Equivariance and Imprimitivity for Discrete Hopf C*-Coactions
设U，V和W是来自离散Kac系统的乘法幺正元，使得W是V的一个顺从的正规次乘法幺正元，其商为U。定义了S_V和（S_V）^的余作用的右Hilbert双模，它们对S_W和（S_U）^的限制，它们的对偶余作用，以及它们的满积和约化交叉积.若N（A）表示C*-代数A上S_V的任一余作用所对应的内射双模，则对于S_V在右Hilbert A-B双模X上的任一适当非退化内射余作用，我们建立了涉及N（A），N（B）和X的某些交叉积的两个张量积双模之间的同构.这可以解释为两个交叉乘积函子之间的自然变换。
1998-09-14 funct-an math.OA
Semidirect products of C*-quantum groups: multiplicative unitaries approach
该研究针对带投影C*-量子群的分解问题，借助Radford定理的思路，在可管理乘法酉算子层面证明了带投影C*-量子群可唯一分解为普通与辫子C*-量子群的结论。
2016-08-13 math.OA
Measured quantum groupoids associated to proper dynamical quantum groups
动力学量子群是由Etingof和Varchenko结合动力学量子杨-巴克斯特方程引入的，而测量量子群胚是由Enock，Lévard和Vallin在研究II_1型因子包含时引入的。本文在von Neumann代数的水平上，将Hopf C*-双模和量子群胚与动力学量子群（纯代数对象）联系起来。假设动力学量子群上的积分是不变的，我们首先构造了一个基本幺正，它产生了C* 代数和von Neumann代数水平上的Hopf双模.其次，我们假设动力学量子群的适当性，并将积分提升到算子代数上。在随后的文章中，我们将把这种构造应用于Koelink和Rosengren研究的动力学SU_q（2）。
2013-07-01 math.OA math.QA
The strong Morita equivalence for coactions of a finite dimensional $C^*$-Hopf algebra on unital $C^*$-algebras
继Jansen和Waldmann，Kajiwara和Watatani之后，我们将在Kajiwara和Watatani意义下引入有限维$C^*$ -霍普夫代数在有限型Hilbert $C^*$ -双模上的余作用的概念，并定义它们的交叉积。我们将研究它们的基本性质，并证明有限维$C^*$ -霍普夫代数在有单位元$C^*$ -代数上的余作用的强Morita等价保持了Rohlin性质.
2015-10-07 math.OA
Equivalence between the Morita categories of etale Lie groupoids and of locally grouplike Hopf algebroids
任何标准李群胚G都完全由其对应的具有自然Hopf代数胚结构的卷积代数C_c（G）决定。我们将这一结果推广到标准李群胚之间的广义态射：证明了G上的任何主H-丛P都由相应的具有自然余代数结构的C_c（G）-C_c（H）-双模C_c（P）唯一确定。进一步证明了函子C_c给出了标准李群胚的Morita范畴与局部群状Hopf代数胚的Morita范畴之间的等价性。
2007-03-13 math.DG math.OA math.QA
Regular Objects, Multiplicative Unitaries and Conjugation
左（左）在希尔伯特空间范畴中引入了张量C ~*-范畴的正则对象（右）.如果这样的一个类别有一个左（resp。右）规则对象，它可以被解释为一个类别的共表示（分别为）。表示）的乘法酉。一个正则对象是一个范畴的对象，它同时以连贯的方式是左正则和右正则的。一个具有规则对象的范畴被赋予了一个相关的标准辫状对称。共轭是在乘法幺正及其相关的Hopf C* 代数的背景下讨论的。证明了左正则对象的共轭是同一范畴中的右正则对象。此外，局部紧量子群的表示范畴具有共轭性.关联的乘法幺正是那个范畴中的正则对象。
2002-03-06 math.OA
Categorically Morita equivalent compact quantum groups
给出了紧量子群之间范畴Morita等价的动力学刻画.更确切地说，通过Tannaka-Krein型对偶，赋予两个紧量子群的交换作用的单位C* 代数对应于它们的表示范畴上的双模范畴。我们证明了这个双模范畴是可逆的当且仅当行动是自由的，有限维不动点代数，这是在对偶Frobenius代数在适当的意义。这扩展了著名的monoidal等价的双霍普夫伽罗瓦对象的特征。
2021-06-08 math.CT math.OA math.QA
Compact C*-quantum groupoids
在C* 代数的背景下定义了紧量子群胚，并将正则C* 伪乘法幺正与紧量子群胚联系起来，利用正则C* 伪乘法幺正构造了一个对偶Hopf C* 双模，进而得到了一个Enock和Leberg意义下的可测量子群胚.此外，我们还讨论了与紧群胚和étale群胚有关的例子，并研究了主紧C*-量子群胚。
2008-10-28 math.OA math.QA
Milnor meets Hopf and Toeplitz at the K-theory of quantum projective planes
Università di Napoli Federico II（那不勒斯费德里科二世大学）；INFN Sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所那不勒斯分部）；Instytut Matematyczny, Polska Akademia Nauk（波兰科学院数学研究所）；Instytut Matematyki, Uniwersytet Warszawski（华沙大学数学研究所）；Department of Computer Science, University of Łódź（罗兹大学计算机科学系）
本文探讨了米尔诺连接同态在霍普夫-伽罗华理论中的应用，通过显式公式计算关联模的clutching K1类，并利用非交换霍普夫纤维化确定量子复射影平面的K0生成元。
2026-04-29 math.KT math.OA math.QA
Crossed Products by Endomorphisms, Vector Bundles and Group Duality
我们通过自同态构造了C（X）-代数的交叉积，使得自同态本身由向量丛的连续截面的双模诱导。一些激励这样的建设的例子。此外，我们还研究了与G-向量丛相关的Cuntz-Pimsner代数的G-不变元的C* 代数，其中G是（一般的）非紧群.特别地，我们给出了关于不变元的C* 代数.给定向量丛的特殊酉群的作用是上述意义下的叉积。我们还研究了类似的建设某些希尔伯特双模，称为“非交换拉回”。
2004-12-22 math.CT math.KT math.OA
Projections in Rotation Algebras and Theta Functions
对于每个$α\in (0,1)$，$A_α$表示由两个酉$u$和$v$生成的泛$C^*$ -代数，它们满足交换关系$uv=\exp (2πiα)vu$ .本文考虑$σ(u)=v$，$σ(v)=u^{-1}$定义的$A_α$的四阶自同构$σ$，并利用Rieffel的不变性双模和Jacobi的θ函数描述了在不动点代数$A_α^σ$中构造投影的一种方法.在$α=q^{-1}$，$q\in {\mathbf Z}$，$q\geq 2$的情形下，我们给出了这种投影的显式公式，并找到了Harper算子$u+u^* +v+v^*$的范数的一个下界.
2020-06-02 math.OA
Dual Bialgebroids for Depth Two Ring Extensions
对环同态N --> M引入深度2的一般概念，并通过对偶双模和第二步中心化子A = End_NM_N和B =（M_N_M）^N，在N --> M上的Jones塔中，得到第一步中心化子和第三步中心化子R = C_M（N）和C = End_{N-M}（M_N_M）的Morita等价性.将Lu的双代数胚End_k A'和A' End_k {A '}^op推广到左双代数胚A和右双代数胚B，其中B是A的R-对偶双代数胚.当M_N是平衡模时，我们引入了A在M上和B在End_NM上的Galois型作用.对于Frobenius扩张M| N，我们证明了一个深度为2的自同态环定理.进一步在不可约扩张的情况下，我们推广了子因子理论[Szymanski，Nikshych-Vainerman]及其推广[Kadison-Nikshych：RA/0107064，RA/0102010]中关于霍普夫代数代数和弱霍普夫代数代数作用的结果.从而得到了第二步中心化子上的Hopf或弱霍普夫代数结构的具体表达式。B的半单性等价于扩张M的可分性|N.在深度为2的情况下，我们证明了双可分扩张是QF的。
2001-11-20 math.OA math.QA math.RA
On two possible constructions of the quantum semigroup of all quantum permutations of an infinite countable set
提出了无限元全（量子）置换量子半群上有界函数的Hopf-von Neumann代数的两种不同模型，一种是基于有限量子置换群的包络von Neumann代数的投射极限，另一种是基于无穷幻酉的泛性质.
2012-06-25 math.OA
Braided quantum groups and their bosonizations in the $C^*$-algebraic framework
本研究在$C^*$-代数框架下利用乘法酉算子建立辫子量子群一般理论，构造$\bG$上辫子$C^*$-量子群，建立其与带投影$C^*$-量子群的一一对应，推广Radford和Majid的玻色子化构造，并给出复量子平面等实例。
2022-07-12 math.OA math.QA
Functoriality of bornological groupoid convolution
Max-Planck-Institut für Mathematik（马克斯·普朗克数学研究所）
本文证明李群胚的完全有界卷积代数和群胚双束的卷积双模定义了从可微栈的2-范畴到完全有界代数的Morita 2-范畴的幺半函子，并展示了卷积代数的自诱导性和拟单位性。
2026-05-28 math.CT math.DG math.OA
