Complex Projection of Quasianti-Hermitian Quaternionic Hamiltonian Dynamics
我们刻画了拟反埃尔米特四元数Hamilton动力学的子类，使得它们在复拟埃尔米特密度矩阵空间中的复投影是单参数半群动力学.作为一个例子，考虑了自旋为1/2的系统在常准反厄米四元数势中的复投影。
2007-09-08 math-ph math.MP quant-ph
Floquet exceptional points and chirality in non-Hermitian Hamiltonians
Floquet例外点对应于时间周期非厄米哈密顿量的两个（或多个）准能量和相应Floquet本征态的合并。它们通常在振荡频率满足多光子共振条件时出现。在这里，我们讨论Floquet例外点和观察到的手征动力学之间的相互作用，在几个振荡周期，在广泛的一类非厄米特系统，当他们慢慢地循环在相反的方向参数空间。
2017-10-12 math-ph math.MP quant-ph
A quantum system with a non-Hermitian Hamiltonian
具有实本征值的非厄米算符在物理学中的相关性不仅在量子力学中而且在其他领域，如量子光学、量子流体动力学和量子场论中被广泛认识。本文研究了由两类相互作用玻色子组成的非厄米哈密顿量描述的量子系统。的哈密顿量的实本征值明确确定，以及完全双正交集的本征函数的哈密顿量和它的伴随。利用伪玻色算子得到了$H$的对角表示。
2020-04-15 math-ph math.MP quant-ph
A chain of solvable non-Hermitian Hamiltonians constructed by a series of metric operators
我们展示了如何，给定一个非厄米哈密顿$H$，我们可以生成新的非厄米算子顺序，产生一个几乎无限的链的非厄米哈密顿是等谱的$H$和$H^\dagger$，其特征向量，我们可以很容易地推导出一个几乎自动的方式，没有成分是必要的其他$H$和它的特征系统。为了启动这条链并保持它的运行，我们第一次使用了一系列映射，这些映射都与不同的度量算子相连。我们展示了如何在几个物理相关的系统的程序。特别是，我们将我们的方法应用到各种版本的Hatano-Nelson模型和一些PT对称的Hamilton。
2021-05-11 math-ph math.MP quant-ph
Psedo-hermitian Hamiltonians at finite temperature
双格林函数方法已被广泛地应用于处理在给定自伴哈密顿量作用下随时间演化的量子系统的热力学。在这项工作中，我们扩展的形式主义，包括伪埃尔米特哈密顿。我们应用该方法研究了有限温度下PT对称性Swanson哈密顿量在PT对称性未破缺相和PT对称性破缺相的情况。我们分析的系统，这是最初在一个给定的温度下处于平衡状态，当它是由一个周期性的相互作用扰动的行为。
2022-12-26 math-ph math.MP quant-ph
C, PT, and CPT invariance of pseudo-Hermitian Hamiltonians
我们提出了一个唯一的和明确的度量（$η_+$），时间反演算子（T）和内积的建设，使伪厄米矩阵哈密顿量是C，PT和CPT不变和PT（CPT）-范数是不定（确定）。这里，P和C分别表示广义对称性：宇称和电荷共轭。指出了目前其他方法的局限性。
2003-02-19 math-ph math.MP quant-ph
Supersymmetric Extension of Non-Hermitian su(2) Hamiltonian and Supercoherent States
分析了一类新的具有实谱的非厄米哈密顿算子，它们被表示为su（2）生成元的实线性组合，其形式为$ H=ωJ_{3}+αJ_{-}+βJ_{+}$，$α\neq β$.建立了允许过渡到等效厄米哈密顿量的度量。一个伪厄米超对称扩展这样的哈密顿。它们对应于玻色子-费米子振子的伪厄米超对称系统。我们通过伪幺正超对称位移算符方法将超相干态的形式推广到这样的超对称系统。所构造的超相干态族由两个对偶子族组成，它们在玻色子-费米子Fock空间中构成一个双超完备双正规系统。每个子族的状态是玻色子湮灭算符和两个费米子降低算符之一的本征向量。
2010-12-15 math-ph math.MP quant-ph
Fermionic model with a non-Hermitian Hamiltonian
本文讨论了由具有实本征值的非厄米哈密顿量描述的费米子系统的数学谱分析和物理解释。这样一个系统的统计描述被认为是。基于Euler-Maclaurin公式，得到了能量期望值和数算符期望值与绝对温度$T$和化学势$μ$的近似表达式.
2019-09-27 math-ph math.MP quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians with real and complex eigenvalues: An sl(2,C) approach
势代数从厄米特扩展到非厄米特哈密顿算子，并为研究与复李代数A $_1$相关的一类非厄米特哈密顿算子从实特征值到复特征值的过渡提供了一种优雅的方法。
2002-09-16 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermiticity versus PT Symmetry: The necessary condition for the reality of the spectrum of a non-Hermitian Hamiltonian
我们引入了伪厄米性的概念，并证明了每一个具有实谱的哈密顿量都是伪厄米性的。我们指出，所有文献中研究的PT对称非厄米哈密顿量都属于伪厄米哈密顿量类，并认为这些哈密顿量的特殊谱性质的基本结构是它们的伪厄米性.我们研究了一般伪厄米哈密顿量的基本性质，发展了伪超对称量子力学，并研究了一些具体的例子，即耦合到实质量标量场的FRW模型的两分量Wheeler-DeWitt方程的哈密顿量和一类具有实谱的伪厄米哈密顿量.
2001-10-10 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetric $η$ operators
作为一种特殊形式的微分算子，度量$η$算子与具有自然超对称结构的一维Hermitian哈密顿算子成为幺正等价.我们表明，固定的超伙伴，这个哈密顿允许确定的度量算子和相应的非厄米哈密顿。此外，在对非厄米哈密顿量的附加限制下，它成为另一个厄米哈密顿量的超伙伴。
2012-07-11 math-ph math.MP quant-ph
Susy for non-Hermitian Hamiltonians, with a view to coherent states
我们提出了一个扩展版本的超对称量子力学，这可能是有用的，如果被调查的物理系统的哈密顿量不是厄米。该方法是基于使用两个，在一般情况下不同的，超势。构造了Gazeau-Klauder型双相干态，并分析了它们的性质。一些例子也进行了讨论，包括应用到Black-Scholes方程，在金融中最重要的方程之一。
2020-07-03 math-ph math.MP quant-ph
Asymptotic analysis on a pseudo-Hermitian Riemann-zeta Hamiltonian
微分方程的特征值问题与最近推出的哈密顿量，其特征值对应的黎曼zeta函数的零点，分析使用傅立叶和WKB分析。傅立叶分析导致了一个具有挑战性的公开问题，关于制定本征值问题的动量空间。WKB分析给出了本征函数的精确渐近行为。
2018-02-09 math-ph math.MP quant-ph
Non-Hermitian-Hamiltonian-induced unitarity and optional physical inner products in Hilbert space
本研究在准厄米量子力学框架下，提出通过弱化希尔伯特空间几何各向同性来扩大幺正演化参数域的方法，并利用简化度量子集与两个精确可解模型验证了该构想。
2024-08-05 math-ph math.MP quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonian for a Modulated Jaynes-Cummings Model with PT Symmetry
在旋波近似下，考虑了二能级原子与腔场模的相互作用，当原子的跃迁频率或场模频率随时间周期性变化时，系统中的原子与腔场模的相互作用过程。我们表明，在这两种情况下，对于一个适当的选择的调制参数，在一个通用的$n$ {-}激发子空间的状态振幅服从相同的运动方程，可以从一个\emph{static}非厄米Jaynes-Cummings哈密顿与${\mathcal PT}$对称性，即与虚的耦合常数。这进一步支持了最近的结果表明可能的物理利益的${\mathcal PT}$对称非厄米哈密顿。我们还推广了著名的对角化的Jaynes-Cummings哈密顿量的非厄米的情况下的伪玻色子和伪费米子，并讨论了相关的数学和物理方面。
2015-05-01 math-ph math.MP quant-ph
Equivalent Hermitian operator from supersymmetric quantum mechanics
具有实谱和离散谱的可对角化的伪厄米哈密顿算子是厄米哈密顿算子的超伴子，它们必须是具有厄米正定非奇异$η$算子的$η$ -伪厄米算子。我们表明，尽管事实上，一个$η$运营商产生的超对称变换，对应于精确的超对称，是奇异的，它可以用来找到一个厄米特运营商的本征函数等价于给定的伪厄米特哈密顿量。一旦找到厄米特算子的本征函数，就可以借助于谱分解来重构该算子。
2010-04-08 math-ph math.MP quant-ph
Pseudo-Hermiticity versus PT-Symmetry II: A complete characterizatio n of non-Hermitian Hamiltonians with a real spectrum
我们给出了一个非厄米哈密顿量的谱的现实性的一个充分必要条件，承认一个完整的双正交规范的特征向量。
2002-01-16 hep-th math-ph math.MP
Bi-orthogonal spinors associated to T -pseudo-Hermitian Rashba Hamiltonian : Time reversal in Clifford Algebra Cl3(R) and Pseudo-Supersymmetry
本文在Clifford代数框架下引入非厄米Rashba哈密顿量，证明其在费米子时间反演下具有赝厄米性及本征旋量双正交性，并探讨了Kramers简并定理的等价形式及赝超对称结构。
2023-04-17 math-ph math.MP quant-ph
Non-hermitian Dirac Hamiltonian in the presence of local Fermi velocity
提出了一种新的方法来研究一类非厄米（1+1）维狄拉克哈密顿量在局域费米速度存在下的性质。我们应用著名的Nikiforov-Uvarov方法来解决这样的系统。我们讨论的应用和探索的可解性的$\mathcal{PT}$对称和非$\mathcal{PT}$对称类的潜力。在前一种情况下，我们得到的解决方案的谐振子的存在下的线性矢量势，而在后一种情况下，我们解决了移位谐振子的问题。
2022-12-27 math-ph math.MP quant-ph
Metric operators for non-Hermitian quadratic su(2) Hamiltonians
构造了一类具有反线性对称性的非厄米二次su（2）Hamilton算子.这是通过分析这种系统在代数自同构方面可能的对称性来实现的。事实上，这种对称性的不同实现方式，包括自然发生的电荷共轭与宇称和时间反转。一旦指定的基本反线性对称的哈密顿量，前者，如果不破，导致一个纯粹的实谱和后者可以映射到一个埃尔米特对应，除其他可能性，一个相似性变换。在这里，李代数的方法被用来调查广义斯旺森哈密顿识别类的二次哈密顿，允许这样的映射到厄米对应。然而对于线性su（2）系统，这种类型的每个哈密顿量都可以通过变换映射到厄米特对应物，该变换本身是su（2）生成元的线性组合的指数，对于二次哈密顿量，情况更加复杂。因此，更精细的相似性变换，包括二次指数的可能性，也详细探讨。与以前研究的su（1，1）相反，su（2）哈密顿量的有限维表示的存在允许与有限矩阵的显式对角化结果进行比较。最后，构造的相似变换进行了比较，与类似的斯旺森的方法精确diagonalsation的问题，建立一个简单的两种方法之间的关系。
2011-06-13 math-ph math.MP quant-ph
Quasi-Hermitian Hamiltonians associated with exceptional orthogonal polynomials
利用点正则变换的方法，我们导出了一些严格可解的有理扩展量子哈密顿量，它们本质上是非厄米的，其束缚态波函数是Laguerre型或Jacobi型$X_1$例外正交多项式.借助坐标的虚移：$ e^{-αp} x e^{αp} = x+ i α$，这些汉密尔顿算符被证明是准埃尔米特算符和伪埃尔米特算符。事实证明，相应的能谱是完全真实的。
2012-08-21 hep-th math-ph math.MP
Non-hermitian Hamiltonians and Painlevé IV equation with real parameters
在这封信中，我们将使用高阶超对称量子力学，以获得几个家庭的Painleve IV方程的实参数的复杂的解决方案。我们还将研究相应的非厄米哈密顿量的代数结构、本征函数和能谱。
2011-06-16 hep-th math-ph math.MP
Metric Operators for Quasi-Hermitian Hamiltonians and Symmetries of Equivalent Hermitian Hamiltonians
我们给出了一个简单的证明的事实，即每一个可对角化的运营商，有一个真正的频谱是准厄米特和显示如何度量运营商与准厄米特哈密顿相关的对称发电机的等效厄米特哈密顿。
2008-09-12 quant-ph
A generalized non-Hermitian oscillator Hamiltonian, N-fold supersymmetry and position-dependent mass models
本文提出了一种广义非厄米振子哈密顿量，它由明确破坏PT对称性的附加线性项组成。通过相似变换将该模型转化为一个等价的厄米特形式，并证明了具有位置依赖质量的N重超对称性准则存在于其中。
2008-06-24 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian Hamiltonians with real and complex eigenvalues in a Lie-algebraic framework
我们表明，复杂的李代数（特别是sl（2，C））为我们提供了一个优雅的方法，研究从实到复的一类非厄米哈密顿特征值的过渡：复杂的围巾II，广义Pöschl-Teller，莫尔斯。在所谓的伪厄米性下，这些哈密顿量的特征也进行了讨论。
2002-05-28 hep-th math-ph math.MP
Equivalence of a Complex $\cP\cT$-Symmetric Quartic Hamiltonian and a Hermitian Quartic Hamiltonian with an Anomaly
在最近的一篇论文中，Jones和Mateo使用算子技术证明了非厄米的$\cP\cT$对称的错误符号四次哈密顿量$H=\half p^2-gx^4$与传统的厄米哈密顿量$\tilde H=\half p^2+4g x^4-\sqrt{2g} x$具有相同的谱。在这里，这种等价性是非常简单地证明了通过微分方程技术，更重要的是，通过功能集成技术。它表明，线性项的厄米哈密顿量是反常的，也就是说，这个线性项没有经典的模拟。异常的出现是因为原来的非厄米$\cP\cT$对称哈密顿量的宇称对称性破缺。如果在$H$中引入调和项，则$\cP\cT$对称四次哈密顿量的厄米形式中的这种反常是不变的。当存在调和项时，反常的直接物理后果是束缚态的出现;如果没有反常项，就不会有束缚态。可能的扩展，这项工作的$-ϕ^4$量子场论在高维时空进行了讨论。
2006-05-08 hep-th math-ph math.MP
The quantum brachistochrone problem for non-Hermitian Hamiltonians
最近，Bender，Brody，Jones和Meister发现，在量子最速线问题中，当时间演化算子是非厄米但PT对称时，某些初始状态演化到指定的最终状态所需的通过时间可以任意小。在这里，我们证明，这种现象也可以得到非厄米哈密顿的PT对称性是完全破缺，即耗散系统。我们观察到，一个可调的通过时间的效果，可以通过投影正交本征态之间的时间演化算子相关联的非厄米哈密顿。这个哈密尔顿算子不是PT对称的。
2007-10-04 hep-th math-ph math.MP
Beyond conventional factorization: Non-Hermitian Hamiltonians with radial oscillator spectrum
球对称振子哈密顿量的本征值问题是在正则升降算子的背景下重新审视。的哈密顿量，然后因式分解的两个不相互伴随的因式分解运营商，反过来，产生一个非厄米径向哈密顿。这个新的哈密顿量的本征值集与径向振子的能谱完全相同，并且新的平方可积本征函数是相关拉盖尔多项式的复达布变形。
2009-02-24 hep-th math-ph math.MP
Scattering cross section resonance originating from a spectral singularity
利用超对称量子力学的方法，研究了厄米哈密顿量的散射性质，通过相似变换将厄米哈密顿量与非厄米哈密顿量联系起来。我们发现，厄米哈密顿量的散射矩阵与非厄米哈密顿量的非幺正散射矩阵的相位因子是一致的。非厄米哈密顿量中可能存在的谱奇异性转化为厄米哈密顿量的散射截面中的明显共振。这为在散射实验中检测光谱奇异性开辟了一条道路;虽然厄米哈密顿算子无法到达奇点，但如果奇点“足够近”，哈密顿算子就能“感觉到”奇点的存在。我们还表明，非厄米哈密顿的横截面不表现出任何共振行为，并解释厄米哈密顿截面的共振行为的事实，即相应的散射矩阵，直到背景散射矩阵，是Breit-Wigner散射矩阵的平方根。
2011-09-07 hep-th math-ph math.MP
Quantum Bi-Hamiltonian systems, alternative Hermitian structures and Bi-Unitary transformations
本文讨论了无穷维复希尔伯特空间中相对于相同的替代厄米结构是双幺正的量子动力学系统。给出了厄米结构处于一般位置的一个充分必要条件。最后明确地得到了双酉群的变换。
2005-04-21 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian CP-Symmetric Dirac Hamiltonians with Real Energy Eigenvalues
本文提出了一大类具有实能谱的非厄米非PT对称双分量Dirac Hamilton系统。这些哈密顿量在“电荷”共轭（两分量转置）和空间宇称的联合作用下是不变的。从这些系统的两个子类具有本地化和/或连续态与真正的能量的例子。
2013-01-10 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian Hamiltonians of Lie algebraic type
本文分析了一类非厄米Hamilton算子，它们可以用sl（2，R）-李代数或其同构的su（1，1）-李代数的生成元双线性表示. Hamlitonian是李代数类型的可解模型的原型。要求一个真正的频谱和存在一个定义良好的度量，我们系统地研究这些要求强加的约束耦合常数的模型和参数的度量运营商。我们计算等谱厄米对应的一些原来的非厄米哈密顿。或者，我们采用广义Bogoliubov变换，它允许计算明确的实能量本征值谱这些类型的哈密顿量，连同他们的本征态。我们比较这两种方法。
2008-10-20 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian oscillator Hamiltonian and su(1,1): a way towards generalizations
由Musumbu { \sl et al}（2007 { \sl J. Phys. A：Math. Theor.} { \bf 40} F75），对于一个非厄米$\cal PT$对称部分增广的谐振子哈密顿量，用su（1，1）方法重新检验了.提出了一种仅依赖于su（1，1）生成元性质的可供选择的推导方法。作为独立的实现考虑后者，它开辟了道路建设的广义非厄米（不一定是$\cal PT$对称）振荡器哈密顿相关的相似厄米。其中一些例子进行审查。
2007-07-20 hep-th math-ph math.MP
Geometric Phase for Non-Hermitian Hamiltonians and Its Holonomy Interpretation
对于任意可能包含例外点的非厄米矩阵哈密顿量H，我们构造了一个适当的参数空间M和M上的线丛L^n，使得初始哈密顿量的本征态的绝热几何相位与L^n的完整性相一致.我们研究的情况下，2 × 2矩阵哈密顿的细节，并表明，相反，在最近的一些出版物中提出的要求，几何相位所产生的环绕例外点一般是几何的，而不是拓扑性质。
2008-09-17 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian PT-symmetric and Hermitian Hamiltonians' correspondence: Isospectrality and mass signature
变换的形式x到iy; x，y在R中，或一个等价的相似变换与度量算子$η$的非厄米PT对称哈密顿变换成厄米伙伴哈密顿在希尔伯特空间。等谱和质量签名进行了讨论。
2008-10-08 quant-ph
Failure of the mean-field Hartree approximation for a bosonic many-body system with non-Hermitian Hamiltonian
Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati（高等师范学院）；LMU Munich（慕尼黑大学）；University of Bologna（博洛尼亚大学）
本研究证明了非厄米特哈密顿量下均场Hartree近似可能失效，揭示了单粒子边缘态在有限时间内的混合态转变现象。
2026-10-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-Bloch band theory of non-Hermitian Hamiltonians in the symplectic class
非厄米哈密顿量通常对边界条件敏感，并且其在开边界条件下的谱和波函数不一定由周期边界条件的布洛赫带理论预测。为了阐明这样一个非布洛赫功能，最近的作品已经开发了一个非布洛赫带理论，工程，即使在任意的边界条件。在这里，它表明，标准的非布洛赫带理论打破辛类，其中非厄米哈密顿表现出克拉默退化，因为互易性。相反，修改后的非布洛赫带理论的辛类开发的一般方式，以及说明性的例子。这种非标准的非布洛赫带理论是受互易性保护的$\mathbb{Z}_{2}$非厄米趋肤效应的基础。
2020-05-29 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
A new class of non-Hermitian Hamiltonians with real spectra
构造了一类新的具有实谱的非厄米哈密顿算子。哈密顿算符有一个明确已知的本征函数。
2002-04-05 quant-ph
Exact analytical solutions for time-dependent Hermitian Hamiltonian systems from static unobservable non-Hermitian Hamiltonians
本文提出了一种从含时非厄米哈密顿系统的解和含时Dyson关系以及含时准厄米性关系得到含时薛定谔方程的精确解析解的方法。我们说明了这种方法的工作，一个简单的厄米拉比型模型将其与一个非厄米时间无关的系统对应的一个网站的晶格杨李模型。
2016-10-24 physics.atom-ph quant-ph
Non-Hermitian inverted Harmonic Oscillator-Type Hamiltonians Generated from Supersymmetry with Reflections
通过修改和推广已知的超对称模型，我们能够找到四组不同的一维哈密顿量的倒谐振子。第一组哈密顿量是通过将具有反射的超对称量子力学推广到非厄米超荷而得到的。第二组是用Dunkl导数代替$\frac{d}{dx}$，将对非厄米超荷有效的超对称量子力学推广而得到的。此外，通过将标准倒谐振子$H_{SIO}=-\frac{1}{2}\frac{d^2}{dx^2}-\frac{1}{2}x^2$的产生和湮灭型算符中的Dunkl导数改变为导数$\frac{d}{dx}$，我们生成了第三组哈密顿量。第四组哈密顿量是通过允许超对称两体Calogero型模型的参数取虚值而出现的。给出了每一组哈密顿量的定宇称本征解。
2018-03-28 hep-th math-ph math.MP
Effective Non-Hermitian Hamiltonians for Studying Resonance Statistics in Open Disordered Systems
简要讨论了用于研究开放无序系统共振态的能量相关有效非厄米哈密顿量的构造
2010-11-26 cond-mat.dis-nn hep-th math-ph
Resolutions of Identity for Some Non-Hermitian Hamiltonians. II. Proofs
这一部分是第一部分的延续，在第一部分中，我们为某些非埃尔米特汉密尔顿建立了单位元的解析，这些汉密尔顿是由其本征函数和相关函数的双正交集构造的，用于定义在整个轴上的谱问题。考虑了非厄米哈密顿量与连续谱的关系，并研究了以下情况：任意重数的例外点位于连续谱的边界上，例外点位于连续谱的内部.本文对这两种情况下的恒等式的分解给出了严格的证明。
2011-12-05 hep-th math-ph math.MP
Waxman's Algorithm for non-Hermitian Hamiltonian Operators
Waxman \cite{W98}提出了一种用Green方法求解Hermitian哈密顿算符的束缚态本征值和本征函数的算法，并将该算法推广到非Hermitian哈密顿算符。
2017-10-22 quant-ph
Bicoherent-State Path Integral Quantization of a non-Hermitian Hamiltonian
我们介绍，第一次，双相干态路径积分作为一种方法，用于量化非厄米系统。双相干态路径积分作为普通相干态路径积分的自然推广而出现，从厄米量子物理学中熟悉。我们这样做，通过工作出一个具体的例子，即，计算的传播的某个准埃尔米特变体的斯旺森模型，这是不是不变的常规$PT$ -变换。由此产生的传播子与标准谐振子的传播子相吻合，标准谐振子的传播子通过与相应的哈密顿量相关的相似变换与所考虑的模型等谱。利用Feynman路径积分计算了该模型在位置空间的传播子，并验证了两个结果的一致性。
2020-01-14 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermitian versus Hermitian position-dependent-mass Hamiltonians in a perturbative framework
我们制定了一个系统的算法，用于构建一类厄米位置相关的质量哈密顿量，最低阶的微扰理论，允许PT对称哈密顿量的描述。该方法适用于厄米模拟的PT对称立方非谐振子。一个新的例子是提供了一个哈密顿（近似）相当于一个PT对称的扩展的单参数三角Poschl-Teller势。
2006-01-30 quant-ph
Time-Reversal Symmetry in Non-Hermitian Systems
对于普通的厄米哈密顿，当系统具有半奇整数自旋且时间反演算符服从Θ^2=-1时，态显示出Kramers简并，但当Θ^2=+1时，不存在这样的简并。这里我们指出，对于非厄米系统，即使当Θ^2=+1时，也存在类似于Kramers的简并。发现新的简并性来自分裂四元数的数学结构，而不是通常厄米情况下Kramers简并性来自的四元数。此外，我们还表明，粒子/空穴对称性的基础上分裂的四元数在一类非厄米哈密顿产生一对具有相反能量的状态。作为具体的例子，我们详细研究了N=2和4的N × N哈密顿量，它们分别是自旋1/2哈密顿量和自旋3/2四极哈密顿量的非厄米推广。
2011-07-15 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Poincaré symmetries and representations in pseudo-Hermitian quantum field theory
本文通过扩展庞加莱代数引入非厄米生成元，从第一性原理构造赝厄米标量与费米子量子场论，为非厄米量子场论奠定更坚实的理论基础。
2024-04-03 hep-th math-ph math.MP
Prepotential approach to exact and quasi-exact solvabilities of Hermitian and non-Hermitian Hamiltonians
在这次演讲中，我提出了一个简单的和统一的方法来精确和准精确解的一维薛定谔方程。它是基于预势和Bethe不等式。这种方法同时给出了势和本征函数及本征值。在这种方法中，系统完全由变量的变化和所谓的零阶预势的选择来定义。我们说明了几个例子的厄米和非厄米哈密顿与真正的能量的方法。该方法可以很容易地推广到精确和准精确可解的Dirac，Pauli和Fokker-Planck方程的结构，以及准正规模。
2008-01-07 hep-th math-ph math.MP
Exact PT-Symmetry Is Equivalent to Hermiticity
我们证明了一个具有精确反线性对称性，特别是PT对称性的量子系统等价于一个具有厄米哈密顿量的量子系统。我们构造了一个酉算子，将任意具有精确PT对称性的非厄米哈密顿量与厄米哈密顿量联系起来。我们将所得结果应用于有限维PT对称性，并给出了上述么正算符和二维厄米哈密顿量的显式形式。我们的研究结果导致的猜想，非厄米CPT对称场论是等价于某些非局部厄米场论。
2003-06-23 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian von Roos Hamiltonian's $η$-weak-pseudo-Hermiticity, isospectrality and exact solvability
考虑了复化的von Roos哈密顿量，并利用厄米一阶纠缠微分算子得到了相应的位置依赖质量$η$ -弱赝厄米哈密顿量.利用Liouville型变量变换，将$η$ -弱伪埃尔米特von Roos哈密顿量H（x）映射到传统的Schrodinger哈密顿量形式H（q），得到了H（x）和H（q）之间的精确等谱对应.在用户友好的位置相关质量设置下，观察到对于每个精确可解的$η$ -弱伪厄米特参考-哈密顿量H（q），存在一组精确可解的$η$ -弱伪厄米特等谱目标-哈密顿量H（x）。以非厄米PT对称Scarf II势和非厄米π型PT对称Samsonov-Roy势为参考模型，得到了相应的$η$ -弱伪厄米等谱目标哈密顿量.
2007-12-27 quant-ph
On Pseudo-Hermitian Hamiltonians
本文研究了伪厄米哈密顿量的$η$算子的构造问题。我们给出了一个充分条件，可以利用它来系统地产生一个序列的$η$运营商从一个已知的，从而证明了非唯一性的$η$的一个特定的伪厄米哈密顿。我们还研究了扰动哈密顿量，其中$η$的对应于原来的哈密顿量仍然工作。
2014-01-21 quant-ph
A physical interpretation for the non-Hermitian Hamiltonian
我们探索一种方法，找到一个非厄米哈密顿和厄米之间的联系。本文在分析一类非厄米哈密顿量的Bethe Anasterian解和相应的厄米哈密顿量的散射问题的基础上，结果表明，以链为散射中心的任意厄米特晶格的散射态与相应的非厄米特紧束缚晶格（由厄米特晶格加上两个在位复势构成）具有相同的波函数，无论非厄米特晶格是破缺PT对称还是非PT对称.最后给出了一个可精确求解的模型来说明本文的主要观点。
2011-01-01 quant-ph
Gauge linked time-dependent non-Hermitian Hamiltonians
在这项工作中，我们解决系统描述的依赖于时间的非厄米哈密顿依赖于时间的戴森映射。我们证明了，当从一个非可观测的含时非厄米哈密顿量出发时，可以从它导出一个无限的规范连接的含时非可观测的非厄米哈密顿量链。然而，与所有这些非可观测哈密顿量相关联的可观测量的矩阵元素都是相互联系的，并且在存在整体规范的特殊情况下，这些矩阵元素变得彼此完全相同。因此，在这种情况下，通过接近链中的任何一个哈密顿量，我们可以得到关于任何其他哈密顿量的信息。然后，我们表明，整个链的时间依赖的非厄米哈密顿崩溃到一个单一的时间依赖的非厄米哈密顿时，根据特定的选择的时间依赖的戴森地图，观测的哈密顿是有保证的。这种坍缩表明，非厄米哈密顿量的可观测性特征阻止了规范连接哈密顿量链的构建，从而阻止了从一个哈密顿量接近另一个哈密顿量的可能性。
2017-03-04 quant-ph
P,T,PT, and CPT invariance of Hermitian Hamiltonians
目前，已经声称某些厄米哈密顿量具有宇称（P），并且它们是PT不变的。我们提出了广义的时间反演算子（T）和标准正交性的定义，使得所有的厄米哈密顿量是P，T，PT和CPT不变。PT-范数和CPT-范数分别是不定的和确定的。能量本征态是E型（例如，偶数）或O型（例如，奇数）。C模拟电荷共轭对称，这是最近发现存在的非厄米哈密顿。对于厄米哈密顿量，它与P重合。
2003-02-26 quant-ph
