彩虹引力背景下宇宙弦时空中 Dirac 费米子的相对论与非相对论 Landau 能级
Relativistic and nonrelativistic Landau levels for Dirac fermions in the cosmic string spacetime in the context of rainbow gravity
AI总结：
本文在彩虹引力与宇宙弦时空框架下求解弯曲 Dirac 方程，给出费米子和反费米子的相对论及非相对论 Landau 能级，并分析磁场、曲率和彩虹函数的影响。
摘要：
本文研究 (3+1) 维彩虹引力背景下，宇宙弦时空中 Dirac 费米子的相对论与非相对论 Landau 能级，其中我们在柱坐标中处理采用最小耦合的弯曲空间 Dirac 方程。利用广义相对论的标架（tetrads）形式体系，我们得到一个二阶微分方程。通过求解该微分方程，我们得到广义 Laguerre 方程以及费米子和反费米子的相对论 Landau 能级；这些能级依据量子数 n、m_j 和 m_s 量子化，并分别显式依赖于彩虹函数 f(ε) 与 g(ε)、电荷参数 σ、回旋频率 ω_c、曲率参数 α，以及静止能量平方 m_0^2 和 z 方向动量平方 k_z^2。随后，我们研究该系统的非相对论极限，得到非相对论 Landau 能级。在相对论和非相对论两种情形下，我们以图形方式分析三种彩虹引力情景中 Landau 能级随磁场 B 和曲率参数 α 变化的行为。此外，我们还将本问题与其他工作进行比较，验证了我们的结果推广了文献中的若干特例。
英文摘要：
In this paper, we study the relativistic and nonrelativistic Landau levels for Dirac fermions in the cosmic string spacetime in the context of rainbow gravity in $(3+1)$-dimensions, where we work with the curved Dirac equation with minimal coupling in cylindrical coordinates. Using the tetrads formalism of General Relativity, we obtain a second-order differential equation. Solving this differential equation, we obtain a generalized Laguerre equation as well as the relativistic Landau levels for the fermion and antifermion, where such energy levels are quantized in terms of the quantum numbers $n$, $m_j$ and $m_s$, and explicitly depends on the rainbow functions $f(\varepsilon)$ and $g(\varepsilon)$, charge parameter $σ$, cyclotron frequency $ω_c$, curvature parameter $α$, and on the square rest energy $m^2_0$ and square $z$-momentum $k^2_z$, respectively. Posteriorly, we study the nonrelativistic limit of the system, where we obtain the nonrelativistic Landau levels. In both cases (relativistic and nonrelativistic), we graphically analyze the behavior of Landau levels for the three rainbow gravity scenarios as a function of the magnetic field $B$ and of the curvature parameter $α$. In addition, we also compared our problem with other works, where we verified that our results generalize several particular cases in the literature.
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