Excited Hexagon Wilson Loops for Strongly Coupled N=4 SYM
本文研究了强耦合N=4超对称Yang-Mills理论中六胶子散射振幅。在弱耦合下，所谓的剩余函数的适当的高能量极限，即与BDS公式的偏差，可以根据BFKL哈密顿量的最低本征值来理解。根据Alday等人的研究，强耦合理论中的振幅可以通过辅助的一维量子系统来构造。我们认为，这种量子系统的某些激发决定了强耦合下剩余函数的Regge极限，并计算了其精确值。
2011-01-14 hep-th
Hubbard's Adventures in ${\cal N}=4$ SYM-land? Some non-perturbative considerations on finite length operators
由于半填充时的Hubbard能量被认为是在强耦合下再现了平面$ {\cal N}=4$ SYM的SU（2）扇区中的维数的全圈展开的一部分，为此，我们利用二维统计场论中的有效和众所周知的思想，将Bethe Anasterian方程转化为两个耦合的非线性积分方程（NLIE）.我们把我们的注意力集中在固定裸维或长度的最高反常维数$L$，分析了这种方法的许多优点，提取准确的行为变化的长度和t Hooft耦合，$λ$。例如，我们将表明，大$L$（渐近）的扩展是完全复制其类似物在BDS贝特Angloman，虽然确切的表达明显不同于BDS之一（非解析条款）。对$L$和$λ$以不同顺序执行限制也受到严格控制。最后，非线性弹性理论的数值积分的精度与其他看起来更精确的理论一样令人印象深刻。
2006-11-16 hep-th
A Note on Loop Amplitudes in QED
我们考虑了N=2的超级QED中的双圈四点振幅，证明了在N=4的超级Yang-Mills中，MHV振幅存在类似于ABDK/BDS方法的近似递归结构.此外，我们还给出了（超）QED中单圈光子MHV振幅的盒系数与（超）Yang-Mills中单圈MHV振幅的盒系数之和之间的简单关系。
2009-08-10 hep-th
MHV amplitude for 3->3 gluon scattering in Regge limit
在Regge极近似不成立的物理区域中，计算了多Regge运动学下胶子跃迁3->3的六粒子平面MHV振幅的BDS公式的修正.在两个循环的剩余功能获得的解析延续的表达式推导Goncharov，Spradlin，Vergu和Volovich的运动区域所描述的Mandelovich奇异交换的交叉通道。它包含与BFKL预测一致的虚贡献和实贡献。三回路表达式的实部是从一个作者导出的多Regge运动学中的余项函数的色散类全回路公式中找到的。我们还预测了剩余函数乘以BDS相位的全回路实部，这可以通过在强耦合常数的范围内计算来获得。
2010-12-14 hep-th
Higher-rank sectors in the hexagon formalism and marginal deformations
六边形方法提供了一个计算四维空间$\mathcal{N}=4$超杨-米尔斯理论结构常数的可积性框架。将三点函数切割成两个六边形曲面片，使谱问题中的长程Bethe模的激发散射在这两个六边形曲面片上。为此，代表运算符的Bethe状态也需要被切成两部分。在一阶扇区中，这种纠缠态的构造相当简单，因此该方法的大多数应用迄今仅限于这种最简单的情况。在这篇文章中，我们构造的$psu(1,1|2)$部门的运营商的纠缠态，从嵌套的Bethe的纠缠引入最少的信息。这一想法是成功地测试对自由场论的样本集，最多三个更高的排名运营商的竞争对手。此外，我们看看在理论的边缘变形的存在下，相同的放大器。虽然六边形程序的系统修改目前仍然遥不可及，但在实际应用中，未变形的振幅是令人惊讶的有效的，特别是对于某些单参数变形。
2022-12-06 hep-th
Discontinuities of multi-Regge amplitudes
在BFKL方法中，讨论了在不变质量的产生粒子中多重产生振幅的不连续性。结果表明，它们与平面$N$ =4 SYM中$n\ge 6$的$n$ -胶子振幅的BDS解明显矛盾.给出了两个产生胶子不变质量中2 ~ 4振幅的非线性光学不连续性的显式表达式。
2014-12-10 hep-th
On the two-loop hexagon Wilson loop remainder function in N=4 SYM
提出了N=4超杨-米尔斯中平面胶子MHV振幅与类光威尔逊圈之间的对偶关系。在六点双圈情况下，平面胶子MHV振幅和类光威尔逊圈的结果一致，但它们都与Bern-Dixon-Smirnov模型相差一个有限余函数.最近Del Duca，Duhr和Smirnov给出了一般运动学中双环六边形威尔逊圈余项函数的解析结果。他们的结果是相当长的，和共形交比的依赖性出现在一个复杂的方式。在这里，我们提出了一个替代的，更紧凑的表示为两个循环六边形威尔逊圈剩余功能。
2010-04-09 hep-th
Bootstrapping the three-loop hexagon
我们考虑了平面N=4超杨-米尔斯理论中六角威尔逊圈与六点MHV振幅的对偶。我们从算子乘积展开的近共线极限的符号的剩余功能在三个循环的约束。使用这些约束条件，并假设一个自然的anomaly的符号的条目，我们确定的符号只有两个待定常数。在多Regge极限中，两个常数都从符号中退出，使我们能够对领先对数近似的BFKL预测进行非平凡的确认。这一结果提供了一个强有力的一致性检查我们的符号和威尔逊圈和MHV振幅之间的对偶性的anananterior。此外，我们预测的形式的完整的三个循环的剩余功能的多Regge限制，超出了领先的日志近似，几个常数表示未检测到的符号。我们的结果证实了多Regge 3->3散射中剩余函数实部的全循环预测。在多重Regge极限下，我们关于余项函数的结果可以完全用经典多项式表示。对于通用六点运动学，需要其他功能。
2011-11-08 hep-th
An all order identity between ABJM and N=4 SYM four-point amplitudes
我们得到了ABJM理论中的双圈四点振幅与N=4 SYM理论中相应的单圈振幅之间的精确代数恒等式。这个身份推广到一个确切的关系，在所有订单的IR调节器以前的部分结果。此外，它允许推测一个精确的迭代表达式的完整的三维振幅的BDS的前向度为四维之一，表明严格的关系，在两个循环实验的两个振幅可能会传播到所有的订单。特别是，一个几乎完整的表达式ABJM振幅在四个环路推导。
2011-12-15 hep-th
Positivity of hexagon perturbation theory
六角形因子程序被提出来作为计算$\mathcal{N}=4$超对称杨-米尔斯理论和对偶AdS $_5\times$ S $^5$超弦理论中三点和更高点关联函数的一种方法，通过利用理论在特胡夫特极限下的可积性。这种方法让人想起渐近贝特不等式，因为它适用于大体积展开。可以通过类似吕歇尔的公式来修正膨胀体积，尽管这种膨胀的系统学至今还没有被探索过。引人注目的是，有限体积修正可能会在小- $g$展开中表现出“t Hooft”耦合$g$的负幂，这可能导致形式主义的崩溃。在这项工作中，我们表明，有限体积微扰理论的六边形是积极的，从而与弱耦合扩展任意$n$点函数兼容。
2018-06-30 hep-th
Three-point functions in ${\cal N}=4$ SYM: the hexagon proposal at three loops
Basso，Komatsu和Vieira最近提出了一个全循环的框架来计算${\cal N}=4$ super-Yang-Mills的单迹算子的三点函数，即“六边形程序”.这个建议的结果在几个显着的预测，包括三点功能的两个受保护的运营商与一个未受保护的一个在$SU(2)$和$SL(2)$部门。这样的预测包括一个“渐近”的一部分--类似的精神渐近贝特Anastomic的Beisert和Staudacher的两点功能-以及额外的有限大小“包装”Lüscher的修正。本文的重点是这样的包装校正，我们计算在三个循环中的$SL(2)$部门。所得的结构常数完全匹配的文献中得到的保护运营商的四点分解。
2015-12-18 hep-th
BFKL Pomeron, Reggeized gluons and Bern-Dixon-Smirnov amplitudes
在简要回顾了QCD和超对称（SUSY）规范理论中Regge过程的BFKL方法之后，我们提出了一种计算BFKL核的次-首阶修正的策略。它们可以根据不同的Reggeized胶子相互作用截面得到。相应的振幅可以在高能量散射的有效作用的框架中计算。在N=4的超对称性的情况下，也可以使用Bern-Dixon-Smirnov（BDS）分析。为此目的，在高能量的BDS振幅的分析性质的调查，以验证其自洽性。结果发现，对于外部粒子的数量大于5，这些振幅，超过一个循环，是不符合BFKL的方法，预测存在的Regge削减在某些物理通道。
2009-02-09 hep-ph hep-th
The Two-Loop Six-Gluon MHV Amplitude in Maximally Supersymmetric Yang-Mills Theory
本文给出了N=4超杨-米尔斯理论中平面双圈六胶子MHV振幅的宇称偶部分的表示，用具有简单对偶共形性质的圈动量积分表示.为了直接测试平面MHV振幅的ABDK/BDS全回路分析，我们用数值方法计算积分。我们发现，ananterior需要一个添加剂的剩余功能，根据以前的迹象，从强耦合和Regge限制。平面六胶子振幅也可以与德拉蒙德、亨恩、科尔切姆斯基和索卡切夫在arXiv：0803.1466 [hep-th]中计算的六边形威尔逊圈进行比较。在考虑了不同的奇点和其他与运动学无关的常数后，我们发现威尔逊圈和MHV振幅的振幅是相同的，在我们的数值精度范围内。这一结果提供了一个非平凡的确认建议的n点之间的等价性威尔逊圈和平面MHV振幅，并建议，一个额外的机制，除了双共形对称固定在六点及以上的形式。
2008-08-26 hep-th
Hexagonal Wilson loop with Lagrangian insertion at two loops in $\mathcal{N}=4$ super Yang-Mills theory
本文通过 bootstrap 方法计算了平面最大超对称杨-米尔斯理论中带拉格朗日插入的零六边形威尔逊环的双圈结果，基于前导奇点分类和特殊函数空间构建 ansatz，并通过物理约束固定参数，验证了其与纯杨-米尔斯理论全正振幅的猜想对应关系。
2025-05-02 hep-th
The five-gluon amplitude in the high-energy limit
本文研究了在多Regge运动学下，N=4的平面最大超对称Yang-Mills理论中的色序单圈五胶子振幅的高能量极限，其中所有胶子都是强有序的.我们应用在另一篇论文中对D=6-2 eps的单圈五边形的计算，来计算单圈五胶子振幅，直到O（eps^2）。使用因式分解性质的振幅在高能量的限制，我们提取的单圈胶子生产顶点到相同的精度，并通过利用迭代结构的胶子生产顶点隐含的BDS anastomy，我们进行的第一次计算的双圈胶子生产顶点，并包括有限的条款。
2009-05-01 hep-th
Scattering Amplitudes/Wilson Loop Duality In ABJM Theory
对于N=6的超共形三维Chern-Simons物质理论，利用直接的超空间Feynman图方法，计算了具有外手征物质场的两圈四点散射振幅.我们发现对于类光的四多边形威尔逊圈，这个结果与双圈的结果完全一致。这是三维散射振幅/威尔逊圈对偶性的重要证据。此外，IR发散和我们的两个回路的结果的有限部分同意的BDS的所有回路的振幅，其中的标度函数是根据N=4 SYM的一个，根据ABJM的Bethe方程的简化。因此，我们能够对振幅的四回路校正进行预测。我们还讨论了双圈结果的对偶共形不变性。
2011-10-05 hep-th
Higgs-regularized three-loop four-gluon amplitude in N=4 SYM: exponentiation and Regge limits
我们使用Alday，Henn，Plefka和Schuster最近提出的Higgs IR调节器计算了N=4超对称Yang-Mills平面四胶子振幅的三圈贡献。特别是，我们测试了四胶子振幅，这是模拟的BDS在维正则化的指数anananomalies的建议。通过评估我们的结果在一些运动学点，也在几个运动学的限制，我们建立在三个回路的水平，这个anananterior的有效性。我们还研究了Regge极限的平面四胶子振幅使用几种不同的IR调节器：维正则化，希格斯正则化，和截止正则化。在后两个方案中，它表明，领先的对数（LL）的振幅的行为，因此胶子Regge轨迹的最低阶近似，可以正确地从图的和的阶梯近似。另一方面，在维数正则化中，LL近似中没有单一的支配图集。我们还计算了NLL和NNLL行为的L-圈梯形图使用Higgs正则化。
2010-01-27 hep-ph hep-th
The Imaginary Part of the N = 4 Super-Yang-Mills Two-Loop Six-Point MHV Amplitude in Multi-Regge Kinematics
在N = 4的超杨-米尔斯理论中，两圈六点MHV振幅的多Regge渐近的精确形式一直是最近争论的主题。在本文中，我们利用振幅/威尔逊圈对应，以获得精确的数值结果的虚部，这些渐近。我们考虑的相空间区域很有趣，因为它允许Bartels，Lipatov和Sabio Vera确定双回路六点MHV振幅不是由BDS模拟器固定的。他们继续在高能量有效作用的框架内工作，从而避免了艰苦的双环计算。我们的数值结果是一致的巴特尔斯，Lipatov，和Sabio Vera的领先的对数渐近的预测。
2009-10-23 hep-th
Analytic two-loop form factors in N=4 SYM
本文给出了N=4超Yang-Mills中半BPS算子在两个环上的三点MHV形状因子的紧表达式。我们计算的主要工具是应用于形状因子水平的广义么正性，以及超对称树级形状因子和进入切割的振幅的紧凑表达式。我们证实，红外发散指数预期，共线分解是完全捕获的ABDK/BDS的分析。接下来，我们构造通过从完整的双回路形状因子中减去该系数而获得的双回路剩余函数，并对其进行数值计算。使用符号学，结合各种物理约束和对称性，我们找到了一个独特的解决方案，其符号。有了这个输入，我们构建了一个非常紧凑的解析表达式的剩余功能，其中只包含经典的多项式，并比较我们的数值结果。此外，我们令人惊讶的观察到，我们的余数等于QCD中密切相关的双环振幅的最大超越部分。
2012-03-04 hep-ph hep-th
Jumpstarting the all-loop S-matrix of planar N=4 super Yang-Mills
本文导出了平面极大超对称Yang-Mills理论的S-矩阵所服从的一阶微分方程组。该方程基于该理论的Yangian对称性，只涉及有限和调节器无关的量，并且唯一地确定了全回路S矩阵。当以耦合的幂展开时，它们给出振幅的导数，作为在较低环、较高点振幅/威尔逊圈上的单积分。我们概述了推导方程使用算子乘积展开的威尔逊圈。我们将它们应用在两个和三个循环的几个例子上，再现了最近的结果，两个循环的NMHV六边形和固定以前破坏的系数在最近的Anastomic为三个循环的MHV六边形。此外，我们考虑限制在一个二维子空间的闵可夫斯基空间的振幅，并推导出一个特别简单的一组部分封闭的方程在这种情况下。
2012-06-23 hep-th
Bound State Scattering Simplified
在描述的AdS 5/CFT 4的对偶性的可积系统的散射矩阵的束缚态起着至关重要的作用：它最初是为了评估有限尺寸修正的平面光谱的能级/异常尺寸的热力学贝特分析，最近它再次出现在上下文中的胶合处方的六边形方法，以更高的点函数。在这项工作中，我们提出了一个简化形式的散射矩阵，我们使其极点结构的表现。我们发现了它的矩阵元素之间的一些新的关系，并给出了它的逆矩阵的一个显式形式。最后讨论了它的一些性质，包括交叉对称性。我们的研究结果将有望有助于计算有限尺寸效应，如由六边形的胶合所产生的复杂的和积分，以及有助于理解AdS 5/CFT 4散射矩阵的普遍特征。
2020-08-06 hep-th
More loops and legs in Higgs-regulated N=4 SYM amplitudes
我们将N=4超对称杨-米尔斯理论中Higgs调节的平面振幅的分析扩展到四个环的四胶子振幅和两个环的五胶子振幅。我们的计算结果与平面MHV n-胶子振幅的全圈近似是一致的，该近似类似于二维正则化中的BDS近似。在所有的情况下，我们已经验证了IR-有限的部分的对数的振幅有相同的依赖于运动变量的相应功能的尺寸调节振幅（整体添加剂常数，我们确定）。我们还研究了N=4 SYM平面n-胶子振幅的各种Regge极限。Higgs调节的n \geq 4振幅的欧几里得Regge极限产生的结果在形式上与使用维度正则化所发现的结果相似，但是不同的调节方案导致胶子轨迹和Regge顶点具有不同的表达式。我们还表明，Regge极限的四胶子振幅占主导地位，在下一个到领先的日志顺序的垂直梯形图与类的垂直梯形图与一个单一的H形插入。
2010-08-16 hep-ph hep-th
The Cosmic Galois Group and Extended Steinmann Relations for Planar $\mathcal{N} = 4$ SYM Amplitudes
我们描述的最小空间的polylogarithmic功能，这是需要通过六个和七个循环，分别在NMHV和MHV部门表示在平面${\cal N}=4$超杨米尔斯理论的六粒子振幅。这个空间尊重一组扩展的斯坦曼关系，限制了振幅的迭代不连续结构，以及宇宙伽罗瓦相互作用原理，限制了函数和超越数，可以出现在振幅在特殊的运动学点。为了将振幅放入这个空间，我们必须将其除以BDS类的振幅和一个附加的zeta值常数$ρ$。对于这种规范化，我们推测，扩展的斯坦曼关系和共同作用原理举行的所有订单的耦合。我们描述了一个迭代算法，用于构建空间的六边形函数，尊重这两个约束。我们强调进一步的简化，开始出现在这个空间中的功能在重量8，并提取的影响，实施的共同作用原则的所有订单。最后，我们探讨了限制空间的超越函数和常数，出现在特殊的运动配置，其中包括涉及平方，立方，第四和第六根单位的多面体。
2019-09-05 hep-th
IR divergences and Regge limits of subleading-color contributions to the four-gluon amplitude in N=4 SYM Theory
我们推导了N=4 SYM四胶子振幅的IR发散部分的紧凑的全圈阶表达式，其中包括平面和所有子导色的贡献，基于高圈软反常维数矩阵与单圈软反常维数矩阵成比例的假设，最近已经证明。我们还考虑了Regge极限的四胶子振幅，我们提出的证据表明，领先的对数增长的subleading-color振幅是不太严重的平面振幅。我们研究了对胶子Regge轨迹的可能的1/N^2修正，这是以前在平面极限下从BDS分析中得到的。双迹振幅也具有Regge行为，具有无意义选择的Regge轨迹和首先出现在三个循环处的Regge切割。
2009-10-19 hep-ph hep-th
Simplicity of Polygon Wilson Loops in N=4 SYM
具有类光多边形轮廓的威尔逊圈被证明等价于N=4超杨米尔斯中的MHV散射振幅。我们计算这样的威尔逊圈的特殊多边形轮廓在两个循环的微扰理论。具体来说，我们集中精力于通过从威尔逊圈中减去已知的ABDK/BDS ansatz获得的余项函数R。首先，我们考虑一个特定的二维八点运动学研究在强耦合的Alday和Maldacena。我们发现数值证据表明，R在弱耦合和强耦合下是相同的，直到达到一个总体的、依赖于耦合的常数。这表明了通用零多边形威尔逊圈的强耦合和弱耦合的余函数的普遍性，因此对于任意的MHV振幅在N=4超级杨米尔斯。我们分析了这一声明的后果。我们进一步考虑了正则n-范数，并通过数值计算发现余项函数在n=30时在n中是线性的。这再现了相应强耦合结果的一般特征。
2010-06-28 hep-ph hep-th
Bootstrapping six-gluon scattering in planar ${\cal N}=4$ super-Yang-Mills theory
本文描述了在${\cal N}=4$ super-Yang-Mills理论的大$N_c$极限下求解六胶子散射振幅的六角函数自助法。在这种方法中，这些振幅的有限部分的一个anomaly被限制在振幅的水平，而不是被积，使用边界信息。在近共线极限下，作为威尔逊圈的振幅的对偶图像导致了一个算子乘积展开，该展开已由Basso，Sever和Vieira使用可积性解决。多Regge极限中振幅的因子分解提供了额外的边界数据。这种引导已经成功地应用于四个循环的最大螺旋违反（MHV）配置的胶子螺旋，并通过三个循环的非MHV的情况下。
2014-07-25 hep-th
Two-Loop Polygon Wilson Loops in N=4 SYM
本文首次用有效的数值方法计算了N=4超对称Yang-Mills理论中任意n边形类光威尔逊圈的双圈修正。计算的动机是显着的协议之间的有限部分的平面六点MHV振幅和六边形威尔逊圈，已观察到在两个循环。在n=6时，我们确认，ABDK/BDS的anastomosis必须通过添加一个剩余函数，这只取决于共形不变的运动变量的比率进行校正。数值计算了n= 7，8的余项函数，验证了对偶共形不变性.此外，我们研究了简单的和多个共线极限的威尔逊圈剩余功能，并证明他们正是所需的形式的共线因式分解相应的两个循环的n-点振幅。对n边形威尔逊圈有贡献的不同图拓扑的数量不随n而增加，并且存在固定数量的“主积分”，这是我们计算过的。因此，我们基本上计算了一般多边形威尔逊圈，如果与振幅的对应关系继续保持，则计算了N=4理论中所有平面n点双环MHV振幅。
2010-06-28 hep-ph hep-th
Finite remainders of the Konishi at two loops in ${\cal N}=4$ SYM
本文用费曼图解法给出了${\cal N}=4$ Super Yang Mills理论中半BPS和Konishi算子的三点形状因子（FF）。我们选择了由$g ϕϕ$和$ϕλλ$组成的壳层末态，其中$ϕ,λ, g$分别是标量场、马约拉纳费米子场和规范场。计算是在修改的降维以及在四维螺旋度计划。我们研究了红外（IR）奇异性的普遍结构，在这些FF使用Catani的IR减法算子。利用红外奇异性的因式分解性质，对FF中的红外敏感项进行了BDS样的分析，确定了它们的有限分解子。我们发现，对于最终状态的选择，半BPS的FF的有限的卷积器不仅给出相同的结果，而且还包含在一个和两个循环级别上分别具有权重为2和4的一致超越性的项。在小西算子的情况下，有限的超越依赖于外部状态，并不表现出一致的超越性。然而，令人惊讶的是，$g ϕϕ$的主要先验项与半BPS的先验项一致。在最大超越性原理的背景下，我们已经证明了壳层外态对FF的作用。
2017-05-29 hep-ph hep-th
Higher-Point Integrands in N=4 super Yang-Mills Theory
本文在N=4 super Yang-Mills理论中计算了二圈阶五至七点关联函数及三圈五点函数的积分核，利用ansatz拟合与OPE分解两种方法，为检验猜想和推进基于可积性的六边形化方法提供了基础。
2023-06-30 hep-th
