Adaptive Perturbation Method in Quantum Mechanics
自适应扰动选择非标准分解。哈密顿量变成了可解部分和微扰部分的总和。我们计算的频谱使用自适应扰动方法在领先的顺序比较数值解。对于不同的耦合区域，最大偏差在$5\%$附近。扰动研究依赖于是否选择合适的前导阶。我们的结果与不同的参数应该表明，自适应摄动方法提供适当的鞍点的所有耦合区域。最后，我们证明了扰动参数不应该是一个耦合常数。
2021-07-07 hep-th quant-ph
Perturbation theory via Feynman diagrams in classical mechanics
在本文中，我们将展示如何费曼图，这是用来作为一种工具来实现微扰理论在量子场论，可以是非常有用的，也在经典力学，提供我们也介绍了在经典水平的概念，如路径积分和生成泛函。
2006-08-01 hep-th physics.class-ph physics.ed-ph
Perturbation theory for quantum-mechanical observables
量子力学态矢量是不可直接观测的，尽管它是薛定谔方程中的基本变量。在传统的含时微扰理论中，在计算相关算子的实验可观测期望值之前，必须先计算状态向量。我们讨论了另一种形式的含时微扰理论，其中可观测的期望值直接计算，并表示在嵌套的微扰器的形式。这个结果与对易关系决定量子系统的性质的事实是一致的，而对易关系通常具有简化计算并避免抵消项的形式。这种方法的有用性说明使用几个感兴趣的问题，在量子光学和量子信息处理。
2002-01-28 quant-ph
A Simple Bound on the Error of Perturbation Theory in Quantum Mechanics
我提供了一个简单的证明，一个简单的谐振子扰动（几乎）任意的正相互作用有任何有限时间欧几里德跃迁振幅服从以下结果的微扰展开：该系列的前N项和确切的结果的总和的差异是有界的绝对值由系列中的下一个术语。该证明没有对相互作用的强度或扰动序列的收敛性做出任何假设。然后，我认为，结果立即推广到更广泛的一类量子力学系统，包括裸微扰理论在量子场论。重整化微扰理论的情况更加微妙，并且仍然是开放的，就像推广到能级和连接的S矩阵元素一样。
2009-06-22 hep-th quant-ph
The Higher Orders of the Theory of Strong Perturbations in Quantum Mechanics and the Secularity Problem
本文求解了M。Frasca，Phys.Rev.A45，43（1992），通过假设在首阶，波函数是螺旋形的。这是通过导出绝热演化的幺正算符来实现的。用这种方法就可以证明，相位混合问题的原因中至少有一个是由于哈密顿量的未扰动部分引起的扰动能级的移动而引起的，相位混合问题的影响是通常称为长期性的扰动项在时间上的多项式增加。一个例子给出了一个两级系统，无论如何，在二阶也在小扰动的标准理论中显示了世俗性。该理论被应用到一个经典问题的量子模拟，可以成为混乱，一个粒子的影响下的两个波的不同振幅，频率和波数。
1996-09-13 hep-th quant-ph
Calculation of low-lying energy levels in quantum mechanics
本文提出了一种计算宇称量子力学势的低本征值和本征态的微扰方法。该技术是解决时间无关的薛定谔本征值问题作为一个扰动系列，其中的扰动参数是能量本身。与几乎所有的物理问题的微扰级数不同，对于基态，这种微扰展开是收敛的，即使基态能量一般不小于1，微扰结果在数值上是准确的。微扰级数在较高的能级上是发散的，但可以很容易地用Pade求和等方法来计算。
2014-02-05 math-ph math.MP quant-ph
The Leading Order of the Theory of Strong Perturbations in Quantum Mechanics
本文证明了，对于一个受强微扰的量子系统，强场近似的首阶方程（M.Frasca，Phys. Rev. A，{ \bf 45}，43（1992））的解可以由绝热近似导出.实际上，我们证明了最大的微扰和更类似的量子系统是一个绝热系统，解被写为含时微扰的本征态的叠加。这个结果的直接结果是，在相互作用图像中的薛定谔方程的解，在相同的微扰近似下，与强场近似的首阶近似一致。由于扰动必须在不同的时间通勤的要求的限制被克服。为了达到更高的阶数，可能会出现计算困难。此外，该方法对于时间上恒定的扰动是无用的。在这种情况下，得到一个小的时间序列，表明这种近似只是统计力学的Kirkwood-Wigner展开在量子力学中的应用。以这种方式获得的理论被应用到一个依赖于时间的两级自旋模型，已经考虑的Berry相的研究，表明几何相可能会出现，如果一部分的哈密顿被认为是一个强扰动。对哈密顿量的参数不作绝热近似，而保持其循环性。
1995-07-12 hep-th quant-ph
Perturbation Theory for Singular Potentials in Quantum Mechanics
我们研究某些量子力学问题中的微扰理论，其中微扰势在某些点发散，即使能量本征值是势系数的光滑函数。我们讨论了一些不寻常的技术，需要获得微扰膨胀的能量在这种情况下。这些措施包括一个点分裂处方的$δ$ -功能潜力的Dirichlet（费米子）限制周围的扩展，并执行一个非埃尔米特潜在的Calogero-Sutherland模型的相似性变换。作为第一种方法的应用，我们研究了$δ$函数玻色气体在费米子极限附近的基态。
1998-03-23 cond-mat hep-th quant-ph
Similarity between quantum mechanics and thermodynamics: Entropy, temperature, and Carnot cycle
讨论了量子力学与热力学的相似性。结果表明，如果将克劳修斯等式应用于Shannon熵和热量的类比，则Shannon熵的值与正则密度矩阵的冯诺伊曼熵的值在形式上一致，纯态量子力学显然转化为量子热力学。研究了一维无限深势阱中粒子的简单两态模型的量子卡诺循环，证明了其效率与经典卡诺循环相同.
2011-03-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Foundation of statistical mechanics under even more experimentally realistic conditions
本文将统计力学平衡定理从瞬时淬火推广到有限时间淬火，证明只要系统布居足够多的重要能级，有限时间扰动下孤立量子系统仍会达到平衡，为热化提供了更现实的物理框架。
2024-12-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Adaptive Perturbation Theory: Quantum Mechanics and Field Theory
自适应微扰是一种新的方法，用于微扰计算量子力学哈密顿量的本征值和本征态，这些方法被广泛认为是不可解的。自适应扰动理论的新特点是将给定的哈密顿量$H$分解为未扰动部分和扰动部分，从而精确地提取问题的主导非扰动行为。在这次演讲中，我将介绍在纯非谐振子的背景下的方法，然后将其应用到对称极小值之间的隧穿的情况。在那之后，我将展示如何将这种方法应用于场论。在讨论中，我将展示如何非微扰地提取质量、波函数和耦合常数的结构
2006-01-04 cond-mat.other hep-th quant-ph
Adaptive Perturbation Theory I: Quantum Mechanics
自适应微扰是一种新的方法，用于微扰计算量子力学哈密顿量的本征值和本征态，迄今为止，人们认为这种方法无法获得。自适应扰动理论的新特点是将给定的哈密顿量$H$分解为未扰动部分和扰动部分，从而精确地提取问题的主导非扰动行为。本文介绍了纯非谐振子的背景下的方法，然后将其应用到对称和非对称极小值之间的隧穿的情况。最后介绍了这些方法的扩展，讨论了量子场论。本系列的第二篇论文将对这个问题进行更全面的讨论。本文将介绍如何利用自适应微扰理论的方法，非微扰地提取质量结构、波函数和耦合常数重整化。
2006-01-04 cond-mat.other hep-th quant-ph
Wronskian perturbation theoryWronskian perturbation theory
我们发展了一种微扰方法，推广了最近提出的处理速度依赖的量子力学模型的方法。为了测试目前的方法，我们将其应用到一些简单的平凡和平凡的例子。
2006-07-03 quant-ph
Quantum mechanics of layers with a finite number of point perturbations
本文研究了有限个点微扰作用下无限大平面硬壁层中无自旋量子粒子的光谱和散射性质。一个可解的字符的模型如下从显式形式的哈密顿预解式Krein公式的装置。我们证明了束缚态的存在性，展示了它们的性质，并找到了壳层散射算子。此外，我们分析的情况下，当系统被放入一个均匀的磁场垂直于该层，在这种情况下，点的相互作用产生的本征值的一个有限的多重性的自由哈密顿本质谱的间隙。
2001-03-23 cond-mat math-ph math.MP
New Developments in Time-Independent Quantum-Mechanical Perturbation Theory
本文讨论了用微扰法求解与时间无关的薛定谔方程的两种新方法。第一个概念开始重写扰动方程的形式是密切相关的矩阵对角化方法。这使得标准（瑞利-薛定谔）方程的推导变得简单而紧凑。但它也导致了一个新的迭代求解方法，不是基于通常的幂级数展开。当未扰动系统是二重退化时，也可以使用迭代法。第二个概念与第一个概念有很大的不同，但与第一个概念是相容的，它是基于这样一个事实，即人们可以用具有相同本征值的合成哈密顿量来代替真正的哈密顿量。这种方法允许取消部分扰动，并减少非对角矩阵元素的大小，使级数更好地收敛。这些方法说明了三个扰动谐振子的问题-一个1-D振荡器的线性扰动，1-D振荡器的四次扰动，和扰动2-D振荡器，其中涉及简并态。迭代法和合成哈密顿方法显示出显着优于标准方法的结果。
2013-10-24 physics.chem-ph quant-ph
Hamiltonian point of view of quantum perturbation theory
本文通过将量子Van Vleck-Primas微扰理论精确映射为经典微扰问题，建立了量子与经典微扰理论的新联系，并据此提出利用经典正则变换工具计算量子几何相位的新方法。
2025-04-28 quant-ph
Theory of response to perturbations in non-Hermitian systems using five-Hilbert-space reformulation of unitary quantum mechanics
在传统的薛定谔表象中，束缚态演化的么正性由哈密顿量的厄米性保证。一个非幺正等谱简化的哈密顿量，$\mathfrak{h} \to H=Ω\,\mathfrak{h}\,Ω\neq H^\dagger$诱导的变化${\cal L} \to {\cal K}$的希尔伯特空间的状态，反映了损失的厄米性的$H\neq H^\dagger$。在这种理论的重新表述中，{ \it ad hoc}内积度量的引入将${\cal K}$重新转换为第三个正确的物理希尔伯特空间${\cal H}$，酉等价于${\cal L}$。在${\cal PT}-$对称性或相对论性量子力学中遇到的情况，在包含微扰之后，表现得更为复杂。提出了问题的形式和求解方法。一些相关的后果，例如，在稳定性分析中的作用进行了讨论。
2019-12-05 cs.NA math-ph math.MP
Perturbation Theory for Weak Measurements in Quantum Mechanics, I -- Systems with Finite-Dimensional State Space
研究了物理系统中间接测量的量子理论。本文详细分析了用有限谱自伴算子$\mathcal{N}$表示的观测量的间接测量的例子。在没有直接测量的情况下，产生系统的时间演化的哈密顿量被假定为由与$\mathcal{N}$交换的项和不与$\mathcal{N}$交换的小扰动之和给出。使用单个仪器对系统进行重复的直接（投影）测量，该仪器对系统状态的作用与$\mathcal{N}$互换。如果哈密尔顿算子与可观测的$\mathcal{N}$交换（即，如果扰动消失），则系统的状态接近$\mathcal{N}$的本征态，因为直接测量的数量趋向于$\infty$。如果哈密顿量中的微扰项与$\mathcal{N}$进行\textit{not}交换，则系统在$\mathcal{N}$的不同本征态之间表现出“跳跃”。我们确定这些跳跃率的领先秩序的扰动的强度，并表明，如果时间是重新缩放适当的极大似然估计$\mathcal{N}$接近马尔可夫跳跃过程的频谱上的$\mathcal{N}$，作为扰动的强度往往$0$。
2017-09-10 math-ph math.MP quant-ph
Aspects of Perturbation theory in Quantum Mechanics: The BenderWu Mathematica package
我们讨论了一个一般的设置，它允许研究的微扰理论的任意，局部谐波一维量子力学势以及其多变量（多体）的推广。后者可能构成正则化量子场论的原型。我们首先推广的方法Bender-Wu，并推导出精确的递归关系，允许确定的微扰波函数和能量修正到任意阶，至少在原则上。对于1D系统，我们在一个易于使用的Mathematica软件包中实现这些方程，我们称之为BenderWu。我们的软件包使快速家庭计算机计算高阶微扰理论（约100阶在10 - 30秒，250阶在1 - 2小时），并使实际研究的一大类问题，在量子力学。我们对BenderWu一揽子计划有两个希望。一个是由于复苏，大量的非微扰信息，如非微扰能量和波函数（例如WKB波函数），原则上可以从微扰数据中提取。我们也希望该软件包可以作为一个教学工具，在教科书中提供一个有效的桥梁微扰理论和非微扰物理。最后，我们表明，对于多变量的情况下，递归关系获得的几何字符，并有一个结构，可以很容易地并行计算机集群。
2016-09-06 hep-lat hep-th quant-ph
Canonical averaging of the equations of quantum mechanics
将薛定谔方程表示为经典的哈密顿系统，可以在经典和基于正则变换理论的量子力学中建立统一的微扰理论，并得到薛定谔方程精确近似解的亲和度的渐近估计
2005-10-17 quant-ph
Perturbative results for fractional quantum mechanics
Service de Physique Nucléaire et Subnucléaire, Université de Mons, UMONS Research Institute for Complex Systems（核与亚核物理服务处，蒙斯大学，UMONS复杂系统研究所）
研究动能略微偏离标准非相对论形式的分数阶薛定谔方程，通过微扰理论和包络理论处理谐振子和开普勒问题，两种方法结果吻合，为多体系统提供可能发展方向。
2026-10-01 quant-ph
Strong Coupling Perturbation Theory in Quantum Mechanics
我们全面介绍了最近设计的量子力学强耦合微扰理论。为了把理论在一个适当的历史角度，方法设计的量子场论迅速提出，显示它如何意味着一种对偶性的微扰理论，从一开始。然后介绍了微扰论中的重整化群方法。这种方法允许在微扰理论中恢复常值，并使重新计算完全算法化，将微扰计算转化为一步一步的计算过程。然后，根据量子绝热理论中的一个结果，揭示了强耦合展开式的适当应用所依据的一般定理。这个定理给出了强耦合展开式的首阶。然后，在引入微扰论中的对偶性原理，使之与量子场论方法相结合后，给出了由此产生的强耦合展开理论和自由图像。最后给出了一种计算摄动级数的算法。这种方法在量子光学、凝聚态等领域有着广泛的应用，扩展了量子场论方法的原有期望。因此，我们给出了一些应用的例子，在最近几年，被证明是非常重要的一类二能级系统。可以以这种方式获得的最有趣的概念之一是量子放大器（QAMP），其允许获得单个辐射模式的基态的量子波动的经典水平的放大。
2003-07-31 cond-mat hep-th quant-ph
Small-energy series for one-dimensional quantum-mechanical models with non-symmetric potentials
我们推广了最近提出的一维量子力学模型的小能量展开。原来的方法是设计来治疗对称的潜力，在这里，我们将展示如何将其扩展到非对称的。目前的方法是基于匹配的对数导数的左，右解决方案的薛定谔方程在原点（或任何其他点方便地选择）。与原始方法一样，每个对数导数可以通过简单的微扰理论展开为小能量级数。我们测试了四个简单的模型，其中之一是不完全可解的新方法。微扰展开收敛在所有的说明性的例子，使一个获得的基态能量与可用的微扰校正的数量确定的精度。
2014-10-21 math-ph math.MP quant-ph
Temperature: The ignored factor in quantum mechanics
利用经典热力学定律和统计力学的正则系综方案，我们发展了一种理论形式，将温度作为参数引入非相对论性量子力学的框架中.对于一个给定的量子多体系统，我们构造了一个自洽的哈密顿量，它包含了温度的影响，并以修正项的形式加到系统的零温哈密顿量上.研究一些具有精确零温度解的量子力学系统，包括盒子中的粒子模型，自由粒子和谐振子，在我们的有限温度方法中达到一阶自洽性，导致温度相关的哈密顿量描述这些系统在绝对零度以上，而不会遇到任何物理上不可接受的波函数和能谱的行为。结果有力地支持了量子力学系统在有限温度下表现为零温激发态的观点。
2021-03-04 quant-ph
Renormalization Group at finite temperature in Quantum Mechanics
建立了有限零温单量子系统势的精确重整化群方程。作为例子，我们用它计算了非谐振子的基态能量。本文评述了用重整化群对Feynman Kleinert变分法的改进。
2000-04-03 quant-ph
Quantum mechanics in general quantum systems (IV): Green operator and path integral
我们首先以尽可能简洁的形式重写时间演化算子的微扰展开[安民王，quant-ph/0611216]。然后导出了含时完备格林算符的微扰展开式，并证明了它就是Dyson方程的傅里叶变换。在此基础上，得到了Feynman路径积分公式中完全跃迁振幅的微扰展开式，并给出了完全跃迁振幅与未微扰跃迁振幅之间的积分关系式.这些结果的进一步应用可以预期，并将在不久的将来进行调查。
2006-12-11 cond-mat.other quant-ph
Quantum Mechanics of Stochastic Systems
本研究构建随机系统量子力学框架，证明经典离散随机过程是量子谐振子的微扰，引入完备算符代数与投影算符，为真均匀随机数生成奠基并支持量子概率工程，打通量子动力学与统计物理等领域。
2025-10-29 quant-ph
Instantons from Perturbation Theory
在量子力学和量子场论中，微扰理论一般需要在耦合中包含额外的非微扰贡献，如瞬子，以重现精确的结果。我们展示了如何充分的非微扰结果可以编码在一个适当的修改微扰系列中的一类量子力学问题。我们明确地说明了这一点，在已知的例子中包含非微扰效应，如（超对称）双阱势，纯非谐振子，和微扰膨胀周围的假真空。
2018-01-31 hep-th math-ph math.MP
Small Denominators, Frequency Operators, and Lie Transforms for Nearly-Integrable Quantum Spin Systems
基于先前提出的作用量算符和量子可积性的概念，在完全量子力学环境中引入了频率算符。它们在概念上是有用的，因为可以给出酉微扰理论的新公式。当计算量子自旋系统时，发现这个变体在形式上等价于应用于由经典自旋组成的近可积系统的正则微扰理论。特别是，它成为可能的定位量子力学算符值等效的频率reflector可能会导致发散的经典微扰系列。这里建立的结果链接的概念量子力学可积性的技术问题，即特定的微扰系列的行为。
1996-02-05 chao-dyn nlin.CD quant-ph
On the Quantization Procedure in Classical Mechanics and Problem of Hidden Variables in Bohmian Mechanics
基于动力学中存在耗散力时稳定轨线的Chetaev定理，我们得到了具有Schrodinger方程形式的Hamiltonian系统的广义稳定性条件。我们表明，能量的耗散力产生广义Chetaev的稳定性条件正好符合玻姆的“量子”潜力。利用微扰最小作用量原理证明了Bohmian量子力学与Chetaev广义定理互补后不存在隐变量。
2008-09-01 quant-ph
Motional sideband asymmetry of a solid-state mechanical resonator at room temperature
本文在室温下将膜位于中间的固态机械谐振器边带冷却至接近量子基态，通过双零差测量观测到运动边带不对称性，最低声子占据数达9.5。
2024-08-12 quant-ph
Quantum mechanics in general quantum systems (I): Exact solution
从结合Feynman路径积分精神和Dyson级数核的思想出发，我们得到了时间演化算子的一种显式的一般形式，即一个$c$ -数函数和一个包含未扰动Hamilton表象中所有阶近似的扰动幂级数.在此基础上，我们得到了一般量子系统中与时间无关的薛定谔方程的精确解。通过与已有的微扰理论的比较，阐明了本文精确解的一些特点和意义。结果表明，在任意阶近似下，我们的精确解与通常的与时间无关的微扰理论都是一致的，它用非微扰方法明确地计算出了未微扰态的展开系数，并从含时微扰理论的角度完整地求解了未微扰哈密顿表象中末态展开系数的递推方程.同时，还给出了vonNeumann方程的精确解。我们的结果可以被认为是量子动力学理论的发展，对理解一般量子系统的动力学行为和相关问题在理论和应用上都有帮助。我们的精确解及其在微扰论[王安民，quant-ph/0611217]和开放系统动力学[王安民，quant-ph/0601051]中的系列研究，可以用来建立一般量子系统中量子力学的理论公式.我们的精确解在量子理论中的进一步应用是可以预期的。
2006-11-22 math-ph math.MP quant-ph
Accessing 100 GHz Mechanical Modes in Bulk Crystals at Cryogenic Temperatures
Yale University（耶鲁大学）
研究利用即插即用三维微波腔耦合块状铌酸锂，实现7.0 - 110GHz厘米级、毫克质量振动模式高效非接触激发及品质因数提升，还证明微波腔与多机械模式强耦合，为高温下机械量子物理精确测试搭建通用平台。
2026-07-14 physics.app-ph quant-ph
Quantum mechanics in general quantum systems (II): Perturbation theory
在与时间无关的一般量子系统中，我们基于我们的精确解[王安民，quant-ph/0611216]提出了一个改进的微扰理论方案.我们的基本出发点是尽可能晚地引入扰动参数。我们的主要技巧是哈密顿重分，以克服通常的微扰理论的缺陷，和微扰哈密顿矩阵乘积分解，以分离的收缩和反收缩条款。我们的计算技术是消除明显分歧的极限过程。我们的中心思想是“动力学重排和求和”，因为我们的扰动解吸收了高阶甚至所有阶近似的部分贡献。从而得到了零阶、一阶、二阶和三阶摄动解的改进形式，吸收了高阶甚至所有阶摄动近似的部分贡献.然后推导出改进的转移概率。特别地，我们提出了修正的费米黄金法则。此外，我们应用我们的方案得到了微扰能量和微扰态的改进形式。此外，我们研究了一个简单的两态系统的例子来说明我们的方案，并显示其优点。所有这些都暗示了我们改进的微扰理论方案实际上是可计算的、操作有效的、最终更准确的物理原因和证据。我们的改进方案是我们的精确解的进一步发展和有趣的应用，它已被成功地用于研究开放系统动力学[安民王，quant-ph/0601051]。
2006-11-22 math-ph math.MP physics.atom-ph
Mechanical Resonators for Quantum Optomechanics Experiments at Room Temperature
迄今为止，所有量子光学力学实验都在低温下进行，这带来了严峻的技术挑战和基本限制。在这里，我们提出了一种新的设计的片上机械谐振器，表现出基本模式的频率$f$和机械品质因数$Q_\mathrm{m}$足以进入光机械量子制度在室温下。我们克服了以前的限制，通过设计高应力氮化硅（Si $_3$ N $_4$）膜，在谐振器的夹具接近材料的最终屈服强度的拉伸应力。通过在SiN膜上图案化光子晶体，我们观察到大于99%的反射率。这些片上谐振器具有非常低的机械耗散，其中$Q_\mathrm{m}$ $\sim$ $10^8$，同时表现出大的反射率。这使它们成为在室温下观察大量量子行为的实验的独特平台。
2016-04-06 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
The Power of Perturbation Theory
我们研究具有离散谱的量子力学系统。我们表明，与某些路径的最速下降（Lefschetz顶针）的渐近级数是Borel可逼近的全部结果。使用几何方法的基础上的Picard-Lefschetz理论，我们表征的条件下，微扰膨胀导致准确的结果。即使这些条件不满足，我们解释如何定义一个不同的微扰展开，再现完整的答案，而不需要transseries，即非微扰效应，如实（或复）瞬子。几个量子力学系统的应用。
2018-01-31 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
High order perturbation theory for difference equations and Borel summability of quantum mirror curves
我们适应的Bender-Wu算法微扰，但非常有效地解决的特征值问题的“相对论”量子力学问题，其哈密顿是指数多项式型的差分算子。我们在更新的Mathematica包BenderWu中的函数BWDifference中实现了该算法。在BWDifference的帮助下，我们对复曲面法诺-卡拉比-丘的量子镜像曲线进行了三次测量，发现了强有力的证据，证明不仅相关的1d量子力学问题的微扰本征能是Borel可和的，而且Borel和是精确的。
2017-09-04 hep-th quant-ph
Quantum mechanics in general quantum systems (III): open system dynamics
本文在对一般量子系统量子力学系列研究的基础上，研究了开放系统动力学的精确解、微扰理论和主方程[王安民，quant-ph/0611216和quant-ph/0611217]。在系统-环境分离表示下，得到了开放系统动力学的显式通解，由于它包含了扰动的所有阶近似，因此是精确解。根据微扰的截断近似和我们改进的微扰理论方案，导出了吸收高阶甚至所有阶近似部分贡献的开放系统微扰解的改进形式。此外，仅在分解的初始条件下，提出了包含所有阶近似的精确主方程。相应地，给出了不同于已有主方程的摄动主方程及其改进形式。特别地，在不使用Born-Markov近似的情况下导出了Redfield主方程。在Milburn模型下，得到了开放系统动力学的解.作为例子，研究了两态开放系统的Zurek模型及其在两个横场下的推广。
2006-11-26 cond-mat.other math-ph math.MP
Target space entanglement in quantum mechanics of fermions at finite temperature
在有限温度下，考虑了非相互作用费米子量子力学中的目标空间纠缠。与arXiv：2105.13726中研究的纯态不同，热态的（Rényi）纠缠熵不遵循简单的边界，因为涉及无限维希尔伯特空间中的所有态。本文研究了有限温度下$N$费米子靶空间Rényi熵的一般公式，并给出了一维模型下Rényi熵的数值结果.我们还讨论了大$N$行为与巨正则系综的比较。
2022-07-11 cond-mat.quant-gas hep-th quant-ph
The Yukawa interaction in ordinary quantum mechanics
本文以0+1维的汤川相互作用为例，说明了量子场论的方法。从量子力学的角度来看，系统是平凡的精确可解的，但这可能很难从路径积分的角度来看。它示出了如何，尽管最初出现的费曼图方面的微扰系列是一致的量子力学图片有限的温度。
2022-04-12 hep-ph quant-ph
Feedback cooling of a room temperature mechanical oscillator close to its motional groundstate
从室温环境开始制备处于其最低可能熵态（量子基态）的机械系统是量子光学力学中的关键挑战。这不仅能够创造真正宏观系统的量子态，同时也为周围环境中的新一代量子限制机械传感器奠定了基础。使用辐射压力与低温预冷相结合的光机械器件的激光冷却已经成功地证明了各种器件的基态制备，而从室温环境开始的类似证明仍然是一个突出的目标。在这里，我们将集成纳米光子学与声子带隙工程相结合，同时克服了与周围环境隔离和可实现的机械频率以及有限的光机械耦合强度的限制，证明了单光子协同性为200。这种新的微芯片技术使我们能够将机械谐振器从室温反馈冷却到大约1 mK，接近其运动基态。我们的实验标志着向使用机械谐振器的可访问，广泛的量子技术迈出了重要一步。
2020-06-24 physics.app-ph physics.optics quant-ph
Large amplitude mechanical coherent states and detection of weak nonlinearities in cavity optomechanics
本文研究腔光力学中利用大振幅机械相干态的相干演化作为灵敏探针，通过稳态多音调驱动和非平衡动力学策略探测弱机械非线性，可测量类Duffing非线性及量子引力有效修正。
2025-05-30 gr-qc quant-ph
Pseudospin symmetry in supersymmetric quantum mechanics: Schrödinger equations
结合超对称性量子力学、微扰理论和相似重整化群方法，探讨了赝自旋对称性的起源及其破缺机制.以薛定谔方程为例，对应于用SRG将Dirac方程转化为对角形式的最低阶近似。结果表明，当自旋对称守恒项出现在单粒子哈密顿量$H$中时，PSS守恒项自然出现在其SUSY伙伴哈密顿量$\tilde{H}$中.哈密顿量$H$和$\tilde{H}$的本征态是完全一一相同的，除了所谓的入侵态。通过这种方式，可以在其SUSY伙伴哈密顿量$\tilde{H}$中追踪深藏在$H$中的PSS的起源。通过微扰计算证明了在不含自旋轨道项的本势中PSS的微扰性质，PSS破缺项可以看作是对PSS精确极限的一个很小的微扰.赝自旋轨道分裂随单粒子能量增加而变小的一般趋势也可以用明确的方式解释。
2013-01-25 nucl-ex nucl-th quant-ph
Are quantum spins but small perturbations of ontological Ising spins?
本文将经典伊辛自旋置换动力学推广到任意长的自旋链。这作为一个本体论模型与离散动力学所产生的成对交换相互作用定义的单一更新算子。该模型采用了有限的信号速度，在许多方面类似于离散自由场论。我们推导出相应的哈密顿算子，并证明它产生一个精确的终止Baker-Campbell-Hausdorff公式。本研究的动机是由量子力学的元胞自动机解释提供的。我们发现，我们的本体论模型，这是经典的和确定性的，似乎在一个适当的形式描述的量子力学类。然而，令人惊讶的是，模型的微小变形（原则上是任意的）使其成为真正的量子理论。这支持了量子力学源于处理物理现象的认识论方法的观点。
2020-08-04 hep-th math-ph math.MP
Non-Vacuum Initial States for Cosmological Perturbations of Quantum-Mechanical Origin
在暴胀背景下，研究了具有内建尺度的宇宙学扰动的非真空初态。它表明，这种假设导致一类可证伪的模型。他们是否会导致冲突的问题与现有的意见得到解决。为此，我们计算了Barbons势算符的功率谱，并与CMBR各向异性测量和星系及星系团的红移巡天作了比较。该模型的一般预测是：一个高的第一声峰，在物质的功率谱和非高斯统计的颠簸的存在。细节由非真空初始态中的量子数控制。与观测结果的比较表明，存在一个窗口的自由参数，使良好的协议之间的数据和理论预测是可能的。然而，在初始状态是具有固定数量的量子的状态的情况下，表明该数量不能大于几个。另一方面，如果初始态是量子叠加态，那么一个更大类的初始态可以解释观测结果，即使该状态不能与真空有太大的不同。计划中的任务，如地图和普朗克卫星和斯隆调查，将证明是否在这里提出的新一类模型代表了一个可行的替代标准理论。
1999-04-13 astro-ph gr-qc quant-ph
Homological Quantum Mechanics
本文提出基于BV代数上同调的量子力学新表述，通过同伦转移计算期望值，并验证于谐振子及Unruh效应，适用于量子场论。
2024-02-10 hep-th math-ph math.MP
Quantum Mechanics in the general quantum systems (VI): exact series solution of stationary Schrödinger's equation
我们得到了一般量子系统中定态薛定谔方程的完全级数解。它是精确的，在这个意义上说，任何近似手段没有使用，或整个修正或贡献的所有阶扰动，如果引入扰动的概念。进一步给出了精确解的有用形式和完备Green算子的新表达式。作为一个普适的解析解，它对量子理论的理论推导和实际计算都有一定的帮助。
2009-12-23 math-ph math.MP physics.atom-ph
