Quantum dynamics and breakdown of classical realism in nonlinear oscillators
量子非线性振子的动力学是根据其准流来研究的，准流是经典相平面的动力学映射，代表了量子观测量的时间演化。在半经典极限下，导出了量子非线性对经典流变形的显式表达式。量子非线性动力学下经典轨线的崩溃被不同观测量携带的准流的失配量化。它表明，经典实在论的失败可以引起动力学违反贝尔不等式。
2007-02-20 nlin.SI physics.atom-ph quant-ph
A quantum oscillator interacting with a classical oscillator
Middle East Technical University（中东理工大学）；University College London（伦敦大学学院）；Adam Mickiewicz University（亚当·密茨凯维奇大学）
本文研究量子振子与经典振子相互作用及反作用，利用经典-量子路径积分求解，识别自由关联函数并微扰计算配分函数至二阶，为经典-量子混合系统提供玩具模型。
2026-10-20 quant-ph
Witnessing non-classicality of a quantum oscillator state by coupling it to a qubit
我们提出了一种新的证明操作的非经典性质的谐振子状态。该方法不需要状态重构。对于所有经典的谐振子态，建立了耦合到谐振子的量子比特的演化的界限。任何违反的限制可以严格归因于非经典的初始振子状态的字符。
2012-08-07 quant-ph
Equivalence of quantum harmonic oscillators and classical oscillators subject to random forces
我们证明了量子谐振子的薛定谔方程可以作为一个近似的牛顿力学的经典谐振子受到随机力的时间间隔$O( m / \hbar)$，当$\hbar / m \ll 1$。相反，薛定谔方程的所有解，包括所有的叠加态，都是这样产生的。换句话说，量子谐振子几乎就是经典谐振子，具有与量子谐振子相同的质量和频率，受到随机力的影响。我们推广到多个非相互作用的振子的结果。我们证明了具有质量$m_1, ..., m_n$和频率$ω_1, ..., ω_n$的$n$非相互作用量子谐振子的薛定谔方程可以作为$n$非相互作用经典谐振子的牛顿力学的近似而导出，其质量和频率与量子谐振子相同，受到随机力。这对时间间隔$O( \tilde{m} / \hbar)$有效，其中$\tilde{m}$是最小质量振子的质量，当$\hbar/\tilde{m} \ll 1$。相反，薛定谔方程的所有解，包括所有的纠缠态，都是这样产生的。换句话说，$n$非相互作用量子谐振子近似就是$n$非相互作用经典谐振子，具有与量子谐振子相同的质量和频率，受到随机力的影响。这提供了非相互作用量子振荡器纠缠的局域牛顿模型。纠缠态所需的关联嵌入在经典振子的相空间概率密度中。
2021-03-26 quant-ph
Classical and quantum coupled oscillators: symplectic structure
我们考虑一组N线性耦合谐振子，并表明，这个问题的对角化可以放在几何方面。这里开发的矩阵技术允许在经典和量子制度的解决方案。
2005-10-03 quant-ph
Classical and Quantum Oscillators of Sextic and Octic Anharmonicities
本文用泰勒级数法解析地求解了六次和八次非谐振子的非谐常数λ的线性幂。这些解决方案表现出长期的条款，总结了所有订单的存在。对于小的非谐常数，得到了振子的频移。计算结果与已有结果吻合较好。利用经典非谐振子的解，通过引入位置算符和动量算符之间的基本对易关系，得到了相应于量子非谐振子的解。
2002-06-03 quant-ph
Spectroscopic observation of the crossover from a classical Duffing oscillator to a Kerr parametric oscillator
本文研究了由超导传输线谐振器和嵌入式dc-SQUID组成的约瑟夫森参量振荡器的微波响应。dc-SQUID允许在克尔非线性小于或大于光子损失率的范围内控制克尔非线性的幅度。光谱测量揭示了微波响应的变化，从一个经典的杜芬振荡器的克尔参量振荡器在一个单一的设备。在单光子克尔制度中，我们观察到参数振荡与一个定义良好的相位的$0$或$π$，其概率可以控制由外部注入的信号。
2022-02-24 quant-ph
Testing spontaneous wave-function collapse models on classical mechanical oscillators
我们表明，自发波函数坍缩模型的加热效应意味着一个实验上显着的增量$ΔT$的平衡温度的机械振荡器。所得到的形式$ΔT$与振子的弛豫时间$τ$成线性关系，且与质量无关。振荡器可以处于经典热态，对于宽范围的频率和品质因数，效应$ΔT$是经典的。我们注意到，$ΔT$的测试不需要量子态监测，但层析成像。在引力相关（DP）和连续自发局域化（CSL）模型的参数范围的强效应边缘可以在经典振子的现有实验的挑战。对于CSL理论，所确定的最高坍缩率参数值立即受到来自当前极端慢衰荡振荡器实验的证据的约束。
2014-11-17 quant-ph
Position-dependent mass harmonic oscillator: classical-quantum mechanical correspondence and ordering-ambiguity
我们回收克鲁兹等人。的（Phys. Lett. A 369（2007）400）在经典和量子位置相关质量（PDM）振荡器上的工作。为了详细说明有序的模糊性，我们适当地修改了他们工作中报道的一些结果，并讨论了PDM谐振子的经典和量子力学对应。我们使用一个点正则变换，并证明了一个唯一的量子PDM振子哈密顿量（因此，一个唯一的有序模糊参数集j=l=-1/4和k=-1/2）。为了表明这样的参数集不仅仅是量子PDM振子哈密顿量的表现形式，我们考虑准自由PDM粒子在其自身PDM力场的影响下运动的经典和量子力学对应。
2013-02-22 quant-ph
Classical limit of quantum mechanics for damped driven oscillatory systems: Quantum-classical correspondence
对量子-经典对应的研究可以加深对量子理论经典极限的理解。我们开发了一个量子形式主义的基础上的线性不变定理，它给出了一个精确的量子经典对应阻尼振荡系统，由任意力扰动。在我们的形式主义中，量子轨道和期望值的量子观测量是精确地符合他们的经典对应的情况下，我们删除了整体量子常数h从他们的量子结果。特别地，我们详细地说明了量子能量与经典能量的对应关系。
2020-10-18 quant-ph
Optimal Estimation of a Classical Force with a Damped Oscillator in the non-Markovian Bath
我们求解了一个在压缩态中制备的阻尼振子精确探测经典力的最佳量子极限。研究了热浴对振荡器演化的记忆效应。我们表明，量子估计理论获得的最佳力的灵敏度接近零的非马尔可夫浴，而接近一个有限的非零值的马尔可夫浴的阻尼振子的能量趋于无穷大。
2014-06-03 quant-ph
Classical and Quantum Action-Phase Variables for Time-Dependent Oscillators
对于含时的经典二次振子，我们引入了位置和动量线性的实不变量和复不变量对。每一对不变量都明确地实现了从相空间到不变量空间的正则变换，其中定义了动作相变量。通过经典量子对应，我们找到了含时振子的作用算符。讨论了与作用量算符共轭的候选相位算符，但没有找到令人满意的相位算符。
2001-03-07 quant-ph
Coherent states for the anharmonic oscillator and classical phase space trajectories
通过要求i，得到了非简谐振子的唯一相干态集。在量子力学时间演化下，相干态演化成另一相干态，由（相关哈密顿量的）经典相空间中的轨迹支配; ii.恒等式的分解恰好涉及经典相空间测度，其规则在量子理论的幺正变换和经典理论的正则变换下是不变的。状态几乎是，但不完全是，最小不确定性波包。这种构造可以推广到可积经典理论的量子形式。
1997-07-17 quant-ph
Classical Propagation in the Quantum Inverted Oscillator
我们强调的事实，量子态的演化在倒振子（IO）减少到经典的运动方程，强调相应的隧道和反射系数在文献中提出的计算只考虑经典的轨迹。维格纳函数形式主义被用来描述IO经典动力学，随后导致的歧义功能的介绍躺在所谓的互易相空间。我们的研究结果表明，模糊函数的行为，受到IO，暗指一个经典的传播与相关的运动积分，和复杂的共轭双简并能态。
2017-01-30 quant-ph
Classical Linear Harmonic Oscillators to Describe Thermodynamic Properties of Quantum Linear Harmonic Oscillators and Solids
众所周知，固体的所有物理性质都可以用量子线性谐振子系统来描述。本文证明了由具有依赖于温度的质量或（和）的经典线性谐振子组成的系统频率与由具有与温度无关的质量和频率的量子线性谐振子组成的系统具有相同的配分函数，而对于由经典线性谐振子组成的系统，振荡器具有：与温度有关的质量;温度相关频率;与温度相关的质量和频率彼此不同，并且与由量子线性谐振子组成的系统的质量和频率不同，因此，由经典线性谐振子组成的系统很好地描述了由量子线性谐振子和固体组成的系统的热力学性质。
2019-06-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Coupled Classical and Quantum Oscillators
物理学中一些最持久的问题--包括量子测量问题和引力的量子化--涉及量子系统与经典环境的相互作用。两个线性耦合的谐振子为探索这种相互作用提供了一个简单的、精确可解的模型。甚至一对相同振荡器的基态也会对一个振荡器的量子性质产生影响，例如，位置不确定性的减小，以及动量不确定性和不确定性乘积的增加。通过构造一个量子态来模拟量子和经典振子之间的相互作用，其中一个振子初始处于其基态，另一个振子处于相干态或Glauber态。随后的波函数为这个状态的计算是准确的，无论是相同的和不同的振荡器。从这个波函数得到了量子振子的约化概率分布、位置和动量的期望值以及不确定度。振子获得对应于系统的正常模式之间的拍频的振荡幅度;位置和动量不确定性的行为可以变得相当复杂。对于具有相等的未扰动频率的振荡器，即，在共振时，不确定性表现出可能是极端的依赖于时间的量子压缩。
2004-07-19 quant-ph
Quantum decoherence and classical correlations of the harmonic oscillator in the Lindblad theory
在开放量子系统的Lindblad理论框架下，我们确定了谐振子与热浴相互作用的量子退相干度和经典关联度。从量子到经典行为的过渡所考虑的系统进行了分析，它表明，经典发生在有限的时间间隔。我们还计算了退相干时间，并表明它具有相同的规模的时间后，统计波动变得可比量子波动。
2007-05-15 quant-ph
Light Propagation in Nonlinear Waveguide and Classical Two-Dimensional Oscillator
电磁波在非线性波导中传播的量子光学问题与使用运动的线性积分方法的经典非平稳谐振子的解有关[ Malkin等人，Phys Rev. 2D（1970）p.1371 ]。利用量子场涨落的表达式，得到了对应于光在各向异性波导中传播的变频率经典振子的显式解。替代已被发现，允许建立连接的线性和二次不变量的马尔金等人。几种类型的不变量的二次系统，考虑在以后的论文。这些替换提供了将相应的量子问题与经典二维非定常振子问题联系起来的机会，这在物理上更具信息性。
1998-01-08 quant-ph
Decoherence of Quantum Damped Oscillators
研究了两个模型振子中的量子耗散，Caldirola-Kanai（CK）振子是一个具有一个自由度的开放系统，Bateman-Feshbach-Tikochinsky（BFT）振子是一个具有两个自由度的封闭系统.虽然这些振子描述了相同的经典阻尼运动，但CK振子保持了量子相干性，而BFT振子的阻尼子系统同时表现出量子退相干和经典关联。此外，BFT振荡器的放大子系统表现出相同程度的量子退相干和经典关联。
2002-02-15 quant-ph
Quantum Dynamics Simulation with Classical Oscillators
在前一篇文章[J. S. Briggs和A. Schlafeld，Phys.Rev.A85，052111]中，我们证明了N个耦合量子态的复振幅随时间的发展可以由N个耦合经典振子的位置和速度随时间的发展来映射。在这里，我们研究在何种程度上可以实现这种映射来模拟纠缠和量子比特操纵的“量子”特性。通过具体的例子，例如量子门的操作，我们试图阐明量子/经典的差异，迄今为止已经处理更多的数学。此外，我们表明，重要的量子耦合现象，如朗道-齐纳跃迁和法诺共振的发生可以模拟经典振荡器。
2013-11-08 quant-ph
Classical harmonic oscillator with quantum energy spectrum
提出并研究了具有量子能谱和量子行为的经典动力学系统。提出的模型可以看作是旧的谐振子量子理论的动力学变体，其中没有Bohr-Sommerfeld量子化规则，“量子力学”性质是系统行为本身的结果。对于这个动力学系统，提出并研究了可以解释实验观察到的规律的弗兰克-赫兹实验的经典模型。给出了在所建议的经典动力学系统模型范围内的弗兰克-赫兹实验的计算实例。
2011-05-26 quant-ph
Can Classical Linear Harmonic Oscillator Hold Chaotic (Fractal) Dynamics
在这项工作中，一个经典的线性谐振子，在一个小的时间间隔（使简单的非线性，二阶泰勒近似的动力学是满意的）和重新启动（由一个机制）在严格选择的一系列时刻，被认为是在一个小的时间间隔。结果表明，给定的线性振子的动力学行为类似于离散逻辑方程，作为特殊情况，离散逻辑方程也包含混沌（分形）行为。(All这也涉及类似的量子系统，例如氨分子，其原子的简单振动动力学在严格定义的时刻被测量多次扰动。
2009-08-16 quant-ph
Mapping the Wigner distribution function of the Morse oscillator into a semi-classical distribution function
将束缚态的Wigner分布函数（WDF）映射到满足Liouville方程的半经典分布函数（SDF）上，并应用于Morse振子的基态.在这里，我们给出的结果表明，SDF得到更接近相应的WDF作为莫尔斯振荡器的水平的数量增加。我们发现，对于一个只有一个层次的莫尔斯振荡器，WDF和映射SDF之间的协议是非常差的，但对于一个莫尔斯振荡器的十个层次，它变得令人满意。
2003-04-12 quant-ph
Entangled Wavefunctions from Classical Oscillator Amplitudes
在量子力学的最初几天，狄拉克指出了薛定谔方程展开式中与时间相关的系数与求解哈密顿方程时经典的位置和动量变量之间的类比。在这里，它表明，类比可以做一个等价的，在原则上，系统的经典振荡器可以构建其位置和动量变量形成依赖于时间的振幅是相同的N-能级量子系统的耦合波函数的复量子振幅与实耦合矩阵元素。因此经典运动可以再现量子相干性。
2012-03-15 quant-ph
Frequencies and energy levels of the weakly relativistic harmonic oscillator from the action variable
经典周期系统的频率和相应的量子系统的能级都可以通过作用量得到。我们证明了一维谐振子在经典、相对论和量子体系中作用量的两种形式的构造。相对论效应被认为是微扰的，在非相对论量子形式主义的背景下。在一个统一的框架下，说明了相对论量子系统向经典相对论和经典非相对论体系的转变。导出了弱相对论情形下经典相对论振子的频率和相应量子振子的能量本征值的计算公式。还研究了这些公式的非相对论和经典极限，这些公式一方面为相对论和非相对论系统之间的相似之处提供了有价值的见解，另一方面也为经典和量子系统之间的相似之处提供了有价值的见解。
2007-02-12 quant-ph
Classical and Quantum Perturbation Theory for two Non--Resonant Oscillators with Quartic Interaction
本文研究了两个非共振振子在四次非线性相互作用下的经典和量子微扰理论。特别是我们分析的问题，量子修正的经典微扰理论（半经典力学）的环面量子化。我们得到了直到二阶微扰理论的量子能级的显式解析公式，它是半经典能级加上量子修正。我们比较了“精确”的量子水平数值计算得到的半经典水平研究量子校正的影响。
1998-03-25 quant-ph
Caldirola-Kanai Oscillator in Classical Formulation of Quantum Mechanics
在基于层析成像方案的量子力学公式框架内，引入了量子阻尼振子的正交分布。阻尼振子相干态和Fock态的几率分布分别用高斯多项式和厄米多项式表示。
1998-02-23 quant-ph
Classical linear oscillator in classical electrodynamics with classical zero-point radiation
Department of Physics, City College of the City University of New York（纽约市立大学城市学院物理系）
研究经典线性振子在小振幅极限下的相对论近似，发现其基态能量与辐射损耗平衡，共振激发态中辐射能量与零点辐射能量平衡。
2026-03-13 physics.class-ph quant-ph
Commensurate anisotropic oscillator, SU(2) coherent states and the classical limit
我们证明了与公度各向异性二维谐振子相关的定态相干态与经典Lissajous轨道之间的形式上精确的量子经典对应。我们的推导借鉴了Louck等人的早期工作[1973 \textit {J. Math. Phys.} \textbf {14} 692]，其中，他们提供了非双射正则变换，其在退化本征空间内将相称各向异性振荡器映射到各向同性振荡器上。这种映射以一种自然的方式导致SU（2）在正则变换的创造和湮灭算子方面的Schwinger实现。通过在简并本征空间上建立相应的相干态，我们直接通过底层生成元的期望值影响经典极限。我们的工作完全解释了SU（2）相干态一般对应于李萨如轨道系综的事实。
2008-02-05 quant-ph
Entanglement dynamics in a quantum-classical hybrid of two q-bits and one oscillator
我们调查的新功能，特别是纠缠动力学，这出现在一个量子经典混合。作为一个模型，我们研究了两个量子力学二能级系统，即两个q比特，和一个经典谐振子之间的耦合。它们之间的相互作用描述的混合耦合，根据最近发展的量子经典混合理论。我们讨论各种情况下，纠缠的q比特不（不）演变。此外，我们指出了一个混合冷却方案的实验应用，并指出未来的研究课题。
2014-08-05 quant-ph
Quantized Excitation Spectrum of the Classical Harmonic Oscillator in Zero-Point Radiation
我们报告说，在一个单一的脉冲激发时，经典谐振子沉浸在经典的电磁零点辐射，所描述的随机电动力学，表现出一个量子化的激发光谱协议的量子谐振子。考虑到经典理论不支持量子化能谱这一普遍接受的观点，这个数值结果是有趣的。
2012-06-28 physics.comp-ph quant-ph
Revealing non-classical behaviours in the oscillatory motion of a trapped ion
揭示非经典行为的动力学中的一个被困离子通过测量合适的运营商的平均值的可能性报告。特别是，我们专注于被称为“奇偶效应\rq \rq”的表现，它可以被观察到\emph{directly measuring}，一个适当的相关算子的期望值。我们的建议的实验可行性进行了讨论。
2002-05-24 quant-ph
Addendum to An update on the classical and quantum harmonic oscillators on the sphere and the hyperbolic plane in polar coordinates
描述球和双曲平面上谐振子的非线性模型的经典和量子解，在最近的一篇论文[Phys.\ Lett. A 379（2015）1589]通过包括等渗项来扩展。
2016-01-06 math-ph math.MP nlin.SI
Classical limit of master equation for harmonic oscillator coupled to oscillator bath with separable initial conditions
描述耦合到振荡器浴的单个谐振子的约化动力学的维格纳函数的方程由Karrlein和Grabert获得[Phys. Rev. E，第55卷，153（1997）]。结果表明，对于某些特殊的相关初始条件，该方程在经典极限下退化为Adelman [J. Chem Phys.，第64卷，124（1976）]。然而，对于可分离的初始条件的Adelman方程没有恢复。我们解决这个问题表明，可分离的初始条件下，从振荡器浴模型得到的经典朗之万方程是有点不同的Adelman考虑的。我们得到相应的福克-普朗克方程，并表明，它完全匹配的经典极限的方程的Wigner函数从主方程可分离的初始条件。我们还讨论了为什么特殊的相关初始条件对应于Adelman解。
2005-11-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum limit for measurement of a weak classical force coupled to a noisy quantum-mechanical oscillator
微小力和位移的精确测量在科学技术中起着重要的作用。近来实验的精确度虽然开始达到量子力学所规定的极限，但不可避免地受到噪声的影响。在这里，我们得到了一个量子极限的不确定性估计的共振经典力作用在一个嘈杂的量子力学振荡器。我们确定了最佳的初始状态的振荡器和最佳的测量程序，从而得到了一个严格的和有用的基准，旨在检测非常小的力的实验。
2012-10-11 quant-ph
Classical and Quantum Theory of Photothermal Cavity Cooling of a Mechanical Oscillator
光热效应允许机械自由度和光子之间非常有效的光机械耦合。在腔冷却的机械振荡器的背景下，如果量子基态的振荡器可以达到使用光热反作用的问题一直在争论，仍然是一个悬而未决的问题。在这里，我们解决这个问题的补充经典和量子计算。两者都使我们得出结论：第一，基态确实可以使用光热腔冷却，第二，它可以达到在一个政权的腔失谐小，允许大量的光子进入腔。
2010-11-17 quant-ph
Microscopic quantum generalization of classical Liénard oscillators
基于系统-储库模型和适当选择的非线性耦合，我们研究了经典Liénard系统的微观量子推广。利用振子相干态和相应c数的正则热分布，导出了存在单个或多个极限环的约化系统的量子朗之万方程。它已被证明，细致平衡的波动耗散关系的形式保持吸引子的动力学稳定性，即使在真空激发的情况下。量子版本的瑞利，范德波尔和其他几个变种的Liénard振荡器导出作为特殊情况下，在我们的理论方案内的平均场描述。
2020-09-15 quant-ph
Photon modulated coherent states of a generalized isotonic oscillator by Weyl ordering and their non-classical properties
利用Weyl序方法将新引入的叠加算符展开，构造了广义保序振子的光子调制相干态。我们计算了参数$A_3$和$s$参数化的准概率分布函数，以证实态的非经典性质.我们还计算了与正交压缩有关的恒等式，探讨了态的压缩性质。最后，我们研究了光子调制相干态和相干态之间的保真度，以量化态的非高斯性。所构造的态及其相关的非经典性质将增加对势的进一步认识.
2014-05-12 quant-ph
An update on the classical and quantum harmonic oscillators on the sphere and the hyperbolic plane in polar coordinates
在极坐标系下，给出了描述球和双曲平面上谐振子的非线性模型的经典解的一个简单推导。这些解决方案，然后与那些在卡尔加里坐标，其形式是以前猜测。此外，还识别了进入相应量子模型束缚态径向波函数的经典正交多项式的性质。
2015-05-08 math-ph math.MP nlin.SI
Lissajous curves and semiclassical theory: The two-dimensional harmonic oscillator
二维谐振子的半经典处理提供了经典运动和量子机械能谱之间关系的一个有指导意义的例子。我们扩展以前的工作，各向异性振荡器与无公度频率和各向同性振荡器的情况下，与公度频率的Lissajous曲线出现的经典周期轨道。由于三种不同的情况取决于其频率的比例，二维谐振子提供了一种独特的方式来明确分析对称性在经典和量子力学中的作用。
2006-11-06 quant-ph
An exact mapping between the states of arbitrary N-level quantum systems and the positions of classical coupled oscillators
代表任意N能级量子系统（包括耗散系统）的态的动力学可以精确地由经典耦合振子的动力学建模。在量子态和振子的位置之间存在直接的一一对应。因此，系统可观测量的量子相干性、期望值和测量概率可以从相应的经典态实现。N能级系统的时间演化表示为超空间中实态矢量的旋转，如以前已知的密度矩阵态，但在这里推广到薛定谔态。然后，将n维中的单个转子直接映射到一个物理维度中的n个振荡器。与密度矩阵形式的N^2不同，对于薛定谔态，表示N能级系统所需的振子数量与N成线性比例。虽然二能级量子动力学与实数旋转的等价性（SU（2），SO（3）同态）是众所周知的，但物理空间不能推广到任意的N能级系统，用一个物理维度上的耦合谐振子系统来表示量子动力学对任意的N能级系统都是通用的。经典耦合常数的值很容易从系统哈密顿量中获得，从而可以构建经典力学系统，从而可以提供对抽象量子系统动力学的直观了解，以及表征量子和经典力学之间界面的度量。
2013-02-12 quant-ph
Crossover from classical to quantum behavior of Duffing oscillator through "pseudo-Lyapunov exponent"
讨论了一个特殊的耗散混沌系统Duffing振子中的量子-经典对应.量子态扩散（QSD）是开放量子系统的一种特定形式，也是数值分析复杂问题的有效工具。我们考虑对初始条件的敏感性，“伪李雅普诺夫指数”，并详细研究了它，有效地改变了普朗克常量。我们表明，在耗散系统中存在着一定的临界阶段，在该阶段发生从经典到量子行为的交叉。此外，我们还发现耗散效应抑制了量子区域中混沌的发生，而耗散效应与周期性外力的共同作用对经典系统的混沌行为起着至关重要的作用.
2003-08-28 quant-ph
Wigner Function for Harmonic Oscillator and The Classical Limit
维格纳函数是经典位置和动量联合分布的量子模拟。因此，它应该是研究量子-经典对应的一个很好的工具。本文以量子谐振子为例，给出了维格纳函数的经典极限。维格纳函数被发现完全适用于所有状态。高激发态的半经典波函数被用来作为接近经典极限的方法。因此，我们可以找到高激发态的维格纳函数的经典极限，并证明它给出了经典的微正则系综。
2021-04-14 physics.class-ph quant-ph
Entanglement Dynamics in Dispersive Optomechanics: Non-Classicality and Revival
研究了由两个光学模和一个光学谐振腔组成的色散光机械系统中的纠缠动力学。这两种光学模式与机械振荡器相互作用，但不直接相互作用。光纠缠的出现证明了振子的非经典性。我们研究了纠缠动力学与光机耦合、腔中平均光子数和振子温度的关系。提出了一种超冷原子系综的实验实现方法。
2020-11-01 quant-ph
Quantum-Like Behavior of Nonlinear Classical Oscillator
我们构造了具有类量子行为的经典动力学系统。我们证明了系统存在能量-时间不确定性关系，它具有纯经典性质。我们研究了系统的行为，并讨论了弗兰克-赫兹实验的“经典”解释。
2012-12-13 physics.class-ph quant-ph
Generalized Moyal structures in phase space, kinetic equations and their classical limit: II. Applications to harmonic oscillator models
本文将推广的Wigner变换应用于量子谐振子模型的Lindblad型动力学方程。它首先被应用到一个振荡器耦合到其他振荡器具有最近邻相互作用的平衡链。动力学方程的推导没有使用所谓的行波近似。然后证明了相应相空间方程的经典极限与广义Wigner变换的逆所对应的算子的序无关，只要后者是对合的.此外，这个极限方程，它保存的概率性质的分布函数，并遵守一个H定理，符合相应的经典系统的动力学方程，这是独立的，不同于通常在文献中得到的，不共享上述性质。最后，同样的形式主义适用于更一般的模型方程中使用的量子光学，它表明，上述结果保持不变。
1996-05-14 quant-ph
System of classical nonlinear oscillators as a coarse-grained quantum system
利用非线性振子量子系统的约束哈密顿动力学，给出了量子系统的粗粒度描述的数学公式。可以看出，粗粒度系统的演化保持了基本观测量的恒定和最小的量子涨落。这导致了相应的经典系统在足够大的尺度上的出现。
2011-05-25 nlin.CD quant-ph
Study of geometric phase using classical coupled oscillators
我们说明了与耦合振子的经典系统的循环动力学的几何相位。我们用一个经典的耦合振子和一个两态量子力学系统之间的类比来表示等效希尔伯特空间上的振子的演化，这可以表示为一个球的表面上的轨迹。系统的循环演化导致相位的变化，其包括动态相位以及取决于演化几何形状的附加相移。设计了一个适合于高年级学生的简单实验，研究耦合振子循环演化过程中的几何相位。
2021-10-05 physics.ed-ph quant-ph
Dynamics of Quantum Analogs of Classical Impact Oscillators
本文研究经典碰撞振子的量子类比动力学，通过模拟不同量子振子并运用熵时间序列、OTOCs和0-1测试等方法，证明量子系统在耗散下能表现出混沌等丰富的非线性动力学特征，连接了量子力学与混沌理论。
2025-09-16 nlin.CD quant-ph
Probing wave function collapse models with a classically driven mechanical oscillator
研究表明，脉冲激光通过辐射压与机械振子相互作用，产生了光子数与振子位置相关的光-机纠缠态.有趣的是，当被强激光驱动时，机械振荡器可以在大范围的位置上离域。这提供了一种简单而灵敏的方法来探测假设的后量子理论，包括显式的波函数坍缩模型，如Diosi和Penrose模型。我们提出了一种纠缠见证来揭示这种光-机态的量子本质，以及一种记录机械振子退相干的光学技术。我们还报告了一个详细的可行性研究，给出了需要克服的实验挑战，以确认或排除预测明确的波函数崩溃模型。
2016-03-17 quant-ph
A report on the nonlinear squeezed states and their non-classical properties of a generalized isotonic oscillator
构造了广义保序振子势的非线性压缩态。我们证明了在这个系统中不存在非线性压缩态的对偶对应物。我们研究了压缩态的统计特性，特别是Mandel参数、二阶关联函数、光子数分布和参数$A_3$。我们还研究了正交和振幅平方压缩效应。最后，我们推导出这些态的$s$参数化准概率分布函数的表达式。所有这些信息的系统是新的文献。
2012-02-21 quant-ph
Time evolution of the classical and quantum mechanical versions of diffusive anharmonic oscillator: an example of Lie algebraic techniques
本文给出了耦合到纯扩散环境中的非谐振子的经典和量子动力学的一般解。在这两种情况下，这些解决方案是通过应用Baker-Campbell-Hausdorff（BCH）公式来扩展指数有序积中的演化算子而获得的。此外，我们得到的Wigner函数在量子版本的问题的表达。我们观察到，扩散所起的作用是减少或衰减的特性量子效应产生的非线性，作为相干叠加的量子态（薛定谔猫态）和复苏的外观。
2007-06-07 quant-ph
Dirac's Classical-Quantum Analogy for the Harmonic Oscillator: Classical Aspects in Thermal Radiation Including Zero-Point Radiation
狄拉克从经典力学到量子力学的泊松括号到换位子的类比保证了对于许多系统，经典和量子系统共享相同的代数结构。类比的量子方面（涉及希尔伯特空间上的算子，其比例因子由普朗克常数$\hbar$缩放）不仅给出了代数结构，而且还规定了量子基态中物理量的平均值。另一方面，非相对论力学的泊松括号只给出经典正则变换，不给出任何物理量的值。相反，人们必须走出非相对论性经典力学，才能得到经典物理的基本相空间分布。我们假设在任何温度下经典理论中的物理量的值取决于相空间概率分布，该分布由普朗克常数$\hbar$设定的尺度下的热辐射平衡（包括经典零点辐射）产生。热辐射中的所有力学系统都将继承热辐射的常数$\hbar$。在这里，我们注意到经典和量子理论之间的联系（协议和对比）在所有温度下的谐振子在一个和三个空间维度。
2020-06-10 quant-ph
Dynamics Underlying the Gaussian Distribution of the Classical Harmonic Oscillator in Zero-Point Radiation
在过去的几十年里，随机电动力学（Random Electrodynamics，又称Stochastic Electrodynamics）被用来研究沉浸在经典电磁零点辐射中的经典谐振子。随机电动力学（RED）预测了一个相同的概率分布的谐振子相比，量子力学预测的基态。此外，海森堡最小测不准关系也恢复与RED。为了理解产生这种概率分布的动力学，我们进行了RED模拟并跟踪振荡器的运动。该模拟提供了经典谐振子的显著不同的双峰概率分布和红谐振子的高斯概率分布之间的关系的洞察。RED研究的一个主要目标是确定量子力学的结果能达到什么程度。该仿真方法可推广到其它物理系统，并有助于评估RED的有效范围。
2012-06-22 physics.comp-ph quant-ph
