Code Properties of the Holographic Sierpinski Triangle
研究了$AdS_4/CFT_3$中Sierpinski三角形边界子区域的全息量子纠错码特性。由于拓扑量子纠错中关于分形噪声的现有不通过定理，这使得全息码优于拓扑码。然后，我们进一步认为，在$AdS_5/CFT_4$的Sierpinski垫片的形状的边界子区域不具有这些全息量子纠错性能。
2022-12-23 hep-th quant-ph
A moving mirror in AdS space as a toy model for holographic thermalization
通过考虑对应的引力侧的依赖于时间的构型，例如反德西特空间中物质构型的引力坍缩，可以预期热化可以在规范/引力对偶中描述。作为一个雄心勃勃的目标，描述这样的配置的一步，我们调查一个简单的时间依赖的玩具模型，其中一个镜子在反德西特空间的径向方向移动。对于这种配置，我们建立了一个程序计算两点函数的标量波动，基于WKB近似。我们在两个反射镜的样本轨迹上测试了我们的方法，发现两点函数的奇异性结构与几何光学一致。
2011-04-17 hep-ph hep-th nucl-th
Holographic spacetime, black holes and quantum error correcting codes: A review
本文综述了从对偶场论出发，在全息对应中重建体时空的研究进展，包括这些进展如何导致再现黑洞霍金辐射的Page曲线。我们回顾量子纠错和相关的恢复地图与玩具的例子，张量网络的基础上，并讨论它如何提供所需的框架，批量重建中，明显不一致的性质的算子代数的对偶场论自然解决。强调了在对偶场论中理解模流的重要性。我们讨论了如何重建黑洞微观状态的状态依赖性可以制定的量子纠错的框架内与输入从极值表面随着量化的复杂性编码的散装运营商。最后，我们提出并讨论了一类易于处理的黑洞微观状态模型，它可以阐明黑洞互补原理如何在不遇到信息悖论的情况下出现，并为生成编码到霍金辐射中的理想特征提供了新的见解。
2022-05-21 gr-qc hep-th quant-ph
Holography, cellulations and error correcting codes
在AdS $_3$ /CFT $_2$对应的上下文中，已经广泛地探索了与双曲平面相关联的量子纠错码。在本文中，我们发起了一个系统的研究与全息几何形状在更高的维度，有关cellulations的空间部分的几何形状的稳定代码的代码。我们构造类似物的HaPPY代码的三维双曲空间（AdS $_4$），使用绝对最大纠缠（AME）和非AME代码。这些代码是基于双曲空间的均匀规则的镶嵌，但我们注意到，AME代码，保持离散对称的多面体的镶嵌不存在以上两个维度。我们还探讨了不同的双曲空间中的逻辑信息与边界的稳定码的建设，并讨论其潜在的解释。我们解释了我们的代码如何可以应用到有趣的类的全息对偶的基础上的引力标量理论（如JT引力），通过环形减少双曲空间。
2023-01-06 hep-th quant-ph
Uniqueness of Complementary Recovery in Holographic Error-Correcting Codes
Institute for Quantum & Information Sciences, Syracuse University（雪城大学量子与信息科学研究所）；Department of Physics, Syracuse University（雪城大学物理系）；Department of Electrical Engineering and Computer Science, Syracuse University（雪城大学电气与计算机工程系）
该研究指出全息纠错码互补恢复唯一性定理的反例，阐明失效源于未强制擦除纠错要求，新增可纠正性假设后重新证明定理，并列出原子全息码中违反该假设的二分划。
2025-09-23 hep-th quant-ph
A finite geometric toy model of space-time as an error correcting code
一个有限的几何模型的时空（我们称之为散装）出现作为一组纠错码。大部分是编码位于$n$ -量子位的Gibbons-Hoffman-Wootters（GHW）离散相空间（我们称之为边界）的一组消息。我们的纠错码是从网络编码已知的几何子空间码，并且对应映射是众所周知的扭量理论形式的Plücker映射的有限几何模拟。体-边界对应的$n=2$情形正是扭量对应，其中边界扮演扭量空间的角色，而体是紧致闵可夫斯基时空的有限几何版本。对于$n\geq 3$，块体被等同于Brody-Hughston量子时空的有限几何形式。对于对应关系两侧的特殊区域，我们将某些量子位观测量的集合关联起来。在边界侧，这种关联产生了众所周知的GHW量子网络结构。在这幅图中，信息是与拉格朗日子空间相关联的交换可观测量的完整集合，给出边界的划分。观测量的不完整子集对应的拉格朗日子空间被视为损坏的消息。这种边界的划分在体侧被表示为时空点的特殊集合。对于存在于边界中的特定信息，可能的错误集合由其在块体中的代表性时空点的光锥结构的精细细节来描述。代表性的空间-时间点的几何排列，扮演各种码字的角色，封装了一个代数算法，用于从边界侧的错误中恢复。
2018-12-18 hep-th math-ph math.MP
Beyond Toy Models: Distilling Tensor Networks in Full AdS/CFT
我们提出了一个一般的程序，用于构建张量网络，精确再现全息态的共形场论（CFTs）。给定一个静态半经典引力对偶的大- $N$ CFT中的状态，我们通过一系列迭代近似建立了一个张量网络，消除了多余的自由度，并使所得网络的键维数最小化。我们认为，张量网络的键尺寸将匹配相应的散装表面的面积。对于“树”张量网络（即，那些通过用不相交的Ryu-Takayanagi表面离散时空而构造的），我们的论点可以在CFT中使用一个版本的一次性纠缠蒸馏来进行严格的论证。利用AdS/CFT已知的量子纠错特性，我们证明了可以将大块腿添加到张量网络中以创建全息量子纠错码。这些代码的行为与之前的全息张量网络玩具模型相似，但描述了连续体AdS/CFT中的实际体激发。通过假设“全息纠缠纯化”猜想的一些自然概括，我们能够为更一般的批量离散化构建张量网络，从而形成更细粒度的网络，将Ryu-Takayanagi表面的信息内容划分为张量分解的子区域。虽然这样的张量网络的粒度必须设置为大于弦/普朗克尺度，但我们希望它可以选择远低于AdS尺度。然而，我们也证明了一个不去定理，这表明体积到边界的映射不能都是等距的张量网络相交Ryu-Takayanagi表面。
2019-12-04 gr-qc hep-th quant-ph
Holographic open quantum systems: Toy models and analytic properties of thermal correlators
本文利用渐近 AdS 黑洞和引力 Schwinger-Keldysh 几何统一描述开放量子系统，证明树级 Witten 图可约化为黑洞外部单个副本上的积分，并借助 BTZ 玩具模型揭示全息 CFT 实时热关联函数的解析结构。
2023-04-14 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Understanding holographic error correction via unique algebras and atomic examples
我们介绍了全息量子纠错码的一个完全建设性的特点。也就是说，给定一个代码和一个擦除错误，我们给出了一个方法来显式计算RT公式中的项。使用这种形式主义，我们采用量子线路来构建全息码的一些例子。我们的代码具有非平凡的全息特性，并且比建立在张量网络上的现有方法更简单。最后，利用可校正系统和私有系统之间的连接，我们证明了满足互补恢复的代数的唯一性。该材料的目的是方便研究人员在量子信息没有事先背景的全息。
2022-06-14 hep-th quant-ph
Chaos in balanced and unbalanced holographic s+p superconductors
在这项工作中，我们提出了一个玩具模型的混合物的超导体竞争的s和p模式使用规范/重力对偶。我们证明，该模型进行相变与适当的选择不同的化学势值。我们考虑平衡和不平衡的情况。我们提出高温超导体混合s+p相的体模型中的凝聚场经历混沌相空间方案。使用一个合适的测度函数的混沌，我们证明了混沌动力学的存在，通过凝聚场。作为另一种方法，我们还研究了凝聚体在扩展相空间中的相图。
2019-07-30 hep-th
Photon rings in a holographic toy model
本文构建基于 Warped AdS$_3$ 黑洞的低维全息玩具模型，以解析研究光子环、QNM 高频谱、共形对称性及 Ruelle 共振之间的联系。
2025-06-09 gr-qc hep-th
Toward random tensor networks and holographic codes in CFT
本文提出在满足本征态热化的全息CFT中，用随机张量网络近似OPE并构造可系统修正的全息纠错码，证明其在视界外等距、视界内非等距，揭示了视界处Virasoro恒等块近似的失效机制。
2023-02-05 hep-th quant-ph
Central charges of aperiodic holographic tensor network models
AdS/CFT对应的核心是反德西特（AdS）时空的曲率与其边界上对偶共形场论（CFT）的中心荷之间的精确关系。我们的工作表明，这样的关系也可以建立基于规则的体几何的AdS/CFT的张量网络模型，导致边界状态所表现出的最大中心荷的解析形式。我们确定了一类张量的基础上马约拉纳二聚体状态，饱和这些界限在大曲率的限制，同时也实现了完美和块完美的全息量子纠错码。此外，所得到的模型的重整化群的描述被证明是类似于强无序重整化群，从而给出了第一个例子，一个确切的量子纠错码，产生了一个很好理解的临界系统。这些系统表现出很大范围的分数中心荷，可通过选择块瓷砖。因此，我们的方法提供了一个精确的物理解释张量网络模型的规则双曲几何形状，并建立定量连接到广泛的现有模型。
2020-12-04 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Construction of a Holographic Superconductor in F(R) Gravity
在修正引力理论框架下，构造了一个具有非线性麦克斯韦场的全息超导体的玩具模型。通过非线性麦克斯韦场探测体背景，我们证明了超导现象发生在特定的临界温度下。用解析匹配法研究了非线性麦克斯韦场和非线性曲率修正的影响。我们认为麦克斯韦场的非线性和曲率耦合使凝聚更加困难。
2013-06-29 hep-th
Holographic codes seen through ZX-calculus
Imperial College London（帝国理工学院）；University of Oxford（牛津大学）；Columbia University（哥伦比亚大学）；Shanghai Institute for Mathematics and Interdisciplinary Sciences (SIMIS)（上海数学与交叉学科研究院）
本文通过ZX演算重新审视全息码，研究其稳定子结构和逻辑算子，并提出基于双曲镶嵌的新型码家族，分析其逻辑错误率。
2026-08-27 hep-th quant-ph
Photonic Exceptional Points in Holography and QCD
International Centre for Theoretical Physics Asia-Pacific, University of Chinese Academy of Sciences（国际理论物理中心亚太分部，中国科学院大学）
本文基于全息约束几何的类比，构建了一个包含三阶光子异常点的全息玩具模型，探讨了增益与损耗系统的费尔南多-格洛弗-廷克汉规则，以及异常点与QCDθ真空的拓扑结构联系。
2026-04-26 hep-th quant-ph
Holographic Codes from Hyperinvariant Tensor Networks
本文提出一类基于超不变张量网络扩展的精确全息量子纠错码，能产生正确的边界关联函数，并建立体逻辑态与边界临界重整化群流的词典，同时表现出互补恢复的状态依赖性破坏。
2023-10-09 hep-th quant-ph
How Not to Construct an Asymptotically de Sitter Universe
观测证据表明，我们的宇宙目前正在朝着一个渐进的德西特未来发展。不幸的是，尽管最近的注意力，各种量子，全息和宇宙学方面的德西特空间仍然相当神秘。考虑到这样的阴谋，本文认为“建设”的玩具模型，描述了一个渐近德西特宇宙。更具体地说，我们将流体状物质添加到一个纯粹的德西特时空，制定相关的解决方案，然后讨论宇宙学和全息的影响。如果我们的目标是构建一个没有奇点的渐近德西特宇宙，并有一个简单的全息解释，那么这种分析的结果肯定是否定的。尽管如此，这个玩具模型很好地说明了在更现实的建筑类型中可能遇到的陷阱。
2002-04-20 hep-th
Holographic codes and bulk RG flows
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文在体态重整化群流下粗粒化全息量子纠错码，研究福克纳-刘科维茨-马尔达西纳公式中$A/4G$项的重整化，并显式构造包含种子态的最小尺寸红外码，为萨斯坎德和乌格卢姆论证提供量子码视角。
2026-09-15 hep-th quant-ph
A Holographic Study of the $a$-theorem and RG Flow in General Quadratic Curvature Gravity
我们使用全息的语言来显示存在的$a$ -定理的偶数维CFTs，对偶的AdS空间一般的二次曲率引力。我们发现Wess-Zumino作用源于$d\leq 8$的共形对称性的自发破缺，通过在AdS边界附近使用径向截止。我们还研究了理论耦合空间中的RG流和（平均）零能条件。在一个简单的玩具模型中，我们发现这个全息RG流具有单调递减行为的区域。
2019-07-08 hep-th
Security of quantum position-verification limits Hamiltonian simulation via holography
本文利用全息量子纠错码玩具模型，探讨量子位置验证与全息原理的联系，并证明位置验证安全性可导出哈密顿量模拟资源的新下界。
2024-08-21 hep-th quant-ph
Entanglement renormalization, quantum error correction, and bulk causality
纠缠重整化可以看作是一族近似量子纠错码的编码电路。逻辑信息在更大的长度尺度上逐渐变得更好地保护以防止擦除错误。特别是，全息量子纠错码的近似变体出现在低能量的关键系统。这意味着两个在尺度上很大程度上分离的算子表现得好像它们是空间分离的算子，在这个意义上，它们服从局部哈密顿量产生的时间演化下的Lieb-Robinson型局部性约束。
2017-04-13 hep-th quant-ph
Hyperbolic Fracton Model, Subsystem Symmetry, and Holography
我们提出具有子系统对称性的分形子模型可以作为全息原理的一类玩具模型。反de Sitter/共形场论对应作为全息的一种具体构造的发现以及随后的发展，包括子区域对偶性和纠缠熵的Ryu-Takayanagi公式，彻底改变了我们对量子引力的理解，为解决各种强耦合的量子场论问题提供了强有力的工具。要解开全息术的许多谜团，玩具模型是很有帮助的。一个例子是全息张量网络，它阐明了反德西特空间中引力的量子纠错特性。在这项工作中，我们讨论了一个经典的玩具模型，具有子系统对称性和固定的分形子激发。我们表明，这样一个模型定义的双曲格满足一些关键属性的全息对应。对连通边界区域建立了正确的子区域对偶和Ryu-Takayanagi互信息公式。一个简单定义的黑洞的熵与它的视界面积成比例。我们还提出了讨论更复杂的边界子区域的校正，模型的可能推广，并与全息张量网络的比较。
2019-06-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Thread/State correspondence: the qubit threads model of holographic gravity
我们构造了一个新的全息原理玩具模型，命名为全息量子比特线模型，这是对时空涌现问题（“它来自量子比特”）的启发性的一步。更具体地说，我们首次提出锁定位线程配置中的每个位线程处于“量子位”状态，即，两个正交态的量子叠加态。利用这种线程/状态对应关系，我们可以构造一组体极值表面对应的SS态的显式表达式，并很好地刻画它们的纠缠结构.然后我们利用锁定比特线构造了全息量子比特线模型，并证明了它与全息张量网络、运动学空间和时空连通性密切相关。
2022-08-27 hep-th
Holographic Normal Ordering and Multi-particle States in the AdS/CFT Correspondence
N=4超对称规范场理论复合算符的广义关联是发散的。我们引入了一种手段，通过添加边界理论的AdS空间校正的分歧，这些reflecators重整。这样的重正规化不等价于当前二维代数的标准正规序。的recruitors包含接触项，有助于OPE，我们将它们关系到图形的复合复合运营商的关联函数双多粒子状态。
1999-03-08 hep-th
Spectral Functions in Holographic Renormalization Group Flows
全息重整化群中从紫外到红外共形不动点的两点函数的谱必然是连续的。对于一个玩具模型，光谱函数不仅显示了预期的紫外和红外行为，而且还显示了其他有趣的特征，如紫外的尖峰和振荡。数值计算了AdS_4/CFT_3中SU（3）xU（1）流和AdS_5/CFT_4中SU（2）xU（1）流的谱函数。他们表现出一个简单的交叉行为，并再现共形尺寸的双重运营商在紫外和红外共形阶段。
2008-11-27 hep-th
Interactions resolve state-dependence in a toy-model of AdS black holes
我们证明了具有标量头发的一类AdS黑洞的全息描述涉及具有双阱有效势的双场论。黑洞微观态在对偶中的两个真空周围都有显著的支持，这对应于视界两侧的微扰自由度。这个对偶的可解玩具模型版本是由双阱势中的量子力学粒子给出的。在这方面，我们明确地表明，相互作用取代状态依赖，需要描述黑洞微观国家在一个低能量有效的模型，涉及两个去耦谐振子的张量积。一个简单的数字运算符表示防火墙的存在，但精心构造的扰动状态和运算符会消除这一点。
2018-02-07 hep-th
Holographic Renyi Entropy from Quantum Error Correction
我们研究了量子纠错码中的Renyi熵$S_n$，并将其结果与计算$\widetilde{S}_n \equiv n^2 \partial_n (\frac{n-1}{n} S_n)$的宇宙膜公式进行了比较。我们发现，一般的算子代数码有一个类似的，更一般的处方。值得注意的是，为了使AdS/CFT代码与特定的宇宙膜处方相匹配，代码必须在面积算符的本征空间内具有最大纠缠。这给了我们一个改进的面积算符定义，并建立了格点规范理论中Ryu-Takayanagi面积项和边模之间更强的联系。我们还提出了一个新的解释现有的全息张量网络的面积本征态，而不是光滑的几何形状。这种解释可以解释为什么张量网络在历史上难以模拟全息CFTs的Renyi熵谱，并且它提出了一种用正确的谱构建全息网络的方法。
2019-02-04 gr-qc hep-th quant-ph
Holographic c-theorems and higher derivative gravity
在AdS/CFT中，全息Weyl异常计算将a-异常系数与UV固定点处的体作用的性质相关联。这种普遍的行为表明了全息C-定理的可能性下流的IR。我们证明了这样一个C-定理更高的曲率洛夫洛克引力，在散装运动方程保持二阶。我们还探讨了f（R）引力作为一个玩具模型，其中无法避免更高的导数。在这种情况下，流动的单值性需要一个与理论的高阶导数性质有关的附加条件。这与f（R）黑洞熵的情况相反，在f（R）黑洞熵的情况下，第二定律是从完整的爱因斯坦方程和零能量条件的应用中得出的。
2012-02-29 hep-th
Universal fault-tolerant logic with heterogeneous holographic codes
本研究构建异构全息码，通过交替双曲铺砌张量网络组合种子码，实现通用容错非克利福德门，节省物理量子比特开销并支持多逻辑量子比特编码，强化其在实用量子计算中的应用。
2025-04-14 hep-th quant-ph
Gauging the bulk: generalized gauging maps and holographic codes
本文提出广义测量映射，将全息码的全局对称体系统与规范对称体系统相互转换，并构造规范对称全息码，揭示体规范对称与边界全局对称的对偶，进而用于构造任意横向门集的协变近似全息码。
2021-08-25 hep-th quant-ph
Evolution of holographic Fermi surface from non-minimal couplings
研究了在各向异性背景中有限电荷密度的探测费米子的全息玩具模型。通过对费米谱函数的数值计算，我们观察到系统在费米面（FS）的性质及其在控制参数调节下的演化过程中表现出一些有趣的行为。我们在全息费米子的作用量中引入了非最小相互作用项，同时引入了复标量场，但忽略了费米子场对背景的反作用。观测到FS的谱重和形变的抑制，这让人想起在真实材料中的各种凝聚态实验中看到的结果。
2022-04-21 cond-mat.str-el hep-th
Deconfinement and Error Thresholds in Holography
研究了全息量子纠错码的差错门限特性。我们证明了全息CFTs允许一个代数阈值，这是有关的限制-解除限制相变。然后，我们应用几何直观全息和霍金-佩奇相变来激发CFT结果，并评论其他限制理论的潜在扩展。
2022-08-18 cond-mat.str-el hep-th nucl-th
On the holographic domain-wall/cosmology correspondence and scalar one-point functions
我们回顾了全息宇宙学的建设，强调渐近德西特宇宙学。我们通过AdS/CFT对应和畴壁/宇宙学（DW/C）对应的组合来实现这一点，并具有跟踪DW/C标记$η$的新的附加益处。这允许我们明确地建立DW/C对应的全息对偶。然后，我们测试这个框架上的玩具模型：GPPZ流。我们发现这个流的标量一点函数在域壁/宇宙学对应下是不变的。此外，我们的建设似乎同意与以前的文献全息宇宙学。
2022-04-13 gr-qc hep-th
Bidirectional holographic codes and sub-AdS locality
实现量子纠错码的张量网络最近被用来构建全息对偶的玩具模型，明确实现了AdS/CFT对应的一些更令人困惑的特征。这些模型再现了Ryu-Takayanagi熵公式的边界区间，并允许散装运营商以冗余的方式映射到边界。这些完全可解的、明确的模型提供了有价值的见解，但仍然存在许多缺陷，我们试图在本文中解决其中的一些问题。我们提出了一类新的张量网络模型，它继承了早期的进展，此外，还包含了全息对偶的其他特征，包括：（1）所有边界状态的全息解释，而不仅仅是“代码”子空间中的那些，（2）一组扮演“经典几何”角色的体状态，其再现了用于边界间隔的Ryu-Takayanagi公式，（3）类似于引力理论中的自同构不变性的体规范对称性，（4）对于足够稀疏的激发的涌现体局域性，（5）在亚AdS分辨率甚至平坦空间描述几何的能力。
2015-10-13 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Quantum error correction and large $N$
近年来，量子纠错（QEC）已成为AdS/CFT的重要组成部分。不幸的是，没有场论的论点来解释为什么QEC在已知的全息系统中成立。本文的目的是通过研究各种大$N$理论的费米子扇区的纠错性质来填补这一空白。具体来说，我们研究$SU(N)$矩阵量子力学和3秩张量$O(N)^3$理论。这两个理论都包含大规范群。我们认为，规范单态确实形成了量子纠错码。我们的考虑是纯粹基于大的$N$分析，并不呼吁一个特定形式的哈密顿量或全息。
2021-11-20 hep-th quant-ph
Emergent bulk gauge field in random tensor networks
本文提出保持整体对称性的随机张量网络态推广形式，证明其Renyi熵满足量子极值曲面公式且面积律修正由体规范理论波函数决定，为全息对偶中边界与体对称性对应提供玩具模型并讨论体相的边界物理后果。
2025-11-11 hep-th
Angular $k$-uniformity and the Hyperinvariance of Holographic Codes
本文提出角向 $k$-均匀性几何判据，以刻画并构造任意维正则双曲蜂窝及异构 qLEGO 中的超不变全息码。
2025-06-06 hep-th quant-ph
Multipartite Purification, Multiboundary Wormholes and Islands in AdS$_{3}$/CFT$_{2}$
利用纠缠楔截面实现量子纠缠的全息再现是近年来研究的热点。还提出了更一般的涉及多体信息及其全息纠缠的纠缠度量。另一方面，最近一个有趣的程序，利用岛屿的概念再现了黑洞熵中的佩奇曲线，这也是一个明显的吸引人的问题。在AdS $_{3}$中，一个涉及多边界虫洞的玩具模型能够捕捉到关于这种计算的许多有趣的事实。在这样一个玩具模型中，岛屿的概念直观地与量子纠错联系在一起。我们试图弥合这两个程序的思想，特别是在AdS $_{3}$ /CFT $_{2}$，并给出了一个描述的岛屿方面的多体纠缠的净化。这澄清了描述玩具模型时做出的一些简化假设，也使我们能够理解同一模型框架内熟悉的信息悖论。
2020-05-25 gr-qc hep-th
Entanglement negativity and minimal entanglement wedge cross sections in holographic theories
我们计算了对数负性，混合量子态的量子纠缠的措施，在量子纠错码，并发现它等于最小的横截面面积的纠缠楔在全息码与量子校正项等于对数负性之间的体自由度的任意一侧的纠缠楔截面。这使我们猜想一个全息对偶的对数负性，这是有关的面积与宇宙膜的张力在纠缠楔加上量子校正项。这与净化纠缠的全息提议密切相关（尽管不同）。我们检查这种关系的各种配置的子区域在AdS ${}_3$ /CFT ${}_2$。这些是零温度下的不相交区间，以及有限温度下的单个区间和相邻区间。我们还发现这个处方可以有效地表征热场双态。我们讨论了如何变形的球形纠缠区域复杂的计算，并推测如何推广到协变描述。
2022-02-06 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Nonarchimedean Holographic Entropy from Networks of Perfect Tensors
我们考虑了一类全息量子纠错码，建立在网络配置的完美张量双Bruhat-Tits树和他们的替代品的肖特基群对应的BTZ黑洞。由此产生的全息态可以在无限网络尺寸的限制下构造。我们得到了一个$p$ -adic版本的熵服从Ryu-Takayanagi一样的公式的两部纠缠的连接或断开的区域，在genus-zero和genus-one $p$ -adic背景下，随着一个Bekenstein-Hawking型公式的黑洞熵。我们证明了这样的张量网络，如次可加性，强次可加性，和一夫一妻的互信息（它总是饱和）服从熵不等式。此外，我们直接从有限域上相空间中的半经典态构造了无限类完美张量，推广了CRSS算法，并给出了表现为真空的哈密顿量。
2018-12-10 hep-th math-ph math.MP
Holographic Tensor Networks with Bulk Gauge Symmetries
University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；Cornell University（康奈尔大学）
本文提出一种具有体能规范对称性的全息张量网络模型，通过引入规范不变态和非平凡面积算符，实现了对全息纠缠结构的更深入理解。
2023-09-12 hep-th
Time-like Janus Solution -- holographic global quantum quench --
Graduate School of Arts and Sciences, University of Tokyo（东京大学大学院人文社会系研究科）
本研究构建了渐近AdS时空中含时伸缩子介导的类时Janus解，作为全息全局量子猝灭的玩具模型，验证了其对偶CFT的单点函数、纠缠熵结果的一致性，并讨论了解的稳定性。
2026-10-01 hep-th
Phase transitions and uberholography of holographic pure-state geometries
Northeastern University（东北大学）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）
研究纯态全息几何纠错性质，推导AdS₃/CFT₂中纠缠楔转变的交叉比阈值关系，分析ΔH影响，探讨超全息术编码性质，发现递归打孔起始位置及渐近边界分形化情况，得出价格和距离上限与过程有关的结论。
2026-07-09 hep-th quant-ph
Holographic complexity for black branes with momentum relaxation
利用“复杂性等于作用量”猜想，研究了由$d + 1$维体时空中的Einstein-Maxwell理论和$d - 1$无质量标量场组成的全息玩具模型（称为Einstein-Maxwell-Axion（EMA）理论）中带电和中性AdS黑膜的作用量增长率.从全息的观点来看，标量场是一个在边界上具有动量弛豫的空间依赖的场论，它与均匀各向同性黑膜是对偶的。我们发现，在惠勒-德威特（WDW）补丁的全息复杂性的增长率饱和相应的劳埃德的界限在后期的时间限制。特别是对于中性AdS黑膜，它将表明，复杂性增长率在后期消失的一个特定值的松弛参数$β_{max}$的黑洞的温度是最小的。然后，我们研究了全息对偶理论在最低温度下的输运性质。在四维时空的k-本质模型中，轴子场动力学项的非线性贡献也被考虑。我们还研究了该模型中双子AdS黑膜的全息复杂性的时间演化。
2021-10-06 hep-th
Holographic complexity of the disk subregion in (2+1)-dimensional gapped systems
利用Ryu-Takayanagi（RT）曲面所围空间的体积，研究了具有引力对偶的（2+1）维带隙系统中半径为R的圆盘形子区域的复杂性.这些系统包括一类具有奇异IR的玩具模型和量子色动力学和分数量子霍尔效应的自底向上模型。两个主要结果是：i）在复杂度的大R展开中，R线性项总是不存在，类似于拓扑纠缠熵的不存在; ii）当纠缠熵表现出经典的燕尾相变时，复杂度是敏感的，但反应不同。
2018-09-05 gr-qc hep-th
Quantum Error Correcting Codes in Eigenstates of Translation-Invariant Spin Chains
发明量子纠错是为了允许容错量子计算。具有拓扑序的系统可以在其基空间中自然地实现量子纠错码。最近，在AdS/CFT对应的背景下，有人认为具有全息对偶的CFTs的本征态也应该形成QECC。这两个例子提出了一个问题，即多体模型的本征态一般如何形成量子代码。在这项工作中，我们建立了量子混沌和多体自旋系统中的不变性之间的新联系，一方面，近似量子纠错码（AQECC），另一方面。我们首先观察到，量子混沌系统的本征态热化假设（ETH）的本征态形成近似的量子纠错码。然后，我们表明，AQECC可以得到概率从每个自旋不变的自旋链，包括可积模型的自旋不变的能量本征态。将这一结果应用到一维经典系统中，我们描述了一种方法，用于使用局部对称性来构建父哈密顿算子，将这些代码嵌入到无间隙一维量子自旋链的低能子空间中。作为显式的例子，我们得到本地AQECC在地面空间的1D铁磁海森堡模型和Motzkin自旋链模型与周期性边界条件，从而产生非稳定剂代码在地面空间和低能量子空间的物理上合理的1D无间隙模型。
2018-02-12 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Thread/State correspondence: from bit threads to qubit threads
从一个有趣的巧合之间的位线程和SS（表面/状态）的对应关系，这两者都是密切相关的全息RT公式，我们介绍了一个属性的位线程还没有明确提出之前，这可以被称为线程/状态对应关系（见~ \cite{Lin:2022agc}的简要预发布版本）。利用这种线程/状态对应，我们可以构造显式表达式的SS状态对应的一组体极值表面的SS对应，并很好地表征其纠缠结构。基于这一认识，我们利用锁定比特线构造了一个全息量子比特线模型，作为全息原理的一个新的玩具模型，并证明了它与全息张量网络、运动学空间和时空连通性密切相关.
2022-10-17 hep-th
Discrete scale invariance in holography revisited
2013年，Balasubramanian提出了一个5+1维全息玩具模型，该模型允许大量爱因斯坦方程的精确解，其中$AdS_5$的等距似乎被打破为描述离散尺度不变和庞加莱不变设置的等距群[arXiv：1301.6653]。在本文中，我们将对此解决方案进行更详细的研究。通过解析求解Killing方程，我们证明了完整的$AdS_5$等距群仍然存在，虽然在一个有点隐藏的方式。我们还将评论的前景，找到其他全息自下而上的玩具模型，允许解决方案与离散尺度不变性或尺度不变性，没有共形不变性的未来。
2019-06-08 gr-qc hep-th
Time-periodicities in holographic CFTs
AdS时空中的动力学具有不同的时间周期性。其中最明显的是线性化场的时间周期演化，其正常频率形成整数间隔阶梯，这是共形群表示结构的直接结果。也有明确已知的时间周期性的现象，在更长的时间尺度成反比的耦合在弱非线性制度。我们问，如果在大的中心荷极限下，全息CFT再现了AdS体动力学，那么在全息CFT中，这些长时间周期对应于什么？答案是一个非常大的多粒子算符家族，其共形维数形成简单的阶梯，其间距与中心荷成反比。我们给出了一个明确的演示，这些想法的背景下，涉及$ϕ^4$探针标量场在AdS的玩具模型全息，但我们预计的适用性的基础结构要普遍得多。
2021-09-03 hep-th
Entanglement Wedge Reconstruction of Infinite-dimensional von Neumann Algebras using Tensor Networks
有限维希尔伯特空间的量子纠错码在AdS/CFT中的体重构方面产生了新的见解。本文给出了一个量子纠错码的显式构造，其中码和物理希尔伯特空间是无限维的。我们定义了一个冯诺依曼代数的II型$_1$作用于代码希尔伯特空间，并显示它是如何映射到冯诺依曼代数的II型$_1$作用于物理希尔伯特空间。这个模型证明了纠缠楔重构的等价性和无限维希尔伯特空间中体积熵和边界相对熵的精确相等性。
2019-10-14 hep-th math-ph math.MP
A note on the $\mathcal{N}=2$ super-$\mathcal{W}_3$ holographic dictionary
这是一个迟到已久的arXiv：1512.00073的配套文件。本文研究了AdS $sl(3|2)$上的Chern-Simons超引力与具有$\mathcal{N}=2$超$\mathcal{W}_3$对称性的二维CFT的关系。具体而言，我们进行了一个完整的分析的基础上，使超共形结构透明的渐近对称性，使我们能够建立精确的字典电流和变换参数之间的散装和他们的边界同行。我们还讨论了源的合并，并详细显示了相应的全息沃德恒等式。通过对CFT电流施加适当的厄米性条件，我们将超代数$su(2,1|1,1)$确定为洛伦兹签名中$sl(3|2)$的适当实形式.我们借此机会回顾了$\mathcal{N}=2$ super- $\mathcal{W}_3$共形代数的一些性质，包括它的多重态结构，OPE和谱流不变性，纠正了文献中存在的一些小的错别字。
2021-01-20 hep-th
Holographic Cosmology on Closed Slices in 2+1 Dimensions
本文将柯西切片全息应用于Λ>0闭切片上的引力量子化，在CPT对偶分支基中求解Wheeler-DeWitt方程，并推测分支叠加选择与路径积分几何类之间的联系及宇宙量子态的唯一性问题。
2023-04-13 hep-th
Quantum Error Correction and Holographic Information from Bilocal Holography
双局域全息术是一种构造性的方法，它与$O(N)$矢量模型具有全息对偶关系。与其他方法相比，大块重建，双局部全息不采取输入从对偶引力理论。所得到的映射是完整的体/边界映射，因为它将CFT中的完整的$O(N)$不变自由度映射到完整的更高自旋自由度。限制到一个合适的代码子空间后，我们证明了双局域全息自然再现全息的量子纠错特性，它给出了一个强大的体（纠缠楔）重建。一个规范不变的CFT自由度纠缠对自然地涂抹在大块时空中的一个圆上，这是高度暗示比特线程。最后，我们认为，有限的$N$的关系在CFT，在对偶AdS时空中解释时，可以提供位于边界附近的自由度和自由度之间的关系在散装深。
2021-06-01 hep-th
