On the Use of Shor States for the [7,1,3] Quantum Error Correcting Code
研究了在非等概率错误环境下，Shor态构造方法对[[7，1，3]] Calderbank-Shor-Steane量子纠错码的逻辑态编码和量子纠错的影响.我们确定的最佳数量的验证步骤中使用的Shor状态的建设和Shor状态是否没有验证可用于实际的量子计算。这些结果进行了比较，相同的过程中的编码和纠错的Shor状态不使用。我们证明了没有一阶误差项的逻辑零态的构造可能不需要量子容错的完全建立。关于纠错，我们表明，对于特定的初始状态，使用单个量子位进行校正子测量的纠错产生与使用Shor状态作为校正子量子位的纠错相似的输出状态精度。此外，我们证明了与Shor状态的错误校正具有固有的敏感性位翻转错误。最后，我们建议，在这种类型的错误校正的情况下，应该总是重复一个综合征测量，直到达到一个全零读数（两次在行）。
2012-11-30 quant-ph
Scalable accuracy gains from postselection in quantum error correcting codes
Princeton University（普林斯顿大学）
研究通过后选择排除极不可能的错误综合征模式，从而在拓扑稳定器码中实现逻辑错误率的降低，特别是在面码中，逻辑错误率可从pf降低到pf^b，其中b≥2，在面码中数值计算得到b=3.1(1)
2026-05-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Iterative Optimization of Quantum Error Correcting Codes
本文介绍了一种收敛的迭代算法，用于求解任意噪声量子信道的最优编码和解码操作。该算法不需要完全纠正任何错误伴随式，因此也可以找到通常的Knill-Laflamme纠错码定义之外的代码。迭代示出在每一步中改善品质因数“信道保真度”。
2005-05-11 quant-ph
Quality of a Quantum Error Correcting Scheme and Memory Error Threshold Estimation
对Calderbank-Shor-Steane [[7，1，3]]量子码的纠错能力以及利用多个辅助态提取容错伴随式进行了数值研究。一个简单的概率表达式来表征代码的能力，纠正编码的量子比特已被认为是。该概率作为校正质量标准，允许比较不同恢复方案之间的纠错能力。存储器错误阈值的计算是通过那些被认为是最好的方法。
2006-06-13 quant-ph
Fault-tolerant Preparation of Stabilizer States for Quantum CSS Codes by Classical Error-Correcting Codes
稳定子态是量子信息理论中的一个重要研究对象，它的结构是基于泡利群的。Calderbank-Shor-Steane（CSS）稳定态在容错量子计算（FTQC）中具有重要的应用价值。然而，如何容错地准备任意CSS稳定器状态的一般CSS稳定器代码仍然是未知的，并且它们的准备在计算资源上是非常昂贵的。在本文中，我们将展示如何准备一个大类的CSS稳定器状态有用的FTQC。我们提出了蒸馏协议使用伴随式编码的经典代码或量子CSS代码。沿着同样的路线，我们表明，经典的编码技术可以减少辅助消耗的Steane综合征提取通过使用额外的横向控制非门和经典的计算能力。在固定辅助消耗率的情况下，我们可以增加量子纠错的频率，有效地降低错误率。
2017-03-09 quant-ph
Neural ensemble decoding for topological quantum error-correcting codes
拓扑量子纠错码是构造容错量子计算机的一种很有前途的方法。然而，拓扑码的最优解码是一个计算上的难题。已经提出了实现近似最佳误差阈值的各种解码器。由于实际的限制，不知道是否存在解码器的明显选择。在本文中，我们介绍了一个框架，可以结合任意解码器的任何给定的代码，以显着降低逻辑错误率。我们依赖于关键的观察，两种不同的解码技术，虽然可能有类似的逻辑错误率，可以执行不同的相同的错误综合征。我们使用机器学习技术将给定的错误综合征分配给可能正确解码的解码器。我们将我们的框架应用于最小权重完美匹配（MWPM）和硬判决重新归一化组（HDRG）解码器的去极化噪声模型中的表面码的合奏。我们的模拟结果表明，在距离为5，7和9码的情况下，分别比MWPM的伪阈值提高了38.4%，14.6%和7.1%。最后，我们讨论了我们的框架和其他纠错码的适用性的优点和局限性。我们的框架可以通过结合各种解码器的优势来显着提高纠错能力。特别地，它可以允许将非常快的解码器与适度的纠错能力组合，以创建具有高纠错能力的非常快的系综解码器。
2020-03-24 quant-ph
Correctable noise of Quantum Error Correcting Codes under adaptive concatenation
我们检查下的量子纠错码（QECC）级联重复与自身的噪声的变换，通过分析的效果后，每个级别的级联使用恢复运营商，最佳地适应于使用错误综合征信息从以前的水平的代码的量子信道。我们使用这些通道的香农熵来估计QECC的可校正噪声的阈值，并发现在这种自适应级联下有相当大的改进。类似的方法可以用于增加量子容错阈值。
2008-02-27 quant-ph
Optimal Single-Shot Decoding of Quantum Codes
针对量子码在故障综合征测量下的单次解码问题，提出联合信源信道编码方法，通过添加冗余行增强纠错能力，并推导出适用于短码的最优联合解码规则。
2024-03-19 cs.IT math.IT quant-ph
Correction of Data and Syndrome Errors by Stabilizer Codes
主动量子纠错对脆弱量子态的保护依赖于错误信息--错误伴随式的正确性。为了使用不完美的物理电路获得可靠的错误综合症，我们提出了量子数据综合症（DS）码的想法，它能够纠正数据量子位和综合症位错误。我们研究了量子DS码的基本性质，并给出了几种量子DS码的CSS型码构造。
2016-02-04 cs.IT math.IT quant-ph
Robust Syndrome Extraction via BCH Encoding
本文提出使用本原窄感BCH码作为综合征测量码来构造量子数据-综合征码，将额外测量次数从$O(t^3\log\ell)$降至$O(t\log\ell)$，在保持相同纠错能力的同时显著降低时间开销。
2023-11-27 quant-ph
A High-Performance List Decoding Algorithm for Surface Codes with Erroneous Syndrome
本文提出一种针对表面码错误综合征的高性能列表解码算法，结合BP预处理与OSD后处理，利用综合征软信息，无需额外测量即可恢复量子比特和综合征，显著提升解码性能。
2024-11-08 cs.IT math.IT quant-ph
Constructing quantum error-correcting codes for p^m-state systems from classical error-correcting codes
我们将Calderbank等人的GF（4）-线性码的量子纠错码的构造推广到p ^m-状态系统。然后，我们展示了如何从一个综合征中确定误差。最后，我们讨论了一个系统的构造量子码的有效解码算法。
2000-06-26 quant-ph
Channel-Adapted Quantum Error Correction
量子纠错（QEC）是任何量子信息处理设备的基本概念。通常，QEC的设计对噪声过程的假设最少;这种一般性的假设在效率和性能方面付出了很高的代价。在物理系统中，误差不太可能是任意的;相反，我们将有合理的量子退相干结构模型。我们可以选择量子纠错码和专门针对最可能的错误的恢复操作。我们提出了一个凸优化方法来确定最佳的（平均纠缠保真度方面）恢复操作为一个给定的信道，编码，和信息源。这个问题可以通过半定规划（SDP）来解决。我们提出了计算算法，以产生接近最佳的恢复操作结构开始与投影综合征测量。这些结构化操作比计算最优值所需的SDP更具计算可扩展性;因此我们可以对更长的代码进行数值分析。使用拉格朗日对偶，我们绑定的结构化恢复操作的性能，并表明它们在许多相关的情况下是接近最优的。我们提出了两类信道自适应量子纠错码，专门设计的振幅阻尼信道。与相应的通用量子纠错码相比，这些量子纠错码具有更短的块长度和更高的速率。这两个类都是稳定器代码，并且具有稳定器恢复操作的良好保真度性能。编码、伴随式测量和伴随式恢复操作都可以用Clifford群操作来实现。
2007-06-22 quant-ph
Scaling up reservoir engineering for error-correcting codes
纠错码通常被设想为通过根据某些综合征观测量的投影测量结果来操作酉校正来对抗错误。我们在这里提出了一种以更集成的方式使用它们的方法，其中错误校正由工程环境连续且自主地应用。我们专注于一个建议的重复代码，计数位翻转错误，以及如何扩大网络编码的逻辑量子位，朝着更强的信息保护。面临的挑战是设计一种网络架构，允许自主纠正高阶误差，同时通过避免所有对所有或所有对一的耦合，保持对实验实现的现实。
2020-10-06 quant-ph
Dynamical Gaussian state transfer with quantum error correcting architecture
将光场的量子态转移到存储器是特别重要的。然而，这种转移通常受到阻碍，因为存储器系统受到一些噪声的影响，这可能在很大程度上限制状态转移的性能。在本文中，我们考虑的高斯光的状态转移到一个线性介质存储器，如光机械振荡器，并提出了一个动态反馈控制器，抑制在存储系统中的噪声。为了保护一个未知的状态，反馈方案采用特定的配置的量子纠错，即，一个三模高斯状态具有适当的症状被视为输入。相应地，存储器由三个独立的线性系统组成。通过对输出磁场的测量，实时连续地估计伴随式误差，并将结果反馈给系统进行控制。由于输入是高斯的，并且系统都是线性的，因此可以使用著名的经典卡尔曼滤波和线性二次高斯控制的框架来制定问题。数值仿真验证了该控制方案的有效性。
2011-12-17 quant-ph
Syndrome-Derived Error Rates as a Benchmark of Quantum Hardware
本文提出利用小规模量子纠错电路（重复码）的输出，通过分析综合征测量期间空闲量子比特的错误率，构建量子设备错误过程的详细图景，作为量子硬件的基准测试方法。
2022-07-01 quant-ph
Decoding probabilistic syndrome measurement and the role of entropy
在现实的基于稳定器的量子纠错中，真实的物理系统偏离简单的玩具误差模型的方式有很多。稳定器测量可能不总是确定性的，或者可能遭受擦除错误，使得它们不提供纠错所需的校正子结果。在本文中，我们研究了概率稳定器测量模型下的复曲面码的性能。我们发现，即使在校正子提取的完全连续模型下，与用于确定性稳定器测量的$2.93\%$的值相比，通过使用Stace和Barrett（Physical Review A 81，022317（2010））的边缘收缩方法适当地修改解码器，阈值也可以保持在$1.69\%$的相当高的值。最后，我们研究了熵因子的作用，它占退化的错误配置，以提高解码器的性能。我们发现，在完全连续的稳定器测量的限制下，这些因素进一步提供的任何优势变得可以忽略不计，与确定性测量的情况相反。
2023-02-22 quant-ph
Scheduling of syndrome measurements with a few ancillary qubits
针对量子计算中辅助量子比特需求过大阻碍规模扩展的问题，提出在CSS码中生成少量辅助量子比特的高效综合征测量电路框架，并在表面码实验中证明平衡数据与辅助量子比特数量可有效降低逻辑错误率。
2025-08-11 quant-ph
Subsystem many-hypercube codes: High-rate concatenated codes with low-weight syndrome measurements
RIKEN Center for Quantum Computing (RQC)（理化学研究所量子计算中心）；Toshiba Corporation（东芝公司）
本文提出基于多超立方体码的子系统量子码，通过保持高编码率的同时实现恒定权重的综合征测量，提升解码性能。
2026-01-16 quant-ph
Emergent unitary designs for encoded qubits from coherent errors and syndrome measurements
针对编码逻辑量子比特实现幺正k设计需大量资源的问题，提出通过局域相干误差、syndrome测量和纠错生成表面码幺正设计的方法，证明其诱导逻辑幺正变换并存在阈值相变，提供实用方案及经典模拟算法。
2025-08-22 quant-ph
Exponential logical-error reduction in quantum memories via optimal syndrome-measurement timing
Technology Innovation Institute（技术创新研究所）；Joint Center for Quantum Information and Computer Science, NIST/University of Maryland（量子信息与计算机科学联合中心，美国国家标准与技术研究院/马里兰大学）；Department of Computer Science and Institute for Advanced Computer Studies, University of Maryland（马里兰大学计算机科学与高级计算机研究所）
该研究针对量子存储器症候测量的最优时序问题，提出相关模型与自适应策略，可使逻辑错误率指数级降低，经模拟与实验参数验证，单位时间逻辑错误率最高降40%。
2026-10-01 quant-ph
Effectiveness of the syndrome extraction circuit with flag qubits on IBM quantum hardware
Hanyang University(ERICA)（韩亚大学（埃里卡校区））
本研究在IBM量子硬件上成功实现了带flag qubits的症状提取电路，以重复码为测试码验证其有效性，证实即使数据与症状量子比特不相邻或中间有两个flag qubits，逻辑错误率仍随码距增加而降低。
2025-10-22 quant-ph
In-situ Adaptive Encoding for Asymmetric Quantum Error Correcting Codes
我们提出的技术，提高非对称稳定器码的性能在存在未知参数的单位信道。我们的方法估计的信道参数，使用标准的稳定剂量子纠错和自适应调整的码空间，以尽量减少不可纠正的错误率从综合征测量恢复的信息。我们发现，我们的计划产生的位翻转错误率，其中的非对称码有一个改进的距离占主导地位的失相通道参数化的一个单一的角度的寿命。在一般的单位通道的情况下，我们能够学习和利用的方向产生一个不断改善的代码寿命的通道。在这两种情况下，由于我们的方法是自适应的和在线的，我们能够在信道参数的漂移的影响建模。
2017-05-29 quant-ph
Neural decoders for subsystem many-hypercube codes
RIKEN Center for Quantum Computing (RQC)（理化学研究所量子计算中心）；Corporate Laboratory, Toshiba Corporation（东芝公司企业实验室）
针对子系统多超立方体码的解码难题，开发电路级噪声模型下的神经网络解码器，利用规范测量信息提升性能，发现循环神经解码器优于全连接型且可解码更长序列。
2026-08-17 quant-ph
Minimizing readout-induced noise for early fault-tolerant quantum computers
针对早期容错量子计算中线路中间测量读出噪声高的问题，提出仅需单次辅助量子比特测量的 Generalized Syndrome Measurement，并在 Iceberg code 与 Steane code 上验证其可降低开销和逻辑错误率。
2024-05-08 physics.app-ph quant-ph
Quantum Data-Syndrome Codes: Subsystem and Impure Code Constructions
量子纠错需要使用从可能不可靠的测量导出的错误伴随式。最近，量子数据综合症（QDS）码已被提出作为一种可能的方法来防止数据和综合症错误，其中一组线性相关的稳定器测量进行，以增加冗余。出于希望减少测量的总次数，我们引入QDS子系统代码，并表明它们可以优于类似的QDS稳定器代码来自他们。我们还给出了一个建设的单错误纠正QDS稳定剂码从不纯稳定剂码，并表明，任何这样的代码必须满足一个变种的量子Hamming界的QDS码。最后，我们用这个界证明了一个新的界，适用于不纯，但不纯，稳定码，可能是独立的利益。
2023-02-03 cs.IT math.IT quant-ph
Deep Neural Network Probabilistic Decoder for Stabilizer Codes
神经网络可以有效地编码纠错码中错误的概率分布。此外，这些分布可以以相应错误的伴随式为条件。这为解码器铺平了道路，解码器采用神经网络来计算条件分布，然后从分布中采样-样本将是给定校正子的预测误差。我们提出了这样一个算法，可以应用于任何稳定器代码的实现。在复曲面码上测试它，由于自然地找到最可能的错误并考虑错误之间的相关性，它具有比许多已知解码器更高的阈值。
2017-09-08 quant-ph
Scalable noise characterization of syndrome-extraction circuits with averaged circuit eigenvalue sampling
本文提出一种基于ACES框架的可扩展噪声表征协议，用于量子纠错码的伴随式提取电路，通过推导品质因数优化实验设计，并在超过1000量子比特的距离为25表面码上验证了其可扩展性。
2025-04-01 quant-ph
Detecting arbitrary quantum errors via stabilizer measurements on a sublattice of the surface code
为了构建容错量子计算机，必须实现量子纠错码。这种代码依赖于提取关于量子错误伴随式的信息而不破坏系统中编码的量子信息的能力。稳定器码是这个问题的有吸引力的解决方案，因为它们类似于经典的线性码，具有简单且易于计算的编码网络，并且允许有效的伴随式提取。在这些代码中，通过多量子位稳定器测量来执行校正子提取，这些测量是直到本地操作的位和相位奇偶校验。在此之前，稳定码已经在原子核、俘获离子和超导量子比特中实现。然而，这些实现缺乏执行容错伴随式提取的能力，这对于所有物理量子计算系统来说仍然是一个挑战。在这里，我们通过实验证明了这个问题的关键一步，通过使用超导量子比特的2 × 2晶格，通过同时进行量子非破坏稳定器测量来执行伴随式提取和任意错误检测。该晶格表示用于表面码的原始瓦片，该表面代码是用于可扩展量子计算的有前途的稳定器代码。此外，我们成功地证明了在存在任意应用误差的情况下，通过高保真综合征测量，纠缠态的保持。我们的研究结果支持了采用超导量子比特晶格进行大规模容错量子计算的前景。
2014-10-23 quant-ph
qecGPT: decoding Quantum Error-correcting Codes with Generative Pre-trained Transformers
Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；School of Physical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学物理科学学院）；School of Fundamental Physics and Mathematical Sciences, Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（中国科学院大学杭州高等研究院基础物理与数学科学学院）；International Centre for Theoretical Physics Asia-Pacific（国际理论物理中心亚太地区）
本研究提出qecGPT通用框架，基于Transformer无监督预训练实现量子纠错码最大似然解码，复杂度远低于传统算法，经改进后解码精度优于经典算法，可适配多种码型与错误模型，支持GPU并行批量解码。
2023-07-18 cond-mat.stat-mech cs.LG quant-ph
Energetic Costs of Subspace Quantum Error Correction
School of Physics, Trinity College Dublin（都柏林三一学院物理学院）
本文针对子空间量子纠错，量化了症候存储器清除的能量代价，结合码结构、噪声与症候表示分析了其下界及层级，为量子纠错的热力学负担提供了理论依据。
2026-10-22 quant-ph
Quantum Data-Syndrome Codes
为了保护脆弱的量子态而进行主动的量子纠错，在很大程度上依赖于错误信息--错误伴随式的正确性。为了使用不完美的物理电路获得可靠的错误综合症，我们提出了量子数据综合症（DS）码的想法，它能够纠正数据量子位和综合症位错误。我们研究了量子DS码的基本性质，包括分裂重量计数器，广义MacWilliams恒等式和线性规划界。特别是，我们推导出单例和汉明型上界退化量子DS码。然后，我们研究了随机DS码，并证明了随机DS码与一个相对较小的额外的伴随式测量达到Gilbert-Varshamov界的稳定器码。讨论了量子DS码的构造。量子DS码族是基于经典的线性分组码，称为校正子测量码，使得校正子比特被编码在附加的冗余稳定器测量中。另一类量子DS码是基于经典循环码的CSS型量子DS码，包括Steane码和量子Golay码。
2019-07-02 cs.IT math.IT quant-ph
Rapid mixing for Gibbs states within a logical sector: a dynamical view of self-correcting quantum memories
针对自纠错量子存储器逻辑扇区内Gibbs态的产生问题，证明准局部量子Gibbs采样器从基态初始化时可快速收敛至低温Gibbs态，并为4D toric code提供了polylog(n)深度的快速制备算法。
2025-07-15 quant-ph
Towards self-correcting quantum codes for neutral atom arrays
Department of Physics, University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校物理系）；Center for Theory of Quantum Matter, University of Colorado, Boulder（科罗拉多大学博尔德分校量子物质理论中心）；Joint Quantum Institute & Joint Center for Quantum Information and Computer Science, NIST/University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校与国家标准与技术研究院联合量子研究所及联合量子信息与计算科学中心）；JILA, University of Colorado and National Institute of Standards and Technology, Boulder（科罗拉多大学与国家标准与技术研究院联合JILA实验室）
ZSZ码是一种基于非交换群的双变量自行车码推广，通过中性原子阵列实现，展示了在自纠正解码下的高阈值性能，为可扩展的自纠正量子记忆提供新方案。
2025-07-29 quant-ph
Quantum Computer Fingerprinting using Error Syndromes
本文提出利用量子纠错综合征作为元数据，无需额外量子操作即可实现量子硬件身份验证与计算认证，在IBM多代量子计算机上以500次射击达到99%的五后端区分准确率。
2025-09-25 cs.ET quant-ph
Quantum decay cannot be completely reversed. The 5% rule
使用Wigner-Weisskopf原子的精确可解模型，它表明，不稳定的量子态不能完全恢复的程序，涉及检测的衰变产物，然后创建的时间反转的衰变产物状态，如\cite{Son}中提出的。恢复误差的普遍下限近似等于\emph{error per cycle}的$5% $-马尔可夫近似中表征衰减过程的无量纲参数。这个结果对基于校正子测量和校正操作的量子纠错过程的效率具有影响。
2008-07-16 quant-ph
Improved performance of the Bacon-Shor code with Steane's syndrome extraction method
本研究比较了Bacon-Shor码上Steane与Shor综合征提取方法，提出基于后选择和flag量子比特的态制备策略，发现Steane方法伪阈值高约一个数量级且优势随距离增加，表明形式上容错并非必要。
2025-04-23 quant-ph
A note on verification procedures for quantum noiseless subsystems
我们建立的条件下，量子纠错行为对误差算子$\ce$的线性集的实验验证足以验证无噪声子系统的错误代数$\ca$包含在$\ce$。从一个实际的角度来看，我们的研究结果意味着，一个无噪声子系统的验证不需要明确的验证所有可能的初始状态的综合症子系统的无噪声行为。
2003-03-27 quant-ph
Quantum error correction in the presence of spontaneous emission
我们提出了一种量子纠错码，它在自发发射之间的条件时间演化下是不变的，并且可以纠正一个一般的错误。这里给出的代码概括了以前的纠错码，因为不是所有的错误都会导致不同的错误综合征。这个想法可能会导致比以前预期的更短的代码。
1996-09-21 quant-ph
Accelerating BP-based decoders for QLDPC Codes with Local Syndrome-Based Preprocessing
Kyushu University（九州大学）；RIKEN（理化学研究所）；University of Michigan（密歇根大学）
本文提出利用syndrome局部模式检测可能的简单错误事件，以加速BP解码器收敛，减少解码时间，实验表明在低物理错误率下，该方法对BP-OSD、BP-LSD和Relay-BP解码器分别实现10倍、2倍以上的加速效果。
2026-04-17 quant-ph
Creating Boolean Functions for the Five-EPR-Pair, Single-Error-Correcting Code
从一个单向纠缠纯化协议中导出了一个量子单错校正方案，该方案从有限块的五个Bell态中纯化出一个Bell态。在这种纠错理论中要关注的主要问题是创建特定的线性布尔函数，该线性布尔函数可以将纠错码中出现的16个错误伴随式转换到它们的映射上，使得每当测量有限块中的其他4个时，一个贝尔状态被校正。布尔函数在其相关的基本量子单边和双边操作序列的作用下执行。以前，布尔函数是使用蒙特卡罗计算机搜索方法创建的。我们在这里介绍了一个系统的场景，用于创建布尔函数及其相关的操作序列，以便我们可以以分析的方式完成这项工作，而无需任何尝试和错误的努力。因此，所有可能的布尔函数原则上都可以通过使用我们的方法创建。此外，对于一个推导的布尔函数，我们也可以在我们的方法的精神，推导出其最佳相关的操作序列，可以包含最少数量的总操作或最少数量的双边XOR操作单独。在这项工作中获得的一些结果表明，我们的方法在创建布尔函数和它的操作序列的能力。
2004-06-20 quant-ph
Faster Optimal Decoder for Graph Codes with a Single Logical Qubit
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文提出了一种基于图码结构的高效分层解码方法，通过多项式时间解码实现最优性能，避免了传统最大似然解码的复杂性。
2026-02-16 quant-ph
An angular momentum approach to quantum insertion errors
针对量子插入错误校正通用框架研究不足的问题，本文提出基于角动量测量的两阶段伴随式提取与隐形传态协议，可在有隙置换不变码上校正单个量子插入错误。
2025-09-03 quant-ph
Ultrahigh threshold nonstabilizer nonlinear quantum error correcting code
New York University Shanghai, NYU-ECNU Institute of Physics at NYU Shanghai（纽约大学上海分校，纽约大学上海NYU-ECNU物理研究所）；PSL Dauphine University（巴黎文理研究大学达芬奇学院）；Department of Physics, New York University（纽约大学物理系）；Mathematical Institute, University of Oxford（牛津大学数学研究所）；State Key Laboratory of Precision Spectroscopy, School of Physical and Material Sciences, East China Normal University（华东师范大学精密光谱科学与技术国家重点实验室，物理与材料科学学院）
研究提出新型旋量码这种非稳定子非线性量子纠错码，可防护单量子比特泡利错误，在去极化信道下码容量阈值达32%-75%，现象学阈值达9%-75%，性能优异。
2026-08-04 quant-ph
A Theory of Quantum Error-Correcting Codes
量子纠错对于量子计算和通信中保持相干态不受噪声和其他不必要的相互作用的影响是必要的。我们发展了一个一般性的量子纠错理论的基础上编码状态到更大的希尔伯特空间受到已知的相互作用。我们得到的必要和充分条件的编码状态后，其退化的相互作用的完美恢复。这些条件仅取决于逻辑状态的行为。我们利用它们给出了一个与恢复算子无关的纠错码的定义。我们将这个定义与其他四个定义联系起来：相互作用的左逆的存在，使用张量积的错误综合征的明确表示，完全纠缠态的完美恢复，以及信息论身份。引入了两个不完全恢复的保真度和误差概念，一个是纯态，另一个是纠缠态。当在量子存储器中使用代码或在量子隐形传态的通信应用中使用代码时，后者更合适。我们证明了纠缠态的误差与纯态的误差是线性有界的。给出了量子位独立相互作用的形式定义。这导致了纠正$e$错误所需的量子位数的下界，并正式证明了$e$纠错码的错误概率的经典界适用于$e$纠错量子码，只要相互作用由单位分量主导。
1996-04-26 quant-ph
Error correcting Bacon-Shor code with continuous measurement of noncommuting operators
我们分析了九比特纠错Bacon-Shor码在所有非对易规范算符同时测量的情况下的连续运行。使用三个测量信号的集合的互相关连续地监测误差伴随式。我们计算了由于物理量子比特中的$X$、$Y$和$Z$错误而导致的逻辑错误率，并将代码的连续实现与离散操作进行了比较。我们发现，这两种模式的操作表现出类似的性能时，从连续测量的测量强度是足够强的。我们还估计了物理量子比特的交叉错误率的值，低于该值，连续纠错会产生较小的逻辑错误率。连续操作的优点是可以被动监控错误，并避免需要涉及辅助量子位的额外电路。
2020-08-23 cond-mat.other quant-ph
Multi-Matrix Post-Processing for Quantum Key Distribution
后处理是量子密钥分发（QKD）中的一个重要环节，用于纠正量子信道噪声误差，并在相距较远的合法参与者之间提取出完全相同的纠正密钥。有效的错误协调协议可以提高安全密钥生成速率，是QKD设置的主要性能指标之一。在本文中，我们提出了一种基于多个低密度奇偶校验码的协调方案，它可以提供显着的前景，高效的信息协调。通过数据模拟测试我们的方法，我们表明，所提出的方案相结合的多综合征的错误率估计允许一个更准确的估计错误率相比，随机抽样和单综合征估计技术之前的错误校正，以及显着增加的效率的过程中不损害安全性和牺牲和解效率。
2019-02-14 quant-ph
Phase-Space Representations of Quantum Error-Correcting Codes
Politecnico di Torino（都灵理工大学）；Newcastle University（纽卡斯尔大学）
将广义概率理论的拟概率表示结构定理与玻色子量子纠错码联系起来，为连续变量纠错码建立一般相空间表示，并具体给出GKP码、猫码和二项式码的相空间表示，定义误差在相空间中的数学结构。
2026-09-30 quant-ph
Short Shor-style syndrome sequences
我们优化容错量子纠错，以减少故障位测量的数量。加速纠错也将加速编码量子计算，并应降低其有效错误率。我们给出了代码特定的和一般的方法，使用各种技术和各种设置。我们设计了新的量子纠错码，专门用于有效的纠错，例如，允许单次误差校正。对于具有多个逻辑量子比特的码，我们给出了纠错与部分逻辑测量相结合的方法。在选择代码和纠错技术时需要权衡。虽然到目前为止，大多数工作都集中在优化的综合征提取过程中，我们表明，也有大量的好处，优化如何测量综合征的选择和使用。作为一个例子，我们设计了单次测量序列的容错量子纠错与16量子比特扩展汉明码。我们的计划使用10个综合征位测量，相比之下，40测量与Shor计划。我们还设计了单次逻辑测量：任何逻辑Z测量都可以与仅使用11次测量的容错纠错一起进行。为了比较，使用Shor方案，这种非破坏性逻辑测量的基本实现使用63个测量。我们还提供了10个开放的问题，这些问题的解决方案可能会导致容错纠错的实质性改进。
2020-08-12 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum Error Correction Implementation after Multiple Gates
纠正错误是容错量子计算的重要但昂贵的组成部分。标准的容错协议假设在每个量子门之后通过伴随式测量和可能的恢复操作来实现纠错。事实上，这是没有必要的。在这里，我们证明，错误更正应更谨慎地应用。我们在[[7，1，3]]代码中模拟了编码的单量子比特旋转，并通过保真度测量表明，在每个门之后应用纠错是不可取的。
2013-07-23 quant-ph
Graphical algorithms and threshold error rates for the 2d colour code
利用拓扑纠错的容错量子计算的最近工作显示出巨大的潜力，其中2d表面码具有接近1%的阈值错误率（NJoP 9：199，2007），（arXiv：0905.0531）。然而，二维表面码需要使用复杂的状态蒸馏过程来实现通用量子计算。（PRL 97：180501，2006）的颜色代码是部分解决该问题的相关方案，提供了横向执行所有Clifford群门的手段。我们回顾了色码及其纠错方法，讨论了一种基于图匹配的近似技术。我们推导出一个分析下限的阈值错误率为6.25%的无错误的伴随式提取，而数值模拟表明，它可能高达13.3%。包含故障综合征提取电路将阈值降低到约0.1%。
2009-07-10 quant-ph
Pattern Based Stabilizer Tripware
Dept. of Physics, University of Dhaka（达卡大学物理系）
提出一种新的量子密钥分发协议，利用五量子比特纠错码可靠检测窃听者，将信息理论攻击转化为对模式的经典猜测，安全性依赖于Alice和Bob的正确模式选择。
2026-08-10 quant-ph
Generative Decoding for Quantum Error-correcting Codes
本文提出一种基于自回归生成模型的量子纠错码解码算法，以无监督学习逻辑算子与综合征的联合概率，实现高效的最大似然解码，在表面码和高码率qLDPC码上显著优于现有方法。
2025-03-27 quant-ph
Ion-Trap Chip Architecture Optimized for Implementation of Quantum Error-Correcting Code
Seoul National University（首尔大学）
本文提出一种可扩展的离子阱量子计算架构，通过正交量子比特连接实现高效量子纠错。利用专用软件工具评估了该架构在二维彩色码中的性能，结果表明增加码距可显著降低逻辑双量子比特门错误概率，达到10^-8水平，验证了该架构的可行性和可扩展性。
2026-03-18 quant-ph
