Realistic Picture of 2D Harmonic Oscillator Coherent States
Michel Gondran
我们证明了二维谐振子相干态是一个孤子，它的演化过程与陀螺的演化过程相同：质心遵循经典轨道，粒子绕其质心以谐振子频率沿自旋方向旋转.
We show that a 2D harmonic oscillator coherent state is a soliton which has the same evolution as a spinning top: the center of mass follows a classical trajectory and the particle rotates around its center of mass in the same direction as its spin with the harmonic oscillator frequency.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
The su(1,1) dynamical algebra from the Schrödinger ladder operators for N-dimensional systems: hydrogen atom, Mie-type potential, harmonic oscillator and pseudo-harmonic oscillator
利用薛定谔分解构造了任意维氢原子、Mie型势、谐振子和赝谐振子的梯形算符。通过推广这些算子，我们证明了这些问题的动力代数是$su(1,1)$李代数。
Unitary relation between a harmonic oscillator of time-dependent frequency and a simple harmonic oscillator with and without an inverse-square potential
在有和没有平方反比势的情况下，找到了将频率依赖于时间的谐振子系统变换为不同时间尺度的简谐振子系统的幺正算符。它表明，对于这两种情况下，该算子可以用来寻找完整的集合的波函数的广义谐振子系统从公知的集合的简谐振子。利用这种幺正变换，还可以从单位质量和频率的常数哈密顿量得到含时系统的精确不变量。给出了具有平方反比势的广义谐振子的波函数的几何相位。
Proof that Half-Harmonic Oscillators become Full-Harmonic Oscillators after the "Wall Slides Away"
通常，半谐波振荡器在$x>0$时有效，而在$x<0$时不存在。从正则量子化的角度来看，这导致奇数本征函数存在，而偶数本征函数不存在。在这种情况下，只有通常的奇本征函数将出现，如果壁滑动到负无穷大。然而，如果使用仿射量子化，将墙移开表明遇到了所有的奇和偶本征函数，就像任何全谐振子一样。我们对此提供了数字支持。
The solutions of the N-identical quantum harmonic oscillators interacting with each other through the harmonic potential
由于存在一些错误，这篇论文已被作者撤回
Anti-PT-symmetric harmonic oscillator and its relation to the inverted harmonic oscillator
我们对待谐振子的量子动力学以及它的逆对应的薛定谔图片。一般来说，在大多数文献中，逆谐振子是通过将ω替换为iω而从谐振子形式上获得的，这导致本征向量无界。这清楚地表明，在谐振子反演中重新定义变量时存在一些不明确的地方。为了解决这个问题，我们引入了一个标度算子（Dyson变换），通过将倒谐振子和反PT对称谐振子连接起来，得到了标准的准厄米性关系，它保证了本征函数范数的时间不变性。我们给出了特征值问题的完整描述。我们表明，该系统的波函数的赝标积的意义上归一化。利用阶梯算符方法研究了倒振子的高斯波包。这个波包被发现与广义相干态相关联，它可以被用来研究空间和动量算符的平均值。我们发现，这些平均值再现经典运动。
Equivalence of quantum harmonic oscillators and classical oscillators subject to random forces
我们证明了量子谐振子的薛定谔方程可以作为一个近似的牛顿力学的经典谐振子受到随机力的时间间隔$O( m / \hbar)$，当$\hbar / m \ll 1$。相反，薛定谔方程的所有解，包括所有的叠加态，都是这样产生的。换句话说，量子谐振子几乎就是经典谐振子，具有与量子谐振子相同的质量和频率，受到随机力的影响。我们推广到多个非相互作用的振子的结果。我们证明了具有质量$m_1, ..., m_n$和频率$ω_1, ..., ω_n$的$n$非相互作用量子谐振子的薛定谔方程可以作为$n$非相互作用经典谐振子的牛顿力学的近似而导出，其质量和频率与量子谐振子相同，受到随机力。这对时间间隔$O( \tilde{m} / \hbar)$有效，其中$\tilde{m}$是最小质量振子的质量，当$\hbar/\tilde{m} \ll 1$。相反，薛定谔方程的所有解，包括所有的纠缠态，都是这样产生的。换句话说，$n$非相互作用量子谐振子近似就是$n$非相互作用经典谐振子，具有与量子谐振子相同的质量和频率，受到随机力的影响。这提供了非相互作用量子振荡器纠缠的局域牛顿模型。纠缠态所需的关联嵌入在经典振子的相空间概率密度中。
Quantum probability applied to the damped harmonic oscillator
在这门入门课程中，我们将勾勒量子机率的架构，以讨论开放量子系统，特别是阻尼谐振子。
Coupled harmonic oscillator in a multimode harmonic oscillator bath: Derivation of quantum propagator and master equation using white noise analysis
本文利用白噪声泛函方法导出了耦合谐振子组成的开放量子系统的量子传播子和约化密度矩阵的演化。证明了全量子传播子是三个独立传播子的乘积。这些传播子是在两次连续变换系统坐标以及浴槽与系统中两个谐振子之一之间耦合的坐标之后获得的。然后使用所获得的传播子来推导描述系统的密度矩阵的时间演化方程。本文所考虑的导出开放量子系统传播子的方法，由于其简单易用和数学上的严格性，显示出分析开放量子系统的希望。
Quantum dynamics of the damped harmonic oscillator
自20世纪30年代以来，阻尼谐振子的量子理论一直是人们不断研究的课题。能量耗散对量子化造成的障碍通常通过包含一组离散的附加谐振子作为储存器来处理。但是离散的储存器不能直接产生诸如感兴趣的振荡器的欧姆阻尼（与速度成比例）的动力学。利用一个连续的谐振子作为一个库，我们正则地表示了具有欧姆阻尼和一般阻尼行为的谐振子。阻尼振子的动力学由服从Kramers-Kronig关系的任意有效磁化率决定。这种方法提供了一种替代的描述纳米机械振荡器和光机械系统。
A new form of the no-cloning theorem for harmonic oscillator coherent states
我们给出了另一种形式的非克隆定理，适用于谐振子相干态。说明{ \em unknown}单谐振子相干态不能被{ \em放大}。相反，它说{ \em已知}谐振子相干态可以通过普适么正过程直接放大。这也表明，这样的公式是需要的一致性{ \em信息克隆}我们很久以前提出的。
Eigenvalue Problem for Schroedinger Operators and Time-Dependent Harmonic Oscillator
结果表明，标准形式的哈密顿量的本征值问题，$H=p^2/(2m)+V(x)$，是等价的经典动力学方程的某些谐振子的频率与时间有关。这是含时谐振子在量子力学中所扮演的核心角色的另一个迹象。指出了特征值问题的已知结果在求解一类含时谐振子动力学方程中的应用。
Coherent and trajectory-coherent states of a damped harmonic oscillator
本文构造了阻尼谐振子的相干态和非相干相干态。我们研究了这些状态的性质。
Frequency Switching of Quantum Harmonic Oscillator with Time-Dependent Frequency
对于具有平滑频率切换的经典谐振子，得到了该方程的一个显式解。利用线性不变量方法对具有这种频率的量子谐振子进行了详细的分析。结果表明，这种谐振子具有与Glauber相干态和“理想”压缩态不同的共涨落态。
Heisenberg picture approach to the invariants and the exact quantum motions for coupled parametric oscillators
对于$N$耦合的广义含时振子，利用经典解得到了其初等不变量和广义不变量。对于广义不变量的数态和相干态，得到了位置和动量的不确定度。
Relativistic Ladder Operators for the Three-Dimensional Harmonic Oscillator
给出了相对论性三维谐振子的量子约束方程的洛伦兹协变阶梯算符的简洁表达式。这些梯形算子由两个共轭4-向量组成，每个向量被约束以产生三个线性独立的梯形算子分量的组合，用于升高和降低振荡器的本征态。证明了在非相对论极限下谐振子与薛定谔方程的对应关系。
Stochastic Quantization of the Time-Dependent Harmonic Oscillator
本文将最近由Haba和Kleinert发展的随机量子化方法推广到非自治力学系统，即含时谐振子。与自治的情况相比，量子化过程涉及非线性辅助方程的解。
Radiation reaction and quantum damped harmonic oscillator
以Klein-Gordon场作为谐振子的环境，采用一种处理量子耗散系统的新方法（最小耦合法），研究了量子阻尼谐振子的量子动力学和辐射反应.应用微扰方法，得到了表明能量在振子、库和量子真空之间流动的跃迁几率
Heisenberg-picture approach to the exact quantum motion of a time-dependent forced harmonic oscillator
在海森堡图象中，我们发现了含时受迫谐振子的广义不变量和精确量子运动。我们找到了不变量的本征态和相干态，并证明了这些量子态的色散不依赖于外力。我们的形式主义适用于几个有趣的情况。
The one-dimensional thermal properties for the relativistic harmonic oscillators
本文对相对论谐振子热力学量的赫尔维茨zeta函数计算进行了改进。我们的结果与通过基于Euler-MacLaurin方法的方法获得的结果进行了比较。
Controllability of the coupled spin-half harmonic oscillator system
对二能级原子与量子谐振子耦合系统进行了控制论分析。我们表明，通过施加只有两个谐振频率的外场，可以产生任何所需的幺正算子。
Randomly Walking 1D Quantum Harmonic Oscillator. Averaged Transition Probabilities
研究了具有“规则+随机”频率的量子谐振子在“规则+随机”外力作用下的一维问题。平均转移概率。
Pseudo-Hermitian version of the charged harmonic oscillator and its "forgotten" exact solutions
一个不寻常的类型的精确可解性的报告。它的例子是库仑加谐振子在D维后，其哈密顿量的复杂化，保持能量的真实。我们发现了许多封闭形式的束缚态，它推广了零电荷偶宇称谐振子态。显然，这个模型介于精确和准精确之间。
Conformal Transformation of the Schrödinger Equation for the Harmonic Oscillator into a Simpler Form
通过等距保角变换，简化了谐振子的薛定谔方程和梯形算符。这些结果进行了讨论的Bargmann表示。进一步证明了在量子力学中可以引入谐振子相互作用作为时间的虚分量，等效于在受限粒子的哈密顿量中加入振子势。
Connection between Coulomb and harmonic oscillator potentials in relativistic quantum mechanics
将Levi-Civita变换应用于具有相等外部标量势和矢量势的二维Dirac和Klein-Gordon（KG）方程。库仑和谐振子问题通过列维-奇维塔变换连接。这些联系导致了一种方法来解决库仑问题，在上述相对论系统中使用谐振子势的结果。
On the spectra of coupled harmonic oscillators
讨论了耦合谐振子的广义哈密顿算符的对角化，确定了束缚态存在的条件。我们考虑了两个和三个振荡器的特殊情况下，以前研究，并显示在后一个例子中的束缚态的条件，已被忽略在这个模型的早期治疗。
Unitary relations in time-dependent harmonic oscillators
对于质量和频率依赖于时间的谐振子系统，利用幺正算符将系统的量子态变换为单位质量和频率依赖于时间的谐振子系统的量子态.对于受驱动谐振子，也证明了存在着从无驱动力的同质量同频率系统到受驱动系统的么正变换。被驱动振子的变换依赖于被驱动系统经典运动方程的解。因此，这些变换给出了一种简单的方法，只要给出相应的单位质量系统的量子态，就可以得到受驱动谐振子系统的精确波函数。
Harmonic oscillator chain in noncommutative phase space with rotational symmetry
我们考虑具有旋转不变的非交换坐标和动量代数的量子空间。代数包含张量的非交换性建设涉及额外的坐标和动量。在旋转不变相空间中研究了非对易谐振子链。我们得到了非交换性对系统频率的影响。对于具有谐振子相互作用的粒子链，由于动量的非对易性，系统的质心谱是离散的，对应于谐振子的谱。
Harmonic Oscillator, Coherent States, and Feynman Path Integral
本文回顾了广义谐振子的费曼路径积分，指出利用路径积分可以求出谐振子的完备波函数。具有不同（含时）参数的谐振子可以通过幺正变换联系起来。简谐振子广义相干态的存在性可以解释为在同一谐振子的幺正变换下的（形式）{ \em不变性}的结果。在路径积分形式主义中，不变性反映在核不依赖于经典解的选择。
Theory of the strongly-damped quantum harmonic oscillator
我们分析了强阻尼量子谐振子的性质，通过一个精确的对角化的完整的哈密顿量，包括振荡器和水库的自由度，它是耦合。振荡器的许多性质，包括其稳态性质和与储存器的纠缠，可以用一个简单的概率密度来理解和量化，我们可以将其与振荡器的基态频谱联系起来。
Feinberg-Horodecki States of Time-Dependent Mass Distribution Harmonic Oscillator
研究了含时质量（TDM）谐振子量子系统的Feinberg-Horodecki（FH）方程的解。一定的相互作用被施加到一个质量上，以提供一个特定的稳定能量谱。利用时间渐近迭代法（AIM）计算了TDM振子的定态能量及其波函数的解析表达式。结果表明，当质量随时间的变化为
Quantum states of a generalized time-dependent inverted harmonic oscillator
讨论了求解含时薛定谔方程的Lewis和Riesenfeld方法在不变量具有连续本征值的情况下的推广，并将其应用于广义含时倒谐振子的情形.作为一种特殊情况，我们考虑一个广义的倒振子具有恒定的频率和指数增加的质量。
Generalized Harmonic Oscillator and the Schrödinger Equation with Position-Dependent Mass
在更一般的框架下，研究了具有依赖于位置的质量和依赖于质量函数形式的势的广义谐振子。给出了这类系统的本征值和本征函数的显式表达式，它们与通常的等质量谐振子的本征值和本征函数具有相同的形式。讨论了含PDM系统的相干态及其性质。给出了几种质量函数的有效势，具有这种势的系统与通常的谐振子是等谱的。
Wave Functions and Energy Terms of the SCHRÖdinger Equation with Two-Center Coulomb Plus Harmonic Oscillator Potential
本文用ethalon方程方法求解了大中心间距下双中心库仑加谐振子势的薛定谔方程。得到了解析形式的能量项和波函数的渐近展开式。
Spatial confinement effects on quantum harmonic oscillator I: Nonlinear coherent state approach
本文通过对变形谐振子代数的研究，研究了一些基本的量子限制效应。在非线性相干态理论的框架内，我们证明了量子谐振子的空间限制效应可以用形变函数来表示。我们构造了一维无限深势阱中空间受限量子谐振子的相干态，并研究了它们的一些量子统计性质，包括亚泊松统计和正交压缩。
Transitionless quantum drivings for the harmonic oscillator
描述了在有限时间内无跃迁地改变量子谐振子频率的两种方法，并对这两种方法进行了比较。第一种方法，无跃迁跟踪算法，利用广义谐振子和非局部势。第二种方法，基于工程的运动不变量，只修改谐波频率的时间，保持潜在的本地在任何时候。
Intrinsic decoherence for the displaced harmonic oscillator
通过使用完整的解决方案的米尔本方程（超越Lindblad形式，它是通常使用的），描述内禀退相干，我们研究的衰减动力学位移谐振子。计算了初始相干态和压缩态的位置积分和数算符的期望值。
Noncommutative Simple Harmonic Oscillator in Quantum Gravitational Well
本文主要是在二维量子引力阱的理论研究基础上，考虑谐振子势引起的有效普朗克常数。我们发现，在非对易相空间中，对易动量下的自由势和振子势有相似之处，但在非对易、非零空间和动量下的哈密顿量在能级上略有不同。
Perfect cloning of harmonic oscillator coherent states is possible
由于方程（38）中的一个致命缺陷，我们撤回了这篇论文。
Short-range oscillators in power-series picture
一类短程线上的潜力被认为是一个渐近消失的唯象替代流行的限制多项式。我们提出了一种方法，平行的解析希尔-泰勒描述的非谐振子，并表示我们所有的Jost解决方案的非数值，在某些无限超几何级数。用这种方法推广了可解的Rosen-Morse模型和Scarf模型。
Amplitude and phase representation of quantum invariants for the time dependent harmonic oscillator
建立了经典不变量和量子不变量之间的对应关系。将含时谐振子的Ermakov-Lewis量子不变量从坐标和动量算符转化为振幅和相位算符。在这样做，Turski的相位算子以及Susskind-Glogower运营商推广到含时谐振子的情况。Manley-Rowe关系的量子推导作为一个例子。
Berry phase in the simple harmonic oscillator
在一般表象中考虑了简谐振子的Berry相位。结果表明，经典运动的Berry相位不仅可以定义在经典运动的半周期演化下，也可以定义在经典运动的周期演化下，它取决于表象的选择。Berry相位{ \em not}取决于振荡器的质量或角频率。受驱动的谐振子也被认为是，和Berry相位给出的外力和参数，确定的表示的傅立叶系数。
PT -symmetric harmonic oscillators
在最近提出的形式主义的框架内，使用非厄米哈密顿约束仅仅是由他们的PT不变性，我们描述了一个新的精确可解的家庭的谐波振荡器的非等距频谱的潜力。我们的谐波x^2与类离心G/x^2的一维叠加通过$x$的纯虚位移来正则化。
Quantum harmonic oscillator with time dependent mass
利用傅里叶算符将含时质量量子谐振子变换为含频质量量子谐振子。然后利用Lewis-Ermakov不变量，通过压缩算子求解薛定谔方程。最后，我们给出两个例子的时间依赖性：二次和双曲增长的群众。
On the truncation of the harmonic oscillator wavepacket
我们提出了一个有趣的结果，关于截断的谐振子的波包的含义。我们发现，忽略一个函数，这是谐振子的本征函数的叠加的非显着的尾巴有一个显着的后果：即，存在无穷多个不同的叠加产生相同的功能上的间隔。在波包的情况下，通过量子力学的一个假设恢复了唯一性。
Lissajous curves and semiclassical theory: The two-dimensional harmonic oscillator
二维谐振子的半经典处理提供了经典运动和量子机械能谱之间关系的一个有指导意义的例子。我们扩展以前的工作，各向异性振荡器与无公度频率和各向同性振荡器的情况下，与公度频率的Lissajous曲线出现的经典周期轨道。由于三种不同的情况取决于其频率的比例，二维谐振子提供了一种独特的方式来明确分析对称性在经典和量子力学中的作用。
Classical Linear Harmonic Oscillators to Describe Thermodynamic Properties of Quantum Linear Harmonic Oscillators and Solids
众所周知，固体的所有物理性质都可以用量子线性谐振子系统来描述。本文证明了由具有依赖于温度的质量或（和）的经典线性谐振子组成的系统频率与由具有与温度无关的质量和频率的量子线性谐振子组成的系统具有相同的配分函数，而对于由经典线性谐振子组成的系统，振荡器具有：与温度有关的质量;温度相关频率;与温度相关的质量和频率彼此不同，并且与由量子线性谐振子组成的系统的质量和频率不同，因此，由经典线性谐振子组成的系统很好地描述了由量子线性谐振子和固体组成的系统的热力学性质。
Phase operator of the quantum supersymmetric harmonic oscillator
在简要介绍了量子电动力学在正负电子的质量和电荷趋于零的极限下如何归结为非耦合的量子超对称谐振子的集合之后，引入了量子费米子谐振子和量子超对称谐振子的相位算符，并分析了它们的性质。然后证明了在任意严格正温度（有限或无限）下，超对称谐振子的相位算符是Goldstone算符。
The relativistic massless harmonic oscillator
详细研究了无质量谐振子的相对论经典力学和量子力学。
Model of a relativistic oscillator in a generalized Schrödinger picture
在广义薛定谔图像中，我们考虑相对论性粒子在外场中的运动（就像谐振子的情况一样）。在这幅图中，粒子的薛定谔算符的类似物与时间和空间坐标都无关。这些算子导出了与AdS空间的Killing向量相关的算子。我们还考虑了非相对论极限。
Inverting Time-Dependent Harmonic Oscillator Potential by a Unitary Transformation and a New Class of Exactly Solvable Oscillators
一个依赖于时间的酉（正则）变换被发现，它映射的哈密顿量的谐振子与依赖于时间的实质量和实频率的广义谐振子与依赖于时间的实质量和虚频率。后者可以通过另一个幺正（正则）变换而被简化为普通谐振子。一个简单的分析所产生的系统导致识别一个以前未知的类完全可解的时间依赖振荡器。此外，它示出了如何可以应用这些结果来建立一个典型的一些实和虚频率振荡器之间的等价。特别是它表明，谐振子的频率是恒定的，其质量随时间线性增长是正则等价的振荡器的频率变化从实到虚，反之亦然重复。
Thermal and quantum fluctuations of harmonic oscillator
讨论了热浴中量子谐振子的位置涨落。给出了一般和极限（经典和基态）情况下振子位置概率分布函数的解析表达式。
Ladder Operators in Repulsive Harmonic Oscillator with Application to the Schwinger Effect
谐振子中的阶梯算符是解决物理学中各种问题的有力工具。在同样的意义上，它有时被期望以类似于谐振子中的阶梯算符的方式处理排斥谐振子的问题，尽管它们的解析解是众所周知的。本文讨论了一种简单的代数方法来引入排斥谐振子的梯形算符，它可以重现已知的解析解。应用这一形式讨论了与Schwinger效应有关的恒定电场中的带电粒子，并讨论了这一形式的超对称推广。
The damped harmonic oscillator in deformation quantization
在形变量子化的框架下，提出了阻尼谐振子量子化的一种新方法。量子化是在薛定谔图像通过一个修改的“泊松括号”诱导的星积。我们确定了阻尼区的本征态，并计算了无阻尼谐振子耗散后的态间跃迁几率。
Quantized Excitation Spectrum of the Classical Harmonic Oscillator in Zero-Point Radiation
我们报告说，在一个单一的脉冲激发时，经典谐振子沉浸在经典的电磁零点辐射，所描述的随机电动力学，表现出一个量子化的激发光谱协议的量子谐振子。考虑到经典理论不支持量子化能谱这一普遍接受的观点，这个数值结果是有趣的。
A proposal for factorization using Kerr nonlinearities between three harmonic oscillators
我们提出了一种替代方法，通过使用三个谐振子因式分解一个整数。这些振荡器通过特定的克尔非线性相互作用耦合在一起。即使在混合态下制备两个谐振子，该方法也可以应用。作为简单的例子，我们展示了如何使用这种方法分解N=15和35。研究了谐振子的耗散对该方法性能的影响。我们还研究了耦合振子之间非线性相互作用的实现。然而，找到一个数的因子的概率与它的输入大小成反比。当这个数字很大时，概率变得很低。我们讨论了这种方法的局限性。
Macroscopic detection of deformed QM by the harmonic oscillator
基于非微扰分析，我们证明了由变形量子力学导出的谐振子经典运动与观测明显矛盾。为此，我们采取了另一种方法来估计这种效应，并讨论了它在宏观物理中可能的观测表现。
Exact solutions for time-dependent non-Hermitian oscillators: classical and quantum pictures
我们通过点变换将定态谐振子与非厄米性含时系统联系起来。新的系统是精确可解的，具有全实谱，并在适当的参数值下过渡到厄米特组态。我们提供了一个具体的概括的斯旺森振荡器，包括Caldirola金井模型作为一个特殊的情况。在经典和量子图像中都给出了显式解。
The invariant based investigation of Shortcut to Adiabaticity for Quantum Harmonic Oscillators under time varying frictional force
利用基于不变量的逆向工程方法，研究了含时摩擦力作用下量子谐振子绝热性的捷径.我们讨论了在任意含时摩擦相互作用的广义框架下实现捷径协议的问题，并研究了一类这样的相互作用，从中可以得到量子谐振子的STA.我们还讨论了上述协议在质量时变谐振子中的应用。作为一个例子，我们考虑耦合光子晶格作为一个随时间变化的质量和频率的谐振子，并讨论实现上述协议。
Calculation of harmonic oscillator brackets in SU(3) basis
提出利用SU(3)方案计算谐振子括号的新方法，给出数值评估的显式关系及计算方法。
Quantum Markovian Kinetic Equation for Harmonic Oscillator
本文提出了由林德布拉德方程描述的量子谐振子的特殊非平衡态。该方程使得确定由统计算子或统计矩阵产生的时变效应成为可能。从而找到了各自不同代表性的平衡统计矩阵，找到了具体的均值方程，并求出了它们的平衡解。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。