Strategies that enforce linear payoff relationships under observation errors in Repeated Prisoner's Dilemma game
重复博弈理论分析了相互作用的参与者之间的长期关系，并从数学上揭示了如何实现合作的条件，这在一次性博弈中是无法实现的。在没有错误的重复囚徒困境博弈中，零决定性策略允许参与者单方面设定自己的收益和对手的收益之间的线性关系，而不管对手实施什么策略。相比之下，无条件策略，如ALLD和ALLC，也单方面设定了线性回报关系。在现实世界中，玩家之间经常会发生错误。然而，很少有人知道存在这样的策略在RPD游戏的错误。在这里，我们分析搜索所有的策略，强制执行一个线性的回报关系下观察错误的RPD游戏。结果，我们发现，即使在观察错误的情况下，唯一的策略集，强制执行线性回报关系是ZD策略或无条件策略，没有其他策略可以强制执行，这是数字证实。
2019-06-19 physics.soc-ph q-bio.PE
Derivation of evolutionary payoffs from observable behavior
解释动物的行为，特别是合作或自私，是对进化理论的挑战。竞争的策略应该遵循相应的达尔文收益的可用行为选项。然而，收益和决策过程很难观察和量化。在这里，我们提出了一个通用的方法，从可观察的统计相互作用的进化收益的推导。该方法被应用到男性碗和doily蜘蛛的战斗，捕食者检查棘鱼和狮子的领土防御，展示动物行为作为一种新型的博弈理论均衡。动物玩的游戏可以明确地从它们可观察的行为中推导出来，然而，由于我们无法观察到所有的信息交换机制（通信），重建可能受到根本性的限制。
2008-09-06 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
Evolutionary dynamics with random payoff matrices
该观点文章针对演化博弈论应用中普遍存在的不确定性问题，综述了带随机收益矩阵的演化动力学相关文献（重点为连续模型），并提出该领域未来研究的挑战性开放问题。
2024-11-01 math.DS math.PR q-bio.PE
Payoff Control in Repeated Games
进化对策论是研究智能个体在集体互动中如何调整策略的有力数学框架。人们普遍认为，在博弈中不可能单方面控制参与人的收益，因为收益是由所有参与人共同决定的。直到最近，一类所谓的零决定性策略被揭示出来，这使得一个人能够在两个动作的重复博弈中以恒定的继续概率对她的合作伙伴进行单边支付控制。然而，现有的方法，导致灾难的维数时，游戏的复杂性增加。本文提出了一个新的数学框架来研究重复博弈中任意数量的行动或参与人以及任意延续概率的统治策略（参与人单方面对参与人的收益做出线性关系规则）。我们建立了一个存在定理的统治策略，并开发了一个算法来找到他们。特别是，我们证明了严格的马尔可夫统治策略存在，只有当重复的游戏进行了无限多轮，或每一轮都重复相同的概率。所提出的数学框架也使搜索的合作统治策略的联盟，以控制外人。我们的方法提供了新的理论见解复杂的重复博弈中的支付控制，克服了维数灾难。
2021-08-28 math.OC q-bio.PE
Payoff landscapes and the robustness of selfish optimization in iterated games
在迭代博弈中，参与者可以通过谨慎选择策略单方面影响结果。Press and Dyson（2012）发现了一类强有力的“回报控制”策略。他们所谓的“零决定”（ZD）策略允许参与者单方面强制双方的收益之间的线性关系。Chen和Zinger（2014）随后证明，当这种线性关系的斜率为正时，ZD策略对自私优化的共同参与者是鲁棒有效的，因为自私参与者的所有适应路径都会导致两个参与者的最大收益（至少当对游戏参数有某些限制时）。在本文中，我们研究了在更一般的设置中，对于ZD和非ZD策略，自私学习对固定玩家的功效。我们首先证明了在任何对称$2\times 2$博弈中，自私局中人的最终策略必须具有某种形式，并且不可能是完全随机的。然后，我们表明，有囚徒困境的相互作用，自私的优化并不总是导致最大的回报对固定的ZD策略与正斜率。我们给出了自私适应路径的例子，这些路径会导致局部但非全局最佳收益，从而破坏收益控制策略的鲁棒性。对于非ZD策略，这些病态的出现与游戏参数的原始限制无关。我们的研究结果表明，即使在最简单的情况下，对一个固定的战略，实现强大的回报控制和自私的优化的困难。
2022-05-09 cs.GT q-bio.PE
Pattern Formation in Agent-Based and PDE Models for Evolutionary Games with Payoff-Driven Motion
本文通过随机和偏微分方程模型研究鹰鸽博弈中随机与收益驱动运动对空间斑图及种群收益的影响，发现纯扩散下可产生图灵斑图且收益随鹰移动性增加，而收益驱动运动下偏微分方程模型出现短波不稳定性，提示需谨慎使用并考虑非局部模型。
2025-09-24 nlin.PS q-bio.PE
Statistical Mechanics of Two-player Iterated Games
我们构建了一个统计合奏的游戏，在每个独立的子合奏，我们有两个球员玩同一个游戏。我们得出的平均收益每次移动的游戏的代表性的球员，我们评估所有的确定性政策与有限的内存。特别是，我们表明，如果其中一个球员有一个广义的针锋相对的政策，每次移动的两个球员的平均收益是相同的，迫使均衡的平均收益每次移动的两个球员。在对称的情况下，非合作和两难的游戏，我们表明，广义的以牙还牙的政策与条件，而不是第一个缺陷，导致最高的平均每次移动的球员的回报。
2006-09-07 q-bio.PE q-bio.QM
On the expected number of internal equilibria in random evolutionary games with correlated payoff matrix
随机博弈中平衡点的分析在进化对策论中引起了极大的兴趣，对于理解动力系统的复杂性，例如其行为、文化或生物多样性具有重要意义。到目前为止，分析主要集中在独立支付条目的随机游戏上。在本文中，我们克服了这个限制性的假设，考虑多人的两个战略的进化博弈的支付矩阵的条目是相关的随机变量。利用随机多项式理论的技巧，我们建立了一个内部（稳定）平衡点平均数的闭公式。然后，我们将这个重要的量的渐近行为，为大集团的大小和研究的相关性的影响。我们的研究结果表明，降低收益之间的相关性（即，一个战略家为不同的群体组成）导致更大的（稳定）平衡点的平均数，这表明系统或人口的行为多样性，可以通过增加独立性的收益条目。数值结果支持所得到的分析结果。
2018-07-06 math.AP math.DS math.PR
Topology dependent payoffs can lead to escape from prisoner's dilemma
在存在空间限制的情况下，合作的维持已经得到了广泛的研究。众所周知，底层图拓扑结构可以显著影响图上游戏的结果。保持合作可能很困难，特别是在没有空间限制的情况下。合作的演变自然取决于收益。然而，在给定的博弈中，收益通常被认为是不变的。一个自然但尚未探索的问题是，游戏所处的底层结构的拓扑结构是否在决定收益方面没有任何作用。在这里，我们引入了合作图和背叛图的概念，以及一种新形式的游戏支付，这是弱依赖于底层网络拓扑结构。这些概念的灵感来自于众所周知的微生物群体感应现象。我们证明，即使有这样一个弱的依赖，基本的游戏动态，甚至游戏的性质可能会改变。这种游戏性质的变化在理论和实验研究中都有很好的报道。
2021-03-13 cs.SI physics.soc-ph q-bio.PE
Game susceptibility, Correlation and Payoff capacity as a measure of Cooperative behavior in the thermodynamic limit of some Social dilemmas
该研究以博弈磁化率等为合作行为指标，对比多种解析与数值方法在社会困境热力学极限下的表现，发现NEM与ABM结果吻合度高，个体平均收益和收益容量是最优合作行为指标。
2024-12-18 cond-mat.stat-mech cs.MA q-bio.PE
Evolutionary Game Dynamics for Two Interacting Populations under Environmental Feedback
本文利用两个相互作用种群的复制子方程研究了环境反馈下博弈的演化动力学。一个关键特征是共同考虑动态支付矩阵和环境状态的共同演化：支付矩阵随着环境的变化而变化，同时，环境状态通过不断变化的人口概况间接地受到不断变化的支付矩阵的影响。对于这样的共同演化动力学，我们研究是否会发生收敛，如果是这样，如何。特别是，我们确定的情况下，振荡提供了最好的预测长期运行的行为，使用可逆系统理论。所得到的结果是有用的，以描述多社区社会中的个人的回报和社会反馈相互作用的演变。
2018-06-08 math.DS physics.bio-ph q-bio.PE
Strategy equilibrium in dilemma games with off-diagonal payoff perturbations
我们分析了考虑非对角线上的小的和随机的扰动影响的支付矩阵的两难博弈的策略均衡。值得注意的是，最近的一项工作[1]报告说，虽然合作是由作用在主对角线上的扰动维持的，但当扰动作用在非对角线上时，会出现一种不太清楚的情况。因此，第二个案例代表了这项研究的核心，旨在完成对回报扰动对进化游戏动态的影响的描述。我们的结果，通过分析所提出的模型在各种配置下，作为不同的更新规则，表明非对角扰动实际上构成了一个非平凡形式的噪声。特别是，最有趣的效果检测附近的相变，作为扰动往往会移动的战略分布向无序状态的平衡，支持合作时，背叛是弥漫的人口，并支持在相反的情况下背叛。总之，我们发现了一种噪音，在受控条件下，可以用来加强合作，并大大推迟其灭绝。
2020-03-28 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph q-bio.PE
Extortion under Uncertainty: Zero-Determinant Strategies in Noisy Games
重复博弈论是理解长期关系的最流行的工具之一，长期关系是构建人类社会的基石。最近的工作揭示了一组新的“零决定（ZD）”策略，这是重复博弈的一个重要进展。ZD策略参与人可以单方面控制两个参与人的收益。特别是，他可以确定性地设定对手的收益，或者在参与者的收益之间强制执行不公平的线性关系，从而总是抓住有利的收益份额。然而，原始ZD策略的局限性之一是，当游戏受到随机误差的影响时，它没有捕捉到鲁棒性的概念。在本文中，我们提出了一个一般模型的ZD策略的噪声重复游戏，并发现ZD策略具有较高的鲁棒性，对错误。我们进一步推导了噪声条件下的牵制策略，即ZD策略参与者将对手的期望收益设定在自己期望的水平上，尽管他的收益控制能力随着噪声强度的增加而下降。由于噪声引起的不确定性，ZD策略参与者不能保证他的收益高于对手，这意味着即使在低噪声下也不存在强勒索。虽然我们表明，ZD策略的球员仍然可以建立一种新的勒索，命名为弱勒索，在任何增加自己的收益总是超过对手的一个固定的百分比，和条件下，弱勒索可以实现的噪声变得更强，更严格。
2015-05-13 cs.GT physics.soc-ph q-bio.PE
