Ladder Operators in Repulsive Harmonic Oscillator with Application to the Schwinger Effect
谐振子中的阶梯算符是解决物理学中各种问题的有力工具。在同样的意义上，它有时被期望以类似于谐振子中的阶梯算符的方式处理排斥谐振子的问题，尽管它们的解析解是众所周知的。本文讨论了一种简单的代数方法来引入排斥谐振子的梯形算符，它可以重现已知的解析解。应用这一形式讨论了与Schwinger效应有关的恒定电场中的带电粒子，并讨论了这一形式的超对称推广。
2020-10-24 hep-th quant-ph
A new method for constructing squeezed states for the isotropic 2D harmonic oscillator
介绍了一种构造二维各向同性谐振子压缩态的新方法。在文[1]中相干态构造的基础上，我们定义了一组新的二维系统的梯形算符，即x和y梯形算符的线性组合，构造了SU（2）相干态。利用新的阶梯算符将压缩算符推广到二维，SU（2）相干态在二维压缩态的展开中扮演Fock态的角色。讨论了二维压缩态的一些性质。
2020-01-21 quant-ph
Generalized ladder operators for the perturbed harmonic oscillator
在微扰论中，我们构造了量子谐振子在任意阶次多项式型微扰作用下的升降算符（即阶梯算符）的修正.我们应用我们的形式主义的一对夫妇的例子，即q和p 4扰动，并获得这些运营商的明确形式。我们还计算了上述扰动的位置和动量的期望值。这种结构对于定义受扰振子的相干态和压缩态是必不可少的。此外，这是第一次修正的阶梯运营商的谐振子与一般的微扰和任意阶微扰理论已被构造。
2018-07-27 gr-qc math-ph math.MP
Factorization, ladder operators and isospectral structures
利用Mielnik对谐振子的改进因式分解方法，我们证明了只要$H$可以因式分解，或存在其本征函数的梯形算子，就可以构造出与二阶算子$H$相关的等谱结构.给出了三个例子，并讨论了一般情况下的完备性和可积性等性质。
1996-02-06 quant-ph
Unitary relation between a harmonic oscillator of time-dependent frequency and a simple harmonic oscillator with and without an inverse-square potential
在有和没有平方反比势的情况下，找到了将频率依赖于时间的谐振子系统变换为不同时间尺度的简谐振子系统的幺正算符。它表明，对于这两种情况下，该算子可以用来寻找完整的集合的波函数的广义谐振子系统从公知的集合的简谐振子。利用这种幺正变换，还可以从单位质量和频率的常数哈密顿量得到含时系统的精确不变量。给出了具有平方反比势的广义谐振子的波函数的几何相位。
2000-04-18 quant-ph
Coherent States for the Isotropic and Anisotropic 2D Harmonic Oscillators
本文介绍一种构造二维谐振子相干态的新方法。特别是，我们专注于各向同性和相称的各向异性的情况下的二维谐振子。我们为二维系统定义了一组新的梯形算符作为x和y梯形算符的线性组合，并构造了$SU(2)$相干态，然后将其作为二维振子薛定谔型相干态展开的基础.我们讨论了新态的不确定关系，并研究了它们的概率密度函数在位形空间中的行为。
2019-11-14 quant-ph
Proof that Half-Harmonic Oscillators become Full-Harmonic Oscillators after the "Wall Slides Away"
通常，半谐波振荡器在$x>0$时有效，而在$x<0$时不存在。从正则量子化的角度来看，这导致奇数本征函数存在，而偶数本征函数不存在。在这种情况下，只有通常的奇本征函数将出现，如果壁滑动到负无穷大。然而，如果使用仿射量子化，将墙移开表明遇到了所有的奇和偶本征函数，就像任何全谐振子一样。我们对此提供了数字支持。
2021-07-31 quant-ph
Equivalent non-rational extensions of the harmonic oscillator, their ladder operators and coherent states
在这项工作中，我们产生了一个家庭的量子势是非理性的谐振子的扩展。这样的族可以通过两个不同但等价的超对称变换得到。我们构造这些扩展的梯形算子作为两个变换的交织算子的乘积。然后，我们构造了Barut-Girardello相干态族，并分析了它们的时间稳定性、标签上的连续性和完备性关系等性质。此外，我们计算的平均能量值，随时间变化的概率密度，维格纳函数，和曼德尔Q参数，揭示了这些国家的一般非经典行为。
2022-08-20 math-ph math.MP quant-ph
New ladder operators for a rational extension of the harmonic oscillator and superintegrability of some two-dimensional systems
构造了一类新的阶梯算子，用于与III型Hermite例外正交多项式相关的谐振子的有理延拓，其特征为偶数$m$ .哈密顿量的本征态分离成相应多项式海森堡代数的$m+1$无限维酉不可约表示。这些阶梯算子被用来构造一个高阶积分的运动的两个超可积的二维系统可分离的笛卡尔坐标。这种系统的多项式代数提供了第一次通过其有限维酉不可约表示的整个频谱的代数推导。
2013-10-11 math-ph math.MP nlin.SI
The solutions of the N-identical quantum harmonic oscillators interacting with each other through the harmonic potential
由于存在一些错误，这篇论文已被作者撤回
2011-02-14 quant-ph
Anti-PT-symmetric harmonic oscillator and its relation to the inverted harmonic oscillator
我们对待谐振子的量子动力学以及它的逆对应的薛定谔图片。一般来说，在大多数文献中，逆谐振子是通过将ω替换为iω而从谐振子形式上获得的，这导致本征向量无界。这清楚地表明，在谐振子反演中重新定义变量时存在一些不明确的地方。为了解决这个问题，我们引入了一个标度算子（Dyson变换），通过将倒谐振子和反PT对称谐振子连接起来，得到了标准的准厄米性关系，它保证了本征函数范数的时间不变性。我们给出了特征值问题的完整描述。我们表明，该系统的波函数的赝标积的意义上归一化。利用阶梯算符方法研究了倒振子的高斯波包。这个波包被发现与广义相干态相关联，它可以被用来研究空间和动量算符的平均值。我们发现，这些平均值再现经典运动。
2022-04-22 quant-ph
Ladder operators depending on all variables for a charged particle moving in a two-dimensional uniform magnetic field
一维量子谐振子的梯形算符是由薛定谔在20世纪40年代构造的。我们将这种方法推广到二维均匀磁场中，建立了依赖于量子系统所有空间变量的梯形算符。量子系统的汉密尔顿量也可以用粒子的速度来表示。
2017-01-12 quant-ph
Exact solutions for a family of discretely spiked harmonic oscillators
针对一类离散尖峰谐振子，提出了分解方法。提出了两组缠绕算符和梯形算符，用代数方法产生与普通谐振子能量同构的本征态。检查归一化条件以拒绝非物理情况。一般理论专门研究一维线性振子和N维奇维径向振子N= 1，3，5.其中可以识别正交基或交错正交基的集合。偶数维N= 2，4，6..由于定义不好而被拒绝，因为它们不会导致正确定义的基础。该理论被一个简短的Haskell程序Spike扩充，该程序直接实现了交织算子和梯形算子，生成了本征函数，测试了解的可积性，验证了正交性条件，并测试了理论声明的一致性。
2000-07-18 quant-ph
Equivalence of quantum harmonic oscillators and classical oscillators subject to random forces
我们证明了量子谐振子的薛定谔方程可以作为一个近似的牛顿力学的经典谐振子受到随机力的时间间隔$O( m / \hbar)$，当$\hbar / m \ll 1$。相反，薛定谔方程的所有解，包括所有的叠加态，都是这样产生的。换句话说，量子谐振子几乎就是经典谐振子，具有与量子谐振子相同的质量和频率，受到随机力的影响。我们推广到多个非相互作用的振子的结果。我们证明了具有质量$m_1, ..., m_n$和频率$ω_1, ..., ω_n$的$n$非相互作用量子谐振子的薛定谔方程可以作为$n$非相互作用经典谐振子的牛顿力学的近似而导出，其质量和频率与量子谐振子相同，受到随机力。这对时间间隔$O( \tilde{m} / \hbar)$有效，其中$\tilde{m}$是最小质量振子的质量，当$\hbar/\tilde{m} \ll 1$。相反，薛定谔方程的所有解，包括所有的纠缠态，都是这样产生的。换句话说，$n$非相互作用量子谐振子近似就是$n$非相互作用经典谐振子，具有与量子谐振子相同的质量和频率，受到随机力的影响。这提供了非相互作用量子振荡器纠缠的局域牛顿模型。纠缠态所需的关联嵌入在经典振子的相空间概率密度中。
2021-03-26 quant-ph
Ladder of Loschmidt anomalies in the deep strong-coupling regime of a qubit-oscillator system
我们发现了一个非常规则的阵列内的量子拉比模型所描述的量子位振荡器（例如光物质）系统的深强耦合极限的奇异结构，作为时间和耦合强度的函数。这些非解析异常的Loschirst振幅（回波）表明存在新形式的动力学相变在这个深强耦合制度。初始状态在选择的相互作用强度值和选择的时间塌缩成正交状态的关键特征可以用于增强或攻击依赖于移除或保留给定量子态的量子信息处理或计算方案。
2021-10-30 cond-mat.mes-hall quant-ph
Realistic Picture of 2D Harmonic Oscillator Coherent States
我们证明了二维谐振子相干态是一个孤子，它的演化过程与陀螺的演化过程相同：质心遵循经典轨道，粒子绕其质心以谐振子频率沿自旋方向旋转.
2005-11-30 quant-ph
Quantum probability applied to the damped harmonic oscillator
在这门入门课程中，我们将勾勒量子机率的架构，以讨论开放量子系统，特别是阻尼谐振子。
2004-11-03 quant-ph
Coupled harmonic oscillator in a multimode harmonic oscillator bath: Derivation of quantum propagator and master equation using white noise analysis
本文利用白噪声泛函方法导出了耦合谐振子组成的开放量子系统的量子传播子和约化密度矩阵的演化。证明了全量子传播子是三个独立传播子的乘积。这些传播子是在两次连续变换系统坐标以及浴槽与系统中两个谐振子之一之间耦合的坐标之后获得的。然后使用所获得的传播子来推导描述系统的密度矩阵的时间演化方程。本文所考虑的导出开放量子系统传播子的方法，由于其简单易用和数学上的严格性，显示出分析开放量子系统的希望。
2016-07-07 quant-ph
Quantum dynamics of the damped harmonic oscillator
自20世纪30年代以来，阻尼谐振子的量子理论一直是人们不断研究的课题。能量耗散对量子化造成的障碍通常通过包含一组离散的附加谐振子作为储存器来处理。但是离散的储存器不能直接产生诸如感兴趣的振荡器的欧姆阻尼（与速度成比例）的动力学。利用一个连续的谐振子作为一个库，我们正则地表示了具有欧姆阻尼和一般阻尼行为的谐振子。阻尼振子的动力学由服从Kramers-Kronig关系的任意有效磁化率决定。这种方法提供了一种替代的描述纳米机械振荡器和光机械系统。
2012-05-11 quant-ph
A new form of the no-cloning theorem for harmonic oscillator coherent states
我们给出了另一种形式的非克隆定理，适用于谐振子相干态。说明{ \em unknown}单谐振子相干态不能被{ \em放大}。相反，它说{ \em已知}谐振子相干态可以通过普适么正过程直接放大。这也表明，这样的公式是需要的一致性{ \em信息克隆}我们很久以前提出的。
2010-05-25 quant-ph
Eigenvalue Problem for Schroedinger Operators and Time-Dependent Harmonic Oscillator
结果表明，标准形式的哈密顿量的本征值问题，$H=p^2/(2m)+V(x)$，是等价的经典动力学方程的某些谐振子的频率与时间有关。这是含时谐振子在量子力学中所扮演的核心角色的另一个迹象。指出了特征值问题的已知结果在求解一类含时谐振子动力学方程中的应用。
1997-06-26 quant-ph
Coherent and trajectory-coherent states of a damped harmonic oscillator
本文构造了阻尼谐振子的相干态和非相干相干态。我们研究了这些状态的性质。
1997-01-04 quant-ph
Frequency Switching of Quantum Harmonic Oscillator with Time-Dependent Frequency
对于具有平滑频率切换的经典谐振子，得到了该方程的一个显式解。利用线性不变量方法对具有这种频率的量子谐振子进行了详细的分析。结果表明，这种谐振子具有与Glauber相干态和“理想”压缩态不同的共涨落态。
1998-03-05 quant-ph
Two-step rational extensions of the harmonic oscillator: exceptional orthogonal polynomials and ladder operators
利用二阶超对称量子力学，将III型Hermite $X_m$例外正交多项式族推广到双指标的$X_{m_1,m_2}$（其中$m_1$为偶数，$m_2$为奇数，使得$m_2 > m_1$），并构造了谐振子的相应有理扩张.新的多项式被证明是可表示的Hermite和伪Hermite的混合产品，而一些相关的潜力与合理的解决方案的Painlevé IV方程。还建立了一组新颖的扩展振子阶梯算子，并证明其满足$m_2-m_1+1$阶多项式海森堡代数，或者可以用特殊类型的$(m_2-m_1+2)$阶形状不变性来解释。
2013-03-29 math-ph math.MP quant-ph
Stochastic Quantization of the Time-Dependent Harmonic Oscillator
本文将最近由Haba和Kleinert发展的随机量子化方法推广到非自治力学系统，即含时谐振子。与自治的情况相比，量子化过程涉及非线性辅助方程的解。
2004-06-09 quant-ph
Radiation reaction and quantum damped harmonic oscillator
以Klein-Gordon场作为谐振子的环境，采用一种处理量子耗散系统的新方法（最小耦合法），研究了量子阻尼谐振子的量子动力学和辐射反应.应用微扰方法，得到了表明能量在振子、库和量子真空之间流动的跃迁几率
2005-07-19 quant-ph
The one-dimensional thermal properties for the relativistic harmonic oscillators
本文对相对论谐振子热力学量的赫尔维茨zeta函数计算进行了改进。我们的结果与通过基于Euler-MacLaurin方法的方法获得的结果进行了比较。
2014-09-22 quant-ph
Controllability of the coupled spin-half harmonic oscillator system
对二能级原子与量子谐振子耦合系统进行了控制论分析。我们表明，通过施加只有两个谐振频率的外场，可以产生任何所需的幺正算子。
2007-05-08 quant-ph
Randomly Walking 1D Quantum Harmonic Oscillator. Averaged Transition Probabilities
研究了具有“规则+随机”频率的量子谐振子在“规则+随机”外力作用下的一维问题。平均转移概率。
1999-07-01 quant-ph
Pseudo-Hermitian version of the charged harmonic oscillator and its "forgotten" exact solutions
一个不寻常的类型的精确可解性的报告。它的例子是库仑加谐振子在D维后，其哈密顿量的复杂化，保持能量的真实。我们发现了许多封闭形式的束缚态，它推广了零电荷偶宇称谐振子态。显然，这个模型介于精确和准精确之间。
2002-06-13 quant-ph
Conformal Transformation of the Schrödinger Equation for the Harmonic Oscillator into a Simpler Form
通过等距保角变换，简化了谐振子的薛定谔方程和梯形算符。这些结果进行了讨论的Bargmann表示。进一步证明了在量子力学中可以引入谐振子相互作用作为时间的虚分量，等效于在受限粒子的哈密顿量中加入振子势。
2010-03-03 quant-ph
Connection between Coulomb and harmonic oscillator potentials in relativistic quantum mechanics
将Levi-Civita变换应用于具有相等外部标量势和矢量势的二维Dirac和Klein-Gordon（KG）方程。库仑和谐振子问题通过列维-奇维塔变换连接。这些联系导致了一种方法来解决库仑问题，在上述相对论系统中使用谐振子势的结果。
2009-12-22 quant-ph
On the spectra of coupled harmonic oscillators
讨论了耦合谐振子的广义哈密顿算符的对角化，确定了束缚态存在的条件。我们考虑了两个和三个振荡器的特殊情况下，以前研究，并显示在后一个例子中的束缚态的条件，已被忽略在这个模型的早期治疗。
2020-03-29 quant-ph
Unitary relations in time-dependent harmonic oscillators
对于质量和频率依赖于时间的谐振子系统，利用幺正算符将系统的量子态变换为单位质量和频率依赖于时间的谐振子系统的量子态.对于受驱动谐振子，也证明了存在着从无驱动力的同质量同频率系统到受驱动系统的么正变换。被驱动振子的变换依赖于被驱动系统经典运动方程的解。因此，这些变换给出了一种简单的方法，只要给出相应的单位质量系统的量子态，就可以得到受驱动谐振子系统的精确波函数。
1999-07-19 quant-ph
Harmonic oscillator chain in noncommutative phase space with rotational symmetry
我们考虑具有旋转不变的非交换坐标和动量代数的量子空间。代数包含张量的非交换性建设涉及额外的坐标和动量。在旋转不变相空间中研究了非对易谐振子链。我们得到了非交换性对系统频率的影响。对于具有谐振子相互作用的粒子链，由于动量的非对易性，系统的质心谱是离散的，对应于谐振子的谱。
2018-11-03 quant-ph
Harmonic Oscillator, Coherent States, and Feynman Path Integral
本文回顾了广义谐振子的费曼路径积分，指出利用路径积分可以求出谐振子的完备波函数。具有不同（含时）参数的谐振子可以通过幺正变换联系起来。简谐振子广义相干态的存在性可以解释为在同一谐振子的幺正变换下的（形式）{ \em不变性}的结果。在路径积分形式主义中，不变性反映在核不依赖于经典解的选择。
2002-11-18 quant-ph
Bi-Orthogonal Approach to Non-Hermitian Hamiltonians with the Oscillator Spectrum: Generalized Coherent States for Nonlinear Algebras
研究了一组非自伴但具有谐振子谱的哈密顿量。这些算子的本征向量和它们的厄米共轭的本征向量形成了一个双正交系统，该系统提供了满足叠加原理的数学过程。在这种形式下，非厄米振子可以用与厄米方法大致相同的方法来研究。找到了两种由适当构造的梯形算符生成的不同的非线性代数，并得到了相应的广义相干态。通过适当选择参数，非厄米振子可以被引导到常规振子。在这样的极限下，非线性代数的生成元收敛到广义阶梯算子，如果振子与非线性介质中的单模光子场相关联，则该算子将代表强度相关的相互作用或多光子过程。
2017-10-23 quant-ph
Theory of the strongly-damped quantum harmonic oscillator
我们分析了强阻尼量子谐振子的性质，通过一个精确的对角化的完整的哈密顿量，包括振荡器和水库的自由度，它是耦合。振荡器的许多性质，包括其稳态性质和与储存器的纠缠，可以用一个简单的概率密度来理解和量化，我们可以将其与振荡器的基态频谱联系起来。
2015-08-10 quant-ph
Feinberg-Horodecki States of Time-Dependent Mass Distribution Harmonic Oscillator
研究了含时质量（TDM）谐振子量子系统的Feinberg-Horodecki（FH）方程的解。一定的相互作用被施加到一个质量上，以提供一个特定的稳定能量谱。利用时间渐近迭代法（AIM）计算了TDM振子的定态能量及其波函数的解析表达式。结果表明，当质量随时间的变化为
2016-08-31 quant-ph
Quantum states of a generalized time-dependent inverted harmonic oscillator
讨论了求解含时薛定谔方程的Lewis和Riesenfeld方法在不变量具有连续本征值的情况下的推广，并将其应用于广义含时倒谐振子的情形.作为一种特殊情况，我们考虑一个广义的倒振子具有恒定的频率和指数增加的质量。
2003-07-10 quant-ph
Generalized Harmonic Oscillator and the Schrödinger Equation with Position-Dependent Mass
在更一般的框架下，研究了具有依赖于位置的质量和依赖于质量函数形式的势的广义谐振子。给出了这类系统的本征值和本征函数的显式表达式，它们与通常的等质量谐振子的本征值和本征函数具有相同的形式。讨论了含PDM系统的相干态及其性质。给出了几种质量函数的有效势，具有这种势的系统与通常的谐振子是等谱的。
2007-07-22 quant-ph
Wave Functions and Energy Terms of the SCHRÖdinger Equation with Two-Center Coulomb Plus Harmonic Oscillator Potential
本文用ethalon方程方法求解了大中心间距下双中心库仑加谐振子势的薛定谔方程。得到了解析形式的能量项和波函数的渐近展开式。
1998-04-17 quant-ph
Spatial confinement effects on quantum harmonic oscillator I: Nonlinear coherent state approach
本文通过对变形谐振子代数的研究，研究了一些基本的量子限制效应。在非线性相干态理论的框架内，我们证明了量子谐振子的空间限制效应可以用形变函数来表示。我们构造了一维无限深势阱中空间受限量子谐振子的相干态，并研究了它们的一些量子统计性质，包括亚泊松统计和正交压缩。
2011-12-11 quant-ph
Transitionless quantum drivings for the harmonic oscillator
描述了在有限时间内无跃迁地改变量子谐振子频率的两种方法，并对这两种方法进行了比较。第一种方法，无跃迁跟踪算法，利用广义谐振子和非局部势。第二种方法，基于工程的运动不变量，只修改谐波频率的时间，保持潜在的本地在任何时候。
2009-12-21 quant-ph
Intrinsic decoherence for the displaced harmonic oscillator
通过使用完整的解决方案的米尔本方程（超越Lindblad形式，它是通常使用的），描述内禀退相干，我们研究的衰减动力学位移谐振子。计算了初始相干态和压缩态的位置积分和数算符的期望值。
2021-12-06 quant-ph
Noncommutative Simple Harmonic Oscillator in Quantum Gravitational Well
本文主要是在二维量子引力阱的理论研究基础上，考虑谐振子势引起的有效普朗克常数。我们发现，在非对易相空间中，对易动量下的自由势和振子势有相似之处，但在非对易、非零空间和动量下的哈密顿量在能级上略有不同。
2016-05-28 quant-ph
Properties of Fermion Spherical Harmonics
费米子球谐函数[ $Y_\ell^{m}(θ,ϕ)$的半奇数$\ell$和$m$ -在以前的文件中提出]被证明具有相同的本征函数的属性作为著名的玻色子球谐函数[ $Y_\ell^{m}(θ,ϕ)$的整数$\ell$和$m$ ]。费米子函数与玻色子函数的区别在于阶梯算符$M_+$对于给定的$\ell$值，使谐波序列在$m$值上上升（下降）的两个或多个参数（$M_-$）不产生预期结果{仅在一种情况下为\em}：当$m$值从$\pm{1/2}$变为$\mp{1/2}$时;即当$m$改变符号时;在所有其他情况下，当梯形运算符试图将$m$取到范围$-\ell\le m\le +\ell$之外时，梯形运算符产生通常预期的结果，包括无效化。在一种情况下，意外的结果并没有使自旋角动量的标量坐标表示无效，因为本征函数性质对于有效的量子力学态是必不可少的，而将具有不同本征值的态联系起来的梯形算符不是必不可少的，并且实际上只对少数物理系统是已知的;自旋角动量的坐标表示与抽象的角动量理论在这方面不同，这只是一个有趣的好奇心。这种自旋角动量的新表示有望在物理系统的理论描述和实验中找到应用，其中粒子的自旋角动量（和相关的磁矩）在空间中取向，因为该取向可由球极角$θ$和$ϕ$指定。
2005-07-01 quant-ph
Perfect cloning of harmonic oscillator coherent states is possible
由于方程（38）中的一个致命缺陷，我们撤回了这篇论文。
2002-01-30 quant-ph
Amplitude and phase representation of quantum invariants for the time dependent harmonic oscillator
建立了经典不变量和量子不变量之间的对应关系。将含时谐振子的Ermakov-Lewis量子不变量从坐标和动量算符转化为振幅和相位算符。在这样做，Turski的相位算子以及Susskind-Glogower运营商推广到含时谐振子的情况。Manley-Rowe关系的量子推导作为一个例子。
2002-12-12 quant-ph
Berry phase in the simple harmonic oscillator
在一般表象中考虑了简谐振子的Berry相位。结果表明，经典运动的Berry相位不仅可以定义在经典运动的半周期演化下，也可以定义在经典运动的周期演化下，它取决于表象的选择。Berry相位{ \em not}取决于振荡器的质量或角频率。受驱动的谐振子也被认为是，和Berry相位给出的外力和参数，确定的表示的傅立叶系数。
1999-08-01 quant-ph
ABC of ladder operators for rationally extended quantum harmonic oscillator systems
考虑到量子谐振子生成一般形式的有理扩展量子谐振子（REQHO）系统的Darboux-Crum-Krein-Adler变换的不同方案，研究了这类系统的梯形算符的构造问题.任何REQHO系统的特征在于其光谱中分离态的数量、分离态组织在其中的“价带”的数量以及缺失的能级的总数及其位置。REQHO系统的所有这些特性都被检测到，并反映了一个三位一体的$(\mathcal{A}^\pm$，$\mathcal{B}^\pm$，$\mathcal{C}^\pm$）的基本（主要）降低和提高阶梯运营商之间的某些代数身份与系数多项式依赖于汉密尔顿。我们表明，所有的二级，高阶梯形算子是由组成的基本梯形算子的三位一体的频谱生成算子的集合。每个三位一体，反过来，可以从两个互补的最小计划的达布-克拉姆-克莱因-阿德勒变换的交织算子。
2017-05-17 hep-th math-ph math.MP
Ladder operators and squeezed coherent states of a 3-dimensional generalized isotonic nonlinear oscillator
本文研究了三维广义保序振子的压缩相干态，其径向部分是新引入的广义保序振子，其束缚态解已被证明是最近发现的$X_1$ -Laguerre多项式.我们通过探索径向部分的压缩相干态，并将其与角向部分的压缩相干态相结合，构造了该振子的一组完整的压缩相干态。我们还证明了三模压缩相干态可分解恒等算符。我们评估曼德尔的$Q$参数所获得的状态，并证明这些国家表现出亚泊松和super-Possionian光子统计。此外，我们说明了这些状态的压缩特性，无论是在径向和角向部分，通过选择适当的观测量在各自的部分。我们还计算了这三模压缩相干态的Wigner函数，明确地证明了压缩特性。
2012-11-29 math-ph math.MP quant-ph
Classical Linear Harmonic Oscillators to Describe Thermodynamic Properties of Quantum Linear Harmonic Oscillators and Solids
众所周知，固体的所有物理性质都可以用量子线性谐振子系统来描述。本文证明了由具有依赖于温度的质量或（和）的经典线性谐振子组成的系统频率与由具有与温度无关的质量和频率的量子线性谐振子组成的系统具有相同的配分函数，而对于由经典线性谐振子组成的系统，振荡器具有：与温度有关的质量;温度相关频率;与温度相关的质量和频率彼此不同，并且与由量子线性谐振子组成的系统的质量和频率不同，因此，由经典线性谐振子组成的系统很好地描述了由量子线性谐振子和固体组成的系统的热力学性质。
2019-06-17 cond-mat.stat-mech quant-ph
Ladder operators and coherent states for multi-step supersymmetric rational extensions of the truncated oscillator
本文对谐振子在半平面上的多步有理扩张$x\ge0$构造了梯形算子$\tilde{C}$和$\tilde{C^\dagger}$.这些阶梯算子只在多项式海森堡代数的无限维表示中连接谱的所有状态。为了比较，我们还构建了两个不同的类的阶梯算子作用于这个系统，形成有限维以及无限维表示各自的多项式海森堡代数。对于有理延拓，我们构造的位置波函数的例外正交多项式。对于一个特定的参数选择，我们构建的相干态，本征向量的$\tilde{C}$一般复杂的本征值，$z$，作为叠加的能量本征向量的一个子集。然后我们计算这些相干态的性质，寻找经典或非经典行为。我们计算能量期望值作为$|z|$的函数。我们绘制位置的相干态的概率密度和从这些相干态形成的偶数和奇数猫态。我们绘制了特定选择$z$的维格纳函数。对于这些相干态，我们计算了它们在分束器一臂上的双激发数分布和输出态的线性熵。我们绘制了$x$和$p$中的标准差，发现在所考虑的区域中没有压缩。通过绘制相干态的Mandel $Q$参数与$|z|$的关系图，发现相干态的数统计是亚泊松的.
2018-11-23 math-ph math.MP quant-ph
