The brachistochrone problem in open quantum systems
近年来，文献中利用不同类型的非厄米Hamilton算子讨论了量子最速线问题。在这里，它表明，通过时间是可调的，在现实的开放量子系统由于双正交的非厄米哈密顿算符的本征函数。作为例子，从最速线问题的观点分析了布尔加科夫等人对不同形状微波腔体传输的数值结果。在从弱耦合到强耦合区域的交叉中，通过时间缩短，其中共振态重叠并且在复平面中存在许多分支点（例外点）。这种效应{ \it不能}在标准量子力学的框架下用厄米哈密顿算符和考虑$S$矩阵极点来描述.
2007-10-15 quant-ph
No-signaling principle and quantum brachistochrone problem in $PT$-symmetric fermionic two- and four-dimensional models
费米子系统与玻色子系统有几个不同之处，特别是时间反演算符$T$是奇数，即$T^2=-1$。对于$PT$对称玻色子系统，无信号原理和量子最速线问题已经得到了一定程度的研究，但这两个问题都存在争议。在本文中，我们应用的基本方法提出的玻色子系统{ \it费米子}的二维和四维$PT$对称的哈密顿量，并获得了一些令人惊讶的结果：我们发现-在对比玻色子的情况下-无信号原理是支持二维费米子哈密顿量，但是，$PT$对称性被打破。此外，我们发现，从一个给定的初始状态，自旋向上，到一个给定的最终状态，自旋向下的演化所需的时间是一个常数，独立的参数的哈密顿量，在本征值约束。也就是说，它不能像玻色子那样被优化。然而，我们确实也发现了一种维度依赖性：这里考虑的四维$PT$对称费米子哈密顿量再次支持无信号原理，但$PT$对称性被破缺并不重要。然而，如果纠缠度守恒，对称性就被破坏了。在四维系统中，正交态之间的演化时间取决于哈密顿量的参数，结论是它可以再次优化，并在某些情况下接近零。然而，如果我们要求纠缠守恒，这两个状态之间的转换时间就变成了与二维情况下相同的常数，这与埃尔米特情况下发生这种转换的最小时间相吻合。
2018-08-14 hep-th math-ph math.MP
Quantum Brachistochrone
我们提出了一个一般的框架，找到时间最优的演化和最佳的哈密顿量的量子系统与一组给定的初始和最终状态。我们的公式是基于变分原理和类似的速降线在经典力学。我们减少问题的形式方程的哈密顿依赖于某些约束函数指定的范围内可用的哈密顿。对于一些简单的例子的约束，我们明确地找到最佳的解决方案。
2005-11-04 quant-ph
Integrability and chaos in the quantum brachistochrone problem
本文针对量子最速降线问题，通过明智选择控制哈密顿量子集引入完全可积协议族，并证明其稳定性带来数值可处理性与实用性。
2024-05-23 quant-ph
Zermelo Navigation in the Quantum Brachistochrone
本文分析了有限维受控量子系统中实现幺正量子门的最佳时间。所研究的约束族是：（与时间相关的）哈密尔顿算子的允许集是由su（n）上的内积引起的范数的单位球。我们还考虑了这一任意规范的推广。我们构造一个Randers度量，通过应用沈泽梅洛导航定理，测地线是与规定的约束兼容的时间最优轨迹。我们确定了所有测地线和相应的时间最优哈密顿量，用于控制的特定约束，即对于任何给定的k > 0值，k（Tr（Hc（t）^2）= 1。Carlini et.使用替代方法重新导出。一阶微分方程系统的最佳哈密顿量得到，并示出的形式的欧拉庞加莱方程。我们说明，这种方法可以形成一种方法，用于确定哪些物理基板是有效的，在支持快速量子计算的实施。
2015-02-20 math-ph math.MP quant-ph
Quantum brachistochrone problem for spin-1 in a magnetic field
研究了自旋为1的系统在绝对值为常数的磁场中的量子速降线问题。这样的系统使我们有可能详细检查论文的陈述[A.卡利尼{ \it等人}，物理修订版信函{ \bf 96}，060503（2006），D. C. Brody，D. W. Hook，J.Phys.A { \bf 39}，L167，（2006）]，{ \it，实现具有最小通过时间的演化的状态向量沿着由初始和最终状态向量跨越的子空间演化。}用显式例子证明了量子速降线的存在性，它具有最小的可能时间，但其状态向量在演化过程中{ \em离开}初始和最终状态向量所张成的子空间.这是选择更多约束的哈密顿量的结果，然后在一般的量子速降线问题中假设，但值得注意的是，尽管这样的演化更复杂，它仍然是时间最优的。这对于实验可能是重要的，其中具有所有允许参数的一般哈密顿量难以实现，但依赖于磁场的约束哈密顿量可以实现。然而，对于预约束哈密顿量，并非所有的最终状态都是可访问的。目前的结果并不矛盾的量子最速线问题的一般陈述，但提供了新的见解如何实现时间最优通道。
2007-09-06 quant-ph
Entangled Brachistochrone: Minimum Time to reach Target Entangled State
我们解决这个问题：给定一个任意的初始态和一般的物理相互作用，到达目标纠缠态的最短时间是多少？我们证明了最小时间与非定域哈密顿量中的量子力学不确定性成反比。我们发现初始纠缠的存在有助于最小化等待时间。此外，我们发现在双定域旋转坐标系中纠缠能力实际上是一个几何量。我们给出了一般量子系统纠缠度时间平均值的一个普适界。纠缠度的时间平均值不依赖于特定的哈密顿量，而是依赖于哈密顿量的涨落。可以有无穷多个非定域哈密顿量给出相同的平均纠缠率。我们还证明了一个最小的时间时，系统的复合哈密顿量下发展的组成法律。
2009-12-16 quant-ph
An algorithm for solving unconstrained unitary quantum brachistochrone problems
我们引入了一种迭代方法来搜索时间最优的哈密顿算子，该哈密顿算子驱动两个任意的，并且通常是混合的量子态之间的量子系统。该方法是基于逐步提高效率的初始，随机选择，哈密尔顿算子，通过减少其组件，不积极推动系统的想法。我们表明，我们的方法收敛迅速，即使是大尺寸的系统，其解决方案饱和的任何可达到的最小时间的演变。我们通过利用系统沿路径获得的几何相位与生成它的汉密尔顿之间的同构，提供了迭代方法的严格几何解释，并讨论了由此产生的与Grover量子搜索算法的相似之处。我们的方法是直接适用的状态准备和门设计问题的一个强大的工具。
2019-06-07 quant-ph
Minimum-Time Quantum Control and the Quantum Brachistochrone Equation
最小时间量子控制协议可以从量子最速线形式主义获得[Carlini，Hosoya，Koike和Okudaira，Phys.Rev.Lett. 96，06053，（2006）]。我们指出，原来的治疗隐式应用变分固定边界条件。我们认为，真正的量子速降线问题涉及一个变分问题的一个可移动的端点，相反，经典的速降线问题。该公式不仅简化了量子速降线方程的推导，而且由于边界效应在端点处引入了额外的约束。给出了全量子速降线方程的一般解，并讨论了它的主要性质。使用它，我们证明了限制下的进化速度相对于无限制的情况下降低。此外，我们发现，解决量子brachistochrone方程是密切相关的解决拉格朗日乘子，这是在一般情况下由非线性微分方程的动力学。它们的数值积分允许生成时间极值轨迹。此外，当约束算子构成闭子代数时，拉格朗日乘子变为常数，最优哈密顿量具有简洁的形式。这类新的量子速降线问题的解析可解模型开辟了将其应用于多体量子系统的可能性，探索与几何相关的概念，如量子速度限制，并显着推进量子态和量子信息处理的门准备。
2022-04-27 quant-ph
Quantum Brachistochrone for Mixed States
当哈密顿量和Lindblad算符受到一定的约束时，我们基于变分原理给出了一个求解由主方程控制的混合态的时间最优量子演化的一般形式.问题简化为首先求解哈密顿量的基本方程（{ \it量子臂时线}），一旦指定了约束，就可以将其写下来，然后求解林德布拉德和密度算子的约束和主方程。作为我们的形式主义的应用，我们研究了一个简单的单量子比特模型，其中最佳Lindblad运营商控制退相干，并可以通过与辅助量子比特的可调耦合来模拟。结果表明，通过混合态的演化比给定纯态之间的幺正演化更有效。我们还讨论了混合态演化作为一个有限时间幺正演化的系统加上一个环境，其次是一个单一的测量。对于最简单的约束选择，进化的最佳持续时间是环境自由度的指数递减函数。
2007-03-06 quant-ph
Brachistochrone of Entanglement for Spin Chains
作为量子最速线的一种应用，我们解析地研究了纠缠在时间最优态演化中的作用，量子最速线是一种获得最优含时哈密顿量以达到目标量子态的一般方法.作为一个模型，我们处理两个量子位通过一个中间量子位间接耦合，这是直接可控的，这代表了量子信息处理中的一个典型情况。对于三重系统的所有可能的初始纯量子态集，我们找到了时间最优幺正演化律，并通过间接耦合量子比特间的双纠缠来量化剩余纠缠.通过确定剩余纠缠最大化的最小时间，确定了速降线运动的积分。纠缠对W和GHZ初始量子态以及间接耦合量子比特具有非零2-纠缠值的双可分初始态起作用。
2017-02-08 quant-ph
How fast and robust is the quantum adiabatic passage?
我们研究了辅助绝热通道，并等价地无跃迁量子驱动，作为一个量子速降线轨迹。从量子速降线方程出发，构造了给定约束条件下的最优哈密顿量。我们讨论了绝热通道如何实现为方程的解。量子最速时线的公式是基于最小作用量原理。我们利用它来讨论绝热通道的稳定性。
2013-07-18 quant-ph
Brachistochrone Non-Adiabatic Holonomic Quantum Control
在量子控制中，几何运算可以提供额外的一层鲁棒性来对抗控制误差。然而，传统的非绝热完整量子计算（NHQC）是有限的事实，所有的操作需要完全相同的演化时间，即使是小角度旋转。此外，NHQC限制的驱动部分的哈密尔顿严格覆盖一个固定的脉冲区域，使其敏感的控制误差。在这里，我们提出了一种非传统的方法NHQC，称为臂时NHQC，绕过这些限制。具体而言，使用B-NHQC，非阿贝尔几何门可以通过遵循最速曲线进行时间优化，从而最大限度地减少环境退相干的影响。此外，我们证明了B-NHQC与合成脉冲兼容，这可以进一步增强对脉冲误差的鲁棒性。对于基准测试，我们提供了一个彻底的分析，在实验条件下的B-NHQC的性能，我们发现，门误差可以减少多达64%相比，NHQC。
2021-02-27 quant-ph
Non-Hermitian Quantum Systems and Time-Optimal Quantum Evolution
最近，Bender等人考虑了非厄米的$\cal PT$对称量子系统的量子速降线问题，并证明了将给定的初始态$|ψ_i\rangle$变换为特定的最终态$|ψ_f\rangle$所需的最优时间演化可以任意小。此外，已经表明，找到最短的可能时间只需要解决量子系统的二维问题，该量子系统由作用在由$|ψ_i\rangle$和$|ψ_f\rangle$跨越的子空间中的有效哈密顿量控制。在本文中，我们研究了一个类似的问题，一般的非厄米哈密顿量，我们的注意力集中在几何方面的问题。
2009-07-07 quant-ph
Quasi-Hermitian supersymmetric extensions of a non-Hermitian oscillator Hamiltonian and of its generalizations
在超对称的背景下，重新研究了一个非厄米\pt对称部分增广的谐振子哈密顿量及其su（1，1）推广，并构造了一类正定度规算子.通过将su（1，1）推广到一个${\rm su}(1,1/1) \sim {\rm osp}(2/2, \R)$超代数，提出了这类Hamilton算子的拟厄米超对称扩张.这使得新的非厄米哈密顿相关的厄米相似的建设。其中一些例子进行审查。
2008-06-03 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian Hamiltonians with real and complex eigenvalues: An sl(2,C) approach
势代数从厄米特扩展到非厄米特哈密顿算子，并为研究与复李代数A $_1$相关的一类非厄米特哈密顿算子从实特征值到复特征值的过渡提供了一种优雅的方法。
2002-09-16 hep-th math-ph math.MP
Quantum-brachistochrone approach to the conversion from $W$ to Greenberger-Horne-Zeilinger states for Rydberg-atom qubits
利用量子速降线方法，研究了在四个激光脉冲作用下，三个等间距的中性原子组成的系统中，$W$和Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）态之间的最快（时间最优）确定性转换问题.假设所有四个脉冲都接近于与相同的内部（原子）跃迁共振-原子基态和高位里德堡态之间的跃迁-每个原子都可以被视为一个有效的两能级系统（$gr$型量子比特）。从一个有效的系统哈密顿量，这是有效的里德伯封锁制度，并定义在一个四态流形，我们推导出量子速降线方程有关的最快可能的$W$ -GHZ状态转换。通过数值求解这些方程，我们确定了与时间最优状态转换相对应的外部激光脉冲的时间相关拉比频率。特别是，我们表明，最短的可能$W$到GHz的状态转换时间是由$T_{\textrm{QB}}= 6.8\:\hbar/E$，其中$E$是总的激光脉冲能量使用，这最后一次是显着短于状态转换时间以前发现使用动态对称为基础的方法[ $T_{\textrm{DS}}=(1.33-1.66)\:T_{\textrm{QB}}$ ]。
2022-09-07 quant-ph
Pseudo-Hermiticity versus PT Symmetry: The necessary condition for the reality of the spectrum of a non-Hermitian Hamiltonian
我们引入了伪厄米性的概念，并证明了每一个具有实谱的哈密顿量都是伪厄米性的。我们指出，所有文献中研究的PT对称非厄米哈密顿量都属于伪厄米哈密顿量类，并认为这些哈密顿量的特殊谱性质的基本结构是它们的伪厄米性.我们研究了一般伪厄米哈密顿量的基本性质，发展了伪超对称量子力学，并研究了一些具体的例子，即耦合到实质量标量场的FRW模型的两分量Wheeler-DeWitt方程的哈密顿量和一类具有实谱的伪厄米哈密顿量.
2001-10-10 hep-th math-ph math.MP
Faster than Hermitian Quantum Mechanics
给定初始量子态|psi_I>和最终量子态|在Hilbert空间中，存在Hamilton算子H，|psi_I>演变为|psi_F>。考虑下面的量子速降线问题：在H的最大和最小本征值之间的差保持固定的约束下，哪个H在最短的时间τ内实现这种变换？对于埃尔米特哈密顿τ有一个非零的下界。然而，在满足相同能量约束的非厄米PT对称哈密顿量中，τ可以任意小而不违反时间-能量不确定原理。这是因为对于这样的汉密尔顿的路径，|psi_I>至|psi_F>可以变短。这里所描述的机制类似于广义相对论中的机制，即如果两个时空点被虫洞连接，它们之间的距离就可以变小。这一结果可能在量子计算中有应用。
2006-09-05 hep-th quant-ph
Pseudo-Hermiticity versus PT-Symmetry II: A complete characterizatio n of non-Hermitian Hamiltonians with a real spectrum
我们给出了一个非厄米哈密顿量的谱的现实性的一个充分必要条件，承认一个完整的双正交规范的特征向量。
2002-01-16 hep-th math-ph math.MP
Quasi-Hermitian Hamiltonians associated with exceptional orthogonal polynomials
利用点正则变换的方法，我们导出了一些严格可解的有理扩展量子哈密顿量，它们本质上是非厄米的，其束缚态波函数是Laguerre型或Jacobi型$X_1$例外正交多项式.借助坐标的虚移：$ e^{-αp} x e^{αp} = x+ i α$，这些汉密尔顿算符被证明是准埃尔米特算符和伪埃尔米特算符。事实证明，相应的能谱是完全真实的。
2012-08-21 hep-th math-ph math.MP
Non-hermitian Hamiltonians and Painlevé IV equation with real parameters
在这封信中，我们将使用高阶超对称量子力学，以获得几个家庭的Painleve IV方程的实参数的复杂的解决方案。我们还将研究相应的非厄米哈密顿量的代数结构、本征函数和能谱。
2011-06-16 hep-th math-ph math.MP
A generalized non-Hermitian oscillator Hamiltonian, N-fold supersymmetry and position-dependent mass models
本文提出了一种广义非厄米振子哈密顿量，它由明确破坏PT对称性的附加线性项组成。通过相似变换将该模型转化为一个等价的厄米特形式，并证明了具有位置依赖质量的N重超对称性准则存在于其中。
2008-06-24 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian Hamiltonians with real and complex eigenvalues in a Lie-algebraic framework
我们表明，复杂的李代数（特别是sl（2，C））为我们提供了一个优雅的方法，研究从实到复的一类非厄米哈密顿特征值的过渡：复杂的围巾II，广义Pöschl-Teller，莫尔斯。在所谓的伪厄米性下，这些哈密顿量的特征也进行了讨论。
2002-05-28 hep-th math-ph math.MP
Equivalence of a Complex $\cP\cT$-Symmetric Quartic Hamiltonian and a Hermitian Quartic Hamiltonian with an Anomaly
在最近的一篇论文中，Jones和Mateo使用算子技术证明了非厄米的$\cP\cT$对称的错误符号四次哈密顿量$H=\half p^2-gx^4$与传统的厄米哈密顿量$\tilde H=\half p^2+4g x^4-\sqrt{2g} x$具有相同的谱。在这里，这种等价性是非常简单地证明了通过微分方程技术，更重要的是，通过功能集成技术。它表明，线性项的厄米哈密顿量是反常的，也就是说，这个线性项没有经典的模拟。异常的出现是因为原来的非厄米$\cP\cT$对称哈密顿量的宇称对称性破缺。如果在$H$中引入调和项，则$\cP\cT$对称四次哈密顿量的厄米形式中的这种反常是不变的。当存在调和项时，反常的直接物理后果是束缚态的出现;如果没有反常项，就不会有束缚态。可能的扩展，这项工作的$-ϕ^4$量子场论在高维时空进行了讨论。
2006-05-08 hep-th math-ph math.MP
Beyond conventional factorization: Non-Hermitian Hamiltonians with radial oscillator spectrum
球对称振子哈密顿量的本征值问题是在正则升降算子的背景下重新审视。的哈密顿量，然后因式分解的两个不相互伴随的因式分解运营商，反过来，产生一个非厄米径向哈密顿。这个新的哈密顿量的本征值集与径向振子的能谱完全相同，并且新的平方可积本征函数是相关拉盖尔多项式的复达布变形。
2009-02-24 hep-th math-ph math.MP
Scattering cross section resonance originating from a spectral singularity
利用超对称量子力学的方法，研究了厄米哈密顿量的散射性质，通过相似变换将厄米哈密顿量与非厄米哈密顿量联系起来。我们发现，厄米哈密顿量的散射矩阵与非厄米哈密顿量的非幺正散射矩阵的相位因子是一致的。非厄米哈密顿量中可能存在的谱奇异性转化为厄米哈密顿量的散射截面中的明显共振。这为在散射实验中检测光谱奇异性开辟了一条道路;虽然厄米哈密顿算子无法到达奇点，但如果奇点“足够近”，哈密顿算子就能“感觉到”奇点的存在。我们还表明，非厄米哈密顿的横截面不表现出任何共振行为，并解释厄米哈密顿截面的共振行为的事实，即相应的散射矩阵，直到背景散射矩阵，是Breit-Wigner散射矩阵的平方根。
2011-09-07 hep-th math-ph math.MP
Quantum Bi-Hamiltonian systems, alternative Hermitian structures and Bi-Unitary transformations
本文讨论了无穷维复希尔伯特空间中相对于相同的替代厄米结构是双幺正的量子动力学系统。给出了厄米结构处于一般位置的一个充分必要条件。最后明确地得到了双酉群的变换。
2005-04-21 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian CP-Symmetric Dirac Hamiltonians with Real Energy Eigenvalues
本文提出了一大类具有实能谱的非厄米非PT对称双分量Dirac Hamilton系统。这些哈密顿量在“电荷”共轭（两分量转置）和空间宇称的联合作用下是不变的。从这些系统的两个子类具有本地化和/或连续态与真正的能量的例子。
2013-01-10 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian Hamiltonians of Lie algebraic type
本文分析了一类非厄米Hamilton算子，它们可以用sl（2，R）-李代数或其同构的su（1，1）-李代数的生成元双线性表示. Hamlitonian是李代数类型的可解模型的原型。要求一个真正的频谱和存在一个定义良好的度量，我们系统地研究这些要求强加的约束耦合常数的模型和参数的度量运营商。我们计算等谱厄米对应的一些原来的非厄米哈密顿。或者，我们采用广义Bogoliubov变换，它允许计算明确的实能量本征值谱这些类型的哈密顿量，连同他们的本征态。我们比较这两种方法。
2008-10-20 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian oscillator Hamiltonian and su(1,1): a way towards generalizations
由Musumbu { \sl et al}（2007 { \sl J. Phys. A：Math. Theor.} { \bf 40} F75），对于一个非厄米$\cal PT$对称部分增广的谐振子哈密顿量，用su（1，1）方法重新检验了.提出了一种仅依赖于su（1，1）生成元性质的可供选择的推导方法。作为独立的实现考虑后者，它开辟了道路建设的广义非厄米（不一定是$\cal PT$对称）振荡器哈密顿相关的相似厄米。其中一些例子进行审查。
2007-07-20 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermitian Representation of Quantum Mechanics
如果适当地修改希尔伯特空间的内积，具有实谱的可对角化的非厄米哈密顿量可以用来定义幺正量子系统。我们给出了一个全面的和基本上自成一体的审查的基本思想和技术负责在这个问题上的最新发展。我们提供了一个重要的评估的作用，希尔伯特空间的几何形状在传统的量子力学，以揭示基本的物理原理，激励我们的研究。然后，我们提供了一个调查的必要的数学工具，并详细说明了一些相关的问题，具有根本的重要性。特别地，我们讨论了反线性对称性如PT的作用，电荷算符C和CPT-内积的真正含义和意义，物理观测量的性质，用普通厄米量子力学对这些模型的等价描述，它们的动力学的局域-非厄米描述与非局域-厄米描述之间的相关对偶性，相应的经典系统，伪厄米正则量子化方案，计算（伪）度量算子的各种方法，处理与时间相关的准厄米哈密顿算子和理论的路径积分公式的微妙之处，以及量子Brachistochrone问题的状态空间结构及其分支。我们还探讨了一些具体的物理应用的抽象概念和工具，在这个调查的过程中已经开发。这些包括在核物理、凝聚态物理、相对论性量子力学和量子场论、量子宇宙学、电磁波传播、开放量子系统、磁流体力学、量子混沌和生物物理学中的应用。
2011-02-07 gr-qc hep-th math-ph
Geometric Phase for Non-Hermitian Hamiltonians and Its Holonomy Interpretation
对于任意可能包含例外点的非厄米矩阵哈密顿量H，我们构造了一个适当的参数空间M和M上的线丛L^n，使得初始哈密顿量的本征态的绝热几何相位与L^n的完整性相一致.我们研究的情况下，2 × 2矩阵哈密顿的细节，并表明，相反，在最近的一些出版物中提出的要求，几何相位所产生的环绕例外点一般是几何的，而不是拓扑性质。
2008-09-17 hep-th math-ph math.MP
Non-hermitian exciton dynamics in a photosynthetic unit system
利用耗散二能级二聚体模型研究了光合系统中激子能量转移的非厄米量子动力学。该方法是基于格林函数的形式主义，允许考虑退相干和站点间传输过程的可比条款。结果表明，在较高的温度下的相干和非相干的行为与例外点发生在相干-非相干交叉制度在临界温度的可能性的组合。当每个二聚体网站是平等地耦合到环境源的耗散，激子波包随时间演化的相干分量，这可以归因于耗散源的不可逆性。利用光合作用系统中典型的参数估计，分析了B850 Bchls二聚体系统的时间演化特征，得到了一定参数范围内的量子最速线通过时间.
2012-04-02 quant-ph
Comments on "Observation of Fast Evolution in Parity-Time-Symmetric System"
在“宇称时间对称系统中快速演化的观测”一文中，作者提出了一种实现比厄米特演化更快的物理装置。这最后出现在对比我们的论文中得到的结论“量子速降线的一些备注”。我们将澄清这个明显的矛盾和[1]中处理的一些问题。
2011-06-08 quant-ph
Hermitian Hamiltonian equivalent to a given non-Hermitian one. Manifestation of spectral singularity
由Schwartz（1960 { \it Commun.纯粹应用数学。} \tb{13} 609）可能具有谱奇异性的情况下，从量子力学的非厄米推广的观点进行分析。证明了$η$算子作为二阶微分算子具有超对称结构。找到了与给定的非厄米哈密顿量等价的厄米哈密顿量的本征函数的渐近性质，从而明确地给出了相应的散射矩阵和截面。它表明，可能存在的频谱奇异性的非厄米哈密顿量的频谱中可以检测到的共振在其厄米对应的散射截面。然而，仅在奇点处，等效厄米哈密顿量变得不确定。
2012-07-11 math-ph math.MP quant-ph
Non-Hermitian inverted Harmonic Oscillator-Type Hamiltonians Generated from Supersymmetry with Reflections
通过修改和推广已知的超对称模型，我们能够找到四组不同的一维哈密顿量的倒谐振子。第一组哈密顿量是通过将具有反射的超对称量子力学推广到非厄米超荷而得到的。第二组是用Dunkl导数代替$\frac{d}{dx}$，将对非厄米超荷有效的超对称量子力学推广而得到的。此外，通过将标准倒谐振子$H_{SIO}=-\frac{1}{2}\frac{d^2}{dx^2}-\frac{1}{2}x^2$的产生和湮灭型算符中的Dunkl导数改变为导数$\frac{d}{dx}$，我们生成了第三组哈密顿量。第四组哈密顿量是通过允许超对称两体Calogero型模型的参数取虚值而出现的。给出了每一组哈密顿量的定宇称本征解。
2018-03-28 hep-th math-ph math.MP
Time evolution of non-Hermitian Hamiltonian systems
我们提供了时间演化算子，规范变换和微扰处理的非厄米哈密顿系统，这是明确的时间依赖。我们确定各种新的等价对厄米和非厄米哈密顿，因此，伪厄米，此外，在某些情况下也不变的PT对称。特别是，对于由三次非厄米项扰动的谐振子，我们明确地评估各种过渡振幅的情况下，当这些系统暴露于单色线极化电场。
2006-04-12 math-ph math.MP quant-ph
A generalized non-Hermitian Pais-Uhlenbeck quantum Hamiltonian, its Hermitian equivalence and position-dependent mass correspondence
我们探讨的雅可比最后乘子作为一种手段，推导出拉格朗日的四阶微分方程。特别是，我们考虑的经典问题的派斯-乌伦贝克振荡器，并写下相应的哈密顿量。然后，我们比较这样的表达式与替代推导的哈密顿量，使使用Ostrogradski的方法，并表明，从一个映射到另一个是可实现的变量变换。假设正则量子化过程是有效的，我们去的运营商版本的哈密顿量，代表一对非耦合振子。这促使我们提出一个广义的Pais-Uhlenbeck哈密顿量在通常的谐振子创建和湮灭运营商，包括在其中的二次和线性。这样的哈密顿量原来是基本上非厄米，但有一个等效的厄米表示，这是可约化为一个典型的位置相关的减少质量的形式。
2013-02-06 math-ph math.MP quant-ph
Effective Non-Hermitian Hamiltonians for Studying Resonance Statistics in Open Disordered Systems
简要讨论了用于研究开放无序系统共振态的能量相关有效非厄米哈密顿量的构造
2010-11-26 cond-mat.dis-nn hep-th math-ph
Resolutions of Identity for Some Non-Hermitian Hamiltonians. II. Proofs
这一部分是第一部分的延续，在第一部分中，我们为某些非埃尔米特汉密尔顿建立了单位元的解析，这些汉密尔顿是由其本征函数和相关函数的双正交集构造的，用于定义在整个轴上的谱问题。考虑了非厄米哈密顿量与连续谱的关系，并研究了以下情况：任意重数的例外点位于连续谱的边界上，例外点位于连续谱的内部.本文对这两种情况下的恒等式的分解给出了严格的证明。
2011-12-05 hep-th math-ph math.MP
The Magnus expansion for non-Hermitian Hamiltonians
本文针对非厄米或无限维哈密顿量下标准马格努斯展开失去幺正性的问题，提出一种广义展开，使所有有界有限维哈密顿量都能保持幺正表示。
2025-07-04 math-ph math.MP quant-ph
Prepotential approach to exact and quasi-exact solvabilities of Hermitian and non-Hermitian Hamiltonians
在这次演讲中，我提出了一个简单的和统一的方法来精确和准精确解的一维薛定谔方程。它是基于预势和Bethe不等式。这种方法同时给出了势和本征函数及本征值。在这种方法中，系统完全由变量的变化和所谓的零阶预势的选择来定义。我们说明了几个例子的厄米和非厄米哈密顿与真正的能量的方法。该方法可以很容易地推广到精确和准精确可解的Dirac，Pauli和Fokker-Planck方程的结构，以及准正规模。
2008-01-07 hep-th math-ph math.MP
sl(2, C) as a complex Lie algebra and the associated non-Hermitian Hamiltonians with real eigenvalues
通过对so（2，1）进行复化，将势代数的强群论形式推广到具有实特征值的非厄米Hamilton算子，从而得到复代数sl（2，\C）或$A_1$ .这导致新类型的PT-对称和非PT-对称哈密顿量。
2000-08-10 math-ph math.MP quant-ph
Hamiltonian formulation of linear non-Hermitian systems
本文为线性非厄米系统构造哈密顿量，将其方程精确表示为哈密顿正则方程，并推广至连续系统，进而利用 Noether 定理识别守恒荷与绝热不变量，且在厄米系统下退化为 Schrödinger 方程的已知结果。
2023-09-12 math-ph math.MP quant-ph
Complex Projection of Quasianti-Hermitian Quaternionic Hamiltonian Dynamics
我们刻画了拟反埃尔米特四元数Hamilton动力学的子类，使得它们在复拟埃尔米特密度矩阵空间中的复投影是单参数半群动力学.作为一个例子，考虑了自旋为1/2的系统在常准反厄米四元数势中的复投影。
2007-09-08 math-ph math.MP quant-ph
Suppressing excitations using quantum-Brachistochrone and nearest-neighbour interactions
IISER Bhopal（印度科学教育研究所博帕尔分校）
针对传统反绝热协议抑制量子激发需复杂多体项的问题，提出对TFIM已有耦合项做局域含时调制的方法，可提升保真度与抗噪性，还解析证明了反Kibble-Zurek标度，为简易抗噪量子态制备提供新思路。
2025-10-24 cond-mat.other quant-ph
Floquet exceptional points and chirality in non-Hermitian Hamiltonians
Floquet例外点对应于时间周期非厄米哈密顿量的两个（或多个）准能量和相应Floquet本征态的合并。它们通常在振荡频率满足多光子共振条件时出现。在这里，我们讨论Floquet例外点和观察到的手征动力学之间的相互作用，在几个振荡周期，在广泛的一类非厄米特系统，当他们慢慢地循环在相反的方向参数空间。
2017-10-12 math-ph math.MP quant-ph
A quantum system with a non-Hermitian Hamiltonian
具有实本征值的非厄米算符在物理学中的相关性不仅在量子力学中而且在其他领域，如量子光学、量子流体动力学和量子场论中被广泛认识。本文研究了由两类相互作用玻色子组成的非厄米哈密顿量描述的量子系统。的哈密顿量的实本征值明确确定，以及完全双正交集的本征函数的哈密顿量和它的伴随。利用伪玻色算子得到了$H$的对角表示。
2020-04-15 math-ph math.MP quant-ph
A chain of solvable non-Hermitian Hamiltonians constructed by a series of metric operators
我们展示了如何，给定一个非厄米哈密顿$H$，我们可以生成新的非厄米算子顺序，产生一个几乎无限的链的非厄米哈密顿是等谱的$H$和$H^\dagger$，其特征向量，我们可以很容易地推导出一个几乎自动的方式，没有成分是必要的其他$H$和它的特征系统。为了启动这条链并保持它的运行，我们第一次使用了一系列映射，这些映射都与不同的度量算子相连。我们展示了如何在几个物理相关的系统的程序。特别是，我们将我们的方法应用到各种版本的Hatano-Nelson模型和一些PT对称的Hamilton。
2021-05-11 math-ph math.MP quant-ph
Psedo-hermitian Hamiltonians at finite temperature
双格林函数方法已被广泛地应用于处理在给定自伴哈密顿量作用下随时间演化的量子系统的热力学。在这项工作中，我们扩展的形式主义，包括伪埃尔米特哈密顿。我们应用该方法研究了有限温度下PT对称性Swanson哈密顿量在PT对称性未破缺相和PT对称性破缺相的情况。我们分析的系统，这是最初在一个给定的温度下处于平衡状态，当它是由一个周期性的相互作用扰动的行为。
2022-12-26 math-ph math.MP quant-ph
C, PT, and CPT invariance of pseudo-Hermitian Hamiltonians
我们提出了一个唯一的和明确的度量（$η_+$），时间反演算子（T）和内积的建设，使伪厄米矩阵哈密顿量是C，PT和CPT不变和PT（CPT）-范数是不定（确定）。这里，P和C分别表示广义对称性：宇称和电荷共轭。指出了目前其他方法的局限性。
2003-02-19 math-ph math.MP quant-ph
Supersymmetric Extension of Non-Hermitian su(2) Hamiltonian and Supercoherent States
分析了一类新的具有实谱的非厄米哈密顿算子，它们被表示为su（2）生成元的实线性组合，其形式为$ H=ωJ_{3}+αJ_{-}+βJ_{+}$，$α\neq β$.建立了允许过渡到等效厄米哈密顿量的度量。一个伪厄米超对称扩展这样的哈密顿。它们对应于玻色子-费米子振子的伪厄米超对称系统。我们通过伪幺正超对称位移算符方法将超相干态的形式推广到这样的超对称系统。所构造的超相干态族由两个对偶子族组成，它们在玻色子-费米子Fock空间中构成一个双超完备双正规系统。每个子族的状态是玻色子湮灭算符和两个费米子降低算符之一的本征向量。
2010-12-15 math-ph math.MP quant-ph
Fermionic model with a non-Hermitian Hamiltonian
本文讨论了由具有实本征值的非厄米哈密顿量描述的费米子系统的数学谱分析和物理解释。这样一个系统的统计描述被认为是。基于Euler-Maclaurin公式，得到了能量期望值和数算符期望值与绝对温度$T$和化学势$μ$的近似表达式.
2019-09-27 math-ph math.MP quant-ph
