它与经典的风险优势条件一致。这一条件适用于所有的网络和所有的抱负水平分布，也适用于个性化的自我评价方式。我们的条件可以直观地解释为：如果一种策略比另一种策略给个体带来更多的满足感，那么这种策略就胜过另一种策略。因此，我们的工作揭示了内在差异的演化动力学诱导的抱负为基础的和模仿为基础的规则。
2018-09-30 q-bio.PE
Games of multicellularity
进化博弈动力学经常在不同种群结构的背景下进行研究。在这里，我们提出了一个新的人口结构，灵感来自简单的多细胞生命形式。在我们的模型中，细胞可以繁殖，但在繁殖后可以保持在一起。它们在再次产生单细胞之前达到一定大小的复合体n。复合体中的细胞通过相互作用从进化游戏中获得回报。细胞的繁殖率与它们的回报成正比。我们考虑所有的双策略博弈。我们研究确定性的演化动力学与突变，并推导出确切的条件选择，有利于一个战略比另一个。我们的主要结果具有相同的对称性作为著名的西格玛条件，这已被证明为随机博弈动力学和弱选择。对于n=2的最大复杂尺寸，我们的结果适用于任何强度的选择。当n > 2时，弱选择成立。作为具体的例子，我们研究了囚犯困境和鹰鸽博弈。我们的模型通过允许组内依赖频率的相互作用来推进多细胞的理论工作。
2016-05-25 q-bio.PE
Analysis of the expected density of internal equilibria in random evolutionary multi-player multi-strategy games
本文研究了一个$d$ -局中人$n$ -策略随机进化博弈的内部均衡的分布和行为，其中博弈支付矩阵是由正态分布生成的。本文的研究揭示并利用了进化对策论和随机多项式理论之间有趣的联系。本文的主要创新之处是关于（稳定）内部平衡点的期望密度$f_{n,d}$和期望数目$E(n,d)$的一些定性和定量结果。首先，我们证明了在多人双策略博弈中，当$d$足够大时，它们的行为渐近为$\sqrt{d-1}$。其次，我们证明了它们是$d$的单调函数。我们还提出了一个猜想的游戏有两个以上的战略。第三，我们提供了数值模拟我们的分析结果，并支持的猜想。作为我们分析的结果，还得到了随机伯恩斯坦多项式零点分布的一些定性和定量结果。
2016-03-26 math.AP math.DS math.PR
Generating Markov evolutionary matrices for a given branch length
在马尔可夫进化过程中，每个位点的预期替换数（也称为分支长度）可以近似为$P$。当假设马尔可夫过程在时间上是连续的时，即$P=\exp Qt$，对于给定的分支长度（这相当于需要特定迹线的$Q$），容易模拟该演化过程。对于更一般的情况（我们称之为离散时间模型），生成给定行列式（即对应于给定分支长度的过程）的替换矩阵$P$并不简单。在本文中，我们解决了这个问题的最著名的离散时间模型JC*，K80*，K81*，SSM和GMM。这些模型属于非齐次演化模型。对于任何这些模型，我们提供了简洁的算法来生成给定行列式的矩阵$P$。此外，在前四个模型中，我们的结果证明了这些矩阵中的任何一个都可以以这种方式生成。我们的技术主要是基于代数工具。
2011-12-15 q-bio.PE
A Dynamic Programming Implemented 2x2 non-cooperative Game Theory Model for ESS Analysis
自20世纪70年代以来，博弈论在生物学研究中得到了广泛的应用。虽然博弈论的核心思想是纳什均衡，但为了计算纳什均衡，理解和计算支付矩阵是至关重要的。本文提出了一种计算2 × 2非合作有限资源分配博弈支付矩阵的动态规划实现方法。我们假设在一个种群中存在两种类型的个体，攻击性和非攻击性，每个个体都有平等和有限的资源。个体的力量可以用不同发展阶段的资源消耗函数来描述。每个个体都经历逻辑增长，因此我们将其发展分为三个阶段：初始化，准线性增长和终止。首先讨论了动态规划求解收益矩阵的理论框架，然后给出了三个代表三种不同类型攻击型个体的数值算例，分别计算了每种攻击型个体的收益矩阵。基于数值支付矩阵，我们进一步研究了博弈的进化稳定策略。
2009-04-28 q-bio.PE
Evolutionary dynamics in finite populations with zealots
研究了有限种群中具有狂热者的双策略矩阵对策的演化动力学。狂热者被假定采取任何一种策略，而不管适应度如何。当狂热者选择的策略相同时，狂热者选择的策略的固定是一个微不足道的结果。我们研究了这种情况下的固定时间。我们发现，固定时间分为三个主要制度，其中之一的固定时间是短的，在其他两个固定时间是指数长的人口规模。与没有狂热者的情况不同，存在一个阈值选择强度，对于任意的支付矩阵，低于该阈值的固定是快速的。我们用各种社会困境游戏的例子来说明我们的结果。
2016-03-17 q-bio.PE
Strategy evolution on networks under payoff uncertainty and risk preference
Peking University（北京大学）；KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）
研究在不确定收益和风险偏好下，网络上合作策略的进化，发现风险规避行为促进合作，高中心性节点的风险偏好变化显著影响策略进化。
2026-04-13 physics.soc-ph q-bio.PE
Sensitivity of evolutionary entropy and reproductive potential in Lefkovitch and open-group Leslie matrices
本文为不可约Lefkovitch矩阵中的进化熵建立了完整的敏感性理论，推导出封闭形式的解析表达式，并分解为转移和保留组分，揭示了阶段结构种群中人口不确定性的产生机制。
2026-08-24 q-bio.PE
Evolutionary Dynamics for Persistent Cooperation in Structured Populations
合作行为的产生和维持是进化生物学和社会科学中的一个有趣的话题。公共物品博弈是研究合作行为的一种范式。在PGG中，所有参与者平均分配总收益。这一特点仍然导致叛逃占主导地位，而不会以倍增系数大幅放大公共利益。人们已经做了很多努力来解释合作策略的演变，包括最近的一个模型，其中只有一部分的总收益是由所有的球员通过引入一个新的战略，称为持久合作共享。一个持久的合作者是一个贡献者，他愿意支付第二个成本来取回自己贡献的剩余部分。在以前的研究中，这个模型是在混合种群的框架下分析的。本文主要讨论格结构种群中的持续合作问题。通过理论分析和数值模拟，揭示了由纯合作者、背叛者和持续合作者组成的结构种群的演化动力学.特别地，在一维格上导出了策略固定概率的近似表达式。通过模拟在一维和正方形格子上展示了策略的稳态相图、频率和空间模式的演变。我们的研究结果是一致的一般观察，至少在大多数情况下，一个结构化的人口促进合作的演变。具体来说，在这里，我们发现，持久的合作者的存在大大抑制了扩散的叛逃者在更宽松的条件下，在结构化的人口相比，在良好的混合人口。
2015-05-19 physics.soc-ph q-bio.PE
Stochastic evolutionary games in dynamic populations
频率依赖选择和人口波动在进化和生态过程中起着重要作用。在频率依赖选择下，群体的平均适应度可以基于群体内个体之间的相互作用而增加或减少。即使在恒定的环境中，种群规模的波动也应该反映出这一点。在这里，我们提出了一个随机模型，它自然地结合了这两个进化的成分，假设频率依赖于不同类型之间的竞争，在一个基于个人的模型。与以往的博弈论模型不同，种群的承载能力和种群规模是由进化博弈和人口随机性介导的个体间的成对竞争决定的。在种群规模为无穷大的情况下，平均随机动力学被确定性竞争Lotka-Volterra方程所捕获。在小种群中，人口随机性反而可能导致整个种群的灭绝。由于种群规模是由进化博弈中的适应度决定的，因此合作者的种群比背叛者的种群更不容易灭绝，而在通常的固定规模系统中，种群会繁荣，而不管其平均收益如何。
2015-06-22 q-bio.PE
Periodic Orbit can be Evolutionarily Stable: Case Study of Discrete Replicator Dynamics
在演化博弈论中，人们习惯于偏爱具有不动点的动力学模型，以便将它们理解为进化稳定性的实现，从而理解为纳什均衡。任何周期性或混沌解的出现往往被认为是相应博弈动态的缺点，因为（纳什）均衡被认为是鲁棒和持久的行为，而自然界中的任何其他行为都被认为是短暂的。因此，缺乏将非固定点解与博弈论概念联系起来的尝试。在这里，我们提供了一种方法，使博弈论意义的周期性解决方案。为此，我们考虑了一个复制子图模型达尔文选择机制在非结构化的无限大的人口，其个人无性繁殖形成非重叠世代。这是最简单的演化博弈动态之一，它表现出周期解让位于混沌解（因为与生殖适应度相关的参数发生变化），并且也遵守将不动点解与纳什均衡联系起来的民间定理。有趣的是，我们发现，修改后的达尔文适应性-称为异质性支付-在相应的人口游戏中必须提出（传统）适应性乘以人口中两个任意选择的个体采取两种不同策略的概率。演化动力学的进展就好像个体优化异质性收益，以达到进化稳定的轨道，如果它存在的话。严格证明了局部渐近稳定的周期轨道必定是非齐次稳定轨道--进化稳定态的推广。
2021-02-17 physics.bio-ph q-bio.PE
Generalized Quasispecies Model on Finite Metric Spaces: Isometry Groups and Spectral Properties of Evolutionary Matrices
Eigen在1971年提出的拟种模型与二元序列空间中相对于Hamming距离度量的等距群有着密切的联系。推广这一观察，我们引入了一个抽象的准物种模型上的有限度量空间$X$连同一组等距$Γ$作用于$X$传递。我们表明，如果该域的适应度函数有一个自然的分解成联盟的$t$ $G$ -轨道，$G$是一个子群的$Γ$，然后占主导地位的特征值的进化矩阵满足代数方程的程度最多$t\cdot {\rm rk}_{\mathbf Z} R$，其中$R$是我们所说的轨道环。一般的理论说明了两个例子，在这两个$X$被认为是一个规则的多面体的顶点的度量空间的“边缘”度量，即，一个规则的$m$ -gon和超八面体的情况下被认为是。
2017-06-13 q-bio.PE
How to study the evolution of parametrized games?
本文提出通过自然选择竞争来确定参数化博弈中的最佳博弈，并开发数学工具箱，应用于局部复制子动力学、两两竞争和等位基因博弈三个示例。
2024-09-19 q-bio.PE
q-deformed evolutionary dynamics in simple matrix games
本文提出 q 形变演化博弈更新机制，分析 2×2 博弈稳定性与固定时间，并扩展到图拓扑及石头—剪刀—布等多策略博弈，揭示 q 可诱导新型动力学流。
2024-07-23 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
