Duality viewpoint of noninvertible symmetry protected topological phases
Southern Denmark University（南丹麦大学）；Niels Bohr Institute, University of Copenhagen（哥本哈根大学尼尔斯玻尔研究所）；University of Tokyo（东京大学）；University of Ghent（根特大学）；The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
该研究通过非可逆对称性对偶变换，扩展了对称保护拓扑相的分类，并构建了相应晶格模型。
2026-01-14 cond-mat.str-el hep-th
Spurious topological entanglement entropy from subsystem symmetries
我们表明，子区域熵的线性组合与取消边界项，通常用于计算拓扑纠缠熵，可能会遭受虚假的非拓扑贡献，即使在零相关长度的模型。这些虚假的贡献是由于一种特定的长程字符串顺序，并持续在整个特定的子系统安全保护阶段。我们引入了一个熵量来衡量这种秩序的存在，因此应该作为上述阶段的序参量。
2020-04-15 cond-mat.str-el quant-ph
Topological field theories and symmetry protected topological phases with fusion category symmetries
融合范畴对称是由酉融合范畴描述的1+1维有限对称。利用拓扑场论对具有融合范畴对称性的1+ 1维时反不变玻色子对称保护拓扑相进行了分类。我们首先制定二维无向拓扑场论的对称性分裂为时间反演对称性和融合范畴对称性。然后，我们解决他们的SPT阶段进行分类的等价类的五元组$(Z, M, i, s, ϕ)$，其中$(Z, M, i)$是一个纤维函子，$s$是一个符号，和$ϕ$是方向反转对称性的行动，是兼容的纤维函子$(Z, M, i)$。我们将这种分类与Kramers-Wannier自对偶SPT阶段。
2021-03-29 cond-mat.str-el
Classification and construction of interacting fractonic higher-order topological phases
本文系统研究了2维和3维相互作用玻色子系统中由子系统对称性与普通全局对称性共同保护的高阶拓扑相的分类与构造，并给出了部分费米子实例。
2022-10-27 cond-mat.str-el quant-ph
Effective field theory of magnetohydrodynamics from generalized global symmetries
介绍了非耗散磁流体力学的一种有效作用量。一个重要的指导原则是电动力学的广义全局对称性，这自然导致引入“双光子”作为负责流体电磁分量的自由度。形式主义包括额外的自由度和对称性，其特征的流体动力学制度。通过适当地增强其中一种对称性，这个理论就变成了无力电动力学。对称性还允许系统化本地和非本地保守螺旋。我们还讨论了高阶导数修正。
2018-11-12 astro-ph.HE cond-mat.str-el hep-th
Mixed Symmetries of SPT Phases
本文主张在SPT相的对称性描述中纳入拓扑扭曲场，从而预测对其部分或全部对称性进行规范所得的结果。
2023-08-19 cond-mat.str-el hep-th
Defect Networks for Topological Phases Protected By Modulated Symmetries
本研究提出缺陷网络构造方案以构建受调制对称性保护的拓扑相，推广晶体等价原理，揭示空间对称性下的反常差异，并完成多维度多类对称的拓扑相分类。
2025-09-05 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Generalized Symmetries in Condensed Matter
本文简要综述了量子多体系统中广义对称性的最新进展，指出其有望构建涵盖所有物质平衡相的广义朗道范式。
2025-01-04 cond-mat.str-el hep-th
Gauging Non-Invertible Symmetries in (2+1)d Topological Orders
本文提出在(2+1)维拓扑量子场论中规范不可逆对称性的方法，利用拓扑接口融合与融合2-范畴Morita理论统一0-形式和1-形式对称性规范化，并给出从阿贝尔到非阿贝尔拓扑序的构造配方及具体例子。
2025-07-01 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Anomalous Quasiparticle Symmetries and Non-Abelian Defects on Symmetrically Gapped Surfaces of Weak Topological Insulators
我们发现，三维弱拓扑绝缘体的边界可以成为间隙的强相互作用，同时保持所有的对称性，导致阿贝尔表面拓扑秩序。弱拓扑绝缘体的反常性质表现在准粒子上对称性的非平凡作用上;最引人注目的是，平移以一种在具有相同对称性的严格二维系统中不可能的方式改变了任意子的类型。作为进一步的结果，螺旋位错形成捕获$\mathbb{Z}_4$仲费米子零模的非阿贝尔缺陷。
2015-07-06 cond-mat.str-el
Field theory of higher-order topological crystalline response, generalized global symmetries and elasticity tetrads
本文讨论了无其他对称性的拓扑晶体绝缘体的高阶拓扑场论和响应。我们展示了如何组织的系统的拓扑结构和几何形状的弹性四元体的基态自由度标签晶格拓扑电荷，更高形式的守恒定律和响应的子维流形的散装系统。在晶体绝缘体中，他们以透明的方式对高阶全局对称性进行分类。这与拓扑项、多极展开和异常流入的维度层次相一致，这些维度层次与弹性四元组和电磁规范场的混合数有关。在弹性四元体的连续极限下，半经典展开可以用来导出对整体U（1）对称性的高阶或嵌入的拓扑响应，如电磁规范场，其高阶准拓扑不变量的显式表示是由弹性四元体和格林函数表示的。拓扑响应易于在参数空间中推广，以允许例如多极泵浦。我们简单的结果进一步桥梁最近赞赏拓扑场论，更高形式的对称性和规范场，分形激发和拓扑缺陷之间的联系与限制迁移率弹性晶体绝缘体。
2020-09-29 cond-mat.str-el
Multipole and fracton topological order via gauging foliated SPT phases
本文提出通过堆叠 SPT 相层并规范全局对称性来构造多极与分形子拓扑相，揭示激发统计改变机制并促进相关场论理解。
2024-01-19 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Generalized Global Symmetries
$q$形式的全局对称性是带电算符具有时空维度$q$的全局对称性;例如威尔逊线、表面缺陷等，并且带电激发具有$q$空间维度;例如弦、膜等。普通全局对称性（$q$ =0）的许多性质在此适用。它们导致了沃德恒等式，从而导致了振幅的选择规则。这样的全局对称性可以与经典背景场耦合，并且可以通过对这些经典场求和来测量。这些广义全局对称性可以自发破缺（完全破缺或破缺为子群）。它们也可能有非胡夫特异常，这使我们无法测量它们，但会导致非胡夫特异常匹配条件。这种异常也可能导致各种缺陷和奇异的对称性保护拓扑相位上的异常流入。我们对这些对称性的分析为许多已知现象提供了一个新的统一视角，并揭示了新的结果。
2015-01-10 cond-mat.str-el hep-th
On symmetries of generalized Calogero model and Polychronakos-Frahm chain
广义Polychronakos-Frahm链的对称性是由描述广义Calogero模型对称性的酉代数的Dunkl算子变形得到的。
2019-08-22 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Topological nature of spinons and holons: Elementary excitations from matrix product states with conserved symmetries
发展了具有对称性的变分矩阵乘积态（MPS）方法，确定了一维量子晶格的色散关系作为动量和预设量子数的函数。我们在XXZ自旋链、哈伯德模型和不可积的扩展哈伯德模型上测试了我们的方法，并确定了激发谱，其精度与基态的激发谱相似。用量子数表示的公式使自旋子和完整子的拓扑性质非常明确。此外，该方法还使得能够容易且有效地直接计算特定基态磁化或粒子密度所需的必要磁场或化学势。
2019-04-19 cond-mat.str-el quant-ph
Generalized symmetry-protected topological phases in mixed states from gauging dualities
The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）；Southern Denmark University（南丹麦大学）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
本文研究混合态中广义对称性保护拓扑相的分类，通过 gauge 对应将广义对称性与普通群对称性联系起来，利用字符串序参数和保护边缘模式描述非可逆和偶极对称性的ASPT相。
2026-03-18 cond-mat.str-el hep-th
Boundary symmetries of (2+1)D topological orders
本文提出代数框架描述(2+1)维拓扑序带隙边界的内禀拓扑对称性，并给出范畴论障碍，阻碍体态群对称性与边界对称性的相干性。
2024-08-20 cond-mat.str-el math-ph math.CT
Note on Generalized Symmetries, Gapless Excitations, Generalized Symmetry Protected Topological states, and Anomaly
我们考虑具有广义对称性的量子多体系统，例如最近引入的高级形式对称性和“张量对称性”。我们考虑一个一般形式的格哈密顿算子，允许一定程度的非局部性。基于对偶广义对称性假设，我们明确地构造了低能激发态。在对对偶广义对称性进行“测量”后，我们还导出了一般哈密顿量的“特胡夫特反常”。一个具有对偶反常1-形式对称性的3d系统可以看作是一个具有1-形式对称性的4d广义对称性保护拓扑态的边界。给出了一个混合1-型和0-型对称性拓扑响应理论的4d SPT态的原型例子及其物理结构。这个SPT态的边界可以是一个3d反常QED态，也可以是一个反常的1-形式对称性丰富的拓扑序。通过维度兼容/缩减获得见解。在维数紧化后，具有N对对偶1-形式对称的3d系统简化为具有2N对对偶U（1）整体对称的1d系统，这是一个普通2d SPT态的边界;而具有张量对称的3d系统简化为1d Lifshitz理论，它受到系统的质心守恒的保护.
2021-01-19 cond-mat.str-el
Physics of Symmetry Protected Topological phases involving Higher Symmetries and their Applications
我们讨论的物理结构，和边界特性的各种对称性保护的拓扑相位，涉及1-形式的对称性，从一个空间维度（1D）到四个空间维度（4D）。例如，涉及1-形式对称性的4d SPT态的原型3d边界态可以是无隙光子相位（量子电动力学）或由1-形式对称性富集的有隙拓扑序，即这些拓扑序的环激发携带非平凡的1-形式对称性电荷。这项研究也服务于诊断三维物质状态的异常。我们也将讨论具有1-形式对称性的SPT态与低维的凝聚态系统（如量子二聚体模型）之间的联系。一个量子二聚体模型是否具有平凡的带隙相，取决于它在一个更高维度上对应的体态的性质。
2020-08-31 cond-mat.str-el
Non-invertible Lattice 1-Form Symmetries for Non-Abelian Topological Order
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）
本研究在有限非阿贝尔群的量子双格点模型中构造非可逆1-形式算子，明确非阿贝尔拓扑序的非可逆1-形式对称性，确立其基态为自发非可逆1-形式对称性破缺的微观实现。
2026-08-18 cond-mat.str-el hep-lat quant-ph
Conflicting Symmetries in Topologically Ordered Surface States of Three-dimensional Bosonic Symmetry Protected Topological Phases
我们研究了具有离散对称性G1 × G2的三维玻色子SPT相的Z2拓扑有序表面态。有人认为，拓扑有序的表面状态不能实现一个纯粹的二维晶格模型。我们仔细检查的声明，并表明，表面状态应该打破G2，如果对称性G1的规范。这表明在三维SPT相的表面上对称性G1和G2的冲突。由于在纯二维模型中没有这种现象，它表明对称性被错误地编码在三维SPT相的表面上，并且表面状态永远不能在纯二维模型上实现。
2014-05-30 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
When does a lattice higher-form symmetry flow to a topological higher-form symmetry at low energies?
Perimeter Institute for Theoretical Physics（Perimeter理论物理研究所）；Department of Mathematics and Statistics, Dalhousie University（Dalhousie大学数学与统计系）；Princeton Center for Theoretical Science, Princeton University（普林斯顿大学理论科学中心）；Department of Physics, Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院物理系）；Leinweber Institute for Theoretical Physics, Stanford University（斯坦福大学莱因韦伯理论物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of Southern California（南加州大学物理与天文学系）；Department of Physics, National University of Singapore（新加坡国立大学物理系）
研究格点高形式对称性在低能下的行为，发现非紧致对称性通常非拓扑，而紧致对称性在特定条件下成为拓扑。
2026-01-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Exotic topological order in fractal spin liquids
我们提出了一大类三维自旋模型，这些模型具有拓扑有序性和抗局部扰动的稳定性，但超出了拓扑量子场论的描述。传统的拓扑自旋液体，在形式层面上，可以被视为具有离散规范对称性的弦状扩展物体的凝聚，在具有连续尺度对称性的固定点处。相比之下，分形自旋液体的基态是具有一定代数对称性的高度波动的分形对象的凝聚，对应于真实空间重整化群变换下的极限环，其自然地产生于底层分形几何的离散尺度对称性。本文提出的一类特殊的三维模型可能会使局域自旋系统的量子信息存储容量饱和。
2013-07-27 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Construction of two-dimensional topological field theories with non-invertible symmetries
我们构造了二维拓扑场论（TFT）的定义数据，这些数据由不可逆对称性/拓扑缺陷线丰富。导出了三点函数和套索两点函数的简单公式，并证明了交叉对称性。关键成分是开闭映射和边界交叉关系，我们证明了对角基存在于亏损希尔伯特空间。然后，我们介绍了常规的TFT，提供其明确的建设斐波那契，伊辛和Haagerup $\mathcal{H}_3$融合类别，并匹配我们的公式与以前的自助结果。最后，我们解释了如何通过广义测量从常规TFT获得非常规TFT。
2021-10-28 cond-mat.str-el hep-th math.CT
Modulated symmetries from generalized Lieb-Schultz-Mattis anomalies
Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）；Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences Program (iTHEMS) RIKEN（理化学研究所跨学科理论与数学科学项目）；Institute for Theoretical Physics, University of Cologne（科隆大学理论物理研究所）；Center for Quantum Mathematics at IMADA, Southern Denmark University（南丹麦大学IMADA量子数学中心）；Niels Bohr International Academy, Niels Bohr Institute, University of Copenhagen（哥本哈根大学尼尔斯·玻尔研究所尼尔斯·玻尔国际学院）
研究通过广义Lieb-Schultz-Mattis异常中的规范化对称性，揭示了调制对称性和偶极子代数的出现，并构建了二维、三维以及任意维度的晶格模型，连接了LSM异常流入与更高群对称结构。
2025-10-21 cond-mat.str-el hep-lat hep-th
Topological order and Fractons from Gauging Exponential Symmetries
Department of Physics, Boston University（波士顿大学物理系）；Department of Physics, Northeastern University（东北大学物理系）
本文提出通过指数对称性规范化，实现二维拓扑序和三维弗拉科恩拓扑序，并探讨了相关稳定子码和子系统SPT相的框架。
2026-01-02 cond-mat.str-el
Topological order in paired states of fermions in two-dimensions with breaking of parity and time-reversal symmetries
我们数值评估纠缠谱（奇异值分解的波函数）的费米子在二维的配对状态，打破宇称和时间反转对称性，专注于自旋极化$p_x+ip_y$的情况下。弱配对（BCS）相位的纠缠谱包含一个Majorana零模，表明非阿贝尔拓扑序。相反，对于强配对（BEC）阶段，我们没有发现这样的模式，符合阿贝尔拓扑顺序。
2009-08-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Lecture Notes on Generalized Symmetries and Applications
本讲义从高能物理与凝聚态物理双视角介绍广义对称性，重点强调高形式与高群对称性，并探讨其在弦论QFTs几何工程及凝聚态SPT相中的应用。
2024-08-23 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Globally symmetric topological phase: from anyonic symmetry to twist defect
在二维拓扑相支持任何准粒子的激发，既不服从玻色子，也不费米子统计。这些任意子结构通常带有全局对称性，将不同的任意子与类似的融合和统计特性联系起来。任意对称性与拓扑相中的拓扑缺陷或通量相关。由于对称性是整体的和静态的，这些非本征缺陷是半经典的对象，其行为与传统的量子任意子不同。值得注意的是，即使支持它们的拓扑态是阿贝尔的，它们一般也是非阿贝尔的，并且足够强大，可以进行拓扑量子计算。在这篇文章中，我回顾了最新的理论发展的对称性和缺陷的拓扑相位。
2015-11-03 cond-mat.str-el
Topological insulation in a ladder model with particle-hole and reflection symmetries
构造了一个具有宇称反常的一维两足阶梯模型。该模型属于$C$和$CI$对称类，这取决于参数，但由于反射，它表现出拓扑绝缘。该模型由两个叠加的Creutz模型与现场电位。这两种情况下的拓扑不变量是{ \it镜像绕组数}，其在拓扑相位中单独为非零，但在两个相位中总和为零。我们证明了在拓扑区域中存在边缘态和量子化霍尔响应。我们的模型表现出两个不同的拓扑区域，区分不同类型的反射对称性。
2018-02-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.str-el
Anomaly indicators and bulk-boundary correspondences for 3D interacting topological crystalline phases with mirror and continuous symmetries
在假设表面是有间隙的、对称的和拓扑有序的情况下，我们导出了一系列三维玻色子和费米子的量子保护拓扑（SPT）相的定量体边界对应，即，一种增强的拓扑（SET）状态。我们认为这些SPT阶段的镜像对称性和连续对称性，形成一组$U(1)$，$SU(2)$或$SO(3)$的保护。特别是，费米子的情况对应于著名的十重分类中的三维拓扑绝缘体和拓扑超导体的晶体版本，时间反演对称性被镜像对称性取代，并考虑了强相互作用。对于表面集，最一般的对称性和任意子激发之间的相互作用被认为是。基于先前提出的降维和折叠方法，我们重新推导了体SPT相的分类，并为每个对称群定义了一组体拓扑不变量\emph{complete}，然后根据表面拓扑性质导出了体拓扑不变量的显式表达式（例如拓扑自旋、量子维度）和对称性质（例如镜像分数化、分数电荷或自旋）。这些表达式是我们的定量体边界对应。同时，对于带有t Hooft异常的面集合，当体拓扑非平凡时，体拓扑不变量可以解释为\emph{anomaly indicators}.因此，定量的体边界对应提供了一个简单的方法来计算的表面SET的特胡夫特异常。另外，我们的异常点指示器已经完成。我们推导的体积边界对应和异常指标是明确的和物理上透明的。
2021-05-06 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Braidings on topological operators, anomaly of higher-form symmetries and the SymTFT
该研究利用可编织拓扑算子对应 SymTFT 对称性的观点，提出绕过六边形方程计算融合范畴编织的算法，并刻画多类融合 2-范畴可编织的充要条件。
2025-03-17 cond-mat.str-el hep-th math-ph
From trivial to topological paramagnets: The case of $\mathbb{Z}_2$ and $\mathbb{Z}_2^3$ symmetries in two dimensions
利用量子蒙特卡罗模拟，我们绘制出的哈密顿相图之间的平凡和非平凡的玻色子保序拓扑相位，保护$\mathbb{Z}_2$和$\mathbb{Z}_2^3$对称性，在二维。在所有的情况下，我们发现，平凡和拓扑相分离的中间阶段，其中保护对称性自发破缺。根据不同的模型，我们确定了各种磁性订单的三角晶格，包括铁磁性，$\sqrt{3}\times\sqrt{3}$顺序，和条纹订单（公度和不公度）。通过有限尺寸标度分析确定临界性质。可能的情况下，关于相变的性质进行了讨论。
2021-04-30 cond-mat.str-el
ICTP Lectures on (Non-)Invertible Generalized Symmetries
本讲座系统介绍QFT中的广义对称性，重点通过TQFT stacking与规范构造非可逆theta缺陷，并讨论higher-representation及SymTFT。
2023-06-07 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Fractonic Higher-Order Topological Phases in Open Quantum Systems
本文研究了退相干平均对称保护拓扑相在结合子对称性与全局对称性的开放量子系统中的推广，提供了两类本征平均高阶拓扑相实例，并提出了基于广义反常抵消判据的分类方案。
2023-10-24 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Topological response in open quantum systems with weak symmetries
研究揭示了开放量子系统中弱对称性可保护拓扑响应，区分不同物质相，通过字符串序参数衰减行为检测，并展示环境耦合可引发由弱对称性保护的相变。
2025-11-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Topological Holography for 2+1-D Gapped and Gapless Phases with Generalized Symmetries
本文利用高阶线性代数与高阶凝聚理论，通过SymTFT三明治构造和极小可凝聚代数，统一刻画2+1维有能隙相及含2-群、不可逆对称性的无能隙gSPT。
2025-03-17 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Gauging spatial symmetries and the classification of topological crystalline phases
我们把相互作用的拓扑结晶相的理论系统的基础上。这些是由空间群对称性保护的拓扑相。我们的中心工具是阐明“测量”这种对称性的意义。我们引入的概念，“晶体拓扑液体”，并认为，大多数（也许是所有）相的利益可能会满足这一标准。我们证明了一个晶体等价原理，它指出，在欧几里得空间中，对称群$G$的晶体拓扑液体与由相同对称性$G$保护的拓扑相一一对应，但作用于 * 内部 *，其中如果$G$的元素是取向反转的，则它被实现为内部对称群中的反酉对称。作为一个例子，我们明确地计算，使用组上同调，玻色子的结晶对称性保护的拓扑（SPT）相的部分分类（3+1）-D的230个空间群中的227个。对于65个不包含方向反转元素的空间群（Sohncke群），没有协边不变量可以贡献群上同调之外的相位，因此我们推测我们的分类是完整的。
2017-09-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el math-ph
Classification of topological quantum matter with symmetries
近年来，拓扑结构材料由于其具有新颖的物理现象，在新型器件和量子信息技术中具有潜在的应用前景，成为人们研究的热点。拓扑材料的标志之一是存在受保护的无隙表面态，这是由于体波函数的非平凡拓扑而产生的。这篇评论提供了一个教学介绍到该领域的拓扑量子物质的分类方案的重点。我们认为完全有隙和无隙的拓扑材料和它们的分类的非空间对称性，如时间反演，以及空间对称性，如反射。此外，我们调查的分类的无隙模式定位在拓扑缺陷。这些系统的分类讨论了使用同伦群，Clifford代数，K-理论，和非线性西格玛模型描述的安德森（去）本地化的表面或内部的材料缺陷。理论模型系统和它们的拓扑不变量与最近的实验结果一起进行审查，以提供一个统一和全面的角度来看该领域。虽然这篇文章的大部分是关注的非相互作用或平均场哈密顿的拓扑性质，我们也提供了一个简短的概述最近的结果和开放的问题有关的相互作用系统的拓扑分类。
2016-04-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological features of ground states and topological solitons in generalized Su-Schrieffer-Heeger models using generalized time-reversal, particle-hole, and chiral symmetries
拓扑相位和它们的拓扑特征被基本的时间反演、粒子-空穴、手征以及晶体对称性所丰富。虽然一维（1D）广义Su-Schrieffer-Heeger（SSH）系统显示出各种拓扑现象，例如拓扑孤子和拓扑电荷泵，但仍不清楚这种对称性如何保护和关联这种拓扑现象。在这里，我们表明，广义的时间反演，粒子空穴，手征对称性运营商一致的解释不仅之间的对称性转换特性的基态，但也拓扑孤子的拓扑特征，在原型准一维系统，如SSH，水稻Mele，双链模型。因此，我们将广义本征算符分为三类：第一类和第二类算符连接自发对称性破缺缺后的基态，而第三类算符将广义粒子-空穴和手征对称性赋予基态。此外，第一类算子赋予拓扑孤子之间的等价关系，而第二类和第三类算子赋予粒子-空穴关系。最后，我们展示了三种不同类型的拓扑电荷泵和孤子手征的观点，第一，第二，第三类运营商。我们建立了一个通用的框架来探索广义一维电子系统的拓扑特征，它可以很容易地应用于各种凝聚态系统以及光子晶体和冷原子系统。
2020-12-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el nlin.PS
Classification of Crystalline Topological Insulators and Superconductors with Point Group Symmetries
晶体拓扑相是近年来实验和理论研究的热点。主要进展包括通过对称性指标对晶体物质进行完整的基本能带表示分析，以及发现高阶铰链和角态。然而，目前对这些阶段的分类办法要么是隐含的，要么是范围有限的。本文提出了一种新的明确分类晶体拓扑绝缘体和超导体的方案。这些阶段的保护结晶点群对称性，其特征在于散装拓扑不变量。分类范式概括了Clifford代数扩展过程中的每个Altland-Zirnbauer对称类，并利用代数，其中包括点群对称。所有点群对称性的三维晶体的明确的结果，以及所有的对称层组的二维晶体。我们讨论了未来的扩展治疗磁性晶体和缺陷或高维系统，以及弱和脆弱的不变量。
2019-01-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Hidden-symmetry-protected topological phases on a one-dimensional lattice
我们证明了在人工规范场作用下的一维费米子格点系统中存在拓扑非平凡相，这超出了标准的Altland-Zirnbauer拓扑绝缘体分类.拓扑相位的特征在于存在简并的零模边缘态或被占据的布洛赫带的量化的Berry相位。通过分析系统的对称性，我们发现拓扑相位和零模边缘状态受到两个隐藏对称性的保护。为了揭示对称性保护拓扑相的隐藏对称性的影响，还研究了一个具有隐藏对称性破缺的扩展模型。
2015-03-17 cond-mat.other cond-mat.str-el
