The strong Morita equivalence for inclusions of $C^*$-algebras and conditional expectations for equivalence bimodules
我们将引入单位$C^*$ -代数的单位包含和等价双模到其闭子空间上的条件期望关于单位$C^*$ -代数到其单位$C^*$ -子代数上的条件期望的强Morita等价的概念.我们还将研究它们的基本性质。
2016-09-27 math.OA
On Hochschild homology of uniform Roe algebras with coefficients in uniform Roe bimodules
最近，M。Lorentz和R. Willett证明了有界几何的度量空间的一致Roe代数的所有有界导子都是内导子.在这里，我们计算的外导子的空间的一致Roe代数的系数在一致Roe双模有关的各种度量的两个副本的给定空间。我们也给出了关于系数在一致Roe双模中的高阶Hochschild上同调的一些结果。
2022-01-17 math.OA
The Picard groups of unital inclusions of unital $C^*$-algebras induced by involutive equivalence bimodules
设$A$是有单位的$C^*$ -代数，$X$是对合的$A-A$ -等价双模.设$A\subset C_X$是由$X$诱导的单位$C^*$ -代数的单位包含.我们假设$A' \cap C_X =\mathbf{C} 1$ .我们将计算单位包含$A\subset C_X$的Picard群。
2020-06-24 math.OA
The Spectral Theorem for Bimodules in Higher Rank Graph C*-algebras
本文将双模的谱定理推广到高阶图C* 代数中。在图是行有限且无源的假设下，证明了自然交换子代数上的双模是由其谱决定的当且仅当它是由它所包含的Cuntz-Krieger部分等距生成的当且仅当双模在规范自同构下不变.我们还证明了自然交换子代数是masa当且仅当高秩图满足非周期性条件。
2005-05-30 math.OA
Constructing equivalence bimodules between noncommutative solenoids: a two-pronged approach
我们重新回顾和推广了Latrémolière和Packer提出的构造非交换螺线管C* 代数上的非线性生成投射模的方法的应用.通过将它们实现为旋转代数的直接极限，构造出旋转代数之间的等价双模的有向系统，满足必要的相容性条件，从而构造出直接极限C* 代数之间的Morita等价双模.在非理性的情况下，我们使用一个固定的投影在旋转代数上的矩阵代数满足一个关键条件，以建立一个等价的双模在每一个阶段以下的Rieffel建设。由此，我们的主要结果表明，两个无理非对易向量是Morita等价的当且仅当存在这样的投影。我们还对上述两位作者所研究的海森堡双模构造作了进一步的观察，并将这两种构造联系起来。
2021-03-03 math.OA
C*-algebras associated to product systems of Hilbert bimodules
设（G，P）是拟格序群，X是P上Hilbert双模的紧对齐乘积系.在适当的假设下，我们将X与一个C* 代数-代数相联系，我们称之为X的Cuntz-Nica-Pimsner代数。我们的建设推广了一些其他的：一个子类的福勒的Cuntz-Pimsner代数的产品系统的希尔伯特双模; Katerina的公式的Cuntz-Pimsner代数的希尔伯特双模; C* 代数的对齐的高阶图;和Crisp和Laca的边界继承人的Toeplitz代数。证明了对于一大类乘积系统X，X在其Cuntz-Nica-Pimsner代数中的泛表示是等距的.
2009-01-07 math.OA
Hilbert C*-bimodules of finite index and approximation properties of C*-algebras
设$A$和$B$是任意的$C^*$ -代数，我们证明了有限指标的Hilbert $A$ - $B$ -双模的存在性保证了$A$和$B$共享WEP、QWEP和LLP以及其他有限维逼近性质如CBAP和（S）OAP.为此，我们首先研究了$C^*$ -代数的WEP，QWEP和LLP在Morita等价下的稳定性.我们给出了Hilbert $A$ - $B$ -双模的例子，它们不是有限指数的，而这些性质在$A$和$B$之间是共享的.为此，我们研究了顺从离散群的扭交叉积。
2017-05-24 math.OA
Bimodule maps from a unital $C^*$-algebra to its $C^*$-subalgebra and strong Morita equivalence
设$A \subset C$和$B \subset D$是酉$C^*$ -代数的酉包含.令${}_A \mathbf{B}_A (C, A)$（分别${}_B \mathbf{B}_B (D, B)$）是所有有界$A$ -双模的空间（分别是$B$ -双模）线性映射（分别来自$C$）$D$）至$A$（分别$B$）。我们假设$A \subset C$和$B \subset D$是强Morita等价的.我们将证明存在${}_A \mathbf{B}_A (C, A)$到${}_B \mathbf{B}_B (D, B)$的等距同构$f$，并研究$f$的基本性质.
2020-01-28 math.OA
Some remarks on derivations on the algebra of operators in Hilbert pro-C*-bimodules
设$A$是一个原C* 代数.设$L_{A}(E)$是Hilbert $A$ -模$E$上可伴随算子的原C* 代数，$K_{A}(E)$是$E$上所有紧算子的闭双边$*$ -理想.证明了：若$E$是一个满Hilbert $A$ -模，则$K_{A}(E)$上导子的内性蕴涵了$L_{A}(E)$上导子的内性.证明了如果$A$是一个交换的C* 代数，$E$是一个Hilbert $A$ -双模，那么$K_{A}(E)$上的每个导子都是零.而且，如果$A$是交换$σ$ C* 代数，$E$是Hilbert $A$ -双模，则$L_{A}(E)$上的每个导子也为零.
2016-12-10 math.OA
Takai Duality for Crossed Products by Hilbert C*-bimodules
讨论了圈对C* 代数-代数A与Hilbert C*-双模X的交叉积的对偶作用的交叉积.当X是A-A Morita等价双模时，证明了X的双交叉积与C* 代数A是Morita等价的.
2007-09-07 math.OA
On the fusion algebras of bimodules arising from Goodman-de la Harpe-Jones subfactors
利用Ocneanu关于Dynkin图上所有不可约联络的分类的结果，我们证明了由任何Goodman-de la Harpe-Jones子因子所产生的双模的对偶主图以及融合规则是用纯组合方法得到的.特别地，我们得到了对应于Dynkin图$E_8$的Goodman-de la Harpe-Jones子因子所产生的双模的对偶主图和融合规则.作为应用，我们还证明了$A$ - $D$ - $E$ paragroups之间的一些次等价性。
2012-12-19 math.OA
Intermediate subalgebras and bimodules for crossed products of general von Neumann algebras
设$G$是一个离散群，它通过适当的外$*$ -自同构作用在von Neumann代数$M$上.本文研究了交叉积中$M$的包含$M \subseteq M\rtimes_αG$.我们刻画了中间冯诺依曼代数，在因子的情况下，扩展了其他作者的早期工作。在对$G$的一个温和的假设下，我们还确定了在Bures拓扑中闭的$M$ -双模，它们与$w^*$ -闭模一致.我们使用这些结果得到一个一般版本的Mercer定理有关的某些等距$w^*$ -连续映射的$M$ -双模的$*$ -自同构的包含冯诺依曼代数的扩展。
2016-09-07 math.OA
The Toeplitz algebra of a Hilbert bimodule
设C* 代数-代数A通过可伴随算子作用在Hilbert A-模X上. Pimsner构造了一个C* 代数-代数O_X，对于X的特定选择，它包括A与Z的交叉积、Cuntz代数O_n和Cuntz-Krieger代数O_B。在这里，我们分析了相应的Toeplitz代数的表示。一个结果是有向图的Toeplitz-Cuntz-Krieger代数的唯一性定理，它包括了Cuntz关于O_ \infty的唯一性定理.
1998-06-23 math.OA
On Diagonal bimodules of étale groupoid $C^*$-algebras
School of Mathematical Science, Yangzhou University（扬州大学数学科学学院）；School of Science, Jiangsu University of Science and Technology（江苏科技大学理学院）
本文研究了微分群体 $C^*$-代数的对角双模的谱性，证明其在不同群作用下的不变性，并应用该框架分析了理想和子代数的谱性。
2025-11-23 math.OA
The Picard groups of inclusions of $C^*$-algebras induced by equivalence bimodules
设$A$和$B$是$σ$ -酉$C^*$ -代数，$X$和$Y$分别是$A-A$ -等价双模和$B-B$ -等价双模.此外，设$A\rtimes_X \mathbb{Z}$和$B\rtimes_Y \mathbb{Z}$分别为$A$和$B$与$X$和$Y$的交叉产物。进一步，设$A\subset A\rtimes_X \mathbb{Z}$和$B\subset B\rtimes_Y \mathbb{Z}$分别是由$X$和$Y$诱导的$C^*$ -代数的包含.我们假设$A' \cap M(A\rtimes_X \mathbb{Z})=\mathbb{C} 1$。本文证明了包含$A\subset A\rtimes_X \mathbb{Z}$和$B\subset B\rtimes_Y \mathbb{Z}$是强Morita等价的当且仅当存在$A-B$ -等价双模$M$使得$Y\cong \widetilde{M}\otimes_A X \otimes_A M$或$\widetilde{Y}\cong \widetilde{M}\otimes_A X \otimes_A M$作为$B-B$ -等价双模，其中$\widetilde{M}$和$\widetilde{Y}$分别是$M$和$Y$的对偶$B-A$ -等价双模和对偶$B-B$ -等价双模.应用这个结果，我们将在假设$A\subset …
2019-11-18 math.OA
Bimodules over Cartan MASAs in von Neumann Algebras, Norming Algebras, and Mercer's Theorem
在1991年的一篇论文中，R. Mercer断言Cartan双模代数A_1和A_2之间的Cartan双模同构唯一地扩展到由A_1和A_2生成的von Neumann代数的正规 *-同构[13，推论4.3]。默瑟的论证依赖于Muhly，Saito和Solel的双模谱定理[15，定理2.5]。不幸的是，文献中支持[15，定理2.5]的论点包含漏洞，因此Mercer的证明是不完整的。本文利用文[16，注2.17]中的大纲，在附加假设Cartan双模同构是弱-* 连续的条件下，给出了Mercer定理的一个证明.与[13，15]中的论证不同，我们避免了使用[8]中的Feldman-Moore机制，因此，我们的证明不要求由代数A_i生成的von Neumann代数具有可分的预紧性。这一观点也对Cartan对（M，D）的von Neumann子代数产生了一些启发，例如，加强了Aoi [1]的一个结果.我们还研究了具有Cartan MASA D的von Neumann代数M上的各种拓扑之间的关系。这提供了必要的工具，参数化家庭的Bures封闭双模在一个Cartan MASA的投影在一定的阿贝尔冯诺依曼代数;这一结果可以被视为一个较弱的形式谱定理双模，是一个关键成分，在证明我们的版本的默瑟定理。我们的结果导致一个概念的谱综合弱 * 闭双模适合我们的情况下，我们表明，任何冯诺依曼子代数M，其中包含D是…
2013-02-28 math.OA
Imprimitivity bimodules of Cuntz--Krieger algebras and strong shift equivalences of matrices
本文在Cuntz-Krieger代数$C^*$中引入基相关Morita等价的概念，并证明了两个非负不可约矩阵$\{S_a\}_{a \in E_A}$和$B$是初等等价的，即对于某些非负矩形矩阵$C, D$，$A = CD, B = DC$是初等等价的.当且仅当具有标准右有限基的Cuntz-Krieger代数$({\mathcal{O}_A}, \{S_a\}_{a \in E_A})$和$({\mathcal{O}_B}, \{ S_b\}_{b\in E_B})$是基相关初等Morita等价的.
2016-08-17 math.OA
Ideal structure and simplicity of the C*-algebras generated by Hilbert bimodules
Pimsner引入了由C* 代数-代数A上的Hilbert双模X生成的C* 代数-代数O_X.我们寻找X应该满足的附加条件，以便研究简单性，更一般地说，当X是有限射影时，O_X的理想结构。我们引入了两个条件：“（I）-自由”和“（II）-自由”，比前者更强，类似于[J. Cuntz，W。克里格发明Math.56，251-268]和[J. Cuntz，Invent. 63，25-40]。（I）-自由性包括与包含有限指标的简单C* 代数，有限维的实或伪实双模以及“Cuntz-Krieger双模”相关的双模的情况。如果X满足这个条件，则当A是忠实表示时，C* 代数O_X不依赖于生成元的选择。因此，如果X是（I）-free的，A是X-单的，那么O_X是单的。在Cuntz-Krieger代数的情况下，X-简单性对应于定义矩阵的不可约性。如果A是简单的且是p.则O_X是p.i.，如果A是无核的，那么O_X也是无核的。因此，我们提供了（纯）无限非核单C* 代数的例子。当X不含（II）时，我们确定了O_X的理想结构.
1998-02-14 math.OA
Decomposability of bimodule maps
考虑一个有单位的C* 代数A，一个von Neumann代数M，A的一个有单位的子C* 代数C和一个从C到M的有单位的 *-同态$π$.设u：A --> M是关于$π$的C-双模映射的可分解映射（即完全正映射的线性组合）.证明了u是C-双模完全正映射的线性组合当且仅当在$π(C)$的交换子中存在投影e使得u在eMe中取值且$eπ(.)e$有完全正扩张A --> eMe.
2014-04-04 math.OA
Crossed products by Hilbert pro-C*-bimodules versus tensor products
证明了如果$(X.A)$和$(Y,B)$是两个同构的Hilbert pro- $C^{\ast} $ -双模，则$A$与$X$的交叉积$A\times_{X}\mathbb{Z}$和$B$与$Y$的交叉积$B\times_{Y}\mathbb{Z}$同构为pro- $C^{\ast}$ -代数.我们还证明了“$\otimes_{\min}$“与“$\times_{X}$“$\ $以及“$\otimes_{\max}$“与“$\times_{X}$“之间的“结合性”。作为这些结果的应用，我们证明了核原$C^{\ast}$ -代数$A$与全Hilbert原$C^{\ast}$ -双模$X$的交叉积是核原$C^{\ast}$ -代数.
2015-02-15 math.OA
Explicit computations of all finite index bimodules for a family of II_1 factors
研究了具有无限个几乎正规子群且具有相对性质（T）的群的与好的广义Bernoulli作用有关的II_1因子M和N.我们证明了以下刚性结果：每个有限指标M-N-双模（特别是M和N之间的每个同构）都由所涉及的群的可分解性和它们的作用的可分解性来描述。将有限指标M-M-双模的融合代数定义为一个扩展的Hecke融合代数，给出了II_1因子的融合代数的第一个显式计算.我们得到了II_1因子与平凡融合代数，即只有平凡的有限指数子因子的特别明确的例子。
2008-02-11 math.OA
Topological freeness for Hilbert bimodules
证明了Rieffel诱导表示函子的拓扑自由性意味着由Hilbert双模$X$在$C^*$ -代数$A$上的忠实协变表示生成的任何$C^*$-代数与交叉积$A\rtimes_X \mathbb{Z}$正则同构.建立了$A\rtimes_X \mathbb{Z}$的理想格描述和简单性判据。
2012-12-03 math.OA
Jones index theory for Hilbert C*-bimodules and its equivalence with conjugation theory
在具有双希尔伯特结构的C* 代数A和B上的双模$X$上引入了有限右（左）数值指标的概念.这个概念是基于一个Pimsner-Popa型不等式。X的右（左）指标元素可以在A（B）的包络冯诺依曼代数的中心构造。称X是有限右指标的，如果右指标元素位于A的乘子代数中。在这种情况下，我们可以执行琼斯基本结构。进一步地，具有右伴随的双模映射的C*-代数是Z（M（A））的谱上的有限维C* 代数的连续域，其纤维维数由指数上界.我们证明了如果A是酉的，则右指标元素属于A当且仅当X是作为右模生成的。我们证明了双希尔伯特有限（右和左）指数C*-双模正是右希尔伯特C*-双模的张量2-C*-范畴中的对象，在Longo和Roberts的意义下，它们具有同一范畴中的共轭对象。
2003-01-22 math.OA
Proper actions on imprimitivity bimodules and decompositions of Morita equivalences
考虑了局部紧群在C* 代数上的不变双模上的一类真作用，它的性质类似于Rieffel在1988年引入的C* 代数上的真作用.我们证明，每一个这样的行动产生一个交叉产品和广义不动点代数之间的森田等价，并在这样做的几个创新，提高了Rieffel理论的适用性。然后，我们展示了如何我们的建设可以用来获得规范的张量积分解的重要森田等价。我们的结果表明，例如，不同的证明诱导代数上的作用的对称不相容性定理产生同构等价。对图代数的对称不变性定理的类似分析给出了关于图代数上作用的顺从性的新信息。
2001-06-29 math.OA
Ideals of $A(G)$ and bimodules over maximal abelian selfadjoint algebras
本文研究VN（G）的A（G）-不变子空间生成的弱 * 闭Masa-双模.建立了B（L^2（G））的弱闭子空间的零化子公式，该零化子公式通过完全有界映射表示B（L^2（G））的弱闭子空间，该弱闭子空间在Schur乘子和M（G）在B（L^2（G））上的标准作用下均不变.我们研究的特殊情况下，极值理想与一个给定的零集，并为一大类群体，我们建立了一个相对谱综合和相对运营商的综合之间的联系。
2014-07-12 math.OA
Decompositions of Reflexive Bimodules over Maximal Abelian Selfadjoint Algebras
我们将CSL代数类中的对角概念推广到Masa双模。我们证明了自反Masa双模分解为两个双模的和，对角线和一个推广CSL代数Jacobson根的w*-闭包的模。后一个模块原来是自反的，这是一个新的结果，甚至CSL代数。我们证明了在对角线上的直和项上的投影是压缩的，并且保持了紧性，降低了算子的秩。当模是其秩一子空间的自反壳时，得到了更强的结果。关键词：算子代数，自反性，TRO，masa-双模
2004-12-07 math.FA math.OA
K-theory of C*-algebras arising from commuting Hilbert bimodules and invariant ideals
研究由系数代数不变理想决定的秩2乘积系统的Cuntz-Nica-Pimsner C*-代数的K理论，基于Deaconu和Fletcher的构造方法分析其结构，并应用于全不连通空间的交换满局部同胚生成的系统，得到群oid C*-代数稳定有限性的充分条件。
2025-08-25 math.OA
Hilbert $C^*$-bimodules over commutative $C^*$-algebras and an isomorphism condition for quantum Heisenberg manifolds
研究了交换$C^*$ -代数上的Hilbert $C^*$ -双模，并利用它建立了两个量子Heisenberg流形同构的一个充分条件.
1996-09-13 funct-an math.OA
On the universal property of Pimsner-Toeplitz C*-algebras and their continuous analogues
研究了由单个Hilbert双模生成的C* 代数-代数（Pimsner-Toeplitz代数）和由Hilbert双模的乘积系统生成的C*-代数.我们给出了Pimsner定理的一个新的证明，该定理指出，生成双模的任何表示都会产生Pimsner-Toeplitz代数的表示。我们的证明没有利用在圈群的对偶作用下对子代数不变量的条件期望。然后，我们证明了类似的声明的情况下的产品系统，推广了一个定理的Arveson的情况下的产品系统的希尔伯特空间。
2003-10-26 math.OA
Derivations with values in quasi-normed bimodules of locally measurable operators
本文证明了作用在von Neumann代数$\mathcal{M}$上的导子必是内导子，该代数的值在局部可测算子的拟赋范双模中，该算子隶属于$\mathcal{M}$.
2013-08-28 math.OA
Subalgebras of Graph C*-Algebras
本文在图C* 代数的背景下证明了双模的一个谱定理。一个合适的阿贝尔代数上的双模由它的谱确定（即，它的群胚偏序）当且仅当它是由它所包含的Cuntz-Krieger部分等距生成的当且仅当它在规范自同构下不变.研究了图C* 代数的Cuntz-Krieger广群上的1-上圈，得到了自然AF广群上的整数值或有界上圈扩张的结果.对于一个全阶有限图，我们将图C* 代数的一个套子代数联系起来，从而确定它的谱。这是用来调查性质的套子代数。本文给出了图C* 代数-代数中规范化自然对角子代数的部分等距的一个刻划，并以此证明了规范不变量生成的三角子代数是按其谱分类的.
2004-09-05 math.OA
Noncommutative Fibre Bundles via Bimodules
本文利用双模与零曲率可扩张双模联络为非交换代数上的纤维丛构造 Leray-Serre 谱序列，并通过 KSGNS 构造将定义从可微代数映射推广到可微完全正映射，给出了群代数、矩阵代数及量子环面等实例。
2024-12-30 math.OA math.QA
Strong Morita equivalence for conditional expectations
考虑了小$C^*$-代数具有大$C^*$ -代数的近似单位的$C^*$-代数的两个包含及其两个有界双模线性映射空间.我们假设$C^*$ -代数的两个包含是强Morita等价的。本文证明了从所有有界双模线性映射空间之一到另一个空间存在等距同构，并研究了等距同构的基本性质。利用这种等距同构，我们定义了双模线性映射的Picard群，并讨论了双模线性映射的Picard群。
2021-07-27 math.OA
Spectral synthesis and masa-bimodules
推广了Arveson关于有限宽CSL代数的一个结果，证明了有限宽masa-双模满足谱综合.引入一类新的masa-双模，证明了存在一个非合成masa-双模，使得它是双模的极大代数是合成的。
2002-02-18 math.FA math.OA
The Maximal C*-Algebra of Quotients as an Operator Bimodule
建立了单位C* 代数$A$的子代数的极大C* 代数的一个描述，作为从Haagerup张量积$A$的某些算子子模到$A$的完全有界双模同态空间的一个直接极限.此外，还证明了在强Morita等价下，同分元的极大C* 代数-代数的构造是不变性的.
2008-10-14 math.FA math.OA
Toeplitz Matrices acting on the $\ell^2$-space of an imprimitivity bimodule
给出了作用在$C^*$ -代数$A$上的不可分双模$X$的$\ell^2$ -空间上的Toeplitz矩阵的定义.我们将Toeplitz矩阵集刻画为交叉积$A\rtimes X$的左正则表示的像在某种拓扑中的闭包。
2021-07-04 math.OA
A tautological continuous field of Roe bimodules
Moscow State University（莫斯科国立大学）
本文将C*-代数的连续场推广为Hilbert C*-双模，通过构造特定的紧致化空间γP，得到一个塔尔斯基连续场，研究了粗等价类与Roe双模的关系。
2026-03-24 math.OA
From Hopf C*-families to concrete Hopf C*-bimodules
在冯·诺依曼代数的背景下，可测量子群胚已经被Enock、Vallin和Lévilles成功地公理化和研究，而在$C^{*}$ -代数的背景下，还不能发展类似的局部紧量子群胚理论。在本文和最近的一篇文章中，作者介绍了这样一个理论的一些基本组成部分，如Hopf-von Neumann双模和伪乘法酉模的类似物。然而，这种方法仅限于推广$r$ -离散群胚的可分解量子群胚。最近，我们开发了一个通用的方法，覆盖所有的局部紧广群胚。在本文中，我们解释了我们的论文的特殊理论如何嵌入到一般的。
2007-12-21 math.OA
Multipliers of Hilbert pro-C*-bimodules and crossed products by Hilbert pro-C*-bimodules
本文引入了Hilbert pro- $C^{\ast }$ -双模的乘子的概念，并研究了Hilbert pro- $C^{\ast}$ -双模的乘子双模的结构.研究了$A$上的原$% C^{\ast }$ -代数$A$与Hilbert原$C^{\ast }$ -双模$X$的交叉积$A\times _{X}\mathbb{Z}$、$A$的乘子代数$M(A)$与$X$的乘子双模$M(X)$的交叉积$M(A)\times _{M(X)}\mathbb{Z}$以及$A\times _{X}\mathbb{Z}$的乘子代数$M(A\times _{X}\mathbb{Z})$之间的关系.
2014-12-06 math.FA math.OA
$*$-Bimodules
单位$*$ -代数$A$的$*$ -双模是$A$ -双模$X$，它是具有对合$x\mapsto x^+$的向量空间，对$x\in X$和$a,b\in A$满足$(a\cdot x\cdot b)^+=b^+\cdot x^+\cdot b^+$.给出了$*$ -双模的一个代数模型.定义并研究了$*$ -双模的希尔伯特空间表示.得到了一个类GNS表示定理。
2020-08-12 math.FA math.OA
Weights on bimodules
平面代数上的{ \em权}的概念是在\cite{DGG}中引入的。本文用主图顶点上的“权函数”给出了平面代数上权的另一种刻画。利用这个特征，我们证明了具有“平凡扰动类”的双有限双模的性质在Connes融合下是封闭的。我们给出了一个直接的和建设性的方法扰动一个有限双模由一个积极的重量，这样的方式，双模平面代数的扰动双模同构的初始双模由给定的重量。
2010-11-08 math.OA math.QA
The extension class and KMS states for Cuntz--Pimsner algebras of some bi-Hilbertian bimodules
对于双希尔伯特$A$ -双模，在Kajiwara-Pinzari-Watatani意义下，我们构造了一个Kasparov模来表示定义Cuntz-Pimsner代数的扩张类.该结构利用了奇异的期望，这是使用双希尔伯特双模的琼斯指数的$C^*$模块版本定义的。Jones指数数据还确定了这些Cuntz-Pimsner代数上的一种新的准自由动力学和KMS态。
2016-03-02 math.KT math.OA
Injective cogenerators among operator bimodules
给定分别循环作用在Hilbert空间$\h$和$\k$上的$^*$ -代数$A$和$B$，刻画了从$\bkh$到算子$A,B$-双模的完全等距$A,B$-双模映射.我们确定了某些算子双模类中的余生成元。对于算子$A,B$ -双模的适当范畴中的内射余生成元$X$，证明了：如果$A$是$\al(X)$（$X$上的可伴随左乘子）的CPDMATHABMM-子代数，等于它在$\al(X)$中的相对二次交换子，则$A$必是W $^*$ -代数.
2005-08-29 math.FA math.OA
Coactions of Hopf C*-bimodules
Hopf C*-双模的余作用同时推广了Hopf C* 代数的余作用和群胚的作用。按照Baaj和Skandalis的方法，我们构造了约化的交叉积，并建立了精细相互作用的对偶。余作用的例子来自于群胚上的费尔丛和群胚在C* 代数丛上的作用。在一个标准广群上的连续Fell丛对应于约化广群代数的余作用，而一个广群在一个C* 代数连续丛上的作用对应于函数代数的余作用。
2010-04-14 math.OA math.QA
Realizations of Rigid C*-Tensor Categories as Bimodules over GJS C*-Algebras
本文通过GJS构造将刚性C*-张量范畴实现为GJS C*-代数的双模，并进一步构造双有限球形双模范畴的函子。
2020-05-20 math.OA math.QA
On approximation properties of Pimsner algebras and crossed products by Hilbert bimodules
设X是C* 代数A上的Hilbert双模，且有$O_X= A \rtimes_X \Z$ .利用有限截面法构造了A上矩阵代数的完全正压缩因式分解序列，它们作用在$s_ξ s_η^*$上作为收敛于恒等式的Schur乘子.这立即表明，对于一个生成的X，代数$O_X$从A继承了任何标准的近似性质，如核性、精确性、CBAP或OAP。我们推广到某些一般Pimsner代数证明半分裂的Toeplitz扩展在一定条件下，并讨论了一些例子。
2008-04-03 math.FA math.OA
Motzkin Algebras and the $A_n$ Tensor Categories of Bimodules
通过引入幂等元序列和基本构造，讨论了Motzkin代数$M_k(D)$的结构.我们证明了$\cup_{k\geq 1}M_k(D)$容许因子迹当且仅当$D\in \{2\cos(π/n)+1|n\geq 3\}\cup [3,\infty)$和这些因子的高阶交换子依赖于$D$ .然后构造了一类因子上的不可约双模。从这些双模中得到了一个具有$A_n$融合规则的张量范畴.
2020-10-05 math.OA math.QA math.RT
C*-pseudo-multiplicative unitaries and Hopf C*-bimodules
在C* 代数的背景下，引入C*-伪乘法幺正和具体的Hopf C*-双模来研究量子广群.这些幺正和Hopf C*-双模推广了乘法幺正和Hopf C* 代数，并且是Enock，Lebrant和Vallin研究的伪乘法幺正和Hopf-von Neumann双模的类似物.对于每一个C*-伪乘法酉模，我们将两个傅立叶代数与一个对偶对、一个C*-张量范畴的表示联系起来，在正则情况下，我们将两个约化的和两个泛Hopf C*-双模联系起来。该理论说明了与局部紧豪斯多夫群胚的例子。特别地，我们得到了局部紧Hausdorff广群的连续Fourier代数。
2009-08-13 math.OA math.QA
Realization of rigid C*-bicategories as bimodules over type II$_1$ von Neumann algebras
本文证明具有有限维中心的刚性 C*-双范畴可表示为有限个 II$_1$ 因子直和上的 Connes 双模，并由此实现多张量 C*-范畴。
2023-08-30 math.CT math.OA math.QA
The derivation problem for one type of bimodules over group algebras
本文研究一类具有良好组织共轭类的群上由 $\ell_p$ 范数生成的 Banach 双模 $\ell_p(G)$，并证明了该双模上的所有导子都是内导子。
2023-10-31 math.FA math.OA math.RA
On the inverse semigroup of bimodules over a C*-algebra
最近人们注意到，给定一个度量空间$(X,d_X)$，$X$的两个副本的不交并上的度量的等价类与每个副本上的$d_X$重合，形成一个关于度量级联的逆半群$M(X)$.现在把这个逆半群的构造放在更一般的上下文中，也就是说，我们为一个C* 代数$A$定义一个Hilbert C*- $A$ - $A$ -双模的逆半群$S(A)$。当$A$是度量空间$X$的一致Roe代数$C^*_u(X)$时，我们构造了一个映射$M(X)\to S(C^*_u(X))$，并证明了这个映射是内射的，但一般不是满射的.这允许定义逆半群$M(X)$的模拟，其不依赖于在其粗等价类内对$X$的度量的选择。
2021-11-26 math.MG math.OA
Quasi-multipliers of Hilbert and Banach C*-bimodules
Hilbert C*-双模V的拟乘子是由Brown，Mingo和Shen在1994年引入的，作为Banach双对偶模V** 的一个子集。我们使用中心化子的方法给出了Hilbert C*-双模的拟乘子的另一个（等价）定义，然后证明了拟乘子实际上是某个范畴的泛（极大）对象。我们还引入了Kasparov意义下的双模的拟乘子，甚至引入了C* 代数上的Banach双模的拟乘子，只要这些C* 代数是非退化的.利用拟严格拓扑给出了拟乘子的拓扑图。最后，我们描述了两种主要情况下的拟乘子：标准Hilbert双模l_2（A）和局部紧空间上Hilbert C*-双模丛的截面的双模。
2010-05-14 math.FA math.OA
Banach bimodule-valued positive maps: Inequalities and induced representations
Università degli Studi di Palermo（巴勒莫大学）；Mathematical Institute of the Serbian Academy of Sciences and Arts（塞尔维亚科学与艺术学院数学研究所）
本文研究了Banach双模值正映射的诱导表示，并推导了相关不等式。
2025-03-14 math.FA math.OA
Perturbations of planar algebras
Katholieke Universiteit Leuven（荷语鲁汶大学）
本文提出通过权重对平面代数进行扰动的概念，建立了权重与pivotal结构的一一对应关系，并利用该方法构造了非球形平面代数的例子，同时与Jones的子因子理论相关联。
2011-06-13 math.OA math.QA
