A note on verification procedures for quantum noiseless subsystems
我们建立的条件下，量子纠错行为对误差算子$\ce$的线性集的实验验证足以验证无噪声子系统的错误代数$\ca$包含在$\ce$。从一个实际的角度来看，我们的研究结果意味着，一个无噪声子系统的验证不需要明确的验证所有可能的初始状态的综合症子系统的无噪声行为。
2003-03-27 quant-ph
Encoding Subsystem Codes
本文研究了算符量子纠错码即子系统码的编码问题。我们表明，子系统代码的编码可以减少到相关的稳定器代码的编码，使其有可能使用所有已知的结果编码的稳定器代码。一路上，我们还展示了克利福德码可以编码。我们还表明，规范量子比特可以用来降低编码的复杂性。
2008-06-30 quant-ph
Topological Subsystem Codes
我们引入了一类二维拓扑子系统量子纠错码。规范群由2-定域泡利算符产生，因此2-定域测量足以恢复错误伴随式。我们研究了这些代码中代码变形的计算能力，并表明边界不能以通常的方式引入。此外，我们给出了一个一般的映射连接合适的经典统计力学模型，以子系统稳定器代码，遭受去极化噪声的最佳纠错。
2010-02-17 quant-ph
Experimental Implementation of a Concatenated Quantum Error-Correcting Code
级联编码为量子信息存储和传输提供了一种通用的噪声保护策略。我们报告的实施级联量子纠错码能够纠正相位误差与强相关的组件。该实验使用液态核磁共振技术在标记巴豆酸的四自旋子系统上进行。我们的研究结果表明，主动和被动量子纠错码之间的级联提供了一个实用的工具来处理现实的噪声贡献的独立和相关的错误。
2004-09-27 quant-ph
On Subsystem Codes Beating the Hamming or Singleton Bound
子系统码是无噪声子系统、无消相干子空间和量子纠错码的推广。证明了GF（q）-线性子系统码的一个Singleton界。由此可见，在素数域上没有子系统代码可以超越Singleton界。另一方面，我们证明了一个值得注意的事实，即存在不纯的子系统码超越汉明界限。一些公开的问题涉及稳定器和子系统代码的性能比较。Poulin的工作提出的一个开放问题是，在编码相同数量的qudit和具有相同距离的情况下，子系统代码是否可以使用比最佳MDS稳定器代码更少的伴随式测量。我们证明了线性子系统码不能提供这样的改进下完全解码。
2007-03-22 quant-ph
Automated searching for quantum subsystem codes
量子纠错允许有故障的量子系统以有效无错误的方式表现。用于量子纠错的一类重要技术是量子子系统码，其与主动量子纠错方案以及自校正量子存储器的设计两者相关。以前的方法，调查这些代码集中在应用理论分析，寻找有趣的代码，并调查他们的属性。在本文中，我们提出了一种替代方法，使用计算分析来实现相同的目标。具体来说，我们提出了一种算法，计算最佳的量子子系统代码，可以实现给定的任意一组测量算子，是泡利算子的张量积。然后，我们证明了这种算法的效用进行系统的调查中存在的设置，其中的相互作用仅限于2体之间的相互作用的邻居从凸均匀平铺的平面上的格子的量子子系统代码。
2010-09-11 quant-ph
Complementarity of Private and Correctable Subsystems in Quantum Cryptography and Error Correction
我们在量子密码学的基本概念和量子纠错之间建立了明确的联系。量子信道的纠错子系统（和子空间）是量子信息处理的物理实现中对抗噪声的关键载体。量子信道的私有子系统（和子空间）在量子秘密共享和私有量子通信等密码方案中起着核心作用。我们表明，一个子系统是私人的一个通道，正是当它是一个互补的通道纠正。这一结果表明，即使是私人和可纠正的钻石规范的超算子定义的近似概念。
2007-11-21 quant-ph
Quantum multipartite maskers vs quantum error-correcting codes
自从Modi等人在[PRL 120，230501（2018）]中引入了量子信息的掩蔽以来，已经发表了许多关于这个主题的讨论。本文研究了量子多体掩蔽码与量子纠错码之间的关系。我们说系统$K$的纯态的子集$Q$可以被算子$S$屏蔽到多部系统$\H^{(n)}$中，如果$Q$中的状态$|ψ\>$的所有像态$S|ψ\>$在每个子系统上具有相同的边缘状态。我们将这样的$S$称为$Q$的QMM。通过建立一个QMM的表达式，我们得到了一个QMM和QECC之间的关系，这表明等距是一个系统的所有纯态的QMM当且仅当它的范围是任何一个单擦除通道的QECC。作为应用，我们证明了不存在从$\C^2$到$\C^2\otimes\C^2\otimes\C^2$的等距万有掩蔽子，从而$\C^3$的态不能等距掩蔽到$\C^2\otimes\C^2\otimes\C^2$中.这完善了主要结果，并对[PRA 98，062306（2018）]中的一个开放问题给出了否定答案。另一个应用是$\C^d$的任意量子态可以完全隐藏在三分系统$\C^{d+1}\otimes\C^{d+1}\otimes\C^{d+1}$的任何两个子系统之间的相关性中，而任意量子态不能完全隐藏在二分系统的子系统之间的相关性中[PRL 98，080502（2007）]。
2020-05-26 quant-ph
Subsystem self-correction of the GKP qubit
University of Copenhagen（哥本哈根大学）；Niels Bohr Institute, University of Copenhagen（尼尔斯·玻尔研究所，哥本哈根大学）
本文从子系统码分解的量子信息视角，推导了理想 GKP 哈密顿量的自校正行为，其逻辑寿命呈 Arrhenius 型标度，边界项被 Gibbs 权重指数抑制，实现了模相空间中的有效弦张力。
2026-10-27 quant-ph
Theory of Quantum Error Correction for General Noise
量子纠错保护量子信息不受环境噪声的影响。当使用量子比特时，代码质量的衡量标准是它能够纠正的最大错误数量。我们表明，一个合适的概念的“错误数”E是有意义的任意环境相互作用的存在下，任何系统。事实上，这一概念与引入不可纠正错误的时间最低阶直接相关，而这又是从相互作用算子生成的代数的分级中推导出来的。因此，e-纠错码在保护量子信息方面是有效的，而不需要通常的独立性和缺乏相关性的假设。我们证明了量子和经典信息的大码的存在性。通过查看子系统的纠错码，我们与代码的某些运营商代数的不可约表示，并表明，无噪声的子系统是无限距离纠错码。一个明确的例子涉及集体相互作用进行了讨论。
1999-08-19 quant-ph
Quantum stabilizer codes and beyond
量子纠错在为建造实用的量子计算机铺平道路方面的重要性不再受到怀疑。本论文对量子纠错码的数学理论有三方面的贡献。首先，它扩展了一类重要的量子码--非二进制稳定子码的框架。它阐明了稳定子码与二次扩张域上经典码的联系，给出了许多新的量子码的构造，进一步发展了最优量子码和删余量子码的理论。其次，它对算符量子纠错码（又称子系统码）理论的发展做出了贡献。这些代码被期望具有比稳定器代码更有效的错误恢复方案。本文提出了一个用特征标理论方法研究和分析子系统代码的框架。特别是，这项工作建立了一个密切的联系，子系统代码和经典代码，表明子系统代码可以构造从任意的经典代码。第三，它试图利用噪声的知识来设计有效的量子码，并考虑比通常研究的去极化信道更现实的信道。它给出了利用某些量子信道中错误的不对称性的非对称量子稳定子码的系统构造。
2008-10-14 quant-ph
A no-go theorem for a two-dimensional self-correcting quantum memory based on stabilizer codes
我们研究的稳定器代码，允许一个定期的D-维格的本地描述的性质。具体地说，我们假设一个代码的稳定器组（规范组的子系统代码）可以产生的本地泡利运营商，使任何发电机的支持是有界的一个超立方体的大小恒定。我们的第一个结果涉及的距离$d$与晶格$L$的线性尺寸的最佳缩放。我们证明了一个上界$d=O(L^{D-1})$，它对D= 1，2是紧的.这个界限适用于子空间和子系统稳定器代码。其次，我们分析了稳定子码对构建自校正量子存储器的适用性。任何具有几何局部生成元的稳定子码都可以自然地变换为局部哈密顿惩罚违反稳定子条件的状态。这个哈密顿量的退化基态对应于代码的逻辑子空间。我们证明了当D= 1，2时，不同逻辑态之间的能垒高度的上界是一个与晶格尺寸L无关的常数.如果存在被视为“规范量子位”的未使用的逻辑量子比特，则同样的结果成立。它表明，在D= 1，2维中，自校正量子存储器不能使用稳定子码来构建。这一结果与二维铁磁体形式的经典自校正存储器的存在形成鲜明对比。我们的研究结果为基于二维子系统代码或三维子空间或子系统代码的自校正量子存储器提供了可能性。
2008-11-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
General quantum error-correcting code with entanglement based on codeword stabilized quantum code
本文基于子系统上的码字稳定化框架，给出了一个构造纠缠辅助量子纠错码的统一框架，包括加性和非加性量子纠错码.码字稳定（CWS）框架是一种构造量子纠错码（QECC）的方案，包括加性码和非加性码，并给出了一种从标准形式的经典纠错码构造QECC的方法。纠缠量子比特对可以用来提高量子纠错能力。此外，给出了一种克服对偶约束的方法。算符量子纠错（OQEC）给出了构造量子纠错码的一般框架。基于CWS框架，我们构造了具有ebits的OQEC码。这个新的方案，纠缠辅助算子码字稳定（EAOCWS）量子码，是我们所知道的最一般的框架，从经典的纠错码构造加性和非加性码。我们描述了我们的计划的形式主义，证明了建设的例子，并给出了几个EAOCWS代码。
2013-11-06 quant-ph
Neural decoders for subsystem many-hypercube codes
RIKEN Center for Quantum Computing (RQC)（理化学研究所量子计算中心）；Corporate Laboratory, Toshiba Corporation（东芝公司企业实验室）
针对子系统多超立方体码的解码难题，开发电路级噪声模型下的神经网络解码器，利用规范测量信息提升性能，发现循环神经解码器优于全连接型且可解码更长序列。
2026-08-17 quant-ph
Quantum Subsystems: Exploring the Complementarity of Quantum Privacy and Error Correction
本文地址和扩展的内容，最近的信[物理学。111，030502（2013）]讨论私有量子子系统。在这里，我们证明了几个先前提出的结果，包括一个条件，一个给定的随机酉信道没有一个私人子空间（虽然这并不意味着私人通信不能发生，如先前所证明的通过私人子系统）和代数条件，表征当一个一般的量子子系统或子空间代码是私人的量子信道。这些条件可以看作是量子纠错的Knill-Laflamme条件的私人模拟，并讨论了在某些特殊情况下条件的简化.互补量子信道在量子密码学和量子纠错之间架起了一座桥梁，激发了对量子纠错码新的、更一般定义的研究，我们在这里展开了这项研究。我们还考虑了私有量子子系统的一般概念的互补性的概念。
2014-05-08 quant-ph
System with classical and quantum subsystems in tomographic probability representation
考虑了用层析概率分布描述包含经典子系统和量子子系统的系统。研究了系统状态的演化方程。
2012-04-17 quant-ph
Classical Enhancement of Quantum Error-Correcting Codes
我们提出了一个通用的形式主义的量子纠错码，编码经典和量子信息（EACQ形式主义）。这种形式主义统一了纠缠辅助形式主义和经典纠错，并包括编码，纠错和解码步骤，使得编码的量子和经典信息可以被接收器正确地恢复。我们用稳定子和辛语言形式化地定义了这类量子码，并导出了相应的纠错条件。我们给出了几个例子来证明这样的代码的建设。
2008-02-18 quant-ph
Thermodynamic stability criteria for a quantum memory based on stabilizer and subsystem codes
我们讨论和审查几个热力学标准，已被引入到表征的热稳定性的自校正量子存储器。我们首先检查使用的破密字段在分析的自校正量子存储器的热力学极限的属性：我们表明，所有的逻辑运算符的热期望值消失的任何稳定剂和任何子系统代码在任何空间维度。在积极方面，我们推广了[R. Alicki等人，arXiv：0811.0033]，以获得在非零温度下量子存储器的弛豫速率的一般上限，假设量子存储器经由马尔可夫主方程与热浴相互作用。这个上限适用于基于稳定子或子系统代码的量子存储器。
2009-09-30 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Constructions and Noise Threshold of Topological Subsystem Codes
Bombin最近提出的拓扑子系统码是定义在二维量子比特网格上的量子纠错码，它允许以恒定的错误阈值可靠地存储量子信息。这些代码只需要测量两个量子比特的最近邻算子进行纠错。在本文中，我们证明了拓扑子系统代码（TSC）可以被看作是推广Kitaev的蜂窝模型的三价超图。这种新的连接提供了一种系统的方法来构建TSC和分析它们的特性。我们还导出了一个充分必要条件，在此条件下，子系统代码中的伴随式测量可以减少到规范群生成元的测量。此外，我们提出并实现了一些候选解码算法，一个特定的TSC假设完美的纠错。我们的蒙特卡罗模拟表明，这种代码，我们称之为五平方码，有一个阈值对去极化噪声至少为2%。
2010-12-30 quant-ph
Thermodynamically consistent master equation based on subsystem eigenstates
在适当假设下的主方程是研究开放量子系统的有效工具。对于多体系统，局部耦合到热浴和弱相互作用的子系统，局部方法提供了一个更方便的描述比全球的方法。然而，这些当地的主方程被认为是产生不一致的热力学热力学定律时，子系统间的相互作用存在。在这里，我们开发了一个替代的本地主方程凭借类似的近似用于推导传统的Gorini-Kossakowski-Lindblad-Sudarshan主方程。特别地，我们坚持使用每个子系统的本征态来构造量子跃迁算符，并采用久期近似来修正子系统间的相互作用。我们的研究结果表明，违反热力学定律后，纠正子系统间的相互作用将被避免。最后，我们研究了一个双量子比特的热传递模型，这进一步说明了我们修改的主方程的有效性。
2023-01-12 quant-ph
Clifford Code Constructions of Operator Quantum Error Correcting Codes
最近，算符量子纠错码被提出来统一和推广消相干自由子空间、无噪声子系统和量子纠错码。本文介绍了一个自然的建设，这样的代码在克利福德码，一个优雅的推广稳定器码由于尼尔。利用量子理论的方法，导出了一种由有限域上的任意经典加性码构造算子量子纠错码的简单方法。
2006-10-18 cs.IT math.IT quant-ph
Subsystem Pseudo-pure States
实验量子信息处理（QIP）的一个关键步骤是通过信息编码（如量子纠错码、无噪声子系统和无退相干子空间）来实现对量子系统的控制。这些编码带来了容错QIP的希望，但它们是以资源开销为代价的。研究多个逻辑量子比特控制的部分挑战是，QIP测试台没有足够的资源来分析最简单的编码之外的编码。最相关的资源是可用量子位的数量以及初始化和控制它们的成本。在这里，我们展示了一个编码的逻辑信息，允许控制多个逻辑量子比特没有完全初始化，一个问题，特别是在液态NMR的挑战。子系统伪纯态的方法将允许使用液态NMR实现在多达6个逻辑量子比特上研究退相干控制方案。
2006-10-31 quant-ph
State-dependent geometries from magic-enriched quantum codes
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；California Institute of Technology（加州理工学院）
本文提出基于近似子系统擦除纠错码的 Ryu-Takayanagi 类熵分解，揭示了三元非局部魔法在编码映射 Choi 状态中的起源，用于描述近似子系统擦除纠错码中物质-几何耦合。
2026-10-07 gr-qc hep-th quant-ph
An Introduction to Error-Correcting Codes: From Classical to Quantum
这份报告调查量子纠错码。正如Preskill所言，21世纪将是量子纠错的黄金时代。量子信道的行为与经典信道不同，因此研究人员在开发鲁棒的量子码时面临困难。幸运的是，经典的差错控制方法已经得到了很好的发展。如果我们能从经典编码理论中吸取许多教训，我们可以加快量子编码的发展。科学家们发现，量子纠错与经典纠错有许多相同的概念。量子编码方案和经典编码方案都为信息增加了冗余度以防止噪音。它们也具有类似的错误可检测性和可纠正性条件。
2006-02-18 quant-ph
Fault-tolerant logical gates in quantum error-correcting codes
最近，Bravyi和König已经证明，在容错可实现的逻辑门和稳定器代码的几何局部性之间存在权衡。他们认为局部保持操作是由一个恒定的深度几何本地电路，从而容错的建设。特别是，他们表明，对于D空间维度的局部稳定器代码，局部保持门被限制为一组酉门，称为Clifford层次结构的第D层。在本文中，我们阐述了这一想法，并提供了几个扩展和应用，他们的特点在各个方向。首先，我们提出了一个新的自校正量子存储器的no-go定理。也就是说，我们证明了一个三维稳定哈密顿与局部保持实施的非克利福德门不能有宏观能垒。其次，证明了具有非平凡局部保持m级Clifford逻辑门的D维局部稳定子码的码距离上界为$O(L^{D+1-m})$ .对于具有非Clifford门（m>2）的码，这改进了Bravyi和Terhal先前的最佳界。第三，证明了具有非平凡横截m级Clifford逻辑门的码的量子比特损失阈值的上界为1/m。因此，不可能存在具有在Clifford层级的增加层级中的横向门的容错码家族。这个结果适用于任意稳定器和子系统代码，并不限于几何本地代码。第四，我们将Bravyi和König的结果推广到子系统码。一个技术上的困难是，与稳定器代码不同，所谓的联合引理不适用于子系统代码。通过假设子系统代码中存在错误阈值，避免了这个问题，并恢复了与Bravyi-König相同的结论。
2014-08-07 cond-mat.str-el quant-ph
Constructing quantum error-correcting codes for p^m-state systems from classical error-correcting codes
我们将Calderbank等人的GF（4）-线性码的量子纠错码的构造推广到p ^m-状态系统。然后，我们展示了如何从一个综合征中确定误差。最后，我们讨论了一个系统的构造量子码的有效解码算法。
2000-06-26 quant-ph
Subsystem codes with high thresholds by gauge fixing and reduced qubit overhead
我们介绍了一种技术，使用规范固定，显着提高量子纠错性能的子系统代码。通过改变校验算子的测量顺序，可以获得有价值的额外信息，并且我们引入了一种新的解码方法，该方法使用这些信息来提高性能。应用于具有三量子比特校验算子的子系统环面码，我们将电路级去极化噪声下的阈值从$0.67\%$提高到$0.81\%$。在电路级噪声模型下，阈值进一步增加，具有小的有限偏置，对于无限偏置，阈值最高可达$2.22\%$。此外，我们构造了有限速率子系统LDPC码的家庭与三个量子比特的检查操作和最佳深度的奇偶校验测量时间表。据我们所知，这些有限速率子系统代码在电路级去极化错误率高达$0.2\%$的情况下优于所有已知代码，其中它们具有比表面码的最有效版本低$4.3\times$且比子系统复曲面代码低$5.1\times$的量子位开销。它们的阈值和伪阈值超过了电路级去极化噪声的$0.42\%$，在使用规范固定的无限偏压下增加到$2.4\%$。
2021-10-15 quant-ph
Subsystem Codes
我们调查运营商量子纠错码的各个方面，或者我们更喜欢称之为，子系统代码。我们给出了从经典码导出子系统码的各种方法。我们使用类似于量子Gilbert-Varshamov界的计数参数证明了子系统码的存在性。我们推导出线性规划界和其他上界。回答了是否存在[[n，n-2d+2，r>0，d]]<sub>q个</sub>子系统码的问题.最后，我们比较稳定剂和子系统的代码方面所需的数量的综合征qudits。
2006-10-18 cs.IT math.IT quant-ph
Subsystem many-hypercube codes: High-rate concatenated codes with low-weight syndrome measurements
RIKEN Center for Quantum Computing (RQC)（理化学研究所量子计算中心）；Toshiba Corporation（东芝公司）
本文提出基于多超立方体码的子系统量子码，通过保持高编码率的同时实现恒定权重的综合征测量，提升解码性能。
2026-01-16 quant-ph
Graphical Nonbinary Quantum Error-Correcting Codes
本文基于非二进制图态，提出了一种构造整数维系统的加性和非加性非二进制量子码的系统方法。借助于计算机搜索，得到了许多有趣的码，包括满足Singleton界的非加性码，我们能够显式地构造出四类最优码，即对任意奇数维$p$的$[[6,2,3]]_p$，$[[7,3,3]]_p$，$[[8,2,4]]_p$和$[[8,4,3]]_p$，以及对任意$p>3$的一类非加性码$((5,p,3))_p$.在合数作为维数的情况下，我们还为奇数$p$构造了一族稳定码$((6,2\cdot p^2,3))_{2p}$，其编码子空间是{ \em not}的维数是物理子系统维数的幂。
2008-01-06 quant-ph
Optimal error correction in topological subsystem codes
利用拓扑结构进行主动量子纠错是克服量子计算中退相干的一种有效方法。拓扑子系统代码结合了拓扑和子系统代码的优点，允许在二维量子位阵列中仅用2-本地测量进行错误伴随式恢复。我们研究了在非常一般的外部噪声条件下拓扑子系统色码的错误阈值。通过将问题转化为经典的无序自旋模型，我们使用蒙特卡罗模拟估计拓扑子系统代码具有5.5（2）%的最佳误差容限。这意味着现有的纠错算法有足够的改进空间，通常可以找到大约2%的阈值。
2012-05-14 cond-mat.dis-nn quant-ph
Stabilizer subsystem decompositions for single- and multi-mode Gottesman-Kitaev-Preskill codes
本文提出 GKP 码的稳定子系统分解，证明偏迹非逻辑稳定子系统即等价于理想解码，并据此实现单模 GKP 码在现实噪声下可处理任意大光子数的高效模拟。
2024-01-09 quant-ph
Quantum Approximation Optimization Algorithm for the Trellis based Viterbi Decoding of Classical Error Correcting Codes
Indian Institute of Science Education and Research（印度科学教育研究所）
本文提出基于量子近似优化算法的混合解码器，用于高效解决经典纠错码的维特比解码问题，通过统一参数优化策略提升参数化量子电路的优化效率。
2025-03-25 quant-ph
Stabilizing Quantum Information
所有量子信息稳定化方案的动力学代数结构被认为是完全包含在描述与编码量子系统环境相互作用的算子代数的约简中。这一性质相当于存在一个非平凡的对称群的全球动力学。我们提供了一个统一的框架，使我们能够系统地建立新的类的纠错码和无噪声子系统。它示出了如何使用对称化策略，可以人为地产生无噪声子系统支持通用量子计算。
2000-09-06 quant-ph
Noiseless subsystems and the structure of the commutant in quantum error correction
噪声对量子系统的影响可以用从相互作用哈密顿量得到的一组算符来描述。最近已经表明，广义量子纠错码可以通过研究这组算子的代数而得到。这导致了无噪声子系统的发现。它们由一组从噪声发生器的交换子得到的算子描述。本文给出了在单位噪声情况下计算这种交换子结构的一般方法。
2004-02-06 math.OA quant-ph
Quantum error correcting codes based on privacy amplification
Calderbank-Shor-Steane（CSS）量子纠错码是基于相互对偶包含的经典码对而设计的。这种代码的显式结构的大块长度和良好的纠错性能是不容易找到的。在本文中，我们提出了一个CSS码的建设，它结合了一个经典的代码与两个通用的哈希函数。我们表明，使用Renner和Koenig的结果，这样的代码的通信速率接近散列界的张量功率的泡利信道在大块长度的限制。虽然位翻转错误可以像所使用的经典码一样有效地解码，但是有效地解码相位翻转错误的问题仍然是开放的。
2008-08-10 quant-ph
The structure of preserved information in quantum processes
我们介绍了一个一般的操作特征的信息保持结构（IPS）-包括无噪声子系统，消相干自由子空间，指针基地，纠错码-通过证明它们是等距的不动点的单位量子过程。利用这一点，我们证明每个IPS都是一个矩阵代数。我们进一步建立了一个结构定理的固定状态和观测量的任意过程，它统一了薛定谔和海森堡图片，地方限制物理上允许的各种信息，并提供了一个有效的算法，找到所有无噪声和unitarily无噪声子系统的过程。
2007-10-12 quant-ph
Subsystem Symmetries and Fracton Models in Quantum Error Correction
Ludwig-Maximilians-Universität München（慕尼黑路德维希-马克西米利安大学）
该研究探究经典伊辛模型与量子纠错的关联，确定棋盘格码最优阈值达0.107(3)，证明分形子码是高鲁棒性量子存储器的优良候选，凸显统计力学框架的应用价值。
2026-08-20 cond-mat.stat-mech quant-ph
Probability-based approach to hybrid classical-quantum systems of any size: Generalized Gleason and Kraus theorems
本文提出基于概率的四条公理框架描述任意规模混合经典-量子系统，证明广义Gleason定理和广义Kraus定理，给出多种情形下演化变换的显式表达，并讨论经典-量子关联量化与量子操作推广。
2024-12-27 quant-ph
Optimal quantum subsystem codes in 2-dimensions
给定任意两个经典码，其参数分别为$[n_1,k,d_1]$和$[n_2,k,d_2]$，我们给出了如何构造一个二维量子子系统码，其参数$[[N,K,D]]$满足$N\le 2n_1n_2$，$K=k$和$D=\min(d_1,d_2)$ .这些量子码属于Bravyi提出的广义Bacon-Shor码。我们注意到，良好的经典码的构造可以用于构造量子码，该量子码使2维子系统码的码参数上的Bravyi界$KD=O(N)$饱和。这些好的构造之一使用经典的扩展码。这种构造具有基于经典Sipser-Spielman翻转解码器的线性时间量子解码器的额外优点。最后，虽然我们创建的子系统代码没有渐近阈值，我们展示了如何将它们规范固定到某些超图产品代码。
2019-05-22 quant-ph
Using error correction to determine the noise model
量子纠错码已被证明具有使量子信息对噪声具有弹性的能力。在这里，我们表明，我们可以使用量子纠错码作为诊断，以消除噪声。该实验基于在三量子位核磁共振（NMR）量子信息处理器上进行的三量子纠错码。利用工程噪声和自然噪声，确定了影响双量子比特子系统的噪声中存在的相关性程度。我们使用误差校正方案测量了c=0.5+/-0.2的相关因子，并且使用基于相干路径选择的标准NMR技术测量了c=0.3+/-0.2。虽然误差校正方法需要精确的控制，结果表明，所需的精度是可以实现的液态NMR设置。
2007-01-25 quant-ph
Efficient Quantum Circuits for Non-Qubit Quantum Error-Correcting Codes
本文提出了两种构建非量子比特量子纠错码（QECC）量子电路的方法，针对维度为素数幂的 qudits 系统，证明了电路门数量和经典算法运行时间的多项式级复杂度边界。
2002-11-04 cs.ET quant-ph
Solutions to the mean king's problem: higher-dimensional quantum error-correcting codes
平均王问题是一类量子态判别问题。在这个问题中，我们试图借助经典延迟信息来判别非对易观测量的本征态。这个问题已经从错误检测和纠正的角度进行了研究。我们构造了高维量子纠错码，用于纠正非对易观测量的错误。码的任意码态都提供了一种利用经典延迟信息正确判别本征态的方法。
2020-08-11 quant-ph
Orbits of hybrid systems as qualitative indicators of quantum dynamics
量子-经典混合系统的哈密顿理论被用来研究耦合到不同类型量子系统的经典子系统的动力学。结果表明，经典子系统的轨道的定性性质清楚地表明，如果量子子系统是否有额外的守恒可观测量。
2014-03-03 quant-ph
Berry Phase and Hannay's Angle in a Quantum-Classical Hybrid System
Berry相的发现已经有二十多年的历史，它为我们提供了一个非常深刻的理解量子力学几何结构的视角。它的经典对应物--汉内角被定义为作用变量的闭合曲线经过一段时间的演化后在相空间中返回到相同的曲线。本文在Born-Oppenheimer近似下研究了量子-经典杂化系统中的Berry相位和Hannay角。量子-经典混杂系统是指由量子子系统和经典子系统组成的复合系统。探讨了子系统-子系统耦合对Berry相位和Hannay角的影响。结果表明，耦合对Berry相位的影响很大，而对Hannay角的影响很小。
2011-03-19 quant-ph
Mechanism of wavefunction collapse in measurements of separated quantum subsystems
Princeton University（普林斯顿大学）
本文提出了一种机制，解释了在测量纠缠量子态的分离子系统时超位置如何坍缩，通过分析锁定纠缠态的相位在测量孤立子系统中的特殊作用，阐明了随机安装的'上下文'相位如何决定子系统的测量结果，从而获得量子相关性的经典读取。
2026-05-19 quant-ph
Subsystem Code Constructions
子系统码是迄今为止已知的最通用的一类量子纠错码，其结合了所有已知的被动和主动错误控制方案的最佳特征。子系统码是量子态空间的子空间，其被分解成两个向量空间的张量积：子系统和协同子系统。给出了一种从已有子系统代码中导出子系统代码的通用方法，该方法允许在保持或提高最小距离的同时，交换子系统和子系统的尺寸。结果表明，所有的纯MDS子系统码都是由MDS稳定子系统码导出的。建立了MDS子系统码的众多家族的存在。传播规则的推导，允许一个获得较长和较短的子系统代码从给定的子系统代码。此外，传播规则的推导，允许一个构建一个新的子系统代码结合两个给定的子系统代码。
2008-01-09 cs.IT math.IT quant-ph
Quantum Pseudorandom Error-Correcting Codes
Hon Hai Research Institute（鸿海研究院）；Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所）
本研究提出量子伪随机纠错码（QPRCs），在LPN困难性假设下构造其编码与Haar随机等距或完全退极化信道不可区分，并对局域噪声鲁棒，同时解决CWS框架下非线性码的高效解码开放问题。
2026-10-01 quant-ph
Simulation of Quantum Error Correcting Code
本研究考虑在经典计算机上的模拟语言中实现纠错。在量子计算和量子信息中，纠错是必不可少的。我们将给出一些纠错码实现的例子。这些实现将在Mathematica语言的经典计算机上以更通用的量子模拟语言进行。这项研究的目的是开发一种编程语言，能够在同一框架内模拟所有量子算法和错误校正。在经典计算机上实现的程序代码将提供量子力学的数学公式和计算方法之间的联系。这给了我们一种清晰而简单的语言来实现算法。
2008-09-19 quant-ph
Dynamics of quantum-classical hybrid system: effect of matter-wave pressure
辐射压力影响暴露于辐射的系统的动力学，并且它构成激光冷却的基础。本文通过研究量子-经典混合系统的动力学，研究了{ \it物质波压力}。量子子系统和经典子系统之间没有显式耦合，但通过改变边界条件相互影响。两个系统，即，原子和玻色-爱因斯坦凝聚体（BEC）作为量子子系统，而振荡壁作为经典子系统.我们证明了经典子系统会受到量子原子施加的与$Q^{-3}$成正比的力，而由于BEC中的原子-原子相互作用，经典子系统会从BEC中获得与$Q^{-2}$成正比的力.这些力可以理解为{ \it物质波压力}。
2009-10-21 quant-ph
General entanglement-assisted quantum error-correcting codes
纠缠辅助量子纠错码（EAQECC）利用发送方和接收方之间预先存在的纠缠来提高传输速率。可以从任何经典线性码构造EAQECC，而不像标准QECC只能从双包含码构造。算符量子纠错码（OQECC）允许被动地纠正（或防止）某些错误，降低了纠正过程的复杂性。我们结合这两个扩展的标准量子纠错到一个统一的纠缠辅助量子纠错形式主义。这种新的方案，我们称之为纠缠辅助算符量子纠错（EAOQEC），是已知的最通用和最强大的量子纠错技术，保留了纠缠辅助和被动纠错的优点。我们提出的形式主义，显示了相当大的自由，在建设EAOQECC从经典的代码，并证明了建设的例子。
2007-08-16 quant-ph
Fault-tolerant Preparation of Stabilizer States for Quantum CSS Codes by Classical Error-Correcting Codes
稳定子态是量子信息理论中的一个重要研究对象，它的结构是基于泡利群的。Calderbank-Shor-Steane（CSS）稳定态在容错量子计算（FTQC）中具有重要的应用价值。然而，如何容错地准备任意CSS稳定器状态的一般CSS稳定器代码仍然是未知的，并且它们的准备在计算资源上是非常昂贵的。在本文中，我们将展示如何准备一个大类的CSS稳定器状态有用的FTQC。我们提出了蒸馏协议使用伴随式编码的经典代码或量子CSS代码。沿着同样的路线，我们表明，经典的编码技术可以减少辅助消耗的Steane综合征提取通过使用额外的横向控制非门和经典的计算能力。在固定辅助消耗率的情况下，我们可以增加量子纠错的频率，有效地降低错误率。
2017-03-09 quant-ph
Correcting Quantum Errors with Entanglement
我们展示了编码器和解码器之间共享的纠缠如何简化量子纠错理论。我们描述的纠缠辅助量子码不需要标准量子纠错码所需的对偶约束，从而使我们能够“量化”所有经典线性编码理论。特别是，达到香农容量的高效现代经典码可以被制成达到散列界（与量子容量密切相关）的纠缠辅助量子码。对于没有大量共享纠缠的系统，这些代码也可以用作催化代码，其中少量的初始纠缠使量子通信成为可能。
2006-10-11 quant-ph
High performance single-error-correcting quantum codes for amplitude damping
构造了一类高性能量子振幅阻尼码。我们所有的代码都是非加性的，并且在编码维度方面最适度地优于最好的加性代码。一个是从经典非对称信道的非线性纠错码中构建的，我们系统地构造了量子幅度阻尼码，其参数优于任何已知的构造，对于任何块长度n > 7，除了n=2^r-1。我们推广这种结构，采用经典的代码在GF（3），我们在数字上获得更好的性能代码的长度为14。由于所得到的码是码字稳定（CWS）类型的，所以容易的编码和解码电路是可用的。
2009-07-29 quant-ph
