A new perturbation method in quantum mechanics
F. M. Fernandez
我们研究了前一段时间提出的扰动方法的收敛性，并揭示了它的一些最有趣的功能。强耦合极限下的非简谐振子被证明是适当的说明性例子和基准。
We investigate the convergence properties of a perturbation method proposed some time ago and reveal some of it most interesting features. Anharmonic oscillators in the strong--coupling limit prove to be appropriate illustrative examples and benchmark.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Superconvergent Perturbation Method in Quantum Mechanics
对自伴算子构造了一个类似于经典力学中Kolmogorov超收敛微扰理论.它不同于通常的Rayleigh-薛定谔微扰理论，它给出了本征值和本征向量关于微扰参数的函数的展开式。
Time-dependent Perturbation Theory in Quantum Mechanics
主要从实际计算的角度揭示了量子力学中标准含时微扰理论的困难，提出了一种新的准正则微扰理论。在新理论中，物理观测量的动力学，而不是波函数展开系数的动力学，制定规范不变性和对应原理自然观察。
Quantum Mechanical Search and Harmonic Perturbation
量子力学中的微扰论研究量子系统如何与环境微扰相互作用。调和微扰是含时微扰的一种罕见的特殊情况，其中存在精确的分析。一些重要的技术进步，如脉泽、激光、核磁共振等，在这里，我们将量子计算添加到这个列表中，并进行理论演示。基于简谐微扰，设计了一种量子力学算法来搜索给定哈密顿量的基态。该算法的内在复杂度在时间T和能量E上都是连续的和参数化的。更精确地说，对于某个常数c，N维向量空间中哈密尔顿算子找到搜索目标的概率为1/（1+ c N E^{-2} T^{-2}）。这个结果是最佳的。由于谐波微扰提供了一种不同的计算机制，该算法可能为实现量子计算机提供新的方向。
Numerical Constructions of Perturbation Series in Quantum Mechanics
本文评述了几种修正的教科书中关于束缚态的瑞利-薛定谔微扰表示。他们都受到了自适应重新分裂的汉密尔顿，使用非标准基地和灵活的规范化的波函数的启发。
Transformation of perturbative series into complex phases and elimination of secular divergences in time-dependent perturbation theory in quantum mechanics
通过简单地将微扰级数转化为再求和微扰级数的自然指数函数，解决了含时微扰理论中某些量子系统的几率随时间无限增加的难题.三个精确可解的模型被用来检验我们的新公式，并与精确解取得了很好的一致性。
Perturbation theory for quantum-mechanical observables
量子力学态矢量是不可直接观测的，尽管它是薛定谔方程中的基本变量。在传统的含时微扰理论中，在计算相关算子的实验可观测期望值之前，必须先计算状态向量。我们讨论了另一种形式的含时微扰理论，其中可观测的期望值直接计算，并表示在嵌套的微扰器的形式。这个结果与对易关系决定量子系统的性质的事实是一致的，而对易关系通常具有简化计算并避免抵消项的形式。这种方法的有用性说明使用几个感兴趣的问题，在量子光学和量子信息处理。
The adaptive perturbation chooses a non-standard decomposition. The Hamiltonian becomes a sum of solvable and perturbation parts. We calculate the spectrum using the adaptive perturbation method at the leading-order to compare to numerical solutions. The maximum deviation is around $5\%$ for different coupling regions. A perturbation study relies on whether a choice of leading-order is suitable. Our result with different parameters should show that the adaptive perturbation method provides appropriate saddle points to all coupling regions. In the end, we show that the perturbation parameters s…
Wronskian perturbation theoryWronskian perturbation theory
我们发展了一种微扰方法，推广了最近提出的处理速度依赖的量子力学模型的方法。为了测试目前的方法，我们将其应用到一些简单的平凡和平凡的例子。
Perturbation theory via Feynman diagrams in classical mechanics
在本文中，我们将展示如何费曼图，这是用来作为一种工具来实现微扰理论在量子场论，可以是非常有用的，也在经典力学，提供我们也介绍了在经典水平的概念，如路径积分和生成泛函。
A Simple Bound on the Error of Perturbation Theory in Quantum Mechanics
我提供了一个简单的证明，一个简单的谐振子扰动（几乎）任意的正相互作用有任何有限时间欧几里德跃迁振幅服从以下结果的微扰展开：该系列的前N项和确切的结果的总和的差异是有界的绝对值由系列中的下一个术语。该证明没有对相互作用的强度或扰动序列的收敛性做出任何假设。然后，我认为，结果立即推广到更广泛的一类量子力学系统，包括裸微扰理论在量子场论。重整化微扰理论的情况更加微妙，并且仍然是开放的，就像推广到能级和连接的S矩阵元素一样。
Hamiltonian point of view of quantum perturbation theory
本文通过将量子Van Vleck-Primas微扰理论精确映射为经典微扰问题，建立了量子与经典微扰理论的新联系，并据此提出利用经典正则变换工具计算量子几何相位的新方法。
The Higher Orders of the Theory of Strong Perturbations in Quantum Mechanics and the Secularity Problem
本文求解了M。Frasca，Phys.Rev.A45，43（1992），通过假设在首阶，波函数是螺旋形的。这是通过导出绝热演化的幺正算符来实现的。用这种方法就可以证明，相位混合问题的原因中至少有一个是由于哈密顿量的未扰动部分引起的扰动能级的移动而引起的，相位混合问题的影响是通常称为长期性的扰动项在时间上的多项式增加。一个例子给出了一个两级系统，无论如何，在二阶也在小扰动的标准理论中显示了世俗性。该理论被应用到一个经典问题的量子模拟，可以成为混乱，一个粒子的影响下的两个波的不同振幅，频率和波数。
The Leading Order of the Theory of Strong Perturbations in Quantum Mechanics
本文证明了，对于一个受强微扰的量子系统，强场近似的首阶方程（M.Frasca，Phys. Rev. A，{ \bf 45}，43（1992））的解可以由绝热近似导出.实际上，我们证明了最大的微扰和更类似的量子系统是一个绝热系统，解被写为含时微扰的本征态的叠加。这个结果的直接结果是，在相互作用图像中的薛定谔方程的解，在相同的微扰近似下，与强场近似的首阶近似一致。由于扰动必须在不同的时间通勤的要求的限制被克服。为了达到更高的阶数，可能会出现计算困难。此外，该方法对于时间上恒定的扰动是无用的。在这种情况下，得到一个小的时间序列，表明这种近似只是统计力学的Kirkwood-Wigner展开在量子力学中的应用。以这种方式获得的理论被应用到一个依赖于时间的两级自旋模型，已经考虑的Berry相的研究，表明几何相可能会出现，如果一部分的哈密顿被认为是一个强扰动。对哈密顿量的参数不作绝热近似，而保持其循环性。
Canonical averaging of the equations of quantum mechanics
将薛定谔方程表示为经典的哈密顿系统，可以在经典和基于正则变换理论的量子力学中建立统一的微扰理论，并得到薛定谔方程精确近似解的亲和度的渐近估计
Perturbative results for fractional quantum mechanics
研究动能略微偏离标准非相对论形式的分数阶薛定谔方程，通过微扰理论和包络理论处理谐振子和开普勒问题，两种方法结果吻合，为多体系统提供可能发展方向。
Calculation of low-lying energy levels in quantum mechanics
本文提出了一种计算宇称量子力学势的低本征值和本征态的微扰方法。该技术是解决时间无关的薛定谔本征值问题作为一个扰动系列，其中的扰动参数是能量本身。与几乎所有的物理问题的微扰级数不同，对于基态，这种微扰展开是收敛的，即使基态能量一般不小于1，微扰结果在数值上是准确的。微扰级数在较高的能级上是发散的，但可以很容易地用Pade求和等方法来计算。
Perturbation Theory for Singular Potentials in Quantum Mechanics
我们研究某些量子力学问题中的微扰理论，其中微扰势在某些点发散，即使能量本征值是势系数的光滑函数。我们讨论了一些不寻常的技术，需要获得微扰膨胀的能量在这种情况下。这些措施包括一个点分裂处方的$δ$ -功能潜力的Dirichlet（费米子）限制周围的扩展，并执行一个非埃尔米特潜在的Calogero-Sutherland模型的相似性变换。作为第一种方法的应用，我们研究了$δ$函数玻色气体在费米子极限附近的基态。
The perturbative approach was adopted to develop a temperature-dependent version of non-relativistic quantum mechanics in the limit of low-enough temperatures. A generalized, self-consistent Hamiltonian was therefore constructed for an arbitrary quantum-mechanical system in a way that the ground-state Hamiltonian turned out to be just a limiting case at absolute zero. The weak-coupling term connecting the system of interest and its immediate environment was accordingly treated as the perturbation. Applying the obtained generalized Hamiltonian to some typical quantum systems with exact zero-tem…
Bhomian Mechanics vs. Standard Quantum Mechanics: a Difference in Experimental Predictions
标准量子力学（QM）预言了一种反直觉的现象，在这里被称为“量子自散射”，这是不包括在Bhomian力学。简要讨论了检验量子力学预言的格丹肯实验方案。
Quantum Mechanics of Stochastic Systems
本研究构建随机系统量子力学框架，证明经典离散随机过程是量子谐振子的微扰，引入完备算符代数与投影算符，为真均匀随机数生成奠基并支持量子概率工程，打通量子动力学与统计物理等领域。
On Finite $J$-Hermitian Quantum Mechanics
在最近的论文arXiv：1312.7738中，作者讨论了$J$ -厄米量子力学，并证明了$PT$ -对称量子力学本质上是$J$ -厄米量子力学.本文讨论了由连续统力学自然导出的有限$J$ -厄米量子力学及其与有限$PT$ -对称量子力学的关系。
Equivalence between Quantum Mechanics and PT Symmetric Quantum Mechanics
在这篇论文中，我们发展了一个关于PT对称的量子力学的讨论，这个理论的基本元素。在一个简单的两体系统的情况下，我们开发了量子Brachistochrone问题。通过比较PT对称量子力学和标准形式的结果，我们得出结论：这种新方法不能揭示任何新的效应。
"Einstein's Dream" - Quantum Mechanics as Theory of Classical Random Fields
这是一本正在进行的关于量子基础和量子力学不完整性的书的介绍性章节。量子力学被表示为经典场的统计力学。
Quantum Analytical Mechanics: Quantum Mechanics with Hidden Variables
本文提出量子分析力学，通过配置空间中的随机轨迹概念完善标准量子力学，以描述测量过程作为动态物理过程，不取代希尔伯特空间量子力学，而是扩展描述量子现象的工具集。
Quantum time ordering and degeneracy. I: Time ordering in quantum mechanics
我们研究了时间有序在量子力学和经典力学中是如何工作的。
Quantum Mechanics As A Limiting Case of Classical Mechanics
尽管经典力学很受欢迎，但它并不能证明传统观点是量子力学的一个极限。本文的目的是提供一个替代的观点，量子力学出现作为一个限制情况下的经典力学，其中经典系统是从它的环境解耦。
Is Quantum Mechanics Falsifiable? A computational perspective on the foundations of Quantum Mechanics
量子计算告诉我们，量子力学表现出指数级的复杂性。我们认为，标准的科学范式的“预测和验证”不能适用于测试量子力学在这个限制的高度复杂性。我们描述了如何QM可以在这个制度中进行测试，通过扩展通常的科学范式，包括{ \it交互式实验}。
Quantum Mechanics and Stochastic Mechanics for compatible observables at different times
玻姆力学和纳尔逊随机力学面临着非相互作用子系统的量子力学。在这两种情况下，它表明，在不同的时间的相关性的兼容的位置观测的定态同意量子力学，只有在产品波函数的情况下。通过适当的Bell不等式，证明了没有任何经典理论，特别是没有任何随机过程，能够再现非相互作用系统位置变量在不同时刻的量子力学关联.
Probabilistic foundations of quantum mechanics and quantum information
我们讨论了量子力学的基础（解释、叠加、互补原理、定域性、隐变量）和量子信息理论。
Adaptive Perturbation Theory: Quantum Mechanics and Field Theory
自适应微扰是一种新的方法，用于微扰计算量子力学哈密顿量的本征值和本征态，这些方法被广泛认为是不可解的。自适应扰动理论的新特点是将给定的哈密顿量$H$分解为未扰动部分和扰动部分，从而精确地提取问题的主导非扰动行为。在这次演讲中，我将介绍在纯非谐振子的背景下的方法，然后将其应用到对称极小值之间的隧穿的情况。在那之后，我将展示如何将这种方法应用于场论。在讨论中，我将展示如何非微扰地提取质量、波函数和耦合常数的结构
On a New Form of Quantum Mechanics (II)
建立了一种新形式的量子力学与普通量子力学之间的对应关系，这种新形式的量子力学是基于早先提出的作用量原理的量子形式[arXiv：0807.3508]。量子作用原理在量子力学解释中的新潜力被考虑。
Adaptive Perturbation Theory I: Quantum Mechanics
自适应微扰是一种新的方法，用于微扰计算量子力学哈密顿量的本征值和本征态，迄今为止，人们认为这种方法无法获得。自适应扰动理论的新特点是将给定的哈密顿量$H$分解为未扰动部分和扰动部分，从而精确地提取问题的主导非扰动行为。本文介绍了纯非谐振子的背景下的方法，然后将其应用到对称和非对称极小值之间的隧穿的情况。最后介绍了这些方法的扩展，讨论了量子场论。本系列的第二篇论文将对这个问题进行更全面的讨论。本文将介绍如何利用自适应微扰理论的方法，非微扰地提取质量结构、波函数和耦合常数重整化。
On compatibility of Bohmian mechanics with standard quantum mechanics
它表明，明显的不兼容性的标准量子力学，发现由Akhavan和Golshani quant-ph/0305020，是一个人工制品的事实，即他们使用的初始波函数，是成比例的$δ$ -功能，是不是一个规则的波函数。
Quantum Mechanics as a Simple Generalization of Classical Mechanics
给出了用对角投影矩阵和对角密度矩阵表示经典力学的动机。然后量子力学被看作是一个简单的推广，其中一个取代对角实矩阵与适当的厄米矩阵。
In this comment we answer to the recent critique of our article [arXiv:2208.11793] about Relational Quantum Mechanics (RQM) by Aurélien Drezet [arXiv:2209.01237]. Here we point out that our critical analysis of RQM was precisely based on the most recent formulation of RQM, and that the theses found in the critique are based on neither RQM assumptions nor on our arguments.
About quantum mechanics interpretation
可以肯定的是，现代（哥本哈根）对量子力学的解释是正确的。然而，一些物理学家却认为现代量子力学是唯象理论。所提出的理论是新的量子力学解释，它完全符合现代解释，并给出了一些结果，这些结果自然地解释了现代量子力学的假设。
Quantum Mechanics as an Approximation to Classical Mechanics in Hilbert Space
经典力学在复希尔伯特空间中通过引入算子的交换积、反对称括号和拟密度算子而形成。这些都是类似的明星产品，Moyal括号，维格纳函数在相空间制定的量子力学。经典力学现在可以看作是量子力学的变形。指出了经典力学的半量子近似形式。
Quantum Mechanics and Quantum Information Science: The Nature of $Ψ$
概述了量子机械波函数的性质。
Comments on Struyve and Baere's paper on experiments to distinguish Bohmian mechanics from quantum mechanics
它详细说明了为什么Struyve和Baere（quant-ph/0108038）提出的反对我的结论的论点是不正确的。
Generalization of Classical Statistical Mechanics to Quantum Mechanics and Stable Property of Condensed Matter
将经典统计平均值一般推广为量子力学的平均值，发现量子力学是经典统计力学的直接推广，并在量子力学中普遍推出了一个新的一般连续本征值方程和一般离散本征值方程，发现量子力学的本征值就是可能性分布中算子的极值，特征值f就是经典的可观测量。进一步给出了一个一般的经典统计测不准关系，将一般的经典统计测不准关系一般地推广到量子不确定原理，分别找到了经典测不准关系和量子不确定原理中的两个丢失条件，概括地阐述了不确定原理与奇异性和凝聚态稳定性之间的关系，发现量子不确定原理阻止了原子核与电子间电磁势奇异性的出现，并给出了量子不确定原理失效的条件。最后，我们发现量子力学的经典极限就是经典统计力学，经典统计力学还可以退化为经典力学，并且发现仅仅说量子力学的经典极限就是经典力学是错误的。作为应用实例，我们推导了薛定谔方程和态叠加原理，从态叠加原理的一般数学表示出发，导出了存在退相干因子，克服了量子力学的统计解释与经典力学的行列式性质相一致的困难。
Nonlocality and quantum mechanics
证明了一类非定域隐变量理论与量子力学不相容。
The quantum field theory interpretation of quantum mechanics
结果表明，采用虚粒子动态出现、传播和湮灭所建立的时空扩展实体\emph{Quantum Field}作为基本本体，可以直观地呈现量子力学的惊人特性。量子力学的这种解释遵循物理学中最成功的理论的形式：量子场论。
Consistent Quantum-Classical Interaction and Solution of the Measurement Problem in Quantum Mechanics
Supmech是一种代数力学方案，它将非对易辛几何和非对易概率结合起来，包含了量子力学和经典力学，并允许对量子和经典系统的相互作用进行一致的处理。量子测量处理在这个框架中，冯诺依曼还原规则（一般假设）推导和解释的物理术语。
Why Classical Mechanics Cannot Naturally Accommodate Consciousness But Quantum Mechanics Can.
基于某些数学特征，有人认为经典力学本质上不适合容纳意识，而量子力学则适合。这些数学特征与大脑状态中所代表的信息的性质以及这些信息进入动态的方式有关。
Towards bringing Quantum Mechanics and General Relativity together
当试图把量子力学和广义相对论结合起来时，有两个问题被认为是优先考虑的。这两个问题的范围远远超出了物理学，特别是量子力学和广义相对论。
Quantum Mechanics interpreted in Quantum Real Numbers
数的概念是任何物理理论的基础。我们给出了一个启发式的动机重新制定的量子力学的非标准实数称为量子实数。重新解释了量子力学的标准公理。我们的目的是表明，当用量子实数的语言表述时，量子力学的定律看起来比用标准数表述时更自然，更不违反直觉。
On a New Form of Quantum Mechanics
我们提出了一种新形式的非相对论性量子力学，它是基于量子版本的作用原理。
Many-Worlds quantum mechanics differs from standard quantum mechanics in that in Many-Worlds, the wave function is a relative density of universes in the multiverse amplitude rather than a probability amplitude. This means that in Many-Worlds, the Born frequencies are approached rather than given a priori. Thus in Many-Worlds the rate of approach to the final frequencies can be calculated and compared with observation. I use Many-Worlds to derive the rate of approach in the double slit experiment, and show that it agrees with observation. Standard quantum theory has never been used to derive a…
On Randomness in Quantum Mechanics
量子力学的概率密度与随机变量理论处理的概率密度进行了比较。它们的差异的相关性的量子力学的解释进行了评论。
Quantum mechanics as "space-time statistical mechanics"?
本文讨论和分析了试图把（非相对论性）量子力学看作“时空统计力学”的思想，即在客观的微观时空构形上使用经典统计力学方法。有人认为，这也许可以通过放弃假设，即一个系统的目标“状态”是独立于未来的测量系统上进行。然后将该思想应用于量子比特系统上的量子态估计的示例中。
Causality and probabilistic interpretation of quantum mechanics
结果表明，量子力学的概率处理可以与所有物理过程的因果关系相协调。给出了测量过程和量子态坍缩等量子力学现象的物理解释。
On the Quantization Procedure in Classical Mechanics and Problem of Hidden Variables in Bohmian Mechanics
基于动力学中存在耗散力时稳定轨线的Chetaev定理，我们得到了具有Schrodinger方程形式的Hamiltonian系统的广义稳定性条件。我们表明，能量的耗散力产生广义Chetaev的稳定性条件正好符合玻姆的“量子”潜力。利用微扰最小作用量原理证明了Bohmian量子力学与Chetaev广义定理互补后不存在隐变量。
Quantum Mechanics in Phase Space
量子力学的维格纳公式的基础知识和一些相关的解释问题在一个简单的语言。该公式在量子光学和混合量子-经典公式中具有广泛的应用。
We bring together two topics (quantum mechanics and time passage) with the goal of clarifying questions about each. Specifically, we claim that the formalism of quantum mechanics provides an answer to the question: "What is time passage?".
Star Products for Relativistic Quantum Mechanics
星积形式已被证明是非相对论性量子力学的另一种表述。为了将星积形式推广到相对论量子力学的真时形式，我们在这里引入一个协变的星积。
On reconciling quantum mechanics and local realism
一个必要的和自然的变化，我们的应用量子力学分离系统的调和量子力学和本地现实主义。对分离和定域化的分析证明了所提出的改变在量子力学应用中的合理性。一个重要的EPRB实验被重新考虑，它被认为是正确的解释时，它支持本地现实主义。这种量子力学与定域实在论的调和，使得量子力学、概率论和狭义相对论的公理集合能够被加入到一个一致的物理学全局公理集合中。
The Pure State Space of Quantum Mechanics as Hermitian Symmetric Space
研究了量子力学的纯态空间作为Hermite对称Kaehler流形。在这种非线性几何背景下讨论了量子力学的经典原理（量子叠加原理、海森堡不确定原理、量子概率原理）和观测量的谱理论。
An attempt to understand relational quantum mechanics
本文尝试为关系量子力学的核心思想建立数学表述，并概述其公理化重构希尔伯特空间表述的方案。
New Developments in Time-Independent Quantum-Mechanical Perturbation Theory
本文讨论了用微扰法求解与时间无关的薛定谔方程的两种新方法。第一个概念开始重写扰动方程的形式是密切相关的矩阵对角化方法。这使得标准（瑞利-薛定谔）方程的推导变得简单而紧凑。但它也导致了一个新的迭代求解方法，不是基于通常的幂级数展开。当未扰动系统是二重退化时，也可以使用迭代法。第二个概念与第一个概念有很大的不同，但与第一个概念是相容的，它是基于这样一个事实，即人们可以用具有相同本征值的合成哈密顿量来代替真正的哈密顿量。这种方法允许取消部分扰动，并减少非对角矩阵元素的大小，使级数更好地收敛。这些方法说明了三个扰动谐振子的问题-一个1-D振荡器的线性扰动，1-D振荡器的四次扰动，和扰动2-D振荡器，其中涉及简并态。迭代法和合成哈密顿方法显示出显着优于标准方法的结果。
Schrodinger Equation and Phase Space in Quantum Mechanics
从复空间模型出发，利用经典统计方法导出了量子力学中的薛定谔方程。相空间几率幅可以从经典的角度来定义，它与内部空间的几率幅和量子力学中的波函数都有联系。此外，再次证实了波函数在量子力学中的物理实体性。
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