量子纠错子系统是酉可恢复子系统

纠缠辅助量子(r,δ)本地可恢复码

Entanglement assisted quantum $(r,δ)$-locally recoverable codes

本文提出纠缠辅助量子(r,δ)本地可恢复码框架，确立其性质的充要条件，建立相关概念联系与类Singleton界，并从多类经典码构造出最优的此类码。

量子$(r,δ)$-局部可恢复码

Quantum $(r,δ)$-locally recoverable codes

本文提出量子$(r,δ)$-局部可恢复码，研究其构造条件及与经典码的等价性，并给出单边界及实例。

量子纠错中的乘法域

The multiplicative domain in quantum error correction

我们证明了一个完全正映射的乘法域产生了一类新的量子纠错码。在单位量子信道的情况下，这些正是不需要测量作为恢复过程的一部分的代码，所谓的单位可校正代码。然而，在任意的，不一定是酉的情况下，它们形成可以从信道的属性计算的酉可校正码的真子集。作为分析的一部分，我们得到了表示论表征的子系统代码。我们还提出了一些说明性的例子。

量子纠错码的熵

Entropy of a quantum error correction code

我们定义并研究了量子纠错码的熵概念。给定量子信道的码的熵具有多个等效实现，诸如通过与Knill-Laflamme条件相关联的系数和相对于码上支持的任何初始状态计算的熵交换。一般来说，码的熵可以被看作是它与最小熵情况（由酉可校正码（包括无消相干子空间）给出）或最大熵情况（从动态Choi矩阵考虑对应于非退化码）的接近程度的度量。我们考虑几个例子，包括一个详细的分析的情况下，二进制酉信道，我们讨论了扩展的熵算子量子纠错子系统代码。

量子过程中保留信息的结构

The structure of preserved information in quantum processes

我们介绍了一个一般的操作特征的信息保持结构（IPS）-包括无噪声子系统，消相干自由子空间，指针基地，纠错码-通过证明它们是等距的不动点的单位量子过程。利用这一点，我们证明每个IPS都是一个矩阵代数。我们进一步建立了一个结构定理的固定状态和观测量的任意过程，它统一了薛定谔和海森堡图片，地方限制物理上允许的各种信息，并提供了一个有效的算法，找到所有无噪声和unitarily无噪声子系统的过程。

Error Correction of Quantum Algorithms: Arbitrarily Accurate Recovery Of Noisy Quantum Signal Processing

The intrinsic probabilistic nature of quantum systems makes error correction or mitigation indispensable for quantum computation. While current error-correcting strategies focus on correcting errors in quantum states or quantum gates, these fine-grained error-correction methods can incur significant overhead for quantum algorithms of increasing complexity. We present a first step in achieving error correction at the level of quantum algorithms by combining a unified perspective on modern quantum algorithms via quantum signal processing (QSP). An error model of under- or over-rotation of the si…