Piggybacking on Quantum Streams
本文表明，它是可能的捎带经典信息的量子纠错码保护的量子比特流。可以通过引入对应于受控的校正子序列的故意错误来创建捎带信道。这些症状进一步保护，当量子噪声存在时，根据性能延迟权衡的经典纠错码。因此，经典信息可以在任意时期添加和提取，而无需消耗额外的量子资源，也不会干扰量子流。
2020-05-25 quant-ph
Dynamic Generation of Topologically Protected Self-Correcting Quantum Memory
提出了一种基于复曲面码的量子存储器的动态实现方案。该代码是从具有典型的两体相互作用（Ising，XY，Heisenberg）的量子比特系统中使用周期性的NMR类脉冲序列生成的。它允许人们在没有测量的情况下对逻辑量子比特进行编码，并动态地保护它们免受物理量子比特的时间演化的影响。弱耦合腔模介导复曲面代码的稳定算子之间的长程吸引相互作用，从而抑制热任意子的产生。与具有非交互稳定器的代码相比，这显著增加了内存的寿命。我们调查的保真度，实现复曲面代码，取决于脉冲序列的周期长度T和可能的脉冲误差的大小。我们得到一个最佳的周期T_opt，最大限度地提高保真度。
2013-04-30 cond-mat.other quant-ph
Quantum Error Correcting Subsystem Codes From Two Classical Linear Codes
量子纠错的基本观点是，可以通过在多个独立出错的量子系统中对该量子信息进行适当编码来保护量子信息。近年来人们认识到，由于量子信息编码的最普遍方法是将其编码到一个子系统中，因此在传统的量子纠错子空间码之外，存在一种新的量子纠错形式。这些新的量子纠错子系统码与子空间码的不同之处在于，它们的量子纠错程序可以比相关的子空间码简单得多。本文提出了一类由两个经典线性码构造的量子纠错子系统码。这些码是量子纠错子空间码的子系统版本，量子纠错子空间码是Shor的原始量子纠错子空间码的推广。对于每一个短型代码，我们提出的代码提供了一个相当大的节省在其错误恢复例程中所需的稳定器测量的数量。
2006-10-17 quant-ph
Entanglement of Subspaces and Error Correcting Codes
我们引入子空间纠缠的概念，作为一种度量，在一个随机选择的子空间中量化的纠缠的二分态。我们讨论了它的性质，特别是我们表明，最大纠缠子空间，它是添加剂。此外，我们还证明了最大纠缠子空间在量子纠错码的研究中可以发挥重要的作用。我们讨论了退化和非退化码，并证明了一个非退化码的逻辑码字所构成的子空间是一个2k-完全（最大）纠缠子空间。至于非退化码，我们提供了一个数学定义的子空间，并作为一个例子，我们分析肖尔的9量子比特码的22个相互正交的子空间。
2007-10-05 quant-ph
Entanglement Sharing Protocol via Quantum Error Correcting Codes
我们引入了一个新的多方密码协议，我们称之为“纠缠共享计划”，其中经销商保留一半的最大纠缠的二分态和编码的另一半成一个多方状态，分布在多个玩家。在量子秘密共享的近似模拟中，参与者的某些子集可以恢复与庄家的最大纠缠，而其他子集则无法恢复纠缠（尽管它们可能保留与庄家的经典相关性）。我们发现这样的计划的份额大小的下限，并构造两个非平凡的例子，根据肖尔的$[[9,1,3]]$和$[[4,2,2]]$稳定器代码，我们进一步演示了如何从量子纠错码，通过经典的加密可以获得其他的例子。最后，我们证明了纠缠共享方案可以用来描述量子斜坡秘密共享中的泄漏信息。
2013-03-15 quant-ph
Protecting Information Against Computational Errors and Quantum Erasures via Concatenation
在这项工作中，我们介绍了一个新的级联方案，旨在保护信息的发生计算错误和量子擦除。根据我们的方案，内码必须是不进行测量的量子纠错码，而外码必须是量子纠错码。我们举例说明的级联提出的一个例子中，一个量子比特的信息是保护两个擦除和一个计算错误的发生。
2013-05-20 quant-ph
Changing the Local-Dimension of an Entanglement-Assisted Stabilizer Code Removes Entanglement Need
保护好量子信息是进行量子计算的必要条件。一种可能性是减少需要保护免受噪音影响的粒子数量，转而使用具有更多状态的系统，即所谓的量子计算机。在本文中，我们表明，这些系统的代码可以从已知的代码中导出，特别是这个过程消除了在纠缠辅助量子纠错码中对共享纠缠的需要，这是一个可以证明对容错量子比特甚至量子比特量子计算机有用的结果。
2021-01-28 quant-ph
Emergent Quantum Synchronization Without Symmetry Breaking
Universidad del Valle（瓦列大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）
研究通过压缩耗散浴将二分非常规迪克模型耦合相变为控制参数，抑制静态超辐射阈值，使两自旋系综同步，用奇偶性偶数的信息理论见证来认证同步状态。
2026-10-28 quant-ph
One-party Quantum Error Correcting Codes for Unbalanced Errors: Principles and Application to Quantum Dense Coding and Quantum Secure Direct Communications
在这篇文章中，我们提出了非平衡量子纠错码（one-party-QECC），一个新的思想来纠正不平衡量子错误。在某些使用纠缠对的量子通信任务中，纠缠对的两部分之间的误差分布是不平衡的，并且。一方在最后阶段持有全部纠缠对，并且他或她能够对这些对执行联合测量。在这种情况下，所提出的一方QECC可以通过允许更高的容许错误率来改善错误校正。建立了线性经典码与一方量子纠错码的一般对应关系，给出了这类量子纠错码的一般定义，证明了只要错误门限不大于0.5，一方量子纠错码就能纠错.只要保真度大于0.25，即使保真度小于0.5，一方QECC也有效。我们给出了几个具体的例子，一党QECC。我们提供了一方QECC在量子密集编码中的应用，使其能够在噪声信道中工作。因此，大量基于密集编码的量子安全直接通信协议也能够被这种新型的一方QECC保护。
2007-02-28 quant-ph
Ungauging quantum error-correcting codes
我们开发的程序的测量和ungauging，揭示其业务意义，并提出了他们的推广系统的方式在量子纠错码的框架内。我们证明了一个例子的子系统培根-肖尔代码的ungauging程序可以导致模型与不寻常的对称运营商约束生活在低维结构。我们应用我们的形式主义的三维规范色码（GCC），并表明其码字空间是等价的希尔伯特空间的六个副本的$\mathbb{Z}_2$格点规范理论与$1$形式的对称性。我们发现，三种不同的稳定剂哈密顿与GCC对应于不同的热稳定性保护的拓扑（SPT）阶段的稳定剂对称性的GCC的存在下。所考虑的哈密顿量之一描述了Raussendorf-Bravyi-Harrington模型，该模型对于非零温度下基于测量的量子计算是通用的。我们还提出了一个一般的程序创建$D$维SPT哈密顿从$(D+1)$维CSS稳定哈密顿利用带隙域壁和横向逻辑门之间的关系。其结果是，我们找到了一个明确的二维实现的非平凡的分形SPT相保护的分形对称。
2018-05-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Online Scheduled Execution of Quantum Circuits Protected by Surface Codes
量子线路是表达量子信息处理任务的首选形式。量子线路设计自动化方法大多使用瀑布方法，并认为高级电路描述是硬件不可知的。这种假设导致了静态电路的观点：量子比特和量子门的数量在电路执行之前就确定了，并且一切都被认为是可靠的，故障概率为零。实现可靠的容错量子计算存在许多不同的方案，不同的方案适用于不同的体系结构。一些大型实验小组正在开发非常适合被表面量子纠错码保护的架构。这样的电路可能包括不可靠的逻辑元件，例如状态蒸馏，其故障只能在其实际执行之后确定。因此，实际的逻辑电路，正如许多团体所设想的那样，很可能具有动态结构。这就需要对它们的执行进行在线调度：只有在前面的元素完成执行之后，才能确切地知道需要执行什么。这项工作表明，调度共享的相似之处，地点和路线的方法。本文还介绍了第一个用表面码保护的量子线路的在线加密器。通过比较新方法和静态调度的表面码保护容错电路的调度效率，突出了调度效率。
2017-11-04 quant-ph
Protected gates for superconducting qubits
我们分析了超导电路中作用于“0- $π$量子比特”的量子相位门的准确性，其中通过连续变量量子纠错码来保护门免受热噪声和哈密顿噪声的影响。通过打开和关闭$LC$振荡器和量子位或量子对之间的可调谐约瑟夫森耦合来执行门;假设完美的量子位，我们表明，当振荡器的阻抗$\sqrt{L/C}$与$\hbar/4e^2 \approx 1\, kΩ$相比较大时，门误差呈指数级小。受保护的门本身在计算上并不具有普适性，但通过将它们与无保护的噪声操作相结合，可以构造出一种普适的容错量子计算方案。我们验证我们的分析参数与数值模拟。
2013-02-17 cond-mat.supr-con quant-ph
Classification of topologically protected gates for local stabilizer codes
给定一个量子纠错码，一个重要的任务是找到可以有效和容错地实现的编码操作。在这封信中，我们专注于拓扑稳定码和编码酉门，可以实现一个恒定的深度量子线路。这种门具有一定程度的保护，因为恒定深度电路中的错误传播受到恒定大小的光锥的限制。对于二维几何，我们表明，恒定深度的电路只能实现一个有限的编码门被称为克利福德组。这意味着拓扑保护必须在计算中的至少一些步骤中“关闭”，以实现通用性。对于三维几何，我们证明了编码门U是可实现的一个恒定的深度电路，只有当图像的任何泡利算子共轭下的U属于克利福德群。这类门包括一些非Clifford门，如π/8旋转门。我们的分类适用于任何稳定器代码与几何本地稳定器和足够大的代码距离。
2012-06-07 quant-ph
Constructing optimal quantum error correcting codes from absolute maximally entangled states
绝对最大纠缠态（AME）是二体最大纠缠态的纯多体推广，其性质是所有至多为系统大小一半的约化态都处于最大混合态。AME状态是多方隐形传态和量子秘密共享的兴趣所在，最近在实现AdS/CMT对应的玩具模型中的高能物理背景下发现了新的应用。我们工作的最小支持和经典的最大距离可分（MDS）纠错码的AME状态之间的连接，特别是，提供明确的封闭形式表达式的AME状态的$n$方与本地维度$q$的一个权力的素数的所有$q \geq n-1$。在此基础上，我们构建了一个推广的贝尔基础组成的AME国家和发展的AME国家的稳定器形式主义。对于每个$q \geq n-1$素数，我们展示了如何构建QECC，将逻辑qudit编码到AME状态所跨越的子空间中。根据猜想，我们提供了数值证据，这种建设产生了一个家庭的量子纠错码$[\![n,1,n/2]\!]_q$的$n$甚至，饱和的量子单例约束。证明了我们的猜想等价于存在一个算子，该算子的支持度不能通过与稳定子乘积相乘而降低，并明确地构造了直到$n = 8$的码.
2017-04-28 quant-ph
Error-Correcting Codes in TQFT on Multispheres
本研究利用拓扑量子场论（TQFT）的拓扑编码特性，基于受保护信息均匀分布原理与空间连通性关联解读，采用拓扑框架设计擦除纠错协议，验证了系统局部受损时信息仍可成功恢复，证实TQFT态可作为天然纠错码。
2024-10-07 hep-th quant-ph
Comparing the Overhead of Topological and Concatenated Quantum Error Correction
本文比较了量子纠错码与级联量子纠错码和拓扑量子纠错码的开销。为了执行数值分析，我们使用我们最近开发的量子资源估计器工具箱（QuRE）。我们使用QuRE来估计量子比特的数量，量子门，以及在时钟速度和可靠性不同的几种候选量子技术上分解1024位数所需的时间。我们有几个有趣的观察。首先，当物理门错误率高时，拓扑量子纠错需要较少的资源，对于低于大约10 E-7的物理门错误率，白级联码具有较小的开销。因此，我们表明，不同的纠错码应选择两个研究的物理量子技术-离子阱和超导量子比特。其次，我们观察到，在一个典型的逻辑电路，一个由表面码保护的容错电路，和一个由级联码保护的容错电路中发生的基本门类型的组成都不同。这也表明，选择最合适的纠错技术取决于未来技术有效执行特定门的能力。
2013-12-09 quant-ph
An integrity measure to benchmark quantum error correcting memories
跨多个平台的快速发展的实验现在旨在实现小量子代码，并展示一种存储器，其中逻辑量子比特可以免受噪音的影响。有必要对这些不同制度的成就进行基准测试，并对它们所依赖的守则的内在力量进行比较。我们描述了一个最近推出的性能指标称为完整性，它涉及到一个理想的代理将成功地“猜测”的状态后，在内存中存储一段时间的逻辑量子比特的概率。完整性是直接的实验评估没有状态层析成像，它可以与各种既定的指标，如逻辑保真度和伪阈值。我们提供了一系列实验性的里程碑，这些里程碑是朝着证明无条件优越的编码记忆的方向迈出的一步。使用密集的数值模拟，我们比较的基础上的五量子位代码，七量子位的Steane代码，和九量子位的代码，这是一个表面码的最小实例的存储器，我们评估每个简单和容错的实现。虽然记忆所依据的“最佳”代码确实会根据噪音的性质和严重程度而有所不同，但仍会出现某些趋势。
2017-07-31 quant-ph
Exact and Approximate Performance of Concatenated Quantum Codes
推导了任意量子纠错码保护下的逻辑量子比特的有效信道，并推导了级联引起的信道间映射。对于某些代码中存在的单比特泡利错误，我们计算的精确阈值错误概率完美的保真度在无限的级联限制。然后，我们使用平衡截断的控制理论技术，找到有效的信道动态的低阶非渐近近似。
2001-12-12 quant-ph
Entanglement renormalization, quantum error correction, and bulk causality
纠缠重整化可以看作是一族近似量子纠错码的编码电路。逻辑信息在更大的长度尺度上逐渐变得更好地保护以防止擦除错误。特别是，全息量子纠错码的近似变体出现在低能量的关键系统。这意味着两个在尺度上很大程度上分离的算子表现得好像它们是空间分离的算子，在这个意义上，它们服从局部哈密顿量产生的时间演化下的Lieb-Robinson型局部性约束。
2017-04-13 hep-th quant-ph
SurfBraid: A concept tool for preparing and resource estimating quantum circuits protected by the surface code
第一代量子计算机将执行容错的量子线路，而且这种线路很有可能使用表面量子纠错码。据我们所知，目前还没有针对此类电路的完整设计自动化工具。这在很大程度上是因为这样的电路具有三维布局（例如，二维硬件和作为第三维的时间轴），并且它们的优化仍在进行中的研究。这项工作介绍了SurfBraid，表面代码保护的量子线路的自动设计工具-它包括一个完整的工作流程，将任意量子电路编译成中间Clifford+T等效表示，进一步合成和优化表面码保护的结构（目前，编织缺陷）。SurfBraid可以说是第一个灵活的（模块化结构，可通过用户提供的脚本扩展）和交互式（基于用户交互自动更新结果，基于浏览器）工具，用于此类电路。原型的方法新颖之一是它的能力，自动估计执行大型容错电路所需的资源。原型实现和相应的源代码可在https://alexandrupaler.github.io/quantjs/上获得。
2019-02-06 cs.ET quant-ph
Self-correcting GKP qubit and gates in a driven-dissipative circuit
本文提出在驱动耗散电路中利用高阻抗LC电路与可控开关实现自校正GKP量子比特，通过电阻耗散纠错实现相干时间指数级增强，并支持鲁棒的Clifford门、读出初始化及magic T门。
2025-04-10 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum multipartite maskers vs quantum error-correcting codes
自从Modi等人在[PRL 120，230501（2018）]中引入了量子信息的掩蔽以来，已经发表了许多关于这个主题的讨论。本文研究了量子多体掩蔽码与量子纠错码之间的关系。我们说系统$K$的纯态的子集$Q$可以被算子$S$屏蔽到多部系统$\H^{(n)}$中，如果$Q$中的状态$|ψ\>$的所有像态$S|ψ\>$在每个子系统上具有相同的边缘状态。我们将这样的$S$称为$Q$的QMM。通过建立一个QMM的表达式，我们得到了一个QMM和QECC之间的关系，这表明等距是一个系统的所有纯态的QMM当且仅当它的范围是任何一个单擦除通道的QECC。作为应用，我们证明了不存在从$\C^2$到$\C^2\otimes\C^2\otimes\C^2$的等距万有掩蔽子，从而$\C^3$的态不能等距掩蔽到$\C^2\otimes\C^2\otimes\C^2$中.这完善了主要结果，并对[PRA 98，062306（2018）]中的一个开放问题给出了否定答案。另一个应用是$\C^d$的任意量子态可以完全隐藏在三分系统$\C^{d+1}\otimes\C^{d+1}\otimes\C^{d+1}$的任何两个子系统之间的相关性中，而任意量子态不能完全隐藏在二分系统的子系统之间的相关性中[PRL 98，080502（2007）]。
2020-05-26 quant-ph
Approximate quantum error correcting codes from conformal field theory
本文研究共形场论低能子空间作为量子纠错码的性质，证明其解码阈值条件及逻辑量子比特数下限，并应用于量子临界伊辛模型。
2024-11-09 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Continuous-time quantum error correction
连续时间量子纠错（CTQEC）是一种保护量子信息免受噪声影响的方法，其中噪声和纠错操作都被视为在时间上连续的过程。本章从子系统原理的角度研究了基于连续弱测量和反馈的CTQEC。子系统原理指出，受保护的量子信息包含在希尔伯特空间的子系统中。我们研究如何处理构建CTQEC协议的问题，通过查看系统的状态在编码的基础上，其中包含受保护的信息的子系统是明确的演变。这种观点使我们能够将问题简化为保护已知状态的问题，并从保护单个量子位的协议中设计CTQEC程序。我们展示了如何以前研究的CTQEC计划与直接和间接反馈可以通过弱测量和弱酉操作的单个量子位的保护策略。我们还回顾了CTQEC的性能直接反馈的情况下，马尔可夫和非马尔可夫的退相干，我们已经表明，由于芝诺制度的存在，在非马尔可夫动力学，CTQEC的性能可以表现出二次改善，如果时间分辨率的弱纠错操作是足够高，以揭示非马尔可夫字符的噪声过程。
2013-12-01 quant-ph
How to correct small quantum errors
量子纠错理论是量子信息处理的基石。这表明量子数据可以免受退相干效应的影响，否则许多新的量子应用实际上是不可能的。在本文中，我们给出了一个自我包含的介绍这个理论和密切相关的概念，量子信道的能力。我们表明，特别是，它是可能的（使用适当的纠错方案）发送一个非零量的量子数据不受干扰（在一定的渐近意义上）通过一个嘈杂的量子信道T，提供由T产生的错误是足够小的。
2002-06-13 quant-ph
Topological phases with generalized global symmetries
我们提出了简单的晶格实现具有$q$形式的全局对称性的拓扑保护（SPT）相位，其中带电激发具有$q$空间维度。具体地说，我们构建$d$空间维模型上支持的$(d+1)$着色图使用一族酉相位门，称为多量子比特控制$Z$门在量子信息社区。在我们的结构中，不同维度的带电激发可以共存，形成一个短程纠缠态，并由不同维度的对称性算符保护。从量子线路复杂性的意义上说，所提出的模型的非平凡性，通过研究保护边界模式，规范模型和相应的带隙畴壁得到证实。我们也评论我们的建设量子纠错码的应用，并讨论相应的容错逻辑门。
2016-03-30 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Accuracy threshold for postselected quantum computation
我们证明了一个基于错误检测和后选择的容错量子计算的精度阈值定理。我们的证明提供了一个严格的基础，该计划建议由Knill，其中辅助状态的准备电路的保护级联错误检测码和准备中止，如果检测到错误。该证明适用于独立随机噪声，但（与基于级联纠错码的量子精度阈值定理的证明相反）不适用于强相关的对抗性噪声。我们严格建立的精度阈值下限为1.04 \times 10^{-3}，远低于Knill的数值估计。
2007-09-17 quant-ph
Self-correcting GKP qubit in a superconducting circuit with an oscillating voltage bias
本研究提出一种带振荡电压偏置的超导电路架构，通过GKP稳定器哈密顿量实现耗散纠错，模拟显示相干时间可提升约1000倍，还支持方形和六边形晶格GKP码及相关读出与门操作方案。
2024-12-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Classical Communication Protocol based on Joint Classical-Quantum Coding
Aalborg University（奥尔堡大学）
该论文提出一种集成经典纠错编码、纠缠分发与超密编码的量子通信协议，通过纠错码减轻暗计数和光子损失，在数据速率和能量效率上超越常规方案，适用于量子局域网短距离链路。
2026-09-15 quant-ph
Synthesis of Arbitrary Quantum Circuits to Topological Assembly: Systematic, Online and Compact
将任意量子线路变换成由表面码量子纠错码（拓扑量子纠错的变体）保护的形式是具有挑战性的，特别是如果目标是最小化开销。其中一个问题是在抽象计算所需资源的时空体积中有效地放置魔态蒸馏子电路，即所谓的蒸馏盒。这项工作提出了一个通用的，系统的，在线的方法，这样的电路的综合。蒸馏箱的放置由所谓的控制器控制。这项工作介绍了一个贪婪的调度程序生成紧凑的盒子放置。实现的软件，其源代码可在网上，是用来说明和讨论合成的例子。提出了合成和优化改进。
2017-11-04 quant-ph
Geometrical constructions of purity testing protocols and their applications to quantum communication
University of the Basque Country UPV/EHU（巴斯克地区大学）；HUN-REN Wigner Research Centre for Physics（匈牙利研究与教育网络维格纳物理研究中心）；University of Szeged（塞格德大学）；Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）；Flinders University（弗林德斯大学）；University of Vigo（维戈大学）
本文通过经典线性纠错码构造纯度测试协议，探讨其在错误检测、通用量子误差模型下的纠缠净化和量子消息认证中的应用。
2025-03-18 quant-ph
Generating Symmetry-Protected Long-Range Entanglement in Many-Body Systems
本文提出一种基于对称性的脉冲驱动方法，可高效制备多体系统中的最大长程纠缠，并演示了在量子比特阵列上生成任意数量稳定非局域贝尔对及排斥性哈伯德模型中超导η对的可行性。
2022-01-25 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Error mitigation for universal gates on encoded qubits
Eastin-Knill定理指出，没有量子纠错码可以有一个通用的横向门集合。对于可以横向实现Clifford门的CSS代码，提供一个额外的非Clifford门（例如T门）就足够了，以实现通用性。实现容错T门的常见方法，如魔态蒸馏，会产生显著的硬件开销，这可能会阻止它们在不久的将来的实际使用。最近，已经开发了一些方法来减轻不受纠错保护的浅量子线路中的噪声影响。错误缓解方法不需要额外的硬件资源，但遭受一个坏的渐近缩放，并只适用于一类有限的量子算法。在这项工作中，我们将这两种方法相结合，并展示了如何实现编码的Clifford+T电路，其中Clifford门通过纠错来保护免受噪声的影响，而噪声编码的T门引入的错误则使用准概率方法来减轻。其结果是，Clifford+T电路的T门的数量与物理噪声率成反比，可以实现在小的错误校正的设备没有魔态蒸馏。我们认为，这样的电路可以达到国家的最先进的经典仿真算法。
2021-10-12 quant-ph
Propagation of generalized Pauli errors in qudit Clifford circuits
在量子技术中，分析存在噪声的量子线路的性能是非常重要的。我们引入了一个误差概率张量，一个跟踪量子阱Clifford门组成的量子线路中量子阱的广义泡利误差统计的工具。我们的框架是兼容的qudit稳定量子纠错码。我们展示了如何在最一般的情况下，可以应用的错误概率张量，我们展示了一个错误分析的二分量子中继器与量子纠错。我们提供了一个精确的解析解的状态分布的误差统计这样的中继器。对于固定的自由度，我们观察到，高维量子比特可以在分布式纠缠方面胜过量子比特。
2018-07-16 quant-ph
Universal Leakage Elimination
“泄漏”错误是特别严重的错误，它将代码子空间内的状态耦合到该子空间外的状态，从而破坏了由编码状态提供的错误保护益处。我们概括了早期的方法产生泄漏消除去耦操作和检查的影响的泄漏消除操作上的消相干或无噪声的子系统编码一个逻辑，或保护量子位成三个或四个量子位。我们发现，通过消除大类泄漏错误，在某些情况下，我们可以创造条件的退相干自由的发展。在其他情况下，我们确定了一个组合的消相干和量子纠错码，可以消除错误的固态量子比特与各向异性交换相互作用的哈密顿量，使通用的量子计算只有这些相互作用。
2004-09-10 quant-ph
Experimental demonstration of fault-tolerant state preparation with superconducting qubits
稳健的量子计算需要将精细的量子信息编码成环境难以改变的自由度。量子编码已经在许多物理系统中通过观察和纠正存储错误得到了证明，但应用程序不仅需要存储信息;即使在错误的操作下，我们也必须准确计算。容错量子计算的理论通过提供限制错误传播的基础和技术集合来照亮前进的道路。在这里，我们实现了一个最小的量子码在一个五量子比特超导transmon设备，并展示容错状态的准备。我们通过量子过程层析成像来表征所得到的码字，并研究了逻辑观测量的自由演化。我们的结果是一致的容错状态准备在一个受保护的量子比特子空间。
2017-05-25 quant-ph
Optimization of the surface code design for Majorana-based qubits
表面码是一种具有高容错精度阈值的拓扑纠错码。利用表面码进行纠错的常规方案将量子位放置在平面网格上，并假设数据量子位与最近邻辅助量子位之间的本机CNOT门。在这里，我们提出了表面码纠错方案，使用$\textit{only}$泡利测量单量子位和对最近邻量子位。特别是，我们提供了几个量子位布局，提供了有利的权衡之间的量子位开销，电路深度和连接度。我们还开发了最小化的测量序列的综合征提取，降低逻辑错误率和提高容错阈值。我们的工作适用于拓扑保护的量子位实现与马约拉纳零模式和类似的系统中，多量子位泡利测量，而不是CNOT门的本地操作。
2020-10-26 quant-ph
Low-Overhead Defect-Adaptive Surface Code with Bandage-Like Super-Stabilizers
本文提出一种利用绷带式超稳定器的自动适配器，在缺陷晶格上实现表面码，显著节省量子比特并提升码距，为大规模量子计算机扩展提供了低开销解决方案。
2024-04-29 quant-ph
Exploring pure quantum states with maximally mixed reductions
研究了纯态下复合量子系统的多体纠缠。利用n-量子比特态的广义Bloch表示，我们表达了整个系统的所有k-量子比特约化都是最大混合的条件，反映了所有k对n-k双分区的最大二分纠缠。作为一种特殊情况，我们研究了由Pauli群P_n的一个子集构造的平衡纯态类，该子集同构于Z_2^n。这与量子纠错码理论有联系，并提供了固定n时最大允许k的界限。特别地，当$n\to \infty$满足k=0.189 n时，k/n的比值在渐近区域有上下界.我们还分析了对称态作为另一类具有高多体纠缠的自然态，并证明了，令人惊讶的是，它们不可能具有k>1的所有最大混合k量子比特约简。因此，通过跨越所有二分体的二分体纠缠来测量，对称态不能表现出大的纠缠。然而，我们发现，置换对称性只限制了一些组件的广义布洛赫向量，使非常具体的模式，在这个向量可能是允许的，即使k>1是禁止的。这是说明了一些对称状态，最大限度地几何纠缠的数值，揭示了一些有趣的结构。
2013-01-31 quant-ph
$k$-Uniform states and quantum information masking
具有局部维数$d$的$N$方的纯态称为$k$ -均匀态，如果所有$k$方的约简都是最大混合的。基于$k$ -一致态、正交表和线性码之间的联系，给出了$k$ -一致态的一般构造。我们表明，当$d\geq 4k-2$（resp. $d\geq 2k-1$）是素数幂，则对于任何$N\geq 2k$（分别为. $2k\leq N\leq d+1$）。特别地，我们给出了几乎所有$N$ -量子的$4,5$ -一致态的存在性.此外，我们推广了由[Modi \emph{et al.} {Phys. Rev. Lett. \textbf{120}，230501（2018）}]到$k$ -均匀量子信息掩蔽的多体系统，我们表明，$k$ -均匀态和量子纠错码可以用于$k$ -均匀量子信息掩蔽。
2020-10-13 quant-ph
Quantum error-correcting codes from aperiodic monotiles: the Hat and the Spectre
CRISP – Centre de Recerca Independent de sa Pobla（萨波布拉独立研究中心）；Departament de Física, Universitat de les Illes Balears（巴利阿里群岛大学物理系）；Faculty of Physics, University of Warsaw（华沙大学物理学院）
研究将量子纠错码构造从彭罗斯镶嵌扩展到非周期单瓦片，如帽子瓦片和幽灵瓦片。通过证明相关性质、解决几何问题及计算验证等，得到两种瓦片的局部不可区分性类别等，还给出码的佩龙 - 弗罗贝尼乌斯数据，帽子码能存储经典比特及保护量子扇区。
2026-11-03 math.MG quant-ph
Exact Performance of Concatenated Quantum Codes
当使用量子纠错码保护逻辑量子比特时，编码、去相干（作用于码字中的量子比特的物理信道）和恢复的净效应可以由直接作用于逻辑量子比特的有效信道精确地表示。在本文中，我们描述了一个程序，用于导出物理和有效的信道，结果从一个给定的编码和恢复过程之间的映射。我们表明，地图的级联代码是由组成代码的地图的组成。这种观点导致了一种有效的手段来计算量子码的精确性能与任意级别的级联。我们提出了明确的结果为单比特泡利通道。对于对称去极化信道下的某些码，我们使用编码映射来计算精确的阈值错误概率，在无限级联极限下的完美保真度的可扩展性。
2002-06-11 quant-ph
Subsystem Pseudo-pure States
实验量子信息处理（QIP）的一个关键步骤是通过信息编码（如量子纠错码、无噪声子系统和无退相干子空间）来实现对量子系统的控制。这些编码带来了容错QIP的希望，但它们是以资源开销为代价的。研究多个逻辑量子比特控制的部分挑战是，QIP测试台没有足够的资源来分析最简单的编码之外的编码。最相关的资源是可用量子位的数量以及初始化和控制它们的成本。在这里，我们展示了一个编码的逻辑信息，允许控制多个逻辑量子比特没有完全初始化，一个问题，特别是在液态NMR的挑战。子系统伪纯态的方法将允许使用液态NMR实现在多达6个逻辑量子比特上研究退相干控制方案。
2006-10-31 quant-ph
Nonlocality as a Benchmark for Universal Quantum Computation in Ising Anyon Topological Quantum Computers
影响基于伊辛任意子的拓扑量子计算机的任何提议的障碍是准粒子编织只能实现有限（非通用）的量子操作集。这组受限的操作（通常称为稳定器操作）的计算能力已经在量子信息理论中进行了研究，并且已知如果没有额外的非稳定器操作的帮助，就无法获得量子计算的优势。类似地，基于伊辛任意子的二分两量子比特系统在仅执行拓扑保护的稳定器操作时不能表现出非定域性（在违反贝尔不等式的意义上）。为了产生不能由局部隐变量模型描述的相关性，再次需要使用非稳定器操作。使用几何技术，我们将使通用量子计算（UQC）的操作集与使违反贝尔不等式的操作集联系起来。由于非稳定器操作预计是非常不完美的，我们的目标是提供一个基准，用于确定UQC使能操作，实验上的实用性和概念上的简单。我们表明，任何（噪声）单量子位非稳定器操作，连同完美的稳定器操作，使违反最简单的两个量子位贝尔不等式也可以用来使UQC。这种基准测试需要找到两个不同的泡利测量的期望值对每个量子比特的一个二分系统。
2011-12-07 quant-ph
Implementing fault-tolerant non-Clifford gates using the [[8,3,2]] color code
针对量子比特易出错限制电路深度的问题，本文用囚禁离子与超导硬件测试[[8,3,2]]颜色码的容错性能，发现其实现非Clifford门及控制控制Z门的编码电路性能优于无编码情况，展现了近期量子硬件上用横向门编码实现非平凡算法的潜力。
2025-08-01 quant-ph
Simulation of higher-order topological phases in 2D spin-phononic crystal networks
我们提出并分析了一个有效的方案，用于模拟高阶拓扑相的物质在二维（2D）自旋声子晶体网络。我们发现，通过一个特殊设计的周期驱动，可以选择性地控制和增强的二分硅空位（SiV）中心阵列，从而获得手征对称性保护的自旋-自旋耦合。更重要的是，Floquet工程自旋-自旋相互作用支持与拓扑不变量相关的丰富量子相位。在动量空间中，我们分析和模拟的一维和二维系统的拓扑非平凡的性质，并表明，高阶拓扑相位可以实现适当的周期性驱动参数。作为在量子信息处理中的一个应用，我们研究了利用拓扑保护的边缘态实现鲁棒的量子态传输。这项工作为量子声学的研究开辟了新的前景，并为研究物质的高阶拓扑相提供了一个实验可行的平台。
2020-04-17 cond-mat.mes-hall quant-ph
Designing good bosonic quantum codes via creating destructive interference
玻色量子纠错码保护的连续变量系统已成为量子信息处理的一个有前途的平台。迄今为止，码字的设计集中在优化错误相关基中基态的占用。在这里，我们建议利用相位自由度的基本状态概率幅度设计代码的特点相消干涉，从而减少重叠，错误码字之间。为了展示，我们首先考虑使用具有Fock空间奇偶结构的单模码来校正激励损耗，并表明，通过定制的“两级”恢复，改变概率幅度的符号可以显着抑制退相干。然后，我们研究了激发损耗和克尔效应的联合信道，并展示了非平凡相位对于这种复杂而重要的信道的最佳量子码的关键作用。将该原理推广到其他基定义的玻色子码和多量子比特码的改进，表明了它在量子纠错中的广泛适用性。
2019-01-16 quant-ph
Shrinking of Operators in Quantum Error Correction and AdS/CFT
我们首先证明了作用于$\mathcal{H}_{A}\otimes\mathcal{H}_{B}$上给定的二分纯态的一类算子可以在保持其映射的同时将其在$\mathcal{H}_{A}\otimes\mathcal{H}_{B}$上的支集缩小到仅为$\mathcal{H}_{A}$或$\mathcal{H}_{B}$.利用这个结果，我们展示了如何系统地构造量子纠错码的抗擦除错误的译码器。在AdS/CFT对应的运营商字典的结果的影响进行了讨论。在Harlow最近的工作中引入的“具有互补恢复的子代数码”是一种量子纠错码，与AdS/CFT对应具有许多共同特征。我们认为它的限制下的散装（逻辑）希尔伯特空间的子空间，一般没有张量分解成子系统。在该编码中，重构代数在边界子区域上的中心算子可以作为体希尔伯特空间的限制的结果而出现。最后，我们在这个代码中，这意味着不仅纠缠楔重建的有效性，而且其逆声明与中心运营商的一个定理。
2020-02-27 hep-th quant-ph
OpenSurgery for Topological Assemblies
表面量子纠错码是量子计算机容错的主要建议。我们提出了OpenSurgery，一个可扩展的工具，用于制备通过晶格手术操作的表面码保护的电路。晶格手术被认为是实现表面码计算的资源有效的方法。资源效率是指物理量子位的数量和执行量子计算所需的时间。OpenSurgery是朝着帮助量子算法设计的方法迈出的第一步，这些方法由硬件架构的现实所告知。OpenSurgery可以：1）布置任意量子线路，2）估计用于其执行的量子资源，3）可视化所得到的3D拓扑组件。源代码可在http://www.github.com/alexandrupaler/opensurgery上获得。
2020-08-26 cs.ET quant-ph
Implementation-independent sufficient condition of the Knill-Laflamme type for the autonomous protection of logical qudits by strong engineered dissipation
自主量子纠错利用量子系统与耗散辅助系统的工程耦合来保护量子逻辑状态免受退相干。我们表明，Knill-Laflamme条件，说明环境误差算子应平凡地作用于子空间，然后成为代码子空间，是足够的逻辑qudits被保护免受马尔可夫噪声。它被证明，在代码子空间中的总Lindbladian演变所造成的错误可以被抑制到很长的时间在大的工程耗散的限制，通过明确地推导出如何与时间和工程耗散强度的误差尺度。为了证明我们的方法的应用潜力，我们实现了我们的一般理论与二项式码，一类玻色子纠错码，并概述了它们如何可以实现在一个完全自主的方式，以防止光子损失在微波腔。
2018-07-31 quant-ph
Distilling Fractons from Layered Subsystem-Symmetry Protected Phases
众所周知，三维I型分形子模型可以从二维任意子的叠层凝聚中得到。如果可以从类似的角度理解3D II型分形子，则不那么明显。在本文中，我们肯定，这是这样的情况下：我们生产的范式II型分形模型，Haah的立方码，从二维层结构。然而，这不是2D任意子的凝聚，而是我们从2D子系统对称保护拓扑态（SSPT）的堆栈开始。由于这个父模型在严格意义上不是拓扑有序的，而最终状态是，我们将这个过程称为蒸馏，因为我们正在从短程纠缠（SRE）状态的几个副本形成远程纠缠（LRE）状态。我们还表明，I型分形子拓扑秩序也可以从SSPT状态的簇立方体模型，我们在这里介绍的形式。我们首先介绍了布里渊-维格纳微扰理论的蒸馏。然而，更详细的分析，从微扰理论如下，也进行了使用线性规范结构和扩展，我们在这里介绍称为规范子结构。这使我们能够严格定义蒸馏以及了解从SRE获得LRE的过程。我们可以诊断LRE的来源作为子系统对称性的蒸馏到鲁棒的长程基态简并，其特征在于所得到的稳定器代码的逻辑运算符。此外，我们发现哪些哈密顿项是必要的选择基态的结果，从微扰。这导致了一个协议，用于实现初始化在一个选定的基准状态，只使用有限深度的电路和本地测量的分形量子纠错码。
2019-10-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
Universal quantum coding
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）；Scuola Normale Superiore（比萨高等师范学院）；Università degli Studi di Salerno（萨莱诺大学）；INFN, Sezione di Napoli（意大利国家核物理研究所那不勒斯分部）
通过Schur-Weyl对偶性建立通用量子纠错原理，实现无需先验知识的纠缠提取与量子通信，达到最优速率与样本复杂度。
2026-10-26 quant-ph
Analytical percolation theory for topological color codes under qubit loss
量子信息理论与经典统计物理有着密切的联系。例如，像表面和颜色码这样的量子纠错码呈现出对量子比特丢失的容忍度，该容忍度与定义代码的晶格的经典逾渗阈值有关。在这里，我们探索这种连接，研究分析时的协议引入的颜色代码的公差在[物理。$\textbf{121}$，060501（2018）]来校正量子位损失。该协议基于从代码中移除丢失的量子位、相邻的量子位以及这两个量子位所在的晶格边缘。我们首先解析地获得协议从晶格中擦除的边缘$ r(p) $的平均分数，以校正量子比特损失的分数$ p $。然后，逻辑信息被保护的阈值$ p_c $对应于$ r(p) $等于晶格的键渗透阈值的$ p $的值。此外，我们证明了逻辑信息是保护的，当且仅当一组丢失的量子位不包括任何逻辑运算符的整个支持。这里提出的结果打开了一条路线，以分析理解量子比特损失的拓扑量子错误码的影响。
2019-07-29 cond-mat.stat-mech quant-ph
A scheme to protect against multiple quantum erasures
我们提出了一个方案，能够保护k >= 3量子比特的信息，防止发生多个擦除，基于Yang等人提出的代码。（2004 JETP Letters 79 236）。在这个计划中使用冗余块，我们限制的情况下，每个擦除必须发生在不同的块。我们明确地描述了编码操作和恢复操作所需的实现这一计划。在这些操作中使用的运营商可以调整，以构建不同的量子擦除校正码。该方案的一个特点是不需要测量。为了说明我们的方案，我们提出了一个例子，其中五个量子比特的信息被保护免受两次擦除的发生。
2012-01-04 cs.IT math.IT quant-ph
