Lehmer points and visible points on affine varieties over finite fields
设$V$是$\mathbb{F}_p$上的绝对不可约仿射簇. $V$上的Lehmer点是其坐标满足某些规定的同余条件的点，可见点是其坐标是互素的点。得到了$V$上Lehmer点和可见点个数的渐近结果，并研究了可见点在不同同余类中的分布.
2013-01-07 math.AG math.NT
Local-global principles for visibility of lattice points on parameterized curves
Indraprastha Institute of Information Technology Delhi（德里印度理工学院）；Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）
本文针对参数化曲线上的格点可见性，建立局部-全局原理，证明加权齐次族及单项式情形下可见性可逐素数判定，并给出密度乘积公式及非可见点数量的改进界。
2026-09-14 math.AG math.NT
Bounds of some parameters of elliptic curve on finite field
证明了有限域上椭圆曲线的一些参数的下界。这些参数与椭圆曲线的密码稳定性密切相关。
2013-07-02 math.NT
A Picard family of curves and hypergeometric functions over finite fields I
本文给出了有限域上曲线族\[ y^3 = x (x-1)(x-λ)(x-μ) \]的Frobenius迹用有限域超几何函数表示的表达式。
2017-09-13 math.NT
Legendre elliptic curves over finite fields
证明了奇特征有限域上的每一条椭圆曲线，其有理点的个数可被4整除，都与Legendre形式的椭圆曲线同构，只有极小极大椭圆曲线例外.我们还收集了一些关于超奇异Legendre参数的结果。
2001-06-22 math.NT
Number of points on a family of curves over a finite field
本文研究一类由超椭圆曲线的纤维积得到的曲线族。然后，我们利用这个家庭的曲线的例子，在一个有限域Fq与许多有理点给定的亏格g。所得结果改进了几对（q，g）的已知界。
2016-10-10 math.NT
On a Family of Twisted Trace Curves over Finite Fields, and Fibonacci Numbers
给出了关于定义在有限域上的一类曲线族上的有理点个数的一些结果。在少数情况下，曲线具有比预期更多的有理点。斐波那契数出现了，分圆多项式也出现了。
2021-02-03 math.NT
Diophantine stability for curves over finite fields
本文综述有限域上的丢番图稳定曲线，推导其一般性质并分析多个稳定曲线族。
2025-05-13 math.NT
On the Mertens Conjecture for Elliptic Curves over Finite Fields
我们介绍了一个类似的Mertens猜想的椭圆曲线上的有限域。利用Waterhouse的一个结果，我们根据有限域的大小和作用在曲线上的Frobenius自同态的迹对这个猜想成立的椭圆曲线的同构类进行了分类.
2013-01-11 math.NT
New curves with many points over small finite fields
我们使用类域理论来搜索小有限域上具有许多有理点的曲线。通过对小亏格曲线的阿贝尔覆盖的研究，我们发现了一些新的曲线。特别地，我们通过找到一条有18个点的曲线来解决GF（2）上亏格为17的曲线可以有多少个点的问题。搜索是由计算机辅助的;在某些情况下，它是详尽的这种类型的曲线的属高达50。
2012-10-05 math.NT
Expected Value of High Powers of Trace of Frobenius of Biquadratic Curves Over a Finite Field
将$Θ_C$表示为有限域$\mathbb{F}_q$上的曲线$C$的Frobenius类。本文确定了当$q$固定且$g$趋于无穷大时，$C$遍历所有双二次曲线的Tr $(Θ_C^n)$的期望值.这扩展了工作所做的鲁德尼克和Chinis谁分别期待在超椭圆曲线和布库尔，科斯塔，大卫，Guerreiro和Lowry，杜达谁期待在$\ell$ -循环曲线，为$\ell$一个总理，以及立方非伽罗瓦曲线。
2017-07-20 math.NT
Reciprocal polynomials and curves with many points over a finite field
设$\mathbb F_{q^2}$是具有$q^2$元素的有限域。本文给出了一种简单而有效的方法，即利用互反多项式构造具有多个有理点的$\mathbb F_{q^2}$上的代数曲线。所构造的曲线是射影直线的库默尔覆盖或库默尔覆盖的纤维积。此外，我们计算的确切数量的有理点的一些曲线。
2021-10-20 math.NT
On the lattices from elliptic curves over finite fields
在本文中，我们继续了最近的工作，Rehshansky和Maharaj从椭圆曲线在有限域上的格。我们证明了除了一种情况外，这些格都存在由极小向量构成的基。我们还计算了它们的行列式，并得到了覆盖半径的精确界。
2015-01-12 math.NT
Linearizing torsion classes in the Picard group of algebraic curves over finite fields
我们解决的问题，计算组中的$\ell^k$ -扭转有理点的雅可比簇代数曲线在有限域，着眼于计算模表示。
2009-01-15 math.NT
L-functions of Genus Two Abelian Coverings of Elliptic Curves over Finite Fields
本文从Anabel几何与Artin的L函数的关系出发，研究了有限域上椭圆曲线亏格为2的阿贝尔覆盖的ζ-函数列表.我们的目标是提供这样一个列表的完整描述。
2016-01-22 math.NT
Visible lattice points in higher dimensional random walks and biases among them
对任意整数$k\geq 2$，$q\geq 1$和任意有限集$\mathcal{A}=\{{\boldsymbolα}_1,\cdots,{\boldsymbolα}_q\}$，其中${ \boldsymbolα_t}=(α_{t,1},\cdots,α_{t,k})~(1\leq t\leq q)$有$0<α_{t,1},\cdots,α_{t,k}<1$和$α_{t,1}+\cdots+α_{t,k}=1$，本文研究了格$\mathbb{Z}^k$上$\mathcal{A}$型随机游动中格点的可见性.我们证明了随机路径上的可见格点的比例几乎必然是$1/ζ(k)$，其中$ζ(s)$是Riemann zeta函数，我们还考虑了连续可见的格点的类型- $\mathcal{A}$随机游动，并给出相应的可见步骤的比例。此外，我们发现了一个新的现象，可见的步骤在上述两种情况下是不均匀分布。我们的证明依赖于概率论和解析数论的工具。
2022-10-14 math.NT math.PR
A Torelli theorem for curves over finite fields
我们在阿那贝尔几何的背景下研究了有限域上的双曲曲线及其雅可比行列式。
2008-02-25 math.AG math.NT
Optimal curves of low genus over finite fields
通过对最优曲线的研究，改进了有限域上低亏格曲线判别式在{-3，-4，-7，-8，-11，-19}的Hasse-Weil-Serre界.
2011-08-31 math.AG math.NT
Isomorphism classes of Doche-Icart-Kohel Curves over finite fields
本文给出了C.~（？）引入的两类曲线族中有限域上直到同构的不同椭圆曲线个数的显式公式。多切，T.~ Icart和D.~ R. Kohel
2015-10-07 math.AG math.NT
Number of general Jacobi quartic curves over finite fields
本文给出了一般Jacobi四次曲线的$\bar{\mathbb{F}}_q$ -同构类的个数，即，本文列举了有限域$\mathbb{F}_q$上具有不同$j$ -不变量的一般Jacobi四次曲线的个数。
2010-01-17 math.AG math.NT
On the diffraction spectrum of the set of visible points in lattices and certain cut-and-project sets
研究格点中从原点可见点集的纯点衍射谱，推广到多点可见情形并给出显式系数公式，进一步证明某些切割投影集的可见点集也具有平移有界纯点衍射谱。
2026-06-29 math-ph math.MP math.NT
Optimal Curves of Genus 3 over Finite Fields with Discriminant -19
本文研究了判别式为-19的有限域上亏格为3的极大曲线和极小曲线的性质。我们证明了任何这样的曲线可以由某种形式的显式方程给出。利用这些方程，我们得到一个表的最大和最小曲线在有限域上的判别式-19的基数高达997。我们还表明，存在一个最大的曲线意味着没有最小的曲线，反之亦然。
2011-08-14 math.AG math.NT
Correlations between primes in short intervals on curves over finite fields
证明了有限域上光滑射影曲线的函数域中素数星座在短区间内的渐近分布的Hardy-Littlewood猜想的一个类似猜想.
2017-08-24 math.AG math.NT
The number of reducible space curves over a finite field
射影空间中的“大多数”超曲面是不可约的，并且已知有限域上的随机超曲面是可约的概率的相当精确的估计。本文研究了空间曲线的Chow簇参数化问题，给出了有限域上随机曲线可约概率的界。
2013-07-05 math.AG math.NT
Curves of genus 3 over small finite fields
给出了基数为q的域上亏格为3的曲线上的最大有理点个数表，其中q<100。同时，对有限域上的Frobenius非经典四次型也作了一些注记.
2003-01-23 math.AG math.NT
Finiteness theorems for algebraic cycles of small codimension on quadric fibrations over curves
得到了完满域k上曲线上二次纤维化X的小余维数代数圈的有限性定理。例如，如果k是在Q上生成的，并且纤维化具有至少为11的奇数相对维数，则CH^{i}（X）是在i<=4时生成的。
2009-04-24 math.AG math.NT
Separable degree of the Gauss map and strict dual curves over finite fields
设$\mathcal{X}$是一条射影代数曲线，用$\mathcal{X}^{'}$表示它的严格对偶曲线.映射$γ:\mathcal{X} \longrightarrow \mathcal{X}^{'}$称为$\mathcal{X}$的（严格）高斯映射。本文研究了有限域上曲线的高斯映射的可分度。特别地，我们给出了平面Frobenius非经典曲线的Gauss映射的可分度的一个已知结果的推广。我们还得到了某些平面奇异曲线的一个特征。
2019-05-24 math.AG math.NT
Functional graphs of rational maps induced by endomorphisms of ordinary elliptic curves over finite fields
本文研究了有限域上正常椭圆曲线的自同态诱导的有理映射的动力学性质。
2017-09-14 math.DS math.NT
Curves over finite fields and moduli spaces
这是一个调查文件处理模量方面的曲线在有限域。讨论了模空间的计数点、与模形式的关系以及模空间上的层。
2022-10-26 math.AG math.NT
A Mass Formula For Artin--Schreier Curves Over Finite Fields
研究了特征为$p$的有限域$k$上亏格为$g$的Artin-Schreier曲线的质量公式.对奇素数$p$和小的$g$，我们确定了亏格$g$的Artin-Schreier曲线的$k$ -同构类的个数，并以自同构群中Artin-Schreier对合的中心化子的阶为权重.这扩展了几位作者在特征性$p=2$中的早期结果。关键词：Artin-Schreier曲线，有限域，自同构，质量公式，模空间，算术统计
2022-03-18 math.AG math.NT
On the generalised Tate conjecture for products of elliptic curves over finite fields
本文通过对M的一个自变量稍加修改，证明了有限域上椭圆曲线乘积的H^3的广义Tate猜想。关于泰特猜想的间谍。当椭圆曲线至多在3个等距类之间运行时，我们充分证明了这一点。我们还展示了从H^4开始，对于3个以上的Islam类，事情是如何变得更加复杂的。
2011-01-10 math.AG math.NT
