A generating integral for the matrix elements of the Coulomb Green's function with the Coulomb wave functions
我们分析评估的生成积分$K_{nl}(β,β') = \int_{0}^{\infty}\int_{0}^{\infty} e^{-βr - β' r'}G_{nl} r^{q} r'^{q'} dr dr'$和积分矩$J_{nl}(β, r) = \int_{0}^{\infty} dr' G_{nl}(r,r') r'^{q} e^{-βr'}$约化库仑格林函数$G_{nl}(r,r')$的参数$q$和$q'$的所有值时，积分收敛。这些结果可用于二阶微扰理论，解析地获得多电子原子或离子的完整能谱和局域物理特性，如电子密度。
2020-01-13 math-ph math.MP quant-ph
Time-Dependent Invariants and Green's Functions in the Probability Representation of Quantum Mechanics
在量子力学的概率表示中，量子态由经典概率分布，即边际分布函数（marginal distribution function，简称EFF）表示，其时间依赖性由经典演化方程控制。我们发现，并明确解决，广泛的一类哈密顿，新的方程的格林函数这样一个方程，所谓的经典传播。我们阐明的经典传播的量子传播的密度矩阵和格林函数的薛定谔方程的连接。在新的量子力学的描述，我们给出了一个定义的相干性仅在属性的量子力学和我们测试的新定义恢复众所周知的结果。作为应用，考虑了受迫参量振荡器。找到了它的经典传播子和量子传播子，以及相干态和Fock态的密度泛函。
1998-02-12 hep-th quant-ph
Path integral molecular dynamics simulations for Green's function in a system of identical bosons
路径积分分子动力学（PIMD）在最近的工作中已经成功地应用于执行大型玻色子系统的模拟（Hirshberg等人，PNAS，116，21445（2019））。在这项工作中，我们扩展PIMD技术研究玻色子系统的格林函数。我们证明，原来的PIMD方法的发展，使我们能够计算格林函数和提取动量分布从我们的模拟。我们还将我们的方法应用到全同相互作用玻色子系统中，研究了Berezinskiii-Kosterlitz-无相变在其临界温度附近的情况。
2022-03-17 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Numerical calculation of Green's function and momentum distribution for spin-polarized fermions by path integral molecular dynamics
最近，路径积分分子动力学（PIMD）被成功地应用于全同玻色子和费米子的模拟。Hirshberg等人在这项工作中，我们表明，PIMD可以发展到计算格林函数和提取自旋极化费米子的动量分布。特别地，我们表明PIMD计算的动量分布对许多量子系统有潜在的应用，例如费米-哈伯德模型中莫特绝缘体的冷原子模拟。
2022-04-05 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
When Greenberger, Horne and Zeilinger meet Wigner's Friend
一个一般性的论点，提出反对相对论，酉，单结果量子力学。这是通过结合维格纳的朋友思想实验与格林伯格-霍恩-蔡林格（GHZ）状态的测量，并描述在各种惯性系中的量子态的演变。假设幺正量子力学和单一结果，结果是玻恩定则必须在某个惯性系中被违反：在该惯性系中，得到的结果在预测量波函数中不存在对应项。
2018-11-07 quant-ph
Generalized generating functional for mixed-representation Green's functions: A quantum mechanical approach
当人们试图考虑量子场论的非平凡真空结构时，标准的泛函积分工具，如生成泛函或过渡振幅，往往不足以达到这样的目的。在这里，我们提出了一个广义生成功能的格林函数，它可以很容易地区分一组连续的真空，通过统一的正则变换相互连接。为了使我们的讨论尽可能简单，我们将自己限制在量子力学中，其中格林函数的生成泛函是通过相空间路径积分构造的。量子力学的设置允许强调所涉及的主要逻辑步骤，而不需要进行技术复杂性，如重整化或不等价的表示，否则应该在成熟的量子场论中解决。我们说明了内部工作的生成功能，通过讨论格林函数之间的真空，相互连接，通过翻译和expanations。文中还简要讨论了与量子场论的联系、真空-真空跃迁振幅和真空参量的微扰展开等问题。
2017-09-01 hep-th math-ph math.MP
Approximate path integral solution for a Dirac particle in a deformed Hulthén potential
在路径积分的框架下，解决了Dirac粒子在变形Hulthen势场中运动的问题.借助于Biedenharn变换，通过对离心项的适当近似，构造了二阶Dirac方程的格林函数的封闭形式，并计算了线性Dirac方程的格林函数.从格林函数的极点得到束缚态的能谱。一个Dirac粒子在标准的Hulthen势（q =1）和一个Dirac类氢离子（q = 1和a趋于无穷大）被认为是特殊情况。
2019-11-23 quant-ph
Green's Function Approach to B.E. Condensation in the Alkali Atoms
提出了一种新的解决B.E.根据格林函数方法进行压缩。证明了在一个经有效相互作用修正的谐振子势中运动的两个相互作用原子的径向波函数满足一个核可分离的积分方程，该积分方程的解可用谐振子波函数表示.系统的基态波函数可以用这些解来表示。PACS编号：03.75Fi，02.60Cb，32.80Pj
2002-10-08 quant-ph
Stochastic mechanics and the Feynman integral
在Nelson随机力学的框架内，采用作者最近发展的Nelson运动学的时间对称变体，给出了Feynman积分的随机解释。
2000-07-06 quant-ph
Path integral molecular dynamics for thermodynamics and Green's function of ultracold spinor bosons
最近，路径积分分子动力学已被成功地用于考虑单组分全同玻色子和费米子的热力学。本文发展了路径积分分子动力学，模拟了三维二组分玻色子的热力学、格林函数和动量分布。作为我们的一般方法的一个例子，我们考虑在一个三维谐波陷阱的热力学多达16玻色子。对于非相互作用的旋量玻色子，我们的模拟显示了热容量的颠簸。然而，随着排斥相互作用强度的增加，我们发现热容量的凸点逐渐消失。我们相信这一模拟结果可以用具有光晶格的超冷旋量玻色子和磁场费什巴赫共振来调节粒子间的相互作用来检验。我们还计算了旋量玻色子的格林函数和动量分布。旋量玻色子的性质是超冷玻色气体中的主要问题之一，我们的工作有助于旋量玻色子的精确数值模拟。
2022-07-15 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Path integral formalism for the free Dirac propagator in spherical coordinates
本文在球坐标系中用费曼路径积分方法推导自由自旋1/2费米子的相对论格林函数，并通过坐标变换将其化为可精确求解的形式，结果用球贝塞尔函数和球旋量表示。
2023-09-24 physics.atom-ph quant-ph
Ab-initio path integral techniques for molecules
路径积分蒙特卡罗与格林函数分析允许采样的量子力学性质的分子在有限的温度。虽然从路径积分Monte Carlo高精度计算Born-Oppenheimer表面的能量是相当昂贵的，但我们可以在不明确计算电子能量的情况下提取许多性质。我们演示了如何物理相关的量，如键长，振动光谱和分子的极化率可以直接从路径积分模拟使用松浦（温度）格林函数（时间关联函数）采样。这些对氢分子的计算是一个概念验证，旨在激发分子固定节点路径积分计算的新工作。
2006-11-09 quant-ph
Errors and paradoxes in quantum mechanics
量子力学中的错误和悖论，收录于《量子物理学纲要：概念、实验、历史和哲学》，F. Weinert，K. Hentschel，D. Greenberger和B.法尔肯堡（施普林格），出现
2007-08-28 quant-ph
Path integral treatment of a family of super-integrable systems in n-dimensional Euclidean space
在$n$维欧氏空间中，给出了推广氢原子的一类极大超可积系统的精确路径积分。格林函数在抛物旋转和球坐标系中计算。由格林函数的极点和留数分别得到束缚态的能谱和正确归一化的波函数。
2003-09-14 quant-ph
Wigner's representation of quantum mechanics in integral form and its applications
我们考虑量子相空间动力学使用Wigner的量子力学表示。我们强调有用的积分形式的描述维格纳的相空间电流$\bm J$作为一种替代流行的Moyal括号。积分形式体现了量子力学的动量和位置表示之间的对称性，在数值上是稳定的，并且允许我们使用初等积分而不是Groenewold星积来进行一些计算。我们的中心结果是一个明确的，基本的证明表明，只有系统的二次在他们的潜力履行刘维体积保持定理在量子力学。与最近的建议相反，我们的证明表明，量子相空间动力学的非刘维尔性质不能被转换掉。
2017-02-27 quant-ph
Coordinate Independence of of Quantum-Mechanical Path Integrals
我们开发了简单的规则，用于在坐标空间中对分布的乘积进行积分。这种乘积出现在曲线坐标系中路径积分的微扰展开式中，其中相互作用包含点q^2 q^n形式的项，这会产生高度奇异的费曼积分。新规则保证了扰动定义的路径积分在坐标变换下的不变性。
2000-03-21 quant-ph
Solution of the Path Integral for the Quantum Pendulum
对电势V=αcosθ进行路径积分。相应的薛定谔方程的满足所得到的费曼内核证明。给出了相关格林函数的表达式。
2019-11-16 quant-ph
EPR, Bell, GHZ, and Hardy theorems, and quantum mechanics
我们回顾了Einstein-Podolsky-Rosen（EPR）、Bell、Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）和Hardy的定理，并提出了支持量子力学是完备的、因果的、非定域的和不可分的理论的论点。
2005-08-09 quant-ph
Timeless path integral for relativistic quantum mechanics
从相对论（无时间）量子力学的正则形式出发，严格推导了无时间路径积分的表达式。过渡振幅被重新制定为总和，或功能积分，在所有可能的路径在约束表面指定的（相对论）哈密顿约束，和每个路径的贡献与一个相位相同的经典行动除以$\hbar$。无时间路径积分与路径的参数化完全无关，体现了无时间性。对于哈密顿量约束为动量二次多项式的特殊情况，跃迁振幅在相对论位形空间上允许无时间的Feynman路径积分.同时，从无时间路径积分的角度阐述了相对论性量子力学与传统的非相对论性（有时间）量子力学的区别。
2013-05-08 gr-qc quant-ph
A new theory bridging non-relativistic and QED-based path integrals unveils more than quantum mechanics
College of Science, Hunan Univ ersity of Technology, Zhuzhou 412007, Hunan Province, China
本文提出一种新理论，连接非相对论和QED路径积分，揭示了量子现象如自旋和量子非局部关联的潜在解释，超越传统量子力学。
2024-03-09 physics.gen-ph quant-ph
Path Integral Methods and Applications
这些讲座旨在介绍路径积分的技术及其在物理学中的应用。读者主要是一年级的研究生，并假定读者在量子力学方面有良好的基础。然而，假设没有预先暴露于路径积分。路径积分是量子力学的一个公式，等价于标准公式，提供了一种新的方式来看待这个问题，可以说，比通常的方法更直观。路径积分的应用和量子力学本身一样广泛，包括单粒子量子力学、统计力学、凝聚态物理和量子场论。在介绍了这个问题的历史之后，我们推导了量子力学中传播子的路径积分表达式，包括自由粒子和谐振子。然后，我们讨论了各种应用，包括路径积分在多连通空间，欧几里德路径积分和统计力学，微扰理论在量子力学和量子场论，和瞬子通过路径积分。在大多数情况下，重点是在熟悉的量子力学环境中的显式计算，并讨论（通常是简短和示意性的）这些想法如何应用于更复杂的情况，如场论。
2000-04-24 hep-th quant-ph
Integral transforms of the quantum mechanical path integral: hit function and path averaged potential
我们引入了两个新的积分变换的量子力学跃迁内核，表示物理信息的路径积分。这些变换可以被解释为粒子轨迹上的概率分布，分别测量穿过给定空间点的路径对路径积分的相对贡献（命中函数）和沿系综中路径的势的线积分值的似然（路径平均势）。
2019-03-01 hep-th nucl-th physics.atom-ph
A Future-Input Dependent Path Integral for Quantum Mechanics
本文提出了一种新的Hilbert空间上的路径积分，并证明了它精确地再现了量子力学。这种方法通过在最终状态的变化下优化生成泛函来工作;因此它是未来输入依赖理论的一个例子。这种方法的好处是纠缠态直接出现在路径中，并且生成泛函可以修改为包括波函数坍缩。
2021-10-14 hep-th quant-ph
Path-Integral Formulation of Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics and the Role of the Metric Operator
我们提供了一个认真的分析，在路径积分制定的伪厄米特，特别是PT对称量子力学的生成功能，并显示如何进入的度量运营商的生成功能的表达。
2007-10-17 gr-qc hep-th math-ph
Thermal radiation in non-static curved spacetimes: quantum mechanical path integrals and configuration space topology
给出了非静态Gui时空中热传播子的量子力学路径积分推导。传播子的热性质可以理解为在乌龟坐标的配置空间中的同伦非平凡路径。本文讨论了坍缩黑洞的热辐射。
1998-06-19 gr-qc hep-th quant-ph
Covariant path integral formalism of relativistic quantum mechanics along proper time
提出了相对论性量子力学的时空对称显式Lorentz协变路径积分形式，它在低能极限下产生了大质量粒子的量子过程与光速的局部关联.如果沿反时间方向运动的反粒子被激发，超光速关联也是可能的。这为解释EPR实验提供了一个新的视角，也为隐变量理论带来了希望之光。
2007-03-22 math-ph math.MP quant-ph
Galilean Relativity and the Path Integral Formalism in Quantum Mechanics
针对牛顿力学拉格朗日量不满足伽利略变换不变性、量子力学中伽利略 boost 需波函数非平凡变换的问题，采用费曼路径积分形式，证明量子力学中伽利略对称群的投影表示与拉格朗日量的非不变性等价，为理解经典与量子力学中的对称性表示提供了简洁路径。
2023-06-23 hep-th math-ph math.MP
