Removal of ordering ambiguity for a class of position dependent mass quantum systems with an application to the quadratic Liénard type nonlinear oscillators
我们考虑位置相关质量量子系统的有序二义性的消除问题，其特征在于一个广义的位置相关的质量哈密顿量，它概括了一些厄米以及非厄米有序形式的哈密顿量。利用点正则变换方法，将一维含势的与时间无关的位置相关质量Schr $ö$ dinger方程映射到常质量的精确可解方程上.我们观察到，一类质量函数和相应的潜力，产生的解决方案，不依赖于任何特定的顺序，导致消除歧义，在这种情况下，这是必要的，顺序是厄米特。对于非埃尔米特排序，我们表明，这类系统也可以是完全可解的，也被证明是等谱使用适当的相似性变换。我们还讨论了从厄米特序和非厄米特序得到的本征函数的归一化。我们用二次Li $é$ nard型非线性振子来说明这种方法，它允许位置相关的质量哈密顿量。
2014-11-26 nlin.SI quant-ph
Ambiguity appearing on the Hamiltonian formulation of Quantum Mechanics
对于二维对称谐振子和对称弹跳子，给出了描述同一经典动力学的两个不同的哈密顿量，但它们的量子动力学行为不同.
2016-08-20 quant-ph
Classical Propagation in the Quantum Inverted Oscillator
我们强调的事实，量子态的演化在倒振子（IO）减少到经典的运动方程，强调相应的隧道和反射系数在文献中提出的计算只考虑经典的轨迹。维格纳函数形式主义被用来描述IO经典动力学，随后导致的歧义功能的介绍躺在所谓的互易相空间。我们的研究结果表明，模糊函数的行为，受到IO，暗指一个经典的传播与相关的运动积分，和复杂的共轭双简并能态。
2017-01-30 quant-ph
Photon modulated coherent states of a generalized isotonic oscillator by Weyl ordering and their non-classical properties
利用Weyl序方法将新引入的叠加算符展开，构造了广义保序振子的光子调制相干态。我们计算了参数$A_3$和$s$参数化的准概率分布函数，以证实态的非经典性质.我们还计算了与正交压缩有关的恒等式，探讨了态的压缩性质。最后，我们研究了光子调制相干态和相干态之间的保真度，以量化态的非高斯性。所构造的态及其相关的非经典性质将增加对势的进一步认识.
2014-05-12 quant-ph
New orderings for effective mass Hamiltonians and associated wavefunction matching conditions at abrupt heterojunctions
我们表明，对于一个给定的设置的Von Roos的模糊参数，它是不需要的莫罗和Brownstein条件得到满足，以实现物理上可接受的输运性质在突变异质结。我们已经推导出两个这样的设置和相应的包络函数匹配条件。
2014-08-09 quant-ph
Showing Ambiguity in the Pilot-Wave Theory Equations of Motion via the Derivation of Unique Scalar Fields Using a 2D Quantum Harmonic Oscillator
本文通过二维量子谐振子推导出多个唯一标量场，证明德布罗意-玻姆导航波理论中粒子的运动方程可依赖任意数量的标量场，从而揭示其运动方程存在数学上的歧义性。
2025-02-03 quant-ph
Exact path integrals on half-line in quantum cosmology with a fluid clock and aspects of operator ordering ambiguity
本研究在含理想流体时钟的D+1维平坦均匀宇宙学模型中开展精确半线路径积分量子化，通过保留经典的时移重标度和广义协变对称性，明确了D>2时量子哈密顿量的唯一算符排序方案，并证明D=1时该对称性破缺导致排序模糊。
2025-05-17 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum solvability of a general ordered position dependent mass system: Mathews-Lakshmanan oscillator
在位置相关质量（PDM）问题中，相关系统的量子动力学已经在文献中得到了很好的理解。然而，似乎还没有努力解决这样的PDM问题的一般订单，以获得一个全球性的图片。在这方面，我们在这里考虑一个有趣的位置相关的质量问题，即Mathews-Lakshmanan振荡器的一般有序量子哈密顿量，并试图解决所有可能的订购，包括厄米和非厄米的量子问题。研究中另一个有趣的发现是，对于所有可能的序，虽然该Mathews-Lakshmanan振子的薛定谔方程唯一地化为相应的Legendre微分方程，但其本征函数不能用相应的整数阶Legendre多项式表示.相反，本征函数表示在相关的勒让德多项式与非整数阶。在这里，我们探索这样的多项式，并表示系统的离散和连续状态。我们还利用相关的勒让德多项式与其他正交多项式，如雅可比和Gegenbauer多项式的非整数度之间的连接。
2017-09-19 quant-ph
Quantum solvability of quadratic Li'enard type nonlinear oscillators possessing maximal Lie point symmetries: An implication of arbitrariness of ordering parameters
在本文中，我们研究了两个基本的一维二次Li'enard型非线性振荡器的量子动力学，这些振荡器被分类在最大（八参数）Lie点对称群的范畴下（J.Math.Phys.54，053506（2013））。经典地，这两个系统也被证明是可线性化的以及等时的。在这篇工作中，我们考虑了一般的有序位置相关的质量哈密顿量，研究了非线性振子的量子动力学。质量项的序参数被视为任意的开始。我们观察到，这些非线性振子的量子版本是完全可解的，只要质量项的序参数受到一定的约束施加的任意性的序参数。我们得到了这两个系统的本征值和本征函数。我们还简要地考虑量子版本的其他例子的二次李纳德振荡器是经典线性化。
2021-06-03 nlin.SI quant-ph
Quantization of Liénard's nonlinear harmonic oscillator and its solutions in the framework of supersymmetric quantum mechanics
对Liénard型非线性一维振子的新哈密顿量的类动力学部分采用van Roos对称序方法进行量子化.利用超对称量子力学（SUSYQM）方法在动量空间中精确求解了相应的薛定谔方程.结合态能谱和相应的波函数的模糊参数明确给出。没有形变的极限情形与普通量子谐振子的本征能量和本征函数完全一致。
2019-11-26 quant-ph
Convex ordering and quantification of quantumness
物理系统的表征需要对量子效应有全面的了解。一方面是对这种量子现象的强度进行适当的量化。在这里，我们将引入一种基于经典态的代数定义的量子态的一般凸序。该定义解决了使用拓扑距离度量的量子量化的模糊性。我们将考虑对量子态的经典操作来进一步推广有序化的规定。我们的技术可以用于一个自然的和明确的量化的一般量子特性的经典参考具有凸结构。我们将这种方法应用于量子光学和量子信息理论中的典型场景，研究基于基本量子叠加原理的测量。
2015-06-23 quant-ph
Quantization Ambiguity and Supersymmetric Ground State Wave Functions
研究了超对称量子力学模型单摆（$S^1$）的超对称基态波函数.超对称性可以由于一个待定参数的存在而被破缺，这个待定参数被解释为规范场，并表现为在具有非平凡拓扑（如$S^1$）的空间上量子化的坚定结果。与通常的情况相反，破缺不依赖于超势的首项。超对称破缺的机制类似于紧致空间上超对称量子场论中通过场的边界条件破缺的机制。在$S^1$无限半径的极限下，实现了超对称谐振子，且振子的强度不变。
2000-07-03 hep-th quant-ph
Normal ordering solution to quantum dissipation and its induced decoherence
利用正规序技术研究了单模谐振子系统的量子耗散。在合理的初始状态下，通过正规序技术直接求解薛定谔方程，研究了系统的动力学演化。作为一个应用，研究了$T=0K$和$T\neq0K$情形下系统的退相干过程。
2001-01-20 quant-ph
Isospectral mapping for quantum systems with energy point spectra to polynomial quantum harmonic oscillators
我们表明，一个多项式H（N）的次数N的谐振子哈密顿量允许我们设计一个完全可解的连续量子系统的前N个离散的能量本征值可以随意选择。在一般情况下，这样的选择导致重新排序的相关能量本征函数的H，使其节点的数量不增加单调增加的水平数。系统H具有一定的普适性，我们研究了它们的基本行为。
2021-01-04 quant-ph
On the classical and quantum dynamics of a class of nonpolynomial oscillators
考虑两个一维非线性振子，即（i）Higgs振子和（ii）依赖于$k$的非多项式有理势，其中$k$是黎曼流形的常曲率.这两个系统都具有依赖于位置的质量形式${\displaystyle m(x) = \frac{1}{(1 + k x^2)^2}}$，属于二次Li $\acute{e}$ nard型非线性振子.它们在经典水平上承认不同种类的运动。在求解量子形式的系统时，我们考虑了广义位置相关的质量哈密顿量，其中质量项的序参量被视为任意的。我们观察到，量子版的希格斯振子是精确可解的序参数的适当限制下，而第二个非线性系统被证明是准精确可解的使用Bethe anomaly方法，其中的序参数的任意性也起着重要的作用，以获得准多项式的解决方案。我们将研究扩展到这些非线性振子的三维推广，并得到了三维Higgs振子的经典和量子形式的精确解。证明了与$k$相关的非多项式势的量子对应体的三维推广是准精确可解的。
2021-08-08 nlin.SI quant-ph
Efficient algebraic solution for a time-dependent quantum harmonic oscillator
利用基于su（1，1）李代数的BCH类关系的算符序技术和时间分裂方法，我们提出了一种求解含时量子谐振子动力学的方法.我们找到了一个简单的递归关系，非常适合于数值计算的迭代解析解。我们使用我们的解决方案来重现和分析文献中的一些结果，以证明该方法的有用性，并在这些参考文献的基础上，我们讨论了压缩效率，当比较参数共振调制和Janszky-Adam计划。
2020-06-09 quant-ph
A singular position-dependent mass particle in an infinite potential well
我们考虑无限深势阱中的奇异位置=依赖质量粒子。通过点正则变换映射相应的哈密顿量，得到目标哈密顿量与Poschl-Teller型参考哈密顿量之间的显式对应关系.提出了新的定序模糊度参数设置方法。
2008-12-18 quant-ph
Exact quantization of a PT-symmetric (reversible) Liénard-type nonlinear oscillator
本文对PT对称（可逆）Liénard型一维非线性振子进行了半经典和量子力学的精确量子化。与时间无关的经典哈密顿量是非标准型的，在坐标反射和时间反演变换下是不变的。我们使用von Roos对称序过程来写出合适的量子哈密顿量。虽然量子问题不能在坐标空间中解决，我们展示了如何在动量空间中通过求解其中的基本薛定谔方程来成功地解决这个问题。我们明确地得到了本征值和本征函数（动量空间），并导出了显著的结果，即本征函数完全不同，而谱与线性谐振子的谱完全一致，这也得到了半经典修正的Bohr-Sommerfeld量子化定则的证实.
2012-09-06 quant-ph
A quasi-free position-dependent-mass jump and self-scattering correspondence
一个准自由的量子粒子被赋予与Heaviside位置相关的质量跳跃，观察到经历散射效应表现为其副产品的Dirac的δ点偶极相互作用的导数的引入。利用适当的参数映射，得到了反射和透射系数。一个新的排序模糊度参数集，作为唯一可行的允许在目前的方法建议，建议。
2009-06-24 quant-ph
Control of Decoherence and Correlation in Single Quantum Dissipative Oscillator Systems
由林德布拉德方程描述的单个量子耗散振荡器作为纳米系统的模型。利用模糊函数对模型进行了精确求解。解显示了退相干（量子行为的空间范围）、相关性（系统定位于其物理维度的空间尺度）和混合（混合态空间相关性）的特征。在这里，这些长度尺度之间的一个新的关系。通过改变林德布拉德方程中的参数，可以控制退相干和相关。我们表明可能的解释Lindblad参数的背景下，使用工程油藏的实验。
2000-08-23 cond-mat quant-ph
Algebraic solutions of shape-invariant position-dependent effective mass systems
考虑到由于哈密顿量的动能项中存在位置相关的有效质量而引起的排序模糊性，讨论了获得具有位置相关有效质量的量子力学系统的代数解的一般方案.我们通过使用由von Roos和Levy-Leblond最初提出的关于动量和空间变化质量的算子的对称序来构造相关系统的哈密顿量。代数方法，用于获得的解决方案，是基于超对称量子力学和形状不变性的概念。为了证明一般形式，考虑了一类非线性振子。这门课包括一维振子的特殊例子，它具有不同的位置相关的有效质量分布。给出了用广义Hermite多项式表示的本征能量和本征函数的显式表达式。此外，还研究了这些修正的Hermite多项式的性质，如母函数的存在性和多项式之间的递推关系。此外，它已被证明，在谐波极限，所有的结果为线性谐振子恢复。
2016-06-27 quant-ph
Generalized Moyal structures in phase space, kinetic equations and their classical limit: II. Applications to harmonic oscillator models
本文将推广的Wigner变换应用于量子谐振子模型的Lindblad型动力学方程。它首先被应用到一个振荡器耦合到其他振荡器具有最近邻相互作用的平衡链。动力学方程的推导没有使用所谓的行波近似。然后证明了相应相空间方程的经典极限与广义Wigner变换的逆所对应的算子的序无关，只要后者是对合的.此外，这个极限方程，它保存的概率性质的分布函数，并遵守一个H定理，符合相应的经典系统的动力学方程，这是独立的，不同于通常在文献中得到的，不共享上述性质。最后，同样的形式主义适用于更一般的模型方程中使用的量子光学，它表明，上述结果保持不变。
1996-05-14 quant-ph
A New Symmetric Expression of Weyl Ordering
对于谐振子的产生算符$\adag $和湮灭算符$a$，我们考虑了$(\adag a)^n$的Weyl序表达式，得到了一个新的Weyl序关于r.t. $\adag a \equiv N$和$a\adag =N+1$，其中$N$是数字运算符。此外，我们还从差分理论的角度解释了各种序的缠绕公式。然后我们发现非交换参数对应于差分算子w.r.t.的增量。变量$N$。因此，谐振子的量子（非对易）计算是利用差分理论通过经典（对易）的算符来完成的。作为副产品，非平凡的关系，包括第一类斯特林数也得到了。
2004-02-26 hep-th math-ph math.MP
Spin-Induced Non-Markovian Time-Crystal-Like Dynamics and Fractal Scaling in the Bateman Dual Oscillator
该研究通过Bateman双振子框架展示了一个封闭量子系统可以在没有外部驱动的情况下产生持久的时间晶格状动力学，其核心方法是利用自旋诱导的空间变形生成有效的Bateman振子结构，并通过非马尔可夫减少动力学揭示了自相似分形缩放与非平衡子系统动力学之间的联系。
2026-07-07 hep-th physics.soc-ph quant-ph
Local-oscillator-agnostic squeezing detection
Paderborn University（帕德博恩大学）
本文提出了一种无需本地振荡器的压缩态检测方法，通过部分正常排列的概念，实现对光子系统量子特性的评估。
2026-01-29 quant-ph
Temperature--Hamiltonian Ambiguity in Strong-Coupling Quantum Equilibrium
School of Physics, Hangzhou Normal University（杭州师范大学物理学院）
本研究提出强耦合量子平衡中温度与哈密顿量的歧义性，通过独立识别局域哈密顿量解决，并给出操作性框架，区分态表示与热力学赋值。
2026-09-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
Harmonic oscillators from displacement operators and thermodynamics
在这项调查中，位移算子被重新审视。我们建立了一个连接之间的埃尔米特版本的运营商与著名的外尔订购。此外，我们还研究了位移简谐振子和位移各向异性二维非厄米谐振子的量子特性。通过构造这两个谐振子的配分函数，我们能够从它们的能谱中导出几个热力学量。对这些量的特征进行了详细的描述和分析。
2018-10-23 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Duality between the quantum inverted harmonic oscillator and inverse square potentials
本研究通过Berry-Keating系统建立量子倒谐振子与超临界反平方势的对偶映射，揭示两者边界条件模糊性的对应关系及隐藏的标度对称性与极限环行为，且映射无需边界条件自伴。
2024-02-21 cond-mat.quant-gas hep-th quant-ph
Position-dependent mass momentum operator and minimal coupling: point canonical transformation and isospectrality
经典和量子力学对应恒定质量设置，随着一些点正则变换，找到位置相关的质量（PDM）的经典和量子哈密顿量。通过与vonRoosPDM-哈密顿量的比较，证明了vonRoos的序模糊参数是严格确定的.实际上，消除了与冯·鲁斯PDM-哈密尔顿算子相关联的排序模糊性。因此，这在PDM动量算子的构造和识别中发挥了至关重要的作用。遵循相同的配方来识别经典和量子PDM-Hamilton的电磁相互作用的最小耦合的形式。结果表明，虽然最小耦合很可能继承了经典力学中的通常形式，但它在量子力学中却有一种必然不同的、至关重要的形式。在我们的点变换设置下，两个常用的矢量势中只有一个被发现是合格的，并且被认为是我们的说明性示例。
2018-10-16 math-ph math.MP quant-ph
Damped quantum harmonic oscillator
在开放量子系统的Lindblad理论框架下，研究了谐振子的阻尼。本文对阻尼量子振子主方程中的量子力学扩散系数的基本约束进行了推广，明确给出了林德布拉德方程的薛定谔和海森堡表示.在此基础上，我们证明了文献中所用的阻尼量子振子的各种主方程都是林德布拉德方程的特例，并且这些方程中的大多数都不满足量子力学扩散系数的约束条件.利用Lindblad主方程的特征函数，得到了坐标和动量的前两阶矩的解析表达式。主方程转化为Fokker-Planck方程的准概率分布。对Glauber $P$表示、反正规序$Q$表示和Wigner $W$表示进行了比较研究.证明了用这些表象求出的阻尼谐振子的方差是相同的。通过求解稳态下的Fokker-Planck方程，证明了准概率分布是二维高斯分布，其宽度由扩散系数决定。密度矩阵通过生成函数表示，生成函数通过求解从主方程导出的时间相关的线性偏微分方程获得。提供了密度矩阵的特定初始条件的说明性示例。
2006-02-17 quant-ph
Constraint-induced mean curvature dependence of Cartesian momentum operators
本文证明了在$R^{3}$中嵌入表面$M$的厄米笛卡尔量子动量算符$\mathbf{p}$是一个常数因子$-i\hbar $乘以平均曲率向量场$H\mathbf{n}$加上通常的微分项.使用这种形式的动量算符，在构造正确的动能算符时存在算符排序模糊性，并且三种不同的算符排序会导致相同的结果。PACS：03.65。w量子力学，04.60.Ds正则量子化
2009-10-05 math-ph math.MP quant-ph
Ermakov approach for minisuperspace oscillators
将几种小超空宇宙模型（如纯引力FRW和Taub模型）的任意Hartle-Hawking因子序的WDW方程映射到相应的经典振子动力学上.后者的经典Ermakov不变的方法，这是一个自然的aproach在这方面进行了研究。对于最小耦合质量标量场的更现实的情况，人们可以在相同类型的方法内研究相应的压缩特征，作为描述宇宙演化的可能手段。最后，我们评论了与加速器物理学的类比
1999-11-20 gr-qc quant-ph
Understanding quantization: a hidden variable model
我们认为，要解决量子理论的基本问题，首先必须理解什么是经典系统的量子化。然后，我们提出了一种基于随机参数化的c-数替换确定性c-数的量化方法。与正则量子化不同的是，该方法没有算子排序的模糊性，并且所得到的量子系统具有简单的解释，即经典轨道系综的统计修改。然后，我们开发的测量没有波函数崩溃香格里拉导波理论，并指出新的可测试的预测。
2012-05-24 quant-ph
Paradoxes of measures of quantum entanglement and Bell's inequality violation in two-qubit systems
我们回顾了描述两量子比特系统中量子纠缠和贝尔不等式违反（通常称为“非定域性”）的标准度量的一些违反直觉的性质。通过比较纠缠的非定域性、负性、纠缠度和相对熵，我们发现：（i）纠缠度与态序的不确定性;（ii）有耗系统中纠缠鲁棒性的不确定性;（iii）存在比具有相同负性或非定域性的纯态更纠缠的两量子比特混合态.为了支持我们的结论，我们对$10^6$双量子比特态进行了蒙特卡罗模拟，并计算了它们的所有纠缠度量。我们的纠缠措施的相对性的演示也意味着如何可取的是适当地使用一个操作定义的纠缠措施，而不是应用正式定义的标准措施。事实上，估计二分系统纠缠度的问题不能与改变系统的测量过程以及所产生的纠缠的预期应用分开分析。
2010-02-24 quant-ph
Flow Ambiguity: A Path Towards Classically Driven Blind Quantum Computation
盲量子计算协议允许用户以这样的方式将计算委托给远程量子计算机，即使是从实现计算的设备，也可以保护其计算的隐私。到目前为止，这种协议只适用于涉及至少两个量子设备的设置：一个具有一定量子能力的用户和一个远程量子服务器，或者两个或更多纠缠但不通信的服务器。在这项工作中，我们迈出了第一步，构建一个完全经典的客户端和单个量子服务器的盲量子计算协议。具体来说，我们展示了一个经典的客户端如何利用在基于测量的量子计算的信息流中的模糊性来构建一个协议，用于隐藏委托给远程量子计算机的计算的关键方面。这种模糊性是由于这样的事实，即对于一个固定的图，存在输入和输出顶点集的多个选择，导致确定性的测量模式与相同的固定的顶点总排序一致。这允许仅计算测量角度的经典用户驱动在远程设备上执行的基于测量的计算，同时隐藏计算的关键方面。
2017-07-24 cs.CC cs.CR quant-ph
Thermodynamic Performance of a Measurement-Driven Quantum Engine with a Two-Parameter $(p,q)$-Deformed Harmonic Oscillator
Khalifa University of Science and Technology（哈利法科学技术大学）；KU Research Center for Advanced Intelligent Systems (AIS), Khalifa University of Science and Technology（哈利法科学技术大学 KU 先进智能系统研究中心）
本文研究测量驱动的单热库量子引擎，采用双参数$(p,q)$-形变谐振子作为工作介质，通过推导热力学量并数值扫描，发现形变可增强测量诱导功提取，物理引擎区域由特定条件界定。
2026-09-09 quant-ph
Time-dependent Hamiltonian Simulation of Highly Oscillatory Dynamics and Superconvergence for Schrödinger Equation
我们提出了一个简单的量子算法来模拟高振荡的量子动力学，它不需要复杂的量子控制逻辑来处理时间排序算子。据我们所知，这是第一个量子算法，这是不敏感的快速变化的时间依赖的哈密顿量，并表现出换向器标度。我们的方法可以用于有效的哈密顿模拟的相互作用图片。特别是，我们证明了，对于薛定谔方程的模拟，我们的方法表现出超收敛性，并实现了令人惊讶的二阶收敛速度，其中的证明依赖于一个仔细的应用伪微分。数值结果验证了该方法的有效性和超收敛性。
2022-04-11 cs.NA math.NA quant-ph
Spin coherence scale: operator-ordering sensitivity beyond the Heisenberg-Weyl group
National Research Council of Canada（加拿大国家研究委员会）；University of Toronto（多伦多大学）
研究引入自旋相干尺度度量自旋系统量子相干性，推广正交相干尺度，证明其诸多性质可沿用，在量子计量学有应用，还将框架推广到SU(n)系统，确定不变信道并给出李代数方法定义和表征相干尺度性质。
2026-07-15 quant-ph
From classical probability densities to quantum states: quantization of Gaussians for arbitrary orderings
本研究探究经典高斯概率密度到量子态的映射，通过参数λ改变经典粒子不确定性，考察位置动量及湮灭产生算符的任意排序，发现反正规排序下δ函数可映射为量子态，证明高斯密度总能对应有效量子态。
2024-11-29 hep-th math-ph math.MP
All-optical coherent quantum-noise cancellation in cascaded optomechanical systems
相干量子噪声抵消（CQNC）技术可以应用于光机械传感器中，以克服标准量子极限（SQL）。在本文中，我们研究了一个光机械力传感器，使用CQNC策略级联的光机械系统与全光有效负质量振荡器。具体来说，我们分析匹配条件，损失和比较两种可能的安排，其中无论是光学机械或负质量系统耦合第一光。虽然这两种排序产生的子SQL性能，我们发现，将有效的负质量振荡器之前的光机传感器将始终是有利的现实参数。级联方案的模块化设计允许通过避免系统部件之间的不期望的耦合来更好地控制子系统，同时保持与先前提出的集成配置类似的性能。最后，我们的工作与一个案例研究的微光机械实施。
2022-10-13 quant-ph
Open quantum systems
在开放量子系统的Lindblad理论框架下研究了谐振子的阻尼。本文对阻尼量子振子主方程中的量子力学扩散系数的基本约束进行了推广，明确给出了林德布拉德方程的薛定谔、海森堡和Weyl-Wigner-Moyal表示.在这些表示的基础上，它表明，文献中使用的阻尼量子振荡器的各种主方程是林德布拉德方程的特殊情况，并不是所有这些方程都满足量子力学扩散系数的约束。将主方程转化为准概率分布的Fokker-Planck方程，并对Glauber $P$表象、反正规序$Q$表象和Wigner $W$表象进行了比较研究.密度矩阵通过生成函数表示，生成函数通过求解从主方程导出的时间相关的线性偏微分方程获得。本文用阻尼谐振子描述了在深度非弹性反应中观察到的电荷平衡模式。对于由两个谐振子组成的系统，得到了期望值、Wigner函数和Weyl算子的时间依赖性，并讨论了它们的性质。此外，模型的阻尼角动量进行了研究。将该理论应用于原子与光场的共振相互作用，得到了描述原子与光场通过环境耦合的新的光学方程。
2004-11-26 quant-ph
PT-Symmetric Cubic Anharmonic Oscillator as a Physical Model
我们对PT对称三次非谐振子$ H=p^1/(2m)+μ^2x^2/2+iεx^3 $的物理观测量，特别是赝厄米位置和动量算符、等效厄米哈密顿算符和经典哈密顿算符进行了微扰计算.忽略条款的顺序$ ε^4 $和更高的，我们表明，该系统描述了一个普通的四次非谐振子的位置依赖的质量和真正的和积极的耦合常数。这一观察阐明了能谱的实在性和正性的经典起源。我们还讨论了这个PT-对称系统的量子经典对应，计算相关的保守概率密度，并评论的问题的因子排序的伪厄米正则量子化的基础经典系统。
2005-07-21 hep-th math-ph math.MP
Spectrum-generating algebra and intertwiners of the resonant Pais-Uhlenbeck oscillator
City St George’s, University of London（伦敦城市圣乔治大学）；La Trobe University（拉 Trobe 大学）；Kyushu University（九州大学）
共振Pais-Uhlenbeck振子在经典等价哈密顿量下产生不同量子理论，通过谱生成代数和Jordan链结构揭示量子化歧义。
2026-01-28 hep-th math-ph math.MP
Quasi-probability distributions in Loop Quantum Cosmology
在本文中，我们引入了一个完整的家庭参数化的准概率分布相空间和相应的Weyl量子化映射的目的是推广最近发展的Wigner-Weyl形式主义内的循环量子宇宙学计划（LQC）。特别是，我们打算定义这些准分布的状态值的玻尔紧化的实数线，以这样的方式，他们被标记的参数，占对应于非交换量子算符的排序模糊性。因此，我们注意到，参数化的准概率分布的投影导致在任何排序规定下不变的边际概率密度。我们还注意到，与标准薛定谔表示相反，对于任意特征，准分布决定一个与序无关的正函数。此外，通过明智地实现LQG的参数有序Weyl量化映射，我们能够以简单的方式分别恢复标准，反标准和Weyl对称排序的相关情况。我们期望我们的结果可以用来分析LQC计划中的几个基本方面，特别是那些与相干性，压缩态和算子收敛有关的方面，这些方面在量子光学和量子信息框架中得到了广泛的分析。
2020-07-02 gr-qc math-ph math.MP
Liénard Type Nonlinear Oscillators and Quantum Solvability
本文研究Liénard I型和II型非线性振子的经典与量子可解性，揭示其局域化、等时振荡及PT对称量子行为。
2024-05-02 nlin.SI quant-ph
Quantum-walk search in motion
本文扩展量子行走搜索算法，通过引入标签量子态解决多标记节点同时放大的歧义，并关联时间顺序以跟踪二维移动粒子轨迹，提出相应量子电路，适用于实时跟踪和网络管理。
2024-02-03 cs.DS quant-ph
Isochronous oscillator with a singular position-dependent mass and its quantization
本文研究了一个具有奇异位置相关质量的等时振荡器方程，通过正则量子化证明其与等渗振荡器等谱，能级等间距且间距不依赖于排序参数。
2025-07-31 math-ph math.MP nlin.SI
Heterodyne photodetection measurements on cavity optomechanical systems: Interpretation of sideband asymmetry and limits to a classical explanation
我们考虑一个光学腔模参数耦合到一个机械振荡器的系统。由于机械振荡器位置的噪声，以谐振频率驱动腔的激光束将获得红移和蓝移边带。在电磁场中没有噪声的经典理论中，这些边带的功率是相等的。然而，在量子理论中，当振荡器的振动激发（声子）的平均数变小时，即，与1相比。我们讨论了这种边带不对称的外差光电探测测量方案的解释，并表明它取决于探测器模型的选择。在光学制度，标准的光电探测理论导致光电流噪声频谱正常和时间有序的期望值。在这种情况下，边带不对称性是机械振荡器的位置噪声谱的量子不对称性的直接反映。相反，对于一个检测器，测量对称的，无序的期望值，我们表明，边带不对称性可以追溯到量子光机械干涉项。这种解释的模糊性不仅适用于机械振荡器，而且适用于与电磁场中的噪声线性耦合的任何自由度。最后，我们还比较了量子理论的一个完全经典的模型，边带不对称性可以产生从经典的光机干涉条款。我们表明，由于振荡器的缺乏零点运动的经典理论中，光电流谱中的边带的性质不同的量子理论在足够低的温度。我们讨论了经典理论和量子理论之间这种偏离的可观察后果。
2016-09-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
(Noncanonical) field quantization by means of a single harmonic oscillator
本文是quant-ph/9912102的扩展。用双光子自发发射和黑体辐射对新框架进行了测试。新的影响相当微妙。双光子发射的概率由几个项的乘积组成：一个项与标准量子光学中的相同，其余项形式上类似于探测器的低效率（这里来自非平凡的真空结构）。对于T T_{critical}，黑体分布与普朗克定律是不可区分< T_{critical} but for T>的，分布的最大值降低并向更高的频率移动。T_{critical}是原则上应该可观察的参数。不需要算符的正规序，真空能是非零但有限的。真空由振子的基态所张成的子空间表示，并且不等价于GNS构造的循环向量。更详细地讨论了非CCR代数。
2000-03-06 cond-mat hep-th physics.atom-ph
Non-Hermitian fermions with effective mass
在这项工作中，我们重新处理狄拉克方程的位置相关的质量（PDM）的情况下。在这里，我们研究了具有有效质量的非厄米费米子粒子在$(1+1)$维平坦时空中的量子动力学。在寻求具有PT对称性的类薛定谔理论时，假设一个复势是合适的。这种假想的相互作用产生了一个完全依赖于质量分布的有效势。此外，我们还利用Foldy-Wouthuysen变换研究了非相对论极限。结果，该限制导致与描述突变异质结的排序等效的排序。在后面，还分析了质量分布的特殊情况。因此，有趣的结果出现的情况下，一个线性PDM，产生一个有效的谐振子，并诱导出现的束缚态。对于双曲线PDM，出现了有效的势垒。然而，在这种情况下，费米子表现为具有正定义能量的自由粒子。
2023-02-09 hep-th quant-ph
Driven-Dissipative Landau Polaritons: Two Highly Nonlinearly-Coupled Quantum Harmonic Oscillators
Universität Innsbruck（因斯布鲁克大学）
本文提出通过驱动耗散机制研究Landau极化子，揭示其作为高度非线性耦合量子谐振子的特性，为量子气体-谐振腔量子电动力学研究奠定基础。
2026-03-05 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el physics.atom-ph
