Geometric Hamiltonian matrix on the analogy between geodesic equation and Schrödinger equation
通过形式上比较黎曼流形上的测地线方程和薛定谔方程，在地旋矩阵的基础上给出了黎曼流形上的几何Hamilton矩阵，并讨论了它的特征值方程.同时，我们得到了只与标量曲率有关的几何哈密顿函数。
2021-07-15 math-ph math.MP
Lambda-symmetries of Dynamical Systems, Hamiltonian and Lagrangian equations
在简要介绍了动力学系统中λ对称的定义和性质之后，引入了哈密顿方程的“运动λ常数”的概念。如果哈密顿问题是来自一个λ不变的拉格朗日，它示出如何拉格朗日λ不变性可以转移到哈密顿上下文中，并示出的哈密顿方程变成是λ对称的。最后，“部分”（拉格朗日）减少的欧拉-拉格朗日方程与相应的哈密顿方程的减少。
2011-02-16 math-ph math.MP
Symmetries of Hamiltonian equations and Lambda-constants of motion
我们考虑正则哈密顿运动方程的对称性和扰动对称性。具体地说，我们考虑的情况下，哈密顿方程表现出的Lambda对称性下的一些李点向量场。在简单回顾了标准对称性和第一积分存在性之间的关系之后，我们回顾了Lambda对称性的定义和性质。我们表明，在哈密顿方程的λ对称性的存在下，可以引入“λ-运动常数”的概念。λ对称性的存在也导致了方程形式的一个很好的和有用的简化。然后，我们考虑的情况下，从一个λ不变的拉格朗日推导出的哈密顿问题。我们说明了如何拉格朗日的λ不变性转移到汉密尔顿的上下文中，并表明汉密尔顿方程是λ对称的。我们还比较了“部分”（拉格朗日）减少的欧拉-拉格朗日方程的减少，可以得到的哈密顿方程。有几个例子说明和澄清了各种情况。
2010-04-02 math-ph math.MP
A Hamiltonian Mean-Field System for the Navier-Stokes Equation
我们利用哈密顿相互作用粒子系统导出了一个随机平均场系统，其McKean-Vlasov方程导出了不可压纳维-斯托克斯方程。由于系统是哈密尔顿的，粒子重标记对称性意味着沿着随机拉格朗日路径的开尔文环流定理。此外，能量耗散的问题进行了讨论，该模型连接到文献中的其他方法。
2018-09-04 math-ph math.MP
On Hamiltonian Structures of Partial Difference Equations
本文通过构造无限箭图，将离散KdV方程、Hirota-Miwa方程及其约化实现为簇代数的突变关系，并利用对数典范泊松结构给出这些偏差分方程的哈密顿结构或双哈密顿结构。
2024-04-02 math-ph math.MP
A bi-Hamiltonian supersymmetric geodesic equation
构造了Hunter-Saxton方程的一个超对称推广。我们提出了它的双哈密顿结构，并表明，它产生几何作为一个测地线方程上的超同构的圆，离开一个点固定赋予一个右不变的度量空间。
2008-06-29 math-ph math.MP
Formulation of Hamiltonian equations for fractional variational problems
对分数阶约束系统给出了Riewe分数阶Hamilton公式的推广。研究了约束条件与运动方程的一致性条件。最后，对三个分数阶约束系统的算例进行了详细的分析。
2005-10-07 math-ph math.MP
Semiclassical symmetry of the Gross-Pitaevskii equation with quadratic nonlocal Hamiltonian
本文将具有二次非局部非线性项的Gros-Pitaevsky方程的Cauchy问题化为相应的线性方程的Cauchy问题。本文讨论了线性和非线性Gros-Pitaevsky方程的对称算子之间的关系。
2007-11-11 math-ph math.MP
On the hamiltonian formulation of an octonionic integrable extension for the Korteweg-de Vries equation
在这项工作中，我们提出了一个octonionic扩展Korteweg-de Vries方程的哈密顿制剂。该公式考虑了定义方程的隐代数的非交换性和非结合性。我们还分析了哈密顿量公式的泊松结构。我们提出了一个包含可积八元数方程的两个哈密顿结构的参数主拉格朗日量。
2019-09-12 math-ph math.MP
Non-standard Construction of Hamiltonian Structures and of the Hamilton-Jacobi equation
给出了动力系统的哈密顿结构的非标准构造和相应的哈密顿-雅可比（H-J）方程的例子，而不使用拉格朗日量。欧拉顶的替代H-J方程显式展示和解决。我们表明，一些稳定性标准，相关的斜率的Casimir函数参数化的拉格朗日乘子临界点类型，取决于所使用的哈密顿结构，这是不够的，因为这个原因。
2000-08-10 math-ph math.MP
WDVV equations: Hamiltonian operators and symbolic computations
我们描述的符号计算，我们开发的软件，以找到汉密尔顿运营商Witten-Dijkgraaf-Verlinde-Verlinde（WDVV）方程，并验证其兼容性。计算涉及非局部（积分-微分）算子，为此使用了特定的规范形式和算法。
2022-08-23 math-ph math.MP
Hamiltonian formulation, nonintegrability and local bifurcations for the Ostrovsky equation
奥斯特罗夫斯基方程是一个在科里奥利力影响下沿通道传播的重力波模型。这个方程是著名的Korteweg-de Vries方程的修正，也是哈密顿的。然而，Ostrovsky方程是不可积的，在这方面的贡献，我们证明了它的不可积性。我们还研究了它的孤立波的局部分叉。
2006-06-27 math-ph math.MP
On Hamiltonian potentials with quartic polynomial normal variational equations
本文证明了仅存在一族具有不变平面$Γ=\{q_2=p_2=0\}$的两自由度经典Hamilton系统，其在$Γ$中积分曲线周围的法向变分方程一般是具有四次多项式势的Hill-薛定谔方程。特别地，通过Morales-Ramis理论，这些哈密顿系统通过有理第一积分不可积。
2012-02-27 math-ph math.MP
The Faddeev Equation and Essential Spectrum of a Hamiltonian in Fock Space
考虑了一个描述三粒子相互作用的量子系统的哈密顿量（模型算符）$H$，其中不考虑粒子数守恒。构造了$H$特征向量的Faddeev型方程组。$H$的本质谱由信道算子的谱描述。
2010-05-30 math-ph math.MP
Takano's Theory of Quantum Painleve Equations
最近，H。名古屋这些量子Painleve方程可以写成具有（非对易）多项式哈密顿量的哈密顿系统。利用全纯性质给出了量子Painleve方程的一个特征.也就是说，我们引入正则变换，使Painleve哈密顿系统再次转化为一个多项式哈密顿系统，我们表明，该哈密顿可以通过这个全纯性质的唯一特征。
2008-04-10 math-ph math.MP
A Hamiltonian approach to the gradient-flow equations in information geometry
本研究从点粒子视角出发，借助弯曲空间中类光粒子的运动特性，重新推导了信息几何中梯度流方程对应的哈密顿量，为信息几何梯度流研究提供了新的理论推导路径。
2024-07-17 math-ph math.MP
The ubiquity of the symplectic hamiltonian equations in mechanics
... class ='class3'>类力学系统的“哈密顿形式”，包括经典的哈密顿系统、非完整系统、某些类伺服系统和非完整系统.这种构造强烈依赖于表征不同系统的几何结构。特别是，我们得到的所谓的代数胚类涵盖了各种各样的力学系统。最后，作为主要结果，得到了定义在代数胚上的系统的Hamilton辛实现。
2008-11-26 math-ph math.MP
On the von Neumann equation with time-dependent Hamiltonian. Part II: Applications
这第二部分涉及的应用程序的一般方法来描述量子时间演化所确定的薛定谔方程与含时哈密顿量。我们的方法的一个新方面是，我们从一个特殊的解决方案开始找到所有的解决方案。介绍了它的两个主要应用，即布洛赫方程和频率依赖于时间的谐振子。即使在这些著名的例子中，也得到了一些新的结果。
2008-05-29 math-ph math.MP
Integrable Hamiltonian equations of fifth order with the Hamiltonian operator $\boldsymbol D_x$
找到了所有形式为$u_t=D_x\frac{δH}{δu}$的五阶非等价可积发展方程。
2014-06-23 math-ph math.MP nlin.SI
On the Hamiltonian and Geometric structure of the Craik-Leibovich equation
本文证明了流体力学中的Craik-Leibovich（CL）方程是无发散向量场李代数的某个中心扩张的对偶上的Euler方程。从这一几何观点出发，可以给出CL方程在任何有边黎曼流形上的推广。我们还证明了二维定常流的Craik-Leibovich方程的稳定性定理。
2016-12-24 math-ph math.MP
On Schroedinger Equation with Time-Dependent Quadratic Hamiltonian in $R^d$
研究了具有依赖于时间的二次哈密顿量的线性和非线性薛定谔方程的柯西问题的解。对于线性情形，演化算子可以表示为具有核的显式公式的积分算子。因此，可以建立局部和全局时间上的Eschhartz估计的条件。对于非线性的情况下，我们表现出局部适定性。作为特例，我们得到了阻尼调和非线性Schroedinger方程的适定性。
2010-04-09 math-ph math.MP
On a Recently Introduced Fifth-Order Bi-Hamiltonian Equation and Trivially Related Hamiltonian Operators
我们证明了最近引进的一个五阶双哈密顿方程的微分约束任意函数的A。de Sole，V.G. Kac和M. Wakimoto不是一个新的方程，而是一个三阶方程的更高对称性。我们给出了这个方程中任意函数的一个详尽的例子，在每个例子中，相关的方程都不等价于其余例子中的方程。在每一种情况下的方程都与文献中已知的方程通过可逆变换联系起来。它表明，新的七阶哈密顿算子，使用它得到的引入的方程，是平凡相关的一对已知的五阶和三阶相容的哈密顿算子。利用低阶Hamilton算子的平凡复合，给出了高阶Hamilton算子的非局部推广。
2011-08-20 math-ph math.MP nlin.SI
Discrete Hamiltonians of discrete Painlevé equations
我们将离散的潘勒韦方程表示为离散的Hamilton系统。这里的离散哈密顿系统是指由生成函数定义的正则变换。我们的构造依赖于基于曲面类型的离散潘勒韦方程的分类。我们得到的离散哈密顿是写在对数和双对数函数。
2020-01-07 math-ph math.CA math.MP
A bi-Hamiltonian nature of the Gaudin algebras
设$\mathfrak q$是域$\mathbb K$上的李代数，且$p,\tilde p\in\mathbb K[t]$是两个不同的至少2次的归一化多项式。作为向量空间，商李代数$\mathfrak q[t]/(p)$和$\mathfrak q[t]/(\tilde p)$都可以用$W=\mathfrak q{\cdot}1\oplus\mathfrak q\bar t\oplus\ldots\oplus\mathfrak q\bar t^{n-1}$表示.如果$\mathrm{deg}\,(p-\tilde p)$至多为1，则分别由$p$和$\tilde p$在$W$上诱导的李括号$[\,\,,\,]_p$、$[\,\,,\,]_{\tilde p}$是相容的。利用Lenard-Magri方法构造了一个子代数$Z=Z(p,\tilde p)\subset {\mathcal S}(W)^{\mathfrak q{\cdot}1}$，使得$\{Z,Z\}_p=\{Z,Z\}_{\tilde p}=0$ .如果${\mathrm{tr.deg\,}}{\mathcal S}(\mathfrak q)^{\mathfrak q}=\mathrm{ind}\,\mathfrak q$和$\mathfrak q$具有codim- $2$属性，则${\mathrm{tr.deg\,}} Z…
2021-08-05 math-ph math.MP math.RT
A bi-Hamiltonian Integrable Two Component Generalization of the third-Order Burgers Equation
我们提出了一个新的双Hamilton可积两分量系统，它以三阶Burgers方程为约化。
2012-10-22 math-ph math.MP nlin.SI
Hamiltonian fluid reductions of drift-kinetic equations and the correspondence with water-bag distribution functions
从漂移动力学方程的哈密顿结构出发，导出了漂移动力学分布函数的前三阶矩，即密度、流体速度和平行压力的哈密顿模型。与水袋封闭的链接建立，表明，与一维弗拉索夫方程，这些解决方案是唯一的哈密顿流体减少漂移动力学方程。这些模型通过它们的运动方程和Casimir不变量进行了讨论。
2015-10-12 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Hamiltonian Structures for the Ostrovsky-Vakhnenko Equation
利用Ostrovsky-Vakhnenko方程的高阶对称性和Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera方程的一个新变换，得到了该方程的双Hamilton形式.这个推导的核心是当因变量和自变量被变换时，哈密顿结构之间的关系。
2012-02-23 math-ph math.MP nlin.SI
Hamiltonian Integrability of Two-Component Short Pulse Equations
我们得到了一些文献中提出的双分量短脉冲方程的双哈密顿结构，以推广原始的短脉冲方程时，偏振脉冲在各向异性介质中传播。
2012-10-18 math-ph math.MP nlin.SI
Hamiltonian structure of the gauge-free gyrokinetic Vlasov-Maxwell equations
利用哈密顿泛函和旋动力Vlasov-Maxwell括号给出了无规范旋动力Vlasov-麦克斯韦方程组的哈密顿结构。括号用来说明陀螺运动的角动量守恒定律也可以用哈密顿形式表示。陀螺运动的Vlasov-Maxwell括号的Jacobi性质也明确证明。
2021-11-22 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Delay ordinary differential equations: from Lagrangian approach to Hamiltonian approach
本文针对延迟常微分方程提出哈密顿表述，建立哈密顿延迟算子恒等式并推导诺特定理型定理，探究相关不变性的关联，通过算例验证理论结果。
2024-09-12 math-ph math.MP nlin.SI
Time-independent Hamiltonian for any linear constant-coefficient evolution equation
它示出了如何构建一个时间无关的哈密顿量，只有一个自由度，从中可以导出任意阶的任意线性常系数演化方程。
2015-09-17 hep-th math-ph math.MP
Strichartz estimates for Schrödinger equations with the multipole Aharonov--Bohm Hamiltonian
Princeton University（普林斯顿大学）；Beijing Institute of Technology（北京理工大学）
本文证明了$\mathbb{R}^2$上多极Aharonov-Bohm哈密顿量的Schrödinger方程的全局时间Strichartz估计，并通过建立局部光滑估计作为中间步骤。
2026-05-23 math-ph math.AP math.MP
Invariance and first integrals of canonical Hamiltonian equations
本文研究正则哈密顿方程的对称性与第一积分的关系。基于一个新建立的身份（这是一个著名的拉格朗日方法的诺特的身份的模拟），这种方法提供了一个简单而清晰的方式来构造第一积分的帮助下的对称性的哈密顿量。该方法说明了一些例子，包括方程的三维开普勒运动。
2009-05-15 math-ph math.DS math.MP
Bi-Hamiltonian structure of the Oriented Associativity Equation
定向结合性方程在可积系统理论中起着基础性的作用。在本文中，我们证明了方程，除了是一阶哈密顿算子的哈密顿算子，有一个三阶非局部齐次哈密顿算子属于一类，最近已被研究，从而提供了一个高度非平凡的例子，在这一类，并显示有趣的连接与代数几何。
2018-12-04 math-ph math.MP nlin.SI
On a class of integrable Hamiltonian equations in 2+1 dimensions
我们用Hamilton算子d/dx对三维可积Hamilton方程进行了分类，其中Hamilton密度h（u，w）是两个变量的函数：因变量u和非定域性w，使得w_x=u_y.基于流体动力学约化的方法，导出了可积性条件（以哈密顿密度h的对合PDE系统的形式）。我们表明，一般的可积密度表示的Weierstrass椭圆函数。讨论了无色散的拉克斯对、交换流和色散变形.
2021-01-25 math-ph math.MP nlin.SI
The Salpeter equation and probability current in the relativistic Hamiltonian quantum mechanics
利用Salpeter方程作为Klein-Gordon方程的替代，基于哈密顿动力学方法，引入了量子无自旋相对论粒子的几率流.所提出的形式主义的正确性示出的Salpeter方程，包括在这项工作中引入的新的精确解的例子。
2011-10-24 hep-ph math-ph math.MP
Relations between different Hamiltonian forms of the third Painlevé equation
本文研究了与一般第三类潘勒韦方程相关的多项式和有理Hamilton系统，并给出了与它们相关的显式双有理变换.
2021-11-18 math-ph math.CA math.MP
Determination of the Hamiltonian from the Equations of Motion with Illustration from Examples
本文研究从运动方程确定哈密顿量的问题，将其转化为矩阵分解问题并给出演化矩阵存在哈密顿量的判据，通过构造性证明得到显式哈密顿量及辛结构，还结合动力系统实例说明方法。
2024-11-28 math-ph math.MP nlin.SI
Hamiltonian structure of the complex Monge-Ampère equation
我们发现哈密顿结构的复杂的Monge-Schiere方程时，写在一阶两个组件的形式。我们提出拉格朗日和哈密顿函数，辛形式和哈密顿算子，确定泊松括号。
2008-02-24 math-ph math.MP physics.class-ph
Lagrangian, Hamiltonian and other Structures for the Heat Equation and Potential Burgers Equation
在这项工作中，我们构造了热方程（HE）和与热方程相关的许多张量结构的通解，例如对称，拉格朗日，泊松括号（PB）和拉格朗日括号，使用新设计的技术，可以应用于任何线性方程（例如，场论中的薛定谔方程，或力学中的小振荡问题）。特别地，我们改进了最近发现的一个与时间无关的PB，它定义了HE的哈密顿结构，并构造了HE的作用原理。我们还发现了一个新的结构，我们称之为度量结构，它可以用来定义替代的反交换的“哈密顿”理论，其中的度量或M-哈密顿必须明确的时间依赖。最后，我们将这些结果映射到潜在的Burgers方程。
2001-09-26 math-ph math.MP math.SG
Hamiltonian reductions of the one-dimensional Vlasov equation using phase-space moments
我们考虑使用分布函数的相空间矩的Vlasov方程的哈密顿闭包。我们提供了一些条件的封闭所施加的Jacobi恒等式。我们完全解决了一些家庭的例子。其结果是，我们表明，强加所得到的减少系统保持的哈密顿性质的父模型形状的相空间，通过创建一组Casimir不变量作为一个直接后果的Jacobi身份。
2015-12-18 math-ph math.MP nlin.CD
A Rigorous Derivation of the Hamiltonian Structure for the Nonlinear Schrödinger Equation
我们考虑任意空间维的立方非线性薛定谔方程（NLS），它是一个著名的无限维哈密顿系统的例子.受粒子数趋于无穷大时NLS是相互作用玻色子系统的有效方程这一认识的启发，我们从量子多体系统出发，导出了非线性薛定谔方程的哈密顿结构，该结构由哈密顿泛函和弱辛结构组成.我们的几何结构是基于量子化版本的泊松结构介绍了由Marsden，莫里森和温斯坦的系统描述的许多难以区分的经典粒子的演化。
2019-08-11 math-ph math.AP math.MP
On the bi-Hamiltonian Geometry of WDVV Equations
我们考虑四维情况下的WDVV结合性方程。这些三阶非线性方程可以写成一对六分量可交换的二维不可对角化流体动力学型方程组。我们证明，这些系统具有一个兼容的对局部齐次哈密顿结构的Dubrovin-Novikov型（第一和第三阶，分别）。
2015-07-11 math-ph math.MP nlin.SI
Solution-generating methods of Einstein's equations by Hamiltonian reduction
本文的目的是证明一种新的方法来产生精确解的爱因斯坦方程的哈密顿约化。成功的哈密尔顿约化的关键是找到一个特殊的时空坐标，在这个坐标中，物理自由度明显地位于共形二度规中，而所有其他的度规分量都由共形二度规决定。在特权坐标系中，爱因斯坦的约束方程变得微不足道;哈密顿量和动量约束仅仅是非零引力哈密顿量和动量密度的定义方程，分别用共形二度规及其共轭动量表示。因此，给定任意的共形二维度规，这是一个无约束的数据，我们可以通过积分一阶超势方程来构造整个四维时空。作为应用哈密顿约化求解爱因斯坦方程的第一个例子，我们找到了爱因斯坦方程在特权坐标下的两个精确解。从特权坐标到标准坐标的适当坐标变换表明，它们正是爱因斯坦-罗森波和史瓦西解。这些时空的局部引力哈密顿量和动量密度也在特权坐标中给出。
2016-12-16 gr-qc math-ph math.MP
A rigorous derivation of the Hamiltonian structure for the Vlasov equation
我们考虑任意空间维的Vlasov方程，它一直被认为是一个无限维的哈密顿系统，其括号结构是Lie-Poisson型的.与此同时，经典的Vlasov方程是两两相互作用的牛顿系统的平均场极限。受此知识的启发，我们提供了一个严格的推导的哈密顿结构的弗拉索夫方程，无论是哈密顿泛函和泊松括号，直接从多体问题。人们可以把这项工作看作是arXiv：1908.03847的经典对应物，arXiv：1908.03847从相互作用玻色子的多体问题中严格推导出了立方非线性薛定谔方程的哈密顿结构，在一定的无限粒子数极限下，这是同类中的第一个结果。特别是，我们的工作解决了马斯登，莫里森和温斯坦的问题提供了一个“统计基础”的括号结构的弗拉索夫方程。
2022-06-15 math-ph math.AP math.MP
$R$-matrices and Hamiltonian Structures for Certain Lax Equations
本文给出了一类耦合李代数上的$R$ -矩阵的列表。利用这些$R$ -矩阵中的一个，我们构造了两个分量BKP和Toda格族的无穷多个双Hamilton结构.我们还表明，当这两个层次减少到他们的子层次，这些双哈密顿结构相应减少。
2013-05-06 math-ph math.MP nlin.SI
Multivector Field Formulation of Hamiltonian Field Theories: Equations and Symmetries
本文用三种等价的几何方法：利用多向量场、喷流场和联络，给出了一阶经典场论的哈密顿方程的内禀形式。因此，这些方程是以类似于通常给出的力学哈密顿方程的形式给出的。然后，利用多向量场，我们研究了这类方程解的存在性、非唯一性和可积性问题。特别是，这些问题进行了分析的情况下，定义在一个子流形的多动量束的哈密顿系统。进一步考虑了这些Hamilton方程第一积分的存在性，并讨论了系统的{ \sl Cartan-Noether对称性}与{ \sl一般对称性}之间的关系。诺特定理也是在这个上下文中陈述的，包括“经典”版本和它的推广，包括高阶Cartan-Noether对称性。最后，讨论了拉格朗日形式与哈密顿形式之间的等价性.
1999-11-05 math-ph math.MP physics.class-ph
Feynman Equation in Hamiltonian Quantum Field Theory
通过严格的非微扰Feynman型积分求解相互作用场的泛函薛定谔方程。
2000-05-26 hep-th math-ph math.FA
Operator of Time and Properties of Solutions of Schroedinger Equation for Time Dependent Hamiltonian
在非相对论性量子力学时间自伴算符的框架下，研究了与Hilbert空间形式有关的Schroedinger方程在两类含时哈密顿量下解的一些性质.
2017-01-24 gr-qc math-ph math.MP
WDVV equations and invariant bi-Hamiltonian formalism
本文的目的是表明，在低维，WDVV方程是双哈密顿。证明了$N=3$的双哈密顿形式的不变性。更多的高维例子表明，该结果可能在一般情况下成立。我们发现WDVV方程的双哈密顿对的不变性群是射影变换群。详细讨论了WDVV方程的射影不变性的意义。在整个论文中用于计算的计算机代数程序在GitHub存储库中提供。
2021-09-11 hep-th math-ph math.MP
A Hamiltonian Perturbation Theory for the Nonlinear Vlasov Equation
非线性Vlasov方程包含了给定Hamilton系统的全部非线性动力学和集体效应。线性化近似对各种有趣的系统都是无效的，也不能简单地推广到高阶。同样众所周知的是，对弗拉索夫方程的线性化近似在很长一段时间内是无效的，因为它不能正确地捕获精细的相空间结构。我们推导出一个微扰理论的基础上的相空间演化的哈密顿结构的弗拉索夫方程。我们得到了一个显式的摄动级数适用于任何系统的动力学可以描述的非线性Vlasov方程的打扮哈密顿。
2016-02-09 math-ph math.MP physics.class-ph
Wave equation for 2D Landau Hamiltonian
本文研究具有非零常磁场的平面Landau Hamilton波动方程Cauchy问题的适定性。我们显示适当定义的Sobolev空间中的适定性，考虑到运营商的频谱特性。
2016-10-10 math-ph math.AP math.FA
Evolutionary Hirota Type (2+1)-Dimensional Equations: Lax Pairs, Recursion Operators and Bi-Hamiltonian Structures
证明了（2+1）维Hirota型发展Euler-Lagrange方程具有辛Monge-Ampère形式.我们认为这种类型的可积方程的意义上，他们承认无限多的流体动力学减少，并确定拉克斯对。对于两个七参数可积方程族，我们构造了拉格朗日量、递归算子和双Hamilton表示。我们还提出了一个六参数族的三哈密顿系统。
2018-03-07 gr-qc math-ph math.MP
Non-hermitian Hamiltonians and Painlevé IV equation with real parameters
在这封信中，我们将使用高阶超对称量子力学，以获得几个家庭的Painleve IV方程的实参数的复杂的解决方案。我们还将研究相应的非厄米哈密顿量的代数结构、本征函数和能谱。
2011-06-16 hep-th math-ph math.MP
