The Ordering Ambiguity
S. Habib Mazharimousavi
本文重新讨论了具有位置依赖质量的量子粒子的动能算符和与之相关的有序模糊性。我们引入了一种新的形式，这是一个连续的或离散的叠加的有序参数的可接受的值的操作。
The kinetic energy operator of a quantum particle with position dependent mass and the associated ordering ambiguity is revisited. We introduce a new form of this operator which is a continues or discreet superposition of the acceptable values for the ordering parameters.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Ordering ambiguity versus representation
在这项工作中，我们表明，量化的顺序模糊性取决于表示的选择。然后，这个属性被用来明确地解决一些特定的系统。最后，我们推测更多涉及的情况下的后果。
Ordering ambiguity revisited via position dependent mass pseudo-momentum operators
与冯鲁斯位置相关的质量（PDM）的哈密顿量被认为是有序的模糊性。一个仿射局部缩放的一阶微分引入，在方程。(9)作为一个PDM-伪动量算子。在将我们的哈密顿算子（这是该算子和势函数的平方之和）与冯·鲁斯d维PDM-哈密顿算子交织时，我们观察到所谓的冯·鲁斯模糊度参数是严格确定的，但不一定是唯一的。我们新的模糊度参数的设置受到Dutra和Almeida的[11]可靠性测试，并被归类为良好的排序。
Position-dependent mass harmonic oscillator: classical-quantum mechanical correspondence and ordering-ambiguity
我们回收克鲁兹等人。的（Phys. Lett. A 369（2007）400）在经典和量子位置相关质量（PDM）振荡器上的工作。为了详细说明有序的模糊性，我们适当地修改了他们工作中报道的一些结果，并讨论了PDM谐振子的经典和量子力学对应。我们使用一个点正则变换，并证明了一个唯一的量子PDM振子哈密顿量（因此，一个唯一的有序模糊参数集j=l=-1/4和k=-1/2）。为了表明这样的参数集不仅仅是量子PDM振子哈密顿量的表现形式，我们考虑准自由PDM粒子在其自身PDM力场的影响下运动的经典和量子力学对应。
Auxiliary quantization constraints on the von Roos ordering-ambiguity at zero binding energies; azimuthally symmetrized cylindrical coordinates
使用方位角对称的圆柱坐标，我们报告的后果，零能量量子态的冯鲁斯哈密顿量。使用依赖于位置的质量M（ρ，π，z）=bz^{j}ρ^{2 \u{psion} +1}/2。我们表明，零能量设置不仅提供了一个额外的自由度对可行的可分性的von Roos哈密顿量，但也明显地产生辅助量化的模糊度参数约束。
Effective Schroedinger equation with general ordering ambiguity position-dependent mass Morse potential
采用Nikiforov-Uvarov（NU）方法结合Pekeris近似方法求解了含参广义有效薛定谔方程，并选择了特定的质量函数和Morse振子势.所有的束缚态能量被明确地发现，所有相应的径向波函数建立解析。我们选择Weyl或Li和Kuhn序作为模糊参数，计算了具有任意振动和转动量子数以及不同位置依赖质量函数的少数和双原子分子的能谱。还研究了两种特殊情况，包括恒定质量和振动s波（l = 0）。
Classical and quantum quasi-free position dependent mass; Pöschl-Teller and ordering-ambiguity
我们认为，经典和量子力学的对应关系可能在固定的有序性模糊性参数的基础作用。我们在经典和量子框架中使用准自由的位置依赖质量。有效的Pöschl-Teller模型被用来作为一个明显的参考电位，详细说明在文献中的顺序模糊度参数的可靠性。
Removal of ordering ambiguity for a class of position dependent mass quantum systems with an application to the quadratic Liénard type nonlinear oscillators
我们考虑位置相关质量量子系统的有序二义性的消除问题，其特征在于一个广义的位置相关的质量哈密顿量，它概括了一些厄米以及非厄米有序形式的哈密顿量。利用点正则变换方法，将一维含势的与时间无关的位置相关质量Schr $ö$ dinger方程映射到常质量的精确可解方程上.我们观察到，一类质量函数和相应的潜力，产生的解决方案，不依赖于任何特定的顺序，导致消除歧义，在这种情况下，这是必要的，顺序是厄米特。对于非埃尔米特排序，我们表明，这类系统也可以是完全可解的，也被证明是等谱使用适当的相似性变换。我们还讨论了从厄米特序和非厄米特序得到的本征函数的归一化。我们用二次Li $é$ nard型非线性振子来说明这种方法，它允许位置相关的质量哈密顿量。
New orderings for effective mass Hamiltonians and associated wavefunction matching conditions at abrupt heterojunctions
我们表明，对于一个给定的设置的Von Roos的模糊参数，它是不需要的莫罗和Brownstein条件得到满足，以实现物理上可接受的输运性质在突变异质结。我们已经推导出两个这样的设置和相应的包络函数匹配条件。
Exact path integrals on half-line in quantum cosmology with a fluid clock and aspects of operator ordering ambiguity
本研究在含理想流体时钟的D+1维平坦均匀宇宙学模型中开展精确半线路径积分量子化，通过保留经典的时移重标度和广义协变对称性，明确了D>2时量子哈密顿量的唯一算符排序方案，并证明D=1时该对称性破缺导致排序模糊。
Convex ordering and quantification of quantumness
物理系统的表征需要对量子效应有全面的了解。一方面是对这种量子现象的强度进行适当的量化。在这里，我们将引入一种基于经典态的代数定义的量子态的一般凸序。该定义解决了使用拓扑距离度量的量子量化的模糊性。我们将考虑对量子态的经典操作来进一步推广有序化的规定。我们的技术可以用于一个自然的和明确的量化的一般量子特性的经典参考具有凸结构。我们将这种方法应用于量子光学和量子信息理论中的典型场景，研究基于基本量子叠加原理的测量。
Effective Hamiltonian with position dependent mass and ordering problem
我们导出了跳跃积分沿链缓慢变化的紧束缚模型的有效低能哈密顿量。有效哈密顿量包含与位置相关的质量的动能和有效势能，该动能与跳跃积分成反比。动能序的改变导致有效势能的改变，从而使哈密顿量保持不变。因此，我们可以在不改变哈密顿量的情况下，在动能中选择任意的von Roos序参量。此外，我们提出了一个更一般的形式的动能比冯鲁斯，这仍然与有效势能代表相同的哈密顿量。
Quantum kinetic equation before and after Big Bang
用密度矩阵形式考虑了气体中结构物体（如分子）的能量耗散。结果表明，宏观动力学过程的不可逆性可以被认为是微观算子有序化的结果。除了一般的因果关系假设外，我们的方法不需要对时空几何作任何特殊的假设，因此它可以应用于从大爆炸阶段的宇宙学过程到分子气体中的能量耗散的各种过程。
Classification Scheme for Kinetic Energy Operators with Position-Dependent Mass
本文提出了一个完整的分类方案的动能运营商（KEO）描述的粒子赋予位置相关的质量（PDM）。我们首先提出了一个广义制定的KEO的PDM，并表明它是等价的三参数线性制定。在厄米性条件下，这进一步简化为两个独立的参数。基于这个线性公式，我们证明了，与人们普遍认为的相反，von Roos家族不是最一般的排序。我们发现了一个全新的厄米KEO家族，它不符合冯·鲁斯的排序。我们能够构建所有的埃尔米特KEO的，并将它们分为两个参数类。作为一个应用，我们解决了杨和Yee KEO令人困惑的情况。我们还发现，在一定的条件下，某种对偶之间的冯鲁斯订购和一个新的类。
Short-time dynamics in phase-ordering kinetics
研究了二维布卢梅-卡普尔模型中非守恒序参量的短时间动力学，验证了临界初始滑动指数与缩放关系的一致性。
A singular position-dependent mass particle in an infinite potential well
我们考虑无限深势阱中的奇异位置=依赖质量粒子。通过点正则变换映射相应的哈密顿量，得到目标哈密顿量与Poschl-Teller型参考哈密顿量之间的显式对应关系.提出了新的定序模糊度参数设置方法。
The conformally invariant Laplace-Beltrami operator and factor ordering
在量子力学中，单个粒子的动能项通常写成拉普拉斯-贝尔特拉米算符的形式。该算子是经典动能的因子序。我们调查其他相对简单的因子排序，并表明，{ \it唯一}的其他解决方案的共形平坦的度量是共形不变的Laplace-Beltrami算子。对于非共形平坦度量，这种类型的因子排序失败，只有一个术语，给出共形不变的拉普拉斯-贝尔特拉米算子。
Notes on the phase space formulation of the propagator of Hamiltonians with spatially-dependent kinetic energy
这些简短的说明目前的读者（学生，特别是）一个简洁的方法来推导传播的哈密顿量与位置相关的动能。形式主义适用于冯Roos哈密顿与任意顺序的模糊参数，并提出了一个简单的计划，将问题转化为一个恒定质量的运动。在弯曲空间中的运动被处理沿相同的线，其中的相空间配方是用来获得任意离散化选择的传播。
Position-dependent mass momentum operator and minimal coupling: point canonical transformation and isospectrality
经典和量子力学对应恒定质量设置，随着一些点正则变换，找到位置相关的质量（PDM）的经典和量子哈密顿量。通过与vonRoosPDM-哈密顿量的比较，证明了vonRoos的序模糊参数是严格确定的.实际上，消除了与冯·鲁斯PDM-哈密尔顿算子相关联的排序模糊性。因此，这在PDM动量算子的构造和识别中发挥了至关重要的作用。遵循相同的配方来识别经典和量子PDM-Hamilton的电磁相互作用的最小耦合的形式。结果表明，虽然最小耦合很可能继承了经典力学中的通常形式，但它在量子力学中却有一种必然不同的、至关重要的形式。在我们的点变换设置下，两个常用的矢量势中只有一个被发现是合格的，并且被认为是我们的说明性示例。
Constraint-induced mean curvature dependence of Cartesian momentum operators
本文证明了在$R^{3}$中嵌入表面$M$的厄米笛卡尔量子动量算符$\mathbf{p}$是一个常数因子$-i\hbar $乘以平均曲率向量场$H\mathbf{n}$加上通常的微分项.使用这种形式的动量算符，在构造正确的动能算符时存在算符排序模糊性，并且三种不同的算符排序会导致相同的结果。PACS：03.65。w量子力学，04.60.Ds正则量子化
Flow Ambiguity: A Path Towards Classically Driven Blind Quantum Computation
盲量子计算协议允许用户以这样的方式将计算委托给远程量子计算机，即使是从实现计算的设备，也可以保护其计算的隐私。到目前为止，这种协议只适用于涉及至少两个量子设备的设置：一个具有一定量子能力的用户和一个远程量子服务器，或者两个或更多纠缠但不通信的服务器。在这项工作中，我们迈出了第一步，构建一个完全经典的客户端和单个量子服务器的盲量子计算协议。具体来说，我们展示了一个经典的客户端如何利用在基于测量的量子计算的信息流中的模糊性来构建一个协议，用于隐藏委托给远程量子计算机的计算的关键方面。这种模糊性是由于这样的事实，即对于一个固定的图，存在输入和输出顶点集的多个选择，导致确定性的测量模式与相同的固定的顶点总排序一致。这允许仅计算测量角度的经典用户驱动在远程设备上执行的基于测量的计算，同时隐藏计算的关键方面。
From classical probability densities to quantum states: quantization of Gaussians for arbitrary orderings
本研究探究经典高斯概率密度到量子态的映射，通过参数λ改变经典粒子不确定性，考察位置动量及湮灭产生算符的任意排序，发现反正规排序下δ函数可映射为量子态，证明高斯密度总能对应有效量子态。
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