Crossed products by Hilbert pro-C*-bimodules versus tensor products
证明了如果$(X.A)$和$(Y,B)$是两个同构的Hilbert pro- $C^{\ast} $ -双模，则$A$与$X$的交叉积$A\times_{X}\mathbb{Z}$和$B$与$Y$的交叉积$B\times_{Y}\mathbb{Z}$同构为pro- $C^{\ast}$ -代数.我们还证明了“$\otimes_{\min}$“与“$\times_{X}$“$\ $以及“$\otimes_{\max}$“与“$\times_{X}$“之间的“结合性”。作为这些结果的应用，我们证明了核原$C^{\ast}$ -代数$A$与全Hilbert原$C^{\ast}$ -双模$X$的交叉积是核原$C^{\ast}$ -代数.
2015-02-15 math.OA
Some remarks on derivations on the algebra of operators in Hilbert pro-C*-bimodules
设$A$是一个原C* 代数.设$L_{A}(E)$是Hilbert $A$ -模$E$上可伴随算子的原C* 代数，$K_{A}(E)$是$E$上所有紧算子的闭双边$*$ -理想.证明了：若$E$是一个满Hilbert $A$ -模，则$K_{A}(E)$上导子的内性蕴涵了$L_{A}(E)$上导子的内性.证明了如果$A$是一个交换的C* 代数，$E$是一个Hilbert $A$ -双模，那么$K_{A}(E)$上的每个导子都是零.而且，如果$A$是交换$σ$ C* 代数，$E$是Hilbert $A$ -双模，则$L_{A}(E)$上的每个导子也为零.
2016-12-10 math.OA
Hilbert C*-bimodules of finite index and approximation properties of C*-algebras
设$A$和$B$是任意的$C^*$ -代数，我们证明了有限指标的Hilbert $A$ - $B$ -双模的存在性保证了$A$和$B$共享WEP、QWEP和LLP以及其他有限维逼近性质如CBAP和（S）OAP.为此，我们首先研究了$C^*$ -代数的WEP，QWEP和LLP在Morita等价下的稳定性.我们给出了Hilbert $A$ - $B$ -双模的例子，它们不是有限指数的，而这些性质在$A$和$B$之间是共享的.为此，我们研究了顺从离散群的扭交叉积。
2017-05-24 math.OA
Multipliers of Hilbert pro-C*-bimodules and crossed products by Hilbert pro-C*-bimodules
本文引入了Hilbert pro- $C^{\ast }$ -双模的乘子的概念，并研究了Hilbert pro- $C^{\ast}$ -双模的乘子双模的结构.研究了$A$上的原$% C^{\ast }$ -代数$A$与Hilbert原$C^{\ast }$ -双模$X$的交叉积$A\times _{X}\mathbb{Z}$、$A$的乘子代数$M(A)$与$X$的乘子双模$M(X)$的交叉积$M(A)\times _{M(X)}\mathbb{Z}$以及$A\times _{X}\mathbb{Z}$的乘子代数$M(A\times _{X}\mathbb{Z})$之间的关系.
2014-12-06 math.FA math.OA
Jones index theory for Hilbert C*-bimodules and its equivalence with conjugation theory
在具有双希尔伯特结构的C* 代数A和B上的双模$X$上引入了有限右（左）数值指标的概念.这个概念是基于一个Pimsner-Popa型不等式。X的右（左）指标元素可以在A（B）的包络冯诺依曼代数的中心构造。称X是有限右指标的，如果右指标元素位于A的乘子代数中。在这种情况下，我们可以执行琼斯基本结构。进一步地，具有右伴随的双模映射的C*-代数是Z（M（A））的谱上的有限维C* 代数的连续域，其纤维维数由指数上界.我们证明了如果A是酉的，则右指标元素属于A当且仅当X是作为右模生成的。我们证明了双希尔伯特有限（右和左）指数C*-双模正是右希尔伯特C*-双模的张量2-C*-范畴中的对象，在Longo和Roberts的意义下，它们具有同一范畴中的共轭对象。
2003-01-22 math.OA
Discrete product systems of Hilbert bimodules
Hilbert双模是指C* 代数A上的右Hilbert模X和A的左作用作为X上的伴随算子。我们考虑Hilbert双模族X = {X_s：s \in P}，由一个半群P索引，它被赋予一个乘法，实现同构X_s \otimes_A X_t \to X_{st} ;这样的族称为乘积系统。本文定义了一个广义Cuntz-Pimsner代数O_X，并证明了对于一个适当的乘积系统X，A与P的任意扭交叉积都可以实现为O_X。假设P是Nica意义下的拟格序，我们分析了O_X的一个Toeplitz扩张T_{cov}（X），把它嵌入到一个被X“扭曲”的交叉积B_P \times_{τ,X} P中，我们的主要定理是B_P \times_{τ,X} P的忠实表示的一个特征.
1999-04-21 math.OA
Reconstruction of topological graphs and their Hilbert bimodules
本文证明了紧拓扑图的Hilbert双模可由其Toeplitz代数等构成的C*-代数三元组恢复，并探讨了局部共轭与各类同构的等价性。
2023-08-22 math.OA
The Toeplitz algebra of a Hilbert bimodule
设C* 代数-代数A通过可伴随算子作用在Hilbert A-模X上. Pimsner构造了一个C* 代数-代数O_X，对于X的特定选择，它包括A与Z的交叉积、Cuntz代数O_n和Cuntz-Krieger代数O_B。在这里，我们分析了相应的Toeplitz代数的表示。一个结果是有向图的Toeplitz-Cuntz-Krieger代数的唯一性定理，它包括了Cuntz关于O_ \infty的唯一性定理.
1998-06-23 math.OA
Hilbert $C^*$-bimodules over commutative $C^*$-algebras and an isomorphism condition for quantum Heisenberg manifolds
研究了交换$C^*$ -代数上的Hilbert $C^*$ -双模，并利用它建立了两个量子Heisenberg流形同构的一个充分条件.
1996-09-13 funct-an math.OA
Quasi-multipliers of Hilbert and Banach C*-bimodules
Hilbert C*-双模V的拟乘子是由Brown，Mingo和Shen在1994年引入的，作为Banach双对偶模V** 的一个子集。我们使用中心化子的方法给出了Hilbert C*-双模的拟乘子的另一个（等价）定义，然后证明了拟乘子实际上是某个范畴的泛（极大）对象。我们还引入了Kasparov意义下的双模的拟乘子，甚至引入了C* 代数上的Banach双模的拟乘子，只要这些C* 代数是非退化的.利用拟严格拓扑给出了拟乘子的拓扑图。最后，我们描述了两种主要情况下的拟乘子：标准Hilbert双模l_2（A）和局部紧空间上Hilbert C*-双模丛的截面的双模。
2010-05-14 math.FA math.OA
Ideal structure and simplicity of the C*-algebras generated by Hilbert bimodules
Pimsner引入了由C* 代数-代数A上的Hilbert双模X生成的C* 代数-代数O_X.我们寻找X应该满足的附加条件，以便研究简单性，更一般地说，当X是有限射影时，O_X的理想结构。我们引入了两个条件：“（I）-自由”和“（II）-自由”，比前者更强，类似于[J. Cuntz，W。克里格发明Math.56，251-268]和[J. Cuntz，Invent. 63，25-40]。（I）-自由性包括与包含有限指标的简单C* 代数，有限维的实或伪实双模以及“Cuntz-Krieger双模”相关的双模的情况。如果X满足这个条件，则当A是忠实表示时，C* 代数O_X不依赖于生成元的选择。因此，如果X是（I）-free的，A是X-单的，那么O_X是单的。在Cuntz-Krieger代数的情况下，X-简单性对应于定义矩阵的不可约性。如果A是简单的且是p.则O_X是p.i.，如果A是无核的，那么O_X也是无核的。因此，我们提供了（纯）无限非核单C* 代数的例子。当X不含（II）时，我们确定了O_X的理想结构.
1998-02-14 math.OA
A tautological continuous field of Roe bimodules
Moscow State University（莫斯科国立大学）
本文将C*-代数的连续场推广为Hilbert C*-双模，通过构造特定的紧致化空间γP，得到一个塔尔斯基连续场，研究了粗等价类与Roe双模的关系。
2026-03-24 math.OA
The extension class and KMS states for Cuntz--Pimsner algebras of some bi-Hilbertian bimodules
对于双希尔伯特$A$ -双模，在Kajiwara-Pinzari-Watatani意义下，我们构造了一个Kasparov模来表示定义Cuntz-Pimsner代数的扩张类.该结构利用了奇异的期望，这是使用双希尔伯特双模的琼斯指数的$C^*$模块版本定义的。Jones指数数据还确定了这些Cuntz-Pimsner代数上的一种新的准自由动力学和KMS态。
2016-03-02 math.KT math.OA
K-theory of C*-algebras arising from commuting Hilbert bimodules and invariant ideals
研究由系数代数不变理想决定的秩2乘积系统的Cuntz-Nica-Pimsner C*-代数的K理论，基于Deaconu和Fletcher的构造方法分析其结构，并应用于全不连通空间的交换满局部同胚生成的系统，得到群oid C*-代数稳定有限性的充分条件。
2025-08-25 math.OA
A Spectral Theorem for Imprimitivity C*-bimodules
在详细回顾了Hilbert C ~*-双模、Morita等价和不可积性的基本定义之后，讨论了交换单位C* 代数上不可积Hilbert C ~*-双模的谱重构定理，并考虑了它在交换满C ~*-范畴理论中的一些应用.
2008-12-18 math.CT math.OA
On the universal property of Pimsner-Toeplitz C*-algebras and their continuous analogues
研究了由单个Hilbert双模生成的C* 代数-代数（Pimsner-Toeplitz代数）和由Hilbert双模的乘积系统生成的C*-代数.我们给出了Pimsner定理的一个新的证明，该定理指出，生成双模的任何表示都会产生Pimsner-Toeplitz代数的表示。我们的证明没有利用在圈群的对偶作用下对子代数不变量的条件期望。然后，我们证明了类似的声明的情况下的产品系统，推广了一个定理的Arveson的情况下的产品系统的希尔伯特空间。
2003-10-26 math.OA
On approximation properties of Pimsner algebras and crossed products by Hilbert bimodules
设X是C* 代数A上的Hilbert双模，且有$O_X= A \rtimes_X \Z$ .利用有限截面法构造了A上矩阵代数的完全正压缩因式分解序列，它们作用在$s_ξ s_η^*$上作为收敛于恒等式的Schur乘子.这立即表明，对于一个生成的X，代数$O_X$从A继承了任何标准的近似性质，如核性、精确性、CBAP或OAP。我们推广到某些一般Pimsner代数证明半分裂的Toeplitz扩展在一定条件下，并讨论了一些例子。
2008-04-03 math.FA math.OA
E$_0$-semigroups and product systems of W$^*$-bimodules
Arveson最初引入乘积系统来分类关于I型因子的E $_0$ -半群。我们发展了一般von Neumann代数上E $_0$ -半群的分类理论和CP $_0$ -半群关于W $^*$ -双模的扩张理论.为此，我们提出了W $^*$ -双模的乘积系的概念.这是W $^*$ -Arveson和Bhat-Skeide产品系统的双模块版本。CP $_0$ -半群与W $^*$ -双模的乘积系的单位之间存在一一对应.这个对应关系包含了一个CP $_0$ -半群的扩张的构造，一个von Neumann代数上E $_0$ -半群直到上圈等价的分类，以及CP $_0$ -半群的极小扩张的Bhat-Skeide和Muhly-Solel构造之间的关系.
2019-04-20 math.OA
Gauge-equivariant Hilbert bimodules and crossed products by endomorphisms
由具有非平凡中心的超选择结构产生的C*-自同态定义了一个“秩”和一个“第一陈类”。这种自同态的交叉积涉及具有上述秩和第一陈类的向量丛的Cuntz-Pimsner代数，并且可以用来构造抽象（非对称）张量范畴与作用于（非对称）希尔伯特双模的群丛的对偶。对偶对象的存在性和唯一性（即，“规范”群丛）不被确保：我们给出了与给定的自同态相关联的某个模空间方面的这种现象的描述。上述Hilbert双模是规范等变向量丛在Nistor-Troitsky意义下的非交换类似物。
2008-10-14 math-ph math.KT math.MP
The C*-algebra of a Hilbert Bimodule
我们把C*-代数A上的右Hilbert C*-模X赋予等距 *-同态A：A \to L_A（X）作为右Hilbert A-模的C*-范畴的对象X_A.根据第一作者和Roberts的一个构造，我们将一个包含X的C*-代数O_{X_A}与它联系起来作为“O_{X_A}中的Hilbert A-双模”。如果X是满的有限投射的，则O_{X_A}是C*-代数C*（X），是Pimsner引入的Cuntz-Krieger代数的推广.更一般地，C*（X）作为由X生成的C*-子代数规范地嵌入到O_{X_A}中。相反，如果X是满的，则O_{X_A}正则地嵌入C*（X）的双对偶中。此外，设X为Hilbert A-双模C*-范畴的对象A_X_A，我们将它与O_{X_A}的一个C*-子代数O_{A_X_A}相关联，在该子代数上X诱导一个标准自同态ρ.讨论了A和O_{A_X_A}是彼此的相对交换子的条件，以及X是O_{X_A}中单位元和O_{A_X_A}上的ρ之间的交织子空间的条件.我们还讨论了C*（X）或O_{X_A}的单性的条件;特别地，如果X是有限射影的和满的，C*（X）将是单的，如果A是X-单的，并且X的"Connes谱“是圆。
1997-07-19 funct-an math.OA
$*$-Bimodules
单位$*$ -代数$A$的$*$ -双模是$A$ -双模$X$，它是具有对合$x\mapsto x^+$的向量空间，对$x\in X$和$a,b\in A$满足$(a\cdot x\cdot b)^+=b^+\cdot x^+\cdot b^+$.给出了$*$ -双模的一个代数模型.定义并研究了$*$ -双模的希尔伯特空间表示.得到了一个类GNS表示定理。
2020-08-12 math.FA math.OA
Banach Gelfand Triples with Kernel Theorems via Equivalence Bimodules
本文通过等价双模构造Banach Gelfand三元组，证明有限生成投影Hilbert C*-模的核定理，并应用于Heisenberg模，得到时频分析的新核定理。
2026-11-03 math.FA math.OA
Bimodules in crossed products and regular inclusions of finite factors
本文在两个相关的上下文中研究了von Neumann代数$M$上的双模.第一个是包含$M \subseteq M \rtimes_αG$，其中$G$是通过外部自同构作用于因子$M$的离散群。第二种是有限因子的正则包含$M \subseteq N$。在交叉积的情况下，我们的特点$M$ -双模$X$之间的$M$和$M \rtimes_αG$和封闭的Bures拓扑，在$G$的子集。我们表明，这种特征也适用于$w^*$ -闭双模时，$G$的近似属性（$AP$），一类群，包括所有的顺从和弱顺从的。作为应用，我们证明了Mercer的扩张定理的一个版本的某些$w^*$ -连续等距映射上的$X$。对于有限因子的正则包含所产生的双模，我们建立了一个类似的定理，推广了$G$作用于有限因子时的交叉积情形。在最后一节中，我们应用这些想法，提供新的例子，单一生成的有限因素。
2014-01-14 math.OA
Intermediate subalgebras and bimodules for crossed products of general von Neumann algebras
设$G$是一个离散群，它通过适当的外$*$ -自同构作用在von Neumann代数$M$上.本文研究了交叉积中$M$的包含$M \subseteq M\rtimes_αG$.我们刻画了中间冯诺依曼代数，在因子的情况下，扩展了其他作者的早期工作。在对$G$的一个温和的假设下，我们还确定了在Bures拓扑中闭的$M$ -双模，它们与$w^*$ -闭模一致.我们使用这些结果得到一个一般版本的Mercer定理有关的某些等距$w^*$ -连续映射的$M$ -双模的$*$ -自同构的包含冯诺依曼代数的扩展。
2016-09-07 math.OA
Imprimitivity bimodules of Cuntz--Krieger algebras and strong shift equivalences of matrices
本文在Cuntz-Krieger代数$C^*$中引入基相关Morita等价的概念，并证明了两个非负不可约矩阵$\{S_a\}_{a \in E_A}$和$B$是初等等价的，即对于某些非负矩形矩阵$C, D$，$A = CD, B = DC$是初等等价的.当且仅当具有标准右有限基的Cuntz-Krieger代数$({\mathcal{O}_A}, \{S_a\}_{a \in E_A})$和$({\mathcal{O}_B}, \{ S_b\}_{b\in E_B})$是基相关初等Morita等价的.
2016-08-17 math.OA
Exactness of Cuntz-Pimsner C*-algebras
设H是C* 代数A上的满Hilbert双模.证明了与H相关联的Cuntz-Pimsner C* 代数-代数是正合的当且仅当A是正合的.利用这一结果，我们给出了精确C* 代数约化合并自由积的精确性的替代证明。当A是有限维C* 代数时，我们还证明了与A，A Hilbert双模相关联的Cuntz-Pimsner代数的Bogljubov自同构的Brown-Voiculescu拓扑熵为零.
1999-11-02 math.OA
Cuntz-Krieger uniqueness theorem for crossed products by Hilbert bimodules
证明了由Hilbert双模X的任意忠实协变表示生成的C* 代数与X的交叉积正则同构，只要Rieffel的诱导表示函子X-ind是拓扑自由的.讨论了如何将这一结果应用于由具有圆规范作用的关系生成的泛C* 代数-代数。特别地，它导致了各种交叉产品的同构定理的推广，并被证明是等价于有限图C* 代数的Cuntz-Krieger唯一性定理（在这种情况下，一个有趣的实现Cuntz-Krieger代数交叉产品的Exel的相互作用被发现）。
2015-01-29 math.DS math.FA math.OA
C*-algebras associated with Hilbert C*-quad modules of finite type
有限型的Hilbert $C^*$ -四元模具有Hilbert $C^*$ -双模的多重结构.我们将从有限型的Hilbert $C^*$ -四元模构造一个$C^*$ -代数，并证明它在生成元之间存在一定关系的条件下的普适性。给出了有限型的Hilbert $C^*$ -四元模的$C^*$ -代数的一些例子.
2013-09-30 math.OA
Hilbert von Neumann modules
我们介绍了一种方式，把希尔伯特冯诺依曼模块作为空间之间的运营商希尔伯特空间，不像[斯凯]，但在一个明显更简单的方式，涉及少得多的机械。我们验证，我们的定义是等价的[Skei]，通过验证“Riesz引理”或所谓的“自我对偶”[Skei]。我们的方法的一个优点是，我们可以完全绕过通过$C^*$ -模块的需要，并避免了两个阶段的完成-首先在范数，然后在强算子拓扑-在前一种方法中涉及。我们建立了Hilbert von Neumann双模的Stinespring膨胀定理的类似物，并开发了我们版本的“内部张量积”，出于显而易见的原因，我们将其称为Connes融合。在我们的例子的讨论中，我们研究了由冯诺依曼代数的自同构产生的双模，验证了双模的融合对应于这种情况下的自同构的合成，并且这样的双模的同构类只依赖于自同构的内共轭类。我们还将Jones的基本构造与Stinespring膨胀相关联，Stinespring膨胀与有限索引包含上的条件期望相关联（通过调用关于后者的唯一性断言）。
2011-02-23 math.OA math.QA
Injective cogenerators among operator bimodules
给定分别循环作用在Hilbert空间$\h$和$\k$上的$^*$ -代数$A$和$B$，刻画了从$\bkh$到算子$A,B$-双模的完全等距$A,B$-双模映射.我们确定了某些算子双模类中的余生成元。对于算子$A,B$ -双模的适当范畴中的内射余生成元$X$，证明了：如果$A$是$\al(X)$（$X$上的可伴随左乘子）的CPDMATHABMM-子代数，等于它在$\al(X)$中的相对二次交换子，则$A$必是W $^*$ -代数.
2005-08-29 math.FA math.OA
Rokhlin Property for Group Actions on Hilbert $C^*$-modules
我们引入了某些离散群作用在$C^*$ -对应以及Hilbert双模上的Rokhlin性质，并对它们进行了分析.证明了具有Rokhlin性质的$C^*$ -对应$E$上的群作用诱导具有Rokhlin性质的关联$C^*$ -代数$\mathcal O_E$上的群作用，具有Rokhlin性质的Hilbert双模上的群作用诱导具有Rokhlin性质的联结代数上的群作用.研究了当群作用具有Rokhlin性质时，Hilbert $C^*$ -模与群的交叉积的核维数和$\mathcal D$ -吸收性等概念的持久性.我们还研究了Hilbert双模的外性概念。
2016-05-19 math.DS math.FA math.OA
Noncommutative Fibre Bundles via Bimodules
本文利用双模与零曲率可扩张双模联络为非交换代数上的纤维丛构造 Leray-Serre 谱序列，并通过 KSGNS 构造将定义从可微代数映射推广到可微完全正映射，给出了群代数、矩阵代数及量子环面等实例。
2024-12-30 math.OA math.QA
Applications of operator space theory to nest algebra bimodules
最近Blecher和Kashyap将von Neumann代数上的W* 模的概念推广到算子代数是希尔伯特空间上的σ-弱闭算子代数的情形。他们称这些模块为弱 * 操纵模块。刻画了套代数上的弱 * 装配模。证明了Y是套代数Alg（M）上的右弱 * 操纵模当且仅当存在Y和套代数Alg（N）的完全等距正规表示，使得Alg（N）（Y）Alg（M）\subset（Y），而（Y）由M到N的连续套同态实现。我们描述了连续CSL同态所保持的一些性质。
2011-12-31 math.OA
Gabor Duality Theory for Morita Equivalent $C^*$-algebras
伽柏框架的对偶原理是伽柏分析的支柱之一。我们建立了Morita等价$C^*$ -代数的一个广泛推广，其中等价双模是一个Morita生成的投射Hilbert $C^*$ -模.这些Hilbert $C^*$ -模被赋予了一些额外的结构，称为Gabor双模.我们制定了一个对偶原则的标准模框架的Gabor双模减少到著名的Gabor对偶原则的扭曲群$C^*$ -代数的格在相空间。我们把这些结果提升到矩阵代数的层次上，在对矩阵Gabor双模的模框架的描述中，我们引入了$(n,d)$ -矩阵框架，它推广了超框架和多窗口框架.建立了$(n,d)$ -矩阵框架的密度定理，推广了多窗和超Gabor框架的密度定理.我们的方法是基于Hilbert $C^*$ -模关于迹的局部化。
2019-05-06 math.FA math.OA
Quantization as a Categorical Equivalence for Hilbert Bimodules and Lagrangian Relations
University of Washington（华盛顿大学）
本文通过严格变形量化和一致连续C*-代数束，证明了量化与经典极限functor之间几乎互为反向，从而在经典和量子理论之间建立了范畴等价。
2026-02-16 math-ph math.MP math.OA
Iterating the Pimsner construction
对于$A$是$C^*$ -代数，$E_1, E_2$是$A$上的两个Hilbert双模，以及一个固定同构$χ: E_1\otimes_AE_2\to E_2\otimes_AE_1$，我们考虑通过扩展标量和迭代Pimsner构造得到的Cuntz-Pimsner代数${\mathcal O}_{E_2\otimes_A{\mathcal O}_{E_1}}$的$K$ -理论的计算问题.激励的例子是道格拉斯和豪的四分之一平面上的Toeplitz算子的交换图表，以及Pimsner和Voiculescu计算交叉积的$K$理论的Toeplitz扩展。应用程序是Hilbert双模所产生的秩二图和交换自同态的交换$C^*$ -代数。
2007-07-11 math.OA
Bimodules of Banach space nest algebras
将巴拿赫空间套代数双模的本质支撑和支撑函数对理论推广到巴拿赫空间，从而得到了希尔伯特空间套代数的相应结果.即，给定一个巴拿赫空间套代数$\mathcal A$，刻画了具有给定的本质支撑函数或支撑函数对的最大和最小$\mathcal A$ -双模.除了对应于一个支撑函数对的最小$\mathcal A$ -双模之外，这些特征是完整的，在这种情况下，我们取得了一些进展。证明了巴拿赫空间套代数的弱闭双模正是自反算子空间的弱闭双模。为此，我们证明了自反双模唯一地确定了某类容许支撑函数。
2020-06-01 math.FA math.OA
C*-algebras associated with Hilbert C*-quad modules of C*-textile dynamical systems
一个$C^*$ -纺织动力系统$({\cal A}, ρ,η,Σ^ρ,Σ^η, κ)$由一个单位$C^*$ -代数${\cal A}$、${\cal A}$的两族自同态${ρ_α}_{α\in Σ^ρ}$和${η_a}_{a \in Σ^η}$以及它们之间的某些对易关系$κ$组成.给出了Hilbert $C^*$ -双模的二维子移位和多重结构，我们称之为Hilbert $C^*$ -四模.我们从Hilbert $C^*$ -四元模中引入了一个$C^*$ -代数，作为Pimsner从Hilbert $C^*$ -双模中构造$C^*$ -代数的二维模拟.研究了由Hilbert $C^*$ -四元模定义的$C^*$ -代数，证明了它们在一定的算子关系下具有泛性质.我们还提出了它的例子所产生的交换矩阵。
2011-11-14 math.DS math.OA
Hilbert modules, rigged modules and stable isomorphism
算子代数上的Rigged模是$C^{\star}$ -代数上Hilbert模的推广.我们刻画了算子代数$\mathcal A$上的操纵模，这些操纵模在$C_\infty(\mathcal A),$中是正交可补的，在$\mathcal A.$中具有条目的无限列空间。我们证明了每个这样的操纵模都“限制”于适当的稳定同构算子代数之间的Morita等价双模。
2021-08-31 math.OA
C*-tensor categories and free product bimodules
具有简单单位对象的C*-张量范畴由具有有限Jones指标的von Neumann代数双模实现当且仅当它是刚性的。
1999-10-26 math.CT math.OA math.QA
Relative Cuntz-Pimsner Algebras, Partial Isometric Crossed Products and Reduction of Relations
讨论了相对Cuntz-Pimsner代数与部分等距交叉积之间的关系，给出了一个将任意给定的Hilbert双模约化为“最小”Hilbert双模的过程，从而得到与初始Hilbert双模相同的相对Cuntz-Pimsner代数.在交叉积的上下文中，这种约化过程对应于C*-动力系统的约化。
2007-04-29 math.FA math.OA
Operator synthesis and tensor products
证明了Kraus的$S_σ$性质在弱 * 闭和与有限宽度masa双模的情形下保持不变，并建立了张量积的弱 * 闭跨度的交公式，其中一个项是有限宽度masa双模.我们开始研究的问题时，运营商的合成是保存下形成的产品，并证明了工会的许多集的形式$κ\times λ$，其中$κ$是一组有限宽度，而$λ$是运营商的合成，是在一个必要的限制下，集$λ$，再次运营商的合成。我们发现，财产$S_σ$下空间森田从属。在此基础上，我们证明了非原子三元masa-双模具有遗传性质$S_σ$。
2013-01-16 math.OA
Proper actions on imprimitivity bimodules and decompositions of Morita equivalences
考虑了局部紧群在C* 代数上的不变双模上的一类真作用，它的性质类似于Rieffel在1988年引入的C* 代数上的真作用.我们证明，每一个这样的行动产生一个交叉产品和广义不动点代数之间的森田等价，并在这样做的几个创新，提高了Rieffel理论的适用性。然后，我们展示了如何我们的建设可以用来获得规范的张量积分解的重要森田等价。我们的结果表明，例如，不同的证明诱导代数上的作用的对称不相容性定理产生同构等价。对图代数的对称不变性定理的类似分析给出了关于图代数上作用的顺从性的新信息。
2001-06-29 math.OA
Induction in stages for crossed products of C*-algebras by maximal coactions
设B是一个C *-代数，其上有一个局部紧群G的极大余作用，N和H是G的闭正规子群，N包含在H中.本文证明了利用Mansfield双模从B与（G/H）的限制交叉积的表示导出B与G的交叉积的表示的过程Ind_（G/H）^G等价于由Ind_（G/H）^（G/N）构成的两阶段归纳过程：Ind_（G/N）^G。证明涉及到对称不变性双模的演算，它将双模张量积与底层空间的乘积联系起来。
2007-04-03 math.OA
Higher-rank graph algebras are iterated Cuntz-Pimsner algebras
给定一个对齐的$k$ -图$Λ$，我们用$Λ^i$表示从$Λ$中去掉度为$e_i$的所有边所形成的$(k-1)$ -图.证明了$Λ$的Toeplitz-Cuntz-Krieger代数（记作$\mathcal{T}C^*(Λ)$）可以实现为Hilbert $\mathcal{T}C^*(Λ^i)$ -双模的Toeplitz代数.当$Λ$是局部凸的时，我们证明了$Λ$的Cuntz-Krieger代数（记作$C^*(Λ)$）可以实现为Hilbert $C^*(Λ^i)$ -双模的Cuntz-Pimsner代数.因此，$\mathcal{T}C^*(Λ)$和$C^*(Λ)$可以分别看作是$c_0(Λ^0)$上的迭代Toeplitz和迭代Cuntz-Pimsner代数.
2018-08-31 math.OA
Spectral Fredholm Theory and Transitivity in Banach bimodules
本文扩展了Breuer在von Neumann代数中建立的Fredholm理论，研究2x2上三角算子矩阵的谱本质谱关系，并定义广义B-Fredholm算子，探讨其在Banach双模中的性质。
2026-06-28 math.OA
Mansfield's imprimitivity theorem for full crossed products
对G的任意极大余作用（A，G，delta）和任意闭正规子群N，存在全交叉积A x G x N与A x G/N之间的不相容双模Y，以及G的相容余作用delta Y.赋值（A，delta）->（Y，delta_Y）实现了交叉积函子“x G x N”和“x G/N”之间的自然等价，在这个范畴中，对象是G的极大余作用，态射是G的右Hilbert双模余作用的同构类.
2004-01-04 math.OA
Equivariance and Imprimitivity for Discrete Hopf C*-Coactions
设U，V和W是来自离散Kac系统的乘法幺正元，使得W是V的一个顺从的正规次乘法幺正元，其商为U。定义了S_V和（S_V）^的余作用的右Hilbert双模，它们对S_W和（S_U）^的限制，它们的对偶余作用，以及它们的满积和约化交叉积.若N（A）表示C*-代数A上S_V的任一余作用所对应的内射双模，则对于S_V在右Hilbert A-B双模X上的任一适当非退化内射余作用，我们建立了涉及N（A），N（B）和X的某些交叉积的两个张量积双模之间的同构.这可以解释为两个交叉乘积函子之间的自然变换。
1998-09-14 funct-an math.OA
On the nuclearity of certain Cuntz-Pimsner algebras
给出了一类与Hilbert A-双模M相关联的Cuntz-Pimsner代数的核性的一个简短证明，其中A是可分的核C* 代数.我们假设双模M上的左A-作用是用紧模算子给出的，并且M是A上标准Hilbert模的直和项。
2006-11-17 math-ph math.MP math.OA
Parabolic induction and restriction via C*-algebras and Hilbert C*-modules
本文研究了实可约群的可约群C*-代数及其上的Hilbert C*-模。我们要做三件事。首先，我们将应用约化群的调和表示论中的定理来确定约化C*-代数的结构（这个结果已经知道一段时间了，但是很难从现有的文献中得到完整的处理）。其次，我们将使用约化C*-代数的结构来确定代表抛物归纳函子的希尔伯特C*-双模的结构。第三，我们证明了抛物诱导双模存在一个次内积，利用它我们可以在调和表示论中定义一个抛物限制函子。在本文的续篇中，我们将证明抛物限制在左右两边都是抛物归纳的伴随。
2015-12-11 math.OA math.RT
Realizations of Rigid C*-Tensor Categories as Bimodules over GJS C*-Algebras
本文通过GJS构造将刚性C*-张量范畴实现为GJS C*-代数的双模，并进一步构造双有限球形双模范畴的函子。
2020-05-20 math.OA math.QA
On tensor products of operator modules
证明了von Neumann代数上正规可表示双模的内射张量积是正规的。证明了阿贝尔C $^*$ -代数上中心可表示双模的通常Banach模投射张量积是可表示的.对中心正规双模引入了一个正规形式的投射张量积。
2004-12-07 math.FA math.OA
Spectral Triples and Generalized Crossed Products
我们给出了一个允许提升谱三元组的Hilbert双模交叉产品的建设。得到的谱三元组是谱三元组的Kasparov乘积和与Hilbert双模的交叉乘积相关联的Pimsner-Toeplitz扩张的具体无界表示。为了证明提升谱三元组是上述Kasparov积，我们依赖于算子- $*$ -代数和连接。
2013-10-22 math-ph math.DS math.KT
Absolutely dilatable bimodule maps
National and Kapodistrian University of Athens（雅典国立卡波蒂斯坦大学）；University of Delaware（特拉华大学）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；University of Gothenburg（哥德堡大学）
该研究刻画了绝对可膨胀双模映射的结构，定义其三类类型并证明局域型的分解性质，还将康恩嵌入问题等价于判定绝对可膨胀映射是否为近似量子映射。
2026-08-19 math.FA math.OA
