Non-Hermitian noncommutative quantum mechanics
在这项工作中，我们提出了一个一般的形式主义对待非厄米和非交换哈密顿。这是使用量子力学的相空间形式主义来完成的，它允许写出一组将哈密顿和相关的维格纳函数连接到不同希尔伯特空间结构的鲁棒映射，即描述非厄米特和非对易、厄米特和非对易以及厄米特和对易系统的映射。提供了一个通用的配方，以获得更一般的哈密顿量的期望值。最后，我们将我们的方法应用于线性放大下的谐振子，并讨论了非厄米效应和非对易效应的影响。
2019-05-07 math-ph math.MP quant-ph
Pseudo supersymmetric partners for the generalized Swanson model
产生了新的非厄米哈密顿量，作为广义Swanson模型的等谱伙伴，即，$ H_- = {\cal{A}}^{\dagger} {\cal{A}} + α{\cal{A}} ^2 + β{\cal{A}}^{\dagger 2} $，其中$ αβ$是实常数，具有$ α\neq β$，并且${\cal{A}}^{\dagger}$和${\cal{A}}$是广义的产生和湮灭算子。结果表明，初始哈密顿量$H_-$和它的伙伴$H_+$之间存在赝超对称性关系，它们共享除基态外的所有本征能量.这种伪超对称扩展通过相同的相似性变换算子$ρ$：$ H_{\pm} = ρ^{-1} h_{\pm} ρ$扩大了与它们各自的厄米特对应物$h_{\pm}$相关的非厄米特哈密尔顿算子$H_{\pm}$类。的形式主义适用于整个类的形状不变的模型。
2008-06-27 math-ph math.MP quant-ph
New scattering features of quaternionic point interaction in non-Hermitian quantum mechanics
在过去的十五年中，人们对非厄米量子力学中不同的非厄米势的谱奇异性进行了广泛的研究。在四元数势的情况下，谱奇异性的性质还没有被研究过。本文研究了用δ函数表示的四元数点相互作用的散射问题。光谱奇异性的新功能被观察到这是不同于复杂的（非四元数）点相互作用的情况下。最显著的区别是在标准的非厄米量子力学的情况下禁止的有损点相互作用的谱奇异性的发生。
2019-01-07 math-ph math.MP quant-ph
Non-Hermitian quantum mechanics of bosonic operators
本文主要研究量子物理中出现的非厄米无界算子的谱分析。这种算子的性质本质上不同于厄米哈密顿算子，即由于谱不稳定性。我们证明，所考虑的运营商和它的伴随可以对角化时，表示在某些方便构造的运营商。我们表明，他们的本征函数构成完整的系统，但不形成Riesz基地。试图克服这个困难的量子力学设置指出。
2017-05-31 math-ph math.MP quant-ph
Non-stationary quantum mechanics in hybrid non-Hermitian interaction representation
本文提出了一种新的量子力学模型--“混杂相互作用图”（HIP）.与其当前的非厄米相互作用图像（NIP）的前身相比，新的形式主义结合了NIP希尔伯特空间度量的简化与感兴趣的观测量的创新预处理。通过一个说明性的例子，它表明，这一想法可能会打开新的途径，在量子理论的幺正系统的最佳建模策略。
2023-01-15 math-ph math.MP quant-ph
Non-Hermitian inverted Harmonic Oscillator-Type Hamiltonians Generated from Supersymmetry with Reflections
通过修改和推广已知的超对称模型，我们能够找到四组不同的一维哈密顿量的倒谐振子。第一组哈密顿量是通过将具有反射的超对称量子力学推广到非厄米超荷而得到的。第二组是用Dunkl导数代替$\frac{d}{dx}$，将对非厄米超荷有效的超对称量子力学推广而得到的。此外，通过将标准倒谐振子$H_{SIO}=-\frac{1}{2}\frac{d^2}{dx^2}-\frac{1}{2}x^2$的产生和湮灭型算符中的Dunkl导数改变为导数$\frac{d}{dx}$，我们生成了第三组哈密顿量。第四组哈密顿量是通过允许超对称两体Calogero型模型的参数取虚值而出现的。给出了每一组哈密顿量的定宇称本征解。
2018-03-28 hep-th math-ph math.MP
Statistical Origin of Pseudo-Hermitian Supersymmetry and Pseudo-Hermitian Fermions
我们证明了至少有一个负实本征值的伪超对称哈密顿量的度量算子必然是不确定的。引入了伪厄米费米子（费米子）和反常费米子代数，并给出了N=2伪超对称量子力学代数的一对基本实现，其中伪超对称性与玻色子-费米子或玻色子-反常-费米子交换对称性等同.我们进一步建立了费米子（反常费米子）与普通费米子的物理等价（非等价），描述了底层的李代数，并研究了反常费米子的多粒子系统。后者提供了多费米子系统的某种玻色子化。
2004-04-05 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Supersymmetric Quantum Mechanics and Isospectral Pseudo-Hermi tian Hamiltonians
我们研究的性质和后果的伪超对称的量子系统承认一个伪厄米哈密顿量。我们探讨伪超对称的Witten指数，并表明每对可对角化的（不一定是厄米特的）具有离散谱和实的或复共轭的本征值对的哈密顿算子是等谱的，并且除了零本征值之外具有相同的简并结构当且仅当它们是伪超对称的伙伴。这意味着伪超对称是通过达布变换生成具有实谱的非厄米PT对称和非PT对称哈密顿量的基本框架，并且表明每个具有离散谱和实或复共轭特征值对的可对角化哈密顿量H可以分解为H=L^# L，其中L是具有伪伴随L^#的线性算子。特别是，这种因式分解适用于PT对称和厄米特哈密顿。非简并二能级系统提供了一类伪厄米算符。我们证明了我们的一般结果的影响，这一类的一些细节。
2002-05-07 hep-th math-ph math.MP
Is Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics an Indefinite-Metric Quantum Theory?
为了消除最近一些文献中的一个重要误解，本文对伪厄米算符的概念作了简要的回顾，概述了伪厄米量子力学，并讨论了它与不定度规量子力学的基本区别.特别是，我们表明，在标题中提出的问题的答案是一个明确的没有。
2003-08-05 hep-th math-ph math.MP
A mathematical formalism of non-Hermitian quantum mechanics and observable-geometric phases
本文在量子力学的Dirac-von Neumann形式的基础上，给出了非厄米量子力学的数学形式.在这种形式主义中，状态公设与狄拉克-冯·诺依曼形式主义中的状态公设相同，但可观测公设应该被改变为包括代表可观测的准厄米算符（具有实谱的标量型谱算符），因此测量公设和演化公设都必须相应地修改。这是基于斯通型定理证明，非厄米量子系统的动力学是由para-unitary时间演化。在非厄米特条件下给出了关于某个状态下可观测量的期望的玻恩公式，证明了对于每个厄米特可观测量，玻恩公式都等于通常的玻恩定则，但对于非厄米特可观测量，玻恩定则可能依赖于测量，通过选择与被测非厄米特可观测量相关联的度量算子。我们的形式既不是哈密顿依赖的，也不是基依赖的，但可以恢复PT对称和双正交的量子力学，并且它在厄米特背景下简化为量子力学的Dirac-von Neumann形式.作为应用，我们研究了非厄米量子系统的可观测几何相位。
2022-03-28 math-ph math.MP math.OA
Solutions of time-dependent Schrodinger equations for model non-Hermitian quantum mechanical systems
该研究针对非厄米量子系统求解含时薛定谔方程，通过矩阵模型探究复能量、缺陷矩阵等关键问题，还发现空间受限无限维系统的定态能量本征值模式与无约束系统不同。
2024-12-10 math-ph math.MP quant-ph
Fractional supersymmetric Quantum Mechanics as a set of replicas of ordinary supersymmetric Quantum Mechanics
本文建立了分数阶超对称量子力学与普通超对称量子力学之间的联系。
2003-12-06 hep-th math-ph math.MP
Comment on ``PT-Symmetric versus Hermitian Formulations of Quantum Mechanics [hep-th/0511229]''
我们解释了为什么Bender等人，hep-th/0511229 [J. Phys. A 39（2006）1657]关于PT对称量子系统的非厄米描述相对于它们的厄米描述的实际优越性的主要结论是无效的。回顾厄米描述在描述和解释物理观测量中所起的重要作用，我们认为，就理论的物理方面而言，厄米描述不仅是不可避免的，而且是必不可少的。
2006-03-08 hep-th math-ph math.MP
Quasi-hermitian Quantum Mechanics in Phase Space
我们使用标准的形变量子化方法：Groenewold星积和Wigner变换研究相空间中的准厄米量子力学。我们专注于假想刘维理论作为一个代表性的例子，准确的结果很容易得到。我们强调空间周期解，计算各种分布函数和相空间度量，并探讨它们之间的关系。
2007-01-15 hep-th math-ph math.MP
PT Symmetric, Hermitian and P-Self-Adjoint Operators Related to Potentials in PT Quantum Mechanics
近年来，人们研究了利用复变形的谐振子的推广$H=p^2 +x^2(ix)^ε$，其中ε是实参数。在这里，我们将考虑最简单的情况：ε为偶数，x为实数。我们将给出与微分表达式H相关的三种不同类型的算子的完整特征：所有自伴（埃尔米特）算子的类，所有PT对称算子的类和所有P-自伴算子的类。令人惊讶的是，与此表达式相关的一些PT对称算子没有预解集。
2011-09-15 math-ph math.MP quant-ph
Non-Hermitian quantum mechanics: the case of bound state scattering theory
激发的束缚态通常被理解为在基于散射的理论中由粒子通过短程势碰撞目标而产生。我们表明，由此产生的形式主义是非埃尔米特和描述的希尔伯特空间和度量算子相关的正确制定这样的理论。所采用的结构和工具是相同的，已在目前的作品中介绍处理PT对称和准厄米特问题。通过引入非厄米指数来评估非厄米公式与实际计算的相关性。我们给出了一个数值例子，涉及散射的短程潜在的库仑场，它是看到，即使是一个小的，但不可忽略的非厄米指数的非厄米字符的问题必须考虑。文中还讨论了有关希尔伯特空间中物理量的计算。
2006-03-26 math-ph math.MP quant-ph
Pseudospectra in non-Hermitian quantum mechanics
我们建议给予赝谱的数学概念在量子力学与非厄米算子的核心作用。我们将伪谱性质与拟厄米性、与自伴算子的相似性以及本征函数的基础性质联系起来。从PT对称量子力学熟悉的运营商意想不到的野生性质说明了抽象的结果。
2015-11-26 math-ph math.MP math.SP
The problem of coexistence of several non-Hermitian observables in PT-symmetric quantum mechanics
在量子理论的最新发展中，已经阐明了可观测的量（如能量或位置）可以用明显非厄米算符（具有实谱）来表示。稳定量子系统的最终模型的数学一致性需要重建一个替代的、修正的、物理的状态内积。我们指出了一个鲜为人知的事实，即对于多个可观察的任务并不总是可行的。的困难是重新分析，其基本的线性代数的解释和治疗概述。
2017-03-30 math-ph math.MP quant-ph
Physical Aspects of Pseudo-Hermitian and $PT$-Symmetric Quantum Mechanics
对于一个非厄米哈密顿H拥有一个真正的频谱，我们引入了一个规范的正交基，其中以前介绍的酉映射H的厄米哈密顿h采取一个简单的形式。我们利用这个基构造了基于H的量子力学的观测量O。特别是，我们引入伪厄米位置和动量算子和伪厄米量子化方案，后者涉及到普通的经典位置和动量观测。这些使我们能够解决的问题，确定保守的概率密度和潜在的经典系统的伪厄米特，特别是PT-对称量子系统。作为一个具体的例子，我们构造了非厄米PT对称方阱的厄米哈密顿量h，物理观测量O，局域态和守恒概率密度。我们通过采用适当的扰动方案来实现这一点。对于这个系统，我们进行了全面的研究运动学和动力学的影响的非厄米性的各种物理量的哈密顿量。特别是，我们表明，这些影响是量子力学的性质和减少的经典极限。我们的结果提供了一个客观的评估PT对称量子力学的物理方面，并澄清它与传统的量子力学和经典力学的关系。
2004-08-20 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian Heisenberg representation
在某种程度上平行于最近接受的非厄米版本的量子力学在其薛定谔表示（工作往往与创新和创造性的概念，${\cal PT}-$对称性），它表明，它也有可能建立一个类似的非厄米版本的量子力学在其海森堡表示。
2015-05-05 math-ph math.MP quant-ph
Path-Integral Formulation of Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics and the Role of the Metric Operator
我们提供了一个认真的分析，在路径积分制定的伪厄米特，特别是PT对称量子力学的生成功能，并显示如何进入的度量运营商的生成功能的表达。
2007-10-17 gr-qc hep-th math-ph
New scattering features in non-Hermitian space fractional quantum mechanics
在过去的十五年中，人们对薛定谔方程下的非厄米标准量子力学中不同的非厄米势的光谱奇异性和相干完全吸收进行了广泛的研究。本文在非厄米空间分数阶量子力学（SFQM）中研究了这些散射特性，SFQM由分数阶薛定谔方程控制，方程的Levy指数为$α$（$ 1< α\leq 2$）.我们观察到，非厄米SFQM系统有更多的灵活性SS和CPA和显示一些新的散射特性。对于δ电位$V(x)=-iρδ(x-x_{0})$、$ρ> 0$，SS能量$E_{ss}$随着$α$的减小而蓝移或红移，这取决于电位的强度。对于非厄米SQM中的复杂矩形势垒，反射和透射振幅在谱奇点附近振荡。结果发现，这些振荡最终发展SS在非厄米SFQM。对于非厄米型SFQM中的复杂矩形势垒CPA现象，也得到了类似的结果。这些观察表明，非厄米SQM和非厄米SFQM的散射特性之间有更深的关系。
2017-12-23 hep-th math-ph math.MP
On supersymmetric quantum mechanics
本文综述了N=2的k阶分数阶超对称量子力学。本文是在引进广义Weyl-Heisenberg代数W_k的基础上提出的。证明了一般的哈密顿量是如何与代数W_k相联系的。这个广义哈密顿量涵盖了各种超对称形式的动力系统（Morse系统、Poschl-Teller系统、k阶分数阶超对称振子等）。普通超对称量子力学的情况对应于k=2。本文简述了分数阶超对称量子力学与普通超对称量子力学之间的联系。本文给出了代数W_k，N=2超荷和相应哈密顿量的变形玻色子和k费米子以及微分算符的实现。
2004-09-25 math-ph math.MP quant-ph
Entangled states in supersymmetric quantum mechanics
研究了超对称量子力学中自旋自由度与连续自旋自由度的纠缠。我们用自旋的平均值来确定共存，并对超对称态进行了显式计算。我们证明了超荷的本征态是最大纠缠的。作为例子，考虑了Jaynes-Cummings模型中原子态与光子态的纠缠和超对称性。
2019-07-25 math-ph math.MP quant-ph
Recursive Representation of Wronskians in Confluent Supersymmetric Quantum Mechanics
构造了超对称量子力学（SUSY）合流算法中与变换函数相关的任意阶朗斯基函数的递推形式。利用这种递归形式，可以分析所产生的电势的规律性条件。此外，作为副产品，我们得到了新的表示的解决方案，薛定谔方程进行了合流超对称变换。
2017-02-02 math-ph math.MP quant-ph
Complex solutions to Painleve IV equation through supersymmetric quantum mechanics
本文将利用超对称量子力学得到实参数Painleve IV方程的复解。我们还将重点讨论相关哈密顿量的性质，即代数结构、本征函数和能谱。
2011-10-04 math-ph math.MP quant-ph
Density matrices and entropy operator for non-Hermitian quantum mechanics
本文针对非厄米量子力学，提出密度矩阵与熵算符的两种推广（相似DM与交织RDM），并应用于增益损耗及斯旺森哈密顿量，处理例外点情形。
2025-01-20 math-ph math.MP quant-ph
A novel isospectral deformation chain in supersymmetric quantum mechanics
在超对称量子力学中提出了一种新的等谱形变链。该链被应用于库仑势。
2012-08-06 hep-th math-ph math.MP
Quantum Brachistochrone Problem and the Geometry of the State Space in Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics
只要对物理希尔伯特态的内积定义作适当的选择，一个具有实谱和完备本征向量集的非厄米算符可以作为幺正量子系统的哈密顿算符.我们研究的后果，这样的选择表示的国家的投影算子和几何的状态空间。这使得仔细处理量子速降线问题，并表明，它确实是不可能实现更快的幺正演化使用PT对称或其他非厄米哈密顿比厄米哈密顿。
2008-04-10 hep-th math-ph math.MP
Deformed quantum mechanics and q-Hermitian operators
从非对易q-微分学出发，引入了广义q-变形薛定谔方程.它可以被看作是一个广义经典动力学方程的量子随机对应物，它在平衡时再现了著名的q-变形指数平稳分布。在这个框架中，为了满足基本的量子力学假设，算符的q-变形伴随和q-厄米算符性质以自然的方式发生。
2008-08-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-hermitian Hamiltonians and Painlevé IV equation with real parameters
在这封信中，我们将使用高阶超对称量子力学，以获得几个家庭的Painleve IV方程的实参数的复杂的解决方案。我们还将研究相应的非厄米哈密顿量的代数结构、本征函数和能谱。
2011-06-16 hep-th math-ph math.MP
Hidden nonassociative structure in supersymmetric quantum mechanics
证明了超对称量子力学中的Hamilton方程可以用非结合形式表示，其中的哈密顿量被分解为两个非结合因子。
2009-05-07 math-ph math.MP math.RA
Hermitian vector fields and covariant quantum mechanics of a spin particle
在自旋粒子的协变量子力学的背景下，我们对“量子矢量场”，即复维为2的复丛在时空上的可投影厄米矢量场进行了分类。事实上，我们证明了量子矢量场的李代数自然同构于经典相空间的函数的某个李代数，称为“特殊相函数”。这一结果提供了一个协变的过程来实现量子矢量场产生的量子算符和相应的特殊相位函数所描述的观测量。
2009-09-09 math-ph math.MP
Bosonized supersymmetric quantum mechanics and supersymmetry of parabosons (parafermions)
我们回顾了最小玻色化超对称量子力学的构建及其与纯抛物波（仿费米子）系统中隐藏的超对称性的关系。
2000-01-16 hep-th math-ph math.MP
Are N=1 and N=2 supersymmetric quantum mechanics equivalent?
本文回顾了文献中关于超对称量子力学定义的不同表述，讨论了它们之间的关系，从而回答了题目中提出的问题。
2004-01-20 hep-th math-ph math.MP
Ricci-flat Kahler Manifolds from Supersymmetric Gauge Theories
利用超对称规范理论的技巧，给出了非紧Kahler流形上的Ricci平坦度规，该流形的锥奇异性由Hermitian对称空间修复.这些流形可以看作是厄米特对称空间上的复线丛。每个度量都包含一个控制这些基流形大小的分辨率参数，当该参数消失时，就会出现圆锥奇异性。
2002-02-07 gr-qc hep-th math-ph
Non-Hermitian quantum mechanics in non-commutative space
研究了非对易空间中的非厄米量子系统以及该空间的\cal{PT} -对称变形。具体地，在该空间中讨论了具有iC（x_1+x_2）相互作用的\mathcal{PT}对称谐振子，并得到了相应的解.它表明，在\cal{PT}变形的非对易空间的哈密顿量可能会或可能不会拥有真正的特征值取决于非对易参数的选择。然而，它表明，在标准的非交换空间中，iC（x_1+x_2）相互作用只产生实本征值，尽管事实上，哈密尔顿不是\mathcal{PT} -对称的。本文还讨论了一个复杂的各向异性相互作用振子系统。
2008-06-23 hep-th math-ph math.MP
Metric Operator For The Non-Hermitian Hamiltonian Model and Pseudo-Supersymmetry
我们得到了非厄米哈密顿模型$H=ω(a^†a+1/2)+α(a^{2}-a^{†^{2}})$的度量算子$Θ=\exp T$。对于双曲型Rosen-Morse Ⅱ势模型，我们还找到了将哈密顿量与其伪超对称伙伴哈密顿量的伴随联系起来的纠缠算符。
2014-06-12 math-ph math.MP
Application of Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics to a Complex Scattering Potential with Point Interactions
本文给出了具有多个微扰参数的非厄米哈密顿量的度量算子的微扰构造的推广。我们用这种方法研究了非厄米散射哈密顿量H=p^2/2 m + δ_（x+a）+ δ_（x + a），其中δ（x）是Dirac δ函数，δ_（x）和α分别是复参数和实参数.对于耦合常数H_ \pm空间中的区域，其中H是准厄米的，并且没有复束缚态和谱奇异性，我们构造了一个（正定）度规算符η和相应的等价厄米哈密顿量h.当耦合常数的虚部符号相反时，η是一个（微扰）有界算子，\Im（π_+）= - \Im（π_-）.这特别包含PT对称的情况：_+ =_-^*。我们还计算了某些高斯波包的能量期望值，以研究$\rh$的非局部性质或等价的非厄米性质的$\rH$。我们表明，这些物理量是不直接敏感的PT对称性的存在。
2010-06-02 hep-th math-ph math.MP
Wronskian formula for confluent second-order supersymmetric quantum mechanics
研究了因子分解能趋于单值的合流二阶超对称量子力学。我们表明，Wronskian公式仍然有效，如果广义本征函数作为种子解决方案。合流算法被用来产生超对称合作伙伴的库仑势。
2005-02-23 hep-th math-ph math.MP
Confluent Second-Order Supersymmetric Quantum Mechanics and Spectral Design
利用融合的二阶超对称量子力学，使因子分解能趋于一个公共值，生成了具有已知谱的哈密顿量，该哈密顿量偏离双曲Rosen-Morse势和Eckart势.可能的频谱修改，如创建一个新的水平或删除一个给定的，以及等谱变换，进行了讨论。
2019-09-14 hep-th math-ph math.MP
Solutions of D=2 supersymmetric Yang-Mills quantum mechanics with SU(N) gauge group
本文将最近导出的具有SU（3）规范群的D=2超对称Yang-Mills量子力学解推广到SU（N）规范群的一般情形。我们讨论了玻色子和费米子扇区的谱和本征解。
2011-01-03 math-ph math.MP
Metric Congruence in Finite-Dimensional Non-Hermitian Quantum Mechanics
IAM, CONICET–CeMaLP, University of La Plata（拉普拉塔大学）；IFLP, CONICET–Department of Physics, University of La Plata（拉普拉塔大学）
本文通过Krein空间形式，建立非厄米系统中不同希尔伯特空间表示之间的同构关系，并利用两能级自旋模型验证度量变化对不确定性关系的影响。
2026-06-27 math-ph math.MP
A New Boson realization of Fusion Polynomial Algebras in Non-Hermitian Quantum Mechanics : $γ$-deformed $su(2)$ generators, Partial $\mathcal{PT}$-symmetry and Higgs algebra
从$\bf{C^2}$中的双正交向量系得到了具有非厄米生成元的$su(2)$代数的$γ$变形形式.将相关的Jordan-Schwinger（J-S）映射与玻色子代数相结合，得到了融合多项式代数的一个族.这使得三次多项式型Higgs代数的构造成为可能。最后，部分$\mathcal{PT}$对称性的概念已被引入作为一些运营商的特性，以及他们的本征函数。本文还讨论了部分$\mathcal{PT}$对称性破缺的可能性。变形参数$γ$在整个公式中起着至关重要的作用，并且非平凡地修改了所考虑的本征函数。
2020-02-18 math-ph math.MP
Pseudo-Hermitian Representation of Quantum Mechanics
如果适当地修改希尔伯特空间的内积，具有实谱的可对角化的非厄米哈密顿量可以用来定义幺正量子系统。我们给出了一个全面的和基本上自成一体的审查的基本思想和技术负责在这个问题上的最新发展。我们提供了一个重要的评估的作用，希尔伯特空间的几何形状在传统的量子力学，以揭示基本的物理原理，激励我们的研究。然后，我们提供了一个调查的必要的数学工具，并详细说明了一些相关的问题，具有根本的重要性。特别地，我们讨论了反线性对称性如PT的作用，电荷算符C和CPT-内积的真正含义和意义，物理观测量的性质，用普通厄米量子力学对这些模型的等价描述，它们的动力学的局域-非厄米描述与非局域-厄米描述之间的相关对偶性，相应的经典系统，伪厄米正则量子化方案，计算（伪）度量算子的各种方法，处理与时间相关的准厄米哈密顿算子和理论的路径积分公式的微妙之处，以及量子Brachistochrone问题的状态空间结构及其分支。我们还探讨了一些具体的物理应用的抽象概念和工具，在这个调查的过程中已经开发。这些包括在核物理、凝聚态物理、相对论性量子力学和量子场论、量子宇宙学、电磁波传播、开放量子系统、磁流体力学、量子混沌和生物物理学中的应用。
2011-02-07 gr-qc hep-th math-ph
Gauge invariant plane-wave solutions in supersymmetric Yang-Mills quantum mechanics
我们导出了D=2，SU（3）超对称Yang-Mills量子力学在所有费米子扇区中的谱.此外，我们还给出了无费米子量子和有费米子量子的扇区中相应本征向量的精确表达式。我们还将我们在截Fock空间中得到的结果推广到无限截限。
2010-08-17 math-ph math.MP
Supersymmetric Quantum Mechanics with Reflections
我们考虑超对称量子力学的实现，其中超荷是具有反射的微分差分算子。提出并分析了一个具有扩展Scarf I势的超对称系统。它的特征函数用服从Dunkl型特征值方程的小-1 Jacobi多项式表示，并作为小q-Jacobi多项式的q-> -1极限而出现.提出了连接不同参数的扩展Scarf I势的波函数的缠绕算子。
2011-08-09 math-ph math.MP
Time-Dependent Pseudo-Hermitian Hamiltonians and a Hidden Geometric Aspect of Quantum Mechanics
定义在Hilbert空间中具有内积$\langle\cdot|\cdot\rangle$的非厄米算符$H$可以作为幺正量子系统的哈密顿量，如果它对于度量算符（正定自同构）$η$是$η$ -伪厄米算符.后者定义了系统的物理希尔伯特空间$\mathscr{H} _η$的内积$\langle \cdot|η\cdot\rangle $。对于$H$的某些本征态依赖于时间的情况，$η$变为依赖于时间。因此，系统具有非平稳的希尔伯特空间。这样的量子系统，这也遇到了在宇宙学背景下的量子力学的研究中，遭受的时间演化的么正性和哈密顿量的不可观测性之间的冲突。它们的正确处理需要一个几何框架，澄清的概念，可观察到的能量，并导致几何扩展的量子力学（GEQM）。我们提供了一个一般性的介绍这个问题，回顾了一些最近的发展，提供了一个简单的描述的海森伯图片制定的动力学量子系统具有时间依赖的希尔伯特空间，并概述了海森伯图片制定的动力学GEQM。
2020-04-10 gr-qc hep-th math-ph
On the Geometry of Supersymmetric Quantum Mechanical Systems
我们考虑一些简单的例子，超对称量子力学系统，并探讨其可能的几何解释的帮助下，真正的Clifford代数的几何方面。这导致所考虑的系统自然扩展到更高的维度和更复杂的潜力。
2007-10-15 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetric quantum mechanics requires $g=2$ for vector bosons
证明了相对论任意自旋哈密顿量如果其奇偶部分对易，则服从超对称量子系统的代数结构。这个条件与Foldy-Wouthuysen变换的精确性所需的条件相同。超对称量子力学应用于恒定磁场中的大质量带电自旋$1$粒子，必然需要旋磁因子$g=2$。
2020-05-19 hep-th math-ph math.MP
Twisted equivariant differential K-theory from gauged supersymmetric mechanics
利用规范超对称力学的场空间几何，构造了有限群作用流形的扭微分等变K-理论。
2015-10-27 math-ph math.AT math.KT
Taming the zoo of supersymmetric quantum mechanical models
我们证明了在许多情况下，非平凡的和复杂的超对称量子力学（SQM）模型可以得到从简单的模型描述的自由动力学在平坦的复空间中的两个操作：（i）哈密顿约化和（ii）相似变换的复杂的超荷。我们猜想，这是真实的任何SQM模型。
2013-05-30 hep-th math-ph math.MP
Ground State Structure of a Coupled 2-Fermion System in Supersymmetric Quantum Mechanics
证明了与N=1 WZ模型密切相关的两个费米子和两个玻色子的超对称量子力学系统的基态的唯一性。证明是建设性的，并提供了详细的信息，什么样的基态看起来像。
1996-11-22 hep-th math-ph math.MP
Geometry and integrability in $\mathcal{N}=8$ supersymmetric mechanics
构造了位形空间为刚性型特殊Kähler流形的带势项的$\mathcal{N}=8$超对称力学，并证明了它可以看作是与“弯曲WDVV方程”相关的$\mathcal{N}=4$力学的Kähler对应体.然后，我们考虑了具有非零势项的超对称力学的特殊情形，该势项定义在$U(1)$ -不变的一维（复）特殊Kähler度量族上.这些系统的玻色子部分包括受扰二维振子和库仑系统的超可积变形。
2019-08-18 hep-th math-ph math.MP
