Staying Sober: A Shot-Free Predictor of Logical Error Rates for Concatenated Quantum Error Correcting Codes
The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of Chicago（芝加哥大学）
提出一种无需采样的预测器，通过稳定子和逻辑算子计算级联量子纠错码逻辑错误率的首项，实现快速评估与比较。
2026-10-06 quant-ph
High-Rate Concatenated Quantum Error-Correcting Codes for Qudits
RIKEN Center for Quantum Computing（理化学研究所量子计算中心）；Toshiba Corporation（东芝公司）
本研究将多超立方体（MHC）码扩展至素数维度量子位元，构造了二、三级MHC码并推广逐级最小距离译码器，发现其错误阈值随维度提升，q=13时达10.0%，性能优于量子比特，为高维FTQC架构提供支撑。
2026-10-09 quant-ph
Exact and Approximate Performance of Concatenated Quantum Codes
推导了任意量子纠错码保护下的逻辑量子比特的有效信道，并推导了级联引起的信道间映射。对于某些代码中存在的单比特泡利错误，我们计算的精确阈值错误概率完美的保真度在无限的级联限制。然后，我们使用平衡截断的控制理论技术，找到有效的信道动态的低阶非渐近近似。
2001-12-12 quant-ph
Concatenated Quantum Codes Constructible in Polynomial Time: Efficient Decoding and Error Correction
提出了一种级联量子纠错码的方法。该方法适用于广泛的一类量子纠错码称为Calderbank-Shor-Steane（CSS）码。其结果是，代码，实现了高速率的香农理论意义上，在多项式时间内可解码。该速率是已知CSS码可实现的速率中最高的。此外，在很大范围内改进了已知的多项式时间可构造码的最大最小距离的下界。
2008-08-19 quant-ph
Efficiently computing logical noise in quantum error correcting codes
已经开发了量子纠错协议来抵消量子系统中固有的对噪声的高敏感性。然而，关于量子纠错码在一般噪声（包括噪声测量）下的行为，还有很多未知数。这种知识的缺乏在很大程度上是由于模拟量子系统的计算成本大到足以执行非平凡编码。在本文中，我们开发的一般方法，将噪声测量操作到模拟的量子纠错码，并显示读出量子位的测量误差表现为重整化的有效逻辑噪声。我们还得到了一般的方法，用于减少计算精确的有效逻辑噪声的计算复杂性的许多数量级。通过确定不同恢复操作何时产生等效逻辑噪声来实现这种降低。这些方法也可以用于更好地近似级联码的软解码方案，或者减少查找表的大小以加速量子纠错码实现中的纠错步骤。我们给出了三量子比特，五量子比特，Steane，级联和复曲面码的这种减少的例子。
2021-05-19 quant-ph
The Stability of Quantum Concatenated Code Hamiltonians
保护量子信息不受退相干和缺乏精确量子控制的不利影响是一个中心挑战，如果要构建一个大型鲁棒量子计算机，就必须克服。实现这一点的传统方法是通过使用容错技术的主动量子纠错。这种方法的另一种选择是设计强相互作用的多体量子系统，通过这些系统的自然动力学来实施量子纠错。在这里，我们提出了一种方法来实现这一点的基础上级联量子纠错码的概念。我们定义了一类哈密顿算符，其基态是级联的量子码，其能量景观自然会导致量子纠错。我们分析这些哈密顿的鲁棒性，并建议实施这些高度不自然的哈密顿方法。
2008-07-01 quant-ph
Approximate level-by-level maximum-likelihood decoding based on the Chase algorithm for high-rate concatenated stabilizer codes
National Institute of Advanced Industrial Science and Technology（产业技术综合研究所）
本文提出基于Chase算法的近似逐层最大似然解码器，用于高率拼接稳定器码，以提升在比特翻转噪声下的解码性能。
2026-01-26 quant-ph
Correctable noise of Quantum Error Correcting Codes under adaptive concatenation
我们检查下的量子纠错码（QECC）级联重复与自身的噪声的变换，通过分析的效果后，每个级别的级联使用恢复运营商，最佳地适应于使用错误综合征信息从以前的水平的代码的量子信道。我们使用这些通道的香农熵来估计QECC的可校正噪声的阈值，并发现在这种自适应级联下有相当大的改进。类似的方法可以用于增加量子容错阈值。
2008-02-27 quant-ph
Qubit-oscillator concatenated codes: decoding formalism & code comparison
该研究针对玻色码与量子比特码的最优级联问题，为四类码的三种级联方案开发了高效最大似然译码器，经加性高斯白噪声测试验证，部分含GKP稳定子码的级联方案性能更优，还提出了无额外压缩的新型GKP稳定子码及其多能级版本。
2023-06-06 quant-ph
The advantage of the concatenated three-qubit codes
本文提出基于三量子比特码的级联量子纠错协议，通过总结级联规则构建适用于任意独立噪声的纠错方案，在非理想门操作下以更少物理资源实现更高有效信道保真度与容错阈值。
2024-06-04 quant-ph
Graph Concatenation for Quantum Codes
图与量子纠错码密切相关：每个稳定子码都局部等价于图码，每个码字稳定码都可以由图和经典码描述。对于构造具有较大块长度的量子码，级联量子码及其推广起着重要的作用。我们开发了一种基于“图级联”的级联量子码的系统构造方法，其中表示内码和外码的图通过称为“广义局部互补”的简单图操作级联。“我们的方法适用于二进制和非二进制级联量子码及其推广。
2010-02-03 quant-ph
Subsystem many-hypercube codes: High-rate concatenated codes with low-weight syndrome measurements
RIKEN Center for Quantum Computing (RQC)（理化学研究所量子计算中心）；Toshiba Corporation（东芝公司）
本文提出基于多超立方体码的子系统量子码，通过保持高编码率的同时实现恒定权重的综合征测量，提升解码性能。
2026-01-16 quant-ph
Simple logical quantum computation with concatenated symplectic double codes
Joint Center for Quantum Information and Computer Science, NIST/University of Maryland（量子信息与计算机科学联合中心，美国国家标准与技术研究院/马里兰大学）；Quantinuum
该研究基于辛双构造提出级联辛双码，仅用物理单量子比特门和量子比特重标记即可实现丰富逻辑门，结合注入折叠横门完成完整Clifford群，模拟显示其在近先进物理错误率下性能良好，是中大规模量子计算机底层计算码的有力候选。
2026-08-14 quant-ph
New construction of nine-qubit error-correcting code
本文提出了一种新的九量子比特纠错码的构造方法，引入了两种新的九量子比特码和一种新的三量子比特码。由于新的两种九比特码都具有正常的逻辑运算符，而不是九比特Shor码，所以当这三种码应用于级联量子纠错时，会导致不同的性能。另一方面，其中一个九比特码与九比特Shor码具有相同的稳定器发生器，更适合于高比特翻转噪声，而另一个九比特码具有不同的稳定器发生器，更适合于高比特翻转噪声。该工作对量子纠错码的构造具有启发意义，为优化量子纠错性能提供了更多的选择。
2021-11-15 quant-ph
Entanglement-Assisted Concatenated Quantum Codes: Parameters and Asymptotic Performance
本文通过级联两个 EAQECC 并采用几乎 MDS、ℏ-MDS 及量子代数几何码作外码，构造多族参数更优的最大纠缠 EACQCs，并证明其可渐近达到量子 Gilbert–Varshamov 界。
2025-01-09 quant-ph
Generalized Performance of Concatenated Quantum Codes -- A Dynamical Systems Approach
本文应用动力系统方法研究量子纠错码的级联问题，将Rahn等人[1]的结果推广到对角信道和非对角信道。我们的观点是全球性的：而不是专注于特定类型的噪声通道，我们研究的编码映射的几何形状作为一个离散时间动力系统的噪声通道的整个空间。在对角通道的情况下，我们表明，任何代码的距离至少有三个纠正（在无限级联限制）一组开放的错误。对于Calderbank-Shor-Steane（CSS）码，我们给出了该集合的更精确的刻画。我们将展示如何将噪声中的门，从而完成框架。我们推导出一些噪声信道的一般界限，这使我们能够详细分析几个代码。
2006-03-15 quant-ph
Entanglement-assisted continuous-variable concatenated codes for encoding qubits or oscillators
Indian Institute of Technology Jodhpur（印度理工学院乔德普尔分校）；Poornaprajna Institute of Scientific Research (PPISR)（普纳普拉吉纳科学研究学院）
提出两种纠缠辅助级联码：将GKP内码与EA稳定子外码级联，或将GKP外码与EA稳定子内码级联，以降低逻辑错误概率并抑制正交误差方差。
2026-06-08 quant-ph
Exact Performance of Concatenated Quantum Codes
当使用量子纠错码保护逻辑量子比特时，编码、去相干（作用于码字中的量子比特的物理信道）和恢复的净效应可以由直接作用于逻辑量子比特的有效信道精确地表示。在本文中，我们描述了一个程序，用于导出物理和有效的信道，结果从一个给定的编码和恢复过程之间的映射。我们表明，地图的级联代码是由组成代码的地图的组成。这种观点导致了一种有效的手段来计算量子码的精确性能与任意级别的级联。我们提出了明确的结果为单比特泡利通道。对于对称去极化信道下的某些码，我们使用编码映射来计算精确的阈值错误概率，在无限级联极限下的完美保真度的可扩展性。
2002-06-11 quant-ph
Error tracing in linear and concatenated quantum circuits
量子算法、通信等协议的描述都假设封闭量子系统的存在。然而，现实生活中的量子系统是开放的，对错误高度敏感。因此，如果量子计算要在现实中进行，纠错是至关重要的。理想情况下，在量子线路中的每个门操作之后应该放置纠错块。这增加了开销并降低了量子线路的加速比。此外，由于用于纠错的门可能是有噪声的，因此纠错块本身可能引起错误。本文提出了一种跟踪量子线路中由噪声门和退相干引起的错误概率的方法，并在错误概率超过一定阈值时才放置纠错块。该过程显示所需的纠错块的数量急剧减少。此外，我们已经考虑了具有瓦片结构布局晶格架构的级联码[25][21]，[24]和基于SWAP门的量子比特传输机制。在更高级别的级联中跟踪错误表明，在大多数情况下，在1级或2级级联之后，所需的QECC块的数量变为静态。然而，由于门计数随着级联的增加而增加，因此门计数的百分比节省相当高。
2016-12-23 cs.ET quant-ph
Applying Quantum Error-correcting Codes for Fault-tolerant Blind Quantum Cloud Computation
盲量子计算（BQC）是一种委托计算协议，允许客户端利用远程量子服务器来实现所需的量子计算，同时保持其输入，输出和算法的私密性。然而，量子计算过程中的量子比特错误是需要解决的重要问题。在本文中，我们提出了一个容错的盲量子计算协议与量子纠错码，以避免在计算过程中的量子比特错误的积累和传播。我们进一步提出在协议中应用级联码来提高纠错性能。更重要的是，我们量化的光子脉冲的资源消耗，我们的最佳水平级联码。大量的仿真结果表明，我们的方案不仅可以提高制备效率，而且还减少了量子资源的消耗，这表明了一个显着的改善，实现容错BQC。
2023-03-06 quant-ph
Fault-tolerant quantum error correction using error weight parities
在使用不完美基元的量子纠错中，由少数故障引起的高权重的错误是主要关注点，因为它们可能无法由量子纠错码校正。幸运的是，不同权重的一些误差在逻辑上是等价的，并且相同的校正过程适用于所有等价的误差，因此校正高权重的误差有时是可能的。在这项工作中，我们介绍了一种技术，称为重量奇偶纠错（WPEC），它可以纠正泡利错误的任何重量在一些稳定器码提供的错误的重量的奇偶性是已知的。我们证明了该技术适用于由[[7，1，3]] Steane码或[[23，1，7]] Golay码构造的级联码。我们还提供了一个容错纠错协议，使用WPEC的[[49，1，9]]级联Steane码，可以纠正多达3个错误，只需要2个ancillas。
2021-10-13 quant-ph
Quantum repeaters based on concatenated bosonic and discrete-variable quantum codes
我们提出了一种基于量子纠错的量子中继器的架构，该架构结合了离散变量和连续变量量子信息中使用的技术。具体来说，我们建议在由两个级别组成的级联码中对传输的量子比特进行编码。在第一级，我们使用连续变量GKP码编码的量子比特在一个单一的玻色子模式。在第二层，我们使用一个小的离散变量代码。这样的架构有两个重要特征。首先，在两种不同类型的中继器中校正两个级别中的每一个上的误差。这使得能够相对于所有中继器都相同的架构以降低的成本实现实际场景中所需的性能。其次，在较低级别上使用连续可变GKP码产生了附加的模拟信息，该信息增强了第二级别码的纠错能力，从而使得长距离通信成为可能，而编码仅由四个或七个光学模式组成。
2021-06-23 quant-ph
Stabilizer formalism for generalized concatenated quantum codes
广义级联量子码（GCQC）的概念提供了一个系统的方法来构造好的量子码从短的分量码。我们介绍了一个稳定剂形式主义的GCQC，这是通过定义量子陪集码。这种形式主义提供了一个新的视角GCQC，使我们能够推导出一个下界的代码距离稳定GCQC从组件代码参数，非退化和退化的组件代码。我们的形式主义也展示了如何利用组件码的纠错能力，有效地设计良好的GCQC。
2013-09-22 cs.IT math.IT quant-ph
Multi-Error-Correcting Amplitude Damping Codes
我们构造了一类新的多纠错量子码。我们的关键观察是，通过适当的编码，振幅阻尼通道的两种用途模拟了量子擦除通道。这使我们能够使用级联码与量子擦除校正码作为外部码纠正多个振幅阻尼错误。我们的新代码是退化稳定器代码，并具有比任何以前已知的构造获得的振幅阻尼代码更好的参数。
2010-01-14 cs.IT math.IT quant-ph
Accuracy threshold for postselected quantum computation
我们证明了一个基于错误检测和后选择的容错量子计算的精度阈值定理。我们的证明提供了一个严格的基础，该计划建议由Knill，其中辅助状态的准备电路的保护级联错误检测码和准备中止，如果检测到错误。该证明适用于独立随机噪声，但（与基于级联纠错码的量子精度阈值定理的证明相反）不适用于强相关的对抗性噪声。我们严格建立的精度阈值下限为1.04 \times 10^{-3}，远低于Knill的数值估计。
2007-09-17 quant-ph
Robust dynamical decoupling with concatenated continuous driving
相干性损失是实现量子信息处理的主要障碍之一。动态解耦方案的效率，这已经被引入到解决这个问题，是有限的驱动领域的波动，这本身将引入噪声本身。我们通过引入级联连续动态解耦的概念来解决这一挑战，该概念不仅可以克服外部磁噪声，还可以克服驱动场波动引起的噪声。我们从理论上表明，这种方法可以实现弛豫有限的相干时间，并通过实验证明，这一概念的最基本的实现已经产生了一个数量级的改善金刚石中的氮空位中心的电子自旋的退相干时间。所提出的方案可以应用于各种各样的其他物理系统，包括被捕获的原子和离子、量子点，并且可以与其他量子技术挑战（诸如量子传感和量子信息处理）相结合。
2012-11-20 quant-ph
Robust transitionless quantum driving: Concatenated approach
针对无跃迁量子驱动受绝热条件和系统误差限制的问题，本文提出仅调制脉冲相位差的级联方法，实现对任意时间依赖脉冲的鲁棒量子控制。
2023-07-15 quant-ph
Exploring Quantum Neural Networks for the Discovery and Implementation of Quantum Error-Correcting Codes
本文研究用量子神经网络发现和实现量子纠错码，通过改进结构避免贫瘠高原，成功实现比特翻转纠错和振幅阻尼恢复，并用于发现特定信道的新加密协议。
2023-04-13 quant-ph
Correcting biased noise using Gottesman-Kitaev-Preskill repetition code with noisy ancilla
本文研究了使用带噪声辅助GKP量子比特的GKP重复码纠正偏置噪声的性能，发现辅助比特噪声方差存在临界值使逻辑错误率随码尺寸增加而降低，并指出级联前需先执行一轮GKP纠错。
2023-08-03 quant-ph
Automatic Implementation and Evaluation of Error-Correcting Codes for Quantum Computing: An Open-Source Framework for Quantum Error Correction
由于量子力学效应的脆弱性，真正的量子计算机受到频繁的噪声效应的困扰，这些噪声效应会在计算过程中导致错误。量子纠错码通过提供识别和纠正相应错误的手段来解决这个问题。然而，大多数关于量子纠错的研究都是理论上的，或者仅仅针对特定的硬件模型进行了评估。此外，开发相应的代码和评估它们是否确实解决了特定硬件模型的问题，到目前为止仍然经常依赖于繁琐的试错。在这项工作中，我们提出了一个开源的框架，支持工程师和研究人员在这些任务中自动应用纠错码为给定的应用程序，然后自动噪声感知量子线路模拟。案例研究表明，这使得一个更有效的实施和纠错码的评估。
2023-01-13 quant-ph
A Concatenated Dual Displacement Code for Continuous-Variable Quantum Error Correction
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文提出一种拼接双位移码，通过结合高斯噪声抑制电路和外层类Steane码，有效抑制大范围位移误差，实现连续编码空间内的量子纠错。
2026-04-18 quant-ph
Bosonic Pauli+: Efficient Simulation of Concatenated Gottesman-Kitaev-Preskill Codes
针对级联Gottesman-Kitaev-Preskill（GKP）码缺乏高效大规模仿真工具的问题，提出可高效仿真多模式且捕捉玻色子多模式动力学的玻色子Pauli+模型（BP+），验证了其准确性并展示其通用性。
2024-11-20 quant-ph
Concatenating Decoherence Free Subspaces with Quantum Error Correcting Codes
导出了无退相干子空间（DFS）的算子和表示，并用于（i）证明DFS是一类具有固定的酉恢复算子的量子纠错码（QECC），（ii）找到集体退相干的Kraus算子的显式表示.我们演示了如何可以用来构建一个级联DFS-QECC码，防止集体退相干扰动独立的退相干。该码产生一个误差阈值，它只依赖于扰动独立的退相干率。
1999-04-28 cs.IT math-ph math.IT
Building a fault-tolerant quantum computer using concatenated cat codes
我们提出了一个全面的体系结构分析的基础上提出的容错量子计算机的猫码级联外量子纠错码。对于物理硬件，我们提出了一个系统的声学谐振器耦合到超导电路的二维布局。使用估计的物理参数的硬件，我们进行了详细的误差分析的测量和门，包括CNOT和Toffoli门。建立了一个真实的噪声模型，数值模拟了当外码为重复码或薄矩形表面码时的量子纠错。我们迈向通用容错量子计算的下一步是容错Toffoli魔态准备协议，该协议以非常低的量子位成本显着提高了物理Toffoli门的保真度。为了实现更低的开销，我们设计了一个新的幻态蒸馏协议的Toffoli状态。将这些结果结合在一起，我们获得了运行有用的容错量子算法所需的物理错误率和开销的实际全资源估计。我们发现，有大约1,000个超导电路组件，就可以构建一个容错量子计算机，它可以运行目前经典计算机难以处理的电路。反过来，拥有18,000个超导电路元件的硬件可以在经典计算无法达到的范围内模拟哈伯德模型。
2022-01-27 quant-ph
Experimental implementation of encoded logical qubit operations in a perfect quantum error correcting code
大规模通用量子计算需要实现量子纠错（QEC）。虽然QEC的实现已经被证明用于量子存储器，但可靠的量子计算还需要将非平凡的逻辑门操作应用于编码的量子位。在这里，我们通过除了恒等操作之外还实现对在五量子比特系统中编码的逻辑量子比特的NOT和Hadamard门来呈现这样的操作的示例，该五量子比特系统允许校正任意单个量子比特错误。我们执行编码门操作的量子过程层析成像，展示了所有可能的单量子位错误的成功校正，并测量编码逻辑门操作的保真度。
2012-08-23 quant-ph
Quantum low-density lattice codes
University of Sydney（悉尼大学）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）；Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Helmholtz-Zentrum Berlin für Materialien und Energie（柏林亥姆霍兹材料能源中心）；École Normale Supérieure, PSL University（巴黎高等师范学院，PSL大学）
该研究基于经典低密度格码构造量子低密度格码，结合模拟消息传递译码器，其性能接近混合量子位-模拟译码器，将开源相关代码。
2026-09-04 quant-ph
Universal set of Dynamically Protected Gates for Bipartite Qubit Networks II: Soft Pulse Implementation of the [[5,1,3]] Quantum Error Correcting Code
我们使用我们先前设计的基于整形去耦脉冲序列的通用量子门集，在具有始终开启的伊辛耦合的单独控制的量子比特网络上，使用单纠错五量子比特码来模拟重复性量子纠错（QEC）。除了充当精确的量子门之外，该序列还提供低频相位噪声的动态解耦（DD）。该模拟涉及在数万个控制脉冲的持续时间内集成六个量子比特的幺正动力学，使用经典的随机相位噪声作为退相干源。组合的DD/QEC协议显着提高了一致性，QEC单独负责一个数量级以上的失真减少。
2015-09-03 quant-ph
Simulation of Quantum Error Correcting Code
本研究考虑在经典计算机上的模拟语言中实现纠错。在量子计算和量子信息中，纠错是必不可少的。我们将给出一些纠错码实现的例子。这些实现将在Mathematica语言的经典计算机上以更通用的量子模拟语言进行。这项研究的目的是开发一种编程语言，能够在同一框架内模拟所有量子算法和错误校正。在经典计算机上实现的程序代码将提供量子力学的数学公式和计算方法之间的联系。这给了我们一种清晰而简单的语言来实现算法。
2008-09-19 quant-ph
The Topological Properties of Fault-Tolerant Circuits
实现量子算法的与时间无关的局部哈密顿量的设计来自于对完美态转移的研究。这种进化的新特征是计算的完美实现，以及并行而不是顺序实现操作的能力。这是适用于一个量子线路级联纠错码，和本征态的性质相比，拓扑存储器。一个错误的实现算法（一个单一的错误可能会导致一个错误的输出）被发现不是拓扑，而一个真正的容错算法具有自校正特性，这表明存在一个统一的结构容错存储器。
2016-11-25 quant-ph
Many-hypercube codes: High-rate quantum error-correcting codes for high-performance fault-tolerant quantum computing
本文提出多超立方体码，通过级联高码率小规模量子检错码实现30%编码率与逻辑门并行性，并在电路级噪声下取得高错误阈值，为高性能容错量子计算开辟新路径。
2024-08-28 quant-ph
Overhead analysis of universal concatenated quantum codes
我们分析了最近提出的通用容错量子计算的级联码的方法的资源开销。也就是说，我们研究了7-qubit Steane码与15-qubit Reed-Muller码的级联，这允许构建49和105-qubit码，这些码不需要魔态蒸馏来实现普适性。我们计算了105量子比特码的对抗噪声阈值的下限，发现它是$8.33\times 10^{-6}.$。我们得到了$9.69\times 10^{-4}$的49量子比特码的去极化噪声阈值，它与$1.28\times 10^{-3}$的105量子比特码的阈值结果具有竞争性。然后，我们提供了49和105量子位代码的资源需求的下限，并将它们与使用魔态蒸馏的逻辑$T$门的表面码实现进行比较。对于采样的输入错误率和噪声模型，我们发现，表面码实现了更小的开销相比，我们的级联方案。
2017-06-17 quant-ph
Coherence based on positive operator-valued measures for standard and concatenated quantum state discrimination with inconclusive results
研究基于POVM的相干性作为量子资源在固定不确定结果率的标准与级联量子态判别策略中的作用，揭示了相干性的分解机制及其在密码随机性生成中的应用。
2025-01-31 quant-ph
Concatenated Steane code with single-flag syndrome checks
本研究针对[[49,1,9]]级联Steane码提出低开销保距标志容错纠错协议，通过推广WPEC技术优化门排序实现单生成子双辅助量子比特症状提取，仿真显示其伪阈值优于同设置下的[[61,1,9]] 6.6.6色码。
2024-08-13 quant-ph
Error rates and resource overheads of encoded three-qubit gates
通用量子计算需要一个非克利福德门，通常，这是纠错码上最容易出错和资源密集的逻辑操作。对于这种非克利福德门，小的单量子比特旋转是流行的选择，但是某些三量子比特门，如Toffoli或受控-受控-Z（CCZ），是等效的选择，也更适合实现一些量子算法，例如那些具有相干经典子程序的算法。在这里，我们计算的错误率和资源开销实现逻辑CCZ与分片容错，实现逻辑门的非横向方法。我们提供了一个比较与非本地的魔术状态计划的级联码和本地魔术状态计划的表面码。我们发现的拼接容错方案，特别是在级联码的幻态和在某些制度的幻态的表面码。我们的研究结果表明，分片容错是一个很有前途的候选容错在不久的将来量子计算机。
2017-10-04 quant-ph
Observation of a Fault Tolerance Threshold with Concatenated Codes
Princeton University（普林斯顿大学）；NIST/University of Maryland（美国国家标准与技术研究院/马里兰大学）
提出基于蝴蝶网络架构的广义Shor码级联容错协议，结合张量网络概率传递解码器，实现高噪声阈值状态制备并在离子阱硬件验证，理论扩展至量子存储与通用计算。
2025-10-30 quant-ph
Sparse Blossom: correcting a million errors per core second with minimum-weight matching
本文提出稀疏开花算法，一种最小权匹配解码器的快速实现，避免全对全Dijkstra搜索，在单核心上每轮综合征提取耗时不到一微秒，匹配超导量子计算机的数据生成速率，并已开源发布。
2025-01-14 quant-ph
Enhanced discrimination of high-dimensional quantum states by concatenated optimal measurement strategies
非正交量子态之间不可能确定且无差错的区分是量子理论的核心问题，也是实现量子保密通信的基础。要求确定性会导致错误，而要求确定性会导致一些不确定性。为这项任务开发的最基本的策略之一是最佳的明确的测量。它包括结论性的结果，允许无错误的状态追溯与最大的成功概率，和不确定的结果，这是不允许完美的标识被丢弃。有趣的是，在高维希尔伯特空间中，不确定的结果可能包含有关输入状态的有价值的信息。在这里，我们从理论上描述和实验证明的歧视非正交状态的结论性和不确定的结果，在最佳的明确的战略，通过连接在其不确定的空间的最小误差测量。我们的实现包括4维和9维空间编码的光子态。通过访问不确定的空间来检索在传统协议中浪费的信息，我们分别在正确追溯的总体概率中实现了高达2.07和3.73的因子的显著增加。这里展示的级联最佳测量的概念可以扩展到其他策略，并将使人们能够探索高维非正交态的全部潜力，用于具有更大字母表的量子通信。
2021-12-18 quant-ph
Quantum memory based on concatenating surface codes and quantum Hamming codes
Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）
本文研究了表面码与量子汉明码的拼接作为量子记忆，实现了较高的错误阈值和较低的资源开销，展示了在中等规模量子记忆中抑制逻辑错误的优势。
2025-04-01 quant-ph
Resource-efficient fault-tolerant one-way quantum repeater with code concatenation
提出一种基于码级联的单向量子中继器，结合树簇码与5量子比特码，以最小资源开销实现长达10,000公里的容错量子通信。
2023-10-10 quant-ph
Hardware-efficient quantum error correction via concatenated bosonic qubits
本研究利用微加工超导电路实现玻色猫量子比特与d=5重复码级联的逻辑存储器，通过噪声偏置CX门维持比特翻转抑制，验证了级联玻色码在硬件高效容错量子计算中的潜力。
2025-03-23 quant-ph
Performance analysis of GKP error correction
本研究针对两种GKP纠错方案开展全面性能分析，推导纠错后误差的解析表达式，发现Knill方案的纠缠门选择灵活，结合qunaught态时压缩性能更优且光学实验实现更简单。
2025-05-20 quant-ph
Ion-Trap Chip Architecture Optimized for Implementation of Quantum Error-Correcting Code
Seoul National University（首尔大学）
本文提出一种可扩展的离子阱量子计算架构，通过正交量子比特连接实现高效量子纠错。利用专用软件工具评估了该架构在二维彩色码中的性能，结果表明增加码距可显著降低逻辑双量子比特门错误概率，达到10^-8水平，验证了该架构的可行性和可扩展性。
2026-03-18 quant-ph
A robust scheme for the implementation of the quantum Rabi model in trapped ions
我们表明，被称为级联连续动力学解耦（CCD）的技术可以应用到一个强大的实现量子拉比模型在各种参数制度的陷阱离子设置。这些包括狄拉克方程出现的情况，以及量子相变发生的极限。我们讨论了CCD方案在理想量子Rabi模型下演化的不同初始态之间的保真度及其相应的捕获离子实现方面的适用性，并证明了我们的方法抑制噪声的有效性。
2017-01-25 quant-ph
Measurement and feedforward circuits from quantum error correcting codes
Max Planck Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）
该研究建立了测量与前馈电路和量子纠错码之间的对应关系，将态制备与全局幺正操作实现转化为码设计问题，并利用非泡利测量或非加性码构造出仅需单比特校正即可产生长程非稳定子性的协议。
2026-10-01 quant-ph
