A new approximation method for time-dependent problems in quantum mechanics
我们提出了一个近似的解决方案的时间相关的薛定谔方程的定态方法结合变分矩阵方法来寻找能量和本征态。我们说明了该方法的有效性，通过将其应用到时间的发展中的波函数的量子力学版本的膨胀慢卷过渡。
2005-04-05 quant-ph
A squeeze-like operator approach to position-dependent mass in quantum mechanics
我们提供了一个类似挤压的变换，允许人们从汉密尔顿中去除位置相关的质量。然后可以应用求解薛定谔方程的方法来找到相应的本征值和本征函数。作为一个例子，我们考虑一个位置相关的质量，导致可积的莫尔斯潜力，因此众所周知的解决方案。
2013-10-21 quant-ph
Quantum mechanical uncertainties and exact transition amplitudes for time dependent quadratic Hamiltonian
在这项工作中，我们提出了最简单的一般形式的传播的时间相关的二次哈密顿量。通过明确地给出自由粒子在含时电场、受迫谐振子和Paul阱中的传播子，我们证明了我们方法的简单性。精确的跃迁振幅和不确定性的解析计算的保罗陷阱和谐振子。结果表明，在不稳定区域附近，得到了很大的量子力学不确定性，如图所示。该方法也适用于计算经典受迫含时谐振子的轨迹。
2014-12-11 quant-ph
Time Dependent Quantum Mechanics
基于量子最速线和矩阵力学，我们提出了一种系统的方法来处理含时量子动力学。我们推导出明确的时间依赖的哈密顿算子的一些约束有限系统从这种形式主义。一旦实现了这一点，我们继续计算作为时间的函数的波矢量，以证明使用矩阵方法与几个具体的例子。在高维非交换几何中，得到了椭圆曲线和周期轨道的一些有趣结果。
2012-10-25 quant-ph
A Path Integral Treatment of Time-dependent Dunkl Quantum Mechanics
Université Constantine 1 Frères Mentouri（君士坦丁一世兄弟门图里大学）；University of Hradec Kralove（赫拉德茨-克拉洛韦大学）
本文提出了一种时间依赖Dunkl量子力学的路径积分方法，通过广义canonical变换推导了传播子的显式表达式，并应用于具有时间依赖质量的Dunkl谐振子等模型，拓展了Dunkl算子在量子力学中的应用。
2025-10-28 quant-ph
Exact solution of position dependent mass Schroedinger equation by supersymmetric quantum mechanics
提出了一种求解有效质量薛定谔方程的超对称方法。得到了薛定谔方程对应于多个势函数的精确解。这些势与原始势是完全等谱的。讨论了势的形状不变性的条件。
2004-10-12 quant-ph
KvN mechanics approach to the time-dependent frequency harmonic oscillator
利用KvN力学中的Ermakov-Lewis不变量，研究了含时频率谐振子.该分析建立在操作动力学模型的基础上，从该模型可以推断量子或经典动力学;因此，在两种情况下，控制演化的数学结构将是相同的。与含时频率谐振子相关的Liouville算子可以使用Ermakov-Lewis不变量进行变换，该不变量也是含时的，并且在任何时候都与自身交换。最后，由于Ermakov方程的解涉及到经典态矢量的演化，我们探索了一些解析解和数值解。
2018-05-21 quant-ph
Transformation of perturbative series into complex phases and elimination of secular divergences in time-dependent perturbation theory in quantum mechanics
通过简单地将微扰级数转化为再求和微扰级数的自然指数函数，解决了含时微扰理论中某些量子系统的几率随时间无限增加的难题.三个精确可解的模型被用来检验我们的新公式，并与精确解取得了很好的一致性。
2016-07-08 quant-ph
Quantum-mechanical effects in a linear time-dependent potential
本文讨论了半空间中的粒子在下列情况下的含时薛定谔方程的解：（a）突然移去壁面并在$x>0$处接通线性势$V(x)=Kx$;（b）突然移去壁面和势;（c）突然移去势。对量子统计作了简要的讨论。
2011-12-27 quant-ph
Position-dependent mass harmonic oscillator: classical-quantum mechanical correspondence and ordering-ambiguity
我们回收克鲁兹等人。的（Phys. Lett. A 369（2007）400）在经典和量子位置相关质量（PDM）振荡器上的工作。为了详细说明有序的模糊性，我们适当地修改了他们工作中报道的一些结果，并讨论了PDM谐振子的经典和量子力学对应。我们使用一个点正则变换，并证明了一个唯一的量子PDM振子哈密顿量（因此，一个唯一的有序模糊参数集j=l=-1/4和k=-1/2）。为了表明这样的参数集不仅仅是量子PDM振子哈密顿量的表现形式，我们考虑准自由PDM粒子在其自身PDM力场的影响下运动的经典和量子力学对应。
2013-02-22 quant-ph
Differential geometry of time-dependent $\mathcal{PT}$-symmetric quantum mechanics
含时$\mathcal{PT}$ -对称量子力学的特征是一个变化的内积度量，并激发了一些有趣的研究超出了传统的量子力学。在本文中，我们探讨了含时$\mathcal{PT}$ -对称量子力学的几何方面。我们不仅从$\mathcal{PT}$ -对称系统的循环演化中找到了一个自然出现的几何相因子，而且提出了一系列微分几何概念，包括联络、曲率、平行输运、度量张量和量子几何张量.我们的研究结果构成了一个有用的，也许是必不可少的，工具来解决物理问题涉及$\mathcal{PT}$对称系统随时间变化的系统的参数。为了验证我们的研究结果的应用，我们表明，非常规的几何相[物理。91，187902（2003）]，由几何相位和与几何相位成比例的动力学相位组成，可以表示为在这项工作中识别的单个几何相位。
2018-11-12 quant-ph
Fast ground-state cooling of mechanical resonator with time-dependent optical cavities
提出了一种可行的冷却外接可控光驱的三镜腔光机系统中机械谐振腔的方案。在Born-Oppenheimer（BO）近似下，将机械谐振器和腔的动力学简化为一个含时谐振子，其有效频率可以通过光驱动场来控制。MR的快速冷却可以通过控制光学驱动器的振幅来实现。重要的是，我们进一步表明，基态冷却可以实现通过三镜腔光机系统没有解决的边带条件。
2011-04-11 quant-ph
Von Neumann equations with time-dependent Hamiltonians and supersymmetric quantum mechanics
从一个与时间无关的哈密顿量$h$和一个适当选择的冯诺依曼方程$i\dotρ(t)=[ h,ρ(t)]$的解开始，我们构造了它的二进制达布伙伴$h_1(t)$和$i\dotρ_1(t)=[h_1(t),ρ_1(t)]$的精确散射解，其中$h_1(t)$与时间有关，并且与$h$不是等谱的。该方法类似于超对称量子力学，但基于不同版本的达布变换。我们说明的例子，其中$h$对应于1-D谐振子的技术。所得到的$h_1(t)$表示一个三能级系统上的类孤子脉冲的散射。
1999-07-17 quant-ph
Squeezed Coherent States in Supersymmetric Quantum Mechanics with Position-Dependent Mass
本文在位置依赖质量的超对称量子力学框架下，利用变形代数结构推广产生与湮灭算子构建了压缩相干态，揭示了受变形参数和质量函数影响的非经典特征，为扩展相干态理论至复杂量子系统提供了途径。
2025-08-10 quant-ph
Time-dependent $\mathcal{PT}$-symmetric quantum mechanics in generic non-Hermitian systems
$\mathcal{PT}$ -对称量子力学被认为是理解$\mathcal{PT}$ -对称系统中物理现象的重要理论框架，具有许多与$\mathcal{PT}$ -对称性相关的应用.这条研究路线是通过引入与时间无关的度量算子来重新定义希尔伯特空间的内积而成为可能的。为了平等对待一般非厄米特系统的动力学，我们主张在这项工作中使用一个依赖于时间的度量算子的时间演化状态之间的内积。这种处理使人们有可能始终解释的动态任意（有限维）非厄米系统的时间依赖$\mathcal{PT}$ -对称量子力学的框架内，与酉时间演化，实本征值的能量观察，和量子测量假设都恢复。我们的工作揭示了一般的非厄米系统和自发$\mathcal{PT}$对称性破缺，特别是新的光。我们还说明了可能的应用，我们的配方与众所周知的例子在量子热力学。
2019-06-08 quant-ph
Supersymmetric quantum mechanics and coherent states for a deformed oscillator with position-dependent effective mass
我们研究了经典和量子振子的上下文中的非加性（变形）位移算子，与位置相关的有效质量，通过超对称形式主义。从超对称合作伙伴的哈密顿量和形状不变性技术，我们得到的本征态和本征值以及梯子运营商，从而显示出的超对称结构的变形的counterpartners的保存。在超对称的变形空间可以表征位置相关的有效质量，均匀场相互作用，并获得一个广义不确定性关系（GUP），作为一个可扩展性措施的相干态，后者满足周期性演变的GUP校正。
2021-06-15 quant-ph
A statistical mechanical analysis on the bound state solution of an energy-dependent deformed Hulthén potential energy
在这篇文章中，我们研究了D维空间中依赖能量的形变Hulthén势在标量和矢量混合耦合下的Klein Gordon方程的束缚态解。在施加边界条件后，我们得到一个超越方程。我们用Newton-Raphson方法计算了四种不同极限和任意维数下的能谱。然后，我们利用一种统计方法，即正则配分函数，对系统的热力学性质进行了全面的讨论。我们发现，一些热力学性质相互重叠，其中一些没有。
2019-05-21 quant-ph
Spin: The Classical to Quantum Connection
证明了在经典力学的Hamilton-Jacobi方程和量子力学的含时薛定谔方程之间存在一个精确的连续的规范变换。变换参数是自旋相关的，并且是玻姆力学的量子势的函数。
2002-12-19 quant-ph
Calculations of time-dependent observables in non-Hermitian quantum mechanics: The problem and a possible solution
非厄米（NH）哈密顿量的与时间无关的薛定谔方程的解已经在许多不同的物理领域被广泛研究和计算，使用最初已经发展用于计算束缚态的L^2方法。现有的非埃尔米特形式主义在处理波包（WP）时崩溃。一个悬而未决的问题是如何依赖于时间的期望值可以计算时的哈密顿量是NH？使用最近提出的F-乘积形式主义，[J. Phys. Chem.，107，7181（2003）]我们计算了一个简单的众所周知的研究测试用例模型哈密顿量的不同的可观测量的时间依赖的期望值。我们将这些结果与常规（即，厄米）量子力学（QM）计算。这些结果之间的显著一致性强调了这样一个事实，即在NH-QM中，与标准QM不同，不需要将整个空间分成两个区域;即，相互作用区域及其周围。我们的研究结果打开了一扇门WP传播计算的NH-QM形式主义，直到现在是不可能的。
2005-07-26 quant-ph
A non-perturbative method for time-dependent problems in quantum mechanics
计算哈密顿算符本征值的一种有效方法是通过适当的基函数集将能量本征值方程转化为矩阵方程。通过在基函数中引入一个由最小灵敏度原理确定的变分参数，可以大大提高该方法的收敛性。在四次非谐振子和对称双阱势的情况下，我们选择一个有效的振荡器频率。在非对称势的情况下，我们在双参数变分计算中加入了坐标位移。该方法不仅给出了谱，而且给出了能量本征函数的近似。因此，它可以用来求解含时薛定谔方程的定态方法。我们将其应用于双势阱慢滚势中两个不同初始波函数的时间发展。
2004-12-10 quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians with real eigenvalues coupled to electric fields: from the time-independent to the time dependent quantum mechanical formulation
我们提供了一个回顾式介绍量子力学形式主义与非厄米哈密顿系统的实本征值。从时间无关的框架，我们解释了如何确定一个适当的域的非厄米哈密顿量，并特别注意PT对称性和伪厄米性所发挥的作用。我们讨论了这种系统的时间演化，特别是考虑到如何始终耦合的电场伪厄米哈密顿的问题。我们用三个明确的例子来说明一般形式：i）广义斯旺森哈密顿量，它构成了非谐振子的非厄米延拓; ii）尖峰谐振子，它表现出明确的超对称性; iii）-x^4-势，它是量子场论的一个玩具模型。
2007-01-15 quant-ph
Bohmian Trajectories as the Foundation of Quantum Mechanics
玻姆轨道已被用于各种目的，包括含时薛定谔方程的数值模拟和含时波函数的可视化。我们回顾它们被发明的目的：作为量子力学的基础，即，用一种没有悖论的理论来解释量子力学，并允许像经典力学一样清晰的理解。事实上，他们成功地服务于这一目的的背景下，一个理论称为玻姆力学，这篇文章是一个介绍。
2009-12-14 quant-ph
Lagrangian Densities and Principle of Least Action in Nonrelativistic Quantum Mechanics
最小作用量原理与简单的拉格朗日密度一起使用，涉及波函数的二阶导数，以获得薛定谔方程。从这个简单的拉格朗日密度得到的哈密尔顿密度表明，哈密尔顿方程也给出了薛定谔方程。这个简单的拉格朗日密度等价于具有一阶导数的标准拉格朗日密度。对于一个与时间无关的系统，最小作用量原理归结为能量变分原理。对于时变系统，最小作用量原理给出时变近似。利用含时多玻色子系统的Hartree乘积试探波函数，应用最小作用量原理，得到描述玻色-爱因斯坦凝聚体的Gross-Pitaevskii方程.
2007-12-10 quant-ph
Optimizing adiabaticity in quantum mechanics
导出了含时量子力学系统的哈密顿量的条件，如果满足该条件，则意味着最佳绝热性（定义如下）。该条件用哈密顿量和与之相关的演化算子来表示，由于后者以复杂的方式依赖于哈密顿量，因此还不清楚如何使用该条件来提取关于最优哈密顿量的有用信息。该条件是测试一个完全可解的时间依赖性问题（自旋在磁场），在那里完全绝热演化可以很容易地确定。
2011-09-12 quant-ph
Combining Floquet and Lyapunov techniques for time-dependent problems in optomechanics and electromechanics
腔光力学和机电学形成了一个既定的研究领域，研究电磁场与量子力学谐振器运动之间的相互作用。在许多应用中，线性化形式的相互作用被使用，这允许系统动态被充分描述使用的协方差矩阵的维格纳函数的李雅普诺夫方程。然而，这种方法是有问题的情况下，哈密尔顿变得依赖于时间的情况下，在多个频率同时驱动的系统。这种情况是高度相关的，因为它导致耗散准备的机械状态或反作用规避测量的机械运动。与时间相关的动态可以解决与Floquet技术的应用，然而，并不简单。在这里，我们描述了一个通用的方法相结合的李雅普诺夫方法与Floquet技术，使我们能够将初始的时间相关的问题转化为一个时间无关的，虽然在一个更大的希尔伯特空间。我们展示了如何漫长的过程中应用Floquet形式主义的原始运动方程，并推导出一个李雅普诺夫方程从其时间无关的形式可以简化与使用适当定义的傅立叶分量的漂移矩阵的原始时间依赖系统。然后，我们使用我们的形式全面分析耗散产生的机械压缩超越旋转波近似。我们的方法适用于腔光力学，机电学和相关学科中的各种问题与多音驱动方案。
2020-02-28 quant-ph
Exact time-dependent solution of the Schrödinger equation, its generalization to the phase space and relation to the Gibbs distribution
本文使用最简单但最基本的例子--无限势阱问题--从思想上尝试（由严格的数学证明支持）解决“理解”量子力学过程机制的问题，尽管EPR悖论类型的例子是众所周知的。从相空间的量子力学角度分析了薛定谔方程新的精确解。相空间是通向经典物理学的桥梁，在经典物理学中，理解物理实在仍然是可能的。相空间最近在量子计算、量子信息学和通信中得到了广泛的应用。在本文中，量子系统中的能量再分配，概率波，量子系统的温度和熵以及向与时间无关的“冻结态”的转变的时间相关过程的解释是从经典物理学的角度可以理解的。材料的文件清楚地说明了解决问题的立场，连续力学，统计物理，当然，量子力学在相空间。
2021-12-30 quant-ph
Investigating Spectral Dynamics and Spin Signatures of a Mechanically Isolated Quantum Emitter in hBN
Institute for Quantum Optics, Ulm University（乌尔姆大学量子光学研究所）
本文研究了六方氮化硼中机械隔离量子发射体的光谱动态和自旋特性，发现其具有高亮度共振荧光，并揭示了不同自旋依赖态的弛豫动力学。
2026-08-25 quant-ph
One-component quantum mechanics and dynamical leakage-free paths
我们推导出一个精确的单分量运动运动方程的概率振幅的目标时间相关的状态，并使用该方程重新制定量子动力学和控制的封闭和开放系统。使用的单分量方程，我们表明，一个意想不到的时间依赖性的无泄漏路径，可以诱导和我们捕获的基本量，在确定消相干抑制的效果。我们的控制协议的基础上的非微扰泄漏消除运营商提供了一个统一的角度连接一些微妙的，流行的和重要的概念，量子控制，如动力学解耦，量子芝诺效应，绝热通道。由此产生的单分量方程在量子力学和控制方面都有很大的优势。
2021-12-01 quant-ph
An Operator Formulation of Classical Mechanics and Semiclassical Limit
定义了广义h-依赖算子代数（$0\leq h \leq h_o$）。当h= h_o时，它等价于可观测量的量子力学代数，当h=0时，它等价于经典代数。我们表明这两种机制的主要特点，提出如何可以定义在运营商的形式。
1999-11-08 quant-ph
Quantum mechanics with time-dependent parameters
光滑复合丛为含时参数的经典力学提供了充分的几何描述。我们表明，Berry的相位现象描述在复合Hilbert空间丛的连接。
2000-04-02 hep-th quant-ph
Experimental Bounds on Classical Random Field Theories
量子力学的替代理论激发了我们对最小物理系统的理解和描述的重要基础测试。在这里，使用自发参量下转换作为一个预示着单光子源，我们把实验限制一类替代理论，经典的场论，导致功率依赖的归一化关联函数。此外，我们比较我们的结果与我们的自发参量下转换源的强度超过一个数量级的标准量子力学解释。我们的数据符合量子力学的预期，并没有显示出统计上显着的依赖于功率，限制量子力学的替代品，需要依赖于功率的自相关函数。
2014-11-18 quant-ph
The equivalent emergence of time dependence in classical and quantum mechanics
从一个封闭的机械复合系统是永恒的原理开始，当封闭复合系统的一部分观察另一部分时，时间可以通过观察部分中适当位置坐标（时钟）的规则变化来定义。将这种情况转换为经典力学和量子力学，就可以从封闭复合物的时间无关力学过渡到仅对观察部分的时间相关描述。汉密尔顿-雅可比理论的使用在经典力学和量子力学的推导之间产生了非常接近的平行。含时方程，Hamilton-Jacobi或SchrOdinger，似乎是近似值，因为没有观察到的系统是真正封闭的。量子情形有一个额外的特征，即观测环境必须成为经典的，以便定义一个真实的经典时间变量。这个条件导致被观测系统和观测环境之间的相互作用所产生的纠缠被消除。与量子引力理论中时间的类似出现进行了比较
2015-03-07 quant-ph
Stochastic Quantization of the Time-Dependent Harmonic Oscillator
本文将最近由Haba和Kleinert发展的随机量子化方法推广到非自治力学系统，即含时谐振子。与自治的情况相比，量子化过程涉及非线性辅助方程的解。
2004-06-09 quant-ph
Time-dependent cosmological interpretation of quantum mechanics
本文的目的是在无限开放FLRW宇宙的背景下定义一个含时的量子力学宇宙学解释。利用粒子视界定义了相似可观测宇宙中观测者的含时量子态。然后，我们证明了该量子态的波函数坍缩是避免的。
2016-11-29 gr-qc quant-ph
Derivation of a time dependent Schrödinger equation as quantum mechanical Landau-Lifshitz-Bloch equation
作为经典Landau-Lifshitz-Bloch方程的量子力学模拟，导出了具有横向和纵向弛豫的含时薛定谔方程。从经典的Landau-Lifshitz-Bloch方程出发，进行了向量子力学的过渡，并导出了相应的von-Neumann方程。第二步推导出了时间薛定谔方程。分析证明和计算机模拟表明了所推导的薛定谔方程的正确性和适用性。
2016-07-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Inverse Time-Dependent Quantum Mechanics
利用一种新的贝叶斯量子反问题求解方法，从非定态坐标测量重构量子系统的势。该方法基于两个基本输入：1.似然模型，提供由量子力学的公理给出的测量过程的概率描述，以及2.附加的“先验”信息以电势上的随机过程的形式实现。
2000-02-02 physics.data-an quant-ph
A Future-Input Dependent Path Integral for Quantum Mechanics
本文提出了一种新的Hilbert空间上的路径积分，并证明了它精确地再现了量子力学。这种方法通过在最终状态的变化下优化生成泛函来工作;因此它是未来输入依赖理论的一个例子。这种方法的好处是纠缠态直接出现在路径中，并且生成泛函可以修改为包括波函数坍缩。
2021-10-14 hep-th quant-ph
Quantum mechanical scattering on time-dependent potentials using nonequilibrium Green's functions
含时非平衡格林函数（TDNEGF）被证明是一个灵活的，有效的工具，用于描述量子力学单粒子散射的空间局域化，随时间变化的潜力。专注于数值方法，可以处理任意的空间和时间依赖性的潜力，提供它是零之前的初始时刻。在这种情况下，戴森和凯尔迪什方程的适当版本导致一个透明的描述与明确的物理解释。作为一个例子，讨论了激光短脉冲与初始在自由空间中传播的电子的相互作用。
2015-05-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
Dynamics-dependent symmetries in Newtonian mechanics
我们展示了两个对称性的一维牛顿力学，其中一个解决方案是建立从另一个解决方案的历史，通过一般的非线性和复杂的潜在的依赖于时间的变换。一种对称性将动能和势能的平方根缠绕在一起，并将同一动力学问题的解联系起来（势能是不变函数）。另一种对称性连接了不同动力学问题的解（势是一个标量函数）。利用Noethers定理检验了相应守恒量的存在性，并证明了不变势对称性与能量守恒有关。在哈密顿-雅可比图中，不变势变换提供了点力学中依赖场对称性的一个例子。结果表明，这种变换不是薛定谔方程的对称性。
2014-09-19 physics.class-ph quant-ph
A New Derivation of the Time-Dependent Schrödinger Equation from Wave and Matrix Mechanics
本文提出了一种从波动力学和矩阵力学的图象导出含时薛定谔方程的方法。推导是一个混合的经典量子字符，因为时间被视为一个经典变量，从而避免了任何争议，它的含义在量子力学。本文提出的推导方法不需要特别的假设，并避免了通过一个二阶微分方程，可以减少到众所周知的依赖于时间的薛定谔方程只假设一个复杂的波函数与指数时间依赖性，如薛定谔在其原始文件1926年。
2015-06-10 physics.gen-ph quant-ph
Superintegrable and scale invariant quantum mechanical systems with position dependent mass
对具有位置依赖质量的尺度不变的、允许二阶运动积分的薛定谔方程进行了分类。
2022-05-15 math-ph math.MP quant-ph
Cooling a charged mechanical resonator with time-dependent bias gate voltages
我们展示了一个纯电子冷却方案，通过精心调谐电极上的偏置栅极电压，将带电机械谐振器（MR）冷却到接近振动基态，该电极通过库仑相互作用耦合MR。关键的一步是基于Lewis-Riesenfeld不变量的MR的时间相关的有效本征频率的修改。关于先前提出的相关想法[Li等人，A 83，043803（2011）]，我们的方案更简单、更实用并且完全在当前技术的范围内。
2013-02-16 cond-mat.mes-hall quant-ph
Solutions to position-dependent mass quantum mechanics for a new class of hyperbolic potentials
我们解析地求解了一类新的双曲势$V_q^p(x) = -V_0\frac{\sinh^px}{\cosh^qx}, \, p= -2, 0, \dots q$的位置相关质量（PDM）一维薛定谔方程[见C. A. Downing，J.Math.Phys.54 072101（2013）]，其中有几个双曲线单阱和双阱。对于孤子质量分布，$m(x)=m_0\,\text{sech}^2(x)$，我们得到精确的解析解所产生的微分方程。对于类的几个成员，量子力学问题映射到合流Heun微分方程。PDM Poschl-Teller势作为一种特殊情况被考虑并精确求解。
2013-12-16 hep-th quant-ph
Fingerprints of the quantum space-time in time-dependent quantum mechanics: An emergent geometric phase
我们证明了置于Moyal型量子时空中的受迫谐振子系统中Berry相的出现，其中时间t也是一个算符。一个有效的交换描述的系统给出了一个依赖于时间的广义谐振子系统的扰动线性的位置和动量。然后将系统对角化，得到广义谐振子，在海森堡图中研究其在$\mathcal{T}$时间周期上的绝热演化，计算几何相移的表达式.
2022-02-21 hep-th quant-ph
Geometric quantization of mechanical systems with time-dependent parameters
具有绝热经典参数的量子系统被广泛研究，例如，在现代完整量子计算中。在这里，我们提供了完整的几何量子化的哈密顿系统与时间相关的参数，没有绝热假设。这样一个系统的哈密顿量是仿射的参数函数的时间导数。这导致了几何Berry因子现象。
2001-12-29 math-ph math.MP quant-ph
Fractional quantum mechanics in polariton condensates with velocity dependent mass
我们介绍和分析了一种新的平均场模型的极化激元凝聚与速度依赖的有效极化激元质量由于光子和激子组件。有效质量取决于平面内波矢量k，其在较低极化激元能量分支的拐点处变为无穷大且大于负值。新平均场论的极化子凝聚模式现在对质量变化敏感，并且对于能量色散的某些点，极化子凝聚模式代表分数量子力学。广义动能项的影响阐明了在1D和2D的数值研究显示显着差异大的速度。平面波解的解析表达式以及线性波分析表明了这个新模型的意义。
2015-08-14 cond-mat.quant-gas quant-ph
Time-Dependent Invariants and Green's Functions in the Probability Representation of Quantum Mechanics
在量子力学的概率表示中，量子态由经典概率分布，即边际分布函数（marginal distribution function，简称EFF）表示，其时间依赖性由经典演化方程控制。我们发现，并明确解决，广泛的一类哈密顿，新的方程的格林函数这样一个方程，所谓的经典传播。我们阐明的经典传播的量子传播的密度矩阵和格林函数的薛定谔方程的连接。在新的量子力学的描述，我们给出了一个定义的相干性仅在属性的量子力学和我们测试的新定义恢复众所周知的结果。作为应用，考虑了受迫参量振荡器。找到了它的经典传播子和量子传播子，以及相干态和Fock态的密度泛函。
1998-02-12 hep-th quant-ph
Wigner Distribution Functions and the Representation of Canonical Transformations in Time-Dependent Quantum Mechanics
对于经典的正则变换，可以使用维格纳变换，从它们在希尔伯特空间中的表示传递到相空间中的核。在本文中，它将讨论如何时间依赖的不确定性的相应的时间相关的量子问题可以纳入到这个形式主义。
2008-07-14 math-ph math.MP quant-ph
Regularization of energy-dependent pointlike interactions in 1D quantum mechanics
我们在一维量子力学中构造了一个厄米势族，它在零程极限收敛到具有能量依赖耦合的$δ$相互作用。它不属于一维点状相互作用的标准四参数族。这样的分类是通过要求类点相互作用是厄米的。但我们表明，虽然我们的哈密顿量是厄米特的标准内积时，范围的潜力是有限的，它成为厄米特的一个不同的内积在零范围限制。这个内积赋予了粒子精确位于势的位置的有限概率（而不是概率密度）。这样的点状相互作用可以用来构造具有能量依赖耦合的有限支撑的势。
2022-05-22 math-ph math.MP quant-ph
Solutions of time-dependent Schrodinger equations for model non-Hermitian quantum mechanical systems
该研究针对非厄米量子系统求解含时薛定谔方程，通过矩阵模型探究复能量、缺陷矩阵等关键问题，还发现空间受限无限维系统的定态能量本征值模式与无约束系统不同。
2024-12-10 math-ph math.MP quant-ph
Quantum spin dynamics
经典的Landau-Lifshitz方程是从量子力学导出的。出发点是假设一个非厄米哈密顿算子，以考虑能量耗散。描述了相应的量子力学含时薛定谔方程、刘维尔方程和海森堡方程，讨论了经典自旋动力学与量子力学自旋动力学的异同。此外，我们还提出了一个与时间相关的薛定谔方程，它对应于经典的Landau-Lifshitz-Gilbert方程，并提出了两种将温度引入量子力学自旋动力学的方法.
2014-10-23 cond-mat.other quant-ph
The effect of cusps in time-dependent quantum mechanics
初始波函数中的空间尖点可以导致时间上的非解析行为。我们提出了一种方法来计算在这种情况下的短期行为。在这些情况下，密度与时间上的泰勒展开不匹配，但龙格-格罗斯关于含时密度泛函理论的证明仍然成立，因为它只需要势是时间解析的。
2011-09-30 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other physics.atom-ph
Fractional Green's function for the time-dependent scattering problem in the Space-time-fractional quantum mechanics
研究了分数阶量子力学中散射问题的时空分数阶薛定谔方程的积分形式。定义了时空分数阶薛定谔方程的分数阶格林函数，并将其表示为Fox H函数和可计算级数形式。得到了大宗量格林函数的渐近公式，并将其应用于分数阶量子散射问题的研究。得到了经过各阶修正的近似散射波函数。
2013-02-24 math-ph math.MP quant-ph
On Close Relationship between Classical Time-Dependent Harmonic Oscillator and Non-Relativistic Quantum Mechanics in One Dimension
本文给出了一维量子现象的表象与经典含时谐振子行为之间的映射。第一次证明了量子隧穿可以用经典物理学来描述，而在任何时刻都不违反能量守恒定律。提出了一个公式，产生了广泛的一类势垒形状与理想的反射（透射）系数和透射相移以及相应的精确解的时间无关的薛定谔方程。这些结果，从数值模拟的支持下，强烈建议，两个非耦合的经典谐振子，最初有一个90 \degree相对相移，然后同时由相同的参数扰动的有限持续时间，表现出的行为，可以映射到一个单一的量子粒子，与经典的“范围关系”类似的量子物理的不确定性关系。
2011-05-21 physics.class-ph quant-ph
