Solution of Schrodinger equation using Tridiagonal representation approach in nonrelativistic quantum mechanics: a pedagogical approach
本文介绍了三对角表示法的教学方法，它是一种求解非相对论性量子力学中薛定谔方程的代数方法。然而，我们解决了一个新的三参数势函数最近遇到的使用它作为例子
2018-09-22 quant-ph
Reply to "No spin-statistics connection in nonrelativistic quantum mechanics"
在以前的一篇论文[quant-ph/0207017]中，我从非相对论性量子力学的假设出发，给出了一个基本的证明，即自旋为零的全同粒子一定是玻色子。从那以后，有人认为我的证明是假定了它的结论，而且它是基于一个“与标准物理学完全不同的”理论。“[quant-ph/0304088]我在这里表明这两种说法是不正确的。
2003-06-27 quant-ph
A symmetrical theory of nonrelativistic quantum mechanics
本文提出了一种新的非相对论性量子力学对称理论（ST），它假定：量子力学是关于完整实验而不是粒子的理论;完整实验最大限度地由一个复跃迁振幅密度描述;并且这个跃迁振幅密度永远不会坍缩。这个新的ST相比，传统的理论（CT）的非相对论性量子力学的分束器实验的分析。ST做出了几个与CT不同的实验可测试的预测，这些预测可以使用现有技术进行检查。ST还解决了CT测量问题的一部分，并解决了CT的一些悖论。这种非相对论ST是在较早的文件\cite{Heaney1}中提出的相对论ST的低能量极限。
2013-10-20 quant-ph
Arrival Time in Relativistic Quantum Mechanics
本文系统地发展了大质量自旋1/2粒子的相对论自由运动到达时间理论。相对论性到达时间算符由于粒子-反粒子的对称性而具有自伴延拓性，这与以往文献中对非相对论性到达时间算符的研究不同.我们的理论的非相对论性限制与非相对论性到达时间理论是一致的。
2007-01-09 quant-ph
On supersymmetries in nonrelativistic quantum mechanics
研究了一维非相对论系统中的势相互作用。确定了它们的超对称性，指出了它们的闭子集生成运动学不变李超代数。偶超对称性的研究特别是通过相应的薛定谔方程的已知对称性得到启发。三个表收集了偶、奇、全超对称以及不变性（超）代数。
2005-08-10 hep-th math-ph math.MP
Fibre bundle formulation of nonrelativistic quantum mechanics. V. Theory's interpretation, summary and discussion
提出了一种新的非相对论量子力学系统纤维丛表述。新形式的理论与通常的理论是等价的，但它与理论物理学的现代趋势相协调，并可能在不同的方向上接受新的概括。在它的一个纯态的一些量子系统描述的状态部分（沿路径）的（希尔伯特）纤维丛。它的演化是通过束（类似）薛定谔方程确定的。现在，动力学变量和密度算子通过丛态射（沿着路径）来描述。所提到的量由本工作中导出的一些关系连接。这是我们调查的第五部分。我们简要地讨论了观察者的作用，在理论和不同的实现的时空模型作为一个基本空间的束方法量子力学。指出了该理论的Hilbert丛与Hilbert空间形式等价的确切条件。给出了非相对论性量子力学的两种描述的比较表。本文讨论了Hilbert丛描述的一些主矩，并证明了它比Hilbert空间描述的主矩更一般。并指出了进一步研究的方向。
1999-02-20 hep-th quant-ph
Toward a bridge between relativistic and nonrelativistic density functional theories for nuclei
利用相似重整化群（SRG）方法，首次实现了自洽协变密度泛函理论的非相对论约化。约化的非相对论性哈密顿量和密度的计算通过求解相应的流动方程与狄拉克有效质量的倒数方面的一种新的扩展。这个新提出的框架的效率和准确性已被证明为几个典型的球形核。结果表明，对于所有核，总能量、矢量和标量密度的迹线以及均方根半径的精确解都能很好地重现。这使得人们可以直接比较和桥梁的相对论和非相对论核能密度泛函理论的未来。
2020-04-23 nucl-th quant-ph
Spin & Statistics in Nonrelativistic Quantum Mechanics, II
最近，非相对论量子力学中泡利自旋统计联系的一个充分必要条件已经建立[quant-ph/0208151]。这个结果的二维部分被扩展到n粒子系统，并重新制定和进一步简化，在一个更几何的语言。
2004-11-29 math-ph math.MP quant-ph
Anomalies in nonrelativistic quantum mechanics
它表明，如果一个潜在的非相对论系统的费米粒子有足够强的奇异性，异常（非零值的量正式等于零）可能会出现。对于不同类型的奇点（特别是库仑势），计算了与系统中粒子的能量和总数有关的异常。这些反常现象可能有助于导出电子-核系统的半经典描述.
1999-03-30 quant-ph
Thermal Radiation Equilibrium: (Nonrelativistic) Classical Mechanics versus (Relativistic) Classical Electrodynamics
能量均分只适用于非相对论性的经典力学，但对于相对论性理论，如经典电动力学，只有有限的相关性。在本文中，我们从三个不同的角度讨论了谐振子的热平衡。首先，我们对比了非相对论性机械振荡器的热平衡（允许点碰撞，频率无关）与相对论性辐射模式的平衡（频率是至关重要的）。瑞利-金斯定律是通过应用偶极辐射近似将非相对论力学平衡强加于辐射谱而出现的。在这一讨论中，我们注意到相对论辐射的零点能的可能性，这种可能性不出现非相对论经典机械系统。其次，我们转向谐振子的简单电磁模型，并表明谐振子完全处于辐射平衡（包括所有辐射多极子，偶极子，四极子等）。与经典的电磁零点辐射，但不与瑞利-金斯光谱平衡。最后，我们讨论了非相对论力学的灵活性与其任意势函数之间的对比，允许长度，时间和能量的单独标度，与相对论经典电动力学的sharp-controlled行为，其单一标度连接在一起的长度，时间和能量的标度。它强调，在经典物理学中，能量共享，速度相关的阻尼与普朗克热辐射谱的低频，非相对论部分，而加速度相关的辐射阻尼与高频绝热不变和洛伦兹不变的部分对应于零点辐射的频谱。
2021-04-12 physics.class-ph quant-ph
Axiomatic Foundations of Nonrelativistic Quantum Mechanics: A Realistic Approach
本文给出了一个具有自旋的单微系统非相对论性量子力学的公理化表述，并由此导出了该理论的一些重要定理。与以前的公式相比，形式方面已经通过使用某些数学理论得到了改进，例如配备空间理论和群论。标准的形式主义自然是从后者获得的，从一个中心的原始概念开始：伽利略群。
1995-10-19 quant-ph
Proof of non-extremal nature of excited-state energies in nonrelativistic quantum mechanics with the use of constrained derivatives
利用基于约束二阶导数的二阶导数检验，证明了非相对论性量子力学中的激发态是能量期望值的鞍点，并进一步说明了如何确定激发态的Morse指数.
2011-04-26 math-ph math.MP quant-ph
Renormalized entropy of entanglement in relativistic field theory
纠缠定义在量子系统的子系统之间，在固定的时间，空间的两个区域可以被视为相对论量子场的两个子系统。这种子系统之间的纠缠熵是不明确的，除非引入紫外截止，但它仍然在连续极限发散。这种行为对于任意的有限能量态是普遍的，因此与非相对论量子系统典型的有限纠缠熵在概念上存在张力。我们引入了一种新的方法来解释从无限到有限纠缠的过渡，基于粗粒度的测量场态的探测器的空间分辨率。我们表明，具有有限数量的粒子的状态成为本地化的，允许一个区域的空间和其中包含的粒子的非相对论自由度之间的识别，和有限能量状态的重整化熵减少到非相对论量子力学的纠缠熵。
2014-09-30 hep-th quant-ph
Observer dependence of entanglement in "nonrelativistic" quantum mechanics
最近的研究表明，在一般情况下，费米子粒子的冯·诺依曼自旋熵在洛伦兹助推下不是不变的。我们表明，一个类似的结果可以恢复（在最低阶的$v^2 /c^2$）使用普通的非相对论性量子力学提供一个使用的能量重量：$E=m c^2$。这应该有助于（i）缓和对费米子粒子自旋熵的相对论依赖性的怀疑，（ii）强调这一结果的软相对论性质，（iii）表明这是更一般的一类系统的特殊情况，因为我们的计算只假设非相对论粒子被赋予内部自由度。
2019-12-02 quant-ph
Quantum mechanics of bending of a nonrelativistic charged particle beam by a dipole magnet
在傍轴近似下，研究了非相对论性单能带电粒子束被偶极磁体弯曲的量子力学。从非相对论性的薛定谔方程出发，导出了光束中粒子的位置和动量分量在系统弯曲光轴上不同点的两个横截面之间的转移映射。结果表明，该量子转移映射以经典转移映射为主，并含有微量的量子修正项。小到可以忽略的量子修正解释了经典力学在带电粒子束流光学中的显著成功。
2019-11-06 physics.acc-ph quant-ph
Relativistic free-motion time-of-arrival
本文系统地发展了大质量自旋1/2粒子的相对论自由运动到达时间理论。相对论性到达时间算符由于粒子-反粒子的对称性而具有自伴延拓性，这与以往文献中对非相对论性到达时间算符的研究不同.我们的理论的非相对论性限制与非相对论性到达时间理论是一致的。通过比较自由狄拉克粒子的到达时间算符和哈密顿算符，我们可以看到位置空间和动量空间之间的对偶性。
2007-10-22 quant-ph
Approximate Analytical Solutions to Relativistic and Nonrelativistic Pöschl-Teller Potential with its Thermodynamic Properties
本文应用渐近迭代法（AIM）求解了具有Poschl-Teller（PT）势的薛定谔方程。在自旋和赝自旋对称性条件下，我们还得到了狄拉克方程在相同势下的解。我们证明了在非相对论极限下，Dirac系统的解收敛于Schrodinger系统的解。计算了一些双原子分子的转动-振动能量本征值。研究了一些特殊情况，如s波情形、无反射型势和对称双曲型PT势。此外，我们还提出了一个高温配分函数，以研究振动平均能U、比热C、自由能F和熵S等热力学函数的行为。
2013-08-01 quant-ph
Nonrelativistic Quantum Mechanics with Spin in the Framework of a Classical Subquantum Kinetics
最近的研究表明，无自旋单粒子量子力学可以在完全经典的亚量子动力学框架下得到。本文认为，在相同的方案下，在没有任何额外假设的情况下，在任意外电磁场存在下，既可以得到具有自旋的非相对论性量子力学，也可以得到非线性量子力学. Pacs：03.65.Ta，05.20.Dd关键词：单子，亚量子物理，量子势，量子力学基础
2002-11-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Statistical approach to quantum mechanics II: Nonrelativistic spin
在这系列的第二篇论文中，我们表明，在第一篇论文中发展的非相对论量子力学的一般统计方法产生了一个基于经典非相对论自旋陀螺模型的量子自旋和磁矩的表示，使用欧拉角坐标。这些模型允许半奇数自旋，并且只预测电子和其他轻子的超光速，这些轻子必须被相对论性地对待。自旋算符在空间固定坐标系中满足通常的对易规则，而在旋转体固定坐标系中满足"左手"规则。对易规则与陀螺的结构无关，所以所有非相对论性的刚性旋转物体必须具有整数或奇数半整数自旋。物理边界条件限制所有的混合自旋态只涉及半奇整数或整数自旋本征态。对于自旋为1/2的情况，理论自动地产生了一个修正的泡利-薛定谔方程。该方程中的哈密顿算符包含一个刚性转子项和一个涉及磁场平方的项，以及一个相互作用项，该相互作用项具有球对称和某些圆柱对称模型中的通常形式，对任何磁旋比都有效。
2014-09-18 quant-ph
Fibre bundle formulation of nonrelativistic quantum mechanics. 0. Preliminary considerations: Quantum mechanics from a geometric-observer's viewpoint
我们提出了一个版本的非相对论性量子力学，其中量子系统的纯态被描述为一个希尔伯特（通常是无限维）纤维丛的时空部分。在那里，进化是通过（一种）在这个束中的平行传输来控制的。讨论了有关观测量的一些问题。导出了状态截面和观测量的运动方程。我们表明，直到一个常数的演化算子（运输）的系数矩阵与所研究的量子系统的哈密顿矩阵相一致。
1998-03-29 gr-qc hep-th math.DG
Relativistic and nonrelativistic bound states of the isotonic oscillator by Nikiforov-Uvarov method
研究了一维等序谐振子形式的非多项式量子势。在Nikiforov-Uvarov方法的框架下，我们给出了非相对论束缚态能谱E_{n}和用Laguerre多项式表示的波函数n（x）.在自旋和赝自旋对称极限下，得到了狄拉克粒子的解析本征值和相应的二分量上旋量和下旋量的封闭形式。
2012-04-13 math-ph math.MP quant-ph
The spin-statistics relation in nonrelativistic quantum mechanics and projective modules
在这项工作中，我们考虑非相对论性量子力学，从一个经典的配置空间Q不可区分的粒子。根据作者之一提出的方法，把波函数看作C（Q）上适当投射模的元素.我们进一步考虑到G理论的观点，其中特别强调了群体行动的作用。作为说明该方法的一个例子，两个粒子的情况进行了详细的计算。从我们的方法的角度重新考虑了以前的工作，旨在证明非相对论性量子力学的自旋统计定理，使我们能够澄清几点。
2006-08-15 quant-ph
Exact Semiclassical Evolutions in Relativistic and Nonrelativistic Scalar Quantum Mechanics and Quantum Cosmology
得到了薛定谔方程和克莱因-戈登方程解的半经典近似精确的充要条件。结果表明，存在一个精确的半经典解的薛定谔方程确定半经典波函数和相互作用势唯一的边界条件的选择。这个结果也适用于Klein-Gordon方程。讨论了它对求解FRW标量场小超空间模型的Wheeler-DeWitt方程的意义。特别地，构造了无质量标量场和指数物质势情形下Wheeler-DeWitt方程的精确半经典解。分析了$λϕ^{2p}$形式的多项式物质势的精确半经典解的存在性。结果表明，当p=1，2，3时，不存在右向半经典解.本文还发展了一个与传统的$\hbar$和$M_p^{-1}$ -展开式完全不同的广义半经典微扰展开式。
1997-06-24 gr-qc hep-th quant-ph
On the Nonrelativistic Quantum-Mechanical Hamiltonian with $1/c^2$ terms. Transverse current-current interaction
通过引入代表（横向）电流-电流相互作用的$1/c^2$项，我们扩展了只包含带电粒子间库仑相互作用的标准固态量子力学哈密顿量.对于它的推导，我们使用经典的朗道-利夫希茨公式，但因此在库仑规范。我们的哈密顿量不符合达尔文哈密顿量，我们强调在其推导的数学不一致。我们证明，我们的Hamilton量的量子化版本等效于仅考虑没有光子的状态并且仅保留阶项$1/c^2$的非相对论QED。这种扩展的哈密顿量的重要性在于区分外部和内部磁场的可能性。这方面可能与迈斯纳效应的理论有关。
2019-06-26 quant-ph
Lamb's reconstruction of potentials and spatially localized scattering in nonrelativistic quantum mechanics
我们制定了一个简单的条件重建的某一类哈密顿与真正的潜力，从他们的复值特征函数的知识。这可能与W. Lamb在他1969年关于量子力学的操作解释的论文中。对工程应用特别感兴趣的是：（a）一个倒置谐振子型势的奇异情形（一种倒置的“墨西哥帽”势的变体），其平方可积的复本征函数描述了一种类似于冯·诺依曼和维格纳的“连续体中的束缚态”的局部散射态，以及（b）在具有适当形状的势底的无限深势阱中运动的粒子的空间受限散射态。
2017-04-12 quant-ph
Einstein's Equivalence Principle in Nonrelativistic Quantum Mechanics
本文在非相对论量子力学中精确表述爱因斯坦等效原理，证明自由落体与惯性观测者等价，推导引力红移，并应用于受限系统揭示量子隧穿，确认等效原理在量子领域的有效性。
2025-02-25 gr-qc quant-ph
Relativistic and nonrelativistic Landau levels for Dirac fermions in the cosmic string spacetime in the context of rainbow gravity
本文在彩虹引力与宇宙弦时空框架下求解弯曲 Dirac 方程，给出费米子和反费米子的相对论及非相对论 Landau 能级，并分析磁场、曲率和彩虹函数的影响。
2024-03-03 gr-qc quant-ph
Spin & Statistics in Nonrelativistic Quantum Mechanics, I
对于二维和三维空间中的非相对论性任意子、玻色子和费米子，给出了泡利自旋统计关系的一个充分必要条件。对于两个空间维度中的任何点粒子种类，用J表示总数（即，自旋加轨道）角动量，用j表示相应的两粒子系统相对于其质心的总角动量。在三维空间中，将这些向量运算符的z分量记为J_z和j_z。在二维空间中，自旋统计联系成立当且仅当存在幺正算子U使得j=2UJU^*。在三维空间中，类似的关系不能保持不变，但将其限制在状态空间的适当选择的子空间中，为自旋统计联系提供了充分和必要的条件。
2003-11-07 hep-th math-ph math.MP
Lagrangian Densities and Principle of Least Action in Nonrelativistic Quantum Mechanics
最小作用量原理与简单的拉格朗日密度一起使用，涉及波函数的二阶导数，以获得薛定谔方程。从这个简单的拉格朗日密度得到的哈密尔顿密度表明，哈密尔顿方程也给出了薛定谔方程。这个简单的拉格朗日密度等价于具有一阶导数的标准拉格朗日密度。对于一个与时间无关的系统，最小作用量原理归结为能量变分原理。对于时变系统，最小作用量原理给出时变近似。利用含时多玻色子系统的Hartree乘积试探波函数，应用最小作用量原理，得到描述玻色-爱因斯坦凝聚体的Gross-Pitaevskii方程.
2007-12-10 quant-ph
Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm experiment with massive particles as a test of relativistic center-of-mass position operator
如果通过相对论性质心算符定义自旋{ \it}，则非相对论性单重态平均$\langle ψ|{\vec a}\cdot\vec σ\otimes {\vec b}\cdot\vec σ|ψ\rangle =-\vec a\cdot\vec b $可以相对论性推广。相对论修正在$v/c$中是二次的，可以在爱因斯坦-波多尔斯基-罗森-玻姆型实验中用大质量自旋1/2粒子测量。偏离非相对论性的公式表明，相对论性的非零自旋粒子的质心和电荷中心并不重合。
1996-03-12 quant-ph
Statistical approach to quantum mechanics I: General nonrelativistic theory
在这个系列的第一篇文章中，我们首先讨论为什么小粒子的经典运动应该被统计处理。然后，我们表明，任何非相对论经典系统的任何统计描述的尝试，不可避免地产生多坐标薛定谔方程，其通常的边界条件，作为一个基本的统计方程的系统。我们导出了一般的“正则量子化”规则，即在由系统的经典动能定义的$N$维度规位形空间中，哈密顿算符必须是经典哈密顿算符，而经典共轭动量$N$ -矢量被该空间中的矢量梯度算符的$-i\hbar$倍所取代.我们得到这些结果通过使用守恒的概率，一般张量演算，Madelung变换，Escherichfest定理和/或Hamilton-Jacobi方程，并与结果的随机电动力学带电谐振子。我们还提供了两个说明性的例子和讨论如何坐标轨迹可以兼容波的属性，如干扰，衍射和隧道。
2014-09-18 quant-ph
Fuzzy Space-Time and Phase Space Structure as approach to Nonrelativistic Quantization
研究了具有模糊几何结构的量子时空和相空间，作为大质量粒子和场量子化的可能形式。在这种方法中，非相对论粒子m的状态由模糊（弱）序流形X的模糊点描述。由于m在X m坐标系中的偏序性，x的主不确定性在该分析中是普遍的。结果表明，在1+1维空间中，这种模糊力学（FM）等价于量子力学（QM）的路径积分形式。
2006-09-07 quant-ph
Heisenberg equation for a nonrelativistic particle on a hypersurface: from the centripetal force to a curvature induced force
在经典力学中，一个非相对论性粒子被约束在一个嵌入在$N$平坦空间中的$N-1$曲面上，它只受到向心力。在量子力学中，几何势的存在情况完全不同。我们证明了量子粒子的运动不仅受到向心力的驱动，而且受到与平均曲率的拉普拉斯算子成正比的曲率诱导力的驱动，这是界面物理的基础，导致了曲率驱动的界面演化.
2017-07-23 cond-mat.other hep-th math-ph
Quantum Mechanics in Noninertial Reference Frames: Violations of the Nonrelativistic Equivalence Principle
在以前的工作中，我们发展了一个非惯性参考系中的量子力学公式。这个公式是建立在一类酉上循环表示的基础上的，我们称之为伽利略线群，伽利略群的推广，包括非惯性参考系之间的变换。这些表示表明，在量子力学中，正如在经典力学中的情况一样，向加速参考系的变换引起虚拟力。这些先前构建的表示的一个特殊特征是它们都遵守非相对论等效原理，其中与线性加速度相关的虚拟力可以等效地由引力描述。在本文中，我们展示了一大类的伽利略线群的上循环表示，违反了等效原理。然而，这些上循环表示的经典力学类似物都遵守等效原理。
2013-03-24 math-ph math.MP quant-ph
A Time-Symmetric Variational Reformulation of Nonrelativistic Quantum Mechanics
本文提出一种时间对称变分框架，将量子力学的单元演化与塌缩统一为单一原理，通过流体变量推导线性薛定谔方程，并解释量子不确定性为边界兼容历史的有效随机性。
2026-06-16 quant-ph
Fibre bundle formulation of nonrelativistic quantum mechanics: I. Introduction. The evolution transport
提出了一种新的非相对论量子力学系统纤维丛表述。新形式的理论与通常的理论是等价的，但它与理论物理学的现代趋势相协调，并可能在不同的方向上接受新的概括。在它的一个纯态的一些量子系统描述的状态部分（沿路径）的（希尔伯特）纤维丛。它的演化是通过束（类似于）薛定谔方程确定的。现在，动力学变量和密度算子通过丛态射（沿着路径）来描述。所提到的量由本工作中导出的一些关系连接。本研究的第一部分是介绍量子力学的纤维丛方法所依赖的基本概念。我们表明，纯量子力学状态的演化可以被描述为一个合适的线性运输沿路径，称为演化运输，在所考虑的量子系统的状态的希尔伯特纤维束的状态部分。
1998-10-16 gr-qc hep-th math.DG
PT symmetry in relativistic quantum mechanics
在非相对论性量子力学和相对论性量子场论中，时间t是一个参数，因此时间反演算符T实际上并不反转t的符号。然而，在相对论性量子力学中，时间坐标t和空间坐标x被同等对待，都是算符。在本文中，它显示了如何扩展PT对称性从非相对论性的相对论性量子力学通过实施时间反演作为一种操作，改变的符号的时间坐标算符t。一些说明性的相对论量子力学模型的构造，其相关的哈密顿量是非厄米，但PT对称的，它表明，对于每个这样的哈密顿量的能量本征值都是真实的。
2011-07-03 hep-th math-ph math.MP
Fibre bundle formulation of nonrelativistic quantum mechanics (full version)
提出了一种新的非相对论量子力学系统纤维丛表述。新形式的理论与通常的理论是等价的，与理论物理学的现代趋势相协调，并可能在不同的方向上接受新的推广。在它的希尔伯特空间的量子系统（从传统的量子力学）被替换为一个适当的希尔伯特束的状态和一个纯粹的状态的系统被描述的提升路径或部分沿路径在这个束。纯态的演化是通过束（类似于）薛定谔方程确定的。现在，动力学变量和密度算子通过路径的提升或沿着适当丛中的路径的态射来描述。所提到的量由本工作中导出的一些关系连接。
2000-04-09 gr-qc hep-th math-ph
Thermal quantum electrodynamics of nonrelativistic charged fluids
与研究与辐射场平衡的物质有关的理论是热量子电动力学（TQED）。我们提出了一个配方的理论，适用于非相对论性流体，基于联合功能积分表示的物质和场变量。在这种形式主义集群扩展技术的经典统计力学成为操作。它们提供了一种替代通常的费曼几何学在多体问题，这是不微扰的耦合常数。作为一个应用，我们证明了量子电荷之间的有效库仑相互作用被大距离处的热化光子部分屏蔽。更精确地说，我们观察到相互作用的偶极电部分被精确地抵消了，因此粒子密度的渐近相关现在由相对论效应决定。它仍然具有典型的量子电荷的$r^{-6}$衰变，但振幅因相对论因子而大大降低。
2007-02-23 quant-ph
Classical approximations of relativistic quantum physics
薛定谔和埃塞尔费斯特研究的经典到量子物理学的对应关系不需要技术性的猜想就可以应用，即经典的可观测量与厄米希尔伯特空间算子有关。这种对应为实现与正则形式主义不相容的相对论量子物理提供了适当的非相对论经典解释。利用这种对应关系，$1/r$势的牛顿力学为无约束量子场论（UQFT）中非相对论经典粒子态的动力学提供了近似。
2016-04-25 math-ph math.MP quant-ph
Time Reversal Symmetry for Classical, Nonrelativistic Quantum and Spin Systems in Presence of Magnetic Fields
我们扩展到量子力学系统的经典力学系统中获得的结果，关于时间可逆性存在的磁场。在经典的情况下，结果一样的Onsager互惠关系，从而获得，而不求助于卡西米尔修改。这里处理的量子系统是非相对论性的，并且由薛定谔方程或泡利方程描述。特别是，我们证明了自旋场相互作用不会打破时间反演不变性（TRI）的动力学，它不需要额外的条件，这样的对称性举行，相比无自旋的情况下。
2022-05-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Time as an operator/observable in nonrelativistic quantum mechanics
四维时空中无结构粒子运动的非相对论性薛定谔方程需要一个众所周知的表达式来表示与该方程的量子态解相关联的局域概率密度和电流的守恒四维矢量场。根据物理假设，每个空间，以及时间，这一电流的组成部分是可观察的，在时间的位置成为一个运营商和可观察的，因为加权平均值的时间粒子的交叉一个完整的超平面可以简单地定义：.当时空坐标为（t，x，y，z）时，本文详细分析了超平面为z=常数型的情况。粒子可以在任意方向上穿过这样的超平面，因此可以方便地为这样的表面上的量子态空间引入不定度规，并相应地引入具有非希尔伯特空间结构的半双线性内积。>...一个详细的形式主义计算平均交叉时间的z=常数超平面，和平均停留时间和延迟时间的一对z=常数超平面之间的相互作用的区域，提出。
2004-04-02 quant-ph
Quantum mechanics with respect to different reference frames
考虑了非相对论力学关于不同参考系的几何（薛定谔）量子化。在经典的非相对论力学中，一个参考系是由一个在时间轴上纤维化的位形空间上的连接来表示的。在量子化下，它在薛定谔算符的量子代数上产生了一种联系。研究了不同参考系的能量算子。
2007-03-29 math-ph math.MP quant-ph
Fractional integrodifferential equations and (anti-)hermiticity of time in a spacetime-symmetric extension of nonrelativistic Quantum Mechanics
在现代，时间仍然是一种有趣的物理属性。一方面，我们有经典和相对论的时间概念，其中空间和时间具有相同的层次，这在描述时空中的事件时是必不可少的。另一方面，在量子力学中，时间作为经典参数出现，这意味着它与其正则共轭没有不确定关系。在这项工作中，我们使用最近提出的时空对称形式主义\href{https://doi.org/10.1103/PhysRevA.95.032133}{[Phys.~Rev.~A {\bf 95}, 032133 (2017)]}，试图解决非相对论性量子力学的不平衡，通过扩展通常的希尔伯特空间。时间参数$t$和位置算子$\hat{X}$在一个子空间中，而位置参数$x$和时间算子$\mathbb{T}$在另一个子空间中。时间作为一个操作者更适合描述隧道掘进过程。然后，我们解决了新的$1/2$ -分数积分微分方程的粒子受到强和弱的潜在限制，并获得一个解析表达式的隧穿时间通过一个矩形障碍。我们比较以前的作品，获得纯虚时间的能量低于障碍和一个快速衰减的虚部的能量高于障碍，表明反厄米的时间运营商的隧道时间。我们还表明，在隧道问题的预期到达时间的形式的经典到达时间加上量子贡献的能量平均。
2022-12-27 math-ph math.MP quant-ph
