Constructing quantum error-correcting codes for p^m-state systems from classical error-correcting codes
我们将Calderbank等人的GF（4）-线性码的量子纠错码的构造推广到p ^m-状态系统。然后，我们展示了如何从一个综合征中确定误差。最后，我们讨论了一个系统的构造量子码的有效解码算法。
2000-06-26 quant-ph
Quality of a Quantum Error Correcting Scheme and Memory Error Threshold Estimation
对Calderbank-Shor-Steane [[7，1，3]]量子码的纠错能力以及利用多个辅助态提取容错伴随式进行了数值研究。一个简单的概率表达式来表征代码的能力，纠正编码的量子比特已被认为是。该概率作为校正质量标准，允许比较不同恢复方案之间的纠错能力。存储器错误阈值的计算是通过那些被认为是最好的方法。
2006-06-13 quant-ph
Solution to the mean king's problem using quantum error-correcting codes
我们讨论了所谓的平均国王的问题，一个追溯问题之间的非交换可观，在错误检测的上下文中。通过一个简单的误差运算有效地描述了国王的测量，我们给出了一个用量子纠错码解决平均国王问题的方法。本文还讨论了量子纠错码的存在性。
2015-07-25 quant-ph
A Four-Qubits Code that is a Quantum Deletion Error-Correcting Code with the Optimal Length
本文给出了一个新的量子删除纠错码的例子。这段代码可以纠正任何单个量子删除错误，而我们的代码长度只有4。文中还给出了一个编码量子电路和解码量子线路的例子。证明了任意单删除纠错码的长度都大于或等于4。换句话说，我们的代码对于代码长度是最优的。
2020-01-23 quant-ph
Cyclic Quantum Error-Correcting Codes and Quantum Shift Registers
我们将线性反馈移位寄存器的概念转移到量子线路中。它示出了如何使用这些量子线性移位寄存器的编码和解码循环量子纠错码。
1999-10-14 quant-ph
Universal Framework for Quantum Error-Correcting Codes
我们提出了一个量子纠错码的通用框架，即，适用于最通用的量子纠错码的方法。这个框架是建立在群代数上的，群代数是量子系统的良好错误基的代数表示法。这个框架最好的地方是我们可以用群代数的性质来描述量子码的性质。我们展示了它如何刻画量子码的性质，并产生了一些关于量子码的新结果。
2009-01-04 quant-ph
Quantum Error-Correcting Codes for Qudit Amplitude Damping
传统的量子纠错码是针对去极化信道设计的，信道模型是等概率发生广义泡利误差。振幅阻尼通道一般用来模拟零温下多能级原子的衰变过程或玻色子系统的能量耗散。我们讨论了适用于高维系统（qudits）的振幅阻尼信道的量子纠错码。对于多能级原子，我们考虑一种自然的衰减过程;对于玻色子系统，我们考虑通过截断玻色子模的Fock基到某个最大占据数而得到的量子点振幅阻尼通道.我们构建家庭的单错误纠正量子码，可用于这两种情况。我们的代码有更大的代码尺寸比以前已知的相同长度的单纠错码。此外，我们提出了家庭的多纠错码，这两个渠道，以及我们的建设技术的推广到纠错码的quutrit $V$和$Λ$渠道。
2015-09-23 quant-ph
Some Good Error-Correcting Codes from Algebraic-Geometric Codes
利用Garcia-Stichtenoth曲线族上的代数几何码构造了渐近好的量子码。
2001-07-20 quant-ph
Classical Enhancement of Quantum Error-Correcting Codes
我们提出了一个通用的形式主义的量子纠错码，编码经典和量子信息（EACQ形式主义）。这种形式主义统一了纠缠辅助形式主义和经典纠错，并包括编码，纠错和解码步骤，使得编码的量子和经典信息可以被接收器正确地恢复。我们用稳定子和辛语言形式化地定义了这类量子码，并导出了相应的纠错条件。我们给出了几个例子来证明这样的代码的建设。
2008-02-18 quant-ph
Reply To "Comment on 'Quantum Convolutional Error-Correcting Codes' "
在他们的评论中，de Almedia和Palazzo \cite{comment}发现了我早期关于量子卷积码构造的论文（quant-ph/9712029）中的一个错误。此错误可以通过修改代码构造方法来修复。
2005-06-02 quant-ph
Entanglement-Assisted Quantum Error-Correcting Codes
在本书的这一章中，我们提供了一个关于纠缠辅助量子纠错码的独立介绍。
2016-10-13 quant-ph
General quantum error-correcting code with entanglement based on codeword stabilized quantum code
本文基于子系统上的码字稳定化框架，给出了一个构造纠缠辅助量子纠错码的统一框架，包括加性和非加性量子纠错码.码字稳定（CWS）框架是一种构造量子纠错码（QECC）的方案，包括加性码和非加性码，并给出了一种从标准形式的经典纠错码构造QECC的方法。纠缠量子比特对可以用来提高量子纠错能力。此外，给出了一种克服对偶约束的方法。算符量子纠错（OQEC）给出了构造量子纠错码的一般框架。基于CWS框架，我们构造了具有ebits的OQEC码。这个新的方案，纠缠辅助算子码字稳定（EAOCWS）量子码，是我们所知道的最一般的框架，从经典的纠错码构造加性和非加性码。我们描述了我们的计划的形式主义，证明了建设的例子，并给出了几个EAOCWS代码。
2013-11-06 quant-ph
Quantum Error-Correcting Codes with Preexisting Protected Qubits
我们提供了一个系统的方法来构建纠缠辅助量子纠错码通过图形状态的情况下预先存在的完美保护的量子比特。结果表明，预先存在的纠缠可以帮助击败量子汉明束缚，并可以增强（不仅是作为一种辅助）量子纠错的性能。此外，我们推广的错误模型的情况下，不那么完美的保护量子比特和引入的数量失真作为一个品质因数，并表明，我们的代码也优于普通的量子纠错码。
2008-01-09 quant-ph
Automatic Implementation and Evaluation of Error-Correcting Codes for Quantum Computing: An Open-Source Framework for Quantum Error Correction
由于量子力学效应的脆弱性，真正的量子计算机受到频繁的噪声效应的困扰，这些噪声效应会在计算过程中导致错误。量子纠错码通过提供识别和纠正相应错误的手段来解决这个问题。然而，大多数关于量子纠错的研究都是理论上的，或者仅仅针对特定的硬件模型进行了评估。此外，开发相应的代码和评估它们是否确实解决了特定硬件模型的问题，到目前为止仍然经常依赖于繁琐的试错。在这项工作中，我们提出了一个开源的框架，支持工程师和研究人员在这些任务中自动应用纠错码为给定的应用程序，然后自动噪声感知量子线路模拟。案例研究表明，这使得一个更有效的实施和纠错码的评估。
2023-01-13 quant-ph
Experimental Implementation of a Concatenated Quantum Error-Correcting Code
级联编码为量子信息存储和传输提供了一种通用的噪声保护策略。我们报告的实施级联量子纠错码能够纠正相位误差与强相关的组件。该实验使用液态核磁共振技术在标记巴豆酸的四自旋子系统上进行。我们的研究结果表明，主动和被动量子纠错码之间的级联提供了一个实用的工具来处理现实的噪声贡献的独立和相关的错误。
2004-09-27 quant-ph
Universal Sets of Quantum Gates for Detected Jump-Error Correcting Quantum Codes
针对最近发展起来的跳纠错量子码，构造了一组通用的量子门。这些量子代码能够纠正由可区分的量子比特自发衰变到统计独立的库中所产生的错误。建议的通用量子门的帮助下构造的海森堡和伊辛型哈密顿作用于这些物理量子比特。这样就保证了即使在应用这些量子门之一时，相关的纠错码空间在任何时候都不会被留下。所提出的纠缠门特别适合于可扩展的量子处理单元，其基本寄存器基于四量子比特系统。
2002-08-30 quant-ph
Adaptively correcting quantum errors with entanglement
与大多数量子纠错码（QECC）所做的假设相反，预计物理设备中的相位错误比比特错误更有可能发生。通过采用纠缠辅助稳定器的形式主义，我们开发了一种新的纠错协议，可以灵活地交易的两种类型的错误之间的纠错能力，这样，高的纠错性能，在对称和非对称的情况下都实现。QECC的特性可以在信息传输期间以自适应的方式被优化。所提出的纠缠辅助QECC只需要一个ebit，而不管在给定时刻的不对称程度，可以在多项式时间内解码。
2011-04-26 quant-ph
Nonadditive quantum error correcting codes adapted to the ampltitude damping channel
提出了一类适用于幅度阻尼信道的高速率量子纠错码。这些码是非加性的，并利用自互补结构来纠正所有的一阶错误。其比率可高于1/2。这些代码的恢复操作可以通过简单的算法生成，并且具有投影性质，这使得它们潜在地易于实现。
2007-12-16 quant-ph
General entanglement-assisted quantum error-correcting codes
纠缠辅助量子纠错码（EAQECC）利用发送方和接收方之间预先存在的纠缠来提高传输速率。可以从任何经典线性码构造EAQECC，而不像标准QECC只能从双包含码构造。算符量子纠错码（OQECC）允许被动地纠正（或防止）某些错误，降低了纠正过程的复杂性。我们结合这两个扩展的标准量子纠错到一个统一的纠缠辅助量子纠错形式主义。这种新的方案，我们称之为纠缠辅助算符量子纠错（EAOQEC），是已知的最通用和最强大的量子纠错技术，保留了纠缠辅助和被动纠错的优点。我们提出的形式主义，显示了相当大的自由，在建设EAOQECC从经典的代码，并证明了建设的例子。
2007-08-16 quant-ph
Quantum Convolutional Error Correcting Codes
我报告了两种构造$N$态量子系统的量子卷积码的一般方法。使用这些一般方法，我构造了一个速率为1/4的量子卷积码，它可以纠正每八个连续量子寄存器中的一个量子错误。
1998-05-18 quant-ph
Iterative Optimization of Quantum Error Correcting Codes
本文介绍了一种收敛的迭代算法，用于求解任意噪声量子信道的最优编码和解码操作。该算法不需要完全纠正任何错误伴随式，因此也可以找到通常的Knill-Laflamme纠错码定义之外的代码。迭代示出在每一步中改善品质因数“信道保真度”。
2005-05-11 quant-ph
Suboptimal quantum-error-correcting procedure based on semidefinite programming
本文考虑一个简化的纠错问题：对于一个固定的编码过程，寻找一个级联的量子信道，使得输入和输出之间的最差保真度变为最大。利用量子信道的一对一参数化，提出了一种基于半定规划的次优纠错信道的求解方法。通过比特翻转信道译码的实例验证了该方法的有效性。
2006-06-13 quant-ph
Perfect Quantum Error-Correcting Condition Revisited
基于量子互信息，给出了一种简单而统一的证明完美纠错条件的方法。本文有效地利用了量子操作的一对一参数化和量子相对熵的性质，明确了子空间传输和纠缠传输之间的等价性。我们还重新审视了一个变种的无克隆和无删除定理的基础上双方的量子操作的可逆性信息理论的权衡，并证明了无克隆和无删除定理导致完美的错误纠正条件克劳斯运营商。
2005-05-23 quant-ph
Multipartite entanglement, quantum-error-correcting codes, and entangling power of quantum evolutions
我们调查的平均二体纠缠，在所有可能的部门的多体系统，作为一个有用的措施多体纠缠。我们揭示了这样的措施和量子纠错码之间的连接，推导出一个公式的编码状态的平均纠缠码的重量分布。量子演化的多体纠缠功率也进行了研究。
2004-01-27 quant-ph
Fidelity of a t-error correcting quantum code with more than t errors
当错误数大于t时，研究t-纠错量子码的行为是很重要的，因为除了t个大的可纠正错误之外，还可能存在小错误。我们给出了一个下界的保真度的t-错误校正稳定器码在一般的无记忆信道，允许超过t的错误。我们还表明，保真度可以任意接近1，通过增加代码长度。
2001-05-11 quant-ph
Quantum error correcting codes based on privacy amplification
Calderbank-Shor-Steane（CSS）量子纠错码是基于相互对偶包含的经典码对而设计的。这种代码的显式结构的大块长度和良好的纠错性能是不容易找到的。在本文中，我们提出了一个CSS码的建设，它结合了一个经典的代码与两个通用的哈希函数。我们表明，使用Renner和Koenig的结果，这样的代码的通信速率接近散列界的张量功率的泡利信道在大块长度的限制。虽然位翻转错误可以像所使用的经典码一样有效地解码，但是有效地解码相位翻转错误的问题仍然是开放的。
2008-08-10 quant-ph
A Class of Quantum Error-Correcting Codes Saturating the Quantum Hamming Bound
我开发的方法来分析量子纠错码，并使用这些方法来构建一个无限类的代码饱和量子汉明界限。这些代码将$k=n-j-2$量子位编码为$n=2^j$量子位，并纠正$t=1$错误。
1996-07-24 quant-ph
Two infinite families of nonadditive quantum error-correcting codes
我们构造了两个无限族的真正的非加性1-纠错量子码，并通过线性规划界证明了它们的编码子空间比相同参数的最优稳定子码的编码子空间大50%.所有这些非加性码的特征在于一个类似稳定器的结构，因此，它们的编码电路可以设计在一个简单的方式。
2009-01-14 quant-ph
Spatially Correlated Qubit Errors and Burst-Correcting Quantum Codes
我们探索了量子比特退相干事件相关情况下量子纠错码的设计。特别是，我们考虑的情况下，只有空间上连续的量子比特退相干，这是类似于在经典编码理论的突发错误的情况下。我们提出了几种不同的有效的计划，构建家庭这样的代码。例如，可以找到长度n=13和15的一维量子码，它们可以纠正宽度b < 4的突发错误;作为比较，纠正t=3错误的随机错误纠正量子码必须具有长度n > 18。在一般情况下，我们表明，它是可能的，以建立量子猝发纠正码，具有接近最佳的尺寸。例如，我们证明了对于任何常数b，存在长度为n，维数k=n-log n -O（b）的b-突发校正量子码;作为比较，对于t（常数）随机错误的情况，汉明界产生k <n-t log n - O（1）。
1997-05-16 quant-ph
Decoding Schemes for Foliated Sparse Quantum Error Correcting Codes
叶状量子码是用于量子中继器和量子计算的基于容错测量的量子纠错的资源。它们代表了将一系列可能的量子纠错码集成到更大的容错网络中的一般方法。在这里，我们提出了一个有效的启发式解码方案的叶状量子码，基于原始和对偶码“表”之间的消息传递。我们测试了两个不同的家庭的稀疏量子纠错码：涡轮码和自行车码，并显示出相当高的数值性能阈值的解码器。我们还提出了建设这样的代码状态的建设时间表。
2018-10-27 quant-ph
Exploring Quantum Neural Networks for the Discovery and Implementation of Quantum Error-Correcting Codes
本文研究用量子神经网络发现和实现量子纠错码，通过改进结构避免贫瘠高原，成功实现比特翻转纠错和振幅阻尼恢复，并用于发现特定信道的新加密协议。
2023-04-13 quant-ph
Scaling up reservoir engineering for error-correcting codes
纠错码通常被设想为通过根据某些综合征观测量的投影测量结果来操作酉校正来对抗错误。我们在这里提出了一种以更集成的方式使用它们的方法，其中错误校正由工程环境连续且自主地应用。我们专注于一个建议的重复代码，计数位翻转错误，以及如何扩大网络编码的逻辑量子位，朝着更强的信息保护。面临的挑战是设计一种网络架构，允许自主纠正高阶误差，同时通过避免所有对所有或所有对一的耦合，保持对实验实现的现实。
2020-10-06 quant-ph
Solutions to the mean king's problem: higher-dimensional quantum error-correcting codes
平均王问题是一类量子态判别问题。在这个问题中，我们试图借助经典延迟信息来判别非对易观测量的本征态。这个问题已经从错误检测和纠正的角度进行了研究。我们构造了高维量子纠错码，用于纠正非对易观测量的错误。码的任意码态都提供了一种利用经典延迟信息正确判别本征态的方法。
2020-08-11 quant-ph
Simple Quantum Error Correcting Codes
讨论了寻找好的量子纠错码的方法，并给出了许多例子。配方C_2^{ \perp } \subseteq C_1，其中C_1和C_2是经典代码，用于获得多达16个信息量子位的代码，具有少量错误的校正。将结果制成表格。通过允许C_1具有减小的距离，并且以系统的方式在码字之间引入符号变化，获得更有效的代码。这种系统的方法导致分别具有8、10和11个量子比特的块长度的3、4和5个信息量子比特的单错误校正码。
1996-05-15 quant-ph
An Introduction to Error-Correcting Codes: From Classical to Quantum
这份报告调查量子纠错码。正如Preskill所言，21世纪将是量子纠错的黄金时代。量子信道的行为与经典信道不同，因此研究人员在开发鲁棒的量子码时面临困难。幸运的是，经典的差错控制方法已经得到了很好的发展。如果我们能从经典编码理论中吸取许多教训，我们可以加快量子编码的发展。科学家们发现，量子纠错与经典纠错有许多相同的概念。量子编码方案和经典编码方案都为信息增加了冗余度以防止噪音。它们也具有类似的错误可检测性和可纠正性条件。
2006-02-18 quant-ph
Quantum Error-Correcting Codes Need Not Completely Reveal the Error Syndrome
目前提出的量子纠错码在通过量子信道发送的每个量子比特引入超过一比特熵的噪声存在下不起作用，也不能识别完整错误综合征的任何代码。我们描述了一个代码，它没有找到完整的错误伴随式，并可用于可靠的传输量子信息通过增加一个以上的比特的熵每个传输位的通道。在去极化通道的情况下，我们的代码可以用于保真度.8096的通道。现有的最好的代码只能运行到.8107。
1996-04-12 quant-ph
Quantum Error Correction and Orthogonal Geometry
介绍了一个群论框架，简化了已知的量子纠错码的描述，大大方便了新的例子的建设。给出了将3个量子比特映射到8个量子比特纠正1个错误，4到10个量子比特纠正1个错误，1到13个量子比特纠正2个错误，以及1到29个量子比特纠正5个错误的代码。
1996-07-02 quant-ph
Thermodynamic analysis of quantum error correcting engines
量子纠错码可以以一种与经历奥托循环的量子热机惊人相似的方式铸造。在本文中，我们进一步加强这种联系进行了全面评估的热力学性质的4冲程运营商为基础的纠错码。这包括一个表达式的熵生产的周期，其中，我们表明，包含明确的贡献，来自不同来源的不可逆性。为了说明我们的结果，我们研究了非常适合非相干态的经典3量子位纠错码和能够处理完全量子态的9量子位Shor码。我们表明，与校正门相关的工作成本与错误所引入的热量直接相关。此外，与编码/解码量子信息相关联的工作成本总是正的，这是与由噪声引入的固有不可逆性有关的事实。最后，我们发现，纠正相干（从而真正的量子）部分的量子态引入了实质性的修改相关的阿达玛门所需的编码和解码相干。
2019-11-14 quant-ph
New construction of nine-qubit error-correcting code
本文提出了一种新的九量子比特纠错码的构造方法，引入了两种新的九量子比特码和一种新的三量子比特码。由于新的两种九比特码都具有正常的逻辑运算符，而不是九比特Shor码，所以当这三种码应用于级联量子纠错时，会导致不同的性能。另一方面，其中一个九比特码与九比特Shor码具有相同的稳定器发生器，更适合于高比特翻转噪声，而另一个九比特码具有不同的稳定器发生器，更适合于高比特翻转噪声。该工作对量子纠错码的构造具有启发意义，为优化量子纠错性能提供了更多的选择。
2021-11-15 quant-ph
Correctable noise of Quantum Error Correcting Codes under adaptive concatenation
我们检查下的量子纠错码（QECC）级联重复与自身的噪声的变换，通过分析的效果后，每个级别的级联使用恢复运营商，最佳地适应于使用错误综合征信息从以前的水平的代码的量子信道。我们使用这些通道的香农熵来估计QECC的可校正噪声的阈值，并发现在这种自适应级联下有相当大的改进。类似的方法可以用于增加量子容错阈值。
2008-02-27 quant-ph
Error correcting power of small topological codes
许多量子技术现在已经达到了很高的成熟度和控制水平，并且很可能很快就可以使用小型拓扑纠错码来抑制自然发生的量子噪声。在这样做的时候，有必要定义明确的可实现的指标来衡量和比较实际代码的性能。在这里，我们考虑几个家庭的拓扑代码的最小的例子：表面码，颜色代码，和规格颜色代码，并确定最低要求，以证明误差抑制。我们使用一个精确的解码器来比较简单的模型下的物理误差和测量误差的代码的性能，并确定每个代码的物理参数的可纠正性的区域。
2016-09-06 quant-ph
Efficiently computing logical noise in quantum error correcting codes
已经开发了量子纠错协议来抵消量子系统中固有的对噪声的高敏感性。然而，关于量子纠错码在一般噪声（包括噪声测量）下的行为，还有很多未知数。这种知识的缺乏在很大程度上是由于模拟量子系统的计算成本大到足以执行非平凡编码。在本文中，我们开发的一般方法，将噪声测量操作到模拟的量子纠错码，并显示读出量子位的测量误差表现为重整化的有效逻辑噪声。我们还得到了一般的方法，用于减少计算精确的有效逻辑噪声的计算复杂性的许多数量级。通过确定不同恢复操作何时产生等效逻辑噪声来实现这种降低。这些方法也可以用于更好地近似级联码的软解码方案，或者减少查找表的大小以加速量子纠错码实现中的纠错步骤。我们给出了三量子比特，五量子比特，Steane，级联和复曲面码的这种减少的例子。
2021-05-19 quant-ph
Good Quantum Error-Correcting Codes Exist
量子纠错码被定义为k个量子比特（2态量子系统）到n个量子比特的量子态空间的子空间中的酉映射（编码），使得如果任何t个量子比特经历任意的退相干（不一定独立地），则所得到的n个量子比特可以用于忠实地重建k个编码量子比特的原始量子态。证明了量子纠错码的渐近速率k/n = 1 - 2 H（2 t/n），其中H（p）是二进制熵函数-plogp-（1-p）log（1-p）.给出了这一渐近速率的上界。
1996-04-16 quant-ph
Thresholds for correcting errors, erasures, and faulty syndrome measurements in degenerate quantum codes
我们提出了一种构造容错阈值的下限（存在）的可扩展量子计算适用于退化量子码与次线性距离缩放的技术。我们给出了明确的分析表达式相结合的概率擦除，去极化错误，和唯象的症状测量误差的量子LDPC码与对数或更大的距离。这些阈值估计参数优于现有的分析边界的基础上渗透。
2014-12-18 quant-ph
Neural ensemble decoding for topological quantum error-correcting codes
拓扑量子纠错码是构造容错量子计算机的一种很有前途的方法。然而，拓扑码的最优解码是一个计算上的难题。已经提出了实现近似最佳误差阈值的各种解码器。由于实际的限制，不知道是否存在解码器的明显选择。在本文中，我们介绍了一个框架，可以结合任意解码器的任何给定的代码，以显着降低逻辑错误率。我们依赖于关键的观察，两种不同的解码技术，虽然可能有类似的逻辑错误率，可以执行不同的相同的错误综合征。我们使用机器学习技术将给定的错误综合征分配给可能正确解码的解码器。我们将我们的框架应用于最小权重完美匹配（MWPM）和硬判决重新归一化组（HDRG）解码器的去极化噪声模型中的表面码的合奏。我们的模拟结果表明，在距离为5，7和9码的情况下，分别比MWPM的伪阈值提高了38.4%，14.6%和7.1%。最后，我们讨论了我们的框架和其他纠错码的适用性的优点和局限性。我们的框架可以通过结合各种解码器的优势来显着提高纠错能力。特别地，它可以允许将非常快的解码器与适度的纠错能力组合，以创建具有高纠错能力的非常快的系综解码器。
2020-03-24 quant-ph
Calderbank-Steane-Shor Holographic Quantum Error Correcting Codes
我们通过发展块完美张量的概念来扩展全息量子纠错码的类，块完美张量是一个更广泛的类，包括先前定义的完美张量。这种限制的放松打开了一系列其他全息代码。我们通过引入基于7量子位Steane码的自对偶CSS七边形全息码来证明这一点。最后，我们展示了有前途的阈值擦除通道应用一个简单的，最佳的擦除解码器的七边形代码和基准对现有的全息代码。
2018-07-17 quant-ph
One-party Quantum Error Correcting Codes for Unbalanced Errors: Principles and Application to Quantum Dense Coding and Quantum Secure Direct Communications
在这篇文章中，我们提出了非平衡量子纠错码（one-party-QECC），一个新的思想来纠正不平衡量子错误。在某些使用纠缠对的量子通信任务中，纠缠对的两部分之间的误差分布是不平衡的，并且。一方在最后阶段持有全部纠缠对，并且他或她能够对这些对执行联合测量。在这种情况下，所提出的一方QECC可以通过允许更高的容许错误率来改善错误校正。建立了线性经典码与一方量子纠错码的一般对应关系，给出了这类量子纠错码的一般定义，证明了只要错误门限不大于0.5，一方量子纠错码就能纠错.只要保真度大于0.25，即使保真度小于0.5，一方QECC也有效。我们给出了几个具体的例子，一党QECC。我们提供了一方QECC在量子密集编码中的应用，使其能够在噪声信道中工作。因此，大量基于密集编码的量子安全直接通信协议也能够被这种新型的一方QECC保护。
2007-02-28 quant-ph
Error Correcting the Control Unit in Global Control Schemes
最近的全局控制结构的研究在理论上证明了容错量子计算可以在一个一维链上进行，只控制两个全局场。这需要一些经典状态的模式来局部化操作，这些操作通过芝诺效应稳定下来。然而，它是不可能实现完美的稳定使用这种方法，所以这些状态的误差校正是可取的，是本文的重点。
2005-04-26 quant-ph
Quantum error correcting codes and one-way quantum computing: Towards a quantum memory
为了实现量子存储器，我们建议首先通过量子纠错码对量子信息进行编码，然后级联组合的解码和重新编码操作。这要求编码和解码操作可以比底层系统的典型去相干时间更快地执行。由Hans Briegel和Robert Raussendorf提出的单向量子计算机的计算模型为快速实现量子纠错码提供了一个合适的概念。本文明确地展示了如何在单向量子计算机上实现稳定子码的编码和解码操作。这是基于稳定器代码的图形代码表示，一方面，和集群状态和图形代码之间的关系，另一方面。
2003-08-04 quant-ph
Correcting detection error in quantum computation and state engineering through data processing
量子纠错通常在实验上具有挑战性，因为它需要量子线路的尺寸的显著扩展和量子门的精确性能以满足错误阈值要求。在这里，我们提出了一种方法更简单的实验实现，以纠正任意检测错误。该方法基于对重复性实验数据的处理，只要对误差大小进行校准，就可以校正任何大小的检测误差。最后给出了该方法在量子态工程多体纠缠探测中的应用。
2012-01-20 quant-ph
Correcting Quantum Errors with Entanglement
我们展示了编码器和解码器之间共享的纠缠如何简化量子纠错理论。我们描述的纠缠辅助量子码不需要标准量子纠错码所需的对偶约束，从而使我们能够“量化”所有经典线性编码理论。特别是，达到香农容量的高效现代经典码可以被制成达到散列界（与量子容量密切相关）的纠缠辅助量子码。对于没有大量共享纠缠的系统，这些代码也可以用作催化代码，其中少量的初始纠缠使量子通信成为可能。
2006-10-11 quant-ph
Testing a Quantum Error-Correcting Code on Various Platforms
量子纠错在容错量子信息处理中起着重要的作用。由于量子纠错需要多个量子比特和高保真度的量子门，实验上很难实现。在这里，我们提出了一个简单的量子纠错码的检测振幅阻尼信道。代码只需要两个量子比特。我们实现的编码，通道，并恢复在光学平台上，IBM Q系统，和一个核磁共振系统。对于所有这些系统，当阻尼率超过某个阈值时，纠错优势出现。我们比较了这些量子信息处理系统的特点，并展示了量子纠错在当前量子计算平台上的优势。
2020-01-22 quant-ph
Operator Quantum Error Correcting Subsystems for Self-Correcting Quantum Memories
用于编码量子信息的最一般的方法不是将信息编码到希尔伯特空间的子空间中，而是将信息编码到希尔伯特空间的子系统中。最近，这个概念导致了一个更一般的量子纠错概念，称为算符量子纠错。在标准的量子纠错码中，需要能够应用在纠错子空间上精确地反转任何可校正错误的过程。相反，对于操作员错误校正子系统，校正过程不需要消除已经发生的错误，而是必须仅以子系统结构为模来执行校正。这不会导致不同于子空间代码的代码，但会导致明确利用子系统结构的恢复例程。在这里，我们提出了两个这样的操作员纠错子系统的例子。这些例子的动机是简单的空间局部哈密顿正方形和立方晶格。在三维空间中，我们以简单的平均场论的形式提供了证据，证明我们的哈密顿量产生了一个自校正的系统。这样的系统将是一种自然的高温量子存储器，对噪声具有鲁棒性，而无需外部干预的量子纠错过程。
2005-07-04 cond-mat.str-el quant-ph
Linear Logic and Quantum Error Correcting Codes
本文提出基于量子纠错码的乘法证明网归约新视角，将每个证明网关联一个码，使割消去等价于纠错过程。
2024-05-29 math.LO quant-ph
