The hexagon Wilson loop and the BDS ansatz for the six-gluon amplitude
作为胶子散射振幅/威尔逊圈对偶性的检验，我们计算了N=4超杨-米尔斯理论中两圈处的六角类光威尔逊圈.我们比较它的有限部分的Bern-Dixon-Smirnov（BDS）猜想的有限部分的六胶子振幅。我们发现，这两个表达式具有相同的行为在共线极限，但他们不同的三个（对偶）共形不变变量的非平凡函数。这意味着，无论是BDS猜想或胶子振幅/威尔逊圈对偶失败的六胶子振幅，从两个循环。我们的结果与Alday和Maldacena关于无穷多个外胶子的散射振幅的分析定性一致。
2008-02-10 hep-th
Duality between Wilson loops and gluon amplitudes
研究了N=4超杨-米尔斯中平面MHV胶子振幅与类光威尔逊圈之间的一种有趣的新对偶性。我们通过执行矩形和五边形的威尔逊圈的双循环计算来扩展先前的对偶检查。此外，我们还导出了威尔逊圈的全阶破缺共形沃德恒等式，并分析了其结果。从六个点开始，沃德恒等式允许在威尔逊圈的表达式中出现任意函数的共形不变量。我们计算这个函数在六个点和两个循环，并讨论其影响相应的胶子振幅。结果表明，这种对偶性与Bern等人关于胶子振幅的一个猜想不一致，Bern等人最近的一次计算表明，后者的猜想在六个胶子和两个圈处是不成立的.通过与他们的结果进行数值比较，我们发现胶子振幅与威尔逊圈之间的对偶性得以保持。这篇评论是基于作者的博士论文，包括发展，直到2008年5月。
2009-03-03 hep-th
Boomerang webs up to three-loop order
网是费曼图的集合，它在规范理论散射振幅中显示了软胶子指数：单个网贡献了振幅的对数，它们的紫外重整化编码了其红外结构。在本文中，我们考虑一类特殊的回旋镖网，由多个胶子交换，但至少有一个胶子有它的两个端点在同一威尔逊线。首先，我们使用复制品技巧来证明，涉及自能插入沿威尔逊线的图不有助于网络，即他们的指数颜色因子消失。因此，回飞棒网实际上只涉及回飞棒胶子跨越一个或多个胶子连接到其他威尔逊线的积分。接下来，我们分类和计算所有的回力棒网络，涉及半无限非类光威尔逊线到三个循环的顺序，包括如何调节和重整它们的详细讨论。此外，我们表明，他们可以写使用特定的谐波多面体的基础上，已被证明是足够的表达所有多胶子交换网。然而，回飞棒网与其他胶子交换网的不同之处在于它具有较低且不均匀的超越重量。我们交叉检查我们的结果，显示某些回飞棒网络可以确定所谓的共线减少以前计算的网页。我们的结果是一个必要的成分的软反常尺寸的非类光威尔逊线在三个循环。
2021-10-04 hep-ph hep-th
Super Wilson Loops in Planar QCD
在QCD的平面极限下，介子的关联函数可以写成自旋半粒子的路径积分，每条路径都由相应的超威尔逊圈的期望值加权。在这种情况下，一个重要的量是在固定长度的循环上平均的超级威尔逊圈的期望值。我得到了这个量的前导长度和子前导长度的依赖关系。首项，也是从班克斯和凯舍的工作中得知的，反映了平面QCD中手征对称性自发破缺的事实，而次首项意味着至少有有限部分的路径对超级威尔逊圈的平均值有贡献，这意味着平面QCD的对偶弦描述。
2005-11-17 hep-th
Hexagonal Wilson Loops in Planar $\mathcal{N}=4$ SYM Theory at Finite Coupling
本文报道了平面$\mathcal{N}=4$ SYM理论中6-胶子MHV和NMHV振幅的完整OPE序列。也就是说，我们提供了一个有限的耦合预测的所有条款，在这些振幅的扩展共线限制。这些提供了完整振幅的非微扰表示。
2015-08-12 hep-th
Two-Loop Five-Point Two-Mass Planar Integrals and Double Lagrangian Insertions in a Wilson Loop
本文构造了双圈五点双质量平面积分的纯基底与标准微分方程，并首次计算了四尖点Wilson圈中的双重拉格朗日插入至双圈，证明其有限、共形不变且具有均匀超越性。
2024-11-06 hep-ph hep-th
Analytic form of the two-loop planar five-gluon all-plus-helicity amplitude in QCD
对散射振幅的虚拟双回路修正是对撞机实验中精确物理的关键组成部分。我们计算了无质量QCD中五点函数的全部平面主积分，并利用这些积分导出了双圈五胶子全正螺旋度振幅的解析表达式。在减去与普适的红外和紫外极结构有关的项后，我们得到一个非常简单和紧凑的有限余项函数，仅由微分组成。
2016-04-15 hep-ph hep-th
Hexagon Wilson loop = six-gluon MHV amplitude
我们将类光六边形威尔逊圈有限部分的双环修正与最近Bern，Dixon，Kosower，Roiban，Spradlin，Vergu和Volovich（arXiv：0803.1465 [hep-th]）对N=4 SYM理论中MHV六胶子振幅有限部分的数值结果进行了比较，并证明它们在误差条内是一致的，同时，它们与BDS近似的区别在于（对偶）共形运动学不变量的非平凡函数。这提供了强有力的证据，威尔逊圈/散射振幅的对偶持有平面N=4 SYM理论的所有循环的任意数量的外部粒子。
2009-02-12 hep-th
Planar scattering amplitudes from Wilson loops
本文导出了平面规范理论中部分子散射振幅的一个表达式，它表示为威尔逊圈的和。我们详细研究了伴随Higgs场的杨-米尔斯理论的例子。该表达式展示了T-对偶执行Alday和Maldacena在AdS对偶作为一个傅立叶变换在循环空间。当与AdS/CFT对应威尔逊回路和一个强耦合参数的优势1 PI图相结合，这导致推导的阿尔迪-马尔达塞纳全息处方的散射振幅的动量威尔逊圈。这个公式引出了有限耦合下N=4 SYM中位置空间和动量空间威尔逊圈之间关系的一个猜想。
2008-07-01 hep-th
The Wilson-Polchinski Renormalization Group Equation in the Planar Limit
在平面极限下导出了Wilson-Polchinski RG方程。我们解释说，该方程必然涉及也非平面振幅与球拓扑结构，这代表多道贡献的有效行动。由此产生的RG方程原来是哈密尔顿-雅可比型，因为回路效应通过有效作用相对于源的一阶导数中的线性项表现出来。我们简要地概述了非对易场论，矩阵模型与外部源和全息重整化的应用。
2002-02-22 hep-th
Planar Two-Loop Five-Gluon Amplitudes from Numerical Unitarity
本文给出了平面双圈五胶子振幅的计算。的振幅得到的广义酉方法的一个变种，适合于数值计算，我们扩展使用有限域算术。采用一种新的方法产生的酉兼容的积分的部分身份，所有的螺旋振幅减少到主积分的线性组合的第一次。该方法使我们能够计算在合理的相空间点的积分系数的精确值。所有需要的主积分是已知的解析，我们得到任意精度的振幅值。
2017-12-18 hep-ph hep-th
Scattering Amplitudes -- Wilson Loops Duality for the First Non-planar Correction
研究了${\cal N}=4$ SYM理论中胶子散射振幅的第一非平面修正。校正采用双道部分振幅的形式，并相对于领先的单道贡献被$1/N$的一个幂抑制。我们将平面散射振幅和零多边形威尔逊圈之间的对偶性推广到双道振幅。新的对偶关系的振幅的关联函数的两个无限零多边形威尔逊线是受量子周期性约束。我们测试的对偶微扰在一个循环的顺序，并证明它的对偶字符串在AdS。对偶性使我们能够扩展的概念，循环被积超越平面极限，并确定它使用递归关系。它还允许一个应用的可积性为基础的五边形算子乘积展开方法的第一个非平面的顺序。
2018-07-30 hep-th
All orders results for self-crossing Wilson loops mimicking double parton scattering
无质量粒子的环级散射振幅在树振幅完全平滑的区域具有奇异性。例如，一个$2\to4$胶子散射过程有一个奇点，其中每个入射胶子分裂成一对胶子，然后胶子对之间发生一对$2\to2$碰撞。这种奇异性模拟了双部分子散射，因为它发生在一对向外的胶子的横向动量消失时。在微扰论中，奇异性在固定阶是对数的。利用散射振幅与多边形威尔逊圈之间的对偶性，研究了平面${\cal N}=4$超杨-米尔斯理论中高环阶极限下的六点振幅.奇异位形对应于六边形威尔逊圈产生自交叉的极限。奇异项由演化方程控制，其中六边形混合成一对盒子;在平面（大$N_c$）极限中，混合被抑制。由于盒威尔逊圈的运动学依赖性是由（对偶）共形不变性，完整的运动学依赖性的奇异项的自交叉六边形上的一个非奇异变量被确定为所有的循环订单。对奇异变量的完全对数依赖性可以通过九个循环获得，直到一对常数，使用与多Regge极限的对应关系。作为一个副产品，我们得到了一个简单的公式，所有循环顺序的领先日志。我们还表明，虽然MHV六胶子振幅是奇异的，但值得注意的是，进入非MHV振幅的超越函数在相同的极限下是有限的，至少通过四个环。
2016-08-22 hep-ph hep-th
Scalar Insertions in Cusped Wilson Loops in the Ladders Limit of Planar N=4 SYM
在$\mathcal{N}=4$ Super Yang-Mills的梯形极限中，在非耦合弧的尖点处插入标量，给出了3尖点基本威尔逊圈的量子谱曲线的Q函数的紧致表达式.这进一步证实了一个已经很自然和有证据的观点，即量子谱曲线实际上与谱外的广泛一类可观测量有关，并提供了额外的非微扰阶梯极限结果。
2020-04-20 hep-th
Probing Wilson Loops in AdS/QCD
我们用AdS/QCD方法分析了威尔逊圈描述的静态色源周围的夸克、胶子标量和赝标量凝聚。我们还导出了AdS/QCD中矩形威尔逊圈之间的静态偶极-偶极相互作用，并讨论了它们与强耦合下QCD中静态弦相互作用的关系。
2014-07-03 hep-ph hep-th
Gluon Green functions free of Quantum fluctuations
这封信报道了威尔逊流技术如何有效地消除2-和3-胶子格林函数的短程量子涨落，消除$Λ_{\rm QCD}$尺度，破坏从限制非微扰到渐近自由微扰扇区的转变。在Wilson流之后，具有动量的格林函数的行为可以用准经典瞬子背景来描述。同样的行为也发生在威尔逊流之前，在低动量。这最后一个结果允许应用程序，例如，瞬子现象学性质的检测或廉价的晶格校准。
2017-01-04 hep-lat hep-ph hep-th
On near forward high energy scattering in QCD
我们考虑了在高能和固定转移动量下的夸克-夸克弹性散射。将软胶子交换因子分解为Wilson线真空期望值，并研究了它们的性质，发现散射振幅的渐近性是由威尔逊圈的交叉奇点的重整化性质控制的.利用这一事实，我们评估的散射振幅，并表明其渐近性是由$2\times 2$矩阵的异常尺寸后出现的威尔逊圈的交叉奇异性重整化的属性。讨论了夸克-反夸克和胶子-胶子弹性散射的推广。
1993-11-23 hep-ph hep-th
Analytic Form of the Planar Two-Loop Five-Gluon Scattering Amplitudes in QCD
本文给出了一组独立的外胶子螺旋位形的QCD中双圈五胶子散射振幅的解析形式。这些结果包括在强子对撞机上计算次-次-领先阶QCD修正的五点双圈振幅的第一个解析结果。结果是通过从数值计算中重建解析表达式得到的。利用振幅的物理和分析性质，采用最近被分类的所谓五边形函数的最小基，降低了计算的复杂性。
2018-12-11 hep-ph hep-th
A comparison of condensate mass of QCD vacuum between Wilson line approach and Schwinger effect
利用对偶方法，在全息系统中，我们研究了在代表胶子凝聚的参数$c$存在下，通过量子壁背景的QCD真空凝聚质量。首先从Wilson线计算中我们找到了$m^2_0$（混合非定域凝聚中的凝聚参数），它的行为与QCD的行为相似。用这种方法得到的$m^2_0$值与QCD数据一致。在第二步中，我们考虑通过Schwinger效应机制在参数$c$的存在下产生的质量m。结果表明，一般情况下，胶子凝聚对质量的贡献占主导地位，通过Schwinger效应产生的质量被$m_0$抑制。
2021-01-07 hep-ph hep-th
Antisymmetric Wilson loops in $\mathcal{N}=4$ SYM beyond the planar limit
本文研究了$\mathcal N =4 $超对称Yang-Mills中规范群的全反对称表象中的$\frac{1}{2}$-BPS圆威尔逊圈。通过适当插入的高斯矩阵模型捕获该可观察量。我们利用矩阵模型回路方程计算了t Hooft耦合中首阶的第一个$1/N$修正。不同意全息对偶$D5$ -膜的单圈有效作用量，意味着需要在弦论方面考虑引力反作用。
2017-11-21 hep-th
The gluon Regge trajectory at three loops from planar Yang-Mills theory
我们计算了三圈铅色修正的杨米尔斯Regge轨迹和胶子影响因子。假设与$\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills（SYM）类似，在一个合适的方案中，三圈Regge轨线中不存在$N_c$ -次引导项，我们将我们的结果理解为QCD三圈Regge轨线中纯规范或$n_f = 0$的第一次计算。结果都裸露和renormalised振幅，是一致的预测，从红外因式分解以及再现已知的结果在平面$\mathcal{N}=4$ SYM通过最大权重截断。我们还包括依赖于一个Regge因子分解规模，以促进未来的应用BFKL理论在下一个到下一个领先的对数精度。
2021-11-28 hep-ph hep-th
The Wilson loop from a Dyson equation
戴森方程提出的平面时间威尔逊圈的背景下，超对称规范理论的批判性分析，从而展示其成分和近似。我们揭示了它的局限性，并确定其适用范围在非超对称规范理论。特别是，我们表明，这个方程是只适用于强不对称的平面威尔逊圈（由一个长的和一个短的对循环段），因此威尔逊潜在的只能提取到中间的距离。根据这个方程，威尔逊圈完全由胶子传播子决定。本文在库仑规范中求解Dyson方程，其中时间威尔逊圈用胶子传播子的瞬时部分，空间威尔逊圈用连续Yang-Mills理论的哈密顿方法得到的静态胶子传播子在格点上。在这两种情况下，我们发现一个线性上升的色势。
2009-10-15 hep-th
Multiple Gluon Exchange Webs
网是费曼图的加权集合，它建立了威尔逊线的交换子的结构，并为软反常维数的计算提供了成分。我们提出了一个一般的分析多胶子交换网（MGEW）的半无限非类光威尔逊线的调制器，作为闵可夫斯基尖点角，$α_{ij}$的指数的函数，形成之间的线$i$和$j$。我们计算一系列的网络在这个类中，通过四个循环连接到五个威尔逊线，我们给出了一个特殊的一类图的全循环结果，我们发现了一种新的网络连接不同数量的威尔逊线之间的关系，基于采取共线限制。我们的研究结果支持最近的apturtures，指出任何MGEW的软异常尺寸的贡献是一个总和的产品的polygramms，每个取决于一个单一的尖点角，使他们的符号字母表被限制为$α_{i j}$和$1 - α_{i j}^2$。最后，我们构造了一个简单的函数基，定义通过一维积分表示的幂的函数，它具有所有预期的分析性质。这个基础使我们能够competencyexpress的所有MGEW计算到目前为止的结果，我们推测，它是足够的表达在任何循环顺序的所有MGEW。
2014-08-04 hep-ph hep-th
Antisymmetric Wilson loops in N = 4 SYM: from exact results to non-planar corrections
在规范群U（N）或SU（N）的全反对称表象下，研究了N = 4超杨-米尔斯理论中1/2-BPS圆威尔逊圈的真空期望值.局部化和矩阵模型技术为这些期望值提供了精确但相当正式的表达。在本文中，我们展示了如何提取的领先和子领先的行为，在1/N扩展与固定的't Hooft耦合从这些确切的结果。这是通过利用反对称威尔逊圈的生成函数和被称为截断谐振子的有限维量子系统之间的关系来完成的。提供了1/N项的求和和积分表示。
2018-07-18 hep-th
An off-shell Wilson loop
在最大超对称杨-米尔斯理论中，壳层上最大螺旋度破坏胶子散射振幅与零多边形围线上的玻色子威尔逊圈是对偶的。间隔的类光性质反映了无质量胶子参与散射的质量壳条件。目前，我们介绍了一个威尔逊圈原型的分段曲线轮廓，可以解释在T-对偶语言对应于非零胶子离壳。我们首先分析了它的四个网站在一个循环，并证明它符合库仑分支上的四胶子振幅。在这个事实的鼓舞下，我们继续讨论双循环顺序。为了简化我们的考虑，我们只关注威尔逊圈的Sudakov渐近性，当离壳性变为零时。后者用作围绕环路周边的短距离发散的调节器，即，当胶子在威尔逊圈尖点附近积分时的发散。然而，它不调节内部闭合环路的常规紫外发散。这必然会引入重整化尺度依赖，从而方案依赖到问题中。选择的标度设置和有限的重整化，我们观察到指数的双对数标度的威尔逊圈与伴随的指数由所谓的六边形反常维数，最近首次亮相的起源限制的六腿胶子振幅。这与我们的分析中出现八角形反常维度的预期相反，表明当前物体编码的物理不同于库仑分支散射振幅。
2022-07-29 hep-th
Gluon scattering in ${\cal N}=4$ Super Yang-Mills at finite temperature
我们将Alday和Maldacena的AdS/CFT公式推广到有限温度的$T$，从弦论出发定义了强耦合下${\cal N}=4$中胶子散射的振幅.它是由生活在AdS空间中黑洞的T-对偶视界上的类光“威尔逊圈”定义的。与零温度情况不同，这不同于定义在AdS黑洞度规边界处的Wilson环轮廓，因此在有限$T$处，胶子散射振幅与威尔逊圈之间没有关系。本文用截断正则化和广义维正则化方法计算了低能胶子（$E<T$）与高能胶子（$E\gg T$）强耦合下的前向散射振幅。在弦论中，广义维数正则化被定义为IR修正的降维。在此计算中，相应的威尔逊圈与有限温度${\cal N}=4$ SYM等离子体的喷注猝灭参数有关，而胶子散射振幅与粘滞系数有关.
2008-01-18 hep-th
On correlators of Reggeon fields and operators of Wilson lines in high energy QCD
本文在Lipatov的高能QCD有效作用量理论\cite{LipatovEff,Our1,Our2,Our3,Our4}的框架下，导出正则化胶子场关联函数的Dyson-Schwinger方程族.给出了包含四个Reggeon场的关联函数~相关器的显式微扰表达式，并讨论了两个Reggeon场相关器方程解的不同微扰格式。利用\cite{Our4}文献的结果建立了正则化胶子场的关联函数与纵向胶子场的Wilson线算符之间的对应关系。JIMWLK-Balitsky形式主义和Lipatov的有效作用量方法之间的联系和应用所获得的结果进行了讨论。
2018-12-02 hep-th
The Complete Planar S-matrix of N=4 SYM as a Wilson Loop in Twistor Space
我们提出N=4个超杨-米尔斯的完备平面S-矩阵--包括所有圈的所有N^kMHV分振幅--等价于扭量空间中超对称威尔逊圈的关联函数。值得注意的是，整个经典的S-矩阵产生于评估自对偶扇区中的关联函数，而杨-米尔斯耦合常数的幂的关联函数的扩展提供了振幅的环路扩展。我们支持我们的建议，明确计算的n粒子NMHV和NNMHV树，1圈MHV和NMHV振幅的被积，和n粒子2圈MHV振幅。这些计算是利用轴向规中的扭量作用进行的。在该规范中，关联函数的费曼图是通常的散射振幅MHV图的平面图。结果以（动量）扭量空间中对偶超共形不变量乘积之和的形式给出，并与arXiv：1009.1854中直接从MHV规则导出的表达式一致。扭量空间威尔逊圈是用于计算MHV振幅的标准威尔逊圈的自然超对称推广。我们展示了如何使用彭罗斯-沃德变换来确定时空上相应的超对称化。
2010-10-08 hep-th
Six-Gluon Amplitudes in Planar ${\cal N}=4$ Super-Yang-Mills Theory at Six and Seven Loops
作为推广的Steinmann关系的应用，利用宇宙伽罗瓦相互作用原理，我们分别通过7圈和6圈计算了平面极大超对称杨-米尔斯理论中六粒子的最大螺旋度破坏（MHV）和近螺旋度破坏（NMHV）振幅.从一个最小的空间构造使用这些原则的功能，我们确定的振幅匹配其对称性和预测的行为在各种运动学限制。通过五个循环，MHV和NMHV振幅仅使用多Regge和前导共线极限唯一地确定。超过五圈，MHV振幅需要额外的数据，从运动学展开的共线限制，我们从五角大楼算子乘积展开，特别是从它的单胶子束缚态的贡献。我们研究的MHV振幅的自交叉限制，其奇异项同意与以前的预测。分析和绘制沿各种运动学线的振幅，我们继续发现显着的稳定性之间的循环订单。
2019-07-26 hep-ph hep-th
When does the gluon reggeize?
我们提出程函近似作为一个简单而可靠的工具来分析相对论高能过程，提供了必要的微妙占。一个重要的微妙之处是需要包括程函相的粒子的快速依赖的收集，体现了Balitsky-JIMWLK快速演化方程。在本文的第一部分中，我们回顾了如何在程函方法中简单地（但不太简单地）理解胶子正则化现象和BFKL方程。我们还工作了一些以前被忽视的影响BFKL动力学，包括观察，从四个循环开始，它是不兼容的最近的猜想有关的红外发散的结构。在本文的第二部分中，我们提出在严格的平面极限下，这个理论可以发展到耦合中的所有阶，而完全不涉及“正则化胶子”的概念。相反，人们可以直接使用有限的、依赖于过程的威尔逊线。通过对N=4的超杨-米尔斯模型的精确计算，我们证明了这一假设的一致性。结果表明，在以两条Wilson线为中介的过程中，正则化胶子在弱耦合极限下表现为共振态，其宽度与耦合成正比。我们还提供了一个精确的算子定义的Lipatov的可积自旋链，这显然是可积的任何值的耦合作为一个结果之间的对偶性散射振幅和威尔逊圈在这个理论。
2015-05-19 hep-ph hep-th
TBA-like equations for non-planar scattering amplitude/Wilson lines duality at strong coupling
计算了AdS $_3$边界中终止于两条无限长周期类光Wilson线的弦世界面的最小面积，它与强耦合下$\mathcal{N}=4$ SYM中胶子散射振幅的第一非平面修正对偶.利用Hitchin系统与热力学Bethe方程之间的联系，给出了一种计算极小面积曲面的解析方法，并将极小面积的非平凡部分用TBA方程的自由能表示.给定交比作为输入，从TBA类方程计算的面积与使用数值积分计算的面积相匹配。
2022-02-22 hep-th math-ph math.MP
IR divergences and Regge limits of subleading-color contributions to the four-gluon amplitude in N=4 SYM Theory
我们推导了N=4 SYM四胶子振幅的IR发散部分的紧凑的全圈阶表达式，其中包括平面和所有子导色的贡献，基于高圈软反常维数矩阵与单圈软反常维数矩阵成比例的假设，最近已经证明。我们还考虑了Regge极限的四胶子振幅，我们提出的证据表明，领先的对数增长的subleading-color振幅是不太严重的平面振幅。我们研究了对胶子Regge轨迹的可能的1/N^2修正，这是以前在平面极限下从BDS分析中得到的。双迹振幅也具有Regge行为，具有无意义选择的Regge轨迹和首先出现在三个循环处的Regge切割。
2009-10-19 hep-ph hep-th
On the two-loop hexagon Wilson loop remainder function in N=4 SYM
提出了N=4超杨-米尔斯中平面胶子MHV振幅与类光威尔逊圈之间的对偶关系。在六点双圈情况下，平面胶子MHV振幅和类光威尔逊圈的结果一致，但它们都与Bern-Dixon-Smirnov模型相差一个有限余函数.最近Del Duca，Duhr和Smirnov给出了一般运动学中双环六边形威尔逊圈余项函数的解析结果。他们的结果是相当长的，和共形交比的依赖性出现在一个复杂的方式。在这里，我们提出了一个替代的，更紧凑的表示为两个循环六边形威尔逊圈剩余功能。
2010-04-09 hep-th
Loop Equation and Wilson line Correlators in Non-commutative Gauge Theories
本文研究了非对易规范理论中Wilson线算符的Schwinger-Dyson方程。我们指出，与封闭的威尔逊圈不同，连接项在平面方程中仍然存在。这一事实可用于将任意数量的威尔逊线的相关器最终与一组{ \it闭合}威尔逊圈相关联，所述威尔逊环通过一系列明确定义的切割和接合操作将各个威尔逊线接合在一起而获得。对于闭合回路，我们发现，非平面的贡献不具有一个光滑的限制在消失的非交换性的限制，因此方程不减少到他们的交换对应。我们使用Schwinger-Dyson方程导出Wilson观测量的关联函数的回路方程。在平面极限下，这给出了一个{ \it new}回路方程，它将Wilson线的关联函数与闭合威尔逊圈的期望值联系起来。我们讨论了微扰验证的循环方程的2点函数的一些细节。我们还提出了基于任意轮廓线的Wilson线与闭弦的弦场之间的一种可能的联系。
2001-07-30 hep-th
Resumming planar diagrams for the N=6 ABJM cusped Wilson loop in light-cone gauge
本文分析了N=6超共形Chern-Simons理论中的类光尖威尔逊圈，在弱耦合和强耦合情况下，在光锥规范中。在t Hooft耦合$λ$的第二阶，通过轮廓的变形恢复正确的尖点异常尺寸$Γ_{\rm cusp}=-ϕ/ 2 λ^2$，该轮廓使尖点的两条射线略微偏离光锥。强耦合行为是通过Bethe-Salpeter方程的树级规范传播和阶梯的单圈校正规范传播的阶梯。结果表明，正如预期的那样，Chern-Simons树级传播子的贡献对尖点角$ϕ$不敏感。另一方面，校正的传播子导致指数大的$λ$行为$Γ_{\rm cusp} \sim \exp\sqrt{λϕ}$，虽然，不同意与广告/CFT预测的功率$ϕ$。
2012-11-20 hep-th
A Proof of the Supersymmetric Correlation Function / Wilson Loop Correspondence
我们证明了当其插入点成为两两零分离的极限时，N=4 SYM中某些n点关联函数之比等于扭量空间上的一个超对称威尔逊圈，作用在伴随表示中.在平面极限中，这些物体中的每一个都减少到完整的n粒子平面超振幅的平方。我们的证明是在被积函数的水平上。
2011-08-29 hep-th
Curvature Expansion for the Gluodynamics String including Perturbative Gluonic Contributions
应用非微扰QCD真空中的微扰理论和非阿贝尔Stokes定理，将SU（2）胶子动力学中的威尔逊圈表示为色空间中所有方向上的积分，导出了耦合常数$g$中最低阶弦有效作用量的修正.这种修正是由于微扰胶子与弦世界片的相互作用引起的，并且只影响刚性项的耦合常数，而它对南部-后藤项的弦张力的贡献消失了。所获得的对刚性耦合常数的校正乘性地取决于所考虑的威尔逊环的表示的颜色“自旋”和包括背景威尔逊圈平均值的特定路径积分。
1997-07-10 hep-th
Gluon scattering amplitudes from gauge/string duality and integrability
基于规范/弦对偶性及其可积性，讨论了强耦合下N = 4超Yang-Mills理论的胶子散射振幅/零多边形威尔逊圈.我们重点研究了AdS_3中极小曲面对应的振幅/威尔逊圈，这些极小曲面由齐次sine-Gordon模型的热力学Bethe近似方程描述.利用共形扰动理论和g-函数（边界熵）与T-函数之间的一个有趣关系，我们导出了威尔逊圈成为正多边形的极限附近的解析展开式.我们还比较了我们的分析结果与两个循环，发现重新标度的剩余函数是彼此接近的所有多点振幅。
2012-11-28 hep-th
Towards the Realistic Gluodynamics String. Perturbative Gluons' Contribution to the String Effective Action
应用非微扰QCD真空中的微扰理论和非阿贝尔Stokes定理，将SU（2）胶子动力学中的威尔逊圈表示为色空间中所有方向上的积分，导出了背景诱导弦有效作用量的修正。这个修正是由于在微扰论的最低阶中考虑了微扰胶子与弦世界片的相互作用。这种相互作用只影响刚性项的耦合常数，而它对南武-后藤项的弦张力的贡献消失。所得到的刚性弦耦合常数的修正乘性地依赖于所考虑的威尔逊圈的表示的自旋、QCD耦合常数和一定的路径积分，该路径积分包括背景Wilson平均。
1997-05-12 hep-th
Differential Equations for Wilson Loops in ABJM Theory
College of Engineering, Nihon University（日本大学工程学院）
本文为ABJM理论中BPS Wilson圈真空期望值推导出Picard-Fuchs型微分方程及递推关系，从而统一描述其弱耦合与强耦合行为并推广到任意表示。
2026-10-20 hep-th
Two-Loop Polygon Wilson Loops in N=4 SYM
本文首次用有效的数值方法计算了N=4超对称Yang-Mills理论中任意n边形类光威尔逊圈的双圈修正。计算的动机是显着的协议之间的有限部分的平面六点MHV振幅和六边形威尔逊圈，已观察到在两个循环。在n=6时，我们确认，ABDK/BDS的anastomosis必须通过添加一个剩余函数，这只取决于共形不变的运动变量的比率进行校正。数值计算了n= 7，8的余项函数，验证了对偶共形不变性.此外，我们研究了简单的和多个共线极限的威尔逊圈剩余功能，并证明他们正是所需的形式的共线因式分解相应的两个循环的n-点振幅。对n边形威尔逊圈有贡献的不同图拓扑的数量不随n而增加，并且存在固定数量的“主积分”，这是我们计算过的。因此，我们基本上计算了一般多边形威尔逊圈，如果与振幅的对应关系继续保持，则计算了N=4理论中所有平面n点双环MHV振幅。
2010-06-28 hep-ph hep-th
A new Wilson line-based action for gluodynamics
我们执行一个正则变换的领域，使杨米尔斯作用在光锥规范的一个新的经典行动，它不涉及任何三胶子顶点。最低阶顶点是四点MHV顶点。较高的点顶点包括MHV和$\overline{\textrm{MHV}}$顶点，它们降低到壳上极限中的相应振幅。一般来说，任何$n$ -腿顶点都有$2\leq m \leq n-2$负螺旋度腿。域的正则变换可以用域的路序指数及其函数导数来表示。我们应用新的行动来计算几个三级振幅，高达8点NNMHV振幅，并找到与标准方法的协议。与CSW方法相比，三胶子顶点的缺失导致计算振幅所需的图表更少，显然比标准杨-米尔斯作用量少得多。
2021-06-25 hep-ph hep-th
The four-loop cusp anomalous dimension in N=4 super Yang-Mills and analytic integration techniques for Wilson line integrals
Wilson谱线的关联函数是描述散射振幅红外结构的相关函数。我们发展了一种新的方法来计算一类广泛的Wilson线积分，并将其应用于极大超对称Yang-Mills理论中速度依赖的尖点反常维数的计算.我们在最近引入的缩放限制计算四回路非平面校正。此外，我们还利用一个基于已知解析结果结构的反推，得到了全平面四回路结果。我们通过利用与大质量散射振幅的关系来确定该模型中的系数。作为推论，我们的分析结果证实了类光尖点反常维数的四圈值。最后，我们使用现有的微扰数据，以及从AdS/CFT的洞察力，以推断在强耦合的领先的顺序值。在很宽的参数范围内，后者与相应的弦论结果在2%以内一致。
2013-09-26 hep-ph hep-th
A Complete Two-Loop, Five-Gluon Helicity Amplitude in Yang-Mills Theory
在纯Yang-Mills理论中，利用广义么正割，计算了全色、双圈、五胶子散射振幅的被积函数。树级BCJ关系，满足出现在削减幅度，使我们能够推导出所有必要的非平面信息的全色振幅从已知的平面数据。我们提出了我们的结果在不可约分子方面，来自多周边颜色分解的颜色因子。最后，检查领先的软发散再现预期的红外行为。
2015-09-02 hep-ph hep-th
On collinear factorization of Wilson loops and MHV amplitudes in N=4 SYM
本文研究了N=4 SYM中威尔逊圈的（多）分裂函数和MHV胶子散射S矩阵元。在强耦合时，可以利用Alday和Maldacena的方法，而在弱耦合（一个环）时，使用与光的对应，如威尔逊圈。在这两种情况下，（多重）分裂函数对应于类光多边形中的扁平尖点，允许与其他胶子的干净解纠缠。我们在某些情况下计算它，并在其他情况下估计某些项。我们还证明了Drummond等人的反常沃德恒等式。在强耦合制度。最后，我们简要地评论了一个可能的战略证明的共线因式分解的威尔逊圈在高阶微扰理论。
2008-04-17 hep-th
A Two-Loop Octagon Wilson Loop in N = 4 SYM
在平面N = 4弱耦合超对称Yang-Mills理论中，我们首次对嵌入AdS 3边界的两圈八边威尔逊圈进行了解析计算.它的余项函数是以一个常数加上一个四阶积的一致超越权为四的函数。与强耦合的结果进行了比较，并验证了文献中提出的关于余项函数普适性的一个猜想。
2010-06-21 hep-ph hep-th
RG Flow, Wilson Loops and the Dilaton Tadpole
我们讨论了在平面极限共形的非超对称规范理论的全息描述中，量子蝌蚪的作用。在弦论方面，介子蝌蚪的存在改变了AdS背景，导致半径和介子的对数运行。使用全息处方，我们计算威尔逊圈的重力侧，并找到一个光滑的插值潜力之间的渐近自由和禁闭，预期从场论。
2000-03-17 hep-ph hep-th
Analytic Results for MHV Wilson Loops
在弱耦合N=4超对称规范理论中，得到了特殊n点多边形围线上通过双圈计算的威尔逊圈的简明解析公式.我们考虑的轮廓可以嵌入到四维规范理论的（1+1）维子空间中，对应于弦论侧的AdS_3边界。我们的分析结果适用于任何数量的边缘，从而推广到任意n最近导出的表达式为2维八边形。这些多边形威尔逊圈已被证明是等效于平面N=4 SYM中的MHV散射振幅。
2010-07-11 hep-ph hep-th
ABJM $θ$-Bremsstrahlung at four loops and beyond: non-planar corrections
本文考虑ABJM理论中1/6 BPS威尔逊圈的韧致辐射函数，在与标量场的耦合中有一个尖点。我们非平凡地扩展其最近的四回路计算在弱耦合，包括非平面校正。我们最近提出了一个猜想，这个对象的超对称圆形威尔逊圈与多个绕组，这可以通过本地化计算。我们发现这个建议和微扰计算的韧致辐射函数，包括颜色子领导的修正之间的协议。这支持了猜想，并暗示了它的有效性超出了平面近似。
2017-09-28 hep-th
Wilson Loop Form Factors: A New Duality
在平面$\mathcal N=4$超杨-米尔斯理论中，我们发现了类光威尔逊圈的形状因子的一种新的对偶性.对偶映射的形状因子涉及$n$侧的类光多边形超威尔逊圈连同$m$外部壳层上状态，到相同类型的对象，但与威尔逊圈的边缘和外部状态交换角色。这种关系基本上可以在洛伦兹调和手征（LHC）超空间中以图形的方式看到，在那里它等价于平面图对偶。然而，由于规范固定，在消除寄生极点方面存在一些关键的微妙之处。他们解决了找到正确的制定的威尔逊圈和仔细的分析延续闵可夫斯基欧几里德空间。我们说明了所有这些微妙之处，明确在最简单的非平凡的NMHV的情况下。
2016-12-15 hep-th
On the structure of non-planar strong coupling corrections to correlators of BPS Wilson loops and chiral primary operators
本文从${\cal N}=4$ SYM理论中已知的含有1/2 BPS圆Wilson环$\cal W$的关联函数的定域（矩阵模型）表示出发，在大t Hooft耦合$λ$的极限下，求出了它们的$1/N$展开式。在对偶弦理论中，由于有可能最终匹配到更高的亏格修正，我们遵循arXiv：2007.08512，用弦耦合$g_{\rm s} \sim g^2_{\rm YM} \sim λ/N$和弦张力$T\sim \sqrt λ$来表示结果。在$g_{\rm s} $中只保留每一阶$1/T$项中的前导项，我们观察到，虽然$\langle {\cal W} \rangle$的展开式是$g^2_{\rm s} /T$中的一个级数，但具有手征原色算子${\cal O}_J $的Wilson环的相关器具有$g^2_{\rm s}/T^2$的幂展开式.在$\langle {\cal W} \rangle$的情况下，已知这些前导项求和为“单柄”贡献$\sim g^2_{\rm s} /T$的指数，与此类似，$\langle {\cal W}\, {\cal O}_J \rangle$中的前导强耦合项求和为$g^2_{\rm s}/T^2$的简单平方根函数。对于多个重合的威尔逊圈的关联函数，也得到了类似的$g^2_{\rm s}/T$幂展开式，并且它们也具有简单的图解形式.在ABJM理论中，我们也发现了符合…
2023-03-24 hep-th
Linear Chern-Simons-matter Theories in the Planar Limit
研究了平面极限下的${\cal N}=3$线性Chern-Simons物质理论。该理论的物质内容由具有$n$节点和任何$n$的$n-1$链接的线形图描绘。本文给出了BPS威尔逊圈的自由能和Vevs，它们都是以$\mathbb{CP}^1$上的一个1-形式给出的，对于所有的线性理论都可以明确地确定。详细研究了$n=1$和$n=2$的威尔逊圈的vev的解析结构。还讨论了基本事项的添加。
2019-04-26 hep-th
More Exact Results in the Wilson Loop Defect CFT: Bulk-Defect OPE, Nonplanar Corrections and Quantum Spectral Curve
我们精确计算了$\mathcal{N}=4$ SYM中1/8-BPS威尔逊圈上1/2-BPS局部算子和保护算子插入的关联函数。这推广了我们以前的论文arXiv：1802.05201的结果，该论文采用了超对称局域化，OPE和Gram-Schmidt过程。特别是，我们进行了详细的分析，1/2-BPS圆形（或直）威尔逊圈的平面极限，它定义了一个有趣的非平凡缺陷CFT。我们计算其体缺陷结构常数在有限的t Hooft耦合，并提出简单的积分表达式的$Q$ -功能出现在量子谱曲线--一种形式主义最初介绍的计算的运营商频谱。强耦合下的结果与基于微扰理论的AdS $_2$弦世界面全息计算结果完全一致，它们对应于插入世界面的开弦涨落和闭弦顶点算符的关联函数.一路上，我们澄清了几个方面的Gram-Schmidt分析，这是没有解决在以前的文件。特别是，我们阐明了多迹算子在非平面水平上所起的作用，并通过计算缺陷两点函数的非平面校正来确认其重要性。我们还提供了一个公式的第一个非平面修正的缺陷的量子谱曲线，这表明了潜在的适用性的形式主义的非平面关联函数。
2018-11-16 hep-th
Gluon Scattering Amplitudes in Finite Temperature Gauge/Gravity Dualities
本文研究了有限温度下N=4的非零R-电荷密度的超级Yang-Mills系统和有限温度下非对易规范理论中的胶子散射振幅。胶子散射振幅被定义为一个类光的威尔逊圈，它存在于我们所考虑的背景的T-对偶黑洞的视界上。详细研究了低能胶子与高能胶子前向散射的一种特殊振幅。在所考虑的背景下，对于这种运动学组态，我们找到了与胶子散射振幅直接相关的相应极小曲面。我们发现，随着化学势或非对易参数的增大，T-对偶空间中对应于我们的威尔逊圈的在壳作用量减小。对于我们所有的解决方案的威尔逊圈的短边的长度是由一个上限，这取决于温度，R-电荷密度和非交换参数的约束。由于这个约束，在零温度的极限，我们的方法崩溃，因为上限为零，而通过保持温度有限，让化学势或非交换参数接近零的限制是光滑的。
2011-06-08 hep-th
