Structure-Aware Transformers for Learning Near-Optimal Trotter Orderings with System-Size Generalization in 1D Heisenberg Hamiltonians
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文提出利用变换器编码器学习1D Heisenberg哈密顿量中的近最优Trotter排列，通过训练较小系统预测较大系统的最佳排列，实现系统大小泛化。
2026-04-29 cond-mat.str-el quant-ph
Removal of ordering ambiguity for a class of position dependent mass quantum systems with an application to the quadratic Liénard type nonlinear oscillators
我们考虑位置相关质量量子系统的有序二义性的消除问题，其特征在于一个广义的位置相关的质量哈密顿量，它概括了一些厄米以及非厄米有序形式的哈密顿量。利用点正则变换方法，将一维含势的与时间无关的位置相关质量Schr $ö$ dinger方程映射到常质量的精确可解方程上.我们观察到，一类质量函数和相应的潜力，产生的解决方案，不依赖于任何特定的顺序，导致消除歧义，在这种情况下，这是必要的，顺序是厄米特。对于非埃尔米特排序，我们表明，这类系统也可以是完全可解的，也被证明是等谱使用适当的相似性变换。我们还讨论了从厄米特序和非厄米特序得到的本征函数的归一化。我们用二次Li $é$ nard型非线性振子来说明这种方法，它允许位置相关的质量哈密顿量。
2014-11-26 nlin.SI quant-ph
Position-dependent mass quantum Hamiltonians: General approach and duality
我们分析了一般家庭的位置相关的质量量子哈密顿量，这不是自伴的，并包括，作为特殊情况下，在凝聚态物理的唯象方法得到的一些哈密顿量。我们建立了一个一般家庭的自伴哈密顿量是量子力学等效的非自伴建议。受问题的概率密度的启发，我们构造了自伴哈密顿算子族解的一个证明。我们使用这个Anastrophic映射的时间无关的薛定谔方程的解决方案所产生的非自伴哈密顿到希尔伯特空间的解决方案的相应的对偶自伴哈密顿。这种映射既依赖于位置相关的质量，也依赖于位置函数满足一个条件，该条件确保了一致连续性方程的存在。我们将这里研究的非自伴哈密顿量识别为Harrison [1]的开创性文章中提出的非常一般的哈密顿量族，以描述不同类型金属中的不同能带结构。因此，我们有自伴哈密顿量，对应于哈里森文章中发现的非自伴哈密顿量。我们选择一个物理位置相关的质量和一个变形谐振子势分析了三个典型的情况。我们完全解决了薛定谔方程的三种情况下，我们也发现和比较各自的能级。
2016-01-25 math-ph math.MP quant-ph
Position-dependent mass harmonic oscillator: classical-quantum mechanical correspondence and ordering-ambiguity
我们回收克鲁兹等人。的（Phys. Lett. A 369（2007）400）在经典和量子位置相关质量（PDM）振荡器上的工作。为了详细说明有序的模糊性，我们适当地修改了他们工作中报道的一些结果，并讨论了PDM谐振子的经典和量子力学对应。我们使用一个点正则变换，并证明了一个唯一的量子PDM振子哈密顿量（因此，一个唯一的有序模糊参数集j=l=-1/4和k=-1/2）。为了表明这样的参数集不仅仅是量子PDM振子哈密顿量的表现形式，我们考虑准自由PDM粒子在其自身PDM力场的影响下运动的经典和量子力学对应。
2013-02-22 quant-ph
Exceptional orthogonal polynomials and exactly solvable potentials in position dependent mass Schroedinger Hamiltonians
在位置相关的质量背景中产生了一些精确可解的势，它们的束缚态用Laguerre型或Jacobi型$X_1$例外正交多项式给出.这些潜力被证明是形状不变和等谱的潜力，其束缚态的解决方案涉及经典的拉盖尔或雅可比多项式。
2009-10-07 math-ph math.MP quant-ph
Learning Trotter Orderings for Heisenberg Hamiltonians with a Ranking Transformer
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）
本文提出一种物理感知的排序Transformer，直接为海森堡哈密顿量学习Trotter排序，无需候选枚举或模拟，在多种几何形状上泛化至更大系统，并达到接近模拟退火参考的保真度。
2026-09-29 quant-ph
Ordering ambiguity revisited via position dependent mass pseudo-momentum operators
与冯鲁斯位置相关的质量（PDM）的哈密顿量被认为是有序的模糊性。一个仿射局部缩放的一阶微分引入，在方程。(9)作为一个PDM-伪动量算子。在将我们的哈密顿算子（这是该算子和势函数的平方之和）与冯·鲁斯d维PDM-哈密顿算子交织时，我们观察到所谓的冯·鲁斯模糊度参数是严格确定的，但不一定是唯一的。我们新的模糊度参数的设置受到Dutra和Almeida的[11]可靠性测试，并被归类为良好的排序。
2006-10-26 quant-ph
A generalized non-Hermitian Pais-Uhlenbeck quantum Hamiltonian, its Hermitian equivalence and position-dependent mass correspondence
我们探讨的雅可比最后乘子作为一种手段，推导出拉格朗日的四阶微分方程。特别是，我们考虑的经典问题的派斯-乌伦贝克振荡器，并写下相应的哈密顿量。然后，我们比较这样的表达式与替代推导的哈密顿量，使使用Ostrogradski的方法，并表明，从一个映射到另一个是可实现的变量变换。假设正则量子化过程是有效的，我们去的运营商版本的哈密顿量，代表一对非耦合振子。这促使我们提出一个广义的Pais-Uhlenbeck哈密顿量在通常的谐振子创建和湮灭运营商，包括在其中的二次和线性。这样的哈密顿量原来是基本上非厄米，但有一个等效的厄米表示，这是可约化为一个典型的位置相关的减少质量的形式。
2013-02-06 math-ph math.MP quant-ph
A position dependent mass Hamiltonian and abstract ladder operators
I.N.F.N.（意大利国家核物理研究所）
本文探讨了位置依赖质量粒子的一维哈密顿量，利用抽象阶梯算符方法寻找本征值和本征向量，分析伪玻色子算符的作用并构造双相干态。
2026-05-02 math-ph math.MP quant-ph
Effective Schroedinger equation with general ordering ambiguity position-dependent mass Morse potential
采用Nikiforov-Uvarov（NU）方法结合Pekeris近似方法求解了含参广义有效薛定谔方程，并选择了特定的质量函数和Morse振子势.所有的束缚态能量被明确地发现，所有相应的径向波函数建立解析。我们选择Weyl或Li和Kuhn序作为模糊参数，计算了具有任意振动和转动量子数以及不同位置依赖质量函数的少数和双原子分子的能谱。还研究了两种特殊情况，包括恒定质量和振动s波（l = 0）。
2012-03-09 quant-ph
Effective orbital ordering in multiwell optical lattices with fermionic atoms
本文研究了费米原子在每个节点具有两个阱结构的光学超晶格中的行为。这种晶格上的费米子充当费米型哈密顿量的模拟器。我们导出了光学超晶格中的费米子量子有序与简并$d$ -电子化合物的自旋轨道物理之间的映射。适当的有效自旋轨道模型似乎是Kugel-Khomskii哈密顿量的修改。我们展示了如何不同的基态，这个哈密顿对应于特定的自旋赝自旋排列模式的费米子的晶格。说明了费米子排列对复跳变振幅相位的依赖性。
2014-05-03 cond-mat.mes-hall quant-ph
Nonsingular potentials from excited state factorization of a quantum system with position dependent mass
提出了一种改进的因式分解方法，用于求解质量哈密顿量依赖于位置的量子系统。证明了用质量函数和位置相关质量哈密顿量的激发态波函数定义的奇异超势可以用来构造非奇异等谱哈密顿量。该方法已说明与几个例子的帮助。
2011-09-19 math-ph math.MP quant-ph
Position-dependent mass momentum operator and minimal coupling: point canonical transformation and isospectrality
经典和量子力学对应恒定质量设置，随着一些点正则变换，找到位置相关的质量（PDM）的经典和量子哈密顿量。通过与vonRoosPDM-哈密顿量的比较，证明了vonRoos的序模糊参数是严格确定的.实际上，消除了与冯·鲁斯PDM-哈密尔顿算子相关联的排序模糊性。因此，这在PDM动量算子的构造和识别中发挥了至关重要的作用。遵循相同的配方来识别经典和量子PDM-Hamilton的电磁相互作用的最小耦合的形式。结果表明，虽然最小耦合很可能继承了经典力学中的通常形式，但它在量子力学中却有一种必然不同的、至关重要的形式。在我们的点变换设置下，两个常用的矢量势中只有一个被发现是合格的，并且被认为是我们的说明性示例。
2018-10-16 math-ph math.MP quant-ph
A generalized non-Hermitian oscillator Hamiltonian, N-fold supersymmetry and position-dependent mass models
本文提出了一种广义非厄米振子哈密顿量，它由明确破坏PT对称性的附加线性项组成。通过相似变换将该模型转化为一个等价的厄米特形式，并证明了具有位置依赖质量的N重超对称性准则存在于其中。
2008-06-24 hep-th math-ph math.MP
Notes on the phase space formulation of the propagator of Hamiltonians with spatially-dependent kinetic energy
这些简短的说明目前的读者（学生，特别是）一个简洁的方法来推导传播的哈密顿量与位置相关的动能。形式主义适用于冯Roos哈密顿与任意顺序的模糊参数，并提出了一个简单的计划，将问题转化为一个恒定质量的运动。在弯曲空间中的运动被处理沿相同的线，其中的相空间配方是用来获得任意离散化选择的传播。
2016-11-29 math-ph math.MP quant-ph
Auxiliary quantization constraints on the von Roos ordering-ambiguity at zero binding energies; azimuthally symmetrized cylindrical coordinates
使用方位角对称的圆柱坐标，我们报告的后果，零能量量子态的冯鲁斯哈密顿量。使用依赖于位置的质量M（ρ，π，z）=bz^{j}ρ^{2 \u{psion} +1}/2。我们表明，零能量设置不仅提供了一个额外的自由度对可行的可分性的von Roos哈密顿量，但也明显地产生辅助量化的模糊度参数约束。
2012-08-01 quant-ph
Quantization of Hamiltonian systems with a position dependent mass: Killing vector fields and Noether momenta approach
研究了含位置相关质量（PDM）系统的量子化问题。我们提出了一种方法，开始与PDM测地线运动（拉格朗日与PDM动力学项，但没有任何潜在的）和建设相关的Noether动量的存在性的研究。然后，该方法认为，作为适当的希尔伯特空间，是平方可积的函数的空间，关于与PDM有关的措施，之后，它建立的量子化，而不是典型的动量$p$，但Noether动量$P$代替。量子哈密顿量，这取决于Noether动量，获得作为一个厄米特算子定义在PDM希尔伯特空间。第二部分利用第一部分提出的方法对几个质量依赖于位置的系统进行了量子化，其中大部分与非线性振子有关。
2017-10-05 math-ph math.MP quant-ph
The Ordering Ambiguity
本文重新讨论了具有位置依赖质量的量子粒子的动能算符和与之相关的有序模糊性。我们引入了一种新的形式，这是一个连续的或离散的叠加的有序参数的可接受的值的操作。
2012-08-22 quant-ph
Shape-invariant quantum Hamiltonian with position-dependent effective mass through second order supersymmetry
对描述量子粒子在具有位置相关有效质量的势场中运动的系统采用二阶超对称近似。结果表明，二阶伙伴哈密顿之间的交织关系可以利用获得一个简单的形状不变的条件。事实上，一个新的关系之间的潜在的和质量函数的推导，从而导致一类精确可解的模型。作为我们的程序的说明，给出了两个例子，其中一个获得整个光谱代数。这两个形状不变的潜力表现出谐波振荡器或奇异振荡器的光谱取决于形状不变参数的值。
2007-07-24 hep-th math-ph math.MP
Comparison theorems for the position-dependent mass Schroedinger equation
建立了位置相关质量（PDM）薛定谔方程的离散谱的以下比较规则。(i)如果一个定质量$m_0$和一个PDM $m(x)$处处有序，即$m_0\leq m(x)$或$m_0\geq m(x)$，那么具有相同势能的定质量哈密顿量和PDM哈密顿量的相应本征值以及BenDaniel-Duke模糊参数都有序。(ii)如果$\nabla^2 (1/m(x))$具有确定的符号，则具有不同模糊度参数集合的PDM哈密顿量的对应特征值被排序。我们证明了这些声明使用赫尔曼-费曼定理，并提供了他们的应用程序的例子。
2011-08-13 math-ph math.MP quant-ph
Quantum solvability of a general ordered position dependent mass system: Mathews-Lakshmanan oscillator
在位置相关质量（PDM）问题中，相关系统的量子动力学已经在文献中得到了很好的理解。然而，似乎还没有努力解决这样的PDM问题的一般订单，以获得一个全球性的图片。在这方面，我们在这里考虑一个有趣的位置相关的质量问题，即Mathews-Lakshmanan振荡器的一般有序量子哈密顿量，并试图解决所有可能的订购，包括厄米和非厄米的量子问题。研究中另一个有趣的发现是，对于所有可能的序，虽然该Mathews-Lakshmanan振子的薛定谔方程唯一地化为相应的Legendre微分方程，但其本征函数不能用相应的整数阶Legendre多项式表示.相反，本征函数表示在相关的勒让德多项式与非整数阶。在这里，我们探索这样的多项式，并表示系统的离散和连续状态。我们还利用相关的勒让德多项式与其他正交多项式，如雅可比和Gegenbauer多项式的非整数度之间的连接。
2017-09-19 quant-ph
Pseudo-Hermitian versus Hermitian position-dependent-mass Hamiltonians in a perturbative framework
我们制定了一个系统的算法，用于构建一类厄米位置相关的质量哈密顿量，最低阶的微扰理论，允许PT对称哈密顿量的描述。该方法适用于厄米模拟的PT对称立方非谐振子。一个新的例子是提供了一个哈密顿（近似）相当于一个PT对称的扩展的单参数三角Poschl-Teller势。
2006-01-30 quant-ph
Non-Hermitian d-dimensional Hamiltonians with position dependent mass and their $η$-pseudo-Hermiticity generators
提出了一类具有位置相关质量的非厄米d维Hamilton系统及其$η$ -伪厄米性生成元.针对不同的位置相关质量设置，在1D、2D和3D中给出了说明性示例。
2006-05-02 quant-ph
Position dependent effective mass and pseudo-hermetic generator in Hamiltonians with PT symmetry
本文通过引入两个一阶反η-伪密封（η-弱-伪-厄米性）算符，并将其应用于具有旋量波函数的Dirac方程和具有实能谱的非厄米势，给出了求解具有PT对称性的非厄米势的一般方法。此外，Pöschl-teller复合体和Eckart势也将作为例子进行讨论。
2019-09-08 quant-ph
Scattering in abrupt heterostructures using a position dependent mass Hamiltonian
研究了具有位置相关质量的散射问题的透射概率。在简述了理论基础之后，在有效质量随空间变化的薛定谔方程的范围内，研究了最简单的问题，即通过具有位置相关质量势垒的方势阱的传输，并得到了它的新性质。本文提出的解决方案对半导体器件的设计具有一定的参考价值。
2005-10-22 quant-ph
Classification Scheme for Kinetic Energy Operators with Position-Dependent Mass
本文提出了一个完整的分类方案的动能运营商（KEO）描述的粒子赋予位置相关的质量（PDM）。我们首先提出了一个广义制定的KEO的PDM，并表明它是等价的三参数线性制定。在厄米性条件下，这进一步简化为两个独立的参数。基于这个线性公式，我们证明了，与人们普遍认为的相反，von Roos家族不是最一般的排序。我们发现了一个全新的厄米KEO家族，它不符合冯·鲁斯的排序。我们能够构建所有的埃尔米特KEO的，并将它们分为两个参数类。作为一个应用，我们解决了杨和Yee KEO令人困惑的情况。我们还发现，在一定的条件下，某种对偶之间的冯鲁斯订购和一个新的类。
2013-02-16 cond-mat.str-el quant-ph
Security of quantum position-verification limits Hamiltonian simulation via holography
本文利用全息量子纠错码玩具模型，探讨量子位置验证与全息原理的联系，并证明位置验证安全性可导出哈密顿量模拟资源的新下界。
2024-08-21 hep-th quant-ph
Position eigenstates, symmetries, and the redundant hermiticity of free-particle Hamiltonians
粒子的量子态可以完全由某一时刻的位置来确定。这意味着缺乏信息，因此是对称的，关于粒子将移动到哪里。我们在这里研究自旋为0和自旋为1/2的自由粒子的后果。本文导出了立方空间点阵上的跳跃方程，并取了连续极限。自旋0导致薛定谔方程，自旋1/2导致外尔方程。如果假设时间反演对称，这两个哈密顿量都自动是厄米的。跳跃振幅与“轻微”的不均匀性导致外尔方程在度量仿射时空。
2000-05-15 quant-ph
A singular position-dependent mass particle in an infinite potential well
我们考虑无限深势阱中的奇异位置=依赖质量粒子。通过点正则变换映射相应的哈密顿量，得到目标哈密顿量与Poschl-Teller型参考哈密顿量之间的显式对应关系.提出了新的定序模糊度参数设置方法。
2008-12-18 quant-ph
Conserved excitation number and U(1)-symmetry operator for the anti-rotating (anti-Jaynes-Cummings) term of the Rabi Hamiltonian
本文利用基本原子和场算符的代数算符序性质，构造并证明了量子Rabi模型反旋转（反Jaynes-Cummings）分量的激发数算符的守恒性。相应的U（1）和宇称对称算符也以显式形式导出。
2021-03-11 quant-ph
Hamiltonians with position-dependent mass, deformations and supersymmetry
提出了一种生成精确可解的质量依赖于位置的薛定谔方程的新方法。它是基于与一些变形的薛定谔方程的关系，这可以通过使用超对称量子力学方法结合变形的形状不变性条件来处理。后者的可解性示出施加变形超势和位置相关的质量的形式。确定了束缚态存在的条件。给出了大量的例子，并对相应的束缚态谱和波函数进行了评述。
2005-12-06 quant-ph
Exact path integrals on half-line in quantum cosmology with a fluid clock and aspects of operator ordering ambiguity
本研究在含理想流体时钟的D+1维平坦均匀宇宙学模型中开展精确半线路径积分量子化，通过保留经典的时移重标度和广义协变对称性，明确了D>2时量子哈密顿量的唯一算符排序方案，并证明D=1时该对称性破缺导致排序模糊。
2025-05-17 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum simulation of spin ordering with nuclear spins in a solid state lattice
提出了一个自旋晶格哈密顿量的量子模拟实验。固态晶格中核自旋之间的偶极相互作用可以通过快速射频脉冲进行调制。这样，系统的有效哈密顿量就可以转化为具有长程相互作用的反铁磁海森堡模型的形式。使用具有强光学性质的半导体材料如InP，可以通过光泵浦实现核自旋的冷却。一个额外的冷却阶段是由绝热退磁在旋转框架（ADRF）下降到核自旋温度，我们预计从顺磁到反铁磁相的相变。这种相变可以通过探测自旋晶格的磁化率来观察。我们的计算表明，采用目前的光抽运技术，观察这种相变是在实验范围内。
2007-03-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Pseudo-Hermitian position and momentum operators, Hermitian Hamiltonian, and deformed oscillators
在Heisenberg代数的两参数和三参数（$p,q$）-和（$p,q,μ$）-变形扩张与相应的（非标准）变形量子振子代数直接联系的条件下，对它们进行了研究.本文研究了一类非厄米位置和动量算符满足一定的$η(N)$ -伪厄米性性质的厄米哈密顿量的构造。本文提出了一种广义非线性（其系数依赖于激励数算符$N$）单模Bogolyubov变换，作为相应研究的主要工具。它的应用使得能够获得“几乎自由”（但本质上是非线性）汉密尔顿函数的谱。
2018-10-31 hep-th quant-ph
Simulating the dynamics of time-dependent Hamiltonians with a truncated Dyson series
我们提供了一个通用的方法，有效地模拟含时哈密顿动力学的电路模型为基础的量子计算机。我们的方法是基于近似的截断戴森系列的演化算子，扩展了早期的建议贝里明确的时间依赖的哈密顿所产生的演化。提出了两种替代策略来实现时间排序，同时利用叠加原理在不同的时间对哈密顿量进行采样。我们的模拟算法的资源成本保留了最佳对数依赖于所需精度的倒数。
2018-05-02 quant-ph
Effective Hamiltonian for piecewise flat potentials and masses
考虑一类具有位置依赖质量的厄米哈密顿量$H=((m^alpha)p(m^beta)p(m^alpha))/2+\V$，其中$2(alpha)+β=-1$ .我们将这些哈密顿量应用于不同的分段平坦的潜力和群众（步骤，障碍，以及多障碍）。为了提高排序的模糊性，我们强加的传输系数趋于单位的能量无限增加。我们得到的结论是：有效哈密顿量的形式$H_flat=(m^(-1/4)pm^(-1/2)pm^(-1/4))/2+\V$是描述这种平坦势和质量系统的最适当的形式。
2008-04-23 quant-ph
Time Dependent Hamiltonian Simulation Using Discrete Clock Constructions
本文利用离散时钟自由度将含时动力学转化为不含时系统，提出基于 qubitization 的模拟算法和时间编序多积公式算法，在物理局域含时哈密顿量上实现更优的对易子标度。
2024-04-05 quant-ph
Algebraic solutions of shape-invariant position-dependent effective mass systems
考虑到由于哈密顿量的动能项中存在位置相关的有效质量而引起的排序模糊性，讨论了获得具有位置相关有效质量的量子力学系统的代数解的一般方案.我们通过使用由von Roos和Levy-Leblond最初提出的关于动量和空间变化质量的算子的对称序来构造相关系统的哈密顿量。代数方法，用于获得的解决方案，是基于超对称量子力学和形状不变性的概念。为了证明一般形式，考虑了一类非线性振子。这门课包括一维振子的特殊例子，它具有不同的位置相关的有效质量分布。给出了用广义Hermite多项式表示的本征能量和本征函数的显式表达式。此外，还研究了这些修正的Hermite多项式的性质，如母函数的存在性和多项式之间的递推关系。此外，它已被证明，在谐波极限，所有的结果为线性谐振子恢复。
2016-06-27 quant-ph
The effect of linear terms in a quadratic Hamiltonian
对于一个非相对论性粒子的哈密顿量是二次的位置和动量，与系数，可能随时间而变化，它表明，在哈密顿量的线性项的效果只是一个空间的波函数和它的相位变化的平移。位置和相位的变化可以用经典轨迹来表示。线性项的这种简单效应与关于波函数质心的所有矩独立于线性项而演化的事实有关。
2009-06-19 quant-ph
A quasi-free position-dependent-mass jump and self-scattering correspondence
一个准自由的量子粒子被赋予与Heaviside位置相关的质量跳跃，观察到经历散射效应表现为其副产品的Dirac的δ点偶极相互作用的导数的引入。利用适当的参数映射，得到了反射和透射系数。一个新的排序模糊度参数集，作为唯一可行的允许在目前的方法建议，建议。
2009-06-24 quant-ph
Operator ordering as an emergent geometric background in Dirac systems with spatially varying mass
Universidade Federal do Ceará (UFC)（塞阿拉联邦大学）
研究狄拉克算符在空间变化质量下的算子排列对谱的影响，发现相对论性狄拉克算符有唯一一致的排列方式，产生对数梯度项并导致谱量化条件的变形。
2026-05-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum solvability of quadratic Li'enard type nonlinear oscillators possessing maximal Lie point symmetries: An implication of arbitrariness of ordering parameters
在本文中，我们研究了两个基本的一维二次Li'enard型非线性振荡器的量子动力学，这些振荡器被分类在最大（八参数）Lie点对称群的范畴下（J.Math.Phys.54，053506（2013））。经典地，这两个系统也被证明是可线性化的以及等时的。在这篇工作中，我们考虑了一般的有序位置相关的质量哈密顿量，研究了非线性振子的量子动力学。质量项的序参数被视为任意的开始。我们观察到，这些非线性振子的量子版本是完全可解的，只要质量项的序参数受到一定的约束施加的任意性的序参数。我们得到了这两个系统的本征值和本征函数。我们还简要地考虑量子版本的其他例子的二次李纳德振荡器是经典线性化。
2021-06-03 nlin.SI quant-ph
Three-dimensional bound states of cylindrical quantum heterostructures with position-dependent mass carriers
本文针对位置依赖质量载流子，解析研究五种 von Roos 动能算符排序下圆柱量子异质结构的三维束缚态，并比较开放与封闭边界条件。
2023-12-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.atm-clus
Ordering-Independent Wheeler-DeWitt Equation for Flat Minisuperspace Models
CPHT, CNRS, Ecole polytechnique, IP Paris（法国高等研究应用物理中心，法国国家科学研究中心，巴黎综合理工学院，巴黎文理研究大学）；Department of Physics and Astronomy, Ghent University（根特大学物理与天文学系）；Department of Physics, University of Cyprus（塞浦路斯大学物理系）
本文研究了具有二阶导数动能项的平坦目标空间闭合宇宙模型，在规范量子化下，仅部分算子排列与路径积分公式兼容，并在不同排列下产生相同的物理可观测量。
2026-05-16 gr-qc hep-th quant-ph
