Negative spectrum in Harmonic oscillator under simultaneous Non-hermitian transformation of co-ordinate and momentum with Real wave function
我们注意到，PT对称非厄米一维简谐振子在坐标和动量同时变换下，适当选择正振荡频率，可以在实空间中反射负谱，并具有良好的波函数。我们还提出了一个直接实现负谱的计算机程序。PACS（2008）：03.65.Db
2016-04-14 quant-ph
A Non-Hermitian Relativistic Oscillator Exactly Mapped to a Hermitian Schrodinger Problem
Laboratoire de Physique Quantique et Systèmes Dynamiques（量子物理与动态系统实验室）；Faculté des Sciences, Université Ferhat Abbas Sétif 1（法尔哈特·阿巴斯塞蒂夫大学理学院）
通过非厄米替换得到狄拉克振子，而厄米替换导致反演狄拉克振子，其势能无下界、能谱连续且本征函数不可归一化。本文证明该哈密顿量是伪-PT对称的，并通过非酉变换与标准狄拉克振子关联，给出精确解析解。
2026-08-13 quant-ph
Choice of a Metric for the Non-Hermitian Oscillator
谐振子哈密顿量，当增加一个非厄米$\cal{PT}$对称部分，可以转化为厄米哈密顿量。这是通过引入一个度量来实现的，该度量通常将其他可观测量（例如通常的动量或位置）呈现为非厄米算符。度量取决于一个真正的参数，其中的全部范围进行了调查。给出了度量和每个相关哈密顿量的显式函数依赖性。这个参数的特定选择决定了位置和动量的特定组合是一个可观测的;这可以是标准位置或动量，但不能同时是两者。奇异性的度量进行了探索，并研究其可移除性。这些发现的物理意义进行了讨论
2006-11-14 quant-ph
Thermal properties of a non-Hermitian system interacting with oscillator
本研究针对与热浴接触的两能级$Pσ_{z}$赝厄米系统，通过其无穷多不变子空间的解析解，发现非厄米耦合超临界值$μ_c$时会发生子空间相变，且热力学量在例外点（EPs）处发散。
2025-03-22 quant-ph
Non-Hermitian oscillators with $T_{d}$ symmetry
我们分析了具有$T_{d}$对称性的PT对称振子，它们依赖于一个势参数$g$ .我们计算的特征值和特征函数为每个不可约表示和范围内的值的$g$。成对的特征值在例外点$g_c$合并;它们的大小大致随特征值的大小而减小。这是很难估计是否有一个相变在非零值的$g$在早期的文件中所阐明的。群论和微扰论使人们能够预测，对于足够小的非零值的$g$，给定的时空对称性是否会导致实本征值。
2014-09-07 quant-ph
Non-Hermitian matrix description of the PT symmetric anharmonic oscillators
在L_2（- \infty，\infty）上，将具有PT对称微分算子H=H（x）= p^2 + ax^4 + i βx^3 + cx^2 +i δx = H^*（-x）的Schroedinger方程H_∞ =E_∞重排为a>0的线性代数对角化.给出了这种非变分构造的证明。我们的泰勒级数形式补充和完善了最近对某些耦合δ在较不常见的负a处获得的终止解。
1999-09-07 quant-ph
Pseudo-hermitian interaction between an oscillator and a spin half particle in the external magnetic field
我们考虑一个自旋半粒子在外部磁场中通过赝厄米相互作用耦合到一个谐振子。我们发现，该系统的能量本征值是真实的，即使相互作用不是PT不变的。
2004-12-15 hep-th quant-ph
Enhanced frequency and temperature estimation by a $\mathcal{PT}$-symmetric quantum oscillator
该研究以量子 Swanson 振子为探针，利用量子 Fisher 信息、增益函数、能量代价及 Dyson 映射分析非厄米贡献，证明其可增强频率与温度估计。
2025-03-17 quant-ph
Pseudo-Hermitian position and momentum operators, Hermitian Hamiltonian, and deformed oscillators
在Heisenberg代数的两参数和三参数（$p,q$）-和（$p,q,μ$）-变形扩张与相应的（非标准）变形量子振子代数直接联系的条件下，对它们进行了研究.本文研究了一类非厄米位置和动量算符满足一定的$η(N)$ -伪厄米性性质的厄米哈密顿量的构造。本文提出了一种广义非线性（其系数依赖于激励数算符$N$）单模Bogolyubov变换，作为相应研究的主要工具。它的应用使得能够获得“几乎自由”（但本质上是非线性）汉密尔顿函数的谱。
2018-10-31 hep-th quant-ph
Quasi-Hermitian supersymmetric extensions of a non-Hermitian oscillator Hamiltonian and of its generalizations
在超对称的背景下，重新研究了一个非厄米\pt对称部分增广的谐振子哈密顿量及其su（1，1）推广，并构造了一类正定度规算子.通过将su（1，1）推广到一个${\rm su}(1,1/1) \sim {\rm osp}(2/2, \R)$超代数，提出了这类Hamilton算子的拟厄米超对称扩张.这使得新的非厄米哈密顿相关的厄米相似的建设。其中一些例子进行审查。
2008-06-03 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermitian extensions of the harmonic and isotonic oscillators
本研究针对量子力学中精确可解的谐振子与等张谐振子，提出通过一维粒子动力学与虚值规范场耦合的方法得到其伪厄米扩展，显式求解波函数并探究交织关系，还指出Swanson振子是量子谐振子的此类扩展。
2025-01-16 math-ph math.MP quant-ph
Exact solutions for time-dependent non-Hermitian oscillators: classical and quantum pictures
我们通过点变换将定态谐振子与非厄米性含时系统联系起来。新的系统是精确可解的，具有全实谱，并在适当的参数值下过渡到厄米特组态。我们提供了一个具体的概括的斯旺森振荡器，包括Caldirola金井模型作为一个特殊的情况。在经典和量子图像中都给出了显式解。
2021-08-20 math-ph math.MP quant-ph
Non-Hermitian Oscillator and R-deformed Heisenberg Algebra
在R-变形Heisenberg代数的框架下研究了一个非厄米广义振子模型，即Swanson模型。利用广义Bogoliubov变换将非厄米哈密顿量对角化。引入了一组变形的生消算符，其代数表明变换后的哈密顿量具有共形对称性。光谱是使用代数技术获得的。详细计算了系统的超共形结构。一个异常有关的谱的非厄米哈密顿与广义阶梯算子的厄米对应的发生，并讨论了位置相关的质量的情况。
2013-01-04 math-ph math.MP quant-ph
PT-symmetric quantum oscillator in an optical cavity
具有宇称-时间（$\mathcal{PT}$）对称性的量子谐振子是由普通的（厄米特）量子谐振子通过空间坐标的虚位移而得到的，它为研究Escherfest定理的非厄米特推广提供了一个重要且精确可解的模型.在这里，它表明，在离轴纵向泵浦光谐振腔中的横向光动力学可以模拟一个$\mathcal{PT}$对称的量子谐振子，提供了一个实验上可访问的系统来研究非厄米相干态的传播。
2016-08-31 physics.optics quant-ph
A generalized non-Hermitian oscillator Hamiltonian, N-fold supersymmetry and position-dependent mass models
本文提出了一种广义非厄米振子哈密顿量，它由明确破坏PT对称性的附加线性项组成。通过相似变换将该模型转化为一个等价的厄米特形式，并证明了具有位置依赖质量的N重超对称性准则存在于其中。
2008-06-24 hep-th math-ph math.MP
Higher order coherence as witness of exceptional point in Hermitian bosonic Kitaev dimer
Nankai University（南开大学）
该研究通过最小厄密玻色Kitaev模型揭示异常点在厄密系统中的动态表现，利用高阶相干性检测非平衡量子相变。
2025-02-26 quant-ph
Spontaneous symmetry emergence in a Hermitian system of coupled oscillators without symmetry
该研究预测并论证了无对称性的耦合振子厄米系统中存在自发对称性涌现现象，表现为系统动力学变化，可视为一种新型相变，拓展了对称性与相变相关理论。
2025-05-05 physics.optics quant-ph
Para-Grassmannian Coherent and Squeezed States for Pseudo-Hermitian q-Oscillator and their Entanglement
本文研究了伪厄米特系统的q变形振子，研究了伪厄米特适当相干态和压缩态。并对这些态的一些基本性质进行了讨论。研究了仿格拉斯曼赝厄米相干态的过完备性，讨论了相干态和压缩态的稳定性。介绍了一个伪厄米玻色子相干态和一个仿格拉斯曼伪厄米相干态的乘积，并给出了定义伪厄米超压缩态的方法。对于$k+1$幂零度的q-振子代数，基于本文定义的变换的梯形算子，我们可以得到变形的$SU_{q^2}(2)$和$SU_{q^{2k}}(2)$以及$SU_{q^{2k}}(1,1)$ .此外，我们还研究了多能级仿格拉斯曼赝厄米相干态的纠缠。这是通过选择适当的权重函数，并在PGPHCS的张量积上积分来完成的。
2011-08-25 hep-th math-ph math.MP
Non-Dissipative Non-Hermitian Dynamics and Exceptional Points in Coupled Optical Parametric Oscillators
具有特殊点的工程非厄米特系统可以导致从光子学、声学、光力学、电子学到原子物理学的不同领域中的许多非凡现象。在这里，我们介绍和目前的非厄米动力学耦合光学参量振荡器（OPO）所产生的相敏放大和去放大，并显示其独特的优势，传统的非厄米系统依赖于激光增益和损耗。基于OPO的非厄米系统可以受益于参数增益的瞬时性质、无噪声相敏放大以及丰富的量子和经典非线性动力学。我们发现，两个耦合的OPO可以表现出光谱反PT对称性和一个例外点之间的简并和非简并操作制度。为了证明耦合OPO系统与传统非厄米特系统相比的独特潜力，我们提出了具有两个OPO的高阶例外点，可调Floquet例外点在可重构动态非厄米特系统中，以及在例外点周围产生压缩真空，所有这些都不容易在其他非厄米特平台中实现。我们的研究结果表明，耦合的OPO是一个杰出的非厄米特设置在实现增强传感和量子信息处理的非线性动力学系统的前所未有的机会。
2020-09-16 physics.optics quant-ph
Non-Hermitian two-dimensional harmonic oscillator in noncommutative phase-space
该研究把既有非厄米谐振子结果推广至非对易相空间，构造新的 PT 对称性并证明其不存在 PT 破缺区，同时求得相应非厄米哈密顿量的本征值谱。
2023-09-26 math-ph math.MP quant-ph
Pseudo Hermitian Generalized Dirac Oscillators
研究了$(1+1)$维中具有复杂相互作用的广义Dirac振子.结果表明，对于这里考虑的相互作用的选择，狄拉克哈密顿量是$η$伪厄米特相对于某些度量运营商$η$。对于某些相互作用的选择，也得到了广义Dirac振子的精确解。研究结果还表明，广义Dirac振子可以用反Jaynes-Cummings型模型识别，通过自旋翻转也可以用Jaynes-Cummings型模型识别。
2013-01-10 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian oscillator Hamiltonian and su(1,1): a way towards generalizations
由Musumbu { \sl et al}（2007 { \sl J. Phys. A：Math. Theor.} { \bf 40} F75），对于一个非厄米$\cal PT$对称部分增广的谐振子哈密顿量，用su（1，1）方法重新检验了.提出了一种仅依赖于su（1，1）生成元性质的可供选择的推导方法。作为独立的实现考虑后者，它开辟了道路建设的广义非厄米（不一定是$\cal PT$对称）振荡器哈密顿相关的相似厄米。其中一些例子进行审查。
2007-07-20 hep-th math-ph math.MP
Algebraic analysis of non-Hermitian quadratic Hamiltonians
本文通过代数方法分析非厄米二次哈密顿量，确定实特征值条件与例外点位置，并提出广义Bogoliubov变换的代数替代方案，同时推广至双模振子。
2022-10-04 quant-ph
Beyond conventional factorization: Non-Hermitian Hamiltonians with radial oscillator spectrum
球对称振子哈密顿量的本征值问题是在正则升降算子的背景下重新审视。的哈密顿量，然后因式分解的两个不相互伴随的因式分解运营商，反过来，产生一个非厄米径向哈密顿。这个新的哈密顿量的本征值集与径向振子的能谱完全相同，并且新的平方可积本征函数是相关拉盖尔多项式的复达布变形。
2009-02-24 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian Hamiltonians with real eigenvalues coupled to electric fields: from the time-independent to the time dependent quantum mechanical formulation
我们提供了一个回顾式介绍量子力学形式主义与非厄米哈密顿系统的实本征值。从时间无关的框架，我们解释了如何确定一个适当的域的非厄米哈密顿量，并特别注意PT对称性和伪厄米性所发挥的作用。我们讨论了这种系统的时间演化，特别是考虑到如何始终耦合的电场伪厄米哈密顿的问题。我们用三个明确的例子来说明一般形式：i）广义斯旺森哈密顿量，它构成了非谐振子的非厄米延拓; ii）尖峰谐振子，它表现出明确的超对称性; iii）-x^4-势，它是量子场论的一个玩具模型。
2007-01-15 quant-ph
Entropy and entanglement in a bipartite quasi-Hermitian system and its Hermitian counterparts
本文研究准厄米量子振子-热库系统对应的厄米系统中熵与纠缠的普适性质，证明熵的振荡周期与幺正参数W无关，且纠缠量在周期平均下也与W无关。
2023-04-26 math-ph math.MP quant-ph
Classical and quantum dynamics in the (non-Hermitian) Swanson oscillator
Swanson研究的非厄米二次振子是一种流行的$PT$对称模型系统。在这里，一个完整的经典描述其动力学是使用最近开发的metriplectic流方程，它结合了经典的辛流厄米特系统的耗散度量流的反厄米特部分。封闭形式的度量和相空间轨迹的表达式被发现是周期性的时间。由于哈密顿量只是二次的，经典动力学精确地描述了高斯波包的量子动力学。结果表明，即使$PT$对称性不破缺，经典度规和轨道以及量子波函数也可以在有限时间内发散，即，特征值是纯实数。
2014-12-21 math-ph math.MP quant-ph
On the equivalence of the Pais-Uhlenbeck oscillator model and two non-Hermitian Harmonic Oscillators
将两个独立的玻色谐振子系统转化为相应的四阶导数Pais-Uhlenbeck振子模型。这个转换过程清楚地显示了四阶导数Pais-Uhlenbeck振子的量子化是如何进行的，以便不受真空态和路径积分的发散问题的影响。Mannheim在他的文章"确定量子场论真空的标准化，以及对量子引力的影响“[arXiv：2301.13029 [hep-th]]。为了使这种情形成立，我们给出了在量子力学和量子场论中PT对称完备系统的路径积分、生成泛函和真空持续振幅的构造，并讨论了对量子场论和粒子物理的一些启示。
2023-03-15 hep-ph hep-th quant-ph
Environment-assisted squeezing in a coherently driven non-Hermitian degenerate parametric oscillator
Adama Science and Technology University（阿达马科学与技术大学）；Khalifa University of Science and Technology（哈利法科学技术大学）；Durban University of Technology（德班理工大学）；Arba Minch University（阿尔巴明奇大学）
研究相干驱动非厄米简并参量振荡器，利用输入 - 输出理论获得相关闭式表达式，发现非厄米贡献能增强压缩，打开工作窗口，所得参数图确定了实验可测试窗口，展示了库工程与相干驱动结合增强压缩的环境辅助方法。
2026-07-28 quant-ph
Finite-dimensional pseudo-bosons: a non-Hermitian version of the truncated harmonic oscillator
我们提出了一个变形版本的交换规则在1967年推出的Buchdahl描述一个特定的模型的截断谐振子。我们所考虑的规则定义在一个$N$维Hilbert空间$\Hil_N$上，并产生$\Hil_N$的两个生物随机基，它们是哈密顿量$h=\frac{1}{2}(q^2+p^2)$及其伴随$h^\dagger$的本征态.这里，$q$和$p$是服从$[q,p]=i(\1-Nk)$的非厄米特算子，其中$k$是合适的正交投影算子。这些本征态通过由$q$、$p$、$q^\dagger$和$p^\dagger$构造的梯形算符连接。文中还讨论了一些实例。
2018-06-26 math-ph math.MP quant-ph
Non-stationary non-Hermitian "wrong-sign'' quantum oscillators and their meaningful physical interpretation
University of Hradec Králové（赫拉德茨克拉洛韦大学）；The Czech Academy of Sciences, Nuclear Physics Institute（捷克科学院核物理研究所）
本文研究了非稳态非厄密itian量子振荡子，探讨了其物理意义及生成元的复数谱特性。
2023-04-14 math-ph math.MP quant-ph
Pseudo-Hermitian versus Hermitian position-dependent-mass Hamiltonians in a perturbative framework
我们制定了一个系统的算法，用于构建一类厄米位置相关的质量哈密顿量，最低阶的微扰理论，允许PT对称哈密顿量的描述。该方法适用于厄米模拟的PT对称立方非谐振子。一个新的例子是提供了一个哈密顿（近似）相当于一个PT对称的扩展的单参数三角Poschl-Teller势。
2006-01-30 quant-ph
Recovery of eigenvectors from eigenvalues in systems of coupled harmonic oscillators
本征向量-本征值恒等式将厄米矩阵的本征向量与其本征值和其主子矩阵的本征值联系起来，其中第j行和第j列已经被移除。我们表明，一维阵列的耦合谐振器，由方阵与实特征值，提供简单的物理系统，这个公式可以应用于实践中。子系统由去除第j个谐振器的阵列组成，因此可以物理实现。仅从它们的光谱，就可以得到整个系统的振荡模式。连续的单个谐振器删除的这一原则证明了在两个实验中耦合的射频谐振器阵列与比最近邻耦合，其中的频谱测量与网络分析仪。在实验中既包括厄米特的情况，也包括非厄米特的情况。在这两种情况下，实验特征向量估计同意以及数值模拟，如果考虑到系统对称性所施加的某些一致性条件。在埃尔米特的情况下，这些估计是从共振谱单独获得的系统参数的知识。它仍然是一个有趣的问题的物理相关性，找到条件下，完全的非厄米特本征向量集可以单独从光谱。
2020-02-20 quant-ph
Non-Hermitian inverted Harmonic Oscillator-Type Hamiltonians Generated from Supersymmetry with Reflections
通过修改和推广已知的超对称模型，我们能够找到四组不同的一维哈密顿量的倒谐振子。第一组哈密顿量是通过将具有反射的超对称量子力学推广到非厄米超荷而得到的。第二组是用Dunkl导数代替$\frac{d}{dx}$，将对非厄米超荷有效的超对称量子力学推广而得到的。此外，通过将标准倒谐振子$H_{SIO}=-\frac{1}{2}\frac{d^2}{dx^2}-\frac{1}{2}x^2$的产生和湮灭型算符中的Dunkl导数改变为导数$\frac{d}{dx}$，我们生成了第三组哈密顿量。第四组哈密顿量是通过允许超对称两体Calogero型模型的参数取虚值而出现的。给出了每一组哈密顿量的定宇称本征解。
2018-03-28 hep-th math-ph math.MP
Removal of ordering ambiguity for a class of position dependent mass quantum systems with an application to the quadratic Liénard type nonlinear oscillators
我们考虑位置相关质量量子系统的有序二义性的消除问题，其特征在于一个广义的位置相关的质量哈密顿量，它概括了一些厄米以及非厄米有序形式的哈密顿量。利用点正则变换方法，将一维含势的与时间无关的位置相关质量Schr $ö$ dinger方程映射到常质量的精确可解方程上.我们观察到，一类质量函数和相应的潜力，产生的解决方案，不依赖于任何特定的顺序，导致消除歧义，在这种情况下，这是必要的，顺序是厄米特。对于非埃尔米特排序，我们表明，这类系统也可以是完全可解的，也被证明是等谱使用适当的相似性变换。我们还讨论了从厄米特序和非厄米特序得到的本征函数的归一化。我们用二次Li $é$ nard型非线性振子来说明这种方法，它允许位置相关的质量哈密顿量。
2014-11-26 nlin.SI quant-ph
Renormalization Group Approach for Modified vdP Oscillator with $\mathcal{PT}$ Symmetric Non-Hermitian Interaction
本文针对引入非厄米相互作用的修正二维vdP振子，利用重整化群技术消除微扰解的长期发散，得到与数值结果一致的物理有效解，并进一步揭示系统中的$\mathcal{PT}$相变。
2023-10-28 hep-th math-ph math.MP
Measuring the Adiabatic Non-Hermitian Berry Phase in Feedback-Coupled Oscillators
几何Berry相位是理解循环绝热演化下量子态行为的关键。当推广到具有增益和损耗的非厄米系统时，Berry相位可以变得复杂，并且不仅应该修改状态的相位，而且还应该修改状态的振幅。在这里，我们进行了第一次实验测量的绝热非厄米Berry相位，探索一个最小的两个网站$\mathcal{PT}$对称哈密顿量的启发Hatano-Nelson模型。我们通过将其动态映射到一对基于实时测量的反馈耦合的经典振荡器的动态来实现这种非厄米模型。正如我们通过实验验证的那样，绝热非厄米Berry相位是一种纯粹的几何效应，即使所有本征能量都是实数，它也会导致参数空间内的非周期路径的振幅显著放大和阻尼。我们进一步观察到一个非厄米模拟的Aharonov-玻姆螺线管效应，观察放大和衰减时，环绕一个区域的破$\mathcal{PT}$对称性，作为一个源的虚通量。该实验证明了非厄米特系统所特有的几何效应的重要性，并为进一步研究合成超材料中的非厄米特和拓扑物理铺平了道路。
2022-05-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.other physics.class-ph
A generalized non-Hermitian Pais-Uhlenbeck quantum Hamiltonian, its Hermitian equivalence and position-dependent mass correspondence
我们探讨的雅可比最后乘子作为一种手段，推导出拉格朗日的四阶微分方程。特别是，我们考虑的经典问题的派斯-乌伦贝克振荡器，并写下相应的哈密顿量。然后，我们比较这样的表达式与替代推导的哈密顿量，使使用Ostrogradski的方法，并表明，从一个映射到另一个是可实现的变量变换。假设正则量子化过程是有效的，我们去的运营商版本的哈密顿量，代表一对非耦合振子。这促使我们提出一个广义的Pais-Uhlenbeck哈密顿量在通常的谐振子创建和湮灭运营商，包括在其中的二次和线性。这样的哈密顿量原来是基本上非厄米，但有一个等效的厄米表示，这是可约化为一个典型的位置相关的减少质量的形式。
2013-02-06 math-ph math.MP quant-ph
Partition Functions of Hermitian and PT-Symmetric Oscillators from Integrable Models
Institute for Astrophysics, Zhengzhou University（郑州大学天体物理研究所）；Interdisciplinary Center for Theoretical Study, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学理论交叉研究中心）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武基础研究中心）；Department of Physics, Institute of Science Tokyo（东京科学大学物理系）
本研究基于可积模型，通过ODE/IM公式建立围道积分，推导了厄米与PT对称振荡器的热配分函数及谱泽塔函数，搭建了量子谱函数与可积模型的直接关联。
2026-08-07 hep-th math-ph math.MP
The disappearing $Q$ operator
在非厄米量子理论的薛定谔表述中，必须引入正定度规算符$η\equiv e^{-Q}$，以保证它们的概率解释。这个算子也给出了一个等价的厄米理论，通过相似变换。然而，如果量子力学制定的功能积分方面，我们表明，$Q$运营商使只有一个潜意识的外观，并不需要计算的期望值。相反，与厄米理论的关系是通过外部源$j(t)$编码的。这些点被说明和放大的两个非厄米量子理论：斯旺森模型，一个非厄米变换的简谐振子，和错误的符号四次振荡器，这已被证明是一个传统的非对称四次振荡器。
2006-12-11 hep-th quant-ph
Spontaneous breaking of permutation symmetry in pseudo-Hermitian quantum mechanics
通过在自由各向异性平面振子的哈密顿量中增加一个与ip_1p_2成正比的虚相互作用项，构造了一个新的模型，该模型用二维置换对称的PT-伪厄米哈密顿量来描述.我们证明了我们的模型与Pais-Uhlenbeck振子是等价的，从而建立了我们的PT-伪厄米特系统与四阶导数振子模型之间的关系。我们还指出，在我们的模型中，排列对称性的自发破缺在给出一个不存在正负能级交换的实谱中起着至关重要的作用。此外，我们发现，在我们的哈密顿二维置换对称对应的单位（而不是在幅度，但在属性）的两个不同的频率在Pais-Uhlenbeck振荡器，并揭示了不相等的频率条件强加的前提条件，可以合理地解释为自发破缺这个单位。
2012-03-29 hep-th math-ph math.MP
On Pseudo-Hermitian Hamiltonians and Their Hermitian Counterparts
在量子力学中两个特别有趣的非厄米模型的背景下，我们探讨了原始哈密顿量H和厄米对应物H之间的关系，H通过相似变换从H获得，正如Mostafazadeh所指出的那样。在第一个模型中，由于斯旺森，h原来只是一个标度谐振子，这解释了它的频谱的形式。然而，变换不是唯一的，这也意味着原始理论的可观测量不是由H单独唯一确定的。我们考虑的第二个模型是原始的PT不变哈密顿量，势为V= igx ^[3]。在这种情况下，我们只能在微扰论中构造的相应的h对应于一个复杂的速度依赖势。我们再次探讨了正则变量x和p与可观测量X和P之间的关系。
2004-11-23 quant-ph
Fermionic coherent states for pseudo-Hermitian two-level systems
对于由实本征值的赝厄米哈密顿描述的二能级系统，我们引入赝厄米费米子的产生和湮灭算符。这使得费米相干态的方法推广到这样的系统。构造了两个赝费米子湮灭算符的本征态--赝费米子相干态。这些相干态构成了一个双正规双过完备系统，它们的演化受伪厄米哈密顿量的控制，是时间稳定的。通过引入赝费米子算符，二能级系统的哈密顿量取类似于谐振子的因式分解形式。
2009-02-27 quant-ph
Lindblad dynamics of the damped and forced quantum harmonic oscillator
利用Lindblad主方程研究了受迫阻尼谐振子的量子动力学。采用初等代数技术，允许例如分析长时间行为，即量子极限环。得到了各种期望值的时间演化的封闭形式，以及熵和Husimi相空间分布。我们还讨论了相关的描述的非厄米哈密顿量。
2019-09-05 quant-ph
Harmonic oscillators from displacement operators and thermodynamics
在这项调查中，位移算子被重新审视。我们建立了一个连接之间的埃尔米特版本的运营商与著名的外尔订购。此外，我们还研究了位移简谐振子和位移各向异性二维非厄米谐振子的量子特性。通过构造这两个谐振子的配分函数，我们能够从它们的能谱中导出几个热力学量。对这些量的特征进行了详细的描述和分析。
2018-10-23 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Quantum solvability of a general ordered position dependent mass system: Mathews-Lakshmanan oscillator
在位置相关质量（PDM）问题中，相关系统的量子动力学已经在文献中得到了很好的理解。然而，似乎还没有努力解决这样的PDM问题的一般订单，以获得一个全球性的图片。在这方面，我们在这里考虑一个有趣的位置相关的质量问题，即Mathews-Lakshmanan振荡器的一般有序量子哈密顿量，并试图解决所有可能的订购，包括厄米和非厄米的量子问题。研究中另一个有趣的发现是，对于所有可能的序，虽然该Mathews-Lakshmanan振子的薛定谔方程唯一地化为相应的Legendre微分方程，但其本征函数不能用相应的整数阶Legendre多项式表示.相反，本征函数表示在相关的勒让德多项式与非整数阶。在这里，我们探索这样的多项式，并表示系统的离散和连续状态。我们还利用相关的勒让德多项式与其他正交多项式，如雅可比和Gegenbauer多项式的非整数度之间的连接。
2017-09-19 quant-ph
Supersymmetry, quark confinement and the harmonic oscillator
本文研究了由非正则对易关系[q，p]=ihbar（I + chi H）描述的量子系统，其中H是系统的相关（类调和哈密顿）哈密顿量，chi是厄米特（常数）算符，即[H，chi]=0 .在传递中，我们还考虑了一个简单的（chi=0正则）模型，在相对论性Klein-Gordon波动方程的框架。
2007-10-21 quant-ph
Discrete PT-symmetric square-well oscillators
精确的可解性的离散N点版本的PT对称方阱模型指出。它的波函数被发现成比例的经典的Tshebyshev多项式的一个复杂的论点。在所有N一个紧凑的长期方程推导出真正的能量谱在任何非厄米强度Z低于其有限的和弱N依赖的临界值。在Z为零的极限下，模型退化为Hermitian Hueckel Hamiltonian。
2005-11-11 quant-ph
Unitarity of the time-evolution and observability of non-Hermitian Hamiltonians for time-dependent Dyson maps
在这里，我们提出了一种策略，同时确保时间演化的酉性和准厄米哈密顿量的可观测性的依赖于时间的戴森映射的推导。依赖于时间的戴森映射是通过一个由非厄米哈密顿量本身控制的类薛定谔方程推导出来的;尽管它依赖于时间，我们的方案确保了度量算子的时间独立性，这是准厄米哈密顿量可观测性的必要条件。作为一个说明性的例子，我们考虑一个受驱动的谐振子描述的时间相关的非厄米哈密顿量。在计算了Dyson映射并证明了相关度规算子的时间无关性之后，我们成功地导出了这个含时哈密顿量的本征值方程，从而使我们能够分析$\mathcal{PT}$对称性破缺过程.
2016-11-24 quant-ph
Non-hermitian Dirac Hamiltonian in the presence of local Fermi velocity
提出了一种新的方法来研究一类非厄米（1+1）维狄拉克哈密顿量在局域费米速度存在下的性质。我们应用著名的Nikiforov-Uvarov方法来解决这样的系统。我们讨论的应用和探索的可解性的$\mathcal{PT}$对称和非$\mathcal{PT}$对称类的潜力。在前一种情况下，我们得到的解决方案的谐振子的存在下的线性矢量势，而在后一种情况下，我们解决了移位谐振子的问题。
2022-12-27 math-ph math.MP quant-ph
PT-Symmetric Cubic Anharmonic Oscillator as a Physical Model
我们对PT对称三次非谐振子$ H=p^1/(2m)+μ^2x^2/2+iεx^3 $的物理观测量，特别是赝厄米位置和动量算符、等效厄米哈密顿算符和经典哈密顿算符进行了微扰计算.忽略条款的顺序$ ε^4 $和更高的，我们表明，该系统描述了一个普通的四次非谐振子的位置依赖的质量和真正的和积极的耦合常数。这一观察阐明了能谱的实在性和正性的经典起源。我们还讨论了这个PT-对称系统的量子经典对应，计算相关的保守概率密度，并评论的问题的因子排序的伪厄米正则量子化的基础经典系统。
2005-07-21 hep-th math-ph math.MP
A new symmetry theory for non-Hermitian Hamiltonians
本文提出η伪PT对称性理论，通过引入新对称性算子η=PTη，探讨非厄米哈密顿量在违反PT对称性时仍具有实谱的条件，并讨论了其对耦合非厄米谐振子的意义。
2024-01-06 quant-ph
Ballistic diffusion vs. damped oscillation of energy in a $\mathcal{PT}$-symmetric quantum kicked harmonic oscillator
数值研究了$\mathcal{PT}$对称受激谐振子的量子动力学.我们观察到，定向流的动量和弹道扩散的能量共存的非共振条件下，而在共振条件下的动量和能量的阻尼余弦函数具有相同的频率振荡。研究表明，动量定向流和能量弹道扩散产生于非厄米驱动下动量本征态间的近邻跳跃，而动量和能量阻尼振荡则产生于非厄米驱动与谐振子的共振耦合.我们的研究结果表明，该系统的非厄米性和频率特性共同导致这些独特的动力学行为。
2025-01-24 physics.comp-ph quant-ph
Dual oscillators and Quantum Pendulums: spectrum and correlators
我们概述了O（N）对称振子系统的配分函数的路径积分表示的非线性变换，使其对偶性的某些一维振子与不稳定的潜在的形状。这种对偶变换实现了埃尔米特哈密顿量和非埃尔米特哈密顿量的谱之间的等价性。它被用来精确计算量子旋转子的光谱。考虑了零温极限，得到了坐标算子的n点关联函数的对偶表示。
2007-06-04 hep-th math-ph math.MP
