Finitistic Auslander algebras
最近，陈和Koenig在\cite{CheKoe}和Iyama和Solberg在\cite{IyaSol}独立介绍和特点代数的优势尺寸符合Gorenstein维数和两个维度大于或等于2。在\cite{IyaSol}中，这样的代数被称为Auslander-Gorenstein代数。Auslander-Gorenstein代数推广了著名的高等Auslander代数，其中的主导维度与整体维度一致。在这篇文章中，我们推广Auslander-Gorenstein代数进一步代数具有的属性，占主导地位的维数与有限维数一致，这两个维度至少是两个。我们称这样的代数为有限Auslander代数。作为一个应用程序，我们可以专门重新获得已知的结果Auslander-Gorenstein代数和高等Auslander代数，如高等Auslander对应一个非常短的证明。然后，我们给出了几个示意图和类的例子有限Auslander代数。对于局部Hopf代数$A$和不可分解的非投射$A$ -模$M$，我们证明了$End_A(A \oplus M)$总是一个有限的优势维数为2的Auslander代数.特别是这表明，$Ext_A^1(M,M)$总是非零的，这推广了立川谁证明了，$Ext_A^1(M,M) \neq 0$为不可分解的非投射模$M$在群代数的$p$ -群。我们进一步猜想，每一个主维数至少为2且恰好有一个投射非…
2018-01-02 math.RT
On the representation dimension and finitistic dimension of special multiserial algebras
对于单式特殊多序列代数，一般是野生表示型，我们构造了根嵌入到有限表示型代数。作为结果，我们证明了单项式和自内射特殊多重序列代数的表示维数小于或等于3。这意味着有限维猜想对所有特殊的多重序列代数都成立。
2017-11-09 math.RT
Finitistic Dimension Conjectures via Gorenstein Projective Dimension
Auslander和Reiten的一个著名结果是：Artin代数上的有限投射维数的有限生成模类$\mathcal{P}^{\mathrm{fin}}_\infty$的反变有限性是有限维数代数成立的一个充分条件.出于这样一个事实，即有限维数的代数可以选择计算的Gorenstein投射维数，在这项工作中，我们研究了Gorenstein对应的Auslander-Reiten条件，即逆变有限的类$\mathcal{GP}^{\mathrm{fin}}_\infty$（有限Gorenstein投射维数的生成模），及其关系的有效性的有限维数代数。证明了类$\mathcal{GP}^{\mathrm{fin}}_\infty$的反变有限性蕴涵了左Artin环上第二有限维猜想的有效性。在Artin代数的特殊情形下，证明了Auslander-Reiten充分条件与Gorenstein充分条件在以下意义上是等价的：类$\mathcal{GP}^{\mathrm{fin}}_\infty$的反变有限性蕴涵着类$\mathcal{P}^{\mathrm{fin}}_\infty$在任何Artin代数上的反变有限性，对于Artin代数，当其上的（广义生成的Gorenstein投射模的）类$\mathcal{GP}^{\mathrm{fin}}_0$是逆变有限的时，则相反.
2020-06-03 math.RA math.RT
Finitistic dimension conjecture and radical-power extensions
有限维猜想断言域上的任何有限维代数都应该有有限维。最近，这个猜想被减少到研究有限维代数扩张。本文研究了小代数的某些根幂在大代数中是单侧理想的Artin代数的扩张。然而，我们的结果，制定更一般的任意理想：设$B\subseteq A$是一个扩张的Artin代数和$I$的理想$B$，使全子范畴的$B/I$ -模是$B$ -syzy-finite。然后又道：（1）如果扩张是右有界的（例如，proj.dim $(A_B)$是有限的），$I A\, rad(B)\subseteq B$和fin.dim $(A)$是有限的，则fin.dim $(B)$是有限的。(2)若$I\, rad(B)$是$A$的左理想且$A$是无挠有限的，则fin.dim $(B)$是有限的。特别地，如果$I$被指定为$B$的根的幂，则我们的结果不仅推广了文献中的一些结果（见推论1.3和1.4），而且提供了一些全新的方法来检测有限维代数.
2015-09-01 math.RA math.RT
Quotient bifinite extensions and the finitistic dimension conjecture
本文研究商双有限扩张下的有限维数猜想，证明在 $A/B$ 的 $B$-双模投射维数有限时，$A$ 的有限有限维数可传递给 $B$，并举例说明 $B$ 可比 $A$ 更复杂。
2023-06-05 math.RA math.RT
Convex subquivers and the finitistic dimension
令$\cQ$为一个字段，而$K$为一个字段。研究了$\cQ$的凸子箭和路代数$K\cQ$的凸子箭所对应的代数的同调性质之间的相互关系。我们引入了$\cQ$的同调心，它是$\cQ$的一个特别好的凸子图.对于任何形式为$K\cQ/I$的代数，与$K\cQ/I$相关的代数和同调心具有相似的同调性质。给出了有限维猜想的一个应用，证明了有限维猜想只对具有路连通箭图的代数成立。
2017-03-14 math.RT
Finitistic dimension through infinite projective dimension
我们证明了最多具有三个无限投射维数的根层的阿丁代数具有有限维度，推广了根立方体为零的代数的已知结果。
2011-01-10 math.RT
Monomial arrow removal and the finitistic dimension conjecture
针对有限维数有限性判定问题，提出单项式箭向移除这一新约化技术，借助阿贝尔范畴裂扩张理论与Green意义下的非交换Gröbner基建立关键关联，并用实例验证理论。
2025-07-30 math.RA math.RT
A counterexample to the $ϕ$-dimension conjecture
在2005年，第二作者和托多罗夫在Artin代数的有限维数上引入了一个上界，现在被称为n维。维数猜想指出这个上界总是有限的，这一事实将意味着有限维猜想。本文给出了一个反例，并解释了它的来源.我们还讨论了进一步的研究和有限维猜想的影响。
2022-08-23 math.RA math.RT
Subalgebras and finitistic dimensions of Artin algebras
设$A$是Artin代数.在一定条件下研究了$A$的子代数，得到了有限维数为有限的几类代数.
2011-07-21 math.RT
Derived delooping levels and finitistic dimension
本文通过引入有效去环化层次、子导出去环化层次和导出去环化层次三个新不变量，改进有限维数猜想的上界，并建立其与倾斜理论及 ϕ-维数的联系。
2025-04-11 math.RT
Left-right symmetry of finite finitistic dimension
本文刻画有限维代数的有限维数猜想，证明其等价于有限维数在代数与其相反代数之间的左右有限性对称，并给出内射生成情形的等价结论。
2022-11-08 math.RA math.RT
Self-Orthogonal $τ$-Tilting Modules and Tilting Modules III: Finitistic Dimension
School of Mathematics and Statistics, Jiangsu Normal University（江苏师范大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Statistics, Changsha University of Science and Technology（长沙理工大学数学与统计学院）
本文证明在有限小有限维数和自扩张消失条件下，$\ au$-倾斜模成为经典倾斜模，并揭示自正交 $\ au$-倾斜猜想与有限维数猜想的关系，且对根立方为零的 Artin 代数成立。
2026-10-02 math.CT math.RT
On finitistic dimension of stratified algebras
本文主要讨论各种层代数的有限维数的结果。我们描述了什么是已知的，提出了一些最近的估计，并列出了一些开放的问题。
2006-03-08 math.RT
An upper bound for the finitistic dimension of an EI category algebra
EI范畴可以看作是有限偏序集和有限群的混合，因此相关的代数是由有限群的关联代数和群代数构成的。对于这一类特殊的代数，我们提出了一个建设的上界的有限维，这是由于吕克。
2009-07-21 math.RT
Layer lengths, torsion theories and the finitistic dimension
设$Λ$是Artin环.推广Loewy长度，我们提出了与挠理论相联系的层长度，这是一个新的测度，它是一个新的生成$Λ$ -模的测度.
2011-01-10 math.RT
The finitistic dimension conjecture via DG-rings
给定结合环$A$，本文给出了一种确定大有限投射维数$\operatorname{FPD}(A)$的有限性的新方法.我们的想法是找到一个足够好的非正分次微分分次环$B$使得$\mathrm{H}^0(B) = A$和使得$\operatorname{FPD}(B) < \infty$ .我们证明了只要$A$是Noether的且有一个非交换对偶复形，就总能找到这样一个$B$.然后利用$\operatorname{\mathsf{D}}(B)$和$\operatorname{\mathsf{D}}(\mathrm{H}^0(B))$之间的密切关系，推导出关于$\operatorname{FPD}(A)$的结果.作为应用，我们将Rickard最近关于$\operatorname{FPD}(A) < \infty$由域上的有限维代数生成$\operatorname{\mathsf{D}}(A)$的一个充分条件推广到所有允许对偶复形的Noether环.
2022-09-23 math.RA math.RT
Arrow reductions for the finitistic dimension conjecture
本文提出有界箭图代数中移除箭头的新技术，将有限维数猜想约化到更小代数，并引入可移除乘法双模和平凡单箭头扩张等构造，同时保持有限维数与整体维数有限性。
2025-07-17 math.RA math.RT
The finitistic dimension of algebras with a directed stratification]
我们引入有限维代数的定向分层的概念。对于允许这种分层的代数，我们证明了有限生成模的投射分解，并得到了有限维数的一个结果，这是Fossum，Griffith和Reiten的一个结果的归纳版本。随着技术的发展，这是通过从EI-范畴代数的理论，我们获得了更深的洞察力在组合性质的这一结果。本文给出了不允许有向分层的代数的一个刻划。
2011-02-13 math.RT
The finitistic dimension of a Nakayama algebra
如果A是Artin代数，Gélinas对A的有限维数引入了一个有趣的上界，即DelA的去环水平.我们断言对任何Nakayama代数，它的有限维数等于delA。这也产生了一个新的证明，有限维数的A和它的相反代数是平等的，最近所示的森。如果S是一个简单的模块，让e（S）是最小的投射维数的S和它的内射包络（这些数字之一必须是有限的）;和e*（S）的最小的内射维数的S和它的投射覆盖。则A的有限维数是数e（S）的最大值以及数e^*（S）的最大值。利用适当的合合模，构造了单模S的置换h，使得e*（h（S））= e（S）.特别地，这表明对于任何自然数z，e（S）= z的单模S的数目等于e（S '）= z的单模S'的数目。
2021-01-19 math.RT
Derived equivalences between matrix subrings and their applications
本文构造了矩阵子环之间的导等价。作为应用，我们计算了一些矩阵子环的整体维数和有限维数。证明了有限维猜想对一类Harada代数和一类平铺三角代数成立。
2011-07-31 math.RT
Approximations of injective modules and finitistic dimension
设$Λ$是Artin代数，$\mathcal{P}^{<\infty}_Λ$是有限投射维数的右$Λ$ -模生成的范畴.证明了$\mathcal{P}^{<\infty}_Λ$在$\rm mod\,Λ$中是逆变有限的当且仅当$\mathcal{P}^{<\infty}_Λ$中不可分解的Ext-内射模的直和$E$在$\rm mod\,Λ$中形成一个倾斜模.此外，我们证明了在这种情况下$E$与不可分解的$Λ$ -内射模的极小右$\mathcal{P}^{<\infty}_Λ$ -逼近的直和一致，并且$E$的投射维数等于$Λ$的有限维数.
2015-04-30 math.RT
On the symmetry of the finitistic dimension
对于任何环，我们提出了一个覆盖的建设，增加有限维的一侧和减少有限维为零的对边。这补充了卡明斯最近的工作。
2022-11-12 math.RA math.RT
Finitistic dimension and Endomorphism algebras of Gorenstein projective modules
设$A$是Artin代数，$M$是Gorenstein投射$A$ -模且$B =$ End $_A M$，则$M$是$A$-$B$-双模.利用$M_B$的限制平坦维数刻画了$A$和$B$的同调维数，得到了如下主要结果：（1）若$A$是CM-有限代数，且有$\cal GP$（$A$）=将$_AE$和fin.dim $A \geq 2,$相加，则${\rm fin.dim}\ B \leq {\rm fin.dim}\ A + {\rm rfd}(M_B) +{\rm pd}_B{\rm Hom}_A(M, E);$（2）若$A$是CM-有限$n$ -Gorenstein代数，且有$\cal GP$（$A$）=添加$_AE$和$n \geq 2$，然后添加gl.dim $B \leq n + {\rm pd}_B{\rm Hom}_A(M, E).$
2018-02-02 math.RT
Symmetry of Derived Delooping Level
本文研究有限维数猜想相关的导出去环水平的对称性，证明其与去环水平一样具备关联对称性，可将猜想简化为反代数导出去环水平为零的代数情形，拓展了该新概念的应用方向。
2025-08-02 math.RT
The finitistic dimension of an Artin algebra with radical square zero
研究了Artin代数$Λ$的有限维数与去环水平之间的不等式${\rm Findim}\ \! Λ^{op} \leq {\rm dell}\ \! Λ$，以及等式是否一般成立.证明了等式${\rm Findim}\ \! Λ^{op} = {\rm dell}\ \! Λ$对根式为零的Artin代数总是成立的.
2020-05-11 math.RA math.RT
Radical preservation and the finitistic dimension
本文引入根保持概念与拟一致Loewy长度的有界箭图代数，证明相关同态可反映维数有限性，且这类代数及半准素环有有限大有限维数，还构造了现有结果无法解释的代数族。
2025-07-31 math.RA math.RT
Big Finitistic Dimensions of Radical-Cube-Zero Algebras
Capital Normal University（首都师范大学）
本文构造十维立方根零代数，给出反例否证big finitistic维数猜想，并分类相关模及建立有限性准则，证明投射维数二类的野性。
2026-10-02 math.RT
Are special biserial algebras homologically tame?
Birge Huisgen-Zimmermann称有限维代数同调驯服，只要小和大的有限维相等且有限。在标题中制定的问题已经讨论了她的论文“表示驯服代数不需要同调驯服”，通过寻找任何$r > 0$在一个序列的代数$Λ_m$与大有限维$r+m$。正如我们将要证明的，$Λ_m$的小有限维数也是r+m。因此，与她的断言相反，她所有的代数$Λ_m$都是同调驯服的。
2022-03-08 math.RT
The finitistic dimension of a triangulated category
本文引入三角范畴的有限维数，并证明环上完美复形范畴的有限维数有限当且仅当环的小有限维数有限。
2024-08-30 math.AG math.CT math.RT
Gorenstein acyclic complexes and finitistic dimensions
本文研究带对偶复形的双边Noether环的大有限维数有限性问题，给出其与Gorenstein投射-无环上链复形可缩性的等价刻画，并对Artin代数证明Rickard定理的Gorenstein版本。
2023-10-08 math.RA math.RT
Homological dimensions and strongly idempotent ideals
设A是Artin代数，e是A中的幂等元.比较代数A、A/AeA和eAe的同调维数是一个有趣的课题。例如，文[2]在AeA是强幂等理想的条件下，讨论了这类代数的整体维数之间的关系。受此启发，我们试图比较这些代数的有限维数在一定的同调条件下AeA。特别地，在AeA是具有有限投射维数的强幂等理想的条件下，证明了如果eAe和A/AeA的有限投射（或内射）维数是有限的，则A的有限投射（或内射）维数是有限的.这是文[1]中主要结果的推广。
2013-03-06 math.RT
Reduction techniques for the finitistic dimension
在本文中，我们开发了新的约化技术，用于测试有限维代数有限维有限域上的有限性。将后一个代数看作是路代数的商，提出了两种关于该代数的商的运算，即去箭头和去顶点。前者产生裂缝扩展，后者产生裂缝。这两种运算为有限维代数的检测提供了新的实用方法。我们用许多例子来说明我们的方法。
2018-08-10 math.CT math.RA math.RT
Delooping Level of Nakayama algebras
我们给出了Ringel最近的一个结果的另一个证明，Ringel断言Nakayama代数的有限维数和去环水平之间的相等性。主要工具是\cite{sen2019}中引入的合相过滤方法。特别地，我们给出了有限维1的Nakayama代数的特征。
2020-09-18 math.RT
The depth, the delooping level and the finitistic dimension
本文研究了Noether半完满环的两个不变量，即深度和一个新的不变量，我们称之为“去环水平”。这些给出了有限维的下界和上界。作为第一个定理，我们给出了一个必要的和充分的标准的delooping水平是有限的有关的附加单位映射的分裂，并使用这个给一个充分torsionfreeness标准的有限性。我们进一步将这些不变量与模的Auslander-Bridger等级条件联系起来，这是双Ext上的消失条件。作为主要定理，我们证明了这些界限同意时，第一个非平凡的等级条件是satified简单的模块，使任何不变量计算有限维数在这种情况下。在Artin环上，我们证明了去环水平也是大有限维数的界，并得到了第一有限维数猜想成立的一个充分上同调判据。在交换局部诺特环上，这些条件始终成立，我们得到了环的深度作为去环水平的一个新刻画。
2020-04-09 math.AC math.RA math.RT
Finitistic dimensions and piecewise hereditary property of skew group algebras
设$Λ$是有限维代数，$G$是有限群，其元素作为代数自同构作用于$Λ$.假设$Λ$有一个本原正交幂等元的完备集$E$，在Sylow $p$ -子群$S \leqslant G$的作用下是闭的.如果$S$在$E$上的作用是自由的，我们证明了斜群代数$ΛG$和$Λ$具有相同的有限维数，并且当固定代数$Λ^S$是$Λ^S$ -双模$Λ$的直和项时，它们具有相同的强整体维数.利用Happel和Zacharia证明的分段遗传代数的同调特征，我们导出了$ΛG$是分段遗传的一个判别准则.
2014-04-16 math.RA math.RT
Syzygy Filtrations of Cyclic Nakayama Algebras
对于任何循环Nakayama代数$Λ$，我们构造了\emph{syzygy filtered algebra} $\bm\varepsilon(Λ)$，它对应于不同的合冲模.证明了合合滤过代数$\bm\varepsilon(Λ)$上的模范畴等价于原代数$Λ$的投射-内射模余生成的宽子范畴以及其它范畴等价.利用这个新代数，我们解释了$Λ$的下列同调不变量：左、右有限维数，左、右$φ$ -维数，Gorenstein维数，优势维数及其上界.对于所有这些，我们得到了一个统一的上界$2r$，其中$r$是定义代数$Λ$的关系的数量。我们证明了左有限维和$φ$ -维分别等于右有限维和$φ$ -维，并且$φ$ -维与有限维之间的差最多为1。此外，我们恢复各种看似无关的结果在一个统一的方式。
2022-10-23 math.RT
Excellent extensions and homological conjectures
本文引入了环的优良扩张的概念。设$Γ$是Artin代数$Λ$的一个优良扩张，我们证明了$Λ$满足Gorenstein对称性猜想（分别为.有限维猜想，Auslander-Gorenstein猜想，Nakayama猜想）当且仅当$Γ$是这样。作为优良扩张的一个特例，如果$G$是作用在$Λ$上的$Λ$的阶可逆的有限群，且$Λ$是$G$ -稳定的，我们证明了：如果斜群代数$ΛG$满足强Nakayama猜想（分别为.广义Nakayama猜想），则$Λ$也是如此。
2017-12-28 math.RT
Finitistic dimension via modules over the singularity category
Universita degli Studi di Milano（米兰大学）
该研究结合相关结果与方法，证明Artin代数的有限维数有限性是其对立代数的奇点不变量，且有限有限维数可沿奇点范畴的特定完全忠实函子下降，补充了已有相关工作。
2026-09-29 math.CT math.RA math.RT
Tensor Product Does Not Behave Additively on Delooping Level
School of Mathematics（数学学院）
本文指出，对于有限维代数，去环化层次在张量积下并不满足可加性，纠正了相关误解。
2026-10-08 math.RA math.RT
Finiteness of homological dimensions in triangulated categories
Capital Normal University（首都师范大学）；Anhui University（安徽大学）
本文研究三角范畴中的有限维数、大有限维数和全局维数，建立重合范畴中这些维数与外范畴中维数的关系不等式，为扩展已知环的同调维数结果到弱近似三角范畴提供统一框架。
2026-04-12 math.CT math.RT
Derived Delooping Levels of One-Point Extensions and Finitistic Dimensions
Anhui University（安徽大学）；Anhui Polytechnic University（安徽工程大学）
本文针对单点扩张代数，给出导出去环水平的稳定两步扩张准则，并构造满足有限维数严格小于去环水平的显式代数，否定回答了Guo和Igusa的问题。
2026-09-29 math.RA math.RT
Generalised Lat-Igusa-Todorov Algebras and Morita Contexts
本文定义并研究（特殊）GLIT代数，证明其满足有限性维数猜想，刻画特殊GLIT代数，并给出Morita上下文及三角矩阵代数成为（特殊）GLIT的条件，同时证明张量积的封闭性。
2023-11-10 math.RT
Delooping levels
本文为 Artin 代数引入新的同调不变量 Dell，将其与有限维数和 ϕ-维数比较，推广了截断路径代数的相关定理，并证明单项式代数中 dell 与 Findim 之差可任意大。
2024-10-21 math.RT
Radical layer length and syzygy-finite algebras
设$Λ$是Artin代数.得到了当$Λ$的根层长度至多为2时，$Λ$是合有限的;作为两个推论，我们给出了一类单右$Λ$-模的投射所对应的右生成右$Λ$-模范畴$\mod Λ$的有界导出范畴维数的一个新的上界，并得到了左大有限维数猜想成立.
2021-05-10 math.RT
Cotorsion pairs generated by modules of bounded projective dimension
本文应用余挠对理论研究了有限投射维数模类关于直接极限运算和滤子的封闭性。我们还证明了：如果环是小有限维数0的$\aleph_0$ -诺特环Q中的一个序，则由至多投射维数为1的模生成的余扭对是有限型的当且仅当Q有大有限维数0.例如，这适用于半素Goldie环和Cohen Macaulay Noether交换环。
2007-11-09 math.RA math.RT
A Homological Bridge Between Finite and Infinite Dimensional Representations of Algebras
给定一个有限维代数$Λ$，我们证明了有限投射维数的所有左生成（左）$Λ$ -模的范畴${\cal P}^{\infty}(Λ\rm{-mod})$的频繁满足的有限性条件，即$Λ\rm{-mod}$中${\cal P}^{\infty}(Λ\rm{-mod})$的逆变有限性，迫使任意有限投射维数的模成为${\cal P}^{\infty}(Λ\rm{-mod})$中对象的直接极限.在众多的应用中，这给出了第一个有限维猜想成立的充分条件，也就是说，$Λ$的小有限维与大有限维重合（这在有限维代数中是众所周知的）。
2014-07-09 math.RA math.RT
Gaps for the Igusa-Todorov function
对于具有$0 < ϕdim (A) = m < \infty$的有限维代数$A$，我们证明了总存在模$M$和$N$使得$ϕ(M) = m-1$和$ϕ(N) = 1$ .另一方面，我们看到一个代数的例子，不是$1$和它的$ϕ$ -维之间的每个值都能被$ϕ$函数达到。我们称之为值间隙，我们证明了具有间隙的代数验证了有限性猜想。
2018-10-25 math.RT
$τ$-tilting modules, depth and delooping level
本文定义了相对于τ-倾斜模T的深度和去环化水平，并证明了B的对偶代数的有限维数受Fac T相对于T的深度和去环化水平限制，应用于有限维数猜想。
2026-08-18 math.RA math.RT
Tilting modules for the Cummings construction
Charles University, Faculty of Mathematics and Physics（查理大学数学物理学院）
利用右小 finitistic 维数有限等价于存在倾斜模 $T_f$ 这一事实，解释 Cummings 关于三角矩阵代数左右 finitistic 维数不对称的近期结果，并确定当 $A$ 有有限右整体维数时 $T_f$ 的结构。
2026-06-08 math.RT
Generalised Igusa-Todorov functions and Lat-Igusa-Todorov algebras
在本文中，我们研究了一个推广的Igusa-Todorov函数，从而产生了一个巨大的一类代数满足有限维猜想。这类代数被称为Lat-Igusa-Todorov，其中包括Igusa-Todorov代数（由J. Wei定义）和一般不是Igusa-Todorov代数的自内射代数。最后，一些应用的发展理论，以联系不同的同调维数已通过文件进行了讨论。
2020-02-18 math.RT
Properly stratified algebras and tilting
本文在真层代数的背景下研究了倾斜模的性质。特别是，我们回答的问题时，适当分层代数的Ringel对偶是适当分层本身，并表明，适当分层代数的特征倾斜和cotilting模块一致的类是封闭的下采取的Ringel对偶。研究Ringel对偶是适当层化的层代数，我们发现了这类代数的一种新的Ringel型对偶，我们称之为两步对偶。这种对偶性是由于具有适当层化的Ringel对偶的层代数存在一个新的（广义）倾斜模。我们证明了这种新的倾斜模具有许多有趣的性质，例如，它的投射维数等于原代数的投射定义的有限维数，它保证了有限投射维数的模范畴是反变有限的，最后，它允许人们根据特征倾斜模的投射维数计算原代数的有限维数.
2005-02-11 math.RT
Derived categories and syzygies
我们引入了导出范畴的合合并研究了它们的性质。利用这些结果，我们证明了以下几类Artin代数的导出不变性：（1）合之合有限代数，（2）Igusa-Todorov代数，（3）AC代数，（4）满足有限Auslander猜想的代数，（5）满足广义Auslander-Reiten猜想的代数。特别地，Gorenstein CM-有限代数是导出不变量。
2011-09-28 math.AC math.CT math.KT
Bounded $t$-structures, finitistic dimensions, and singularity categories of triangulated categories
本文引入三角范畴有限维数的新概念并沿完备化提升 $t$-结构，证明了三角范畴上有界 $t$-结构的存在性及其不变性的一般性结果，推广了 Neeman 的相关定理并给出了有界 $t$-结构存在性的范畴障碍。
2024-07-25 math.AG math.CT math.RA
