Perturbation theory for sextic doubly anharmonic oscillator
本文提出了一种计算球非谐振子束缚态对数微扰理论高阶数的简便方法。研究了六次双非谐振子能量本征值微扰级数的结构。给出了推导重整化微扰展开式的递推方法。
2006-11-06 quant-ph
Anharmonic Oscillator Equations:Treatment Parallel to Mathieu Equation
用瞬子方法处理非谐振子（包括双阱）是众所周知的。替代微分方程方法不是那么有名。在这里，我们重新制定后者完全平行的余弦势和Mathieu方程的广泛的文献和专著存在的强耦合的情况下。
2004-12-03 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Optimized regulator for the quantized anharmonic oscillator
在泛函重整化群方法的框架下，计算了量子化非谐振子第一激发态与基态之间的能隙。使用了计算机支持的平滑调节器，其中包括各种类型的调节器作为限制情况。结果表明，能隙的大小与调节器参数有关。我们认为，优化的基础上消失的虚假，打破对称相的模型导致利蒂姆的监管机构。然而，对调节器参数的最小灵敏度导致IR调节器与Litim调节器略有不同，但它可以被描述为扰动改进的或广义的Litim调节器，并且也提供了解析演化方程。
2014-03-14 hep-th quant-ph
Diagrammatics for Wightman Correlators in General States: The Cases of the Simple Harmonic and Anharmonic Oscillators
计算简谐振子位置算符的时间序列的真空期望值的机器已经很好地建立起来。它依赖于一个威克定理，它使一个这样的数量分解的产品方面的\emph{pairwise contractions}，这是真空期望值的时间有序序列的位置运营商采取两次。这一结果自然导致了计算这种关联函数的图解方法，并且已经以费曼图的形式为人们所熟知。我们推广这种设置，以涵盖一般有序序列的位置算子（怀特曼序列）的一般密度矩阵的简谐振子的期望值。一个威克定理首先开发了这种情况下，从而奠定了数学。本文还分析了\emph{anharmonic}振子的一般密度矩阵中的Wightman关联函数，并给出了它们的图解形式。
2022-12-27 hep-th quant-ph
Functional renormalization group for quantized anharmonic oscillator
将泛函重整化群方法应用于$O(N)$对称量子非谐振子（作为$0+1$维量子场论模型），在单粒子和双粒子不可约有效作用量梯度展开的次领先阶上.红外标度律和灵敏度矩阵分析表明，只存在一个单一的，对称的阶段。波函数重整化的场无关项被证明是可以忽略的，但它的场相关项是值得注意的。结果表明，运行耦合的红外限制取决于所使用的重整化群方案，当在裸四次耦合的微扰展开被截断，保持条款的二阶。
2010-09-21 hep-th quant-ph
Nonequilibrium Nonlinear Open Quantum Systems I. Functional Perturbative Analysis of a Weakly Anharmonic Oscillator
介绍了一种处理弱非线性量子场耦合系统的泛函微扰方法。我们用这种方法得到了量子非谐振子与热浴相互作用系统的协方差矩阵元和关联函数。我们确定了基于非平衡动力学的非线性开放量子系统的涨落耗散关系。为了建立它与动力学平衡的联系，我们进一步研究了非谐振子与浴场之间的能量流动。净流的消失{是}这种开放系统构型存在平衡态的指示。所得结果对研究非线性量子系统的非平衡物理过程，如热传递或电子输运等，是有用的。
2020-06-24 hep-th quant-ph
High-Precision Value for the Quartic Anharmonic Oscillator Ground State
我们将描述一种新的、非常简单但非常有效的算法，以及Mathematica 4的基于FFT的渐进快速高精度数字乘法，如何将x^4非谐振子的基态计算到超过1000位的新记录。
2000-12-28 quant-ph
Precise Determination of the Energy Levels of the Anharmonic Oscillator from the Quantization of the Angle Variable
利用经典形式的$e^{iϕ}$（其中$ϕ$是角度变量）构造了满足非谐振子的产生-湮灭算符对易关系的算符.这些算子的矩阵元素可以用位置复平面中的{ \it整}函数表示。这些函数提供了与时间无关的薛定谔方程相关的Ricatti方程的解。我们将本征态的归一化性与该方程的流的全局性质联系起来。这些精确的结果产生的近似补充WKB近似，并允许任意精确的测定的能级。我们给出了30位数的前10个级别的数值结果。我们解决的问题的量子可积性的系统。
1995-06-05 hep-th quant-ph
A new quasi-exactly solvable problem and its connection with an anharmonic oscillator
用两种不同的方法求解了二维氢原子在磁场中的线性势问题。并利用KS变换的方法研究了该模型与非谐振子之间的联系。
2010-11-30 quant-ph
The Hypervirial-Padé Summation Method Applied to the Anharmonic Oscillator
本文用超维里-Padé求和方法计算了以立方势为特征的非简谐振子的能量本征值。为此目的，E[3，3]和E[3，4] Padé近似形成的能量扰动系列，并给出能量本征值的四阶非谐参数$λ$。
2004-11-23 quant-ph
An analysis of states in the phase space: the anharmonic oscillator
本文引入一个简单的量子模型，用一般方法计算了非谐振子的允许频率和能级。该方法的理论基础已经在两篇早期的论文中介绍过，旨在仅利用不确定原理来推断量子系统的性质。为了清楚起见，非谐振子的描述考虑到原子/离子的晶格振荡，但量子形式主义的模型和方法具有一般性，可以扩展到任何振荡系统。结果表明，谐波能级分裂成一个复杂系统的能级依赖于非谐项的数量，表征的振荡器。
2011-05-18 quant-ph
A recursion technique for deriving renormalized perturbation expansions for one-dimensional anharmonic oscillator
本文提出了一种新的推导一维非谐振子重正化微扰展开式的递推方法。基于$\hbar$展开式和适当的量子化条件，得到的递推公式对基态和激发态具有相同的简单形式，并可方便地应用于任何重整化方案。作为例子，考虑了六次非谐振子的重整化展开。
2001-08-31 quant-ph
A Perturbative Treatment Of A Generalized PT-Symmetric Quartic Anharmonic Oscillator
本文研究了广义脚本{PT}-对称四次非谐振子模型，用微扰法确定了各个物理量的小数量ε的幂。利用Bender-Dunne算子基元，研究了全对称算子T_{m,n}的性质.
2005-11-18 quant-ph
Study of the sextic and decatic anharmonic oscillators using an interpolating scale function
利用可加细插值尺度函数研究了具有六次和十次势的非谐振子。该方法在不限制势参数的情况下，得到了六次和十次振子的能量本征值和本征函数的高精度值。在本方法中的解决方案的收敛是非常快的。
2020-01-06 quant-ph
Generalized Nonanalytic Expansions, PT-Symmetry and Large-Order Formulas for Odd Anharmonic Oscillators
广义非解析展开的概念，其中涉及非解析组合的指数，矩阵和权力的耦合介绍和它的使用说明在物理学的各个领域。讨论了奇非谐振子共振能的色散关系，给出了三次和四次势的高阶公式。
2009-01-13 hep-th math-ph math.MP
A new approach to the logarithmic perturbation theory for the spherical anharmonic oscillator
发展了球非谐振子束缚态问题的对数微扰理论的显式半经典处理。基于$\hbar$ -展开式和适当的量子化条件，给出了一种推导微扰展开式的新方法。避免了标准方法的缺点，得到了基态和激发态具有相同简单形式的新的简便递推公式。作为例子，考虑了四次非谐振子能量本征值的微扰展开。
2004-07-22 quant-ph
Time-dependent driven anharmonic oscillator and the adiabaticity
本文用Liouville-von Neumann（LvN）方法研究了含时受驱动非谐振子的动力学和绝热性，作为非平衡量子动力学的一个例子。我们证明了绝热性在无穷远的高斯波包演化到相干态的意义上是最小破缺的，无论势的变化多么缓慢，其相干因子都是耦合的阶数。我们还表明，动力学是由一个运动方程类似的开普勒运动，满足角动量守恒。
2002-04-15 gr-qc hep-th quant-ph
Multiple-Scale Analysis of the Quantum Anharmonic Oscillator
传统的弱耦合微扰理论遭受的问题，所产生的谐振耦合的连续订单的微扰系列。多尺度微扰理论通过隐式地对常规微扰级数进行无限重排序和重定来避免这样的问题。多尺度分析提供了一个很好的描述经典的非谐振子。本文将其推广到研究量子非谐振子的海森堡算符运动方程。分析产生一个系统的非线性算子微分方程，这是精确求解。该解提供了理论的算符质量重整化。
1996-05-24 hep-ph hep-th quant-ph
A General Scheme for Construction of Coherent States of Anharmonic Oscillators
提出了一种构造非简谐振子最小测不准相干态的超代数混合方法。它不仅可以产生谐振子和Morse振子的相干态，而且可以产生迄今为止未知的魏华、Kratzer-Fues和广义Morse振子和Kratzer-Fues振子的相干态。该方法也可以应用于产生超势必不可少的推导薛定谔方程的超对称形式服从直接解决方案的SUSYQM计划。
2007-06-26 quant-ph
Coupled anharmonic oscillators: the Rayleigh-Ritz approach versus the collocation approach
对于耦合非谐振子系统，我们比较了Amore和Fernandez（2010 Phys. Scr. 81 045011）最近提出的变分配置方法与优化Rayleigh-Ritz（RR）方法的收敛速度。RR方法的单调收敛性使我们能够以较低的计算代价获得更精确的结果。
2010-12-09 quant-ph
Quantum anharmonic oscillators: a new approach
确定量子非谐振子的本征能量仅仅在于找到能量函数的零点，即薛定谔方程的两个解的朗斯基，这两个解分别在原点和无穷远处是正则的。在本文中，我们将展示如何准确地评估朗斯基，除了数值舍入误差。该过程是通过应用到gx2+x2N（N为正整数）振荡器来说明的。
2005-03-09 quant-ph
Variational perturbation expansion for strong-coupling coefficients of the anharmonic oscillator
作为最近发展的微扰变分理论的应用，我们求出了四次非谐振子基态能量的收敛强耦合级数展开式的前22项。
1995-02-19 chem-ph quant-ph
1/N-expansion and nonclassical state generation in higher-order anharmonic oscillators
论文撤回
1999-12-09 physics.optics quant-ph
Distributional Borel Summability of Odd Anharmonic Oscillators
本文证明了任意奇非谐振子本征值的发散Rayleigh-Schrodinger微扰展开式在分布意义下对与系统自然相关的共振态是Borel可和的。
1999-10-01 math-ph math.MP quant-ph
Group theoretical analysis of a quantum-mechanical three-dimensional quartic anharmonic oscillator
本文将群论应用于具有$O_{h}$对称性的量子力学三维四次非谐振子。结果表明，群论预测的退化的能级，并促进微扰理论和瑞利-里兹变分法的应用，以及解释的结果在对称性的解决方案。我们展示了如何获得合适的自适应基集。
2015-01-05 quant-ph
Renormalization-group Resummation of Divergent Series of the Perturbative Wave Function of Quantum Anharmonic Oscillator
应用重整化群方法，通过对微扰级数的简化，得到了量子非谐振子波函数的渐近形式。结果表明，恢复序列是朴素扰动序列的累积量。计算到第六阶，并执行Bender和Bettencourt提出的进一步重申，我们发现，与WKB结果的协议变得更差，在更高的订单比四，协议是最好的。
1997-10-14 hep-th nucl-th quant-ph
The quantum double well anharmonic oscillator in an external field
该文致力于研究两个问题.首先，我们研究了量子非谐振子的最低本征值在外场作用下的行为。我们试图用微扰理论来理解这种行为，并将结果与数值计算进行比较。这就引出了我们的第二个目标，即选择最佳方法来精确地进行数值计算。
2008-10-23 quant-ph
Doubly anharmonic oscillator under the topological effects of a screw dislocation
考虑弹性介质中圆曲线变形为垂直螺线，研究了这种拓扑缺陷对双非谐振子的影响。我们证明了双非谐振子的薛定谔方程在这个线性拓扑缺陷的存在下可以解析求解。我们还得到了双非谐振子基态允许能量的精确表达式，并表明螺旋位错的拓扑结构改变了双非谐振子的能量谱。
2017-07-06 math-ph math.MP quant-ph
An alternative simple solution of the sextic anharmonic oscillator and perturbed Coulomb problems
利用波函数的一个适当的变换，我们再现了径向薛定谔方程在$D$维中各种精确可解的六次非谐振子和受限微扰库仑模型的精确束缚态解.我们证明了具有本征值$E$的扰动库仑问题可以转化为具有本征值E的六次非谐振子问题。我们还检查这两个相关的问题在更高的空间维度的明确相关性。当这些势与波动方程中出现的$k=D+2\ell $的耦合参数满足一定的约束条件时，它们的精确解是存在的。
2007-02-26 quant-ph
Anharmonic oscillators energies via artificial perturbation method
用一种新的伪微扰（本质上是人工的）方法[15]求解了薛定谔方程，该方程具有一类唯象上有用的、方法上具有挑战性的非简谐振子势V（q）=α_oq^2 + αq^4.研究了[4，5] Pade近似对首项能量的影响。数值（精确）和几个合格的（近似）方法的结果进行了比较。
2000-02-25 quant-ph
Radial Anharmonic Oscillator: Perturbation Theory, New Semiclassical Expansion, Approximating Eigenfunctions. II. Quartic and Sextic Anharmonicity Cases
在我们以前的论文I（del Valle-Turbiner，Int. J. Mod. Phys. A34，1950 - 143，2019）中，我们发展了研究具有势$V(r)= \frac{1}{g^2}\,\hat{V}(gr)$的一般$D$维径向非谐振子的形式。它分别基于$r$ -空间和$(gr)$ -空间中的$g$幂次（弱耦合区）和$g$的逆分数幂次（强耦合区）的微扰理论（PT）。其结果是它被引入-近似-一个局部准确的一致紧凑的近似波函数。如果把它作为试函数用于变分计算，它将导致立方非谐振子能量的变分达到前所未有的精度。本文将该方法分别应用于具有两项势$V(r)= r^2 + g^{2(m-1)}\, r^{2m}, m=2,3$的四次和六次球对称径向非谐振子。结果表明，用于计算变分能量的四次振子的二参数近似和六次振子的五参数近似，对任何$D=1,2,3\ldots $和$g \geq 0$都是8-12位数的精确，而对任何$r \geq 0$，近似与精确本征函数的相对偏差小于$10^{-6}$.
2019-12-23 hep-th math-ph math.MP
Quartic anharmonic many-body oscillator
引入了两个量子四次非简谐多体振子。其中之一是著名的Calogero模型（合理的$A_n$模型）修改的四次非谐两体相互作用，支持相同的对称性的Calogero模型。另一种模型是加入了四次非谐相互作用的三体Wolfes模型（有理$G_2$模型），它与Wolfes模型具有相同的对称性。这两种模型的研究在代数微扰理论的框架内，并通过变分方法。
2004-07-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Variational collocation for systems of coupled anharmonic oscillators
本文应用配点法求出耦合振子系统定态薛定谔方程的数值解。利用离散化哈密顿量对尺度和角度参数的依赖性来获得精确结果的最佳收敛性。与从文献中得到的结果进行了仔细的比较，显示了本方法的优点。
2009-05-07 quant-ph
Unified treatment of screening Coulomb and anharmonic oscillator potentials in arbitrary dimensions
得到了N维空间中低屏蔽参数的径向屏蔽库仑系统与径向非谐振子之间的映射。利用超对称量子力学的形式主义，它表明，这些潜在的参数满足一定的约束条件时，精确解的存在。
2004-03-29 quant-ph
One-Parameter Gaussian State of Anharmonic Oscillator: Nonlinear Realization of Bogoliubov Transformation
我们发现了一个具有二次项和四次项的非谐振子的单参数高斯态，它依赖于能量期望值。对于弱耦合常数，高斯态是真空态的压缩态。然而，对于强耦合常数，高斯态代表了玻色粒子通过真空态的非线性Bogoliubov变换的不同类型的凝聚。
1999-02-11 quant-ph
PT-symmetric quartic anharmonic oscillator and position-dependent mass in a perturbative approach
对于最低阶微扰理论，我们证明了$\cal PT$对称的广义四次非谐振子模型与厄米位置相关的质量哈密顿量$h$之间的等价性. $h$的一个重要特征是它揭示了一个耦合域，其中四次势可以是吸引的，消失的或排斥的。我们还确定了相关的物理量。
2006-06-01 hep-th math-ph math.MP
Quantum Mechanical Out-Of-Time-Ordered-Correlators for the Anharmonic (Quartic) Oscillator
非时序混沌子（Out-of-time-orderedemulator，OTOC）被认为是研究各种系统中量子混沌行为的一种手段。在这项工作中，我计算了具有四次势的量子力学非谐振子的OTOC，这是经典可积的，具有泊松能级分布。对于低温，OTOC在时间上是周期性的，类似于谐振子和盒子中的粒子的结果。对于高温，OTOC在早期表现出快速（但类似于功率）上升，随后在后期表现出与$2\langle x^2\rangle_T \langle p^2\rangle_T$一致的饱和。在高温下，光谱形状因子在早期减小，反弹，然后到达具有强烈波动的平台。
2020-12-01 hep-th nlin.CD quant-ph
Genuine quantum signatures in synchronization of anharmonic self-oscillators
研究了具有克尔非谐性的范德波尔自振子与外驱动的同步。我们证明了量子振子的非谐、离散能谱导致了在相应的经典系统中不存在的锁相和频率夹带的多重共振。强驱动接近这些共振导致非经典稳态维格纳分布。这些真正的量子签名的实验实现可以用当前的技术来实现。
2016-08-10 cond-mat.mes-hall quant-ph
Optimized perturbation method for the propagation in the anharmonic oscillator potential
讨论了非简谐势$λx^4$中量子力学传播的优化展开在实时间和虚时间中的应用。虚时间形式的一阶结果提供了自由能和粒子密度的近似值，在整个温度范围内与精确结果吻合得很好。
1998-07-17 quant-ph
The Bounded Anharmonic Oscillators: a simple approach
本文发展了一种求解非谐振子方程的简单方法。该方法的基本思想是将势线划分为n+1个小区间，在每个小区间内求解薛定谔方程，并写出每个解在每个小区间边界处的连续性条件，从而得到能量量化条件，进而得到能级，最后计算出与每个能级相关的精确波函数.我们的方法已被应用到三个例子：众所周知的方井，有界和无界谐振子，Morse势，和一些非谐振子有两个无限的墙壁。该方法更符合实际，计算简单，精度高，既令人满意又不复杂，适用于任何形式的势。我们的结果与前面的结果非常一致。
2008-12-22 quant-ph
Scaling property of variational perturbation expansion for general anharmonic oscillator
我们证明了一个强大的标度性质的极值条件，在最近发展的变分摄动理论，将发散摄动展开指数快速收敛的。给出了具有任意$x^p$势的非谐振子的能量本征值的证明。缩放属性大大提高了结果的准确性。
1995-02-19 chem-ph quant-ph
Effective Operator Treatment of the Anharmonic Oscillator
本文用Lee和Suzuki的有效算子方法分析了一维四次振子。我们重现已知的结果为低的能量本征值。
2003-04-29 nucl-th quant-ph
Coherent states for the anharmonic oscillator and classical phase space trajectories
通过要求i，得到了非简谐振子的唯一相干态集。在量子力学时间演化下，相干态演化成另一相干态，由（相关哈密顿量的）经典相空间中的轨迹支配; ii.恒等式的分解恰好涉及经典相空间测度，其规则在量子理论的幺正变换和经典理论的正则变换下是不变的。状态几乎是，但不完全是，最小不确定性波包。这种构造可以推广到可积经典理论的量子形式。
1997-07-17 quant-ph
Halliday-Suranyi Approach to the Anharmonic Oscillator
在这篇文章中，我们研究了计算四次非谐振子能量本征值的Halliday-Suranyi微扰方法。
2022-01-03 hep-ph math-ph math.MP
Unitary transformations of a family of two-dimensional anharmonic oscillators
在本文中，我们分析了最近的应用微扰理论的矩量法的一个家庭的二维非谐振子。通过简单的酉变换，我们证明了作者研究的两个模型是可分的。另一个是从下面无界的，因此不能成功地处理微扰理论，除非一个复杂的谐波频率引入重整化过程。我们用复坐标旋转法计算了最低共振，并将其实部与作者估计的本征值进行了比较。其余的一对振子是等价的，因为它们可以通过酉变换相互变换。
2014-09-24 quant-ph
Eigenvalues and eigenfunctions of the anharmonic oscillator $V(x,y)=x^{2}y^{2}$
本文用三种不同的方法得到了具有势$V(x,y)=x^{2}y^{2}$的非谐振子的足够精确的本征值和本征函数。我们的研究结果强烈表明，该振荡器的频谱是离散的，与早期严格的数学证明相一致，并反对最近的声明，对它表示怀疑。
2013-10-19 math-ph math.MP quant-ph
On the Existence of the Dynamics for Anharmonic Quantum Oscillator Systems
构造了一个描述一类非简谐量子振子晶格系统在热力学极限下动力学行为的W^*-动力学系统。我们的方法是基于最近证明的Lieb-Robinson界有限格上的系统。
2009-09-11 math-ph math.MP quant-ph
Quantum decoherence of an anharmonic oscillator monitored by a Bose-Einstein condensate
研究了在对称双势阱中被玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）监控的量子非谐振子的动力学行为。分析了测量装置在振荡器上引起的（非指数）退相干。详细的准经典和量子分析。在第一种情况下，对于一个任意的初始相干态，观察到两个不同的退相干制度：一个初始的高斯衰减，其次是幂律衰减较长的时间。这两个政权的特征时间尺度的报告。在全量子情况下，观察到的退相干的代数时间衰减的解析近似表达式。
2014-10-28 quant-ph
The role of damping for the driven anharmonic quantum oscillator
对于线性驱动的量子非谐振子模型，研究了阻尼的作用。我们比较了从经典分析得到的相空间中的稳定点的位置的量子力学分析的结果。完整的主方程的解决方案表明，稳定点的行为定性类似于经典的解决方案，但有很小的修改。量子效应和温度的附加效应都可以通过对阻尼的重正化来描述。
2011-12-28 quant-ph
Comment on "Effects of cosmic-string framework on the thermodynamical properties of anharmonic oscillator using the ordinary statistics and the q-deformed superstatistics approaches"
我们指出了一个误导性的治疗在最近发表的一篇论文在这个杂志[欧洲。Phys. J. C（2018）78：106]关于薛定谔方程的解，其中非谐振子势嵌入在映射到双汇流Heun方程的宇宙弦的背景中。这一事实危害了在该系统中计算的化学性质。
2018-04-06 gr-qc hep-th math-ph
Anharmonic oscillator and double-well potential: approximating eigenfunctions
本文给出了一个简单的统一近似，分别近似计算了由$m^2>0$给出的量子力学非谐振子和双阱势的基态本征函数在任意$m^2<0$处的对数导数.它表明，如果这种近似作为未扰动的问题，它导致一个非常快的收敛摄动理论。
2005-06-13 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Relativistic Solutions of Generalized-Dunkl Harmonic and Anharmonic Oscillators
Dunkl导数由于其反射算子的作用，通过讨论宇称性丰富了解.最近，这份手稿的作者之一提出了一种最一般形式的Dunkl导数，它依赖于三个Wigner参数来获得更好的调谐。在这篇手稿中，我们采用后者广义Dunkl导数的相对论方程检查二维谐振子和非谐振子的解决方案。分别用Nikiforov-Uvarov方法和QES方法得到了方程的解。我们表明，根据维格纳参数值可以发生简并态。
2022-08-22 quant-ph
Quantum and Classical Chirps in an Anharmonic Oscillator
我们测量了一个可调谐非简谐量子系统，约瑟夫森相位电路，在频率啁啾驱动器的激发下的状态动力学。在小的非谐性下，状态像波包一样演化--这是经典振荡器的特征响应;在这种情况下，我们报告了由驱动器保持的高度激发态的指数增强寿命。在大的非谐性，我们观察到尖锐的步骤，对应于离散能级的激发。通过测量这两种效应的阈值，绘制了两种机制之间的连续过渡。
2011-12-07 cond-mat.supr-con quant-ph
Solution of Master Equations for the anharmonic oscillator interacting with a heat bath and for parametric down conversion process
我们解决解析主方程，描述了一个充满克尔介质的腔，考虑到环境引起的耗散，和参数下转换过程。我们使用超算子技术。
2008-06-25 quant-ph
