Non-Hermitian inverted Harmonic Oscillator-Type Hamiltonians Generated from Supersymmetry with Reflections

伪超对称量子力学与等谱伪厄米哈密顿

Pseudo-Supersymmetric Quantum Mechanics and Isospectral Pseudo-Hermi tian Hamiltonians

我们研究的性质和后果的伪超对称的量子系统承认一个伪厄米哈密顿量。我们探讨伪超对称的Witten指数，并表明每对可对角化的（不一定是厄米特的）具有离散谱和实的或复共轭的本征值对的哈密顿算子是等谱的，并且除了零本征值之外具有相同的简并结构当且仅当它们是伪超对称的伙伴。这意味着伪超对称是通过达布变换生成具有实谱的非厄米PT对称和非PT对称哈密顿量的基本框架，并且表明每个具有离散谱和实或复共轭特征值对的可对角化哈密顿量H可以分解为H=L^# L，其中L是具有伪伴随L^#的线性算子。特别是，这种因式分解适用于PT对称和厄米特哈密顿。非简并二能级系统提供了一类伪厄米算符。我们证明了我们的一般结果的影响，这一类的一些细节。

非厄米、非对角化哈密顿量的非线性超对称：II。严格的结果

Non-linear Supersymmetry for non-Hermitian, non-diagonalizable Hamiltonians: II. Rigorous results

我们继续我们的调查的非线性超对称复势开始在第一部分（math-ph/0610024），并证明定理表征其结构的情况下，不可对角化的哈密顿量。这一部分为前面的研究提供了数学基础。本文给出了不可对角化哈密顿量在超对称变换下不变的势函数类，并导出了形式本征函数和相关函数的渐近性质。严格证明了伴随函数在无穷远处正规化的若干结果。最后证明了纠缠哈密顿量的若当结构依赖于超荷核的正则基元素在无穷远处的行为的指标定理。

非厄米、非对角化哈密顿量的非线性超对称性：I。常规属性

Non-linear Supersymmetry for non-Hermitian, non-diagonalizable Hamiltonians: I. General properties

我们研究复杂的潜力和相关的非对角化的哈密顿量，特别强调相关的功能和约旦细胞的正式定义。本文研究了复势的非线性超对称性，给出了其结构定理。本文给出了不可对角化哈密顿量在超对称变换下不变的势函数类，并给出了有关相关函数性质的几个结果。我们评论软非厄米PT对称哈密顿这些结果的适用性。在指标定理中，对SUSY（Darboux）变换在SUSY伙伴哈密顿量中Jordan胞的增减中所起的作用进行了深入的分析和总结。不可对角化的哈密尔顿算子的性质以及指标定理在非厄米无反射哈密尔顿算子的可解例子中得到了说明。严格的证明被归入本文的第二部分。最后，讨论了阈值处束缚态能量为零的连续谱和离散谱在恒等式分解中的一些特点。

PT-Symmetric Non-Hermitian Quantum Field Theories with Supersymmetry

We formulate supersymmetric non-Hermitian quantum field theories with PT symmetry, starting with free chiral boson/fermion models and then including trilinear superpotential interactions. We consider models with both Dirac and Majorana fermions, analyzing them in terms of superfields and at the component level. We also discuss the relation between the equations of motion, the (non-)invariance of the Lagrangian and the (non-)conservation of the supercurrents in the two models. We exhibit a similarity transformation that maps the free-field supersymmetric PT-symmetric Dirac model to a supersymme…

非厄米特超对称性与奇异PT对称振子

Non-Hermitian supersymmetry and singular PT symmetrized oscillators

奇异潜能之间的超对称性伙伴关系经常破裂。通过正则化，它可以在希尔伯特空间的某些特定子空间上恢复[Das和Pernice，Nucl.Phys.B561（1999）357]。在自然复杂（所谓的PT对称）量子力学，我们展示了如何超对称之间的强奇异谐振子可以完全重新建立。我们的配方导致了一种新形式的玻色子创造和湮灭算子，并证明了在通常的正则附近连续（即，线性谐波）限制。

PT对称与超对称

PT symmetry and supersymmetry

提出了一种重新表述的非厄米特版本的威滕超对称量子力学。它使用的伪厄米（所谓的PT对称）哈密顿审查和说明通过几种形式的创新的超对称伙伴关系之间的强奇异（“尖峰”）谐振子。

非紧例外Hermite对称空间上的超对称性与余切丛

Supersymmetry and Cotangent Bundle over Non-compact Exceptional Hermitian Symmetric Space

在非紧例外厄米对称空间M= E_{6(-14)} /SO（10）xU（1）和E_{7(-25)} /E_6 xU（1）上构造了N=2的余切丛上的超对称非线性西格玛模型.为了构建它们，我们使用投影超空间形式主义，这是一个N=2的四维时空中的离壳超场公式。只要得到了基流形的Kahler势，我们就可以得到任意Hermitian对称空间上余切丛上N=2个超对称非线性西格玛模型关于N=1个超场的显式表达式.我们在Kahler流形M上导出了N=1超对称非线性西格玛模型.然后利用arXiv：1211.1537中的结果将它们推广到N=2的超对称模型.所得模型是厄米特对称空间M上余切丛上的N=2超对称非线性西格玛模型。本文完成了紧和非紧Hermitian对称空间上余切丛的构造。

隐厄米和/或隐超对称场论物理学

Physics of crypto-Hermitian and/or cryptosupersymmetric field theories

我们讨论非厄米场论的频谱的哈密顿量只涉及真正的能量。我们提出三点意见。(i)从超对称理论通过非反对易变形得到的理论在许多情况下属于这一类。(ii)当形变参数较小时，形变理论与未形变理论具有相同的超对称代数。一半的超对称性是明显的，另一半的存在可以从光谱的结构中推断出来。(iii)一般来说，传统定义的S-矩阵是不统一的，这样的理论。

$D \neq 1$维谐振子超对称性的重建

Re-establishing supersymmetry between harmonic oscillators in $D \neq 1$ dimensions

使用PT对称正则化技术，我们告诉读者，以及如何（a）在两个移动的谐振子势$ V(q)=q^2+{G}/{q^2}+ const$之间重新建立超对称性，以及（b）许多非等效的厄米特和非厄米特（PT对称）系统通常可以并行研究（添加了一个示意性的可解示例）。

解构非耗散非Dirac-Hermitian相对论量子系统

Deconstructing non-dissipative non-Dirac-hermitian relativistic quantum systems

提出了一种构造等谱的非耗散非Dirac-Hermite相对论量子系统的方法。一般的技术涉及实现的基本规范（反）的交换关系，涉及狄拉克矩阵和玻色子自由度的非狄拉克-厄米特算子，这是厄米特在希尔伯特空间，赋予一个预定的正定度量。通过建立Dirac方程与超对称性之间的联系，给出了几个精确可解的非耗散非Dirac-Hermitian相对论量子系统的例子

有效超对称性的类颤动实现

Flavor of quiver-like realizations of effective supersymmetry

我们提出了一类超对称模型，它解决了味道之谜，并有一个倒序的sfermions。他们的建设涉及箭袋般的模型与通用表示的链接字段。标准模型参数的大小是自然获得的，并且不需要微调就可以得到相对较重的希格斯玻色子。在不久的将来，这种模型的对撞机签名可能在LHC的范围内。

矩阵Hamilton算子的多项式超对称性

Polynomial Supersymmetry for Matrix Hamiltonians

本文研究了任意阶矩阵微分算子对矩阵一维非厄米哈密顿算子的缠绕关系。证明了对于任何最小阶N的矩阵交织算子Q_N^-，存在一个不同阶的矩阵算子Q_{N'} ^+，一般来说，N'阶的矩阵算子在相反的方向上交织与Q_N^-相同的哈密尔顿算子，使得乘积Q_{N'} ^+Q_N^-和Q_N^- Q_{N'} ^+是相应哈密尔顿算子的相同多项式。构造了相应的超对称多项式代数。研究了矩阵交织算子的极小化与约化问题，给出了极小化与约化的判别准则。结果表明，存在绝对不可约的矩阵交织算子，在相反的标量的情况下。

M-理论的厄米特与全纯复形和四元数广义超对称。分类

Hermitian versus holomorphic complex and quaternionic generalized supersymmetries of the M-theory. A classification

依赖于Clifford代数和旋量的划分代数分类，提供了广义超对称的分类（或者，稍微滥用语言，“广义超平移”）。在每个给定的时空的最大的，饱和的，广义超对称性，兼容的划分代数约束，可以一贯施加在旋量和超代数发电机，提供。在复和四元数情形下约束超代数生成元产生两类约束厄米广义超对称和全纯广义超对称。在复情形下，这两类广义超对称可以看作是互补的。四元数全纯超对称只存在于特定的时空维中，并且最多只能容纳一个玻色标量中心荷。这里提出的结果铺平了道路，为更好地理解各种$M$代数类型的结构，可以引入不同的时空签名，并与不同的司代数，以及它们之间的相互关系。在以前的工作中，例如，为了将标准$M$理论解析延拓到11维欧几里德空间，证明了引入复全纯广义超对称是必要的。作为本文结果的一个应用，证明了上述代数也可作12维的欧几里德$F$ -代数表示.

Fractional supersymmetry algebra and lacunary Hermite polynomials

We consider a realization of fractional supersymmetric of quantum mechanics of order $r$, where the Hamiltonian and supercharges involve reflection operators. It is shown that the Hamiltonian has $r$-fold degenerate spectrum and the eigenvalues of hermitian supercharges are zeros of the associated Hermite polynomials of Askey and Wimp. Also it is shown that the associated eigenfunctions involve lacunary Hermite polynomials.

量子力学中的非线性超对称性：代数性质和微分表示

Nonlinear supersymmetry in Quantum Mechanics: algebraic properties and differential representation

我们研究非线性（多项式，N倍，…）一维量子力学中的超对称代数。它的结构由共轭操作的类型（厄米共轭或换位）决定，并借助于超荷零模子空间上的超哈密顿投影来描述。证明了如果超荷表示有限阶微分算子，则具有转置对称性的超对称代数在哈密顿量中总是多项式的。详细分析了具有多个（复或实）超荷的扩展超对称性的出现，并确定不超过两个独立超荷可以产生一个非线性超代数，该超代数可以适当地指定为{ \cal N} = 2 SUSY。在这种情况下，我们发现一个非平凡的隐藏的对称性运营商和改写它作为一个非线性函数的超哈密顿的物理状态空间。全{ \cal N} = 2非线性SUSY代数在超哈密顿量中包含多项式和非多项式（由于对称算子）的“中心荷“.

非厄米量子理论及其全纯表示：引论与应用

Non-Hermitian Quantum Theory and its Holomorphic Representation: Introduction and Applications

这篇文章包含了在第二届国际研讨会上的口头报告的简短摘要“量子物理中的伪厄米哈密顿”（14。16.6.2004，Villa Lanna，Prague，Czech Republic）。介绍的目的是介绍伪厄米量子理论的非厄米推广，允许调和因果关系，庞加莱不变性，解析性和局部性的正交概念。最后，我们考虑有趣的应用，如非厄米特超对称性。

具有奇Clifford参数和超对称性的超群的修正Leibniz规则

On Supergroups with Odd Clifford Parameters and Supersymmetry with Modified Leibniz Rule

研究了用奇Clifford参数代替Grassmann参数的超群.与非反对易超对称性的连接进行了讨论。引入了奇Clifford变量的Berezin类演算。导出了奇Clifford变量超群的费米子协变导数。超对称量子力学的应用。当费米子协变导数不服从分次莱布尼兹性质时，原超对称理论会发生变形。最简单的非平凡例子是N=2的SQM，它有一个实$(1,2,1)$多重态和一个立方势。行动是真实的。根据变形的整体符号（“欧几里德”或“洛伦兹”），在求解辅助场的运动方程时会遇到Bender-Boettcher伪厄米哈密顿量。我们的框架与超对称的德林费尔德扭曲变形的一个可能的连接被指出。

非反交换Hamilton算子的密码实性

Cryptoreality of nonanticommutative Hamiltonians

我们注意到，虽然闵可夫斯基超对称理论的非反对易（NAC）变形不尊重现实条件，似乎会导致非厄米哈密顿量H，后者属于最近由本德和合作者考虑的“隐实”哈密顿量类。它们可以通过相似变换H -> exp{R} H exp{-R}与适当选择的R来明显地厄米特。变形模型与未变形模型具有相同的超对称代数，尽管在所涉及的正则变量上实现不同。除了量子力学模型，我们治疗，沿着类似的路线，一些NAC变形场模型在4D闵可夫斯基空间。

刚性6D超对称与局域化

Rigid 6D supersymmetry and localization

我们构造了六维黎曼自旋流形上相互作用矢量和张量多重态的刚性超对称理论。通过对Killing旋量方程的分析，我们导出了这些理论的约束条件。为此，我们将超对称性的条件重新表述为一组几何上的充分必要条件。的形式主义说明了一些例子，包括流形是埃尔米特，强Kaehler挠。作为应用，我们证明了定义在Calabi-Yau三重M_6上的纯超Yang-Mills理论的路径积分局部化在M_6上的稳定全纯丛上.

M-理论李3-代数模型的超对称性与DLCQ极限

Supersymmetry and DLCQ Limit of Lie 3-algebra Model of M-theory

在arXiv：1003.4694中，我们提出了M-理论的两个模型：Hermitian 3-代数模型和Lie 3-代数模型。本文研究了具有Lorentz李3-代数的李3-代数模型。尽管有洛伦兹3-代数，但这个模型是无幽灵的。我们表明，我们的模型满足两个标准的M-理论模型。首先，我们证明了该模型在11维空间中具有N = 1的超对称性。其次，我们证明了该模型减少到BFSS矩阵理论与有限大小的矩阵在DLCQ限制。

${\cal PT}$对称量子力学中的超对称结构

The structure of supersymmetry in ${\cal PT}$ symmetric quantum mechanics

在${\cal PT}$对称量子力学理论中系统地分析了超对称性的结构。我们给出了与一维${\cal PT}$对称量子力学理论相关的超对称系统的详细描述。我们发现，有一个更丰富的结构，目前在这些理论相比，传统的理论与厄米哈密顿。我们提出了与这些超对称系统相关的各种性质，并将这些量子力学理论推广到更高的维度以及一维形状不变的情况下。

评Das和Pernice的“超对称性和奇异势”[核物理B 561（1999）357]

Comment on "Supersymmetry and Singular Potentials" by Das and Pernice [Nucl. Phys. B 561 (1999) 357]

威滕的超对称量子力学可以在适当的正则化后包含具有强奇异性的势。这是由Das和Pernice提出的[Nucl.Phys.B561（1999）357和arXiv：hep-th/0207112]。我们认为，这种类型的最自然的配方之一是由一个无穷小的复杂的坐标移动。必要的正则化，然后介导的非厄米特，PT对称的中间哈密顿。

非厄米量子理论及其全纯表示：引论与应用

Non-Hermitian Quantum Theory and its Holomorphic Representation: Introduction and Some Applications

现有的厄米量子理论，即量子力学和量子场论，在指出因果关系中的一些内在矛盾和问题后，被一种称为非厄米量子理论（NHQT）或（反）因果量子理论（（A）CQT）的一致的非厄米形式主义所修正和取代。选择一些（非常有选择性的）历史的方法来引入必要的术语，并解释复杂性时，量化非厄米特系统中存在的一个不确定的度量，我们提出了一种方法，如何构建一个因果关系，分析，庞加莱不变量，和本地NHQT，空间表示，其中涉及到所谓的全纯表示在复杂的分析。除了提供一个修订的反粒子，旋量和概率的概念，一个新的中微子拉格朗日，两个不同的时间反演操作，和广义的非厄米庞加莱变换，我们将应用NHQT考虑三个重要问题：PT对称性和非厄米相似变换，非厄米超对称性，和建设一个渐进的自由理论的强相互作用没有胶子。

超对称与非互易性

Supersymmetry and Nonreciprocity

该研究将非互易相互作用的随机理论映射到由单个超荷描述的超对称量子场理论中，扩展了对互易系统的先前工作。

具有变形超对称性的超对称量子Hall液体

Supersymmetric Quantum Hall Liquid with a Deformed Supersymmetry

我们构造了一种具有变形超对称性的超对称量子霍尔液体。在超对称Laughlin波函数中引入一个参数，在该参数的两个极值处实现了原始Laughlin波函数和Moore-Read波函数。引入的参数对应于BCS理论中的相干因子。指出含参量超对称Laughlin波函数具有变形超对称性。基于变形超对称性，我们构造了一个赝势哈密顿量，其基态正好是依赖于参数的超对称Laughlin波函数。虽然超对称赝势哈密顿量是依赖于参数的非厄米算符，但它的本征值是不依赖于参数的实值。

定向褶皱中的内部磁场与超对称性

Internal magnetic fields and supersymmetry in orientifolds

在I型弦的背景下，我们证明了在三个torii中具有内部磁通量H_i的BPS D9膜与具有反转的内部磁通量1/H_i的非BPS D3膜之间的等价性。然后，我们构建新的超对称的例子Z_2 × Z_2 orientifolds与离散扭转，在过去只有非超对称的解决方案，并强调新的扭曲蝌蚪抵消条件的作用，出现在存在的磁场，以获得一致的频谱。在本文的第二部分，我们构造了一个新的九维IIB型Scherk-Schwarz变形定向折叠，它的特点是引入了一种新的非BPS O 9平面，并包含了一个非BPS D9膜的Scherk-Schwarz变形作为顶膜，这个模型包含了具有软超对称破缺谱的带电D 7和D3膜.

来自杨-巴克斯特方程常数非可逆解的非厄米可积系统

Non-hermitian integrable systems from constant non-invertible solutions of the Yang-Baxter equation

本文利用超对称代数对常数非可逆杨-巴克斯特解进行巴克斯特化，构造出可逆$R$-矩阵，进而得到非厄米可积自旋链哈密顿量，并发现两个新模型。

大N下的精确格点超对称性

Exact Lattice Supersymmetry at Large N

利用格点上Dirac-Kahler扭曲超空间中的一种新的非对易积，我们建立了格点上广义超对称的场论刚性框架。作为这种处理的第一个例子，我们计算了一个扭曲的Wess-Zumino模型与N \times N厄米矩阵超场在二维晶格上的单圈（在某些情况下，任何循环）的量子校正。计算完全是在格点超场框架下进行的。我们报道，在平面图上，质量和耦合常数完全不受非零晶格间距辐射修正的影响，这意味着精确的晶格超对称性w.r.t.所有大N极限下的增压。

探索弯曲超空间（II）

Exploring Curved Superspace (II)

本文将我们以前对黎曼四维流形M的分析推广到N=1的不具有U（1）R对称性的理论。除了一个例外，我们发现M必须是Hermitian流形。然而，超对称性的存在强加了额外的限制。例如，如果埃尔米特流形M的正则丛有一个无处消失的全纯截面，则存在平方为零的超荷。如果M是黎曼曲面上的环面丛，这个要求可以稍微放松，在这种情况下，我们得到一个超荷，平方复基灵向量。我们还分析了存在一个以上的增压的条件。当M是翘曲积S^3 × R时，会出现例外情况，其中允许圆S^3的半径沿R变化。这样的流形允许两个超荷生成超代数OSp（1| 2）。如果S^3在两点处光滑收缩为零，我们得到一个压缩的四球面，它不是厄米流形。

伪超Kahler几何与广义Kahler几何

Pseudo-hyperkahler Geometry and Generalized Kahler Geometry

讨论了由一个左半手征超场和一个右半手征超场描述的N =（2，2）超对称非线性西格玛模型的附加超对称性和扭曲超对称性的条件.重点是这些领域的线性非显式变换，具有关闭外壳的代数。我们发现，额外的线性超对称没有有趣的解决方案，而额外的线性扭曲超对称有有趣的几何性质的解决方案。我们解决的作用不变性的条件，并表明，这些解决方案对应于签名（2，2）和伪hyperkaehler几何的目标空间的双厄米度量。

N=2，D=4超对称和超对称3-膜的矩阵超多重态

Matrix Supermultiplet of N=2, D=4 Supersymmetry and Supersymmetric 3-brane

结果表明，超对称3-膜的拉格朗日密度可以看作是N=2，D=4的超对称自发破缺为N=1的无限维超多重态的一个分量.后者由N=1厄密玻色子矩阵超场V_{mn} = V^ \dagger_{nm}，[ V_{mn} ] = m+n，m，n= 0，1，.其中，组分V_{01}用与N=2，D=4超代数的中心荷相关联的手性Goldstone N=1多重态来标识，并且V_{11}服从特定的非线性递归方程，该非线性递归方程提供了以V_{01}协变地表达V_{11}（以及其他组分V_{mn}）的可能性。我们证明了V_{11}的解对于超3-膜给出了正确的\emph{PBGS}作用。

超对称量子理论与非对易几何

Supersymmetric quantum theory and non-commutative geometry

经典的微分几何可以被编码在谱数据中，例如Connes的谱三元组，涉及超对称代数。在本文中，我们制定的非交换几何的超对称谱数据。这导致了康纳斯的非交换自旋几何的推广，包括非交换黎曼几何、辛几何、复厄米几何和（超）凯勒几何。本文从超对称的观点出发，给出了非对易几何的一般框架，并举例说明。特别地，对非交换环面和非交换3-球面进行了详细的研究。

非反交换理论的隐厄米性

Crypto-Hermiticity of nonanticommutative theories

我们注意到，虽然闵可夫斯基超对称理论的非反对易变形不遵守现实条件，并似乎导致非厄米哈密顿量H，后者属于一类隐厄米（或准厄米）哈密顿量最近吸引了相当大的关注。它们可以通过相似变换H -> e^R H e^{-R}与适当选择的R而明显地成为厄米特的。变形模型与未变形模型具有相同的超对称性代数，但在某些情况下很难写出一半超荷的显式表达式。变形的SQM模型完全有意义。目前还不清楚这是否也是NAC闵可夫斯基场论的情况--传统定义的S-矩阵在那里不是酉的。

非紧Kaehler流形上随机厄米矩阵的特征多项式与Duistermaat-Heckman局部化

Characteristic polynomials of random Hermitian matrices and Duistermaat-Heckman localisation on non-compact Kaehler manifolds

我们重新考虑的问题，计算一个一般的频谱关联函数包含任意数量的产品和比率的特征多项式的N × N随机矩阵从高斯酉包络（GUE）。偏离标准的“超对称”的方法，我们整合了格拉斯曼变量在早期阶段和规避使用的Hubbard-Stratonovich变换的“玻色子”部门。该方法，建议最近由我们中的一个，被证明是能够计算时，加强与推广的Itzykson-Zuber积分到一个非紧的集成流形。我们到达这样一个概括通过讨论的Duistermaat-Heckman局部化原则的非紧齐次Kaehler流形上的积分。在大$N$的极限下，关联函数的渐近表达式再现了Andreev和Simons先前概述的结果。

N=1/2超对称非（反）对易规范理论的重整化

Renormalizability of Non(anti)commutative Gauge Theories with N=1/2 Supersymmetry

非（反）对易规范理论是定义在变形超空间上的超对称Yang-Mills和物质系统，其坐标服从非（反）对易代数。我们证明了这些理论在N=1/2的超对称四维微扰论中是重整化到所有阶的。我们的证明是基于运营商分析和对称性参数。在格拉斯曼-偶坐标是交换的情况下，由格拉斯曼-奇坐标的非（反）交换性引起的变形包含四维或更高维的算子。然而，由于没有厄米共轭算子，它们不会导致回路图中的幂发散。在Grassman偶坐标系为非对易的情况下，紫外-红外混合使得理论可由平面图重整化，而变形的算符根本不能重整化。我们还阐明了非（反）对易形变与N=1/2超对称性之间的量子关系。我们指出，星产品结构决定了变形运营商之间的重整化的特定关系。

强子奇异点

Hadronic exceptional points

提出虚磁场实现强子系统的非厄米动力学，通过有效拉氏量和组分夸克模型计算中性介子质量谱，发现奇异点分隔实谱与复本征值区域，并揭示退禁闭现象。

具有N=1超对称性的全息库仑分支流

Holographic Coulomb Branch Flows with N=1 Supersymmetry

我们得到了一个新的大类N=1的具有U（1）^3对称性的超对称全息流背景。这些解决方案对应于流向库仑分支的非平凡N=1超对称不动点。无质量（复）手征场可以发展出与它们的两个相位角无关的vev，这对应于允许膜在每个方向上以任意的、U（1）^2不变的径向分布展开。我们的解决方案是“几乎卡拉比-丘：”度量是埃尔米特相对于可积复杂的结构，但不是卡勒。全纯（3，0）-形式的“模平方”是体积形式，完全解的特征在于一个函数必须满足一个与卡-丘条件密切相关的偏微分方程。从标准的卡-丘背景的变形是由一个非平凡的，不可归一化的3-形式通量对偶的费米子质量，减少了超对称性N=1。这个通量也诱导了D3-膜到D5-膜的电介质的极化。

具有反射的N重超对称量子力学

N-fold Supersymmetric Quantum Mechanics with Reflections

我们制定了N重超对称量子力学系统的反射算子。与其他系统一样，它们具有N重超对称的两个重要特征，即几乎等谱性和弱拟可解性。我们明确地构造了最一般的具有反射的1-和2-重超对称量子力学系统。在N=2的情况下，我们发现有七个不等价的系统，其中三个系统由三个具有确定宇称的任意函数来刻画，而另外四个系统由两个函数来刻画.此外，七个不等价系统中有四个在没有反射的情况下不能还原为普通的量子系统。在某些特殊情况下，它们与我们以前得到的最一般的2 × 2厄米矩阵2重超对称量子系统本质等价.

矩阵模型的超对称推广

Supersymmetric Generalizations of Matrix Models

本文讨论了超对称矩阵模型和特征值模型的推广。在简要回顾了厄米特单矩阵模型之后，考虑了c=-2矩阵模型。从矩阵值的超场建立这个模型显示矩阵水平上的超对称。我们强调了这个模型到自由厄米矩阵模型的尼古拉映射的出现，并详细研究了它的图解展开。计算了任意亏格上四次势的关联函数，再现了c=-2的Liouville理论在标度极限下的弦磁化率.所得结果可用于超对称图的计数。然后我们转向超本征值模型，这是目前唯一成功的二维量子超引力离散方法。通过施加超维拉索罗约束，在超共形场论公式中构造该模型。该模型的完整解在矩描述中给出，允许计算任意亏格和一般势的自由能和多回路相关器。在离散的情况下，在双标度极限的解决方案。明确的结果，直到两个属的陈述。最后讨论了外场问题的超对称推广。本文在特征值和矩阵水平上给出了超本征值模型的离散超Miwa变换。讨论了外部超本征值模型的性质，尽管到目前为止还不能识别出与普通超本征值模型相对应的模型。

洛伦兹IIB矩阵模型中的离壳超对称代数：代数约束与κ-闵可夫斯基类扇区

Off-Shell Supersymmetry Algebra in the Lorentzian IIB Matrix Model: Algebraic Constraints and a $κ$-Minkowski-Like Sector

本文通过离壳超对称闭包约束各向异性背景场，推导出宏观时空的代数结构，并发现一个κ-闵可夫斯基类代数扇区。

非微扰二维量子引力的稳定化矩阵模型

Stabilised Matrix Models for Non-Perturbative Two Dimensional Quantum Gravity

本文对二维量子引力随机稳定的厄米特单矩阵模型在其所有$(2,2k-1)$多临界点上进行了全面的分析。强调了只有超对称哈密顿量的零费米子部分，即，前向Fokker-Planck哈密顿量，与耦合到二维引力的玻色子物质的分析有关。因此，超对称破缺不是在偶多临界点$k$的情况下产生非微扰效应的物理机制。弦耦合常数$g_{str}$的非微扰效应导致在后一种情况下与KdV方程的任何显式关系的丢失，同时保持微扰亏格展开。作为我们分析的副产品，它明确证明了多项式正交相对于任意重量$\exp (-βV(x))$沿整个实数线服从Hartree-Fock方程。