Time Dependent Supersymmetry in Quantum Mechanics
将Witten的超对称量子力学、Spiridonov-Rubakov准对称量子力学和Andrianov等人的高阶导数超对称结构推广到非定常薛定谔方程.这些构造都是基于含时的达布变换。构造了常规李代数上的超代数。给出了含时精确可解势的例子。
1997-09-18 quant-ph
Time-dependent parasupersymmetry in quantum mechanics
建立了一维含时薛定谔方程的准对称性。它与含时达布变换链密切相关。作为一个例子，构造了一个具有三重简并运动积分离散谱的非相对论自由粒子准对称模型。
1996-11-13 quant-ph
Quantum mechanics of time-dependent systems. Construction of pure states
对于含时系统，波函数显式依赖于时间，它不是哈密顿量的纯态。我们构造了使上述波函数为纯态的算符。该方法基于守恒量$Q$的引入，并由${\hat Q}ψ=qψ$定义纯态。守恒量的构造使用参数化力学和Noether定理。
1995-04-03 quant-ph
On the crossing of the energy levels of a parameter-dependent quantum-mechanical Hamiltonian
重新讨论了参数依赖哈密顿量的能级的非交叉规则，揭示了一个普遍接受的证明中的缺陷。通过简单的模型说明了避免交叉的一些方面。其中之一显示了避免交叉点和例外点之间的密切关系。
2015-04-20 quant-ph
Time Dependent $\mathcal{PT}$-Symmetric Quantum Mechanics
宇称-时间反演对称量子力学（PTQM）已发展成为一个值得关注的研究领域。然而，迄今为止，大多数已知的研究PTQM集中在非厄米哈密顿算子的谱特性。在这项工作中，我们提出了一个公理在PTQM，以研究一般的时间依赖问题的PTQM，例如，那些具有依赖于时间的$\mathcal{PT}$对称哈密顿量和依赖于时间的度量。我们阐明了我们的建议，通过检查一个适当的映射，从一个含时薛定谔运动方程PTQM熟悉的含时薛定谔方程在传统的量子力学。适当映射的丰富结构暗示，含时PTQM可以是传统量子力学的富有成效的扩展。在我们提出的框架下，我们进一步详细研究了一类$\mathcal{PT}$对称二能级系统中Berry相位的产生.在常规量子力学的适当映射问题中，PTQM参数空间中的闭路径往往与开路径相联系。在一个有趣的情况下，我们进一步解释的Berry相位作为一个连续可调的虚构的磁性磁通，从而突出了PTQM和传统的量子力学之间的差异，尽管它们之间存在一个适当的映射。
2013-11-01 quant-ph
A new approximation method for time-dependent problems in quantum mechanics
我们提出了一个近似的解决方案的时间相关的薛定谔方程的定态方法结合变分矩阵方法来寻找能量和本征态。我们说明了该方法的有效性，通过将其应用到时间的发展中的波函数的量子力学版本的膨胀慢卷过渡。
2005-04-05 quant-ph
A squeeze-like operator approach to position-dependent mass in quantum mechanics
我们提供了一个类似挤压的变换，允许人们从汉密尔顿中去除位置相关的质量。然后可以应用求解薛定谔方程的方法来找到相应的本征值和本征函数。作为一个例子，我们考虑一个位置相关的质量，导致可积的莫尔斯潜力，因此众所周知的解决方案。
2013-10-21 quant-ph
Quantum mechanical uncertainties and exact transition amplitudes for time dependent quadratic Hamiltonian
在这项工作中，我们提出了最简单的一般形式的传播的时间相关的二次哈密顿量。通过明确地给出自由粒子在含时电场、受迫谐振子和Paul阱中的传播子，我们证明了我们方法的简单性。精确的跃迁振幅和不确定性的解析计算的保罗陷阱和谐振子。结果表明，在不稳定区域附近，得到了很大的量子力学不确定性，如图所示。该方法也适用于计算经典受迫含时谐振子的轨迹。
2014-12-11 quant-ph
The adaptive perturbation chooses a non-standard decomposition. The Hamiltonian becomes a sum of solvable and perturbation parts. We calculate the spectrum using the adaptive perturbation method at the leading-order to compare to numerical solutions. The maximum deviation is around $5\%$ for different coupling regions. A perturbation study relies on whether a choice of leading-order is suitable. Our result with different parameters should show that the adaptive perturbation method provides appropriate saddle points to all coupling regions. In the end, we show that the perturbation parameters s…
2021-07-07 hep-th quant-ph
Time Dependent Quantum Mechanics
基于量子最速线和矩阵力学，我们提出了一种系统的方法来处理含时量子动力学。我们推导出明确的时间依赖的哈密顿算子的一些约束有限系统从这种形式主义。一旦实现了这一点，我们继续计算作为时间的函数的波矢量，以证明使用矩阵方法与几个具体的例子。在高维非交换几何中，得到了椭圆曲线和周期轨道的一些有趣结果。
2012-10-25 quant-ph
A Path Integral Treatment of Time-dependent Dunkl Quantum Mechanics
Université Constantine 1 Frères Mentouri（君士坦丁一世兄弟门图里大学）；University of Hradec Kralove（赫拉德茨-克拉洛韦大学）
本文提出了一种时间依赖Dunkl量子力学的路径积分方法，通过广义canonical变换推导了传播子的显式表达式，并应用于具有时间依赖质量的Dunkl谐振子等模型，拓展了Dunkl算子在量子力学中的应用。
2025-10-28 quant-ph
Exact solution of position dependent mass Schroedinger equation by supersymmetric quantum mechanics
提出了一种求解有效质量薛定谔方程的超对称方法。得到了薛定谔方程对应于多个势函数的精确解。这些势与原始势是完全等谱的。讨论了势的形状不变性的条件。
2004-10-12 quant-ph
KvN mechanics approach to the time-dependent frequency harmonic oscillator
利用KvN力学中的Ermakov-Lewis不变量，研究了含时频率谐振子.该分析建立在操作动力学模型的基础上，从该模型可以推断量子或经典动力学;因此，在两种情况下，控制演化的数学结构将是相同的。与含时频率谐振子相关的Liouville算子可以使用Ermakov-Lewis不变量进行变换，该不变量也是含时的，并且在任何时候都与自身交换。最后，由于Ermakov方程的解涉及到经典态矢量的演化，我们探索了一些解析解和数值解。
2018-05-21 quant-ph
Wronskian perturbation theoryWronskian perturbation theory
我们发展了一种微扰方法，推广了最近提出的处理速度依赖的量子力学模型的方法。为了测试目前的方法，我们将其应用到一些简单的平凡和平凡的例子。
2006-07-03 quant-ph
Quantum-mechanical effects in a linear time-dependent potential
本文讨论了半空间中的粒子在下列情况下的含时薛定谔方程的解：（a）突然移去壁面并在$x>0$处接通线性势$V(x)=Kx$;（b）突然移去壁面和势;（c）突然移去势。对量子统计作了简要的讨论。
2011-12-27 quant-ph
Non-Hermitian time-dependent perturbation theory: asymmetric transitions and transitionless interactions
量子力学的普通含时微扰理论描述了定态系统与含时微扰的相互作用，预测由微扰引起的跃迁几率相对于初态和终态是对称的。在这里，我们扩展含时微扰理论到非厄米领域，并考虑在一个平稳的厄米系统，描述了一个自伴哈密顿$\hat{H}_0$，诱导的含时非厄米相互作用$f(t) \hat{P}$。在弱相互作用（微扰）极限下，初态和终态交换的跃迁几率一般是{ \it asymmetric}。特别地，对于具有单侧傅立叶谱的扰动的时间形状$f(t)$，即仅具有正（或负）频率分量，过渡是完全单向的，即使在强相互作用状态下也是如此。有趣的是，我们表明，非厄米微扰可以被定制为无跃迁的，即微扰使系统保持不变，就好像相互作用根本没有发生一样，无论$\hat{H}_0$和$\hat{P}$的形式如何。作为结果的应用，我们讨论了二能级和三能级系统中例外点的动力学环绕的非对称（手征）行为。
2017-08-26 quant-ph
Many-body perturbation procedure for energy-dependent perturbation: Merging many-body perturbation theory with QED
能量依赖的多体微扰理论（MBPT）的一种形式，以前在我们最近的评论文章中指出（Lindgren等人，Phys.Rep.389，161（2004），Can.J. Phys.83，183（2005））更详细地开发。形式主义允许能量相关（延迟）和能量无关（瞬时）相互作用的混合物，因此合并QED和标准（相对论）MBPT。这种结合对于轻元素特别重要，例如轻的类氦离子，其中电子相关性很明显。它在中重质量范围内也可能是相当显著的，如Fritzsche等人最近所讨论的（J. Phys.B38，S707（2005）），其结果是，该效应在分析高电荷离子的实验数据时也可能是显著的。本文描述了处理这种组合效应的数值方法，并给出了类氦离子的一些初步数值结果。这代表了第一个数值评估的影响超越双光子交换涉及延迟相互作用。结果发现，对于氦氖的一个延迟光子的效果（与库仑相互作用的所有订单）代表约99%的非辐射效应超出能量无关的MBPT。
2006-02-05 quant-ph
Position-dependent mass harmonic oscillator: classical-quantum mechanical correspondence and ordering-ambiguity
我们回收克鲁兹等人。的（Phys. Lett. A 369（2007）400）在经典和量子位置相关质量（PDM）振荡器上的工作。为了详细说明有序的模糊性，我们适当地修改了他们工作中报道的一些结果，并讨论了PDM谐振子的经典和量子力学对应。我们使用一个点正则变换，并证明了一个唯一的量子PDM振子哈密顿量（因此，一个唯一的有序模糊参数集j=l=-1/4和k=-1/2）。为了表明这样的参数集不仅仅是量子PDM振子哈密顿量的表现形式，我们考虑准自由PDM粒子在其自身PDM力场的影响下运动的经典和量子力学对应。
2013-02-22 quant-ph
Perturbation theory via Feynman diagrams in classical mechanics
在本文中，我们将展示如何费曼图，这是用来作为一种工具来实现微扰理论在量子场论，可以是非常有用的，也在经典力学，提供我们也介绍了在经典水平的概念，如路径积分和生成泛函。
2006-08-01 hep-th physics.class-ph physics.ed-ph
Differential geometry of time-dependent $\mathcal{PT}$-symmetric quantum mechanics
含时$\mathcal{PT}$ -对称量子力学的特征是一个变化的内积度量，并激发了一些有趣的研究超出了传统的量子力学。在本文中，我们探讨了含时$\mathcal{PT}$ -对称量子力学的几何方面。我们不仅从$\mathcal{PT}$ -对称系统的循环演化中找到了一个自然出现的几何相因子，而且提出了一系列微分几何概念，包括联络、曲率、平行输运、度量张量和量子几何张量.我们的研究结果构成了一个有用的，也许是必不可少的，工具来解决物理问题涉及$\mathcal{PT}$对称系统随时间变化的系统的参数。为了验证我们的研究结果的应用，我们表明，非常规的几何相[物理。91，187902（2003）]，由几何相位和与几何相位成比例的动力学相位组成，可以表示为在这项工作中识别的单个几何相位。
2018-11-12 quant-ph
Fast ground-state cooling of mechanical resonator with time-dependent optical cavities
提出了一种可行的冷却外接可控光驱的三镜腔光机系统中机械谐振腔的方案。在Born-Oppenheimer（BO）近似下，将机械谐振器和腔的动力学简化为一个含时谐振子，其有效频率可以通过光驱动场来控制。MR的快速冷却可以通过控制光学驱动器的振幅来实现。重要的是，我们进一步表明，基态冷却可以实现通过三镜腔光机系统没有解决的边带条件。
2011-04-11 quant-ph
We analyze the estimation of a time dependent perturbation acting on a continuously monitored quantum system. We describe the temporal fluctuations of the perturbation by a Hidden Markov Model, and we combine quantum measurement theory and classical filter theory into a time evolving hybrid quantum and classical trajectory. The forward-backward analysis that permits smoothed estimates of classical Hidden Markov Models has a counterpart in the theory of retrodiction and Past Quantum States. As a specific example, we apply our hybrid trajectory and Past Quantum State theory to the sensing of a f…
2021-06-06 quant-ph
Invariant Time-Dependent Exchange Perturbation Theory and its Application to the Particles Collision Problem
我们提出的形式主义的含时交换微扰理论（TDEPT）建立的所有订单的微扰，为任意时间依赖的微扰。该理论考虑了电子在中心之间的重新排列。我们展示了如何的形式主义可以减少到标准形式的不变微扰理论的“关闭”中心之间的电子重新安排。导出了散射S矩阵和跃迁T矩阵的元素以及电子散射微分截面的计算公式。应用该理论的散射和碰撞问题进行了讨论。作为一个例子，我们应用该理论的质子散射锂原子，计算微分和总截面。
2015-03-10 quant-ph
A Simple Bound on the Error of Perturbation Theory in Quantum Mechanics
我提供了一个简单的证明，一个简单的谐振子扰动（几乎）任意的正相互作用有任何有限时间欧几里德跃迁振幅服从以下结果的微扰展开：该系列的前N项和确切的结果的总和的差异是有界的绝对值由系列中的下一个术语。该证明没有对相互作用的强度或扰动序列的收敛性做出任何假设。然后，我认为，结果立即推广到更广泛的一类量子力学系统，包括裸微扰理论在量子场论。重整化微扰理论的情况更加微妙，并且仍然是开放的，就像推广到能级和连接的S矩阵元素一样。
2009-06-22 hep-th quant-ph
Hamiltonian point of view of quantum perturbation theory
本文通过将量子Van Vleck-Primas微扰理论精确映射为经典微扰问题，建立了量子与经典微扰理论的新联系，并据此提出利用经典正则变换工具计算量子几何相位的新方法。
2025-04-28 quant-ph
Von Neumann equations with time-dependent Hamiltonians and supersymmetric quantum mechanics
从一个与时间无关的哈密顿量$h$和一个适当选择的冯诺依曼方程$i\dotρ(t)=[ h,ρ(t)]$的解开始，我们构造了它的二进制达布伙伴$h_1(t)$和$i\dotρ_1(t)=[h_1(t),ρ_1(t)]$的精确散射解，其中$h_1(t)$与时间有关，并且与$h$不是等谱的。该方法类似于超对称量子力学，但基于不同版本的达布变换。我们说明的例子，其中$h$对应于1-D谐振子的技术。所得到的$h_1(t)$表示一个三能级系统上的类孤子脉冲的散射。
1999-07-17 quant-ph
Optimized time-dependent perturbation theory for pulse-driven quantum dynamics in atomic or molecular systems
我们提出了一种适用于强脉冲相互作用处理的依赖于时间的微扰方法。我们表明，选择长期项是自由的，并使用它来优化逼近的准确性。我们将此公式应用于酉超收敛技术，并将精度提高了几个数量级，相对于马格努斯展开。
2003-11-25 quant-ph
Squeezed Coherent States in Supersymmetric Quantum Mechanics with Position-Dependent Mass
本文在位置依赖质量的超对称量子力学框架下，利用变形代数结构推广产生与湮灭算子构建了压缩相干态，揭示了受变形参数和质量函数影响的非经典特征，为扩展相干态理论至复杂量子系统提供了途径。
2025-08-10 quant-ph
Quantum mechanics with time-dependent parameters
光滑复合丛为含时参数的经典力学提供了充分的几何描述。我们表明，Berry的相位现象描述在复合Hilbert空间丛的连接。
2000-04-02 hep-th quant-ph
Time-dependent $\mathcal{PT}$-symmetric quantum mechanics in generic non-Hermitian systems
$\mathcal{PT}$ -对称量子力学被认为是理解$\mathcal{PT}$ -对称系统中物理现象的重要理论框架，具有许多与$\mathcal{PT}$ -对称性相关的应用.这条研究路线是通过引入与时间无关的度量算子来重新定义希尔伯特空间的内积而成为可能的。为了平等对待一般非厄米特系统的动力学，我们主张在这项工作中使用一个依赖于时间的度量算子的时间演化状态之间的内积。这种处理使人们有可能始终解释的动态任意（有限维）非厄米系统的时间依赖$\mathcal{PT}$ -对称量子力学的框架内，与酉时间演化，实本征值的能量观察，和量子测量假设都恢复。我们的工作揭示了一般的非厄米系统和自发$\mathcal{PT}$对称性破缺，特别是新的光。我们还说明了可能的应用，我们的配方与众所周知的例子在量子热力学。
2019-06-08 quant-ph
We study the classical and quantum oscillator in the context of a non-additive (deformed) displacement operator, associated with a position-dependent effective mass, by means of the supersymmetric formalism. From the supersymmetric partner Hamiltonians and the shape invariance technique we obtain the eigenstates and the eigenvalues along with the ladders operators, thus showing a preservation of the supersymmetric structure in terms of the deformed counterpartners. The deformed space in supersymmetry allows to characterize position-dependent effective mass, uniform field interactions and to ob…
2021-06-15 quant-ph
The Higher Orders of the Theory of Strong Perturbations in Quantum Mechanics and the Secularity Problem
本文求解了M。Frasca，Phys.Rev.A45，43（1992），通过假设在首阶，波函数是螺旋形的。这是通过导出绝热演化的幺正算符来实现的。用这种方法就可以证明，相位混合问题的原因中至少有一个是由于哈密顿量的未扰动部分引起的扰动能级的移动而引起的，相位混合问题的影响是通常称为长期性的扰动项在时间上的多项式增加。一个例子给出了一个两级系统，无论如何，在二阶也在小扰动的标准理论中显示了世俗性。该理论被应用到一个经典问题的量子模拟，可以成为混乱，一个粒子的影响下的两个波的不同振幅，频率和波数。
1996-09-13 hep-th quant-ph
The Leading Order of the Theory of Strong Perturbations in Quantum Mechanics
本文证明了，对于一个受强微扰的量子系统，强场近似的首阶方程（M.Frasca，Phys. Rev. A，{ \bf 45}，43（1992））的解可以由绝热近似导出.实际上，我们证明了最大的微扰和更类似的量子系统是一个绝热系统，解被写为含时微扰的本征态的叠加。这个结果的直接结果是，在相互作用图像中的薛定谔方程的解，在相同的微扰近似下，与强场近似的首阶近似一致。由于扰动必须在不同的时间通勤的要求的限制被克服。为了达到更高的阶数，可能会出现计算困难。此外，该方法对于时间上恒定的扰动是无用的。在这种情况下，得到一个小的时间序列，表明这种近似只是统计力学的Kirkwood-Wigner展开在量子力学中的应用。以这种方式获得的理论被应用到一个依赖于时间的两级自旋模型，已经考虑的Berry相的研究，表明几何相可能会出现，如果一部分的哈密顿被认为是一个强扰动。对哈密顿量的参数不作绝热近似，而保持其循环性。
1995-07-12 hep-th quant-ph
Time-dependent cosmological interpretation of quantum mechanics
本文的目的是在无限开放FLRW宇宙的背景下定义一个含时的量子力学宇宙学解释。利用粒子视界定义了相似可观测宇宙中观测者的含时量子态。然后，我们证明了该量子态的波函数坍缩是避免的。
2016-11-29 gr-qc quant-ph
Calculation of low-lying energy levels in quantum mechanics
本文提出了一种计算宇称量子力学势的低本征值和本征态的微扰方法。该技术是解决时间无关的薛定谔本征值问题作为一个扰动系列，其中的扰动参数是能量本身。与几乎所有的物理问题的微扰级数不同，对于基态，这种微扰展开是收敛的，即使基态能量一般不小于1，微扰结果在数值上是准确的。微扰级数在较高的能级上是发散的，但可以很容易地用Pade求和等方法来计算。
2014-02-05 math-ph math.MP quant-ph
Perturbation Theory for Singular Potentials in Quantum Mechanics
我们研究某些量子力学问题中的微扰理论，其中微扰势在某些点发散，即使能量本征值是势系数的光滑函数。我们讨论了一些不寻常的技术，需要获得微扰膨胀的能量在这种情况下。这些措施包括一个点分裂处方的$δ$ -功能潜力的Dirichlet（费米子）限制周围的扩展，并执行一个非埃尔米特潜在的Calogero-Sutherland模型的相似性变换。作为第一种方法的应用，我们研究了$δ$函数玻色气体在费米子极限附近的基态。
1998-03-23 cond-mat hep-th quant-ph
The perturbative approach was adopted to develop a temperature-dependent version of non-relativistic quantum mechanics in the limit of low-enough temperatures. A generalized, self-consistent Hamiltonian was therefore constructed for an arbitrary quantum-mechanical system in a way that the ground-state Hamiltonian turned out to be just a limiting case at absolute zero. The weak-coupling term connecting the system of interest and its immediate environment was accordingly treated as the perturbation. Applying the obtained generalized Hamiltonian to some typical quantum systems with exact zero-tem…
2021-03-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Derivation of a time dependent Schrödinger equation as quantum mechanical Landau-Lifshitz-Bloch equation
作为经典Landau-Lifshitz-Bloch方程的量子力学模拟，导出了具有横向和纵向弛豫的含时薛定谔方程。从经典的Landau-Lifshitz-Bloch方程出发，进行了向量子力学的过渡，并导出了相应的von-Neumann方程。第二步推导出了时间薛定谔方程。分析证明和计算机模拟表明了所推导的薛定谔方程的正确性和适用性。
2016-07-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Schroedinger equations with position dependent mass which are scale invariant and admit second order integrals of motion are classified.
2022-05-15 math-ph math.MP quant-ph
Dirac's hole theory versus field theory for a time dependent perturbation
狄拉克空穴理论（HT）和量子场论（QFT）通常被认为是相互等价的。然而，最近已经表明，对于时间无关的微扰不同的结果时，在真空能量的变化进行计算。这里我们将把这种讨论扩展到包括一个与时间有关的微扰。它将表明，HT和QFT产生不同的结果，由于随时间变化的扰动的真空能量的变化。
2003-12-11 hep-th quant-ph
Adaptive Perturbation Theory: Quantum Mechanics and Field Theory
自适应微扰是一种新的方法，用于微扰计算量子力学哈密顿量的本征值和本征态，这些方法被广泛认为是不可解的。自适应扰动理论的新特点是将给定的哈密顿量$H$分解为未扰动部分和扰动部分，从而精确地提取问题的主导非扰动行为。在这次演讲中，我将介绍在纯非谐振子的背景下的方法，然后将其应用到对称极小值之间的隧穿的情况。在那之后，我将展示如何将这种方法应用于场论。在讨论中，我将展示如何非微扰地提取质量、波函数和耦合常数的结构
2006-01-04 cond-mat.other hep-th quant-ph
Adaptive Perturbation Theory I: Quantum Mechanics
自适应微扰是一种新的方法，用于微扰计算量子力学哈密顿量的本征值和本征态，迄今为止，人们认为这种方法无法获得。自适应扰动理论的新特点是将给定的哈密顿量$H$分解为未扰动部分和扰动部分，从而精确地提取问题的主导非扰动行为。本文介绍了纯非谐振子的背景下的方法，然后将其应用到对称和非对称极小值之间的隧穿的情况。最后介绍了这些方法的扩展，讨论了量子场论。本系列的第二篇论文将对这个问题进行更全面的讨论。本文将介绍如何利用自适应微扰理论的方法，非微扰地提取质量结构、波函数和耦合常数重整化。
2006-01-04 cond-mat.other hep-th quant-ph
Inverse Time-Dependent Quantum Mechanics
利用一种新的贝叶斯量子反问题求解方法，从非定态坐标测量重构量子系统的势。该方法基于两个基本输入：1.似然模型，提供由量子力学的公理给出的测量过程的概率描述，以及2.附加的“先验”信息以电势上的随机过程的形式实现。
2000-02-02 physics.data-an quant-ph
We here put forward a new path-integral over Hilbert space and show that it reproduces quantum mechanics exactly. This approach works by optimizing the generating functional under a variation of the final state; it is hence an example of a future-input dependent theory. The benefit of this method is that entangled states appear in the paths directly, and the generating functional can be modified to also include wave-function collapse.
2021-10-14 hep-th quant-ph
Quantum mechanical scattering on time-dependent potentials using nonequilibrium Green's functions
含时非平衡格林函数（TDNEGF）被证明是一个灵活的，有效的工具，用于描述量子力学单粒子散射的空间局域化，随时间变化的潜力。专注于数值方法，可以处理任意的空间和时间依赖性的潜力，提供它是零之前的初始时刻。在这种情况下，戴森和凯尔迪什方程的适当版本导致一个透明的描述与明确的物理解释。作为一个例子，讨论了激光短脉冲与初始在自由空间中传播的电子的相互作用。
2015-05-13 cond-mat.mes-hall quant-ph
New Developments in Time-Independent Quantum-Mechanical Perturbation Theory
本文讨论了用微扰法求解与时间无关的薛定谔方程的两种新方法。第一个概念开始重写扰动方程的形式是密切相关的矩阵对角化方法。这使得标准（瑞利-薛定谔）方程的推导变得简单而紧凑。但它也导致了一个新的迭代求解方法，不是基于通常的幂级数展开。当未扰动系统是二重退化时，也可以使用迭代法。第二个概念与第一个概念有很大的不同，但与第一个概念是相容的，它是基于这样一个事实，即人们可以用具有相同本征值的合成哈密顿量来代替真正的哈密顿量。这种方法允许取消部分扰动，并减少非对角矩阵元素的大小，使级数更好地收敛。这些方法说明了三个扰动谐振子的问题-一个1-D振荡器的线性扰动，1-D振荡器的四次扰动，和扰动2-D振荡器，其中涉及简并态。迭代法和合成哈密顿方法显示出显着优于标准方法的结果。
2013-10-24 physics.chem-ph quant-ph
Dynamics-dependent symmetries in Newtonian mechanics
我们展示了两个对称性的一维牛顿力学，其中一个解决方案是建立从另一个解决方案的历史，通过一般的非线性和复杂的潜在的依赖于时间的变换。一种对称性将动能和势能的平方根缠绕在一起，并将同一动力学问题的解联系起来（势能是不变函数）。另一种对称性连接了不同动力学问题的解（势是一个标量函数）。利用Noethers定理检验了相应守恒量的存在性，并证明了不变势对称性与能量守恒有关。在哈密顿-雅可比图中，不变势变换提供了点力学中依赖场对称性的一个例子。结果表明，这种变换不是薛定谔方程的对称性。
2014-09-19 physics.class-ph quant-ph
A New Derivation of the Time-Dependent Schrödinger Equation from Wave and Matrix Mechanics
本文提出了一种从波动力学和矩阵力学的图象导出含时薛定谔方程的方法。推导是一个混合的经典量子字符，因为时间被视为一个经典变量，从而避免了任何争议，它的含义在量子力学。本文提出的推导方法不需要特别的假设，并避免了通过一个二阶微分方程，可以减少到众所周知的依赖于时间的薛定谔方程只假设一个复杂的波函数与指数时间依赖性，如薛定谔在其原始文件1926年。
2015-06-10 physics.gen-ph quant-ph
Quantum mechanics of layers with a finite number of point perturbations
本文研究了有限个点微扰作用下无限大平面硬壁层中无自旋量子粒子的光谱和散射性质。一个可解的字符的模型如下从显式形式的哈密顿预解式Krein公式的装置。我们证明了束缚态的存在性，展示了它们的性质，并找到了壳层散射算子。此外，我们分析的情况下，当系统被放入一个均匀的磁场垂直于该层，在这种情况下，点的相互作用产生的本征值的一个有限的多重性的自由哈密顿本质谱的间隙。
2001-03-23 cond-mat math-ph math.MP
Cooling a charged mechanical resonator with time-dependent bias gate voltages
我们展示了一个纯电子冷却方案，通过精心调谐电极上的偏置栅极电压，将带电机械谐振器（MR）冷却到接近振动基态，该电极通过库仑相互作用耦合MR。关键的一步是基于Lewis-Riesenfeld不变量的MR的时间相关的有效本征频率的修改。关于先前提出的相关想法[Li等人，A 83，043803（2011）]，我们的方案更简单、更实用并且完全在当前技术的范围内。
2013-02-16 cond-mat.mes-hall quant-ph
Geometric quantization of mechanical systems with time-dependent parameters
具有绝热经典参数的量子系统被广泛研究，例如，在现代完整量子计算中。在这里，我们提供了完整的几何量子化的哈密顿系统与时间相关的参数，没有绝热假设。这样一个系统的哈密顿量是仿射的参数函数的时间导数。这导致了几何Berry因子现象。
2001-12-29 math-ph math.MP quant-ph
Non-perturbative theoretical description of two atoms in an optical lattice with time-dependent perturbations
介绍了一种描述光晶格势场中相互作用双原子非微扰动力学的理论方法。该方法建立在通过Grishkevich等人[Phys.Rev.A84，062710（2011）]中描述的程序发现的固定本征态的基础上。它允许目前治疗任何依赖于时间的外部扰动的晶格潜力高达二次订单。实验相关的情况下的加速的晶格和打开的一个额外的谐波限制的计算实例。
2012-09-02 cond-mat.quant-gas quant-ph
Theory of response to perturbations in non-Hermitian systems using five-Hilbert-space reformulation of unitary quantum mechanics
在传统的薛定谔表象中，束缚态演化的么正性由哈密顿量的厄米性保证。一个非幺正等谱简化的哈密顿量，$\mathfrak{h} \to H=Ω\,\mathfrak{h}\,Ω\neq H^\dagger$诱导的变化${\cal L} \to {\cal K}$的希尔伯特空间的状态，反映了损失的厄米性的$H\neq H^\dagger$。在这种理论的重新表述中，{ \it ad hoc}内积度量的引入将${\cal K}$重新转换为第三个正确的物理希尔伯特空间${\cal H}$，酉等价于${\cal L}$。在${\cal PT}-$对称性或相对论性量子力学中遇到的情况，在包含微扰之后，表现得更为复杂。提出了问题的形式和求解方法。一些相关的后果，例如，在稳定性分析中的作用进行了讨论。
2019-12-05 cs.NA math-ph math.MP
Quantum mechanics in general quantum systems (IV): Green operator and path integral
我们首先以尽可能简洁的形式重写时间演化算子的微扰展开[安民王，quant-ph/0611216]。然后导出了含时完备格林算符的微扰展开式，并证明了它就是Dyson方程的傅里叶变换。在此基础上，得到了Feynman路径积分公式中完全跃迁振幅的微扰展开式，并给出了完全跃迁振幅与未微扰跃迁振幅之间的积分关系式.这些结果的进一步应用可以预期，并将在不久的将来进行调查。
2006-12-11 cond-mat.other quant-ph
