Axiomatic Foundations of Nonrelativistic Quantum Mechanics: A Realistic Approach
本文给出了一个具有自旋的单微系统非相对论性量子力学的公理化表述，并由此导出了该理论的一些重要定理。与以前的公式相比，形式方面已经通过使用某些数学理论得到了改进，例如配备空间理论和群论。标准的形式主义自然是从后者获得的，从一个中心的原始概念开始：伽利略群。
1995-10-19 quant-ph
Observer dependence of entanglement in "nonrelativistic" quantum mechanics
最近的研究表明，在一般情况下，费米子粒子的冯·诺依曼自旋熵在洛伦兹助推下不是不变的。我们表明，一个类似的结果可以恢复（在最低阶的$v^2 /c^2$）使用普通的非相对论性量子力学提供一个使用的能量重量：$E=m c^2$。这应该有助于（i）缓和对费米子粒子自旋熵的相对论依赖性的怀疑，（ii）强调这一结果的软相对论性质，（iii）表明这是更一般的一类系统的特殊情况，因为我们的计算只假设非相对论粒子被赋予内部自由度。
2019-12-02 quant-ph
Statistical approach to quantum mechanics II: Nonrelativistic spin
在这系列的第二篇论文中，我们表明，在第一篇论文中发展的非相对论量子力学的一般统计方法产生了一个基于经典非相对论自旋陀螺模型的量子自旋和磁矩的表示，使用欧拉角坐标。这些模型允许半奇数自旋，并且只预测电子和其他轻子的超光速，这些轻子必须被相对论性地对待。自旋算符在空间固定坐标系中满足通常的对易规则，而在旋转体固定坐标系中满足"左手"规则。对易规则与陀螺的结构无关，所以所有非相对论性的刚性旋转物体必须具有整数或奇数半整数自旋。物理边界条件限制所有的混合自旋态只涉及半奇整数或整数自旋本征态。对于自旋为1/2的情况，理论自动地产生了一个修正的泡利-薛定谔方程。该方程中的哈密顿算符包含一个刚性转子项和一个涉及磁场平方的项，以及一个相互作用项，该相互作用项具有球对称和某些圆柱对称模型中的通常形式，对任何磁旋比都有效。
2014-09-18 quant-ph
The spin-statistics relation in nonrelativistic quantum mechanics and projective modules
在这项工作中，我们考虑非相对论性量子力学，从一个经典的配置空间Q不可区分的粒子。根据作者之一提出的方法，把波函数看作C（Q）上适当投射模的元素.我们进一步考虑到G理论的观点，其中特别强调了群体行动的作用。作为说明该方法的一个例子，两个粒子的情况进行了详细的计算。从我们的方法的角度重新考虑了以前的工作，旨在证明非相对论性量子力学的自旋统计定理，使我们能够澄清几点。
2006-08-15 quant-ph
Arrival Time in Relativistic Quantum Mechanics
本文系统地发展了大质量自旋1/2粒子的相对论自由运动到达时间理论。相对论性到达时间算符由于粒子-反粒子的对称性而具有自伴延拓性，这与以往文献中对非相对论性到达时间算符的研究不同.我们的理论的非相对论性限制与非相对论性到达时间理论是一致的。
2007-01-09 quant-ph
On the Nonrelativistic Quantum-Mechanical Hamiltonian with $1/c^2$ terms. Transverse current-current interaction
通过引入代表（横向）电流-电流相互作用的$1/c^2$项，我们扩展了只包含带电粒子间库仑相互作用的标准固态量子力学哈密顿量.对于它的推导，我们使用经典的朗道-利夫希茨公式，但因此在库仑规范。我们的哈密顿量不符合达尔文哈密顿量，我们强调在其推导的数学不一致。我们证明，我们的Hamilton量的量子化版本等效于仅考虑没有光子的状态并且仅保留阶项$1/c^2$的非相对论QED。这种扩展的哈密顿量的重要性在于区分外部和内部磁场的可能性。这方面可能与迈斯纳效应的理论有关。
2019-06-26 quant-ph
Lamb's reconstruction of potentials and spatially localized scattering in nonrelativistic quantum mechanics
我们制定了一个简单的条件重建的某一类哈密顿与真正的潜力，从他们的复值特征函数的知识。这可能与W. Lamb在他1969年关于量子力学的操作解释的论文中。对工程应用特别感兴趣的是：（a）一个倒置谐振子型势的奇异情形（一种倒置的“墨西哥帽”势的变体），其平方可积的复本征函数描述了一种类似于冯·诺依曼和维格纳的“连续体中的束缚态”的局部散射态，以及（b）在具有适当形状的势底的无限深势阱中运动的粒子的空间受限散射态。
2017-04-12 quant-ph
Lagrangian Densities and Principle of Least Action in Nonrelativistic Quantum Mechanics
最小作用量原理与简单的拉格朗日密度一起使用，涉及波函数的二阶导数，以获得薛定谔方程。从这个简单的拉格朗日密度得到的哈密尔顿密度表明，哈密尔顿方程也给出了薛定谔方程。这个简单的拉格朗日密度等价于具有一阶导数的标准拉格朗日密度。对于一个与时间无关的系统，最小作用量原理归结为能量变分原理。对于时变系统，最小作用量原理给出时变近似。利用含时多玻色子系统的Hartree乘积试探波函数，应用最小作用量原理，得到描述玻色-爱因斯坦凝聚体的Gross-Pitaevskii方程.
2007-12-10 quant-ph
Quantum mechanics of bending of a nonrelativistic charged particle beam by a dipole magnet
在傍轴近似下，研究了非相对论性单能带电粒子束被偶极磁体弯曲的量子力学。从非相对论性的薛定谔方程出发，导出了光束中粒子的位置和动量分量在系统弯曲光轴上不同点的两个横截面之间的转移映射。结果表明，该量子转移映射以经典转移映射为主，并含有微量的量子修正项。小到可以忽略的量子修正解释了经典力学在带电粒子束流光学中的显著成功。
2019-11-06 physics.acc-ph quant-ph
Spin & Statistics in Nonrelativistic Quantum Mechanics, II
最近，非相对论量子力学中泡利自旋统计联系的一个充分必要条件已经建立[quant-ph/0208151]。这个结果的二维部分被扩展到n粒子系统，并重新制定和进一步简化，在一个更几何的语言。
2004-11-29 math-ph math.MP quant-ph
Statistical approach to quantum mechanics I: General nonrelativistic theory
在这个系列的第一篇文章中，我们首先讨论为什么小粒子的经典运动应该被统计处理。然后，我们表明，任何非相对论经典系统的任何统计描述的尝试，不可避免地产生多坐标薛定谔方程，其通常的边界条件，作为一个基本的统计方程的系统。我们导出了一般的“正则量子化”规则，即在由系统的经典动能定义的$N$维度规位形空间中，哈密顿算符必须是经典哈密顿算符，而经典共轭动量$N$ -矢量被该空间中的矢量梯度算符的$-i\hbar$倍所取代.我们得到这些结果通过使用守恒的概率，一般张量演算，Madelung变换，Escherichfest定理和/或Hamilton-Jacobi方程，并与结果的随机电动力学带电谐振子。我们还提供了两个说明性的例子和讨论如何坐标轨迹可以兼容波的属性，如干扰，衍射和隧道。
2014-09-18 quant-ph
Fuzzy Space-Time and Phase Space Structure as approach to Nonrelativistic Quantization
研究了具有模糊几何结构的量子时空和相空间，作为大质量粒子和场量子化的可能形式。在这种方法中，非相对论粒子m的状态由模糊（弱）序流形X的模糊点描述。由于m在X m坐标系中的偏序性，x的主不确定性在该分析中是普遍的。结果表明，在1+1维空间中，这种模糊力学（FM）等价于量子力学（QM）的路径积分形式。
2006-09-07 quant-ph
Proof of non-extremal nature of excited-state energies in nonrelativistic quantum mechanics with the use of constrained derivatives
利用基于约束二阶导数的二阶导数检验，证明了非相对论性量子力学中的激发态是能量期望值的鞍点，并进一步说明了如何确定激发态的Morse指数.
2011-04-26 math-ph math.MP quant-ph
Thermal Radiation Equilibrium: (Nonrelativistic) Classical Mechanics versus (Relativistic) Classical Electrodynamics
能量均分只适用于非相对论性的经典力学，但对于相对论性理论，如经典电动力学，只有有限的相关性。在本文中，我们从三个不同的角度讨论了谐振子的热平衡。首先，我们对比了非相对论性机械振荡器的热平衡（允许点碰撞，频率无关）与相对论性辐射模式的平衡（频率是至关重要的）。瑞利-金斯定律是通过应用偶极辐射近似将非相对论力学平衡强加于辐射谱而出现的。在这一讨论中，我们注意到相对论辐射的零点能的可能性，这种可能性不出现非相对论经典机械系统。其次，我们转向谐振子的简单电磁模型，并表明谐振子完全处于辐射平衡（包括所有辐射多极子，偶极子，四极子等）。与经典的电磁零点辐射，但不与瑞利-金斯光谱平衡。最后，我们讨论了非相对论力学的灵活性与其任意势函数之间的对比，允许长度，时间和能量的单独标度，与相对论经典电动力学的sharp-controlled行为，其单一标度连接在一起的长度，时间和能量的标度。它强调，在经典物理学中，能量共享，速度相关的阻尼与普朗克热辐射谱的低频，非相对论部分，而加速度相关的辐射阻尼与高频绝热不变和洛伦兹不变的部分对应于零点辐射的频谱。
2021-04-12 physics.class-ph quant-ph
A Time-Symmetric Variational Reformulation of Nonrelativistic Quantum Mechanics
本文提出一种时间对称变分框架，将量子力学的单元演化与塌缩统一为单一原理，通过流体变量推导线性薛定谔方程，并解释量子不确定性为边界兼容历史的有效随机性。
2026-06-16 quant-ph
Nonrelativistic Quantum Mechanics with Spin in the Framework of a Classical Subquantum Kinetics
最近的研究表明，无自旋单粒子量子力学可以在完全经典的亚量子动力学框架下得到。本文认为，在相同的方案下，在没有任何额外假设的情况下，在任意外电磁场存在下，既可以得到具有自旋的非相对论性量子力学，也可以得到非线性量子力学. Pacs：03.65.Ta，05.20.Dd关键词：单子，亚量子物理，量子势，量子力学基础
2002-11-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Time in relativistic and nonrelativistic quantum mechanics
在相对论和非相对论量子力学中，运动学时间算符可以通过将时间与空间同等对待而自然地定义。时空位置算符作用在空间和时间函数的希尔伯特空间中。然而，动力学使得时间算符的本征态非物理的。这对QM的标准解释提出了一个问题，并加强了替代解释的作用，如Bohmian解释。Bohmian解释，尽管是非本地的按照贝尔定理，被证明是相对论协变的。
2009-01-12 hep-th quant-ph
Einstein's Equivalence Principle in Nonrelativistic Quantum Mechanics
本文在非相对论量子力学中精确表述爱因斯坦等效原理，证明自由落体与惯性观测者等价，推导引力红移，并应用于受限系统揭示量子隧穿，确认等效原理在量子领域的有效性。
2025-02-25 gr-qc quant-ph
Time as an operator/observable in nonrelativistic quantum mechanics
四维时空中无结构粒子运动的非相对论性薛定谔方程需要一个众所周知的表达式来表示与该方程的量子态解相关联的局域概率密度和电流的守恒四维矢量场。根据物理假设，每个空间，以及时间，这一电流的组成部分是可观察的，在时间的位置成为一个运营商和可观察的，因为加权平均值的时间粒子的交叉一个完整的超平面可以简单地定义：.当时空坐标为（t，x，y，z）时，本文详细分析了超平面为z=常数型的情况。粒子可以在任意方向上穿过这样的超平面，因此可以方便地为这样的表面上的量子态空间引入不定度规，并相应地引入具有非希尔伯特空间结构的半双线性内积。>...一个详细的形式主义计算平均交叉时间的z=常数超平面，和平均停留时间和延迟时间的一对z=常数超平面之间的相互作用的区域，提出。
2004-04-02 quant-ph
On supersymmetries in nonrelativistic quantum mechanics
研究了一维非相对论系统中的势相互作用。确定了它们的超对称性，指出了它们的闭子集生成运动学不变李超代数。偶超对称性的研究特别是通过相应的薛定谔方程的已知对称性得到启发。三个表收集了偶、奇、全超对称以及不变性（超）代数。
2005-08-10 hep-th math-ph math.MP
On a New Form of Quantum Mechanics
我们提出了一种新形式的非相对论性量子力学，它是基于量子版本的作用原理。
2008-07-22 quant-ph
On Scale Invariance and Anomalies in Quantum Mechanics
我们重新考虑二维尺度不变势的量子力学。通过相移的显式计算和自伴延拓方法分析了量子效应对标度不变性的破坏。我们认为，破缺的尺度不变性在文献中报道的$δ$（r）潜力，是一个明确的例子，而不是异常或量子力学对称性破缺。
1997-02-20 quant-ph
Star Products for Relativistic Quantum Mechanics
星积形式已被证明是非相对论性量子力学的另一种表述。为了将星积形式推广到相对论量子力学的真时形式，我们在这里引入一个协变的星积。
2007-05-24 quant-ph
Anomalies in Quantum Mechanics: the 1/r^2 Potential
当一个在经典上有效的对称性由于量子化而被破坏时，就发生了反常。虽然这种现象的大多数表现都是在量子场论的背景下，但在量子力学中至少有两种情况--二维δ函数相互作用和1/r^2势。前者已经在这本杂志中处理;在这篇文章中，我们讨论后者的物理与实验结果。
2002-02-16 quant-ph
Fibre bundle formulation of nonrelativistic quantum mechanics. 0. Preliminary considerations: Quantum mechanics from a geometric-observer's viewpoint
我们提出了一个版本的非相对论性量子力学，其中量子系统的纯态被描述为一个希尔伯特（通常是无限维）纤维丛的时空部分。在那里，进化是通过（一种）在这个束中的平行传输来控制的。讨论了有关观测量的一些问题。导出了状态截面和观测量的运动方程。我们表明，直到一个常数的演化算子（运输）的系数矩阵与所研究的量子系统的哈密顿矩阵相一致。
1998-03-29 gr-qc hep-th math.DG
Quantum Mechanics in Noninertial Reference Frames: Violations of the Nonrelativistic Equivalence Principle
在以前的工作中，我们发展了一个非惯性参考系中的量子力学公式。这个公式是建立在一类酉上循环表示的基础上的，我们称之为伽利略线群，伽利略群的推广，包括非惯性参考系之间的变换。这些表示表明，在量子力学中，正如在经典力学中的情况一样，向加速参考系的变换引起虚拟力。这些先前构建的表示的一个特殊特征是它们都遵守非相对论等效原理，其中与线性加速度相关的虚拟力可以等效地由引力描述。在本文中，我们展示了一大类的伽利略线群的上循环表示，违反了等效原理。然而，这些上循环表示的经典力学类似物都遵守等效原理。
2013-03-24 math-ph math.MP quant-ph
Bose and Fermi Statistics and the Regularization of the Nonrelativistic Jacobian for the Scale Anomaly
我们调节在欧几里得空间的雅可比矩阵下的尺度变换的二维非相对论性费米子和玻色子通过接触相互作用相互作用和比较所产生的标度异常。对于费米子，格拉斯曼积分反演雅可比矩阵：然而，这种效应被正则化过程所抵消，得到了类似于玻色子的结果。我们显示的结果相对于调节功能的独立性，并显示我们的方法的鲁棒性，通过比较的过程与有效的潜在的方法，使用截止和$ζ$函数正则化。
2016-10-04 cond-mat.quant-gas hep-th quant-ph
Fibre bundle formulation of nonrelativistic quantum mechanics. V. Theory's interpretation, summary and discussion
提出了一种新的非相对论量子力学系统纤维丛表述。新形式的理论与通常的理论是等价的，但它与理论物理学的现代趋势相协调，并可能在不同的方向上接受新的概括。在它的一个纯态的一些量子系统描述的状态部分（沿路径）的（希尔伯特）纤维丛。它的演化是通过束（类似）薛定谔方程确定的。现在，动力学变量和密度算子通过丛态射（沿着路径）来描述。所提到的量由本工作中导出的一些关系连接。这是我们调查的第五部分。我们简要地讨论了观察者的作用，在理论和不同的实现的时空模型作为一个基本空间的束方法量子力学。指出了该理论的Hilbert丛与Hilbert空间形式等价的确切条件。给出了非相对论性量子力学的两种描述的比较表。本文讨论了Hilbert丛描述的一些主矩，并证明了它比Hilbert空间描述的主矩更一般。并指出了进一步研究的方向。
1999-02-20 hep-th quant-ph
Time Reversal Symmetry for Classical, Nonrelativistic Quantum and Spin Systems in Presence of Magnetic Fields
我们扩展到量子力学系统的经典力学系统中获得的结果，关于时间可逆性存在的磁场。在经典的情况下，结果一样的Onsager互惠关系，从而获得，而不求助于卡西米尔修改。这里处理的量子系统是非相对论性的，并且由薛定谔方程或泡利方程描述。特别是，我们证明了自旋场相互作用不会打破时间反演不变性（TRI）的动力学，它不需要额外的条件，这样的对称性举行，相比无自旋的情况下。
2022-05-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Spin-Statistics Connection for Relativistic Quantum Mechanics
对于非相对论性量子力学，已经证明了自旋-统计联系（Jabs，A.，2010年：创立物理学，{ \bf 40}，776-792）。证明在这里扩展到相对论政权使用参数化狄拉克方程。不需要因果关系条件。
2020-02-18 quant-ph
Consistent Histories and Operational Quantum Physics
本文将一致性历史方法推广到量子力学中。本文首先对非相对论性量子力学的自洽历史方法进行了严格的数学评述，并对自洽历史方法与量子力学的运算公式的相容性进行了研究。根据操作方法，非相对论性量子力学通常用效应、状态和操作来表述。我们制定了一个广义的一致的历史理论使用的概念和术语，已被证明是有用的操作制定的量子力学。将量子力学的逻辑解释的逻辑规则推广到本文中。详细研究了广义理论的代数结构。
1996-06-07 quant-ph
Effects of geometry and topology on some quantum mechanical systems
本文研究了拓扑缺陷时空中非相对论性量子粒子与不同势相互作用的行为。我们发现的能量谱，并显示它们是如何从他们的自由空间值不同。
2001-07-05 quant-ph
Time-energy uncertainty relation in nonrelativistic quantum mechanics
本文利用单量子比特玩具模型分析 Mandelstam-Tamm 和 Margolus-Levitin 时间-能量不确定性关系，证明能量相干性 $\ell_1$ 范数在幺正演化下不变，并揭示时间在 Schrödinger 方程中是可与哈密顿量对易的标量变量。
2024-01-15 quant-ph
Supersymmetry and Supercoherent States of a Nonrelativistic Free Particle
给出了正交辛超代数osp（2/2）在平方可积函数的Hilbert超空间中的坐标非典型表示。量子非相对论性自由粒子哈密顿量是这个超代数的一个元素，它是这个系统的动力学超代数。利用超群位移算符定义了超相干态，并明确地构造了超相干态。这些是已知的非典型抽象超群$OSp(2/2)$相干态的坐标表示。我们从经典力学的观点把所得结果解释为一种经典粒子的模型，这种粒子在相超空间的偶数扇区中是不动的，而在其奇数扇区中（在适当的坐标系中）作直线运动。
1997-09-18 quant-ph
Quantum mechanics with respect to different reference frames
考虑了非相对论力学关于不同参考系的几何（薛定谔）量子化。在经典的非相对论力学中，一个参考系是由一个在时间轴上纤维化的位形空间上的连接来表示的。在量子化下，它在薛定谔算符的量子代数上产生了一种联系。研究了不同参考系的能量算子。
2007-03-29 math-ph math.MP quant-ph
Spin & Statistics in Nonrelativistic Quantum Mechanics, I
对于二维和三维空间中的非相对论性任意子、玻色子和费米子，给出了泡利自旋统计关系的一个充分必要条件。对于两个空间维度中的任何点粒子种类，用J表示总数（即，自旋加轨道）角动量，用j表示相应的两粒子系统相对于其质心的总角动量。在三维空间中，将这些向量运算符的z分量记为J_z和j_z。在二维空间中，自旋统计联系成立当且仅当存在幺正算子U使得j=2UJU^*。在三维空间中，类似的关系不能保持不变，但将其限制在状态空间的适当选择的子空间中，为自旋统计联系提供了充分和必要的条件。
2003-11-07 hep-th math-ph math.MP
Galilei covariance and Einstein's equivalence principle in quantum reference frames
薛定谔方程在伽利略助推下的协变性，以及非相对论性量子力学与爱因斯坦等效原理的相容性，长期以来都被限制在一个超选择规则的存在上，这个规则将阻止在不同质量的叠加态中发现量子粒子。为了避免这种权宜之计，从而允许非相对论量子力学解释不稳定粒子，最近的工作表明，通常的伽利略变换与洛伦兹变换所隐含的非相对论极限不一致。在这里，我们以一种根本不同的方式来处理这个问题。利用幺正变换的形式主义，并采用量子参考系，而不是非物质的坐标系，我们表明，薛定谔方程，虽然形式的变化，是完全兼容的上述相对性原理。
2015-02-12 quant-ph
Unified time analysis of photon and (nonrelativistic) particle Tunnelling, and the Superluminal group-velocity problem
本文提出了一种非相对论性粒子隧穿时间分析的统一方法，其中时间被看作是与能量正则共轭的量子力学可观测量。哈特曼效应的有效性（不透明的势垒宽度的隧道时间的独立性，超光速的群速度作为结果）被验证的平均隧道时间的所有已知的表达式。此外，粒子和光子隧穿之间的类比被适当地利用。在此基础上，对近年来微波和光学实验中有关隧穿时间的一些结果提出了解释。注意力集中在粒子和光子隧穿的因果关系问题的某些方面。
2001-02-01 quant-ph
Virial expansion for the Tan contact and Beth-Uhlenbeck formula from 2D SO(2,1) anomalies
利用最近发展起来的路径积分方法研究了非相对论系统中二维$SO(2,1)$共形反常与维里展开的关系。在这个过程中，Beth-Uhlenbeck公式的第二维里系数$δb_2$的移动，以及Tan接触的维里展开。一个可能的扩展，这些技术的高阶维里膨胀进行了讨论。
2018-04-02 cond-mat.quant-gas hep-th nucl-th
Time-dependent parasupersymmetry in quantum mechanics
建立了一维含时薛定谔方程的准对称性。它与含时达布变换链密切相关。作为一个例子，构造了一个具有三重简并运动积分离散谱的非相对论自由粒子准对称模型。
1996-11-13 quant-ph
Monogamy equalities for qubit entanglement from Lorentz invariance
非相对论性量子力学的一个惊人结果是纠缠的一夫一妻制，它指出一个粒子只能与另一方最大限度地纠缠，而不是与几个。虽然有三个量子比特的精确定量关系，也有几个描述一夫一妻性质的不等式，但不清楚精确的一夫一妻关系在多大程度上是量子力学的一般特征。我们证明了在所有的多量子比特系统中，量子关联存在严格的一夫一妻律。它们是通过量子比特的非相对论性量子力学和闵可夫斯基空间之间的奇怪关系产生的。我们从这个对称性的角度阐明了纠缠一夫一妻制的起源，并提供了构建这种平等的新家庭的配方。
2014-07-30 quant-ph
Heisenberg equation for a nonrelativistic particle on a hypersurface: from the centripetal force to a curvature induced force
在经典力学中，一个非相对论性粒子被约束在一个嵌入在$N$平坦空间中的$N-1$曲面上，它只受到向心力。在量子力学中，几何势的存在情况完全不同。我们证明了量子粒子的运动不仅受到向心力的驱动，而且受到与平均曲率的拉普拉斯算子成正比的曲率诱导力的驱动，这是界面物理的基础，导致了曲率驱动的界面演化.
2017-07-23 cond-mat.other hep-th math-ph
Three theorems of quantum mechanics and their classical counterparts
海尔曼-费曼定理、维里定理和比较定理是量子力学的三个基本定理。对于前两种情况，相对论或非相对论动能的经典力学都有对应的情况。本文证明了这三个定理对具有非标准动能的经典力学是成立的。这带来了一些关于量子世界和经典世界之间联系的信息。讨论了关于动能函数形式的限制条件。
2018-03-24 quant-ph
A group of invariance transformations for nonrelativistic quantum mechanics
本文在伽利略时空上定义了一组渐近欧氏变换（AET），它们等价于时空无穷远处的欧氏变换，并给出了在这种变换下不变性的非相对论性量子力学的一个表述.这个公式是基于渐近量子测量，这是根据AET的不变。这种不变性揭示了AET和费曼路径积分之间的重要联系，并揭示了渐近量子测度的非度量性质。后一个特征变得更加清晰时，该理论是制定在坐标自由形式主义的渐近欧几里德流形，其中没有一个度量结构。这种数学形式主义提出了以下物理解释：（i）粒子演化由渐近欧氏流形上的轨迹表示;（ii）度规和运动定律不是先验定义的基本实体，而是一类特殊的参考系的性质;（iii）宇宙被认为是一个概率空间，其中渐近量子测度扮演概率测度的角色。利用（ii）和（iii）点建立了渐近测量理论，证明了它与传统的量子测量理论是一致的。这种测量理论最显著的特点是可能有一个非混沌的初始条件分布（NCDIC），这是一个非常违反直觉但并不矛盾的现象，它允许解释典型的量子现象，如粒子衍射和隧道效应，同时仍然提供了一个经典轨迹的运动描述。
2000-02-27 gr-qc quant-ph
Quantum Mechanics Without Wavefunctions
我们提出了一个自包含的无自旋非相对论性量子力学，不使用任何形式的波函数或复杂的振幅。量子态被表示为实值量子轨迹的集合，通过使作用量极值化并满足能量守恒而获得。该理论适用于任意配置空间和系统维数。各种有益的后果-理论，计算和解释-进行了讨论。
2012-01-11 quant-ph
Fibre bundle formulation of nonrelativistic quantum mechanics: I. Introduction. The evolution transport
提出了一种新的非相对论量子力学系统纤维丛表述。新形式的理论与通常的理论是等价的，但它与理论物理学的现代趋势相协调，并可能在不同的方向上接受新的概括。在它的一个纯态的一些量子系统描述的状态部分（沿路径）的（希尔伯特）纤维丛。它的演化是通过束（类似于）薛定谔方程确定的。现在，动力学变量和密度算子通过丛态射（沿着路径）来描述。所提到的量由本工作中导出的一些关系连接。本研究的第一部分是介绍量子力学的纤维丛方法所依赖的基本概念。我们表明，纯量子力学状态的演化可以被描述为一个合适的线性运输沿路径，称为演化运输，在所考虑的量子系统的状态的希尔伯特纤维束的状态部分。
1998-10-16 gr-qc hep-th math.DG
Fibre bundle formulation of nonrelativistic quantum mechanics. IV. Mixed states and evolution transport's curvature
提出了一种新的非相对论量子力学系统纤维丛表述。新形式的理论与通常的理论是等价的，但它与理论物理学的现代趋势相协调，并可能在不同的方向上接受新的概括。在它的一个纯态的一些量子系统描述的状态部分（沿路径）的（希尔伯特）纤维丛。它的演化是通过束（类似）薛定谔方程确定的。现在，动力学变量和密度算子通过丛态射（沿着路径）来描述。所提到的量由本工作中导出的一些关系连接。本系列的第四部分主要致力于混合量子态的纤维丛描述。我们表明，传统的密度算子对应于一个独特的密度态射（沿路径），相应的运动方程推导。研究了不同运动图像下混合量子态的束描述。我们计算了演化输运的曲率，证明了它是曲率自由的当且仅当哈密顿算符的值在不同时刻交换。
1999-02-20 hep-th quant-ph
Role of the electromagnetic vacuum in the transition from classical to quantum mechanics
我们重新审视的非相对论性问题的约束，带电粒子的随机零点辐射场（ZPF），揭示的机制，使它从最初的经典描述，最终的量子力学之一。的ZPF和辐射反作用力的组合效果的结果，经过一段时间的特性，在初始条件的损失和随之而来的不可逆的过渡的动力学的一个稳定的制度控制的字段。在这种情况下，正则变量x，p变成表示为一组场模式的偶极响应函数。响应系数的适当排序导致量子力学的矩阵表示，正如在理论的早期提出的那样，并导致基本交换子\left [ \hat{x}，\hat{p} \right ]=i \hbar。此外，与相应的福克-普朗克方程在马尔可夫近似下有效的连接，允许获得（非相对论）辐射校正的QED。这些结果再次肯定了随机电动力学所提出的量子现象的本质上是电动的和随机的。
2022-03-21 quant-ph
Fibre bundle formulation of nonrelativistic quantum mechanics (full version)
提出了一种新的非相对论量子力学系统纤维丛表述。新形式的理论与通常的理论是等价的，与理论物理学的现代趋势相协调，并可能在不同的方向上接受新的推广。在它的希尔伯特空间的量子系统（从传统的量子力学）被替换为一个适当的希尔伯特束的状态和一个纯粹的状态的系统被描述的提升路径或部分沿路径在这个束。纯态的演化是通过束（类似于）薛定谔方程确定的。现在，动力学变量和密度算子通过路径的提升或沿着适当丛中的路径的态射来描述。所提到的量由本工作中导出的一些关系连接。
2000-04-09 gr-qc hep-th math-ph
Anomalies in experimental data for the EPR-Bohm experiment: Are both classical and quantum mechanics wrong?
我们分析数据中的异常，以测试违反贝尔不等式的EPR玻姆实验。我们发现，光子偏振的实验关联有一个有趣的性质。在实验数据中，概率$P_{++}^{\rm{exp}}(α, β), P_{+-}^{\rm{exp}}(α, β), P_{-+}^{\rm{exp}}(α, β), P_{--}^{\rm{exp}}(α, β) $与量子力学的预测（即$P_{++}(α, β)=P_{--}(α, β)= {1/2}\cos^2(α-β)$和$P_{+-}=P_{-+}(α, β)={1/2}\sin^2(α-β).$）之间存在不可忽略的偏差。然而，这些偏差以某种神秘的方式相互补偿，最终相关性$E^{\rm{exp}}(α, β)= P_{++}^{\rm{exp}}(α, β)- P_{+-}^{\rm{exp}}(α, β)- P_{-+}^{\rm{exp}}(α, β)+ P_{--}^{\rm{exp}}(α, β)$与量子力学的预测（即$E(α, β)= P_{++}(α, β)- P_{+-}(α, β)- P_{-+}(α, β)+ P_{--}(α, β)= \cos 2(α-β).$）完全一致。因此，这种异常在贝尔不等式框架中没有作用。然而，实验概率的其他线性组合不具有这样的补偿性质。可以发现与量子力学的预测有不可忽略的偏差。因此，无论是经典模型还是量子模型都不能通过由…
2006-07-25 quant-ph
Exact Semiclassical Evolutions in Relativistic and Nonrelativistic Scalar Quantum Mechanics and Quantum Cosmology
得到了薛定谔方程和克莱因-戈登方程解的半经典近似精确的充要条件。结果表明，存在一个精确的半经典解的薛定谔方程确定半经典波函数和相互作用势唯一的边界条件的选择。这个结果也适用于Klein-Gordon方程。讨论了它对求解FRW标量场小超空间模型的Wheeler-DeWitt方程的意义。特别地，构造了无质量标量场和指数物质势情形下Wheeler-DeWitt方程的精确半经典解。分析了$λϕ^{2p}$形式的多项式物质势的精确半经典解的存在性。结果表明，当p=1，2，3时，不存在右向半经典解.本文还发展了一个与传统的$\hbar$和$M_p^{-1}$ -展开式完全不同的广义半经典微扰展开式。
1997-06-24 gr-qc hep-th quant-ph
Fractional integrodifferential equations and (anti-)hermiticity of time in a spacetime-symmetric extension of nonrelativistic Quantum Mechanics
在现代，时间仍然是一种有趣的物理属性。一方面，我们有经典和相对论的时间概念，其中空间和时间具有相同的层次，这在描述时空中的事件时是必不可少的。另一方面，在量子力学中，时间作为经典参数出现，这意味着它与其正则共轭没有不确定关系。在这项工作中，我们使用最近提出的时空对称形式主义\href{https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.032133}{[Phys.~Rev.~A {\bf 95}, 032133 (2017)]}，试图解决非相对论性量子力学的不平衡，通过扩展通常的希尔伯特空间。时间参数$t$和位置算子$\hat{X}$在一个子空间中，而位置参数$x$和时间算子$\mathbb{T}$在另一个子空间中。时间作为一个操作者更适合描述隧道掘进过程。然后，我们解决了新的$1/2$ -分数积分微分方程的粒子受到强和弱的潜在限制，并获得一个解析表达式的隧穿时间通过一个矩形障碍。我们比较以前的作品，获得纯虚时间的能量低于障碍和一个快速衰减的虚部的能量高于障碍，表明反厄米的时间运营商的隧道时间。我们还表明，在隧道问题的预期到达时间的形式的经典到达时间加上量子贡献的能量平均。
2022-12-27 math-ph math.MP quant-ph
Fibre bundle formulation of nonrelativistic quantum mechanics. III. Pictures and integrals of motion
提出了一种新的非相对论量子力学系统纤维丛表述。新形式的理论与通常的理论是等价的，但它与理论物理学的现代趋势相协调，并可能在不同的方向上接受新的概括。在它的一个纯态的一些量子系统描述的状态部分（沿路径）的（希尔伯特）纤维丛。它的演化是通过束（类似）薛定谔方程确定的。现在，动力学变量和密度算子通过丛态射（沿着路径）来描述。所提到的量由本工作中导出的一些关系连接。在本系列的第三部分中，我们将研究传统运动图像的束类似物。特别地，找到了分别对应于状态向量和观测量的状态截面和丛态射。导出了这些量的运动方程。利用所得结果，我们考虑从丛观点有关的运动积分的问题。一个不变的（束）的必要条件和充分条件的动力变量是一个整体的运动。
1998-10-30 gr-qc hep-th quant-ph
Relativistic quantum mechanics and the Bohmian interpretation
传统的相对论性量子力学，基于克莱因-戈登方程，不具备自然的概率解释的配置空间。在玻姆解释中，概率扮演次要角色，它为相对论性量子力学提供了一个可行的解释。我们以洛伦兹协变的方式表述了多粒子波函数的玻姆解释。与非相对论性的情况相反，相对论性的玻姆解释可能导致粒子位置的可测量的预测，即使传统的解释不能导致这样的预测。
2005-04-04 quant-ph
