Canonical Transformations and the Hamilton-Jacobi Theory in Quantum Mechanics
基于与经典情形的类比，利用量子生成函数的思想，应用正则变换来构造量子Hamilton-Jacobi理论。导出了含时量子Hamilton-Jacobi方程的一个算符和一个c-数形式，并用于求量子问题的动力学解。本文讨论了量子力学的相空间图象与现有理论的联系。
2000-05-14 quant-ph
Canonical transforms, quantumness and probability representation of quantum mechanics
利用位置和动量的线性正则变换，构造了量子态的层析概率表示，其中量子态由公平概率分布决定，而不是由波函数或密度矩阵决定. Moshinsky快门问题的例子被认为是。
2011-03-01 quant-ph
How to measure the canonical commutation relation $\mathbf{[\hat{x},\hat{p}]=i\hbar}$ in quantum mechanics with weak measurement?
近年来，量子弱值引起了人们从理论到实验的广泛关注.我们设计了一种特殊的弱测量程序，即预选择、中选择和后选择，来研究两个弱值的关联函数，我们称之为弱关联函数。本文提出了一个弱测量实验来测量量子力学中的正则交换子$[\hat{x},\hat{p}]=i\hbar$。进一步，我们发现了正则对易关系与Riemann假设之间有趣的等价性，从而得到了非平凡Riemann零点的弱值。最后，作为弱相关性的一个非平凡例子，我们还成功地通过了对泡利算子的（反）算子的测试，这遵循了Aharonov等人1988年里程碑式论文的实验设置。我们提出的实验有望检验量子世界中的基本正则关系，并引发更多关于弱关联的检验实验。
2017-02-23 quant-ph
Microcanonical ensemble and incompleteness of quantum mechanics
结果表明，微正则系综之所以可能，是因为微观世界中存在量子力学无法描述的概率过程。通过一个简单的例子证明了正则分布不是独立的，也不是与微正则分布相等的，而是微正则系综平均的结果。
2011-06-08 quant-ph
Canonical Transformations and Squeezing in Quantum Mechanics
本文提出了一种研究量子力学正则变换的方法。我们的主要结果是：含时量子正则变换总是可以转换成压缩算符的形式。我们修改了这些运营商的主要性质方面的李群属性，其中两个如何可以结合起来，以产生另一个运营商的同一类，以及如何也可以分解和分割。在本文的第二部分中，我们展示了这个过程是如何非常好地适用于含时量子谐振子的。量子正则变换的系统构造问题也沿着狄拉克、维格纳和施温格的思想以及李最近的工作进行了讨论。主要结论是经典相空间变换可以保持在算符形式中，而量子正则变换的构造与经典正则变换的经典母函数没有明确的关系。我们提出了压缩算符的道路，而不是在经典母函数的指数指导下构造量子算符的旧道路。
2001-06-28 quant-ph
Mechanism for Spontaneous Time Reparametrization Symmetry Breaking in Canonical Gravity as Origin of Quantum Energy Measurement Processes
我们提出了一个正则引力中系统诱导自发时间重参数化对称破缺的机制。本文考虑一个扩展正则引力模型，它是基于Sen的位移矢量的与空间同形规范无关的旋量表达式，并在此基础上增加一个长程自相互作用的大质量自旋- $1/2$粒子，其自旋与Sen的旋量在哈密顿量中耦合.这个附加粒子的作用是产生系统诱导的时间重参数化不变势。我们利用这种潜力打破时间重新参数化对称性自发。在量子力学的系综解释中，我们将对称性破缺与量子能量测量过程的起源联系起来。我们的理论使用了一个新的解释量子力学相对于量子力学位置的粒子的不确定性。位移矢量中与空间同形规范无关的部分被归因于这种新的量子力学解释。
2021-01-27 quant-ph
Relating the quantum mechanics of discrete systems to standard canonical quantum mechanics
离散量子力学在这里被定义为定义在整数P_i和Q_i上的波函数的量子理论，而正则量子力学被假设为基于实数R^n上的波函数。研究了正则理论中位置算符q_i及其量子正则算符p_i到离散交换算符Q_i和P_i的可逆映射。在本文中，我们特别感兴趣的谐振子。在离散系统中，这些转化为确定性模型，这是我们进行这项研究的动机。我们认为这里的程序作为离散动力学的“规范形式主义”，并作为一个垫脚石处理离散确定性系统的量子形式主义。
2012-04-22 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum Mechanics from Newton's Second Law and the Canonical Commutation Relation [X,P]=i
尽管从海森堡时代就知道量子算符服从牛顿定律的量子版本，但学生们经常被告知，量子力学的推导必须遵循力学的哈密顿或拉格朗日公式。在这里，我们首先从牛顿定律和不确定原理导出现有的海森堡运动方程，仅使用方程$F=\frac{dP}{dt}$、$P=m\frac{dV}{dt}$和$\left[X,P\right]=i$。然后，一个新的表达式的传播子推导出之间的联系，在量子力学和经典粒子的运动牛顿定律的时间演化。传播子在三种情况下求解，其中精确解是可能的：1）自由粒子2）谐振子3）恒力，或标准解释中的线性势。这样一幅图可能对学生有用，因为他们从经典力学过渡到量子力学，并有助于巩固他们头脑中物理学的哈密顿、拉格朗日和牛顿公式的等价性。
2014-04-11 quant-ph
Canonical transformations in quantum mechanics
本文介绍了量子力学中坐标正则变换的一般理论。首先，该理论是在相空间量子力学的形式发展。它表明，通过变换一个星积，当传递到一个新的坐标系，可观测量和状态转换在经典力学，即，通过坐标变换将它们组合起来。然后将坐标变换的发展形式转化为量子力学的标准形式。此外，发达国家的理论说明特定类别的量子正则变换的例子。
2012-08-14 math-ph math.MP quant-ph
Time and energy operators in the canonical quantization of special relativity
基于Lorentz不变性和Born互易不变性，证明了狭义相对论（SR）的正则量子化为以下诸项提供了一个统一的起源：i）量子力学（QM）的复矢量空间表述，ii）动量和空间对易关系及其相应的表述，iii）相对论量子力学（RQM）表述中的Dirac哈密顿量，iii）相对论量子力学中的Dirac哈密顿量，iii）相对论量子力学中的Dirac哈密顿量。iv）存在一个自伴时间算子，它绕过了泡利的反对。
2020-01-22 quant-ph
The foundations of statistical mechanics from entanglement: Individual states vs. averages
我们考虑另一种方法的基础统计力学，其中主观随机性，整体平均或时间平均是不需要的。相反，宇宙（即系统与足够大的环境）处于受全局约束的量子纯态，热化是系统与环境之间纠缠的结果。我们制定并证明了“一般正则原理”，它指出，该系统将热化的几乎所有纯态的宇宙，并提供严格的定量界限使用利维引理。
2006-10-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
The ZX-Calculus is Canonical in the Heisenberg Picture for Stabilizer Quantum Mechanics
在2008年，Coecke和Duncan提出了图形化的ZX演算重写系统，该系统将量子线路，测量和量子态的推理形式化。ZX演算对于量子位量子力学是合理的。因此，在ZX-等价变换下的图的等式提升为矩阵上的相应方程的等式。相反，在2014年，Backens证明了完备性，建立了任何在稳定器量子力学中用矩阵进行的推导都可以用ZX演算图形化地推导出来。一个既汇合又唯一终止的图形重写系统被称为规范的：将重写的交替序列应用于同一个初始图，只要所有结果图都可以被操作以建立图形等价，重写系统就是汇合的。在这里，我们表明，减少ZX重写系统已经融合在稳定剂量子力学的海森堡图片。此外，ZX重写的子集的任何应用都唯一地终止，并且与稳定子量子力学的海森堡图像中的项重写的顺序无关。因此，ZX系统是稳定器量子力学的海森堡正则系统。对于具有$l$单量子位门和$g$双量子位门的$n$ -量子位上的稳定器电路，可以使用不超过$(\frac{1}{2}\cdot g+l)\cdot n$图形重写在海森堡图中以图形方式导出电路输出，从而提供Gottesman-Knill定理的图形证明。最后，我们建立了由Clifford电路描述的每个稳定器状态产生一个非负的父哈密顿量与$n+1$条款和一个一维的内核所跨越的相应的稳定器状态。这样的父哈密尔顿算子可以用$\mathcal{O}(t\cdot n)$图形重写来导出，用于由$t$门C…
2023-01-13 quant-ph
Phase-space approach to Berry's phases
基于量子力学的相空间公式，提出了一个新的绝热Berry相公式。这种方法揭示了一个新的光到经典和量子绝热阶段之间的对应关系-这两个阶段都与平均程序：Hannay的角度与平均在经典环面和Berry的阶段与平均在整个经典相空间相对于相应的维格纳函数。推广到非阿贝尔Wilczek-Zee的情况下，混合状态也包括在内。
2004-06-04 quant-ph
Invariance of Witten's quantum mechanics under point canonical transformations
证明了Witten量子力学的超对称代数在给定的点正则变换下是不变的。证明了Witten超对称量子力学与种子哈密顿量可以是等谱的，也可以不是等谱的，并通过生成一类新的与种子哈密顿量不是等谱的精确可解超对称伙伴哈密顿量来说明我们的结果.
2019-06-22 math-ph math.MP quant-ph
A new application of non-canonical maps in quantum mechanics
证明了一个可逆算子和一个幺正算子可以用来再现湮灭算子和生成算子的q-变形换位子的效果。换句话说，原来的湮灭算符和创造算符被映射成新的算符，它们彼此不共轭，其标准交换子等于恒等式加上与原来的数算符成比例的修正。利用1-参数酉群上的Stone定理，导出了这组新算子存在的一致性条件。上述方案导致修改后的运动方程，不保留湮灭和创建算子的原始一阶集合的属性。研究了它们与对易关系的关系。
2001-10-22 quant-ph
Energy Measurements and Preparation of Canonical Phase States of a Nano-Mechanical Resonator
我们表明，一个连续的量子非爆破测量的能量的纳米机械谐振器可以实现通过监测谐振器的量子点接触通过库珀对盒。这种技术可以进一步用于制备两个谐振器的高度非经典态，例如正则相位参考态和所谓的“正午”态。
2007-10-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Statistical mechanics from relational complex time with a pure state
本研究提出无需熵最大化或状态计数，仅通过系统与环境最大纠缠纯态的关系复时间演化，即可导出系统的正则密度矩阵，为统计力学提供新的纯态基础。
2024-05-10 quant-ph
The Birth of Quantum Mechanics: A Historical Study Through the Canonical Papers
本文按时间顺序考察1900至1927年间的经典论文，梳理量子力学从普朗克能量量子化到海森堡矩阵力学与薛定谔波动力学的历史发展，揭示概念转变过程。
2025-08-14 physics.hist-ph quant-ph
Covariant local field theory equations following from the relativistic canonical quantum mechanics of arbitrary spin
本文介绍了自旋s=1、s=3/2、s=2的非零质量粒子的新的相对论运动方程。给出了任意质量和自旋的相对论正则量子力学的描述。发现了任意自旋的相对论正则量子力学和协变局域场论之间的联系，并考虑了由量子力学方程导出的显协变场方程。介绍了自旋s=（1，1）粒子-反粒子二重态、自旋s=（1，0，1，0）粒子-反粒子多重态、自旋s=（3/2，3/2）粒子-反粒子二重态、自旋s=（2，2）粒子-反粒子二重态、自旋s =（2，0，2，0）粒子-反粒子多重态和自旋s=（2，1，2，1）粒子-反粒子多重态的协变局域场论方程。本文还介绍了自旋s=1玻色子的类Maxwell方程和$m>0$。
2014-09-19 hep-th quant-ph
Wigner Distribution Functions and the Representation of Canonical Transformations in Time-Dependent Quantum Mechanics
对于经典的正则变换，可以使用维格纳变换，从它们在希尔伯特空间中的表示传递到相空间中的核。在本文中，它将讨论如何时间依赖的不确定性的相应的时间相关的量子问题可以纳入到这个形式主义。
2008-07-14 math-ph math.MP quant-ph
Canonical quantization of classical mechanics in curvilinear coordinates. Invariant quantization procedure
本文给出了经典力学在平坦位形空间上相空间的不变量子化过程。然后，导出了位形空间上的希尔伯特空间中的量子力学的算符表示的通路。一个明确的形式的位置和动量算子，以及它们在任意曲线坐标系中的适当的顺序证明。最后，扩展到非平坦的情况下所提出的形式主义和相关的模糊性的量化过程进行了讨论。
2013-10-01 math-ph math.MP quant-ph
Strings, world-sheet covariant quantization and Bohmian mechanics
基于De Donder-Weyl协变正则形式的量子化的协变正则方法被用来描述玻色弦的世界片协变量子化。为了与标准的非协变正则量子化保持一致，必须采用一个玻姆确定性隐变量运动方程。这样，弦论就为量子力学的测量问题提供了一个解决方案。
2006-04-24 hep-th quant-ph
Origin of the Canonical Ensemble: Thermalization with Decoherence
我们求解了自旋系统与自旋浴环境相互作用的含时薛定谔方程。特别地，我们着重于自旋系统的约化密度矩阵的时间发展。在正常情况下，我们表明，环境驱动的约化密度矩阵到一个完全退相干状态，而且约化密度矩阵的对角元素接近那些预期的系统在正则系综。我们发现一个例外的正常情况下，如果自旋系统不能与自旋浴交换能量。我们的证明不依赖于观测量的时间平均，也不假设系统和浴之间的耦合是弱的。结果表明，正则系综是一种纯量子动力学的结果，量子力学可以作为量子统计力学的基础。
2009-07-06 quant-ph
Covariant canonical quantization of fields and Bohmian mechanics
基于经典的场论的De Donder-Weyl协变正则公式，提出了一种显协变正则场量子化方法.由于协变性，场的空间和时间变元被同等对待。为了同时达到协变性和与闵可夫斯基时空中场的标准非协变正则量子化的一致性，有必要采用协变的量子场论的玻姆公式。由于纯粹的量子效应，时空的优先叶理动态地出现。讨论了该方法在一个简单的时间重参数化不变系统和量子引力中的应用，并与传统的非协变Wheeler-DeWitt方法进行了比较。
2005-05-27 gr-qc hep-th quant-ph
General form of the covariant field equations of arbitrary spin and the relativistic canonical quantum mechanics
对arXiv 1409.2766v2 [quant-ph]的研究一直在通过具有任意自旋的部分值的众多方程的一般形式来继续，这些方程在上面提到的预印本中被考虑过。给出了任意自旋场的量子力学和协变方程的一般形式，以及任意自旋场形式的一般描述。给出了相应的任意自旋的相对论性量子力学的公理体系。考虑了以前忽略的自旋s=（0，0）粒子-反粒子双重态的部分例子。自旋s=（3/2，3/2）的粒子-反粒子二重态的部分例子被突出显示。提出了实数域上新的64维Clifford-Dirac代数.引入了将任意自旋的相对论正则量子力学转化为局域协变场论的广义算符。此外，开始研究arXiv 1409.2766v2 [quant-ph]中给出的结果在其他作者的结果中的位置。本文回顾了相对论正则量子力学领域的各种研究，并对任意自旋协变场论的现有研究方法作了简要分析。改进了arXiv 1409.2766v2 [quant-ph]的一些重要细节的考虑。
2015-09-12 hep-th quant-ph
A comment on the paper "How can a Result of a Single Coin Toss Turn Out to be 100 Heads" by C. Ferrie and J. Combes
最近的一篇论文的作者[物理。113，120404（2014）]表明“弱值不是固有的量子，而是具有干扰的前选择和后选择的纯统计特征”。我们认为，这种说法是错误的，因为这样的值需要平均的分布改变符号。这种类型的平均在量子力学中自然出现，但在经典统计学中可能不会发生。
2014-10-16 quant-ph
Banach and counting measures, and dynamics of singular quantum states generated by averaging of operator random walks
Keldysh Institute of Applied Mathematics of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院凯尔迪什应用数学研究所）；Moscow Institute of Physics and Technology（莫斯科物理技术学院）
研究量子态空间中随机通道及其组合的极限行为，分析算子随机游走的收敛条件及奇异态的动力学描述。
2026-03-26 math.FA quant-ph
Simulating quantum dynamical phenomena using classical oscillators: Landau-Zener-Stuckelberg-Majorana interferometry, latching modulation, and motional averaging
量子系统可以由正弦信号、矩形信号或噪声信号驱动。在文献中，这些制度被称为朗道-齐纳-Stuckelberg-Majorana（LZSM）干涉，闭锁调制，和运动平均，分别。我们证明，这些明显的和有趣的效果也是固有的经典两态系统的动态。我们讨论如何实现这样的经典系统使用机械，电气或光学谐振器。除了这种动力学现象的根本利益连接经典和量子物理，我们相信，这些是有吸引力的经典模拟量子系统。
2018-07-30 cond-mat.mes-hall quant-ph
Nonlocal, noncommutative picture in quantum mechanics and distinguished canonical maps
经典非线性正则（泊松）映射在量子力学中有着重要的作用.它们幺正地作用在量子相空间上，生成$\hbar$无关的量子正则映射。它表明，这样的地图的行为在非交换相空间所规定的经典协方差。一个重要的观察是，在经典协变性下，局域量子力学图像在希尔伯特空间中可以变得非局域。这个非定域的图像是等价的外尔映射的一个非交换的图像在相空间制定的理论。纠缠和非局域性的表示之间的联系进行了探讨，并提供了具体的例子，纠缠的产生，通过使用广义贝尔态等概念。本文还证明了这些结果在最近流行的非对易坐标标量场理论中产生真空孤子组态时有直接的应用。
2001-12-23 hep-th math-ph math.MP
Nambu mechanics viewed as a Clebsch parameterized Poisson algebra -- toward canonicalization and quantization
在他的开创性论文[物理评论E 7，2405（1973）]中，Nambu提出了多哈密顿系统的想法。这里的显式例子等价于so（3）Lie-Poisson系统，它用Casimir表示非正则哈密顿动力学; Casimir对应于Nambu公式的第二个哈密顿量。理想流体的涡旋动力学，当它是无限维时，具有类似的结构，其中Casimir是螺旋度。这些非标准Poisson代数是由约化导出的，即，将相空间限制为嵌入正则相空间中的某个子流形。我们可以反向还原以规范化一些Nambu动力学，即，将Nambu动力学看作是一个更大的正则泊松代数的子代数。然后，我们可以引用标准对应原理对规范化系统进行量化。减少的逆，即，在流体力学的例子中，用一些规范变量来表示非规范变量可以被称为“Clebsch参数化”。
2022-06-25 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Kato expansion in quantum canonical perturbation theory
这项工作建立了量子力学中的正则微扰级数与刘维超算子的预解式的加藤展开之间的联系。我们的方法导致一个明确的表达的生成块对角化戴森的有序指数在任意扰动顺序。酉纠缠的扰动和未扰动的平均超投影允许在发电机和块对角化的哈密顿描述的歧义。我们比较了相应的计算算法的效率与高扰动阶的Van Vleck和Magnus方法的效率。
2015-08-05 math-ph math.MP physics.chem-ph
Canonical Thermal Pure Quantum State
量子多体系统的热平衡态可以用一个典型的纯态来表示，我们称之为热纯量子（TPQ）态。我们构造了正则TPQ态，它对应于传统统计力学的正则系综。只有一个单一的实现TPQ状态给出了所有的变量的物理力学的兴趣。我们表明，TPQ状态对应于不同的合奏给出相同的热力学结果，它们是由简单的解析变换。这样我们就完成了统计力学的TPQ公式化。我们还表明，它在实际应用中有很大的优势。
2013-05-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Classical stochastic representation of quantum mechanics
本文提出一种量子力学的经典随机表示方法，通过特殊的正则变换将$2n$维相空间转化为$n$维希尔伯特空间，将波函数视为随机变量，从而用遵循哈密顿方程的底层经典系统动力学来表示量子系统动力学。
2023-07-31 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum Mechanics and Common Sense
本文提出了一种量子力学的物理图象，它能使它与通常的常识相调和。这幅图与规范的哥本哈根解释一致，使其陈述更加清晰。
2016-09-19 physics.gen-ph quant-ph
Equivalence of Statistical Mechanical Ensembles for Non-Critical Quantum Systems
我们考虑的问题，是否正则和微正则系综是局部等价的短程量子哈密顿量的$N$自旋排列在$d$维晶格。对于任何温度下的系统有一个有限的相关长度，我们证明了正则和微正则状态是近似相等的区域包含多达$O(N^{1/(d+1)})$自旋。证明依赖于量子晶格系统的Berry-Esseen定理的变体和量子信息理论的思想。
2015-02-11 cond-mat.stat-mech quant-ph
Paths of Canonical Transformations and their Quantization
在最简单的表述中，经典动力学是对哈密顿流的研究，而量子力学是对传播子的研究。两者都是相互联系的，都是从一个经典概念--哈密顿函数--的基础上产生的。我们研究并强调哈密顿流和量子传播子之间的类比，这使我们能够验证G。麦基的观察，量子力学（在其外尔公式）是一个完善的哈密顿力学。我们详细讨论了亚辛表示，它非常明确地显示了经典力学和量子力学之间的密切关系，后者出现从第一个提升哈密顿流的双覆盖的辛群。我们也给出了显式公式的因式分解的哈密顿流到更简单的流量，并证明了量子对应的这些结果。
2014-12-09 hep-th math-ph math.AP
Early-Time and Late-Time Quantum Chaos
研究了正则化两点非时序关联函数的海森堡平均与玻色量子力学中两点谱形状因子之间的关系。并讨论了对所有偶点的推广。我们还将玻色量子力学直接推广到非相互作用标量场理论。最后，我们发现相干态和大$N$方法在后期研究中是有用的。我们发现，海森堡平均可以简化相干态的计算。因此，这为通过相干态探测后期量子混沌提供了一种简单的方法。大- $N$结果也与大- $N$量子力学中的$N=3$数值结果相当.这证明了玻色子量子力学中的大$N$技术可以探测到较晚的时间，而不能探测到较早的时间。由于从$N=3$的数值结果中可以捕捉到大- $N$的定量行为，因此在实验中实现应该是可能的。
2020-05-17 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Coherently enhanced measurements in classical mechanics
我们表明，最近发现的量子增强测量协议的相干平均，能够实现海森堡有限的灵敏度，而不使用纠缠，有一个经典的模拟。经典的协议使用N个谐波振荡器耦合到一个中央振荡器和一个测量信号从后者。我们提出了一个应用程序的测量非常弱相互作用，特别是，一个新的路线来测量引力常量与提高精度。
2013-05-05 cond-mat.mes-hall physics.ins-det quant-ph
Characterization of point transformations in quantum mechanics
从数学的角度刻画了量子力学中的点变换。为了证明量子力学中每一点变换所给出的正则变量都能正确地描述扩展点变换，我们证明了它们都是$L^2(\mathbb{R}^n)$中的自伴算子，并且它们的连续谱与$\mathbb{R}$相一致.它们也满足正则对易关系。
2012-09-06 math-ph math.FA math.MP
A Hydrodynamic Interpretation of Quantum Mechanics via Turbulence
本文提出了一个描述真空中粒子密度在虚光子随机作用下运动的随机欧拉方程。经过时间平均后，欧拉方程被简化为雷诺方程，在湍流流体动力学中得到了很好的研究。结果表明，平均压力是非局部的，湍流的大小服从Fick定律。利用马德隆变换，薛定谔方程推导没有任何其他假设。
2019-05-08 physics.flu-dyn quant-ph
On Ordering of Operators in Canonical Quantization in Curved Space
在不同的方法（规范，准经典，路径积分）量子化所产生的歧义进行了讨论的一个例子，力学的一个点样粒子在黎曼空间（测地线动力学）。从正则和准经典方法出发，根据量子力学的一致性要求，提出了一种选择单一量子化规则的方法。该规则还选择路径集成的定义。本文给出了粒子的正则Hamilton算子关于黎曼位形空间的非协变性的几何解释。
2001-01-03 gr-qc math-ph math.MP
Dissipative Mechanics Using Complex-Valued Hamiltonians
我们表明，一个大类的耗散系统可以带来一个规范的形式，通过引入复杂的坐标相空间和复值哈密顿。一个朴素的正则量子化这些系统导致非厄米哈密顿算子。激发态是不稳定的，并衰减到基态。我们还计算了穿过势垒的隧穿振幅。
2007-01-19 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Cubic Matrix, Nambu Mechanics and Beyond
通过引入正则三重态，我们提出了立方矩阵力学的一个推广，并研究了它与Nambu力学的关系。我们所考虑的广义立方矩阵力学可以被解释为Nambu力学的量子化推广。
2003-04-18 hep-ph hep-th quant-ph
The Equivalence Principle of Quantum Mechanics: Uniqueness Theorem
最近，我们证明了态的同构等价性蕴涵着量子力学。这种方法采用正则变量依赖于关系p= \partial_q S_0，并利用了作为正则形式主义基础的基本GL（2，C）对称性。特别地，我们寻找导致能量消失的自由系统的特殊变换。此外，我们看到，一方面等效原理不能在经典力学中一致地实现，另一方面它自然地导致了哈密顿-雅可比方程的量子模拟，从而暗示了薛定谔方程。在这封信中，我们表明，实际上唯一的原则导致这个解决方案。此外，我们还找到了将任何系统还原为能量为零的自由系统的映射，并导出了保持波函数不变的S_0上的变换。我们还表示的正则和薛定谔方程的括号最近在N=2 SYM的框架中引入的装置。这些括号类似于泊松括号，其中典型变量被视为相关变量。
1999-08-06 gr-qc hep-th nlin.SI
Position-dependent mass momentum operator and minimal coupling: point canonical transformation and isospectrality
经典和量子力学对应恒定质量设置，随着一些点正则变换，找到位置相关的质量（PDM）的经典和量子哈密顿量。通过与vonRoosPDM-哈密顿量的比较，证明了vonRoos的序模糊参数是严格确定的.实际上，消除了与冯·鲁斯PDM-哈密尔顿算子相关联的排序模糊性。因此，这在PDM动量算子的构造和识别中发挥了至关重要的作用。遵循相同的配方来识别经典和量子PDM-Hamilton的电磁相互作用的最小耦合的形式。结果表明，虽然最小耦合很可能继承了经典力学中的通常形式，但它在量子力学中却有一种必然不同的、至关重要的形式。在我们的点变换设置下，两个常用的矢量势中只有一个被发现是合格的，并且被认为是我们的说明性示例。
2018-10-16 math-ph math.MP quant-ph
Constraints on a Generalization of Geometric Quantum Mechanics from Neutrino and $B^0$-$\overline{B^0}$ Oscillations
本文利用大气中微子和Belle的B0-B0bar振荡数据约束Nambu量子力学中的形变参数，发现大气中微子给出的约束更强，并讨论了该理论的若干特性。
2023-10-11 hep-ph hep-th quant-ph
Quantum Thermodynamics and Canonical Typicality
我们在这里提出一套关于量子热力学和正则典型性的课堂讲稿。纠缠可以建设性地应用于统计力学的基础。利用凸几何的一些技巧，导出了等先验概率假设的另一种形式
2017-05-05 math-ph math.MP quant-ph
Umbral Calculus, Discretization, and Quantum Mechanics on a Lattice
“Umbral calculus”处理正则对易关系的表示。我们提出了一个简短的论述，并讨论如何使用这种演算离散连续模型和构造表示的李代数格。相关的想法出现在最近的出版物，我们表明，有特殊情况下的阴影演算的例子。这一观察结果表明，这些例子的各种概括。本文详细研究了格点上正则对易关系的位置和动量算符的一种特殊的影表示。
1995-09-21 hep-lat hep-th quant-ph
Spectral Densities, Structured Noise and Ensemble Averaging within Open Quantum Dynamics
School of Science, Constructor University（康斯特大学理学院）；Department of Physics, Technical University of Munich（慕尼黑工业大学物理系）
本研究针对开放量子系统模拟中数值精确方法仅适用于小系统的问题，改进了薛定谔方程数值积分法（NISE），优化其系综平均程序并实现与结构化谱密度结合，验证了其计算吸收光谱和布居动力学的效用。
2024-10-05 cs.LG physics.chem-ph physics.comp-ph
On Quantum Mechanics in Friedmann-Robertson-Walker Universe
结果表明，只有在由平坦柯西超曲面（即，在Bianchi I型时空（空间平坦的Friedmann-Robertson-Walker时空是它的各向同性版本）中，测地线运动的正则量子化和作为标量场的量子理论的渐近性得到的量子力学导致相同的正则对易关系（CCR）。否则，场论方法导致CCR变形（特别是坐标算符不对易），对应原理在某种意义上被打破。因此，空间平坦的宇宙学在量子理论中具有内在的区别。
2000-11-03 gr-qc hep-th math-ph
A framework of windowed octonion linear canonical transform
该研究构建加窗八元数线性正则变换（WOCLCT）框架，推导其多种性质与多类不确定性原理不等式，为八元数积分变换及信号处理等领域提供理论支撑。
2023-06-08 eess.SP math-ph math.FA
