Clifford Code Constructions of Operator Quantum Error Correcting Codes
最近，算符量子纠错码被提出来统一和推广消相干自由子空间、无噪声子系统和量子纠错码。本文介绍了一个自然的建设，这样的代码在克利福德码，一个优雅的推广稳定器码由于尼尔。利用量子理论的方法，导出了一种由有限域上的任意经典加性码构造算子量子纠错码的简单方法。
2006-10-18 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum memory based on concatenating surface codes and quantum Hamming codes
Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）
本文研究了表面码与量子汉明码的拼接作为量子记忆，实现了较高的错误阈值和较低的资源开销，展示了在中等规模量子记忆中抑制逻辑错误的优势。
2025-04-01 quant-ph
Suppressing decoherence of quantum algorithms by jump codes
在实际非理想条件下，研究了跳变码的稳定性。为此目的，帐篷映射的量子算法被分解成一个通用的一组哈密顿量子门，确保完美的校正自发衰变过程在理想的情况下，即使它们发生在门操作。本文提出了一种纠缠门，它能使任意两个不同纠错码空间的逻辑量子比特纠缠在一起。在此门的帮助下，影响不同码空间的物理量子比特的同时自发衰变过程可以被校正，并且退相干可以被显著抑制。
2005-06-05 quant-ph
Encoded Recoupling and Decoupling: An Alternative to Quantum Error Correcting Codes, Applied to Trapped Ion Quantum Computation
最近发展的一种消除量子计算机中的退相干和设计约束的理论，"编码重耦合和重耦合“，被证明与一种有希望的实现可扩展离子阱量子计算的体系结构的建议完全兼容[D. Kielpinski等人，Nature 417，709（2002）]。逻辑量子比特被编码成离子对。逻辑门的实现使用索伦森-莫尔默（SM）计划适用于对离子的时间。编码提供了对集体失相的连续保护。也使用SM方案直接实现到编码量子位的解耦脉冲能够进一步减少量子位退相干的各种其他来源，例如由于差分退相和由于退相干振动模式。在去耦方案中使用相对慢的SM脉冲淬灭退相干的后一个源的可行性如下从所观察到的振动浴的1/f光谱。
2002-11-15 quant-ph
Decoherence, Control, and Symmetry in Quantum Computers
在这篇论文中，我们描述了避免退相干的有害影响，同时仍然允许计算的量子信息的方法。本论文第一部分讨论的方法的基本思想是利用退相干机制的对称性来找到量子信息的鲁棒编码。介绍了量子计算机中使用无退相干信息的稳定性、控制和方法，特别强调了由于系统与其环境之间的集体耦合而产生的退相干。这种集体消相干无消相干编码的通用量子计算证明。严格的定义控制和使用编码的普遍性在量子计算机的解决。给出了基于离子阱和交换的量子计算机中编码普适性门的显式构造。在论文的第二部分，我们研究了具有纠错性质的物理系统。我们研究系统，可以存储量子信息在他们的基态，这样的消相干过程被禁止通过能量学。提出了基态为量子检错码的超相干系统理论，描述了一个自旋梯，其基态具有检错和纠错性质。最后，我们讨论自然容错量子计算。
2003-05-05 quant-ph
High-Distance Error-Correcting Codes for Fermion-to-Qubit Mappings in 2D and 3D
本文提出二维和三维高距离费米子到量子比特稳定子码，通过级联小距离映射码与高距离费米子颜色码，在保持局域性和恒定稳定子权重的同时实现任意大码距。
2025-08-29 quant-ph
From Spectral Relaxation to Quantified Decoherence
量子信息处理（QIP）需要对退相干进行全面评估。为QIP准备的原子或离子通常通过交替微波-光学双共振方案内的辐射来寻址。当寄生谐振光与驱动辐射同时被接纳时，可以将明确定义的退相干量应用于系统。这种退相干量化的纵向和横向弛豫。它可以用于校准观测到的退相干以及用于测试纠错量子码。
2001-09-07 quant-ph
Decoherence and Programmable Quantum Computation
使用经典的自由度来驱动量子计算机的进化的概念的检查。具体地，当外部生成的电磁场的相干态用于驱动量子比特系统内的跃迁时，由于从量子比特到量子场上的反反应而导致退相干。我们推导出两种情况下的退相干率的表达式，即单量子位的沃尔什-阿达玛变换，并实现控制非门。我们研究这种退相干机制的影响格罗弗的搜索算法，并在量子计算中使用纠错码的建议。
1999-02-25 quant-ph
Theory of Decoherence-Free Fault-Tolerant Universal Quantum Computation
无消相干子空间和子系统（DFS）上的通用量子计算检查，特别强调只使用物理相关的相互作用。本文首次导出了马尔可夫系统中存在无消相干（无噪声）子系统的充要条件。一个稳定器的形式主义，然后开发的DFS允许明确的理解，这些在其双重角色的量子纠错码。诱导的演化总是保持DFS的哈密顿量的存在条件是在此稳定器的形式主义。两种可能的集体退相干机制所产生的置换对称性的系统浴耦合在这个框架内进行检查。结果表明，在这两种情况下，通用的量子计算，始终保持DFS（* 自然容错计算 *）可以只使用两体相互作用。这与标准纠错码形成鲜明对比，在标准纠错码中，所有已知的使用单体或两体相互作用的构造都必须在容错门的开启时间期间离开码空间。我们的普适性构造的进一步结果是，一个单一的交换哈密顿量可以用来执行通用的量子计算的编码空间，其渐近编码效率是单位的。交换哈密顿量自然存在于许多量子系统中，因此是 * 渐近普适的 *。
2000-04-19 quant-ph
Efficient Schemes for Reducing Imperfect Collective Decoherences
我们提出的方案是有效的，当每对量子位经历一些不完美的集体退相干与不同的浴。在该方案中，每对量子比特首先在由两个量子比特组成的无消相干子空间中进行编码。量子芝诺效应减少了由缺陷产生的编码空间的泄漏。由缺陷产生的编码比特中的相位误差通过无消相干子空间与仅校正相位误差的三量子比特量子误差校正码或仅检测相位误差的两量子比特量子误差检测码（再次与量子芝诺效应相关联）的级联来减少。
2001-01-11 quant-ph
Protecting Quantum Information Encoded in Decoherence Free States Against Exchange Errors
在量子信息处理器中，相同量子比特之间的交换相互作用会产生酉双量子比特错误。本文证明了集体消相干的消相干自由子空间（DFS）在交换条件下会发生泡利误差，但不会使消相干自由态脱离DFS。为了保护DFS免受这些错误的影响，采用最近提出的级联DFS-量子纠错码方案就足够了[D. A. Lidar，D.培根和K.B. Whaley，Phys. Rev. Lett. { \bf 82}，4556（1999）]。
1999-12-02 cond-mat quant-ph
Block synchronization for quantum information
定位连续量子信息块的边界是高级量子计算和量子通信系统的基本构建块。我们发展了一种编码理论方法，当块同步丢失时，不依赖于外部同步，正确地定位量子信息的边界。该方法还以类似于传统量子纠错码的方式保护量子比特免受退相干，无缝地实现同步恢复和纠错。通过这种方法给出了一族同时具有同步性和纠错性的量子码。
2013-02-12 cs.IT math.IT quant-ph
Correcting noisy quantum gates with shortcuts to adiabaticity
本文通过绝热性捷径技术校正噪声影响，实现高保真度的量子门操作。
2025-12-02 quant-ph
Decoherence and Efficiency of Quantum Error Correction
讨论了与散肩环境接触的量子计算机（n量子位寄存器）的量子纠错的某些物理方面。在相当合理的假设下的形式的计算机环境的相互作用，一般的校正程序的效率进行评估作为一个函数的自发衰减的持续时间和程序所涵盖的错误的秩。证明了只要退相干作用用有界算子表示，通过改进修正方法，误差概率可以任意小。
1997-04-07 quant-ph
Good Quantum Error-Correcting Codes Exist
量子纠错码被定义为k个量子比特（2态量子系统）到n个量子比特的量子态空间的子空间中的酉映射（编码），使得如果任何t个量子比特经历任意的退相干（不一定独立地），则所得到的n个量子比特可以用于忠实地重建k个编码量子比特的原始量子态。证明了量子纠错码的渐近速率k/n = 1 - 2 H（2 t/n），其中H（p）是二进制熵函数-plogp-（1-p）log（1-p）.给出了这一渐近速率的上界。
1996-04-16 quant-ph
Correcting the effects of spontaneous emission on cold trapped ions
我们提出了两个量子纠错方案，增加了最大的存储时间的量子比特在一个系统的冷囚禁离子，使用最少数量的辅助量子比特。这两种方案都只考虑了由于离子上能级的自发发射引起的退相干所引入的误差。离子荧光的连续监测与选择性相干反馈结合使用，以消除紧接在自发发射事件之后的这些误差，并且通过使量子码字对称化来去除量子跳跃之间的条件时间演化。
1997-05-19 quant-ph
Quantum error correcting codes and one-way quantum computing: Towards a quantum memory
为了实现量子存储器，我们建议首先通过量子纠错码对量子信息进行编码，然后级联组合的解码和重新编码操作。这要求编码和解码操作可以比底层系统的典型去相干时间更快地执行。由Hans Briegel和Robert Raussendorf提出的单向量子计算机的计算模型为快速实现量子纠错码提供了一个合适的概念。本文明确地展示了如何在单向量子计算机上实现稳定子码的编码和解码操作。这是基于稳定器代码的图形代码表示，一方面，和集群状态和图形代码之间的关系，另一方面。
2003-08-04 quant-ph
Concatenated Quantum Codes Constructible in Polynomial Time: Efficient Decoding and Error Correction
提出了一种级联量子纠错码的方法。该方法适用于广泛的一类量子纠错码称为Calderbank-Shor-Steane（CSS）码。其结果是，代码，实现了高速率的香农理论意义上，在多项式时间内可解码。该速率是已知CSS码可实现的速率中最高的。此外，在很大范围内改进了已知的多项式时间可构造码的最大最小距离的下界。
2008-08-19 quant-ph
Universal set of Dynamically Protected Gates for Bipartite Qubit Networks II: Soft Pulse Implementation of the [[5,1,3]] Quantum Error Correcting Code
我们使用我们先前设计的基于整形去耦脉冲序列的通用量子门集，在具有始终开启的伊辛耦合的单独控制的量子比特网络上，使用单纠错五量子比特码来模拟重复性量子纠错（QEC）。除了充当精确的量子门之外，该序列还提供低频相位噪声的动态解耦（DD）。该模拟涉及在数万个控制脉冲的持续时间内集成六个量子比特的幺正动力学，使用经典的随机相位噪声作为退相干源。组合的DD/QEC协议显着提高了一致性，QEC单独负责一个数量级以上的失真减少。
2015-09-03 quant-ph
Decoherence control in microwave cavities
我们提出了一个方案，能够保护腔模的量子态免受光子损失的散肩效应。该方案保持了量子态具有确定的宇称，并改进了先前的腔中退相干控制方案。它是通过将单个原子一个接一个地发送通过腔来实现的。原子状态首先与光子数奇偶性相关。错误的宇称导致原子处于上态。然后，在这种状态下的原子被用来通过绝热转移在模式中注入光子，校正场宇称。通过数值求解系统的精确主方程，我们表明，简单的量子态的保护，可以用现有的实验装置实验证明。
2002-11-18 quant-ph
Quantum Computers and Decoherence: Exorcising the Demon from the Machine
退相干是量子计算机实现的主要障碍。直到最近，人们还认为量子纠错码是解决退相干问题的唯一完整方案。在这里，我们提出了一种替代方案，它是基于一个消相干的子空间编码和应用程序的强大和快速的脉冲的组合：“编码的再耦合和再耦合”（ERD）。这种替代方案的优点是编码开销较低（每个逻辑量子比特只有两个物理量子比特就足够了），并且直接应用于许多有希望的量子计算机实验实现方案。
2003-02-27 quant-ph
Correlated Errors in Quantum Error Corrections
我们表明，错误不会产生相关的量子比特不直接相互作用（或耦合到）彼此。一般来说，除了正在执行双量子位门操作的情况之外，假设这种无量子位相互作用条件。特别地，在集体退相干模型中满足无量子比特相互作用条件。因此，在集体退相干中误差不相关。因此，我们可以说，目前纠正单量子比特错误的量子纠错码将在大多数情况下工作，包括集体退相干。
2001-01-11 quant-ph
Spatially Correlated Qubit Errors and Burst-Correcting Quantum Codes
我们探索了量子比特退相干事件相关情况下量子纠错码的设计。特别是，我们考虑的情况下，只有空间上连续的量子比特退相干，这是类似于在经典编码理论的突发错误的情况下。我们提出了几种不同的有效的计划，构建家庭这样的代码。例如，可以找到长度n=13和15的一维量子码，它们可以纠正宽度b < 4的突发错误;作为比较，纠正t=3错误的随机错误纠正量子码必须具有长度n > 18。在一般情况下，我们表明，它是可能的，以建立量子猝发纠正码，具有接近最佳的尺寸。例如，我们证明了对于任何常数b，存在长度为n，维数k=n-log n -O（b）的b-突发校正量子码;作为比较，对于t（常数）随机错误的情况，汉明界产生k <n-t log n - O（1）。
1997-05-16 quant-ph
Superdecoherence through gate control noise
量子门的外部控制电路不可避免地会给量子计算机的运行引入一个小但有限的噪声。由这种噪声引入的退相干的复杂模式不被常见的误差模型所覆盖。以受控相位门为例，研究了不同量子计算机结构下门控噪声对退相干的影响。它示出的退相干速率上升速度比线性的量子寄存器的长度为大多数情况下考虑，增加了实施建议的纠错和容错计算方案的挑战。有时，与噪声相关联的不想要的有效量子位间耦合出现。
2007-01-11 quant-ph
Universal quantum computation with optical four-component cat qubits
我们提出了一个基于隐形传态的方案，利用四分量猫码实现了一组通用的量子门，并辅以适当的纠缠资源态和光子数分辨探测。四分量猫码具有从单光子丢失中恢复的能力。在这里，我们提出了一个具体的步骤来纠正单光子丢失，包括检测单光子丢失事件和恢复初始状态。通过与标准量子比特纠错码级联，我们估计了容错量子计算的损失阈值，并获得了比两分量猫码的显着改进。
2021-09-25 quant-ph
Error-Correcting Codes in TQFT on Multispheres
本研究利用拓扑量子场论（TQFT）的拓扑编码特性，基于受保护信息均匀分布原理与空间连通性关联解读，采用拓扑框架设计擦除纠错协议，验证了系统局部受损时信息仍可成功恢复，证实TQFT态可作为天然纠错码。
2024-10-07 hep-th quant-ph
Robustness of Decoherence-Free Subspaces for Quantum Computation
最近显示[D.A.Lidar等人，物理修订版信函81，2594（1998）]，在半群马尔可夫主方程的框架内，存在无退相干（DF）子空间，其对于扰动在时间上稳定到一阶。在这里，这个结果被推广到非马尔可夫制度和推广。特别是，它表明，在半群和非马尔可夫算子和表示，DF子空间是稳定的所有订单的时间到一个破环扰动。因此，DF子空间是量子存储器应用的理想选择。然而，对于量子计算，稳定性的结果并没有延伸到一阶之外。因此，为了在DF子空间中进行鲁棒的量子计算，必须补充量子纠错码。
1999-06-15 quant-ph
Quantum Circuits for Stabilizer Error Correcting Codes: A Tutorial
本教程介绍稳定子码的量子编码与解码电路设计，给出五量子比特码和Steane码的电路，并用IBM Qiskit验证，还提供最近邻兼容版本。
2023-09-21 eess.SP quant-ph
Quantum Computation in Brain Microtubules? Decoherence and Biological Feasibility
Penrose-Hameroff（“Orch OR”）脑微管量子计算模型在环境退相干问题上受到批评。Tegmark最近的一份报告发现，微管只能在$10^{-13}$ s内保持量子相干性，这太短了，与神经生理学无关。在这里，我们批判性地检查了Tegmark计算背后的假设，并发现：1）Tegmark的评论不是针对文献中现有的模型，而是针对一种混合物，该混合物用沿着微管叠加的孤立子取代了“Orch OR”理论的叠加蛋白质构象，2）Tegmark预测在较低温度下退相干时间减少，与观察到的量子态行为直接矛盾，3）在针对Tegmark模型与“Orch OR”模型之间的差异校正Tegmark方程之后重新计算（叠加分离，电荷与偶极，介电常数）将退相干时间延长到$10^{-5} - 10^{-4}$ s并使Tegmark推导的关键假设无效，4）以超过退相干的速率向微管附近有序化水的集体动力学提供非相干代谢能可以对抗退相干效应（以与激光在室温下避免退相干相同的方式），和5）肌动蛋白凝胶化的相可以增强微管束周围的水的有序化，进一步将无退相干区增加一个数量级，并且将退相干时间增加到$10^{-2} - 10^{-1}$ s。这些修正将微管退相干引入了一个量子引力可以与神经生理学相互作用的机制。
2000-05-04 quant-ph
Machine learning logical gates for quantum error correction
量子纠错码保护量子计算免受由退相干和其他噪声引起的错误。本文研究了量子纠错码的逻辑运算设计问题。我们提出了一个自动化的过程，产生已知的编码和纠正程序的逻辑运算。我们的技术是使用变分电路来学习逻辑门和实现它们的物理操作。这个过程可以通过量子过程层析成像在近期量子计算机上实现。它能够从分析设计的纠错码中自动发现逻辑门，并且可以扩展到通过数值优化发现的纠错码。我们通过在经典计算机上对4个量子比特到15个量子比特的小量子码进行模拟来测试该过程，并表明它可以找到当前文献中已知的大多数逻辑门。此外，它还生成了当前文献中没有的[[5，1，2]]代码、[[6，3，2]]代码和[[8，3，2]]代码的逻辑门。
2019-12-20 quant-ph
Feshbach Projection Operator Partitioning for Quantum Open Systems: Stochastic Approach
首次将非马尔可夫量子态扩散方程与Feshbach投影算子分割技术相结合，研究了感兴趣态与非马尔可夫环境的耦合动力学.一个精确的一维随机主方程推导出作为一个通用的工具，用于控制系统的任意组成部分。我们表明，精确的一维随机主方程可以有效地解决了广泛适用的二阶主方程。这种混合方法的通用性和适用性是合理的，并举例说明了几个相干控制问题的量子态保护泄漏和退相干。
2012-04-04 quant-ph
Error correction with orbital angular momentum of multiple photons propagating in a turbulent atmosphere
光子的轨道角动量是一个非常有趣的量子信息存储和传输系统，但它会受到大气湍流的影响而迅速退化。如果我们想要保护光子，了解影响光子的噪声过程是至关重要的。本文利用Roux的无穷小传播方程导出了离散的林德布拉德方程，并数值研究了最相关的林德布拉德算子的形式。我们发现主导的Lindblad算子是那些将角动量移动一个单位的算子。我们探索可能的计划，以保护量子信息跨越多个光子级联的标准量子纠错码与错误检测码的轨道角动量。
2017-07-14 quant-ph
Fault-Tolerant Measurement-Based Quantum Computing with Continuous-Variable Cluster States
关于高斯连续变量团簇态的一个长期悬而未决的问题是，它们是否能够实现基于测量的容错量子计算。答案是肯定的。簇中高于20.5dB阈值的初始压缩确保来自作用于编码量子位的有限压缩的误差低于已知的基于量子位的纠错码的容错阈值。通过与这些代码之一级联并使用基于辅助的纠错，理论上无限长度的容错测量量子计算是可能的，具有双压缩簇态。
2014-04-03 quant-ph
Universal Leakage Elimination
“泄漏”错误是特别严重的错误，它将代码子空间内的状态耦合到该子空间外的状态，从而破坏了由编码状态提供的错误保护益处。我们概括了早期的方法产生泄漏消除去耦操作和检查的影响的泄漏消除操作上的消相干或无噪声的子系统编码一个逻辑，或保护量子位成三个或四个量子位。我们发现，通过消除大类泄漏错误，在某些情况下，我们可以创造条件的退相干自由的发展。在其他情况下，我们确定了一个组合的消相干和量子纠错码，可以消除错误的固态量子比特与各向异性交换相互作用的哈密顿量，使通用的量子计算只有这些相互作用。
2004-09-10 quant-ph
Optimal quantum codes for preventing collective amplitude damping
如果量子比特之间的偏离小于噪声场的有效波长，则集体退相干是可能的。退相干中的集体性有助于我们设计更有效的量子编码。提出了一类在零温度下防止集体振幅阻尼的最优量子码。结果表明，两个量子比特足以保护一个比特的量子信息，当$L$较大时，大约$L+ 1/2 \log_2((πL)/2)$量子比特足以保护$L$量子比特的量子信息.对于防止集体振幅阻尼，这些码比以前发现的量子纠错或避免码更有效。
1998-04-06 quant-ph
Exact Calculations of Coherent Information for Toric Codes under Decoherence: Identifying the Fundamental Error Threshold
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
本文提出退相干拓扑码的相干信息解析表达式，建立了基本错误阈值与随机键Ising模型临界性的严格联系。
2026-03-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Qubit-oscillator concatenated codes: decoding formalism & code comparison
该研究针对玻色码与量子比特码的最优级联问题，为四类码的三种级联方案开发了高效最大似然译码器，经加性高斯白噪声测试验证，部分含GKP稳定子码的级联方案性能更优，还提出了无额外压缩的新型GKP稳定子码及其多能级版本。
2023-06-06 quant-ph
Subsystem Pseudo-pure States
实验量子信息处理（QIP）的一个关键步骤是通过信息编码（如量子纠错码、无噪声子系统和无退相干子空间）来实现对量子系统的控制。这些编码带来了容错QIP的希望，但它们是以资源开销为代价的。研究多个逻辑量子比特控制的部分挑战是，QIP测试台没有足够的资源来分析最简单的编码之外的编码。最相关的资源是可用量子位的数量以及初始化和控制它们的成本。在这里，我们展示了一个编码的逻辑信息，允许控制多个逻辑量子比特没有完全初始化，一个问题，特别是在液态NMR的挑战。子系统伪纯态的方法将允许使用液态NMR实现在多达6个逻辑量子比特上研究退相干控制方案。
2006-10-31 quant-ph
Nested Quantum Error Correction Codes
量子纠错理论是十多年前建立的，作为对抗量子信息处理中退相干的主要工具。虽然量子纠错码的研究已经取得了很大的进展，但是从旧码构造新的量子纠错码的方法还很有限。在这里，我们展示了一个简单而通用的方法来构造新的量子纠错码嵌套在一起的量子码。将寻找长量子纠错码的问题归结为寻找几个具有一定性质的短量子码的问题。我们的方法适用于所有长度和所有距离的代码，是相当有效的构造最佳或接近最佳的代码。在量子纠错理论中，由旧码构造新码的两种主要方法是级联和粘贴，这两种方法可以在嵌套量子纠错码的框架下理解。
2009-09-28 quant-ph
Permutation-invariant constant-excitation quantum codes for amplitude damping
对在实际设备中使用量子纠错码的兴趣日益增加，这提高了对设计可以针对特定错误（诸如对光子损失建模的幅度阻尼错误）进行校正的量子纠错码的需求。虽然相当多的研究已经致力于量子纠错码的振幅阻尼，没有那么多的注意力已经支付给这些代码同时位于其底层物理系统的消相干自由子空间。一个常见的物理系统包括量子谐振子，恒定激发量子码可以在其中自然稳定。本文的目的是给出一种既能纠正振幅阻尼误差，又能抵抗其基本模式置换的常激发量子码。为了构造这样的量子码，我们使用基于整数划分的特别构造的矩阵的零空间。
2019-11-29 quant-ph
Long-time storage of a decoherence-free subspace logical qubit in a dual-type quantum memory
本文在低温离子阱中实现双型多离子量子存储器，将无退相干子空间逻辑量子比特的相干时间提升至两小时以上，并展示了更好的可扩展性。
2025-07-17 quant-ph
Coherent information for CSS codes under decoherence
本文通过将一般CSS码在局部非相干Pauli错误下的密度矩阵对角化并映射到经典统计力学模型，解析计算了相干信息，从而严格建立了量子码解码转变与经典随机模型相变之间的联系，并证明最优解码器可达到基本阈值。
2025-07-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
Demonstration of fidelity improvement using dynamical decoupling with superconducting qubits
量子计算机必须能够在存在退相干的情况下运行。减少退相干的最简单的策略是动态退耦（DD），其不需要编码开销，并且通过将量子门转换成退耦脉冲来工作。在这里，使用IBM和Rigetti平台，我们证明了DD方法适合在当今相对嘈杂和小规模的基于云的量子计算机中实现。使用DD，我们实现了相当大的保真度增益相对于未受保护的，自由进化的个人超导transmon量子比特。在较小的程度上，DD也能够保护纠缠的两量子比特态。我们发现，失相和自发发射的错误是占主导地位的，在这些系统中，不同的DD序列能够减轻这两种影响。与以前的工作表明使用量子纠错码在相同的平台上，我们没有使用后选择，因此报告无条件的保真度改善自然退相干。
2018-08-09 quant-ph
Noise-Resilient Quantum Evolution in Open Systems through Error-Correcting Frameworks
Indian Statistical Institute（印度统计研究所）；Weizmann Institute of Science（魏茨曼科学研究所）
研究利用量子纠错码在开放量子系统中保护量子态，通过微观系统-环境模型推导二阶主方程，评估五ubit码、Steane码和拓扑码在局部和集体噪声下的保真度，揭示纠错策略在不同温度下的有效性。
2026-04-06 quant-ph
Entanglement-Assisted Quantum Convolutional Coding
我们展示了如何保护量子信息流免受噪声量子通信信道引起的退相干。我们利用预共享纠缠和卷积编码结构，发展了一个理论的纠缠辅助量子卷积编码。我们的构造产生了一个Calderbank-Shor-Steane（CSS）纠缠辅助量子卷积码从两个任意的经典二进制卷积码。经典卷积码的速率和纠错特性直接决定了所得到的纠缠辅助量子卷积码的相应特性。我们解释如何从信息量子比特流、辅助量子比特和共享纠缠比特开始编码我们的CSS纠缠辅助量子卷积码。
2010-04-02 cs.IT math.IT quant-ph
Fault-tolerant quantum computation
最近，人们意识到，利用量子力学的性质可能会大大加快某些计算。对量子计算的兴趣一直在增长。实现量子计算的主要困难之一是退相干往往会破坏量子计算机中叠加态中的信息，从而使长时间的计算变得不可能。另一个困难是，在整个计算过程中，量子态转换的不准确性会累积，从而使长时间计算的输出不可靠。先前已知具有t个门的量子线路可以容忍每个门O（1/t）量的不准确性和退相干。我们展示了，对于任何量子计算与t门，如何建立一个多项式大小的量子线路，可以容忍O（1/（log t）^c）量的不准确性和退相干每门，为一些常数c。我们通过展示如何使用量子纠错码进行计算来做到这一点。这些代码以前已知在存储和传输量子数据时提供抗错误性。
1997-03-05 quant-ph
Characterization of Leakage Errors via Randomized Benchmarking
当量子态泄漏出某些感兴趣的子空间时，例如，定义计算“量子比特”的多级系统的两级子空间或由某些量子纠错码或消相干子空间定义的逻辑码空间，就会出现泄漏误差。相对于更好地研究的退相干误差，泄漏误差对量子控制提出了独特的挑战，并且可能是实现容错量子计算的限制因素。在这里，我们提出了可扩展的和强大的随机基准测试协议，用于快速估计相干和非相干泄漏的速率，允许通过改变控制方法来最大限度地降低泄漏率。我们说明了该协议的可靠性，通过数值模拟与物理相关的错误模型。
2015-03-05 quant-ph
Developments in superconducting erasure qubits for hardware-efficient quantum error correction
Oxford Quantum Circuits（牛津量子电路）
本文探讨了超导擦除量子比特在硬件高效量子错误校正中的发展，通过结合内码与外码，提升噪声阈值并推动容错量子计算的实现。
2026-01-12 quant-ph
Two Derivations of the Master Equation of Quantum Brownian Motion
退相干的许多讨论的中心是一个主方程的约化密度矩阵的大质量粒子经历从周围环境的散射，如Joos和Zeh。这样的主方程享有与自发局域化模型，如GRW模型的密切关系。本文的目的是提出两个推导的主方程。第一个推导是一个教学模型，旨在尽可能简单地说明主方程的起源，专注于物理原理，而没有S-矩阵理论的复杂性。这个推导可以作为一个有用的教程例子，为学生试图学习这个主题领域。第二个是相反的：使用非相对论性多体场论的非常一般的推导。它减少到由Joos和Zeh在单粒子部门给出的类型的方程，但修正了某些数值因子，这些因子最近在与退相干实验测试有关方面变得重要。这个主方程还强调了局部数密度在这个模型中作为退相干的“首选基础”的作用。
2006-07-19 quant-ph
Entanglement-assisted Quantum Codes from Algebraic Geometry Codes
量子纠错码在量子系统中通过引入冗余来起到抑制噪声和消相干的作用。一些策略可以用来改善这些代码的参数。例如，纠缠可以为量子纠错码提供一种方法，以实现比通过传统稳定器形式主义获得的速率更高的速率。这种编码被称为纠缠辅助量子（QUENTA）编码。本文利用代数几何码，通过欧几里德和厄米特构造，构造了几类QUENTA码。其中两个家族具有最大的纠缠度，并且量子单态亏损等于零或一。比较其他家庭的代码与各自的量子Gilbert-Varshamov界，我们表明，我们的代码有一个率，超过该界限。最后，利用线性互补对偶码的渐近好的塔，得到了渐近好的最大纠缠QUENTA码族。此外，与量子Gilbert-Varshamov界限的简单比较表明，使用我们的构造，可以创建一个渐进的QUENTA码族，超过这个界限。
2019-08-21 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum Channel Capacity of Very Noisy Channels
我们提出了一个家庭的添加剂量子纠错码的能力超过量子随机编码（散列）非常嘈杂的信道。当$f> .80944$时，这些码在去极化信道中为保真度参数$f$提供非零容量。随机编码仅对$f>.81071$具有非零容量;通过类比经典的香农编码极限，该值先前被证明是下限。我们使用Shor和Smolin介绍的方法，在随机码中连接非随机（猫）码，以获得良好的代码。块大小为5的猫码被证明是最佳的单级联。我们发现的最著名的多级联码的块大小为25。我们推导出这些级联方案所能达到的容量与内码状态的相干信息之间的一般关系。
1998-11-03 quant-ph
Entropy of a quantum error correction code
我们定义并研究了量子纠错码的熵概念。给定量子信道的码的熵具有多个等效实现，诸如通过与Knill-Laflamme条件相关联的系数和相对于码上支持的任何初始状态计算的熵交换。一般来说，码的熵可以被看作是它与最小熵情况（由酉可校正码（包括无消相干子空间）给出）或最大熵情况（从动态Choi矩阵考虑对应于非退化码）的接近程度的度量。我们考虑几个例子，包括一个详细的分析的情况下，二进制酉信道，我们讨论了扩展的熵算子量子纠错子系统代码。
2008-11-11 quant-ph
Simultaneous monitoring of fluxonium qubits in a waveguide
大多数量子纠错码假设每个物理量子比特的退相干与任何其他物理量子比特的退相干无关。我们可以在一个实验装置中测试这个假设的有效性，在这个实验装置中，通过检查量子位之间的相关性，微波馈线耦合到多个量子位。在这里，我们研究位于单个波导中的磁通量子比特之间的相关性。尽管处于宽带电磁环境中，量子位测量的弛豫时间超过100 us。我们利用级联约瑟夫森参量放大器同时测量了两个磁通鎓量子比特的量子跃迁。在两个磁通鎓量子比特的弛豫时间之间没有观察到相关性，这表明弛豫源是每个量子比特的本地源。我们的架构可以很容易地扩展，以监控更大数量的量子位。
2017-09-17 quant-ph
Discrete-variable assisted error correction of continuous-variable quantum information
Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）
本文提出一种利用广泛可用的离散变量辅助资源进行连续变量量子纠错的新方案，通过单个量子比特辅助态抑制超过20%的连续变量退相干，并在混合连续-离散系统中展现鲁棒性。
2026-04-08 quant-ph
