Thermal entanglement in the mixed three spin XXZ Heisenberg Model on a triangular cell
数值研究了在非均匀磁场作用下，简单三角形盒上（1/2，1，1/2）三混合各向异性海森堡XXZ自旋系统中（1/2，1）和（1/2，1/2）自旋的热纠缠.研究表明，在铁磁和反铁磁相互作用的情况下，当哈密顿量参数一定时，外加磁场诱导两两热纠缠形成强平台.在有限温度下，我们还观察到反铁磁自旋（1/2，1）的热纠缠出现了一个意想不到的临界点，而铁磁自旋（1/2，1）的热纠缠以及铁磁和反铁磁自旋（1/2，1/2）的热纠缠随温度的升高几乎指数衰减到零.反铁磁自旋（1/2，1）纠缠的临界点可能是有限温度下量子相变的特征。
2013-09-10 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph quant-ph
Geometric entanglement of critical XXZ and Ising chains and Affleck-Ludwig boundary entropies
我们研究了XXZ链在临界状态下的几何纠缠。最近的数值模拟[Q.- Q.什河，巴西-地Orus，J. O. Fjærestad和H.- Q Zhou，New J. Phys. { \bf 12}，025008（2010）]指出，它与系统尺寸成线性比例，并且第一子前导校正是恒定的，这被认为可能是普遍的。在这项工作中，我们确认了这个数字的普遍性，将其与阿弗莱克-路德维希边界熵对应的诺依曼边界条件的自由紧化字段。我们发现子引导常数是紧化半径的简单函数，与数值结果一致。作为进一步的检查，我们在XX点的格上精确地计算它。我们还讨论了横场中伊辛链的情况，并表明几何纠缠与Affleck-Ludwig边界熵有关，而Affleck-Ludwig边界熵与铁磁边界条件有关。
2010-07-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Critical properties and Rényi entropies of the spin-3/2 XXZ chain
讨论了自旋为3/2的XXZ链在整个无带隙区的纠缠和临界性质。采用密度矩阵重整化群计算结合不同的方法，基于能级谱，关联函数和纠缠熵，我们确定的声速和Luttinger参数的模型作为各向异性参数的函数。然后，我们系统地研究了Rényi熵在开边界和周期边界条件下的行为，进一步证明了共形场论中激发态纠缠熵的最新研究结果.
2012-03-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Predicting Critical Phases from Entanglement Dynamics in XXZ Alternating Chain
在磁场作用下，键强度变化的量子XXZ自旋模型具有丰富的平衡相图，其中包括Haltenes、Luttinger液体、单线态和顺磁相。我们证明了最近邻二体纠缠和多体纠缠可以探测到该模型中的量子临界线和量子相位。我们确定一个区域中的参数空间中的动力学状态，从基态的Haldom（二聚体）阶段可以创建高度多体纠缠态的任何时间段，从而建立它作为一个潜在的候选人实施量子信息任务。当初始态和演化态处于两个不同的相态时，多体纠缠的非解析行为和基于Loschirton回波的速率函数可以指示零温下发生的量子相变.基于同样的思想，我们报道了从产物态，演化态的块纠缠熵随时间的变化模式也可以推断平衡态的相变。
2021-12-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement asymmetry in the critical XXZ spin chain
本文利用纠缠不对称性研究临界XXZ自旋链中SU(2)到U(1)的对称性破缺，结合共形微扰论与数值模拟，并基于标度论证给出完整SU(2)群纠缠不对称性的渐近表达式。
2024-07-08 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Exact hydrodynamic solution of a double domain wall melting in the spin-1/2 XXZ model
本文研究了一维自旋为1/2的XXZ模型在零温区$|Δ|< 1$的非平衡动力学，该模型最初制备于具有两个畴壁的产物态，即$|\downarrow\dots\downarrow\uparrow\dots\uparrow\downarrow\dots\downarrow\rangle$。在早期，两个畴壁独立地演化，只有在可计算的时间之后，两者之间的非平凡的相互作用才出现，并导致分裂的费米海的发生。对于$Δ=0$，我们利用半经典的Wigner函数方法得到了磁化强度和自旋电流的精确渐近结果，并利用量子涨落流体力学的最新工具精确地确定了纠缠熵的扩展.在相互作用的情况下，我们解析求解广义流体力学方程提供精确的表达式的守恒量。我们展示了一些数值结果的纠缠熵也在相互作用的情况下，我们提出了一个猜想，其渐近值。
2023-02-20 cond-mat.stat-mech
Optimal transport and von Neumann entropy in an Heisenberg XXZ chain out of equilibrium
本文利用Lindblad主方程研究了海森堡XXZ链与扭转XY边界磁库接触时的自旋流和冯诺伊曼熵（VNE）。利用系统的量子对称性操作，对小尺寸的链，明确地构造了稳态约化密度矩阵的精确解。这些解决方案，然后使用调查的最佳运输链的VNE。作为结果，我们表明，最大的自旋电流总是发生在附近的极值的VNE和特定的选择的参数（耦合与水库和各向异性），它可以完全符合他们。在强耦合的限制，我们表明，VNE的最小值趋于零，这意味着在这种情况下，实现最大的运输状态，是非常接近纯态。
2012-12-10 cond-mat.stat-mech quant-ph
Full counting statistics in the gapped XXZ spin chain
我们利用带隙XXZ自旋链基态的纠缠谱的知识，导出了长度为的自旋块中横向磁化强度的全计数统计的渐近精确结果。我们发现，对于偶数长度的子系统的完整的计数统计是高斯分布，而对于奇数的子系统，它是两个高斯分布的总和。我们用精确的张量网络模拟来测试我们的分析预测。作为一个副产品，我们还获得了对称性（磁化）解决纠缠熵。
2020-02-11 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement convertibility by sweeping through the quantum phases of the alternating bonds $XXZ$ chain
研究了自旋为1/2的XXZ模型的纠缠结构和基态的拓扑边态。我们采用具有周期边界条件的宇称密度矩阵重整化群. Rényi熵的有限尺寸标度$S_2$和$S_\infty$被用来构造系统的相图。相图显示了三种可能的相：Haldom型（对称保护拓扑有序相的一个例子），经典二聚体和Néel相，后者由两个连续的量子相变限定。研究了基态中的纠缠和非定域性，并通过纠缠转换率对纠缠和非定域性进行了量化。我们发现，在小的空间尺度下，基态是不可转换的拓扑Haldrons二聚体相内。我们观察到的现象可以用边缘状态之间的相关性来描述。我们发现，纠缠谱也表现出独特的响应在拓扑阶段：有效秩的约化密度矩阵显示一个特别大的“磁化率”在拓扑阶段。这些发现支持了这样的观点，即虽然基态的拓扑顺序不能通过局部检测来检测，但局部尺度的基态响应可以区分拓扑相和非拓扑相。
2016-05-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Numerical calculations on the relative entanglement entropy in critical spin chains
研究了临界自旋链S=1/2 XXZ链和临界态横场Ising链中各初级激发态之间的相对纠缠熵。对于对应于c=1自由玻色子共形场论（CFT）的S=1/2 XXZ链，我们用精确对角化方法数值计算了相对EE，发现与CFT的预言完全一致.对于临界态的横向场Ising链，对应于c=1/2的Ising CFT，我们解析地把它的相对EE与S=1/2的XXZ链的EE联系起来，并用数值方法证实了这种关系。我们还计算了“三明治”Rényi相对EE和再次的数值结果符合分析预测。我们的结果首次直接证实了临界自旋链中初级激发态相对EE的CFT预言。
2017-05-30 cond-mat.stat-mech hep-th
Entanglement and local extremes at an infinite-order quantum phase transition
分析了量子相变（QPT）的纠缠度量。为此，我们考虑两个密切相关的可解自旋1/2链，即Ashkin-Teller和交错XXZ模型。这些系统显示出不同的本征态模式，但表现出相同的热力学，即相同的能谱。通过精确对角化，我们研究了两个模型的基态中的两两纠缠和块纠缠。与XXZ链相比，我们表明，成对纠缠失败的表征的无限阶QPT的Ashkin-Teller模型，虽然它可以通过分析的对状态的距离，从可分性边界。关于块纠缠，我们表明，XXZ和Ashkin-Teller模型表现出相同的冯诺伊曼熵，只要一个合适的选择块进行。纠缠熵，然后示出能够识别的量子相图，即使它的局部极值（无论是最大值或最小值）也可能出现在没有任何无限阶QPT。
2010-03-30 cond-mat.stat-mech quant-ph
Adiabatic Ramp Dynamics Across the ETH--MBL Transition in Disordered XXZ Spin Chain
Dr. B. R. Ambedkar National Institute of Technology（印度B.R.安贝德卡尔国家技术学院）
通过精确对角化和时间依赖数值方法，研究无序自旋1/2 XXZ链中绝热斜坡相互作用对从遍历到局域相转变的影响，发现慢斜坡下局域动力学基本保持，而增加驱动速率促进激发和熵增长。
2026-06-03 cond-mat.stat-mech
Nonperturbative Renormalization of the Heisenberg Spin-1/2 Antiferromagnet on the Square Lattice
通过对由多项式环的零点构造的纠缠熵的数值测量，研究了正方晶格上自旋为1/2的反铁磁体在易平面（XXZ）区域的临界标度.我们将这些结果与共形场论预言的面积律标度的纠缠熵在量子临界点附近的无隙共形不变的二维量子系统，并在无隙系统与有限的费米面。我们的测量集中在三个低温区在固定的XXZ各向异性的$Δ=1.01$，$Δ=1.78$和$Δ=2.0$，探测的量子制度之间的Néel点和伊辛相。
2009-08-22 cond-mat.stat-mech
Exact solution of long-range stabilizer Rényi entropy in the dual-unitary XXZ model
针对量子系统的量子魔法生成问题，本文聚焦双幺正XXZ模型和稳定器雷尼熵（SRE），利用ZX演算及图形规则得到长程SRE的精确解，还通过数值验证低雷尼参数情形并给出其他二分划分结果。
2024-05-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Exact calculation of the magnetocaloric effect in the spin-1/2 XXZ chain
利用量子转移矩阵技术和非线性积分方程计算了反铁磁自旋1/2XXZ链在绝热退磁过程中的熵和冷却率。的伊辛链（对应于无限大的各向异性）的极限情况下进行比较。我们的海森堡链的精确结果被用来作为一个crosscheck的数值精确对角化以及量子蒙特卡罗模拟，并允许我们基准的数值方法。在接近场诱导的量子相变时，我们观察到一个大的磁热效应。此外，我们验证了普遍的低温幂律的冷却速率和熵，特别是线性缩放熵与温度T的无间隙的Luttinger液体状态和缩放为\sqrt{T}场诱导的过渡到有间隙的阶段。
2009-12-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Thermodynamic behavior of the XXZ Heisenberg s=1/2 chain around the factorizing magnetic field
研究了各向异性反铁磁海森堡XXZ链在横向磁场（h）作用下的零温和有限温行为。重点讨论了分解场（h_f）和临界场（h_c）之间的磁场间隔。该模型在0<h<h_f时呈现自旋翻转相，其能量标度由长程反铁磁序定义，而在h=h_f时发生纠缠相变。纠缠估计清楚地表明，纠缠在h=h_f处完全消失，这证明了因子分解场两侧量子关联的不同。由于零纠缠（在h=h_f）的结果，基态被精确地认为是单粒子态的产物，这是开始自旋波理论的起点。利用线性自旋波理论得到了模型在感兴趣区域的比热和热纠缠。在比热h=h_f附近发现双峰结构，表明在临界点之前存在两个相互竞争的能级，从而导致系统中存在两个能级标度。这些结果与我们计算的低温Lanczos资料相吻合。
2010-04-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
XXZ-Ising model on the triangular kagome lattice with spin-1 on the decorated trimers
我们考虑三角形kagome XXZ-伊辛模型（TKL XXZ-伊辛模型），该模型通过在kagome晶格的三角形（“b-三聚体”）内插入XXZ自旋为1的小三角形（“a-三聚体”）而形成。这是一个新的混合自旋系统，利用修饰自旋系统的一般变换方法，将其变换到kagome格点上，可以精确求解。在没有外场的情况下，我们将α-三聚体的量子自旋积分出去，将TKL模型精确地映射到kagome伊辛模型。我们得到了完整的相图和它们的零温度熵（例如，对于具有最大熵的相，给出了每个晶胞的$s_{max}=5.48895$）。当外加电场时，由于α-三聚体的量子涨落，共出现了20个相。此外，α-三聚体中的高自旋可以导致海森堡极限下磁化过程的稳定量子化增长。
2018-06-29 cond-mat.stat-mech
Correlations and diagonal entropy after quantum quenches in XXZ chains
研究了XXZ自旋$1/2$海森堡链中铁磁和反铁磁初态的量子猝灭。使用Bethe的anesthetics技术，我们计算的完整的广义吉布斯系综（GGE），其中考虑到所有的本地和准本地的守恒律的短程湍流。我们比较我们的结果，精确的对角化和数值关联的集群扩张计算的对角合奏找到很好的协议，从而提供了一个非常准确的测试完整的GGE的有效性。此外，我们还计算了失超后稳态的对角熵。通过对精确对角化结果的有限尺寸标度分析，我们证明了对角熵等于完全广义相对论对应的Yang-Yang熵的一半。最后，完整的GGE定量对比GGE构建仅使用本地保守电荷（本地GGE）。两个合奏的预测被发现显着不同的情况下，铁磁初始状态。这样的初始状态比文献中考虑的其他状态更适合于实验测试完整GGE的有效性，并将其与局部GGE的失效进行对比。
2017-02-23 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Domain wall problem in the quantum XXZ chain and semiclassical behavior close to the isotropic point
我们研究了自旋为1/2的XXZ链的动力学，该链最初是在畴壁态制备的。我们将含时密度矩阵重整化群模拟的结果与经典各向异性Landau-Lifshitz（LL）方程的有效描述的结果进行了比较。分析了许多数量：磁化强度（x、y和z分量）、能量密度、能量流，以及量子链中的一些自旋-自旋关联函数或纠缠熵。在没有任何可调参数的情况下，当模型接近各向同性点时，在长时间限制内观察到量子和LL问题之间的定量一致性。这被解释为能量守恒的结果。在各向同性点的LL方程和非线性薛定谔方程之间的映射被用来构建一个变分解决方案捕捉几个方面的问题。
2019-07-26 cond-mat.stat-mech
Entanglement and fluctuations in the XXZ model with power-law interactions
我们研究了具有$1/r^α$相互作用的XXZ模型的基态性质，描述了自旋与长程（LR）横向（XX）铁磁相互作用和纵向（Z）反铁磁相互作用的相互作用，或具有LR排斥和跳跃的硬核玻色子。耦合的LR性质使我们能够利用线性自旋波理论定量研究系统的光谱，关联和纠缠特性，并辅以一维系统的密度矩阵重整化群。我们最重要的预测是存在三个不同的耦合区，这取决于衰变指数$α$和$d$的维数：1）$α> d + σ_c$的短程区（其中$σ_c = 1$在XXZ模型所展示的带隙Néel反铁磁相中，而$σ_c = 2$在无隙XY铁磁相中），与有限程相互作用的性质相同（$α=\infty$）; 2）长程机制$α< d$，在热力学极限下与无限程相互作用（$α=0$）具有相同的性质;和3）$d < α< d+σ_c$最有趣的中程机制，在有限程和无限程行为之间连续插值。后一种制度的特征在于在带隙相的长波色散关系$ω\approx Δ_g + ck^z$和在无隙相的$ω\sim k^z$的基本激发，表现出连续变化的动力学指数$z = (α- d) / σ_c$。在模型的无间隙阶段，$z$指数被发现可以控制波动的缩放，相关性的衰减，以及纠缠熵中的通用次主导项，从而导致基态量子关联的行为非常丰富，超出了有限范围相互作用的范围。
2017-06-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
On single-copy entanglement
量子链的约化密度矩阵的最大本征值在临界系统中具有简单的物理解释和幂律行为。这是验证数值XXZ自旋链。
2005-09-15 cond-mat.stat-mech quant-ph
Thermal entanglement in the mixed-spin Ising-Heisenberg double sawtooth frustrated ladder
研究了低温下混合自旋-（1，1/2）Ising-XXZ双阶梯中自旋-1/2间隙海森堡二聚体间的纠缠.在这里，我们考虑了一个循环的四自旋交换相互作用在每个块的正方形元格，并研究这种惊人的相互作用的影响自旋-1/2间隙二聚体之间的二体纠缠。有趣的是，我们观察到一个显着的差异，在并发行为方面的循环四自旋交换相互作用和磁场。此外，临界点处的共存消失的变化与间隙海森堡二聚体的各向异性参数的变化。
2018-03-16 cond-mat.stat-mech
Domain-wall melting in the spin-$1/2$ XXZ spin chain: emergent Luttinger liquid with fractal quasi-particle charge
在具有保持磁化$S^{\rm z}$的局部幺正演化的自旋链中，畴壁态$\left| \dots \uparrow \uparrow \uparrow \uparrow \uparrow \downarrow \downarrow \downarrow \downarrow \downarrow \dots \right>$通常“熔化”。在大的时候，一个非平凡的磁化曲线的发展在一个扩大的区域周围的初始位置的畴壁。对于不可积动力学的熔化是扩散的，与熵产生的大小$\sqrt{t}$的熔化区域内。相反，当演化是可积的时，弹道输运占主导地位，并导致熔化区域随时间线性增长，没有广泛的熵产生：自旋链在任何时候都保持局部零熵状态。在这里，我们表明，对于可积自旋$1/2$ XXZ链，低能量的量子涨落在熔化区域引起的紧急Luttinger液体，显着，不同于平衡的。这种涌现的Luttinger液体的显著特征是其准粒子电荷（或Luttinger参数$K$），其获得对XXZ链各向异性参数$Δ$的分形依赖。
2020-01-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Effects of anisotropy on thermal entanglement
研究了两量子比特各向异性XXZ模型和具有Dzyaloshinski-Moriya（DM）相互作用的海森堡模型中的热纠缠。DM相互作用是另一种各向异性反对称交换相互作用。在反铁磁和铁磁两种情况下，详细研究了这两种各向异性对热纠缠的影响。
2001-02-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Two-dimensional quantum-spin-1/2 XXZ magnet in zero magnetic field: global thermodynamics from renormalization group theory
用数值重整化群理论计算了二维无场量子自旋1/2 XXZ模型的相图、临界性质和热力学函数。在所有温度下，从XY极限到Ising极限，计算了反铁磁和铁磁两种情况下交换相互作用各向异性的最近邻自旋-自旋关联和纠缠特性，以及内能和比热.我们发现，在低温下存在长程（准长程）有序，并且在类伊辛易轴（类XY易平面）区域中，低位激发是带隙（无隙）的。此外，我们还发现了零温下的量子相变。
2018-07-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Non-local correlations in the Haldane phase for an XXZ spin-1 chain: A perspective from infinite matrix product state representation
在无限大XXZ自旋1链中研究了弦关联。利用无限矩阵乘积态表示，我们计算了一个长程弦序。在XY相，弦关联在相对非常大的晶格距离内衰减，这使得有限尺寸的研究难以验证弦序的不存在。因此，在Haltron相，在一个非常大的距离的限制，允许的非零字符串相关性的特征相边界的XY相和尼尔相，这意味着横向长程字符串顺序是Haltron相的序参数。此外，冯诺伊曼熵的奇异行为和保真度的每格点被示出，以捕捉明确的相变点，是一致的结果，从弦秩序。所估计的临界点（包括从XY相到Haldane相的BKT相变）与以前的结果（由密度重整化群得到的XY-Haldane相变的$Δ_{c2} = 0$和Haldane-N 'eel相变的$Δ_{c3} = 1.185$）吻合得很好。通过对冯诺伊曼熵与截断维数的有限纠缠标度，发现中心电荷分别为$Δ_{c2} = 0$处的$c \simeq 1.0$和$Δ_{c3} = 1.185$处的$c \simeq 0.5$，表明$Δ_{c2} = 0$处的XY-Haldane相变属于海森堡普适类，而$Δ_{c2} = 1.185$处的Haldane-Neel相变属于二维经典伊辛普适类.研究还表明，长程有序参数和冯诺伊曼熵以及单位点保真度方法都可以用来表征量子相变，作为一维晶格多体系统的一种通用的相变指标.
2012-02-28 cond-mat.stat-mech
Entanglement and matrix elements of observables in interacting integrable systems
研究了相互作用可积哈密顿量（自旋为1/2的XXZ链）本征态中的二分von Neumann纠缠熵和局域算符的矩阵元，并将其行为与量子混沌系统的行为进行了对比.我们发现，在量子混沌系统中，平均本征态纠缠熵的首项具有一个体积律系数，它小于普遍的最大纠缠系数.这建立了纠缠熵作为一个强有力的措施，以区分可积模型从一般的。值得注意的是，我们的数值计算结果表明，体积法系数的平均纠缠熵的本征态的自旋1/2 XXZ哈密顿量是非常接近，或相同的，一个几何不变的二次费米子模型。我们还研究了自旋为1/2的XXZ哈密顿量在谱中心的本征态中的局域算符的矩阵元。对于对角矩阵元素，我们证明了支持不消失，随着系统的大小，而平均本征态到本征态波动消失的幂律方式。对于非对角矩阵元素，我们表明，他们遵循的分布是接近（但不完全）对数正态分布，并且他们的方差是一个定义良好的函数$ω=E_α-E_β$（$\{E_α\}$是本征能量）成比例的$1/D$，其中$D$是希尔伯特空间维数。
2019-12-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Dynamics of entanglement entropy and entanglement spectrum crossing a quantum phase transition
研究了以不同速度通过量子相变的有限尺寸系统的纠缠熵和纠缠谱随时间的演化。我们重点研究了磁场随时间变化的伊辛模型，磁场在时间尺度$τ$上线性调谐。纠缠熵随时间的演化随$τ$的不同而呈现不同的机制，同时也表现出依赖于瞬时能谱的振荡。纠缠谱的特征在于丰富的动力学，其中多个交叉发生与间隙相关的频率。此外，我们还研究了纠缠熵和Schmidt能隙的Kibble-Zurek标度.
2014-03-22 cond-mat.stat-mech
XXZ and Ising Spins on the Triangular Kagome Lattice
最近制造的二维磁性材料Cu 9 X 2（cpa）6·xH 2 O（cpa=2-羧基戊烯酸; X=F、Cl、Br）具有形成三角形kagome晶格（TKL）的铜位点，该三角形kagome晶格（TKL）通过在每个kagome三角形（"b-三聚体“）内部引入小三角形（" a-三聚体"）而形成。我们表明，在极限的自旋驻留在b-三聚体有伊辛字符，XXZ自旋驻留在a-三聚体的量子涨落可以完全占在没有外加电场。这是通过一个映射到戈薇伊辛模型，精确的解析解存在。我们导出了XXZ-伊辛模型的完整的有限温度相图，包括七个基态相的剩余零温度熵。而纯伊辛TKL模型的无序（自旋液体）基态的宏观剩余熵ln 72 =4.2767.对于每个晶胞，相邻$a$ -自旋之间的横向（量子）耦合的引入将该熵减小到2.5258.每单位细胞。在外加磁场的情况下，我们将TKL XXZ-伊辛模型映射到具有三自旋相互作用的kagome伊辛模型，并导出了基态相图。一个小的（甚至是无穷小的）场会导致一个新的相，对应于戈薇晶格上的一个不相交的回路气体，熵为1.4053。每个单位单元的平均磁化强度和每个位置的0.12（1）的b-自旋。此外，我们还发现，在适当的外加磁场下，存在一个临界自旋液相，它映射为蜂窝晶格上的密排二聚体，即使α自旋处于Heisenberg极限，它仍然存在.
2008-05-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exact density matrix for quantum group invariant sector of XXZ model
利用费米子基，我们得到了所有$U_q(\slt)$不变的本地运营商的8个网站上的各向异性六顶点模型的一般松原数据的期望值。在$U_q(\slt)$对称性未被破坏的情况下，该计算相当于找到多达8个位点的整个密度矩阵。作为应用，我们计算了无温度和有温度时的纠缠熵，并与CFT预言的结果进行了比较。
2018-04-24 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact and Scaling Form of the Bipartite Fidelity of the Infinite XXZ Chain
我们找到了二分保真度f=|<vac| vac>'|2，其中|是无限尺寸反铁磁XXZ链的真空本征态，|vac>“是无限大XXZ链的真空本征态，该链被一分为二。我们考虑了作为量子纠缠度量的ln（f），并证明了大关联长度xi的行为与一般猜想ln（f）~ c/8ln（xi）是一致的，其中c是UV共形场论的中心荷（对于XXZ链c=1）.这是现有的共形场论对长度为L且0<< L <<xi的二分系统的-ln（f）~ c/8ln（L）的预言的自然推广。
2012-03-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Density matrix for the kink ground state of the ferromagnetic XXZ chain
得到了铁磁XXZ链扭结基态的密度矩阵的精确表达式。利用这一点，我们精确地计算了各种关联函数，如纵向和横向自旋-自旋关联函数，以及铁磁和反铁磁弦的形成概率。分析了这些关联函数的渐近行为。因此，我们发现自旋-自旋关联函数在大距离下呈指数衰减，而弦的形成几率在大弦下呈高斯衰减。我们还评估了纠缠熵，它显示出有趣的行为，由于缺乏平移不变性的状态。
2008-12-29 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Entanglement properties of correlated random spin chains and similarities with conformal invariant systems
研究了一类自旋为1/2的量子临界XXZ链的Rényi纠缠熵和Shannon互信息，该链具有部分关联的随机耦合常数.在XX情况下，不同于通常的不相关随机情况下，系统是由一个无限无序不动点，相关无序链是由有限无序不动点。令人惊讶的是，我们验证，虽然该系统不是共形不变的，领导行为的雷尼纠缠熵是类似的清洁（无随机性）共形不变系统。此外，我们还计算了关联无序量子链子系统间的Shannon互信息，并验证了与$n=2$ Rényi纠缠熵相同的主导行为.这一结果扩展了最近关于这些量对于共形不变量子链具有相同普适行为的猜想。对于一般自旋为1/2的量子临界XXZ情形，真正的渐近状态与非关联无序情形相同。然而，这些有限无序不动点支配着低能物理，直到很长的交叉长度尺度，并且与XX情况相同的结果适用。我们的结果是基于精确的数值计算和数值强无序重整化群。
2016-01-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Effects of power-law correlated disorders in XXZ spin chain: Many-body localized to thermal phase transition and its critical regime
研究了随机磁场中具有幂律关联无序的正则多体定域系统：$s=\frac{1}{2}$自旋链。幂律相关无序可以通过改变其指数来控制MBL和热（遍历）相之间的临界区域，并且它让我们详细研究MBL转变。用数值方法研究了具有不同长程关联的系统的MBL的静态本征态和动态特性。利用能量分辨的参与比分布和计算与局域化长度有关的物理量，我们证明了MBL跃迁具有一定的普适性。我们还研究了静态和动态系统的纠缠特性。这些研究阐明了典型MBL系统中幂律相关疾病的影响。
2020-10-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Short-distance thermal correlations in the massive XXZ chain
我们探讨短距离静态关联函数在无限XXZ链使用以前推导的公式，表示的关联函数的因式分解的形式。我们计算两个点的功能范围内的2，3和4个晶格位置的函数的温度和磁场的大规模制度$Δ>1$，我们以前的结果扩展到全参数平面的反铁磁链（$Δ> -1$和任意场$h$）。因式分解公式在数值上是有效的，并允许采取各向同性极限（$Δ= 1$）和伊辛极限（$Δ= \infty$）。在分离完全极化相和Néel相的临界场处，伊辛链具有指数形式的多个基态。对于大而有限的$Δ$，剩余熵被量子涨落提升，从而在关联中引起意想不到的交叉现象。
2009-10-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement and boundary entropy in quantum spin chains with arbitrary direction of the boundary magnetic fields
本文计算了临界量子自旋链，如横场Ising链和XXZ链在任意方向的边界磁场（ADBMF）作用下的纠缠和泛边界熵。我们确定的边界普适类，ADBMF诱导。特别是，我们表明，感生边界共形场论（BCFT）取决于在布洛赫球上的边界磁场方向的点。我们表明，方向的分类归结为一个简单的事实，即边界场打破了散装对称性或不。我们提出了一个程序来估计通用BE的基础上，有限大小的修正的纠缠熵，适用于ADBMF。为了计算XXZ链中的泛BE，我们使用密度矩阵重整化群（DMRG）。若丹-维格纳（JW）变换后的具有ADBMF的横场XY链不是二次自由费米子哈密顿量。我们通过引入两个额外的辅助自旋耦合到主链的边界，将这个模型映射到一个二次自由费米子链，这使得问题{ \it{integrable} }。通过在放大链中的适当投影，可以得到横场XY链的本征态。利用这种映射，我们能够计算纠缠熵的横向场XY链使用通常的相关矩阵技术，以相对较大的尺寸。
2020-06-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
T-W relation and free energy of the antiperiodic XXZ chain with η=iπ/3 at a finite temperature
本文通过t-W方法研究各向异性参数η=iπ/3的反周期XXZ链热力学，利用零点参数化转移矩阵本征值，构建非线性积分方程并计算出有限温度下的自由能。
2024-10-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Finite-Size Geometric Entanglement from Tensor Network Algorithms
在新发展的有限系统张量网络算法的背景下，研究了全局几何纠缠。对于一维量子自旋系统，发现在临界状态下，对每个格点的全局几何纠缠的有限尺寸修正表现为$b/n$，其中$n$是系统的尺寸，$b$是给定的系数.我们的结论是基于对横向磁场中的量子伊辛模型和自旋为1/2的XXZ模型的每自旋几何纠缠的计算。我们还讨论了系数$b$具有普适性的可能性。
2010-03-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Full distribution and large deviations of local observables in an exactly solvable current carrying steady state of a strongly driven XXZ chain
本文利用最大极化Lindblad边界驱动下XXZ链稳态的矩阵乘积态精确解，研究了局部自旋观测量的关联与完整分布，并分析了SCGF偏差的指数衰减及短程铁磁序现象。
2025-04-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Entanglement spreading after a geometric quench in quantum spin chains
研究了自旋为1/2的各向异性海森堡（XXZ）链在几何猝灭后的纠缠扩展。这对应于链的几何形状的突然变化，或者用被限制在箱形陷阱中的相互作用费米子的等效语言来说，对应于陷阱大小的突然增加。淬火后的纠缠动力学与磁化波前的弹道传播。在自由费米子点（XX链），冯诺伊曼熵S_A表现出几种有趣的动力学状态。具体而言，在短时间内观察到对数增加，类似于局部猝灭。这是准确地描述了一个分析公式，我们从启发式的论点。在中间时刻，短时间动力学的部分恢复与幂律增长S_A t^α叠加，其中α<1。最后，在很长的时间里，一个稳定的状态发展为恒定的纠缠熵。正如所料，由于该模型是可积的，我们发现，该稳态是非热的，虽然它表现出广泛的纠缠熵。我们还研究了从有限链到无限链（突然膨胀）淬火后的纠缠动力学。虽然在很长一段时间的纠缠消失，我们证明了它的弛豫动力学表现出一些标度特性。最后，我们讨论了XXZ链在无带隙相位下的短时纠缠动力学。描述XX链的时间依赖性的相同公式在整个无间隙阶段仍然有效。
2014-08-26 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Many-body-localization induced protection of symmetry-protected topological order in a XXZ spin model
Huse { \it et al} [Phys. Rev. B { \bf 88}，014206（2013）]和Elisran { \it et al} [Phys. Rev. B 89，144201（2014）]提出了一种反直觉的预期：即使在高激发本征态中，局域化也保护基态的量子顺序。在这项工作中，我们数值研究的本地化保护的拓扑（SPT）秩序考虑修改后的XXZ自旋模型，相关的相互作用的Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型。我们系统地研究了多体局域化（MBL）如何保护SPT对不同类型的疾病和不同形式的相互作用。一定的无序度导致各激发多体本征态的低纠缠谱明显简并。这一事实表明，存在的边缘模式，这是一个标志的SPT秩序，是由MBL在激发多体本征态的保护。此外，我们还报告了如何MBL保护边缘模式在激发多体本征态消失的对角型无序。
2019-10-31 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Universal entanglement entropy in the ground state of biased bipartite systems
研究了具有单个或多个守恒量的多体二体量子系统的基态纠缠熵。结果表明，纠缠熵在大的$R$ --两个子系统之间的占有率下表现出普遍的幂律行为。单个和多个守恒量导致不同的幂律指数，表明纠缠熵可以用来检测隐藏的守恒量。此外，占用测量允许推断二分纠缠熵。所有上述结果都推广到了Rényi熵。
2022-08-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Entanglement entropy of two disjoint intervals and spin structures in interacting chains in and out of equilibrium
该研究以海森堡自旋-1/2 XXZ模型为参考，计算了基态不相交区块的Rényi-α熵与大距离下的von Neumann熵，揭示无质量Thirring模型的自旋结构，并推测了全局小猝灭后残余三方信息的普适渐近行为。
2024-03-11 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Phase transitions and thermal entanglement of the distorted Ising-Heisenberg spin chain: topology of multiple-spin exchange interactions in spin ladders
我们考虑了一个自旋为1/2的Ising-XXZ双自旋梯，它是通过扭曲自旋链得到的，间隙Heisenberg二聚体之间存在XXZ相互作用（其经由伊辛型相互作用连接到基于腿的自旋），腿的最近邻自旋与梯级自旋之间的伊辛耦合，以及在每个嵌段的正方形元格中的额外的环状四自旋交换（环交换）。所提出的分析与无限周期边界模型的精确解的结果补充意味着丰富的基态相图。除了量子相变外，还研究了热容、磁化强度和磁化率等热力学参数的变化规律。我们在这里证明，在考虑的热力学和热参数，只有热容量是敏感的循环四自旋交换相互作用的变化。利用热容函数，我们得到了四自旋循环交换相互作用与自旋梯各阶上自旋对之间交换耦合的奇异关系。所有被考虑的热和热力学量都应该通过考虑那些满足奇异关系的点来研究。在热力学极限下，利用相应的约化密度算符计算出的纠缠度，研究了海森堡自旋二聚体的热纠缠。
2017-10-24 cond-mat.stat-mech quant-ph
Correlation Function and Simplified TBA Equations for XXZ Chain
Bethe可解模型的关联函数的计算是一个非常困难的问题。在这些可解模型中，自旋为1/2的XXX链已经被研究了很长时间。即使对于这个模型，也只有最近邻和第二邻相关性是已知的。在1990年的多重积分公式的一般相关推导。但是这个公式的积分也是很困难的问题。最近，这些积分被分解为一维积分的乘积，在零温度、零磁场和各向同性的情况下，关联函数被表示为$\log 2$和具有奇数自变量的Riemann zeta函数$ζ(3),ζ(5),ζ(7),...$。我们可以计算连续七个站点的密度子矩阵。计算了七个格点的纠缠熵。这些方法可以扩展到XXZ链，直到$n=4$。关联函数由广义zeta函数表示。几年前我推导了XXZ链的热力学Bethe方程。这与Yang-Yang型TBA方程完全不同，它只包含一个未知函数。该方程对于计算高温膨胀系数是非常有用的。本文在$Δ=0$上得到了该方程的解析解。
2011-01-08 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
What is the topological dual of the XXZ spin Chain?
本研究针对传统用于研究自发对称性破缺的U(1)对称各向异性自旋1/2海森堡链，通过非局域幺正变换构建出局域费米子对偶SPT哈密顿量，证实其存在被卢廷格液体区分隔的两个非平凡拓扑相，并揭示了其拓扑特征。
2025-07-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Entanglement entropy in long-range harmonic oscillators
从理论和数值两方面研究了长程谐振子（LRHO）的Von Neumann和Rényi纠缠熵.我们证明了无质量谐振子中的纠缠熵随子系统尺寸的增加呈指数关系增加，即$S=\frac{c_{eff}}{3}\log l$。虽然LRHO的纠缠熵与共形临界点处的纠缠熵有一些相似之处，但我们发现Rényi纠缠熵与预期的共形行为存在一些偏差。在大量的情况下，我们证明了纠缠熵的行为相对于相关长度也是对数的短程情况。
2013-01-18 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Pseudo Entropy in dS/CFT and Time-like Entanglement Entropy
我们研究了dS/CFT中的全息纠缠熵，并在CFT中引入了类时纠缠熵。它们一般都取复值，并通过解析延拓相互关联。我们认为，它们是正确的理解为伪熵。我们发现伪熵的虚部意味着dS/CFT中时间的出现。
2022-11-02 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement, combinatorics and finite-size effects in spin-chains
本文系统地研究了XXZ自旋链在Delta=-1/2时的精确块纠缠。本文给出了一个真相互作用模型中长度为L（n<=6和任意但为奇数的L）的链中n个自旋的约化密度矩阵的第一个解析表达式。然后，很容易地导出了纠缠熵、约化密度矩阵的矩及其谱。我们显式地构造“纠缠哈密顿量”作为这个矩阵的对数。利用基态的简并性，我们发现了零温混合态纠缠的标度行为。
2009-02-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
A useful way to obtain the central charge of entanglement Hamiltonian -- Nested entanglement entropy
在本文中，我们回顾了如何通过嵌套纠缠熵获得临界纠缠哈密顿量的中心荷，这是在[J. Lou et al. PRB 84，245128（2011）]中首次引入的。由嵌套纠缠熵得到的中心荷可以识别纠缠哈密顿量的临界现象。我们回顾了我们以前的研究[J. Lou等人PRB 84，245128（2011），S. Tanaka et al. PRA 87，214401（2013）]，其中我们使用嵌套纠缠熵研究了二维价键固体（VBS）态和正方形和三角形梯子上的量子硬正方形模型的某些纠缠性质。
2013-07-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement of magnon excitations in spin chains
在标度极限下，精确计算了自旋为1/2的可积XXX和XXZ链中磁振子激发态的纠缠含量。特别是，我们表明，只要激发磁振子的数量相对于系统的大小是小的，可以分解的纠缠内容，在标度限制，特别是激发态的自由费米子或玻色子理论的纠缠的总和。此外，我们还推测，在标度极限下，一般平移不变的自由费米子和玻色子哈密顿量的纠缠内容也可以按照以数算符为哈密顿量的费米子和玻色子链的纠缠内容进行分类.我们的结果有效地分类的纠缠内容的范围广泛的可积自旋链的标度极限。
2022-02-15 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Entanglement entropy and entanglement witnesses in models of strongly interacting low-dimensional fermions
计算了金属相、超流相和反铁磁绝缘相中强关联低维费米子的纠缠熵。纠缠熵反映了每个相存储和处理信息的自由度，但发现它不是热力学意义上的态函数。临界点的作用，光滑的交叉和希尔伯特空间的限制，在塑造的依赖性的纠缠熵的系统参数的金属，绝缘和超流系统的说明。定量地得到了反铁磁绝缘体中自旋磁化率与纠缠度的关系。反铁磁绝缘体中自旋能隙的打开与量子临界点附近纠缠的增强有关。
2006-10-02 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Entanglement entropy of excited states
研究了自旋链激发态中相邻自旋块的纠缠熵。我们考虑横场中的XY模型和XXZ海森堡自旋链。对于后者，我们开发了一个数值应用的代数贝特Anonymous。我们发现两个主要类别的状态与对数和广泛的行为在块的维度，其特征在于由属性的状态的激发。这种行为可以与具有作为基态的给定状态的哈密顿量的定域性有关。我们还提供了几个细节的有限尺寸标度。
2009-10-28 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Thermal avalanches in a quasiperiodic XXZ model
University of Jyväskylä（于韦斯屈莱大学）；Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；University of Zagreb（萨格勒布大学）
研究准周期磁场作用下多体局域 XXZ 自旋链的热化，通过雪崩机制分析，用两点关联函数和粒子数熵两个可观测量研究热雪崩性质，发现两点关联识别热雪崩不可靠，结果对标准雪崩框架修正有启示。
2026-07-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
