在N=4 SYM中的四个环处缠绕

包装相互作用和Konishi算子

Wrapping Interactions and the Konishi Operator

本文给出了SU（2）扇形Konishi算子在N=4 SYM中的四圈反常维数的计算，作为对长算子已知结果的“包裹”修正的一个例子。我们在长算子的四个环上使用已知的伸缩算子，只计算了算子长度L > 4到L = 4变化时所影响的那些图。我们发现这个答案包含一个Zeta[5]，所以它具有5度的超越性。我们的结果不同于以前的建议和计算。我们还讨论了一些想法，扩展这一分析，以确定有限大小的SU（2）部门的任意长度的运营商的修正。

超对称规范理论中的包裹效应

Wrapping effects in supersymmetric gauge theories

几个微扰计算有限尺寸的影响，进行规范侧的AdS/CFT对应通过超空间技术，提出。首先，在标准的N = 4理论中，通过计算Konishi算子的四圈反常维数，分析了包裹效应。然后，描述了在五个循环处的类似计算。之后，在β变形的情况下研究有限尺寸效应，由于超对称的数量减少，可以考虑更简单的单杂质算子类，因此对一般阶的反常尺寸的主要校正可以减少到一类积分的计算。明确的结果给出了多达11个循环。进一步的一章是专门计算领先的有限尺寸效应的运营商双开弦。最后，对今后的发展提出了一些意见和建议。

关于扭曲N=4 SYM单磁振子能量的包裹修正

On the wrapping correction to single magnon energy in twisted N=4 SYM

本文应用Zeilberger求和导出了β变形N=4 SYM理论在β =1/2时SU（2）扇区中单杂质态的包裹修正的封闭公式。作为一个严重依赖于结果的应用，我们计算包裹校正的大体积膨胀。

在N=4 SYM中包裹sl（2）扇区之外的校正

Wrapping corrections beyond the sl(2) sector in N=4 SYM

N= 4SYM理论的sl（2）扇区已被广泛研究，其反常维数也是众所周知的。然而，许多有趣的运营商并不包括在这个部门。本文考虑一类超越Freyhult，Rej和Zieme提出的sl（2）子扇区的扭算子.它们是自旋为n，长度为3的算子。在单圈时，它们可以用三个胶子算符来识别。在强耦合时，它们与在AdS_5空间中具有两个自旋、在S^5空间中具有电荷的自旋弦相关联。我们利用Y系统计算了主导弱耦合四圈缠绕修正对它们的反常维数。结果以闭合形式写成自旋n的函数。我们结合包裹校正与已知的四圈渐近Bethe Answer的贡献，并分析特殊的限制在自旋n。特别是，在大n，我们证明了广义Gribov-Lipatov互惠持有。在负非物理自旋下，我们提出了一个简单的BFKL方程来预测最右边的导极。

β-变形N=4 SYM中临界包裹阶的单杂质算子

Single impurity operators at critical wrapping order in the beta-deformed N=4 SYM

本文研究了平面极限下超共形β变形N=4 SYM理论中单个磁振子的能谱。我们计算了单杂质算符O_{1,L} = tr（phi Z^{L-1}）的反常维数，包括它们在临界阶L的包裹贡献.

从可积性看ABJM理论中的12圈和三重包裹

12 loops and triple wrapping in ABJM theory from integrability

采用C. Marboe和D. Volin为${\cal N}$ = 4 super-Yang-Mills，我们发展了一个计算平面$\mathcal{N}$ = 6 super-Chern-Simons的类$sl(2)$扇区中反常维数谱的系统弱耦合展开的算法.该方法依赖于量子谱曲线制定的问题和扩展是写在插值函数$h(λ)$，与系数表示为组合的欧拉-Zagier和交替的迹象。我们提出了明确的结果高达12个循环（6个非平凡的订单）的各种扭曲L = 1和L = 2运营商，分别对应于三重和双重包装条款，这是超出了渐近贝特Anglands以及Lüscher的修正。该算法适用于L和S的一般值，原则上可以用于计算任意阶的弱耦合展开。对于L = 1和自旋S = 1的最简单的算符，12圈结果的Padé外推法在相对宽的耦合值范围内与现有的热力学贝特安奈数据很好地吻合。附上一个Mathematica笔记本，其中有一些结果。

在三个环处胶合障碍物

Gluing Hexagons at Three Loops

我们进行了广泛的三圈测试的六边形自助方法的结构常数在平面$\mathcal{N}=4$ SYM理论。我们专注于涉及两个BPS运营商和一个非BPS运营商在所谓的$SL(2)$部门的分销商。在三个回路中，这种振荡器接收来自相邻或相对通道中流动的镜像激励的缠绕校正。有趣的是，我们发现第一种类型的校正正好与光谱的主要包裹校正（除以单圈反常维度）相吻合。我们开发了一种有效的方法来计算第二类修正的运营商与任何自旋。所得结果与Chicherin，Drummond，Heslop，Sokatchev [2]和Eden [3]最近获得的三圈微扰数据完全一致。我们还推导出一般的多粒子包裹修正，这原来是采取一个非常简单的形式的被积函数。作为一个应用程序，我们估计各种新的物理效应预计踢的循环顺序。

关于GKP类算子的包裹修正

On wrapping corrections to GKP-like operators

在最近的论文arXiv：1010.5009中，Maldacena等人通过将多边形威尔逊圈期望值或MHV振幅写为中间自由粒子交换的总和，推导出了多边形威尔逊圈期望值或MHV振幅的两个圈表达式。在两条零Wilson线之间的磁通管的激发谱可以看作是N=4 SYM或Gubser-Klebanov-Polyakov（GKP）弦的sl（2）扇区中有限扭转算符在无限自旋极限附近的激发谱。利用可积性并假设包裹校正与渐近Bethe Anastrophic贡献相比可以忽略不计，可以捕获这种状态。这个假设对于N=4 SYM背景GKP弦成立，但对于激发态值得进一步分析。在这里，我们研究GKP表兄弟考虑各种类别的（广义）扭曲运营商在β变形N=4 SYM和ABJM理论。我们证明了Gromov-Kazakov-Vieira的Y-系统在弱耦合微扰理论中很容易得到最低阶缠绕修正的精确大自旋展开式。作为一个副产品，我们确认包装更正是subleading在所有考虑的情况下。

计算标准和β变形N=4 SYM中包裹效应的超空间方法

Superspace methods for the computation of wrapping effects in the standard and beta-deformed N=4 SYM

本文综述了用N=1超空间方法对标准和β变形N=4超杨米尔斯的包裹效应进行场论计算的一般过程。在未变形理论中，这些方法允许找到明确的结果，在四个和五个循环的两个杂质运营商。在形变情形下，得到了临界阶单杂质算符反常维数的有限尺寸修正的一般表达式。

包装顺序的结构常数

Structure constants at wrapping order

本文在六边形框架下研究了平面$\mathcal{N}$ = 4的Super-Yang-Mills理论中单迹算子的结构常数.当考虑到环绕在算子周围的虚粒子的影响时，由两个六边形形成三点函数的标准过程会产生发散。在本文中，我们解释了如何重新正规化这些分歧，并获得明确的预测，在领先的包装顺序，为一些结构常数，参数化的OPE的两个手性原色。我们测试我们的方法在弱耦合对四回路平面校正的BPS-BPS-小西OPE系数，最近在场论推导。在强耦合下，我们将我们的表达式与弦论中得到的三种半经典弦的结构常数进行了比较。

敷料和包装

Dressing and Wrapping

我们证明了最近提出的着装，渐近Bethe anastomosis的平面AdS/CFT系统的有效性确实是有限的，在弱耦合的运营商包装效果。这是通过比较Bethe的四圈反常维数的有限自旋扭转2运营商的BFKL约束的高能散射振幅在N=4规范理论的预测。我们发现不一致，这意味着，在四个循环顺序的长度为2的运营商的分析故障。我们的方法提供了精确的工具，多个全循环测试的准确性，任何尚未被构造的一组精确的谱方程。最后，我们提出了一个猜想的确切的四圈反常维数的家庭twist-two运营商，其中包括Konishi字段。

双对数，Gribov-Lipatov互易性和包装

Double-logs, Gribov-Lipatov reciprocity and wrapping

研究了负偶洛仑兹自旋下扭2算符的五圈反常维数的解析性质。关注L. N. Lipatov和A. I. Onishchenko等人的结果，我们找到了双对数方程的两种可能的推广，这两种推广使得我们可以从已知的结果中预测任意阶微扰理论下twist-2算子的反常维数的许多极点.第二个推广与尊重倒数的函数有关，在这种情况下，它是一个单对数函数。我们已经发现，一阶互易函数的知识给出了最高极点的全回路预测。得到的预测可以用于重建的一般形式的扭曲-2运营商的包裹校正。

${\cal N}=4$ SYM中的三点函数：三个环处的六边形建议

Three-point functions in ${\cal N}=4$ SYM: the hexagon proposal at three loops

Basso，Komatsu和Vieira最近提出了一个全循环的框架来计算${\cal N}=4$ super-Yang-Mills的单迹算子的三点函数，即“六边形程序”.这个建议的结果在几个显着的预测，包括三点功能的两个受保护的运营商与一个未受保护的一个在$SU(2)$和$SL(2)$部门。这样的预测包括一个“渐近”的一部分--类似的精神渐近贝特Anastomic的Beisert和Staudacher的两点功能-以及额外的有限大小“包装”Lüscher的修正。本文的重点是这样的包装校正，我们计算在三个循环中的$SL(2)$部门。所得的结构常数完全匹配的文献中得到的保护运营商的四点分解。

复合算子2点函数的包绕作用与亏格展开

Wrapping interactions and the genus expansion of the 2-point function of composite operators

我们进行了系统的分析包装的相互作用的一般类的理论与颜色的自由度，包括N=4 SYM。包裹作用出现在复合算子的2点函数的亏格展开中，作为有限尺寸效应，其开始出现在耦合常数中的某个顺序，在该顺序处，相互作用的范围等于算子的长度。我们详细分析了相关的属扩展，并介绍了一种策略，挑选出包装的贡献，基于添加旁观者字段。我们使用一个玩具模型来演示我们的过程，显式地执行所有计算。虽然完全一般，我们的治疗应该是特别有用的应用程序，最近的问题包装的贡献，在一些检查的AdS/CFT对应。

与小西拳击

Boxing with Konishi

N=4超Yang-Mills理论的算符谱的自旋链表述受到"包裹“问题的困扰，即在高圈阶时，该表述对于短自旋链长度是不适用的。缠绕的第一个例子涉及小西算子的第四反常维度。虽然我们还没有得到这个数字，但我们提出了一个计算它的操作方案。该方法通过一个五环和六环扇区。我们表明，所有的费曼积分，但一个从这个部门有关的五个主图应该是可计算的方法的部分集成。剩余的超图被认为是消失或有限的，数值处理应该是可能的。分子项的数量保持小，即使进一步四回路扇区包括在内。不需要红外重排。

夸克反夸克势的TBA方程及其双圈展开

Reformulating the TBA equations for the quark anti-quark potential and their two loop expansion

在arXiv：1203.1913和arXiv：1203.1617中引入的边界热力学Bethe Answer（BTBA）方程描述尖点反常维数，该方程包含虚化学势和奇异边界逸度，这使得它的系统展开存在问题。我们提出了一种基于真实化学势和附加源项的替代公式。我们扩展我们的方程双包装秩序，并找到完全符合直接双圈规范理论计算的尖点反常维数。

All five-loop planar four-point functions of half-BPS operators in $\mathcal N=4$ SYM

We obtain all planar four-point correlators of half-BPS operators in $\mathcal{N}=4$ SYM up to five loops. The ansatz for the integrand is fixed partially by imposing light-cone OPE relations between different correlators. We then fix the integrated correlators by comparing their asymptotic expansions with simple data obtained from integrability. We extract OPE coefficients and find a prediction for the triple wrapping correction of the hexagon form factors, which contributes already at the five-loop order.

二元性与弦、空间与时间

Duality and Strings, Space and Time

对偶对称性的M-理论和弦论进行审查，特别强调的方式，其中弦缠绕模式和膜包装模式可以导致新的空间尺寸。围绕洛伦兹环面的膜世界体积可以产生额外的时间维度，这样对偶就可以改变时间维度的数量以及空间维度的数量。这表明，膜包裹模和时空动量应该是平等的，M理论不应该在一个确定的维度或签名的时空中表述。

扭2算子的五圈反常维数

Five-Loop Anomalous Dimension of Twist-Two Operators

本文在平面N=4 SYM理论中计算了扭2算子的五圈反常维数。首先，利用互易性，我们推导出渐近Bethe不等式的贡献。随后，我们采用第一个有限大小的AdS 5xS 5西格玛模型的校正，以确定包装校正。以这种方式发现的异常尺寸通过了由NLO BFKL方程和双对数约束提供的所有已知测试。这一结果为检验最近提出的平面AdS/CFT对应谱方程的准确性提供了无限多的实验数据。

平面N=4 SYM中的多重zeta函数和双重包裹

Multiple zeta functions and double wrapping in planar N=4 SYM

利用AdS/CFT Y-系统的FinLIE解，我们计算了平面N=4 SYM中Konishi算子的反常维数，最多可达8个环，即最多可达前导双缠绕阶.在这个阶上，一个不可约的欧拉-扎吉埃和zeta（1，2，8）首次出现。我们发现，在所有的扰动阶数，Y系统的每一个谱相关的量通过多个Hurwitz zeta函数表示，因此，我们提供了一个Mathematica软件包来操纵这些函数，包括欧拉-扎吉尔和的特殊情况。此外，我们猜想，只有欧拉-Zagier和可以出现在任何阶的扰动理论的反常维数的答案。我们还resum领先的超越性条款的反常尺寸在所有的订单，获得一个简单的结果，在贝塞尔函数。最后，我们证明，确切的贝特方程应该与没有极点的条件，成为特别是非平凡的双重包装。

小菜一碟：γ_i形变N=4 SYM理论的基态能量

A piece of cake: the ground-state energies in gamma_i-deformed N=4 SYM theory

在非超对称gamma_i变形N=4 SYM理论中，L个标量场Z构成的算子tr[Z^L]的标度维数在t Hooft极限下得到有限大小的包裹和预包裹修正.在本文中，我们直接从费曼图计算这些标度维数的领导包装秩序。当L>=3时，结果与最大超越“饼”积分成比例。这与基于可积性的Luescher修正、TBA和Y系统方程的早期结果相一致。在L=2处，基于可积性的方程产生无穷大，我们找到有限有理结果。这个结果是重整化方案依赖于由于非零的β函数的诱导四次标量双迹耦合，我们已经报道过。这清楚地表明，共形不变性是打破-即使在特胡夫特极限。

N=4 SYM和费米子滴中的威尔逊圈

Wilson Loops in N=4 SYM and Fermion Droplets

将计算圆威尔逊圈及其相关器的矩阵模型与手征原算符映射到正规矩阵模型上。一个费米子液滴图片类似于众所周知的手征初级运营商出现在大N限制。计算了几个例子。我们发现了一个有趣的选择规则的相关器的一个单一的轨迹威尔逊圈的手征初级运营商。它可以是非零的，只有当手征初等是在一个表示与一个单一的钩。我们表明，威尔逊回路的期望值在一个大的表示标记的一个单一的行的杨氏图之间的政权，它是相同的一个大的列表示和政权，它是一个大的包裹数单迹威尔逊圈的一阶相变。

从AdS/CFT出发的五圈小西

Five loop Konishi from AdS/CFT

我们从可积弦西格玛模型出发，利用适用于弱耦合多磁振子态的Luscher公式计算有限尺寸效应，导出了N = 4 SYM理论中Konishi算符的微扰五圈反常维数.此外，我们推导出五圈包裹贡献的L=2的单杂质态的β变形理论，这可能是在一个直接微扰计算的范围内。的Konishi表达式表现出两个新的功能-修改的渐近Bethe Anneumatic量化和灵敏度的BES/BHL敷料阶段的系数的无限集。结果满足非平凡的自洽条件-简单的超越性结构和消除μ项极点。它可能是拟议的AdS/CFT TBA系统的试验场。

N=4 SYM中规范算子的互易性

Reciprocity of gauge operators in N=4 SYM

最近发现的广义Gribov-Lipatov互易性适用于N=4 SYM中各种扭曲算子的反常维数。在这里，我们考虑一类标度psu（2，2| 4）在一圈处约化到twist-3最大螺旋度胶子算符的算符。我们从渐近长程Bethe Answer中提取了四圈阶自旋相关反常维数的封闭表达式，并提供了互易性的完整证明。我们评论的相互作用与可能的，但未知的，包装更正。

N=4超对称Yang-Mills理论中四圈普适反常维数的非平面贡献

The non-planar contribution to the four-loop universal anomalous dimension in N=4 Supersymmetric Yang-Mills theory

本文给出了N =4超对称Yang-Mills理论中Konishi算子的四圈反常维数的非平面贡献的全直分量计算结果。结果仅包含zeta（5）项，并且在平面情况下与zeta（5）贡献成比例，其纯粹来自包裹校正。我们还扩展了我们以前对非平面情况下的领先超越贡献arXiv：0811.0607的计算，并发现了相同的结果，直到一个公因子。它使我们能够建议，非平面的贡献的四圈普遍反常尺寸的扭曲-2运营商与任意的洛伦兹自旋是成正比的$S_1^2(j) ζ(5)$。这个结果给出了不寻常的双对数渐近$\ln^2 j$大j。

AdS/CFT可积性述评，第一章第二节：微扰规范理论的谱

Review of AdS/CFT Integrability, Chapter I.2: The spectrum from perturbative gauge theory

本文用显式Feynman图计算的方法，在平面极限下，讨论了N=4 SYM的味SU（2）子扇区中的伸缩算子和复合算子谱的构造和检验，重点讨论了单圈以外的分析.从四个循环上，扩张算子确定的频谱仅在渐近制度，即一个循环的顺序，这是严格小于复合算子的基本字段的数量。我们还审查的计算，其中采取了第一步超越这一限制，包括领先的包装校正。

N=4 SYM的Z_S轨道折叠的Y系

Y-system for Z_S Orbifolds of N=4 SYM

本文提出了一个扭曲的Y系统，用于计算N=4超Yang-Mills理论的一般Z_S轨道投影物理态的前导包裹修正。在非超对称情况下，与现有的物理Bethe Anastrophic结果一致。新的计算，包括其他超对称orbifolds的各种例子说明。

平面N=4 SYM理论中扭2算子的六圈反常维数

Six-loop anomalous dimension of twist-two operators in planar N=4 SYM theory

本文在平面N=4 SYM理论中计算了任意自旋扭2算符的六圈反常维数的一般形式。首先，我们发现的贡献，从渐近贝特anastomosis。然后，我们重建的包装条款从前35个偶数自旋值的完整的六圈反常尺寸使用量子谱曲线的方法计算。得到的反常维数满足所有已知的约束来自BFKL方程，广义双对数方程，和小自旋展开。

包裹M5-brane背景中的四维SYM探头

Four-dimensional SYM probes in wrapped M5-brane backgrounds

我们研究了M-膜的世界体积超对称规范理论，探讨了对应于包裹的M5-膜的背景。在二维复空间中M5-膜包裹2-圈的情况下，我们用M2-膜探针计算了相应N=2规范理论的BPS谱，用M5-膜探针计算了规范耦合、θ角和复标量模空间度规等场论参数.这个背景描述了一个大类的Hanany-Witten型模型，当维度减少到IIA型10 d弦论时。我们计算的瞬子作用使用D 0-膜探针在这个限制。对于三维复空间中M5-膜包裹2-圈的情形，我们首先给出了一个包含投影条件和旋量双线性微分方程的解的另一种方法.我们还考虑了这种背景下的M5膜探测，并分析了相应的N=1 MQCD规范理论参数。一般来说，与以前的平空间场论分析相比，没有对场论参数进行超重力修正。

ABJM和ABJ模型中磁振子的四圈色散

Magnon dispersion to four loops in the ABJM and ABJ models

ABJM模型是一个超共形的陈-西蒙斯理论，具有N=6的超对称性，被认为在平面极限下是可积的。然而，在磁振子色散关系中出现了一个耦合依赖函数，而渐近Bethe近似只在强耦合和弱耦合时才知道。我们计算这个函数的四个循环微扰理论的显式费曼图计算的ABJM模型和ABJ扩展。我们发现所有的系数都具有极大的超越性。然后，我们计算了SU（4）的20中标量算子的四圈包裹校正，发现它与Gromov，Kazakov和Vieira的ABJM Y系统的最近预测一致。我们还提出了一个限制的ABJ模型，可能是微扰可积在所有的循环订单，但有一个短程哈密顿。

超共形β变形N=4 SYM的尺寸效应

Finite-size effects in the superconformal beta-deformed N=4 SYM

研究了超共形β变形N=4 SYM理论SU（2）扇区中复合算子的有限尺寸效应。特别是我们集中在一个单一的磁振子的频谱。由于在这个理论中，单杂质态是非BPS的，我们计算了它们的反常尺寸，包括包裹贡献到四个环，并讨论了高阶效应。

Wilson loops in $\mathcal{N}=4$ $SO(N)$ SYM and D-Branes in $AdS_5\times \mathbb{RP}^5$

We study the half-BPS circular Wilson loop in ${\cal N}=4$ super Yang-Mills with orthogonal gauge group. By supersymmetric localization, its expectation value can be computed exactly from a matrix integral over the Lie algebra of $SO(N)$. We focus on the large $N$ limit and present some simple quantitative tests of the duality with type IIB string theory in $AdS_5\times \mathbb{RP}^5$. In particular, we show that the strong coupling limit of the expectation value of the Wilson loop in the spinor representation of the gauge group precisely matches the classical action of the dual string theory …

N=6超共形Chern-Simons理论中四圈处的反常维数

Anomalous dimensions at four loops in N=6 superconformal Chern-Simons theories

在arXiv：0908.2463中，我们计算了一个函数的四圈修正，该函数依赖于出现在自旋链的磁振子色散关系中的't Hooft耦合（s），该自旋链是由N=6超共形Chern-Simons理论中的单迹算符导出的。本文给出了详细的计算过程和SU（4）（这些理论的R-对称群）的20中长度为4的算符的四圈缠绕修正的计算。在这里，我们给出了所有相关的费曼图和回路积分明确，也证明了双极点的取消在重整化常数的对数。

长程SL（2）N=4 super-Yang-Mills理论中的Baxter方程

Long-range SL(2) Baxter equation in N=4 super-Yang-Mills theory

依靠几个最低阶微扰计算的规范不变运营商的反常尺寸的全纯标量场和任意数量的协变导数在最大超对称规范理论，我们提出了一个全循环推广的Baxter方程，确定其频谱。该方程没有考虑包裹效应，因此具有渐近性质。我们发展了一个渐近展开的变形巴克斯特方程的大值的共形自旋，并推导出一个积分方程的尖点异常尺寸。

四环阶平面波矩阵理论：无BMN标度的可积性

Planar plane-wave matrix theory at the four loop order: Integrability without BMN scaling

本文研究了SU（N）平面波矩阵理论在大N平面极限下的四阶微扰。模型的闭su（2）子扇区中的有效哈密顿量通过专门定制的计算机程序显式计算，以执行大规模分布式符号代数和平面图的生成。这里的图表数量高达数十亿。我们的计算结果建立了平面波矩阵模型的四回路可积性。为了阐明可积的结构，我们应用最近的技术的扰动渐近Bethe Answer我们的模型。由此产生的S-矩阵原来是结构相似，但不同的是迄今为止考虑的长程自旋链的S-矩阵Inozemtsev，Beisert-Dippel-Staudacher和Arutyunov-Frolov-Staudacher在AdS/CFT上下文中。特别是，我们的结果显示在四个循环的顺序BMN缩放的故障。也就是说，虽然存在矩阵理论质量参数与N=4超共形Yang-Mills理论的耦合常数的适当识别，该理论对于良好分离的杂质产生八阶晶格导数（天真地暗示BMN标度），但详细的杂质接触相互作用破坏了四圈级的标度性质。此外，我们研究的问题的“包装”的相互作用，这是第一次出现在这个循环顺序通过小西后裔长度4操作。

关于平面${\cal N}=4$ SYM中最高维SU（2）算子的交换荷

On the commuting charges for the highest dimension SU(2) operators in planar ${\cal N}=4$ SYM

我们考虑了平面${\cal N}=4$ SYM的SU（2）扇区中的最高反常维数算符，但忽略了包裹作用.在任何情况下，后者只有在精确的长度依赖顺序之后才进入循环扩展。在热力学极限，我们写一个线性积分方程的贝特根密度和线性系统服从的交换电荷。因此，我们确定了领先的强耦合贡献的密度，并从这一近似的领导和子领导项的任何电荷$Q_r$：它的规模为$λ^{1/4-r/2}$，这概括了古塞尔-克列巴诺夫-Polyakov能量定律。最后，我们简要地扩展这些考虑有限的长度和“兴奋”运营商使用的想法，一个非线性积分方程。

四维N=2超杨-米尔斯理论的D-膜实现

D-Brane Realization of N=2 Super Yang-Mills Theory in Four Dimensions

我们发展和研究了4D N=2超Yang-Mills理论的D-膜实现。它是在R^6 \times K3上紧化的IIB型弦论，包含平行的7-膜。它也可以被看作是在K3 \times K3上紧化的瓦法F-理论的一个子扇区，因此与K3 \times T^2上的杂种优势弦对偶。我们证明了这种规范理论中的单圈预势与经典闭弦交换产生的相互作用完全相等。一个π组态对应于一个开的狄利克雷5-膜包裹着K3，其末端连接到两个7-膜上。

N_f=2N_c的N=1类SQCD理论的新超引力背景对偶

New Supergravity Backgrounds Dual to N=1 SQCD-like Theories with N_f=2N_c

我们给出了在N_f = 2 N_c涂抹味D5-膜存在的情况下，N_c D5-膜产生的新的超引力背景，它包裹了分解锥的S^2。这种涂抹使我们能够考虑它们对几何形状的反作用。我们讨论这些类型的设置的一致性，稳定性和超对称性。我们发现了我们期望是SQCD类理论的超引力场的近视界几何，N_f= 2N_c。从这些背景中，我们数值提取矩形威尔逊圈和β函数的双场论的制度，我们的近似是有效的。

N=6的Chern-Simons理论中扭算子的QCD性质

QCD properties of twist operators in the N=6 Chern-Simons theory

我们考虑平面N=6超共形Chern-Simons ABJM理论中的twist-1，2算子。我们从可积性中推导出高阶反常维数，并测试了已知在N=4 SYM中保持的各种QCD启发的预测。特别是，我们表明，渐近反常尺寸显示有趣的残余Gribov-Lipatov互惠和低伯内特-克罗尔对数取消。包裹效应也进行了讨论，并显示在大自旋subleading。

平面极限及以上的四圈非单重分裂函数

Four-Loop Non-Singlet Splitting Functions in the Planar Limit and Beyond

我们给出了微扰QCD中部分子分布函数和碎裂函数的次-主导阶（N^3LO）对非单重态分裂函数的贡献。精确的表达式推导出有助于在限制大量的颜色的条款。对于其余的贡献，提供的近似是足够的所有对撞机物理应用。从他们的阈值限制，我们得到的分析和高精度的数值结果，分别为所有贡献的四圈尖点异常的夸克，包括条款成比例的四次Casimir运营商。我们简要地说明了四圈修正的数值大小，以及非单重态部分子分布和碎裂函数演化过程中N^3LO结果在重整化尺度上的显著稳定性。我们的结果似乎提供了四圈QCD计算的第一个接触点和N=4超杨-米尔斯理论中所谓的反常尺寸的包裹修正。

M5膜的四维超共形理论

Four dimensional superconformal theories from M5 branes

我们研究N=1超共形理论在四维获得包装M5膜上的黎曼曲面。我们提出了一种方法来确定从谱曲线的标度维数的手征运营商的SCFT。每当R-对称性必须通过α-最大化来确定时，我们的程序允许我们确定手征算子在“试验”R-对称性下的电荷。我们的建议简化为S类的N=2理论的特殊情况下的正确规定。我们进行了几个一致性检查，并应用我们的方法来研究一些新的SCFT的，如N=1变形的Argyres-Douglas理论。

例外的$\mathcal N=3$理论

Exceptional $\mathcal N=3$ theories

我们提出了一个新的四维$\mathcal N=3$理论的构造，给出了M-理论U-折叠背景下包裹一个$T^2$的M5膜。由此产生的设置推广了通常的类$\mathcal S$建设的四维理论，通过使用额外的离散对称的M5世界体积。与$(0,2)$ $E$型六维SCFT的M理论U折叠描述一起，这允许构建新的、例外的$\mathcal N=3$理论。

朗道奇点与符号：SYM理论中的单圈和双环MHV振幅

Landau Singularities and Symbology: One- and Two-loop MHV Amplitudes in SYM Theory

我们应用Landau方程，其解决方案参数化可能的分支点的轨迹，一个和两个回路Feynman积分有关的MHV振幅在平面$\mathcal{N}=4$ super-Yang-Mills理论。然后，我们确定哪些朗道奇点出现在振幅的符号中，哪些没有。我们观察到，所有的符号条目中的两个循环MHV振幅已经存在的朗道奇点的一个循环五边形积分。

$\mathcal{N}=4$ SYM理论及其变形的量子场论方面的搭便车者指南

A hitchhiker's guide to quantum field theoretic aspects of $\mathcal{N}=4$ SYM theory and its deformations

在本论文中，我们研究了$\mathcal{N}=4$ SYM理论的单参数$β$ -和三参数$γ_i$ -变形后代的性质。我们发现额外的多迹相互作用，必须包括在变形的理论，以防止持续的分歧，在观测。对于$γ_i$ -形变，我们在显式Feynman图解计算中表明，这些相互作用具有连续的耦合常数，这破坏了量子化理论的共形不变性，即使在t Hooft极限下也是如此。通过计算$K=L$循环导致的对算子tr $\bigl(ϕ_i^L)$的阶缠绕修正，我们证明了运行耦合常数原则上也影响复合算子的反常维数.对于$β$ -形变，我们分析了多迹耦合对单圈谱的影响，确定了在t Hooft极限下共形$β$ -形变的完全单圈伸缩算子.基于从$β$ -和$γ_i$ -变形的场论数据，我们提出了一个测试，以确定是否超对称性和/或确切的共形不变性是必要的先决条件的量子可积性发现$\mathcal{N}=4$ SYM理论。我们还概括了Pólya理论的方法，热单圈配分函数也适用于设置的$β$ -和$γ_i$ -变形。我们发现在单圈水平上，变形理论的解禁闭相变温度与未变形理论的解禁闭相变温度相同，并且我们推测，即使在非微扰情况下，解禁闭相变温度也是相同的。最后，我们还提供了许多技术细节有关费曼图技术，并提出了工具FokkenFeynPackage实现这些规则到Mathematica。

热N=4 SYM中弱耦合和强耦合下的Z（N）畴壁

Z(N) Domain walls in hot N=4 SYM at weak and strong coupling

本文研究了N=4的超对称Yang-Mills理论在R^3 × S^1上弱耦合和强耦合下的非精细相畴壁张力。我们计算了单圈阶的k壁张力，发现它与k（N-k）成正比（Casimir标度）。双回路分析表明，卡西米尔标度持续到这个顺序。利用AdS/CFT对应进行了强耦合计算。我们认为，在IIB型弦论的AdS-史瓦西× S^5背景中，k壁应该等同于一个NS 5-膜，它把S^4包裹在S^5内部。将强耦合时的张力与弱耦合时的张力进行了比较。我们还比较了我们的结果与纯杨-米尔斯理论的晶格模拟。