Local structure of the moduli space of K3 surfaces over finite characteristic
Jeng-Daw Yu
设k是特征p > 2的完满域。本文证明了k上的非超奇异K3曲面的局部模空间具有相应的扩大形式Brauer群的平凡变形，并具有自然的p-可分形式群结构.
Let k be a perfect field of characteristic p > 2. In this note, we show that the local moduli space of a non-supersingular K3 surface over k with trivial deformation of the associated enlarged formal Brauer group admits a natural p-divisible formal group structure.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Cohomology of the moduli space of smooth plane quartic curves with an odd theta characteristic
计算亏格为3的具有奇θ特征的非奇异非超椭圆复射影曲线的模空间的有理上同调.
Moduli of Principal Bundles in Positive Characteristic
本文构造了正特征非奇异曲线上具有良好素数界的半单群的结构群的半稳定主丛的模。
On the projectivity of the moduli space of stable surfaces in characteristic p>5
证明了特征p>5的代数闭域上定体积稳定曲面的模空间的每个真子空间都是射影的。作为推论，我们还推出了同一个模空间在Z[1/30]上是模函子的两个几何局部性质模投射的.
Moduli curves of supersingular K3 surfaces in characteristic 2 with Artin invariant 2
我们构造了特征为2且Artin不变量为2的极化超奇异K3曲面的显式模曲线。作为应用，我们发现了一个“跳”的现象，在家庭的自同构群的超奇异K3曲面与常数Néron-Severi格。
We calculate the Euler characteristic of associated vector bundles over the moduli spaces of stable parabolic bundles on smooth curves. Our method is based on a wall-crossing technique from Geometric Invariant Theory, certain iterated residue calculus and the tautological Hecke correspondence. Our work was motivated by the results of Teleman and Woodward on the index of K-theory classes on moduli stacks.
On Severi varieties and Moduli spaces of curves in arbitrary characteristic
由于命题2.2和命题3.2的证明存在空白，本文已被作者撤回
On the moduli space of semi-stable plane sheaves with Euler characteristic one and supported on sextic curves
研究复射影平面上支撑于六次曲线且具有欧拉示性数1的Gieseker半稳定层的模空间.我们确定所有这样的层的长度为1的局部自由分解。我们将模空间分解成若干层，这些层自然地作为某些代数群的模作用的子项出现。在某些情况下，我们给出具体的几何描述的地层。
On the properness of the moduli space of stable surfaces
稳定曲面的模空间充当光滑曲面的正则模型的模空间的紧化，就像稳定曲线的模空间紧化平滑曲线的模空间一样。然而，稳定表面的模函子的自然定义允许在额外的组件中参数化不光滑的表面。本文验证了这些组件也是正确的。
The rationality of the moduli spaces of Coble surfaces and of nodal Enriques surfaces
证明了复数域上Coble曲面和节点Enriques曲面的粗模空间的合理性。
Moduli space of Hessian K3 surfaces and arithmetic quotients
本文研究了Hessian K3曲面的模空间作为算术代数。
Theta characteristics and their moduli
我们讨论了几何的theta特性的各个方面，包括双有理几何的自旋模空间的曲线，参数化的模通过特殊的K3表面，以及与经典的θ函数理论和弦理论的超弦措施的形式。本文还对这一学科的发展作了历史回顾。
On the $S_n$-equivariant Euler characteristic of moduli spaces of hyperelliptic curves
计算了亏格g>1的点超椭圆曲线模空间的$S_n$ -等变欧拉示性数线的母函数。这个答案推广了已知的2和3类的答案，以及J. Bergstrom对任何类和n<8点的答案。
Note on tautological classes of moduli of K3 surfaces
证明了K3曲面模的一些循环关系
A stratification on the moduli of K3 surfaces in positive characteristic
我们回顾的结果的周期类的地层定义的高度和Artin不变量的模量的K3曲面的正特性中获得的联合工作Katenches和Ekedahl。此外，我们证明了一个新的不可约的结果，这些地层。
Albanese map of moduli of stable sheaves on abelian surfaces
Mukai，O 'Grady和作者计算了K3曲面上稳定层的模空间的周期。本文讨论交换曲面上稳定层的模空间。
Moduli of Galois p-covers in mixed characteristics
定义了度$p$覆盖$f:Y \to \cX$的模栈，其中$\cX$是[5]和[4]意义下的扭曲稳定曲线，$Y$是在有限平坦群格式$\cG \to \cX$下通过$f$成为$\cX$上的torsor的稳定曲线.
We shall study moduli spaces of stable 1-dimensional sheaves on an elliptic ruled surface.
We shall study the wall crossing behavior of moduli of stable sheaves on an elliptic surface.
The Euler characteristic of local systems on the moduli of genus 3 hyperelliptic curves
对于非负整数的划分$lambda=\{lambda_1 \geq λ_2 \geq λ_3 \}$，通过适当的分层，计算了亏格为3的超椭圆曲线的模空间上局部系统$V_λ$的欧拉示性数.对于某些低次$λ$，利用有限域上曲线的计数，对$V_λ$的运动欧拉示性数作了一个猜想.
A note of moduli of vector bundles on rational surfaces
利用泛扩张讨论了有理曲面上层模的一些关系。这是Maruyama构造向量丛模的Uhlenbeck紧化方法的推广。
Essential dimension of the moduli stack of polarized K3 surfaces
我们将计算极化K3表面的模量堆叠的本质维数，包括正电荷的情况。
Moduli of polarized Enriques surfaces
本文研究了极化和数值极化Enriques曲面的模空间。数值极化Enriques曲面的模空间可以描述为10维正交模簇的开子集。我们的描述的后果之一是，只有100多个同构类的模空间的极化和数值极化的恩里克斯曲面。我们使用模形式证明了一些小的程度，Kodaira尺寸的模空间的数值极化恩里克表面是负的。最后证明了存在无穷多个极化子，使得数值极化Enriques曲面的模空间与具有2阶结构的非极化Enriques曲面的模空间是双有理的.
Moduli spaces of twisted K3 surfaces and cubic fourfolds
受（扭曲）K3曲面与特殊三次四重曲面之间关系的启发，构造了任意阶和任意次的极化扭曲K3曲面的模空间.我们这样做是通过模仿的模空间的无扭曲极化K3表面作为一个有界对称域的商的建设。
The compactifications of moduli spaces of Burniat surfaces with $2\leq K^{2}\leq5$
本文用加KSBA曲面得到的$2\leq K_{X}^{2}\leq5$来描述Burniat曲面的模空间的紧化，即用充分规范类$K_{X}$来描述slc曲面$X$.
Picard group of moduli of curves of low genus in positive characteristic
利用等变相交理论的方法，计算了$3\leq g\leq 5$的亏格$g$平滑曲线的模叠加的Picard群.我们的证明基础上计算的一些关系的积分周环的某些模堆叠光滑完全相交。作为副产品，我们计算了$\mathcal{M}_g$上某些因子的循环类。
The birational geometry of moduli of cubic surfaces and cubic surfaces with a line
本文确定了带一条直线的复三次曲面模空间球商模型的环面紧化上的有效与数值有效除子锥，并由此得到无标记三次曲面模空间的相应锥。
Hessians and the moduli space of cubic surfaces
一般三次曲面的Hessian是节四次曲面，因此它的去奇异化是K3曲面。我们确定了各种三次曲面的Hessian K3曲面的超越格（例如节点和/或Eckardt点）。经典的不变量理论表明，三次曲面的模空间是一个加权的射影空间。我们描述了模空间的奇异轨迹和其它一些子簇。
We construct a moduli space of adequately marked Enriques surfaces that have a supersingular K3 cover over fields of characteristic $p \geq 3$. We show that this moduli space exists as a scheme locally of finite type over $\mathbb{F}_p$. Moreover, there exists a period map from this moduli space to a period scheme and we obtain a Torelli theorem for supersingular Enriques surfaces.
Rationality of the moduli spaces of 2-elementary K3 surfaces II
证明了具有非辛对合的K3曲面的模空间对于四种变形类型都是有理的。利用已有的结果，证明了除两种经典情形外，其他模空间的合理性.
The moduli space of Hessian quartic surfaces and automorphic forms
我们将证明在三次曲面的标记Hessian四次曲面的模空间上存在15个权8的自守形式。这些自守形式可以用一般三次曲面的Sylvester形式的系数来解释。
Burniat surfaces I: fundamental groups and moduli of primary Burniat surfaces
这是关于Burniat曲面的模空间的一系列文章中的第一篇。证明了Burniat曲面是Inoue曲面，并计算了它们的基本群.作为本文的主要结果，我们证明了每一个同伦等价于准素Burniat曲面的光滑射影曲面（即，一个Burniat曲面，K^2 = 6）确实是一个主Burniat曲面。
The moduli of curves of genus 6 and K3 surfaces
通过对某些格极化K3曲面的模空间给出周期映射，证明亏格为6的曲线的粗模空间对于IV型有界对称整环的算术商是双有理的.
Moduli of Vector Bundles on Curves in Positive Characteristics
设X是特征为2的代数闭域上亏格为2的射影曲线。X上的Frobenius映射导出秩为2的丛的模概型上的有理映射.我们证明了直到同构，只有一个秩为2的半稳定向量丛（行列式等于θ特征）的Frobenius拉回不是半稳定的（直到张量为2阶线丛）.在这一点上，弗罗贝纽斯映射的不确定性可以通过引入希格斯束来解决。
Moduli of conic surfaces over the line
研究射影线上二次曲线纤维化曲面的模空间与单值群，通过显式表示用于算术应用。
We construct explicitly a finite cover of the moduli stack of compact Riemann surfaces with a given group of symmetries by a smooth quasi-projective variety.
Vector bundles near negative curves: moduli and local Euler characteristic
研究了不可约曲线$\ell = CP^1$的二维邻域$\ell^2 = -k$上向量丛的模空间，给出了这些模作为分层空间的显式构造。给出了$Z_k$上丛的局部全纯欧拉示性数的精确界，并证明了具有给定数值不变量的丛族的存在性.我们的数值计算使用Macaulay 2算法进行，该算法可在http://www.maths.ed.ac.uk/~s0571100/Instanton/下载。
A Note on Singular Moduli Spaces of Sheaves on K3 Surfaces
研究了K3曲面上具有2-可分Mukai向量的半稳定层的奇异模空间之间的变形和双有理映射。证明了在一定条件下，两个同维的模空间可以通过形变和双有理映射连通。
On the moduli of degree 4 Del Pezzo surfaces
研究了曲线上四次Del Pezzo曲面纤维化族的不可约性。
Blowups of surfaces and moduli of holomorphic vector bundles
通过研究异常因子附近丛的行为引起的过滤，我们研究了复曲面爆破上框架全纯丛的模。
Moduli of flat connections in positive characteristic
利用微分算子环作为余切丛上的Azumaya代数的描述，我们证明了定义在正特征的代数闭域上的曲线（允许获得轨道点）上的平坦联络的模栈在局部上等价于Hitchin基上的Higgs丛的模栈.然后，我们研究的相互作用与稳定性和推广的结果Laszlo-Pauly，关于适当的希钦映射。利用Arinkin关于紧化Jacobian的自对偶性，将Bezrukavnikov-Braverman关于光滑谱曲线的正特征D-模的Langlands对应的主要结果推广到积分谱曲线的轨迹上.
Smoothness of moduli space of stable torsion-free sheaves with fixed determinant in mixed characteristic
设$R$是一个完全离散赋值环，其特征为$0$的分式域和特征为$p>0$的代数闭剩余域.设$X_R \to \mathrm{Spec}(R)$是相对维数为$1$的光滑投射态射.证明了给定一个线丛$\mathcal{L}_R$，$X_R$上秩为$r\geq 2$的Gieseker稳定无挠无挠的层的模空间在$R$上是光滑的，其中行列式为$\mathcal{L}_R$.
The Q-Picard group of the moduli space of curves in positive characteristic
本文证明了代数闭域上亏格为g的n点稳定曲线的模空间的Q-Picard群由重言式类生成。我们还证明了到2阶上同调群的圈映射是双射的。
We use hypersurfaces containing unexpected linear spaces to construct interesting vector bundles on complete intersection surfaces in projective space. We discover examples of moduli spaces of rank 2 stable bundles on surfaces of Picard rank one with arbitrarily many connected components.
A GIT Construction of Moduli Spaces of Stable Maps in Positive Characteristic
在前一篇文章中，作者和David Swinarski利用几何不变理论（GIT）构造了稳定映射的模空间\bar M_g，n（P^r，d）.那篇论文要求基域是复数，这篇论文去掉了这个限制：这里稳定映射的粗模空间是通过GIT在更一般的基上构造的。
Algebraic Surfaces and their Moduli Spaces: Real, Differentiable and Symplectic Structures
文章调查发表和尚未发表的结果约模空间的代数曲面。
Moduli of abelian surfaces, symmetric theta structures and theta characteristics
研究了具有额外结构的阿贝尔簇的模空间的双有理几何，特别是具有对称θ结构和奇θ特征的模空间.对于一个$(d_1,d_2)$极化阿贝尔表面，我们展示了如何奇偶性的$d_i$的影响规范水平结构和对称θ结构之间的关系。对于$d_1$和$d_2$的某些值，需要θ特性以定义θ空映射。我们使用这些θ-空映射和其他作者的海森堡群的表示以前的工作，研究这些模空间的双有理几何和Kodaira维数。
A note on the moduli of stable sheaves on elliptic ruled surfaces
研究椭圆挠面带有 nef 抗canonical 包含的稳定sheaves模空间非空性，采用模空间理论与稳定性条件分析。
We describe some results on moduli space of logarithmic connections equipped with framings on a $n$-pointed compact Riemann surface.
Using the connection discovered by Hassett between the Noether-Lefschetz moduli space of special cubic fourfolds of discriminant 42 and the moduli space F_{22} of polarized K3 surfaces of genus 22, we show that the universal K3 surface over F_{22} is unirational.
Birational geometry of the moduli space of pure sheaves on quadric surface
利用Hilbert多项式$5m + 1$和$c_{1} = (2, 3)$研究了二次曲面上稳定层模空间的双有理几何.我们把Grassmannian上的一个双有理映射描述为光滑blow-up/down的合成，该映射是模空间与投射丛之间的映射。
Motivic measures of moduli spaces of 1-dimensional sheaves on rational surfaces
研究了有理曲面上秩为0的半稳定层的模空间。在一定条件下，证明了它们的不可约性和稳定合理性。通过计算这些模空间的运动测度，我们还计算了它们的几个（虚）贝蒂数.
On moduli spaces of sheaves on K3 or abelian surfaces
我们研究了射影K3和阿贝尔曲面上的一维和二维层的模空间，这些层关于非一般的充分因子是半稳定的，并且关于辛可解性是半稳定的。我们可以排除这样一些新的例子：在K3曲面上一维半稳定层的模空间的分量上，以及在K3曲面上二维层的许多模空间的分量上，特别是在秩为2的层的分量上，双有理地存在投影不可约辛流形。
The symplectic structure on the moduli space of line bundles on a noncommutative Azumaya surface
本文证明了K3-曲面上Azumaya代数上秩为1的无扭模的模空间是等价于K3-曲面上点的Hilbert格式的不可约辛簇变形。
Singularities of the 2-dimensional moduli spaces of stable sheaves on K3 surfaces
研究了K3曲面上半稳定层的二维模空间的奇异性。我们证明了模空间是正规的，特别是奇点是有理二重点。我们还描述了例外轨迹的决议例外层。
The moduli space of bilevel-6 abelian surfaces
具有（1，6）型极化和二层结构的阿贝尔曲面的模空间具有正的Kodaira维数。相反，Mukai证明了双层t交换曲面的模空间对于t= 2，3，4，5是有理数的。
Grothendieck-Riemann-Roch and the moduli of Enriques surfaces
我们给出了Borcherds定理Enriques曲面的模空间是拟仿射的一个简短而经典的证明。在我们的证明中，Borcherds乘积的使用被Grothendieck-Riemann-Roch定理的应用所取代。
Moduli of curves on Enriques surfaces
本文计算Enriques曲面上光滑曲线模空间各不可约分支的模数，并刻画其到Prym曲线模空间映射的一般单射或支配性及例外情形。
Rationality of the moduli spaces of 2-elementary K3 surfaces
对合为非辛的K3曲面用75个IV型算术幂等元的开集进行分类。我们证明了除了两种经典情形外，这些模空间都是有理的。
On the geometry of the moduli space of sheaves supported on curves of genus four contained in a quadric surface
研究光滑二次曲面中二次（3，3）曲线上支撑的欧拉示性数1的稳定层的模空间.我们证明了这个模空间是有理的。通过研究α-半稳定对的模空间的变化，计算了它的贝蒂数.
We generalize a compactification technique due to C. Simpson in the context of $\mathbb{G}_m$-actions over the ground field of complex numbers, to the case of a universally Japanese base ring. We complement this generalized compactification technique so that it can sometimes yield projectivity results for these compactifications. We apply these projectivity results to the Hodge, de Rham, and Dolbeault moduli spaces for curves, with special regards to ground fields of positive characteristic.
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