On the Existence of the Dynamics for Anharmonic Quantum Oscillator Systems
构造了一个描述一类非简谐量子振子晶格系统在热力学极限下动力学行为的W^*-动力学系统。我们的方法是基于最近证明的Lieb-Robinson界有限格上的系统。
2009-09-11 math-ph math.MP quant-ph
Quartic anharmonic many-body oscillator
引入了两个量子四次非简谐多体振子。其中之一是著名的Calogero模型（合理的$A_n$模型）修改的四次非谐两体相互作用，支持相同的对称性的Calogero模型。另一种模型是加入了四次非谐相互作用的三体Wolfes模型（有理$G_2$模型），它与Wolfes模型具有相同的对称性。这两种模型的研究在代数微扰理论的框架内，并通过变分方法。
2004-07-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Halliday-Suranyi Approach to the Anharmonic Oscillator
在这篇文章中，我们研究了计算四次非谐振子能量本征值的Halliday-Suranyi微扰方法。
2022-01-03 hep-ph math-ph math.MP
Comment on "Effects of cosmic-string framework on the thermodynamical properties of anharmonic oscillator using the ordinary statistics and the q-deformed superstatistics approaches"
我们指出了一个误导性的治疗在最近发表的一篇论文在这个杂志[欧洲。Phys. J. C（2018）78：106]关于薛定谔方程的解，其中非谐振子势嵌入在映射到双汇流Heun方程的宇宙弦的背景中。这一事实危害了在该系统中计算的化学性质。
2018-04-06 gr-qc hep-th math-ph
Anharmonic oscillator and double-well potential: approximating eigenfunctions
本文给出了一个简单的统一近似，分别近似计算了由$m^2>0$给出的量子力学非谐振子和双阱势的基态本征函数在任意$m^2<0$处的对数导数.它表明，如果这种近似作为未扰动的问题，它导致一个非常快的收敛摄动理论。
2005-06-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Quasi-exactly solvable cases of the N-dimensional symmetric quartic anharmonic oscillator
当相互作用参数满足一定条件时，证明了O（N）不变的四次非谐振子是精确可解的。这个问题直接涉及到外场中量子双阱非谐振子的问题。显式地构造了问题的有限维矩阵方程，以及系统中某些激发态的解析表达式。给出了相应的确定问题多项式解的Niven方程。
2012-03-02 math-ph math.MP quant-ph
A resurgence analysis for cubic and quartic anharmonic potentials
在这项工作中，我们明确显示复苏之间的关系微扰和一个瞬子部门的共振能级的立方和四次非谐势在一维量子力学。这两个系统满足Dunne-Unsal关系，因此我们能够推导出一个瞬子的非微扰贡献的波动项的能量仅仅从微扰数据。我们确认我们的结果与以前的结果得到Zinn-Justin等人。
2017-04-16 hep-th quant-ph
Solving anharmonic oscillator with null states: Hamiltonian bootstrap and Dyson-Schwinger equations
本文基于小耦合展开对四次非谐振子进行解析自举研究，通过零态条件将Schrödinger方程解释为非谐阶梯算符生成的约束，并利用零态消除Dyson-Schwinger方程的不确定性以确定n点Green函数。
2023-12-02 hep-th math-ph math.MP
Anharmonic oscillator and the optimized basis expansion
本文介绍了一维非谐振子本征值和本征函数高精度计算的各种优化方法。我们提出了几种方法，解析固定的三角基函数的域指定的非线性变分参数。我们表明，优化的参数使我们能够确定的能量谱的任意精度。此外，使用谐振子基函数，我们表明，由此得到的最佳频率与最小灵敏度原理得到的一致。
2012-10-02 math-ph math.MP quant-ph
Dirac bound states of anharmonic oscillator in external fields
研究了二维空间中标量和矢量混合非谐振子场作用下，外加磁场和AB通量场对Dirac粒子能级的影响.利用Nikiforov-Uvarov（NU）方法计算了化学势参数、磁场强度、AB通量场和磁量子数的精确能量本征值和相应的非归一化双旋量分量波函数.
2014-01-28 math-ph math.MP quant-ph
Propagators of singular anharmonic oscillators with quasi-equidistant spectra
Federal University of Juiz de Fora（茹伊斯迪福拉联邦大学）；Bahia State Department of Education（巴伊亚州教育部）
本文研究了奇异谐振子的传播算子，通过图像法获得解析表达式，并探讨了双井和三井势阱及对应的磁场配置。
2025-12-18 math-ph math.MP quant-ph
Anharmonic oscillator, negative dimensions and inverse factorial convergence of large orders to the asymptotic form
O（D）对称多项式势的谱问题允许在解析延拓到负偶数维D之后的部分代数解。这一事实与微扰理论在负偶D时大阶阶乘增长的消失密切相关。因此，从扰动系数构造的某些量表现出快速的逆阶乘收敛到大阶极限的渐近值。这种量子力学构造可以推广到量子场论的情况。
2008-08-05 hep-th math-ph math.MP
Anharmonic oscillators and the null bootstrap
本文利用微扰解析零模自举法计算六次非谐振子的能量本征值与阶梯算符至二阶，并推广到非厄米PT对称系统，验证了该方法在平移谐振子和三次非谐振子中的有效性。
2023-09-24 hep-th quant-ph
Multi-well log-anharmonic oscillators
量子粒子被认为是限制在一个玩具模型势具有多个极小。对于特定的选择家庭的潜力（在谐振子加上几个对数无限高，但可穿透的障碍的形式），一个方便的易处理的相关的束缚态问题是通过使用（略有修改）大N扩展技术。强调了模拟某种“再定域化”量子灾难的可能性的唯象吸引力。
2019-01-08 math-ph math.MP quant-ph
Unify the effect of anharmonicity in double-wells and anharmonic oscillators
本文用数值自举计算非简谐振子能隙，提出跨耦合区公式，并发现其与双势阱基态能级分裂公式同构，从而统一两类非谐性效应。
2024-06-12 hep-th quant-ph
Spectrally equivalent time-dependent double wells and unstable anharmonic oscillators
我们构造了一个含时双阱势作为显含时负四次振子的精确谱等价。定义不稳定的非谐振子哈密顿量的轮廓在下半复平面，所得到的时间相关的非厄米哈密顿量首先映射的时间相关的戴森方程的精确解的时间相关的厄米哈密顿量定义在实轴上。通过么正变换、标度变换和傅立叶变换，得到了一个下有界的含时双阱势。所有的变换进行非微扰，使所有的哈密顿在这个过程中是频谱完全等价的意义上，他们有相同的瞬时能量本征值谱。
2020-04-12 math-ph math.MP quant-ph
Anharmonic Oscillators with Infinitely Many Real Eigenvalues and PT-Symmetry
本文研究复平面上的本征值问题$-u"+V(z)u=λu$，其边界条件是$u(z)$随着$z$沿两条射线$\arg z=-\fracπ{2} \pm \frac{2π}{m+2}$趋于无穷而衰减到零，其中$V(z)=-(iz)^m-P(iz)$对次数至多为$m-1\geq 2$的复值多项式$P$.给出了非谐振子本征值的一个渐近公式和具有无穷多个实本征值的一个充要条件。
2010-02-03 math-ph math.MP math.SP
Classical and Quantum Oscillators of Sextic and Octic Anharmonicities
本文用泰勒级数法解析地求解了六次和八次非谐振子的非谐常数λ的线性幂。这些解决方案表现出长期的条款，总结了所有订单的存在。对于小的非谐常数，得到了振子的频移。计算结果与已有结果吻合较好。利用经典非谐振子的解，通过引入位置算符和动量算符之间的基本对易关系，得到了相应于量子非谐振子的解。
2002-06-03 quant-ph
Energy Levels of One Dimensional Anharmonic Oscillator via Neural Networks
本文利用神经网络系统计算了一维四次非谐振子的能级。四次非谐振子是量子力学和量子场论中一个非常重要的工具。我们的结果是在很好的协议，在高精度与参考研究。
2018-11-21 quant-ph
Perturbation theory for sextic doubly anharmonic oscillator
本文提出了一种计算球非谐振子束缚态对数微扰理论高阶数的简便方法。研究了六次双非谐振子能量本征值微扰级数的结构。给出了推导重整化微扰展开式的递推方法。
2006-11-06 quant-ph
Anharmonic Oscillator Equations:Treatment Parallel to Mathieu Equation
用瞬子方法处理非谐振子（包括双阱）是众所周知的。替代微分方程方法不是那么有名。在这里，我们重新制定后者完全平行的余弦势和Mathieu方程的广泛的文献和专著存在的强耦合的情况下。
2004-12-03 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Ultimate Limits to Computation: Anharmonic Oscillator
受计算机极限速度研究的启发，我们研究了简非谐振子正交化的最小时间问题，并找到了计算速度的一个上限。此外，我们还研究了当系统受到一定扰动时，运算复杂度的增长率。在参数的相空间，通过数值分析，我们找到了临界点，超过该临界点，复杂性的速率改变其行为。
2023-01-21 hep-th quant-ph
Application of the Frobenius method to the Schrodinger equation for a spherically symmetric potential: anharmonic oscillator
本文用幂级数方法计算了中心势为$V(r)={d_{-2}\over r^2}+{d_{-1}\over r}+\sum_{i=0}^{\infty} d_{i}r^i$的薛定谔方程的谱。如果势被限制在一个球盒中，则束缚态能量作为可计算函数的零点给出。对于一个自由势，能量本征值的区间可以用类似的方法任意选择精度来确定。给出了各种球对称非简谐势的精确结果。
2005-12-12 math-ph math.MP quant-ph
High-Precision Value for the Quartic Anharmonic Oscillator Ground State
我们将描述一种新的、非常简单但非常有效的算法，以及Mathematica 4的基于FFT的渐进快速高精度数字乘法，如何将x^4非谐振子的基态计算到超过1000位的新记录。
2000-12-28 quant-ph
The symmetry breaking phenomenon in anharmonic oscillator model
本文在量子力学的背景下，用非微扰含时方法研究了外磁场作用下非平衡自相互作用费米子系统的初值问题。特别地，在平均场区域，我们研究了动力学对称性破缺现象，确定了相关的物理过程。
2010-07-25 math-ph math.GR math.MP
Variational perturbation expansion for strong-coupling coefficients of the anharmonic oscillator
作为最近发展的微扰变分理论的应用，我们求出了四次非谐振子基态能量的收敛强耦合级数展开式的前22项。
1995-02-19 chem-ph quant-ph
1/N-expansion and nonclassical state generation in higher-order anharmonic oscillators
论文撤回
1999-12-09 physics.optics quant-ph
A new quasi-exactly solvable problem and its connection with an anharmonic oscillator
用两种不同的方法求解了二维氢原子在磁场中的线性势问题。并利用KS变换的方法研究了该模型与非谐振子之间的联系。
2010-11-30 quant-ph
The Hypervirial-Padé Summation Method Applied to the Anharmonic Oscillator
本文用超维里-Padé求和方法计算了以立方势为特征的非简谐振子的能量本征值。为此目的，E[3，3]和E[3，4] Padé近似形成的能量扰动系列，并给出能量本征值的四阶非谐参数$λ$。
2004-11-23 quant-ph
An analysis of states in the phase space: the anharmonic oscillator
本文引入一个简单的量子模型，用一般方法计算了非谐振子的允许频率和能级。该方法的理论基础已经在两篇早期的论文中介绍过，旨在仅利用不确定原理来推断量子系统的性质。为了清楚起见，非谐振子的描述考虑到原子/离子的晶格振荡，但量子形式主义的模型和方法具有一般性，可以扩展到任何振荡系统。结果表明，谐波能级分裂成一个复杂系统的能级依赖于非谐项的数量，表征的振荡器。
2011-05-18 quant-ph
A recursion technique for deriving renormalized perturbation expansions for one-dimensional anharmonic oscillator
本文提出了一种新的推导一维非谐振子重正化微扰展开式的递推方法。基于$\hbar$展开式和适当的量子化条件，得到的递推公式对基态和激发态具有相同的简单形式，并可方便地应用于任何重整化方案。作为例子，考虑了六次非谐振子的重整化展开。
2001-08-31 quant-ph
Spectrum of One-Dimensional Anharmonic Oscillators
本文用幂级数展开法计算了两个无限长壁围成的非谐振子的本征值。我们表明，对于大的有限值的分离的墙壁，计算的本征值是相同的高精度最近获得的值为无界的情况下，通过内积量子化方法。我们也将我们的方法应用到Morse势。在这种情况下得到的本征值与无界Morse势的精确值非常吻合。
2005-09-13 hep-th quant-ph
A Perturbative Treatment Of A Generalized PT-Symmetric Quartic Anharmonic Oscillator
本文研究了广义脚本{PT}-对称四次非谐振子模型，用微扰法确定了各个物理量的小数量ε的幂。利用Bender-Dunne算子基元，研究了全对称算子T_{m,n}的性质.
2005-11-18 quant-ph
Study of the sextic and decatic anharmonic oscillators using an interpolating scale function
利用可加细插值尺度函数研究了具有六次和十次势的非谐振子。该方法在不限制势参数的情况下，得到了六次和十次振子的能量本征值和本征函数的高精度值。在本方法中的解决方案的收敛是非常快的。
2020-01-06 quant-ph
Quantum anharmonic oscillator and quasi-exactly solvable Bose systems
我们将准精确可解（QES）模型的概念从位势模型和微分方程推广到玻色系统。我们得到的条件下，代数化的部分频谱发生。在某些特殊情况下，得到了非简谐玻色振子几个能级的简单精确表达式。相应的结果没有利用微扰理论，并包括强耦合制度。与QES势模型相比，所讨论的一般哈密顿量不能表示为$sl_{2}$代数生成元中的多项式。该方法可推广到具有相互作用的多粒子玻色系统。
2000-09-18 hep-ph hep-th math-ph
A new approach to the logarithmic perturbation theory for the spherical anharmonic oscillator
发展了球非谐振子束缚态问题的对数微扰理论的显式半经典处理。基于$\hbar$ -展开式和适当的量子化条件，给出了一种推导微扰展开式的新方法。避免了标准方法的缺点，得到了基态和激发态具有相同简单形式的新的简便递推公式。作为例子，考虑了四次非谐振子能量本征值的微扰展开。
2004-07-22 quant-ph
Solving the Anharmonic Oscillator: Tuning the Boundary Condition
我们概述了一个非常有效的方法来产生解决方案的量子非谐振子与x^{2 M}的潜力。我们解决薛定谔方程的自由参数，然后调整到正确的边界条件，通过生成一个幂级数展开的波函数在x和应用修改后的Borel重算技术，以获得大x的行为。这个过程允许我们计算能量本征值到任意精度水平。即使在计算能力不高的情况下也能达到很高的精度。我们的技术扩展到所有级别的激发，并产生正确的解决方案，双阱振荡器，即使他们是由非微扰效应为主。
2007-08-09 hep-th quant-ph
A General Scheme for Construction of Coherent States of Anharmonic Oscillators
提出了一种构造非简谐振子最小测不准相干态的超代数混合方法。它不仅可以产生谐振子和Morse振子的相干态，而且可以产生迄今为止未知的魏华、Kratzer-Fues和广义Morse振子和Kratzer-Fues振子的相干态。该方法也可以应用于产生超势必不可少的推导薛定谔方程的超对称形式服从直接解决方案的SUSYQM计划。
2007-06-26 quant-ph
Coupled anharmonic oscillators: the Rayleigh-Ritz approach versus the collocation approach
对于耦合非谐振子系统，我们比较了Amore和Fernandez（2010 Phys. Scr. 81 045011）最近提出的变分配置方法与优化Rayleigh-Ritz（RR）方法的收敛速度。RR方法的单调收敛性使我们能够以较低的计算代价获得更精确的结果。
2010-12-09 quant-ph
Genuine quantum signatures in synchronization of anharmonic self-oscillators
研究了具有克尔非谐性的范德波尔自振子与外驱动的同步。我们证明了量子振子的非谐、离散能谱导致了在相应的经典系统中不存在的锁相和频率夹带的多重共振。强驱动接近这些共振导致非经典稳态维格纳分布。这些真正的量子签名的实验实现可以用当前的技术来实现。
2016-08-10 cond-mat.mes-hall quant-ph
Time-dependent driven anharmonic oscillator and the adiabaticity
本文用Liouville-von Neumann（LvN）方法研究了含时受驱动非谐振子的动力学和绝热性，作为非平衡量子动力学的一个例子。我们证明了绝热性在无穷远的高斯波包演化到相干态的意义上是最小破缺的，无论势的变化多么缓慢，其相干因子都是耦合的阶数。我们还表明，动力学是由一个运动方程类似的开普勒运动，满足角动量守恒。
2002-04-15 gr-qc hep-th quant-ph
Scaling property of variational perturbation expansion for general anharmonic oscillator
我们证明了一个强大的标度性质的极值条件，在最近发展的变分摄动理论，将发散摄动展开指数快速收敛的。给出了具有任意$x^p$势的非谐振子的能量本征值的证明。缩放属性大大提高了结果的准确性。
1995-02-19 chem-ph quant-ph
Effective Operator Treatment of the Anharmonic Oscillator
本文用Lee和Suzuki的有效算子方法分析了一维四次振子。我们重现已知的结果为低的能量本征值。
2003-04-29 nucl-th quant-ph
Multiple-Scale Analysis of the Quantum Anharmonic Oscillator
传统的弱耦合微扰理论遭受的问题，所产生的谐振耦合的连续订单的微扰系列。多尺度微扰理论通过隐式地对常规微扰级数进行无限重排序和重定来避免这样的问题。多尺度分析提供了一个很好的描述经典的非谐振子。本文将其推广到研究量子非谐振子的海森堡算符运动方程。分析产生一个系统的非线性算子微分方程，这是精确求解。该解提供了理论的算符质量重整化。
1996-05-24 hep-ph hep-th quant-ph
Quantum anharmonic oscillators: a new approach
确定量子非谐振子的本征能量仅仅在于找到能量函数的零点，即薛定谔方程的两个解的朗斯基，这两个解分别在原点和无穷远处是正则的。在本文中，我们将展示如何准确地评估朗斯基，除了数值舍入误差。该过程是通过应用到gx2+x2N（N为正整数）振荡器来说明的。
2005-03-09 quant-ph
Group theoretical analysis of a quantum-mechanical three-dimensional quartic anharmonic oscillator
本文将群论应用于具有$O_{h}$对称性的量子力学三维四次非谐振子。结果表明，群论预测的退化的能级，并促进微扰理论和瑞利-里兹变分法的应用，以及解释的结果在对称性的解决方案。我们展示了如何获得合适的自适应基集。
2015-01-05 quant-ph
Optimized regulator for the quantized anharmonic oscillator
在泛函重整化群方法的框架下，计算了量子化非谐振子第一激发态与基态之间的能隙。使用了计算机支持的平滑调节器，其中包括各种类型的调节器作为限制情况。结果表明，能隙的大小与调节器参数有关。我们认为，优化的基础上消失的虚假，打破对称相的模型导致利蒂姆的监管机构。然而，对调节器参数的最小灵敏度导致IR调节器与Litim调节器略有不同，但它可以被描述为扰动改进的或广义的Litim调节器，并且也提供了解析演化方程。
2014-03-14 hep-th quant-ph
Renormalization-group Resummation of Divergent Series of the Perturbative Wave Function of Quantum Anharmonic Oscillator
应用重整化群方法，通过对微扰级数的简化，得到了量子非谐振子波函数的渐近形式。结果表明，恢复序列是朴素扰动序列的累积量。计算到第六阶，并执行Bender和Bettencourt提出的进一步重申，我们发现，与WKB结果的协议变得更差，在更高的订单比四，协议是最好的。
1997-10-14 hep-th nucl-th quant-ph
The quantum double well anharmonic oscillator in an external field
该文致力于研究两个问题.首先，我们研究了量子非谐振子的最低本征值在外场作用下的行为。我们试图用微扰理论来理解这种行为，并将结果与数值计算进行比较。这就引出了我们的第二个目标，即选择最佳方法来精确地进行数值计算。
2008-10-23 quant-ph
An alternative simple solution of the sextic anharmonic oscillator and perturbed Coulomb problems
利用波函数的一个适当的变换，我们再现了径向薛定谔方程在$D$维中各种精确可解的六次非谐振子和受限微扰库仑模型的精确束缚态解.我们证明了具有本征值$E$的扰动库仑问题可以转化为具有本征值E的六次非谐振子问题。我们还检查这两个相关的问题在更高的空间维度的明确相关性。当这些势与波动方程中出现的$k=D+2\ell $的耦合参数满足一定的约束条件时，它们的精确解是存在的。
2007-02-26 quant-ph
Quantum and Classical Chirps in an Anharmonic Oscillator
我们测量了一个可调谐非简谐量子系统，约瑟夫森相位电路，在频率啁啾驱动器的激发下的状态动力学。在小的非谐性下，状态像波包一样演化--这是经典振荡器的特征响应;在这种情况下，我们报告了由驱动器保持的高度激发态的指数增强寿命。在大的非谐性，我们观察到尖锐的步骤，对应于离散能级的激发。通过测量这两种效应的阈值，绘制了两种机制之间的连续过渡。
2011-12-07 cond-mat.supr-con quant-ph
Anharmonic oscillators energies via artificial perturbation method
用一种新的伪微扰（本质上是人工的）方法[15]求解了薛定谔方程，该方程具有一类唯象上有用的、方法上具有挑战性的非简谐振子势V（q）=α_oq^2 + αq^4.研究了[4，5] Pade近似对首项能量的影响。数值（精确）和几个合格的（近似）方法的结果进行了比较。
2000-02-25 quant-ph
Diagrammatics for Wightman Correlators in General States: The Cases of the Simple Harmonic and Anharmonic Oscillators
计算简谐振子位置算符的时间序列的真空期望值的机器已经很好地建立起来。它依赖于一个威克定理，它使一个这样的数量分解的产品方面的\emph{pairwise contractions}，这是真空期望值的时间有序序列的位置运营商采取两次。这一结果自然导致了计算这种关联函数的图解方法，并且已经以费曼图的形式为人们所熟知。我们推广这种设置，以涵盖一般有序序列的位置算子（怀特曼序列）的一般密度矩阵的简谐振子的期望值。一个威克定理首先开发了这种情况下，从而奠定了数学。本文还分析了\emph{anharmonic}振子的一般密度矩阵中的Wightman关联函数，并给出了它们的图解形式。
2022-12-27 hep-th quant-ph
Functional renormalization group for quantized anharmonic oscillator
将泛函重整化群方法应用于$O(N)$对称量子非谐振子（作为$0+1$维量子场论模型），在单粒子和双粒子不可约有效作用量梯度展开的次领先阶上.红外标度律和灵敏度矩阵分析表明，只存在一个单一的，对称的阶段。波函数重整化的场无关项被证明是可以忽略的，但它的场相关项是值得注意的。结果表明，运行耦合的红外限制取决于所使用的重整化群方案，当在裸四次耦合的微扰展开被截断，保持条款的二阶。
2010-09-21 hep-th quant-ph
