Coherence in quantum error-correcting codes
量子纠错的典型研究假设概率泡利噪声，主要是因为它相对容易分析和模拟。因此，由于物理上真实的相干误差而产生的有效逻辑噪声是相对未知的。在这里，我们证明了编码系统中的稳定器代码和测量错误综合征decoheres错误，也就是说，导致相干错误收敛到概率泡利错误，即使没有恢复操作。两个实际的结果是，逻辑电路中的错误率由逻辑级的平均门保真度很好地量化，并且基本上最优的恢复算子可以通过独立地优化每个校正子的有效噪声的逻辑保真度来确定。
2018-11-06 quant-ph
Generative Decoding for Quantum Error-correcting Codes
本文提出一种基于自回归生成模型的量子纠错码解码算法，以无监督学习逻辑算子与综合征的联合概率，实现高效的最大似然解码，在表面码和高码率qLDPC码上显著优于现有方法。
2025-03-27 quant-ph
Developing universal logical state-purification strategy for quantum error correcting codes
提出一种基于测量的协议，通过工程化哈密顿量时间演化、投影测量与后选择，从任意热态以单位保真度纯化量子纠错码的任意逻辑态，并验证了其鲁棒性与可行性。
2025-02-03 cond-mat.str-el quant-ph
Many-hypercube codes: High-rate quantum error-correcting codes for high-performance fault-tolerant quantum computing
本文提出多超立方体码，通过级联高码率小规模量子检错码实现30%编码率与逻辑门并行性，并在电路级噪声下取得高错误阈值，为高性能容错量子计算开辟新路径。
2024-08-28 quant-ph
From Syndromes to Computation: A General Framework for Logical Operations in Quantum Error-Correcting Codes
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；Virginia Tech Center for Quantum Information Science and Engineering（弗吉尼亚理工大学量子信息科学与工程中心）
本文提出量子纠错码中逻辑操作的通用框架，将稳定子症候群与逻辑门设计关联，推导码空间保持条件，在两类量子码上实现低权重逻辑门，确立稳定子症候群的建设性联系。
2026-10-14 quant-ph
Exploring Quantum Neural Networks for the Discovery and Implementation of Quantum Error-Correcting Codes
本文研究用量子神经网络发现和实现量子纠错码，通过改进结构避免贫瘠高原，成功实现比特翻转纠错和振幅阻尼恢复，并用于发现特定信道的新加密协议。
2023-04-13 quant-ph
Correcting coherent errors with surface codes
我们研究如何以及拓扑量子码可以容忍相干噪声所造成的系统酉错误，如不必要的$Z$旋转。我们的主要结果是一个有效的算法来模拟量子纠错协议的基础上的二维表面码在相干错误的存在。该算法具有运行时$O(n^2)$，其中$n$是物理量子位的数量。它允许我们模拟超过一千个量子比特的系统，并获得几个相干噪声玩具模型的第一个误差阈值估计。数值结果报告存储的逻辑状态受到$Z$旋转错误和一般$SU(2)$错误的逻辑状态准备。我们观察到，对于大的代码距离的有效的逻辑级噪声是很好的近似随机泡利错误，即使物理级噪声是相干的。我们的算法通过将表面码映射到马约拉纳费米子系统来工作。
2017-10-06 quant-ph
Dynamically Generated Logical Qubits
提出了一种基于动态生成逻辑量子比特的量子纠错码。当被视为子系统代码时，代码没有逻辑量子比特。然而，我们的测量模式产生了逻辑量子比特，允许代码充当容错量子存储器。我们的特定代码给出了一个与二维复曲面代码非常相似的模型，但每个测量都是两量子位泡利测量。
2021-10-12 quant-ph
Staying Sober: A Shot-Free Predictor of Logical Error Rates for Concatenated Quantum Error Correcting Codes
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of Chicago（芝加哥大学）
提出一种无需采样的预测器，通过稳定子和逻辑算子计算级联量子纠错码逻辑错误率的首项，实现快速评估与比较。
2026-10-06 quant-ph
Covariant Quantum Error-Correcting Codes with Metrological Entanglement Advantage
本研究构造基于张量积SU(2)旋转不可约表示基子集的协变近似量子纠错码，具备横向U(1)逻辑门，推广热力学码至一般局域自旋，给出多种噪声下码不精确度界限，并证明其保护的探针态在传感中具有超越标准量子极限的量子Fisher信息，实现计量纠缠优势。
2025-09-24 quant-ph
Local stabilizer codes in three dimensions without string logical operators
我们提出了具体的模型，自我纠正量子存储器的本地稳定器代码在3D中，没有字符串逻辑运算符的报告的例子。先前已知的3D局部稳定器代码都具有类似字符串的逻辑运算符，这使得代码不能自校正。我们引入了“逻辑串段”的概念，以避免在离散格中定义一维对象的困难。我们证明了我们的代码的每一个字符串样的逻辑运算符可以变形为一个不相交的短段的联合，并且每个段是在稳定器组。该代码具有类似表面的逻辑运算符，其部分实现沿着其边界具有不满意的稳定器。
2011-03-04 cond-mat.str-el quant-ph
No-go theorems for logical gates on product quantum codes
QuICS, University of Maryland（马里兰大学量子信息与计算科学研究所）；Pritzker School of Molecular Engineering and Department of Computer Science, University of Chicago（芝加哥大学普里茨克分子工程学院及计算机系）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）
本研究基于Bravyi--König定理的推广，证明超图乘积码上非Clifford逻辑门无法横向实现，且维度限制Clifford层级门的可达性，揭示了qLDPC码容错计算的代数结构限制。
2025-10-16 quant-ph
Comparison of spin-qubit architectures for quantum error-correcting codes
Universidad de Costa Rica（哥斯达黎加大学）；RIKEN Center for Quantum Computing, RIKEN（理研量子计算中心，理研）；National Tsing Hua University（国立清华大学）；National Center for Excellence in Quantum Information Science and Engineering, National Tsing Hua University（国立清华大学量子信息科学与工程卓越国家中心）
研究比较表面码和Bacon-Shor码在硅中用自旋量子比特实现的性能，构建逻辑量子比特探索两种编码方案，评估关键性能指标，结果表明混合编码更优，找出限制因素，为改进硬件和实现容错架构提供方向。
2026-07-08 quant-ph
Logical gates on Floquet codes via folds and twists
Nu Quantum Ltd.（Nu量子有限公司）
本文通过折叠和扭转技术在Floquet码上实现逻辑门，展示了其在纠错码中的应用和性能优势。
2026-01-13 quant-ph
Ion-Trap Chip Architecture Optimized for Implementation of Quantum Error-Correcting Code
Seoul National University（首尔大学）
本文提出一种可扩展的离子阱量子计算架构，通过正交量子比特连接实现高效量子纠错。利用专用软件工具评估了该架构在二维彩色码中的性能，结果表明增加码距可显著降低逻辑双量子比特门错误概率，达到10^-8水平，验证了该架构的可行性和可扩展性。
2026-03-18 quant-ph
An integrity measure to benchmark quantum error correcting memories
跨多个平台的快速发展的实验现在旨在实现小量子代码，并展示一种存储器，其中逻辑量子比特可以免受噪音的影响。有必要对这些不同制度的成就进行基准测试，并对它们所依赖的守则的内在力量进行比较。我们描述了一个最近推出的性能指标称为完整性，它涉及到一个理想的代理将成功地“猜测”的状态后，在内存中存储一段时间的逻辑量子比特的概率。完整性是直接的实验评估没有状态层析成像，它可以与各种既定的指标，如逻辑保真度和伪阈值。我们提供了一系列实验性的里程碑，这些里程碑是朝着证明无条件优越的编码记忆的方向迈出的一步。使用密集的数值模拟，我们比较的基础上的五量子位代码，七量子位的Steane代码，和九量子位的代码，这是一个表面码的最小实例的存储器，我们评估每个简单和容错的实现。虽然记忆所依据的“最佳”代码确实会根据噪音的性质和严重程度而有所不同，但仍会出现某些趋势。
2017-07-31 quant-ph
Dynamical subset sampling of quantum error correcting protocols
本文提出动态子集采样方法，通过重要性采样聚焦高相关电路序列，高效模拟含中间测量与反馈的非确定QEC协议，并以少两个数量级样本估计逻辑故障率。
2023-09-22 quant-ph
Logical network implementation for cluster states and graph codes
在以前的论文中，提出了一种基于图的量子纠错码的直接构造方法。这些图形代码是直接相关的集群状态已介绍了Briegel和Raussendorf。我们表明，集群状态的准备，以及图形代码的编码操作，可以实现一个逻辑网络。关于量子比特的情况，每个顶点对应于Hadamard门，每个边缘对应于受控的非门。
2002-02-01 quant-ph
Bayesian Optimization for Quantum Error-Correcting Code Discovery
Imperial College London（帝国理工学院）
本文提出了一种贝叶斯优化框架，用于发现量子纠错码，通过多视图链复神经嵌入预测逻辑错误率，发现高率和低错误率码，展示了其在不同码族和噪声模型中的通用性。
2026-01-26 quant-ph
Correcting biased noise using Gottesman-Kitaev-Preskill repetition code with noisy ancilla
本文研究了使用带噪声辅助GKP量子比特的GKP重复码纠正偏置噪声的性能，发现辅助比特噪声方差存在临界值使逻辑错误率随码尺寸增加而降低，并指出级联前需先执行一轮GKP纠错。
2023-08-03 quant-ph
Experimental exploration of five-qubit quantum error correcting code with superconducting qubits
量子纠错是实现通用量子计算的重要组成部分。尽管在量子纠错的研究中做出了巨大的实验努力，但迄今为止，还没有证明实现通用量子纠错码，随后验证所有关键特征，包括识别任意物理错误，横向操纵逻辑状态的能力和状态解码。为了解决这一挑战，我们通过实验实现了$[\![5,1,3]\!]$代码，这是所谓的最小完美代码，允许纠正一般的单量子位错误。在实验中，优化了编码电路，我们采用超导量子位阵列来实现几个典型的逻辑状态，包括魔术状态，一个不可或缺的资源，实现非克利福德门的$[\![5,1,3]\!]$代码。以平均保真度$57.1(3)\%$准备编码状态，同时在代码空间中以高保真度$98.6(1)\%$准备编码状态。然后，通过测量稳定器来识别人工引入的任意单量子比特错误。我们进一步实现逻辑泡利操作的保真度$97.2(2)\%$内的代码空间。最后，我们实现了解码电路，并恢复输入状态的整体保真度为$74.5(6)\%$，总的$92$门。我们的工作演示了$[\![5,1,3]\!]$码的每个关键方面，并验证了实验实现超导量子比特的量子纠错码的可行性。
2021-01-24 quant-ph
Neural ensemble decoding for topological quantum error-correcting codes
拓扑量子纠错码是构造容错量子计算机的一种很有前途的方法。然而，拓扑码的最优解码是一个计算上的难题。已经提出了实现近似最佳误差阈值的各种解码器。由于实际的限制，不知道是否存在解码器的明显选择。在本文中，我们介绍了一个框架，可以结合任意解码器的任何给定的代码，以显着降低逻辑错误率。我们依赖于关键的观察，两种不同的解码技术，虽然可能有类似的逻辑错误率，可以执行不同的相同的错误综合征。我们使用机器学习技术将给定的错误综合征分配给可能正确解码的解码器。我们将我们的框架应用于最小权重完美匹配（MWPM）和硬判决重新归一化组（HDRG）解码器的去极化噪声模型中的表面码的合奏。我们的模拟结果表明，在距离为5，7和9码的情况下，分别比MWPM的伪阈值提高了38.4%，14.6%和7.1%。最后，我们讨论了我们的框架和其他纠错码的适用性的优点和局限性。我们的框架可以通过结合各种解码器的优势来显着提高纠错能力。特别地，它可以允许将非常快的解码器与适度的纠错能力组合，以创建具有高纠错能力的非常快的系综解码器。
2020-03-24 quant-ph
Fault-tolerant logical gates in quantum error-correcting codes
最近，Bravyi和König已经证明，在容错可实现的逻辑门和稳定器代码的几何局部性之间存在权衡。他们认为局部保持操作是由一个恒定的深度几何本地电路，从而容错的建设。特别是，他们表明，对于D空间维度的局部稳定器代码，局部保持门被限制为一组酉门，称为Clifford层次结构的第D层。在本文中，我们阐述了这一想法，并提供了几个扩展和应用，他们的特点在各个方向。首先，我们提出了一个新的自校正量子存储器的no-go定理。也就是说，我们证明了一个三维稳定哈密顿与局部保持实施的非克利福德门不能有宏观能垒。其次，证明了具有非平凡局部保持m级Clifford逻辑门的D维局部稳定子码的码距离上界为$O(L^{D+1-m})$ .对于具有非Clifford门（m>2）的码，这改进了Bravyi和Terhal先前的最佳界。第三，证明了具有非平凡横截m级Clifford逻辑门的码的量子比特损失阈值的上界为1/m。因此，不可能存在具有在Clifford层级的增加层级中的横向门的容错码家族。这个结果适用于任意稳定器和子系统代码，并不限于几何本地代码。第四，我们将Bravyi和König的结果推广到子系统码。一个技术上的困难是，与稳定器代码不同，所谓的联合引理不适用于子系统代码。通过假设子系统代码中存在错误阈值，避免了这个问题，并恢复了与Bravyi-König相同的结论。
2014-08-07 cond-mat.str-el quant-ph
Constant-rate quantum codes with low-weight stabilizers and full logical Clifford actions via transversal and fold-transversal gates
OptQC Corp.（OptQC公司）；RIKEN Center for Quantum Computing (RQC)（理化学研究所量子计算中心）；Department of Applied Physics, Graduate School of Engineering, The University of Tokyo（东京大学工学研究科应用物理系）
本文构造了一族恒定速率、稳定子权重亚对数增长的量子码，仅用横向和折叠横向门即可实现完整逻辑Clifford群，为低空间开销容错量子计算提供路径。
2026-09-30 quant-ph
Scaling up reservoir engineering for error-correcting codes
纠错码通常被设想为通过根据某些综合征观测量的投影测量结果来操作酉校正来对抗错误。我们在这里提出了一种以更集成的方式使用它们的方法，其中错误校正由工程环境连续且自主地应用。我们专注于一个建议的重复代码，计数位翻转错误，以及如何扩大网络编码的逻辑量子位，朝着更强的信息保护。面临的挑战是设计一种网络架构，允许自主纠正高阶误差，同时通过避免所有对所有或所有对一的耦合，保持对实验实现的现实。
2020-10-06 quant-ph
Logical Performance of 9 Qubit Compass Codes in Ion Traps with Crosstalk Errors
我们模拟四个量子纠错码的错误模型的启发下，现实的噪声源在近期离子阱量子计算机：$T_2$退相，门过旋转，和串扰。我们使用这些数据来寻找首选代码给定的错误参数以及逻辑错误的偏见和伪阈值比较的物理和逻辑门故障率为CNOT门。使用这些结果，我们得出结论，培根肖尔-13是最有前途的近期候选人，只要串扰的影响可以通过其他手段减轻。
2020-03-15 quant-ph
Modular fault-tolerant quantum computing on a non-CSS code
Universität Innsbruck（因斯布鲁克大学）；Forschungszentrum Jülich（于利希研究中心）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Universidad Autonoma de Madrid（马德里自治大学）；Alpine Quantum Technologies GmbH（阿尔卑斯量子技术公司）
本研究首次在离子阱量子计算机上，使用最小的非CSS码$[[5,1,3]]$码，实现了模块化容错通用量子计算所需的全部逻辑操作，并表征了旁观者错误及优化了逻辑层析成像。
2026-09-22 quant-ph
Quantum Logic Codes: Complete Transversal Logical Clifford Instruction Sets for High-Rate Stabilizer Quantum Error Correcting Codes
NVIDIA（英伟达）
研究稳定子量子纠错码的横向逻辑门能力，构建了旋转表面码中深度为一的横向S门和2D环面码中深度为一的块内CZ门，并提出一种高码率非LDPC CSS码族，具有常数深度的完全横向逻辑Clifford基指令集架构。
2026-06-12 math-ph math.MP quant-ph
Quantum error correcting codes based on privacy amplification
Calderbank-Shor-Steane（CSS）量子纠错码是基于相互对偶包含的经典码对而设计的。这种代码的显式结构的大块长度和良好的纠错性能是不容易找到的。在本文中，我们提出了一个CSS码的建设，它结合了一个经典的代码与两个通用的哈希函数。我们表明，使用Renner和Koenig的结果，这样的代码的通信速率接近散列界的张量功率的泡利信道在大块长度的限制。虽然位翻转错误可以像所使用的经典码一样有效地解码，但是有效地解码相位翻转错误的问题仍然是开放的。
2008-08-10 quant-ph
Edge local complementation for logical cluster states
本文提出了一种基于两个Hadamard运算和一个CZ门实现图状态的边局部互补的方法。作为一个应用，我们展示了一个有效的方案来构建一个一维的逻辑集群状态的基础上的五量子比特的量子纠错码，使用一系列的边缘本地互补。单个物理CZ操作与局部操作一起足以在两个逻辑量子比特之间创建逻辑CZ操作。相同的构造可用于生成任何编码的图状态。这种级联方法可以允许创建用于量子信息任务的分层量子网络。
2011-05-19 quant-ph
Random Local Stabilizer Codes in Three Dimensions without String or Self-Similar Fractal Logical Operators
Institute for Solid State Physics, University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）
本文提出三维随机局部qutrit稳定子码，证明其无弦逻辑算子，并通过数值观察显示其无自相似分形算子，改善了自校正性质。
2026-06-23 cond-mat.str-el quant-ph
Color code decoder with improved scaling for correcting circuit-level noise
提出一种结合双匹配译码器和探测器错误模型的高效颜色码译码器，在电路级噪声下实现了接近最优的逻辑失败率扩展性，显著优于现有匹配译码器。
2025-01-23 quant-ph
Error correcting Bacon-Shor code with continuous measurement of noncommuting operators
我们分析了九比特纠错Bacon-Shor码在所有非对易规范算符同时测量的情况下的连续运行。使用三个测量信号的集合的互相关连续地监测误差伴随式。我们计算了由于物理量子比特中的$X$、$Y$和$Z$错误而导致的逻辑错误率，并将代码的连续实现与离散操作进行了比较。我们发现，这两种模式的操作表现出类似的性能时，从连续测量的测量强度是足够强的。我们还估计了物理量子比特的交叉错误率的值，低于该值，连续纠错会产生较小的逻辑错误率。连续操作的优点是可以被动监控错误，并避免需要涉及辅助量子位的额外电路。
2020-08-23 cond-mat.other quant-ph
Quantum error-correcting codes with a covariant encoding
本文研究逻辑门群可由简单物理操作实现的量子编码条件，构造一般编码映射，并给出 2 模玻色子码示例，使单量子比特 Clifford 门对应被动高斯幺正操作。
2025-02-07 quant-ph
New construction of nine-qubit error-correcting code
本文提出了一种新的九量子比特纠错码的构造方法，引入了两种新的九量子比特码和一种新的三量子比特码。由于新的两种九比特码都具有正常的逻辑运算符，而不是九比特Shor码，所以当这三种码应用于级联量子纠错时，会导致不同的性能。另一方面，其中一个九比特码与九比特Shor码具有相同的稳定器发生器，更适合于高比特翻转噪声，而另一个九比特码具有不同的稳定器发生器，更适合于高比特翻转噪声。该工作对量子纠错码的构造具有启发意义，为优化量子纠错性能提供了更多的选择。
2021-11-15 quant-ph
Compare the Pair: Rotated vs. Unrotated Surface Codes at Equal Logical Error Rates
本文在相同逻辑错误率下对比了旋转与非旋转表面码，发现在电路级噪声下旋转码仅需约75%的量子比特即可达到同等逻辑错误率，为其未来应用提供了数值依据。
2024-10-11 quant-ph
Phase-Space Representations of Quantum Error-Correcting Codes
Politecnico di Torino（都灵理工大学）；Newcastle University（纽卡斯尔大学）
将广义概率理论的拟概率表示结构定理与玻色子量子纠错码联系起来，为连续变量纠错码建立一般相空间表示，并具体给出GKP码、猫码和二项式码的相空间表示，定义误差在相空间中的数学结构。
2026-09-30 quant-ph
On the Use of Shor States for the [7,1,3] Quantum Error Correcting Code
研究了在非等概率错误环境下，Shor态构造方法对[[7，1，3]] Calderbank-Shor-Steane量子纠错码的逻辑态编码和量子纠错的影响.我们确定的最佳数量的验证步骤中使用的Shor状态的建设和Shor状态是否没有验证可用于实际的量子计算。这些结果进行了比较，相同的过程中的编码和纠错的Shor状态不使用。我们证明了没有一阶误差项的逻辑零态的构造可能不需要量子容错的完全建立。关于纠错，我们表明，对于特定的初始状态，使用单个量子位进行校正子测量的纠错产生与使用Shor状态作为校正子量子位的纠错相似的输出状态精度。此外，我们证明了与Shor状态的错误校正具有固有的敏感性位翻转错误。最后，我们建议，在这种类型的错误校正的情况下，应该总是重复一个综合征测量，直到达到一个全零读数（两次在行）。
2012-11-30 quant-ph
Encoding One Logical Qubit Into Six Physical Qubits
我们讨论了将一个量子比特编码成六个物理量子比特的两种方法。我们的两个例子中的每一个都纠正了一个任意的单量子比特错误。我们的第一个例子是一个简并的六量子比特量子纠错码。我们明确地提供了稳定器生成器，编码电路，码字，逻辑泡利运算符，和逻辑CNOT运算符为这个代码。我们还展示了如何将此代码转换为一个非平凡的子系统代码，饱和子系统的单例约束。然后，我们证明了没有纠缠辅助的六量子比特码不能同时拥有Calderbank-Shor-Steane（CSS）稳定器和纠正任意单量子比特错误。这个结果的推论是Steane七量子比特码是最小的单错误校正CSS码。我们的第二个例子是构建一个非简并的六量子位CSS纠缠辅助代码。这个代码使用发送者和接收者之间共享的一个纠缠比特（ebit），并纠正任意的单量子比特错误。我们获得的代码是全局等价的Steane七量子比特码，因此也纠正了接收器的一半ebit上的任意错误。我们证明了这个代码是最小的代码与CSS结构，只使用一个ebit和纠正任意单量子位错误的发送方。我们讨论了这两种代码的优点和缺点。
2008-08-12 quant-ph
Holographic quantum error-correcting codes: Toy models for the bulk/boundary correspondence
我们提出了一个家庭的AdS/CFT对应的一种新的构造的量子纠错码的张量网络结构的基础上，完全可解的玩具模型。我们的构建块是一种特殊类型的张量与最大的纠缠沿任何bipartition，这引起了一个等距从散装希尔伯特空间的边界希尔伯特空间。整个张量网络是量子纠错码的编码器，其中体自由度和边界自由度可以分别被标识为逻辑自由度和物理自由度。这些模型捕捉到了AdS/CFT对应中纠缠的关键特征;特别是，Ryu-Takayanagi公式和三方信息的负性在许多情况下都完全遵守。体逻辑算子可以在多个边界区域上表示，这模拟了从体算子重构边界算子的Rindler-wedge重构，明确实现了Almheiri等人最近提出的AdS/CFT的量子纠错特性. al in arXiv：1411.7041.
2015-07-22 hep-th quant-ph
Fault-tolerant hyperbolic Floquet quantum error correcting codes
本文提出双曲Floquet码，通过周期性两体测量实现有限编码率，并开发匹配解码器，在低错误率下以更少物理量子比特达到同等逻辑错误抑制，推进容错量子计算。
2025-08-25 quant-ph
Improved Methods for Determining Quantum Error Correcting Code Performance and Fault Tolerance
Northrop Grumman Systems Corporation（诺斯罗普·格鲁曼系统公司）
本文针对量子纠错低错误率下逻辑失败率估计收敛慢的问题，提出剪枝算法和子区域 MCMC 两种新方法，提升了性能评估的收敛速度。
2026-07-30 quant-ph
Experimental fault-tolerant code switching
本研究首次在七量子比特色码与10-qubit code之间实验实现了容错码切换，构建了互补的通用门集，制备了12种逻辑状态并成功纠缠两个逻辑量子比特，为低开销确定性控制逻辑量子比特开辟了新途径。
2024-03-20 quant-ph
Distributed Quantum Computing Utilizing Multiple Codes on Imperfect Hardware
量子比特有技术缺陷。此外，可以可行地实现的组件的容量是有限的。因此，需要分布式量子计算来扩展量子计算机。本文提出了一种新的量子计算机体系结构，该体系结构考虑到了量子计算机的缺陷，旨在通过连接由多个量子CPU和存储器组成的量子计算机来实现分布式计算。量子CPU采用具有更快逻辑门的量子纠错码，量子存储器采用在空间资源要求方面更优越的代码。本文以量子纠错码为研究对象，给出了表面码容忍器件故障等静态丢失的一种实用、具体的方法。实际假设的数值模拟表明，90%的功能量子比特产量勉强能够构建大规模系统，通过在制造后测试期间剔除较差的50%晶格。即使剔除90%的生成晶格，80%的产量也不可用。针对量子计算机内部连接和量子计算机之间的连接，本文提出了一种桥接异构量子纠错码的容错方法。数值模拟表明，该方案丢弃任何检测到错误的量子态，无论物理错误率如何，都能获得足够的逻辑错误率，以换取增加的资源消耗。本文给出了适用于存储器的表面码的一种新的扩展。该代码被示出为需要更少的物理量子比特来编码逻辑量子比特比传统的代码。该代码实现了每个逻辑量子比特减少50%的物理量子比特。总的来说，提出分布式量子计算机架构的元素被汇集在一起。
2017-04-09 quant-ph
Fault-tolerance of ancilla preparation for logical Toffoli gate of a family of Calderbank-Shor-Steane codes
利用量子纠错码进行容错量子计算需要构造容错的非横截门。Shor提出了一种非横向门的容错结构，即，一类Calderbank-Shor-Steane码的Toffoli门具有偶权稳定器生成器和奇权逻辑算子。事实上，如本文所示，错误传播的辅助准备肖尔的建设导致逻辑错误。这项工作提供了一个解决这个问题，通过插入位翻转纠错。最后，使用级联Steane码的修改后的结构的错误率进行评估，并获得相同的精度阈值作为横向门的情况下，辅助系统可以准备的时间。
2013-03-15 quant-ph
Efficiently estimating failure rates of fault-tolerant logical non-Clifford blocks
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；The University of Sydney（悉尼大学）；Okinawa Institute of Science and Technology（冲绳科学技术大学院大学）
本文提出一个代数框架，通过上同调不变量高效采样容错非Clifford电路，估计逻辑故障率，开销与逻辑量子比特数无关，适用于大规模模拟。
2026-09-18 quant-ph
Scalable accuracy gains from postselection in quantum error correcting codes
Princeton University（普林斯顿大学）
研究通过后选择排除极不可能的错误综合征模式，从而在拓扑稳定器码中实现逻辑错误率的降低，特别是在面码中，逻辑错误率可从pf降低到pf^b，其中b≥2，在面码中数值计算得到b=3.1(1)
2026-05-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Benchmarking quantum error-correcting codes on quasi-linear and central-spin processors
我们评估小的纠错码的性能，我们定制的硬件平台非常不同的连接性和一致性：在超导处理器的基础上transmon量子位和自旋电子量子寄存器组成的氮空位中心的钻石。考虑到硬件特定的错误和连接，我们调查的依赖关系，所产生的逻辑错误率的平台功能，如本地门，本地连接，门时间，和一致性时间。使用给定硬件参数化的标准误差模型，当在超导量子设备上运行代码时，我们模拟性能并将这些预测与实验结果进行基准测试。结果表明，对于小程序，超导装置的准线性布局是有利的。然而，对于涉及多量子比特控制操作的代码，色心的中心自旋连接性使得错误率更低。
2022-07-13 quant-ph
Entanglement of Subspaces and Error Correcting Codes
我们引入子空间纠缠的概念，作为一种度量，在一个随机选择的子空间中量化的纠缠的二分态。我们讨论了它的性质，特别是我们表明，最大纠缠子空间，它是添加剂。此外，我们还证明了最大纠缠子空间在量子纠错码的研究中可以发挥重要的作用。我们讨论了退化和非退化码，并证明了一个非退化码的逻辑码字所构成的子空间是一个2k-完全（最大）纠缠子空间。至于非退化码，我们提供了一个数学定义的子空间，并作为一个例子，我们分析肖尔的9量子比特码的22个相互正交的子空间。
2007-10-05 quant-ph
Heterogeneous quantum error-correcting codes
Duke University（杜克大学）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）；Universidad de Costa Rica（哥斯达黎加大学）
本研究提出异质量子纠错码，通过优化量子比特放置策略提升纠错阈值和性能，揭示了偏置反转特性并提出稳定器比率假设。
2026-03-06 quant-ph
Majorana dimers and holographic quantum error-correcting codes
全息量子纠错码已经被提出作为描述AdS/CFT对应的关键方面的玩具模型。在这项工作中，我们引入了一个多功能的框架捕获稳定和高斯马约拉纳状态的交集马约拉纳二聚体。这张图片允许一个有效的收缩与一个简单的图解解释，并服从全息量子纠错码的分析研究。配备了这个框架，我们重新审视最近提出的双曲五边形码（HyPeC）。有关其逻辑代码的基础马约拉纳二聚体，我们有效地计算边界状态属性，即使是非高斯的情况下，通用的逻辑输入。这些边界状态的二聚体特征与离散体测地线相吻合，从而导致纠缠，量子纠错和体/边界算子映射的性质立即遵循的几何图片。我们还详细说明了从我们的模型，实现了最近的位线程的建议的许多属性的Ryu-Takayanagi公式的出现。因此，我们的工作阐明了体几何，纠缠，和量子纠错在AdS/CFT之间的联系，并奠定了新的全息模型的基础。
2019-10-23 hep-th quant-ph
Logical measurement-based quantum computation in circuit-QED
针对电路量子电动力学中的光子丢失问题，提出了一种新的基于测量的量子计算方案。我们描述了一个特定的协议的逻辑单量子比特门给出的顺序腔测量逻辑MBQC和广义薛定谔猫态被用于连续变量（CV）的逻辑量子比特捕获在微波腔。假设在三个连接的腔中制备三个CV量子比特纠缠态，并通过与辅助超导量子比特耦合的读出谐振器对微波量子比特态进行单独控制、操作和测量。然后，我们研究了一种实用的方法，如何创建的CV-量子点集群状态通过交叉克尔相互作用下的Jaynes-Cummings哈密顿量的相邻腔之间的中间超导量子比特诱导。这种方法可以扩展用于构建2D逻辑簇态，因此将为超导电路中的逻辑MBQC向容错量子计算铺平新的途径。
2018-08-23 quant-ph
Relaxation times do not capture logical qubit dynamics
量子纠错程序有可能使大规模量子计算机的忠实操作。它们通过将信息存储在逻辑量子比特中来保护信息不受环境退相干的影响，逻辑量子比特是根据适当定制的量子纠错编码由纠缠物理量子比特的集合构建的。迄今为止，还没有开发出普遍接受的框架来描述逻辑量子比特作为量子存储器的行为。在这项工作中，我们表明，推广的良好建立的物理量子比特的品质因数，如弛豫时间，逻辑量子比特失败，不捕捉动态的逻辑量子比特。我们的实验表明，特别是，空间噪声相关性可以引起丰富的和反直观的动力学行为的逻辑量子比特。我们表明，一组合适的可观的，形成的代码空间人口和逻辑运算符的代码空间内，允许一个跟踪和表征的动态行为的逻辑量子比特。对这些效应的认识以及在这项工作中使用的有效表征工具将有助于指导和基准测试逻辑量子比特的实验实现。
2021-12-04 quant-ph
Optimizing Stabilizer Parities for Improved Logical Qubit Memories
我们研究了Shor代码的变体，这些变体擅长处理单轴相关空闲错误，这在许多量子系统中是常见的。通过使用Shor码基态的重复码结构，我们计算了当受到相干和相关的单量子比特空闲错误时应用于编码信息的逻辑信道，然后进行稳定器测量。改变稳定器发生器的符号可以让我们改变相干误差的干扰方式，从而产生一种量子纠错码，它的性能与经典的等距离重复码一样好。我们证明了4倍的改进的逻辑存储器中的距离为3的逻辑量子比特上实现的捕获离子量子计算机。我们的Shor码变体的均匀距离版本是无消相干子空间，并且对相同和独立的相干空闲噪声完全鲁棒。
2021-05-11 quant-ph
