Generally Deformed Oscillator, Isospectral Oscillator System and Hermitian Phase Operator
研究了广义形变振子（GDO）及其多光子实现以及相干态和压缩真空态。我们讨论，特别是，GDO依赖于一个复杂的参数q（因此，我们称之为q-GDO）连同有限维循环表示。研究了等谱振子系统作为GDO的一个实际物理系统，发现它的相干态和压缩真空态与振子的相干态和压缩真空态密切相关。指出从q为单位根的q-GDO出发，可以用代数方法一致地定义量子光学中的厄米相位算符。利用循环表象定义了Pegg-Barnett型相位算子理论的新的产生算符和湮灭算符，并在经典极限q->1下退化为普通振子的产生算符和湮灭算符.
1996-11-02 quant-ph
Negative spectrum in Harmonic oscillator under simultaneous Non-hermitian transformation of co-ordinate and momentum with Real wave function
我们注意到，PT对称非厄米一维简谐振子在坐标和动量同时变换下，适当选择正振荡频率，可以在实空间中反射负谱，并具有良好的波函数。我们还提出了一个直接实现负谱的计算机程序。PACS（2008）：03.65.Db
2016-04-14 quant-ph
A Non-Hermitian Relativistic Oscillator Exactly Mapped to a Hermitian Schrodinger Problem
Laboratoire de Physique Quantique et Systèmes Dynamiques（量子物理与动态系统实验室）；Faculté des Sciences, Université Ferhat Abbas Sétif 1（法尔哈特·阿巴斯塞蒂夫大学理学院）
通过非厄米替换得到狄拉克振子，而厄米替换导致反演狄拉克振子，其势能无下界、能谱连续且本征函数不可归一化。本文证明该哈密顿量是伪-PT对称的，并通过非酉变换与标准狄拉克振子关联，给出精确解析解。
2026-08-13 quant-ph
Choice of a Metric for the Non-Hermitian Oscillator
谐振子哈密顿量，当增加一个非厄米$\cal{PT}$对称部分，可以转化为厄米哈密顿量。这是通过引入一个度量来实现的，该度量通常将其他可观测量（例如通常的动量或位置）呈现为非厄米算符。度量取决于一个真正的参数，其中的全部范围进行了调查。给出了度量和每个相关哈密顿量的显式函数依赖性。这个参数的特定选择决定了位置和动量的特定组合是一个可观测的;这可以是标准位置或动量，但不能同时是两者。奇异性的度量进行了探索，并研究其可移除性。这些发现的物理意义进行了讨论
2006-11-14 quant-ph
Thermal properties of a non-Hermitian system interacting with oscillator
本研究针对与热浴接触的两能级$Pσ_{z}$赝厄米系统，通过其无穷多不变子空间的解析解，发现非厄米耦合超临界值$μ_c$时会发生子空间相变，且热力学量在例外点（EPs）处发散。
2025-03-22 quant-ph
Non-Hermitian matrix description of the PT symmetric anharmonic oscillators
在L_2（- \infty，\infty）上，将具有PT对称微分算子H=H（x）= p^2 + ax^4 + i βx^3 + cx^2 +i δx = H^*（-x）的Schroedinger方程H_∞ =E_∞重排为a>0的线性代数对角化.给出了这种非变分构造的证明。我们的泰勒级数形式补充和完善了最近对某些耦合δ在较不常见的负a处获得的终止解。
1999-09-07 quant-ph
Pseudo-hermitian interaction between an oscillator and a spin half particle in the external magnetic field
我们考虑一个自旋半粒子在外部磁场中通过赝厄米相互作用耦合到一个谐振子。我们发现，该系统的能量本征值是真实的，即使相互作用不是PT不变的。
2004-12-15 hep-th quant-ph
Witnessing criticality in non-Hermitian systems via entropic uncertainty relation
与只有特征值退化的厄米特系统相比，具有例外点的非厄米特系统由于特征值和对应的特征向量的合并而导致许多有趣的现象。本文研究了非厄米特系统的熵测不准关系，揭示了熵测不准关系与非厄米特系统例外点之间的一般联系。与由厄米哈密顿量确定的么正性动力学相比，EUR的行为可以根据系统是否位于未断相或断相区而以两种不同的方式很好地定义。在非断相区，EUR呈现振荡行为，而在断相区，EUR的振荡被打破。异常点标志着欧元的振荡和非振荡行为。在动力学极限中，我们已经确定了非厄米特系统的临界行为的见证欧元。我们的结果表明，证人可以准确地检测到非厄米系统的临界点超越（反对）PT对称系统。我们的结果可能有潜在的应用，见证和检测相变在非厄米系统。
2021-08-09 quant-ph
Enhanced frequency and temperature estimation by a $\mathcal{PT}$-symmetric quantum oscillator
该研究以量子 Swanson 振子为探针，利用量子 Fisher 信息、增益函数、能量代价及 Dyson 映射分析非厄米贡献，证明其可增强频率与温度估计。
2025-03-17 quant-ph
Pseudo-Hermitian position and momentum operators, Hermitian Hamiltonian, and deformed oscillators
在Heisenberg代数的两参数和三参数（$p,q$）-和（$p,q,μ$）-变形扩张与相应的（非标准）变形量子振子代数直接联系的条件下，对它们进行了研究.本文研究了一类非厄米位置和动量算符满足一定的$η(N)$ -伪厄米性性质的厄米哈密顿量的构造。本文提出了一种广义非线性（其系数依赖于激励数算符$N$）单模Bogolyubov变换，作为相应研究的主要工具。它的应用使得能够获得“几乎自由”（但本质上是非线性）汉密尔顿函数的谱。
2018-10-31 hep-th quant-ph
Quasi-Hermitian supersymmetric extensions of a non-Hermitian oscillator Hamiltonian and of its generalizations
在超对称的背景下，重新研究了一个非厄米\pt对称部分增广的谐振子哈密顿量及其su（1，1）推广，并构造了一类正定度规算子.通过将su（1，1）推广到一个${\rm su}(1,1/1) \sim {\rm osp}(2/2, \R)$超代数，提出了这类Hamilton算子的拟厄米超对称扩张.这使得新的非厄米哈密顿相关的厄米相似的建设。其中一些例子进行审查。
2008-06-03 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermitian extensions of the harmonic and isotonic oscillators
本研究针对量子力学中精确可解的谐振子与等张谐振子，提出通过一维粒子动力学与虚值规范场耦合的方法得到其伪厄米扩展，显式求解波函数并探究交织关系，还指出Swanson振子是量子谐振子的此类扩展。
2025-01-16 math-ph math.MP quant-ph
Exact solutions for time-dependent non-Hermitian oscillators: classical and quantum pictures
我们通过点变换将定态谐振子与非厄米性含时系统联系起来。新的系统是精确可解的，具有全实谱，并在适当的参数值下过渡到厄米特组态。我们提供了一个具体的概括的斯旺森振荡器，包括Caldirola金井模型作为一个特殊的情况。在经典和量子图像中都给出了显式解。
2021-08-20 math-ph math.MP quant-ph
Non-Hermitian Oscillator and R-deformed Heisenberg Algebra
在R-变形Heisenberg代数的框架下研究了一个非厄米广义振子模型，即Swanson模型。利用广义Bogoliubov变换将非厄米哈密顿量对角化。引入了一组变形的生消算符，其代数表明变换后的哈密顿量具有共形对称性。光谱是使用代数技术获得的。详细计算了系统的超共形结构。一个异常有关的谱的非厄米哈密顿与广义阶梯算子的厄米对应的发生，并讨论了位置相关的质量的情况。
2013-01-04 math-ph math.MP quant-ph
PT-symmetric quantum oscillator in an optical cavity
具有宇称-时间（$\mathcal{PT}$）对称性的量子谐振子是由普通的（厄米特）量子谐振子通过空间坐标的虚位移而得到的，它为研究Escherfest定理的非厄米特推广提供了一个重要且精确可解的模型.在这里，它表明，在离轴纵向泵浦光谐振腔中的横向光动力学可以模拟一个$\mathcal{PT}$对称的量子谐振子，提供了一个实验上可访问的系统来研究非厄米相干态的传播。
2016-08-31 physics.optics quant-ph
A generalized non-Hermitian oscillator Hamiltonian, N-fold supersymmetry and position-dependent mass models
本文提出了一种广义非厄米振子哈密顿量，它由明确破坏PT对称性的附加线性项组成。通过相似变换将该模型转化为一个等价的厄米特形式，并证明了具有位置依赖质量的N重超对称性准则存在于其中。
2008-06-24 hep-th math-ph math.MP
Higher order coherence as witness of exceptional point in Hermitian bosonic Kitaev dimer
Nankai University（南开大学）
该研究通过最小厄密玻色Kitaev模型揭示异常点在厄密系统中的动态表现，利用高阶相干性检测非平衡量子相变。
2025-02-26 quant-ph
Spontaneous symmetry emergence in a Hermitian system of coupled oscillators without symmetry
该研究预测并论证了无对称性的耦合振子厄米系统中存在自发对称性涌现现象，表现为系统动力学变化，可视为一种新型相变，拓展了对称性与相变相关理论。
2025-05-05 physics.optics quant-ph
Para-Grassmannian Coherent and Squeezed States for Pseudo-Hermitian q-Oscillator and their Entanglement
本文研究了伪厄米特系统的q变形振子，研究了伪厄米特适当相干态和压缩态。并对这些态的一些基本性质进行了讨论。研究了仿格拉斯曼赝厄米相干态的过完备性，讨论了相干态和压缩态的稳定性。介绍了一个伪厄米玻色子相干态和一个仿格拉斯曼伪厄米相干态的乘积，并给出了定义伪厄米超压缩态的方法。对于$k+1$幂零度的q-振子代数，基于本文定义的变换的梯形算子，我们可以得到变形的$SU_{q^2}(2)$和$SU_{q^{2k}}(2)$以及$SU_{q^{2k}}(1,1)$ .此外，我们还研究了多能级仿格拉斯曼赝厄米相干态的纠缠。这是通过选择适当的权重函数，并在PGPHCS的张量积上积分来完成的。
2011-08-25 hep-th math-ph math.MP
Non-Dissipative Non-Hermitian Dynamics and Exceptional Points in Coupled Optical Parametric Oscillators
具有特殊点的工程非厄米特系统可以导致从光子学、声学、光力学、电子学到原子物理学的不同领域中的许多非凡现象。在这里，我们介绍和目前的非厄米动力学耦合光学参量振荡器（OPO）所产生的相敏放大和去放大，并显示其独特的优势，传统的非厄米系统依赖于激光增益和损耗。基于OPO的非厄米系统可以受益于参数增益的瞬时性质、无噪声相敏放大以及丰富的量子和经典非线性动力学。我们发现，两个耦合的OPO可以表现出光谱反PT对称性和一个例外点之间的简并和非简并操作制度。为了证明耦合OPO系统与传统非厄米特系统相比的独特潜力，我们提出了具有两个OPO的高阶例外点，可调Floquet例外点在可重构动态非厄米特系统中，以及在例外点周围产生压缩真空，所有这些都不容易在其他非厄米特平台中实现。我们的研究结果表明，耦合的OPO是一个杰出的非厄米特设置在实现增强传感和量子信息处理的非线性动力学系统的前所未有的机会。
2020-09-16 physics.optics quant-ph
Non-Hermitian two-dimensional harmonic oscillator in noncommutative phase-space
该研究把既有非厄米谐振子结果推广至非对易相空间，构造新的 PT 对称性并证明其不存在 PT 破缺区，同时求得相应非厄米哈密顿量的本征值谱。
2023-09-26 math-ph math.MP quant-ph
Pseudo Hermitian Generalized Dirac Oscillators
研究了$(1+1)$维中具有复杂相互作用的广义Dirac振子.结果表明，对于这里考虑的相互作用的选择，狄拉克哈密顿量是$η$伪厄米特相对于某些度量运营商$η$。对于某些相互作用的选择，也得到了广义Dirac振子的精确解。研究结果还表明，广义Dirac振子可以用反Jaynes-Cummings型模型识别，通过自旋翻转也可以用Jaynes-Cummings型模型识别。
2013-01-10 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian oscillator Hamiltonian and su(1,1): a way towards generalizations
由Musumbu { \sl et al}（2007 { \sl J. Phys. A：Math. Theor.} { \bf 40} F75），对于一个非厄米$\cal PT$对称部分增广的谐振子哈密顿量，用su（1，1）方法重新检验了.提出了一种仅依赖于su（1，1）生成元性质的可供选择的推导方法。作为独立的实现考虑后者，它开辟了道路建设的广义非厄米（不一定是$\cal PT$对称）振荡器哈密顿相关的相似厄米。其中一些例子进行审查。
2007-07-20 hep-th math-ph math.MP
Algebraic analysis of non-Hermitian quadratic Hamiltonians
本文通过代数方法分析非厄米二次哈密顿量，确定实特征值条件与例外点位置，并提出广义Bogoliubov变换的代数替代方案，同时推广至双模振子。
2022-10-04 quant-ph
Beyond conventional factorization: Non-Hermitian Hamiltonians with radial oscillator spectrum
球对称振子哈密顿量的本征值问题是在正则升降算子的背景下重新审视。的哈密顿量，然后因式分解的两个不相互伴随的因式分解运营商，反过来，产生一个非厄米径向哈密顿。这个新的哈密顿量的本征值集与径向振子的能谱完全相同，并且新的平方可积本征函数是相关拉盖尔多项式的复达布变形。
2009-02-24 hep-th math-ph math.MP
Non-Hermitian Hamiltonians with real eigenvalues coupled to electric fields: from the time-independent to the time dependent quantum mechanical formulation
我们提供了一个回顾式介绍量子力学形式主义与非厄米哈密顿系统的实本征值。从时间无关的框架，我们解释了如何确定一个适当的域的非厄米哈密顿量，并特别注意PT对称性和伪厄米性所发挥的作用。我们讨论了这种系统的时间演化，特别是考虑到如何始终耦合的电场伪厄米哈密顿的问题。我们用三个明确的例子来说明一般形式：i）广义斯旺森哈密顿量，它构成了非谐振子的非厄米延拓; ii）尖峰谐振子，它表现出明确的超对称性; iii）-x^4-势，它是量子场论的一个玩具模型。
2007-01-15 quant-ph
Entropy and entanglement in a bipartite quasi-Hermitian system and its Hermitian counterparts
本文研究准厄米量子振子-热库系统对应的厄米系统中熵与纠缠的普适性质，证明熵的振荡周期与幺正参数W无关，且纠缠量在周期平均下也与W无关。
2023-04-26 math-ph math.MP quant-ph
Classical and quantum dynamics in the (non-Hermitian) Swanson oscillator
Swanson研究的非厄米二次振子是一种流行的$PT$对称模型系统。在这里，一个完整的经典描述其动力学是使用最近开发的metriplectic流方程，它结合了经典的辛流厄米特系统的耗散度量流的反厄米特部分。封闭形式的度量和相空间轨迹的表达式被发现是周期性的时间。由于哈密顿量只是二次的，经典动力学精确地描述了高斯波包的量子动力学。结果表明，即使$PT$对称性不破缺，经典度规和轨道以及量子波函数也可以在有限时间内发散，即，特征值是纯实数。
2014-12-21 math-ph math.MP quant-ph
Non-Hermitian Quantum Mechanics with Minimal Length Uncertainty
我们研究存在极小长度的非厄米量子力学。特别地，我们得到了非厄米位移谐振子和具有最小长度不确定性的Swanson模型的精确解。在这两种情况下的频谱被发现是真实的。它也表明，该模型是$η$伪厄米特和度量运营商被发现明确在这两种情况下。
2009-08-12 quant-ph
On the equivalence of the Pais-Uhlenbeck oscillator model and two non-Hermitian Harmonic Oscillators
将两个独立的玻色谐振子系统转化为相应的四阶导数Pais-Uhlenbeck振子模型。这个转换过程清楚地显示了四阶导数Pais-Uhlenbeck振子的量子化是如何进行的，以便不受真空态和路径积分的发散问题的影响。Mannheim在他的文章"确定量子场论真空的标准化，以及对量子引力的影响“[arXiv：2301.13029 [hep-th]]。为了使这种情形成立，我们给出了在量子力学和量子场论中PT对称完备系统的路径积分、生成泛函和真空持续振幅的构造，并讨论了对量子场论和粒子物理的一些启示。
2023-03-15 hep-ph hep-th quant-ph
Environment-assisted squeezing in a coherently driven non-Hermitian degenerate parametric oscillator
Adama Science and Technology University（阿达马科学与技术大学）；Khalifa University of Science and Technology（哈利法科学技术大学）；Durban University of Technology（德班理工大学）；Arba Minch University（阿尔巴明奇大学）
研究相干驱动非厄米简并参量振荡器，利用输入 - 输出理论获得相关闭式表达式，发现非厄米贡献能增强压缩，打开工作窗口，所得参数图确定了实验可测试窗口，展示了库工程与相干驱动结合增强压缩的环境辅助方法。
2026-07-28 quant-ph
Finite-dimensional pseudo-bosons: a non-Hermitian version of the truncated harmonic oscillator
我们提出了一个变形版本的交换规则在1967年推出的Buchdahl描述一个特定的模型的截断谐振子。我们所考虑的规则定义在一个$N$维Hilbert空间$\Hil_N$上，并产生$\Hil_N$的两个生物随机基，它们是哈密顿量$h=\frac{1}{2}(q^2+p^2)$及其伴随$h^\dagger$的本征态.这里，$q$和$p$是服从$[q,p]=i(\1-Nk)$的非厄米特算子，其中$k$是合适的正交投影算子。这些本征态通过由$q$、$p$、$q^\dagger$和$p^\dagger$构造的梯形算符连接。文中还讨论了一些实例。
2018-06-26 math-ph math.MP quant-ph
Non-stationary non-Hermitian "wrong-sign'' quantum oscillators and their meaningful physical interpretation
University of Hradec Králové（赫拉德茨克拉洛韦大学）；The Czech Academy of Sciences, Nuclear Physics Institute（捷克科学院核物理研究所）
本文研究了非稳态非厄密itian量子振荡子，探讨了其物理意义及生成元的复数谱特性。
2023-04-14 math-ph math.MP quant-ph
Recovery of eigenvectors from eigenvalues in systems of coupled harmonic oscillators
本征向量-本征值恒等式将厄米矩阵的本征向量与其本征值和其主子矩阵的本征值联系起来，其中第j行和第j列已经被移除。我们表明，一维阵列的耦合谐振器，由方阵与实特征值，提供简单的物理系统，这个公式可以应用于实践中。子系统由去除第j个谐振器的阵列组成，因此可以物理实现。仅从它们的光谱，就可以得到整个系统的振荡模式。连续的单个谐振器删除的这一原则证明了在两个实验中耦合的射频谐振器阵列与比最近邻耦合，其中的频谱测量与网络分析仪。在实验中既包括厄米特的情况，也包括非厄米特的情况。在这两种情况下，实验特征向量估计同意以及数值模拟，如果考虑到系统对称性所施加的某些一致性条件。在埃尔米特的情况下，这些估计是从共振谱单独获得的系统参数的知识。它仍然是一个有趣的问题的物理相关性，找到条件下，完全的非厄米特本征向量集可以单独从光谱。
2020-02-20 quant-ph
Phase space representation of non-Hermitian system with $\mathcal{PT}$-symmetry
基于Wigner分布函数，对具有$\mathcal{PT}$对称性的非厄米哈密顿量进行了相空间研究。对于任意的复势，我们导出了Wigner函数流的广义连续性方程，并计算了相应的环流值。通过对例外点附近的研究，我们证明了从$\mathcal{PT}$对称性的未破缺相到破缺相的$\mathcal{PT}$对称性相变是一个二级相变。
2016-04-28 quant-ph
Sensitizing Non-Hermitian Hamiltonian for Study of Real Spectra : Controlled broken PT symmetry
我们发现，当一个破缺的PT对称性算符与合适的厄米算符相互作用时，新系统就变成了完全未破缺的PT对称性。进一步改变厄米性的贡献，可以延迟或控制破缺的PT对称性。在临界贡献之外，破缺的PT对称性在本质上变得不破缺。分析以及数值模型已提交。
2020-04-11 quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonians and similarity transformations
我们表明，相似（或等价）的变换，使人们能够构建非厄米特运营商与真正的频谱。这样，我们也可以证明和推广其他作者所得到的结果，通过规范样变换及其推广。这种相似变换也以简单而直接的方式揭示了与伪厄米性的联系。此外，我们考虑了三参数非厄米振子的正负本征值。
2015-03-06 quant-ph
A new symmetry theory for non-Hermitian Hamiltonians
本文提出η伪PT对称性理论，通过引入新对称性算子η=PTη，探讨非厄米哈密顿量在违反PT对称性时仍具有实谱的条件，并讨论了其对耦合非厄米谐振子的意义。
2024-01-06 quant-ph
Symmetry and degeneracy, exceptional point and coalescence: a pedagogical approach
我们展示了一个参数依赖的$3\times 3$非厄米矩阵，表现出退化和合并的特征值在一个例外点（厄米和非厄米退化）。这个简单的非厄米模型适合于在量子力学的本科或研究生课程中讨论这些概念。我们还研究了负责简并的对称群。
2021-08-17 quant-ph
On the η pseudo PT symmetry theory for non-Hermitian Hamiltonians: time-dependent systems
本文针对含时非厄米哈密顿量，提出一种新度量η(t)=PTη(t)以同时推导伪PT对称性与η伪厄米性，求解SU(1,1)模型并给出物理应用。
2023-12-27 quant-ph
On the eigenvalues of some non-Hermitian Hamiltonians with space-time symmetry
本文利用伪谱方法和在适当的基组上对哈密顿矩阵直接对角化的方法，计算了一些二维非厄米哈密顿算子的特征值。这两套结果同意非常好，但有很大的不同，从本征值前一段时间由其他作者。特别是，我们没有观察到多个相变声称发生在一个非谐振子。
2014-03-17 quant-ph
Observation of topology of non-Hermitian systems without chiral symmetry
提出一种从右本征态自旋纹理测量一维非厄米系统拓扑不变量的通用方法，并在双量子位核磁共振系统上实验验证，揭示了无手性对称系统的能带拓扑结构。
2025-04-22 quant-ph
All Hermitian Hamiltonians Have Parity
证明了：如果一个哈密顿量$H$是厄米算符，则总存在一个具有下列性质的算子P：（i）P是线性厄米算符;（ii）P与H交换;（iii）P^2=1;（iv）H的第n个本征态也是P的本征态，其本征值为（-1）^n.鉴于这些性质，将P称为宇称算子并说H具有宇称对称性是合适的，即使P可能不是指空间反射。因此，如果哈密顿量具有H=p^2+V（x）的形式，其中V（x）是实数（因此H具有时间反演对称性），那么它立即得出H具有PT对称性。这表明PT对称性是厄米性的推广：所有形式为H=p^2+V（x）的厄米哈密顿量都具有PT对称性，但并非所有这种形式的PT对称哈密顿量都是厄米的。
2002-11-26 quant-ph
Non-Hermitian inverted Harmonic Oscillator-Type Hamiltonians Generated from Supersymmetry with Reflections
通过修改和推广已知的超对称模型，我们能够找到四组不同的一维哈密顿量的倒谐振子。第一组哈密顿量是通过将具有反射的超对称量子力学推广到非厄米超荷而得到的。第二组是用Dunkl导数代替$\frac{d}{dx}$，将对非厄米超荷有效的超对称量子力学推广而得到的。此外，通过将标准倒谐振子$H_{SIO}=-\frac{1}{2}\frac{d^2}{dx^2}-\frac{1}{2}x^2$的产生和湮灭型算符中的Dunkl导数改变为导数$\frac{d}{dx}$，我们生成了第三组哈密顿量。第四组哈密顿量是通过允许超对称两体Calogero型模型的参数取虚值而出现的。给出了每一组哈密顿量的定宇称本征解。
2018-03-28 hep-th math-ph math.MP
2*2 random matrix ensembles with reduced symmetry: From Hermitian to PT-symmetric matrices
通过对传统的厄米矩阵或奇偶时间（PT-）对称矩阵施加对称性约束，提出了一种可能有效的传统随机矩阵系综的扩展.为了说明主要思想，我们首先研究了具有O（2）不变约束的2*2复厄米矩阵系综，得到了奇异分布、半高斯分布、GOE（高斯正交包络）分布和半高斯分布之间的插值分布以及间隙GOE分布等新的能级间距统计量.然后使用这种简化策略来探索具有实特征值的2*2 PT-对称矩阵系综。特别地，可以构造具有U（2）不变性的PT-对称随机矩阵系综，而传统的复Hermitian随机矩阵系综是一种特殊情况。在PT对称随机矩阵集合的两个例子中，发现水平间距分布是标准的GUE（高斯酉包络）统计或“截断GUE”统计。
2012-04-27 quant-ph
Removal of ordering ambiguity for a class of position dependent mass quantum systems with an application to the quadratic Liénard type nonlinear oscillators
我们考虑位置相关质量量子系统的有序二义性的消除问题，其特征在于一个广义的位置相关的质量哈密顿量，它概括了一些厄米以及非厄米有序形式的哈密顿量。利用点正则变换方法，将一维含势的与时间无关的位置相关质量Schr $ö$ dinger方程映射到常质量的精确可解方程上.我们观察到，一类质量函数和相应的潜力，产生的解决方案，不依赖于任何特定的顺序，导致消除歧义，在这种情况下，这是必要的，顺序是厄米特。对于非埃尔米特排序，我们表明，这类系统也可以是完全可解的，也被证明是等谱使用适当的相似性变换。我们还讨论了从厄米特序和非厄米特序得到的本征函数的归一化。我们用二次Li $é$ nard型非线性振子来说明这种方法，它允许位置相关的质量哈密顿量。
2014-11-26 nlin.SI quant-ph
Non-Hermitian Hamiltonian beyond PT-symmetry for time-dependant SU(1,1) and SU(2) systems -- exact solution and geometric phase in pseudo-invariant theory
本文研究了含时的非厄米哈密顿量，它们分别由SU（1，1）和SU（2）生成元构成。前者是PT对称的，而后者不是。提出了一种含时非酉算子来构造非厄米不变量，并证明了该不变量是具有实特征值的伪厄米不变量。统一地得到了SU（1，1）和SU（2）系统的精确解。然后，我们推导出LR相位，它可以分为动态相位和几何相位。分析结果与文献中相应的厄米哈密顿量完全一致。
2022-07-10 quant-ph
Spontaneous symmetry breaking for nonautonomous pseudo-Hermitian systems
Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo（圣卡洛斯物理研究所，圣保罗大学）
本文提出Lewis & Riesenfeld定理的替代形式，用于求解非自治厄米和赝厄米哈密顿量的薛定谔方程，并表征时间依赖反线性对称性的自发破缺，揭示Lewis & Riesenfeld相位在对称性未破缺时为时间的实奇函数，而在破缺时出现虚部导致合并效应，最后以时间依赖哈密顿量建模的非厄米动态卡西米尔效应为例说明PT对称性的破缺与未破缺。
2026-05-25 quant-ph
Exotic entanglement for non-Hermitian Jaynes-Cummings Hamiltonians
本文给出了非厄米的Jaynes-Cummings哈密顿量的含时度规算符的第一解。我们使用这个解决方案来计算两个相同的孤立的这样的哈密顿量之间的纠缠。非厄米相互作用项的存在导致自发破缺的$\mathcal{PT}$对称机制，这表现在纠缠的奇异时间演化中。当对称性被破坏时，振荡模式转变为衰减。因此，在破碎的政权和未破碎的政权之间存在着巨大的行为差异。
2020-06-24 quant-ph
Coherent States for PT-/Non-PT-Symmetric and Non-Hermitian Morse Potential via Path Integral Method
本文讨论了在全纯坐标系下利用路径积分方法得到的PT对称和非PT对称非厄米广义Morse势的相干态。将广义Morse势的作用量转化为两个具有新参量时间的谐振子，建立了参量时间相干态。在抛物坐标系中计算了能量本征值和相应的波函数。
2010-03-11 quant-ph
Renormalization Group Approach for Modified vdP Oscillator with $\mathcal{PT}$ Symmetric Non-Hermitian Interaction
本文针对引入非厄米相互作用的修正二维vdP振子，利用重整化群技术消除微扰解的长期发散，得到与数值结果一致的物理有效解，并进一步揭示系统中的$\mathcal{PT}$相变。
2023-10-28 hep-th math-ph math.MP
Measuring the Adiabatic Non-Hermitian Berry Phase in Feedback-Coupled Oscillators
几何Berry相位是理解循环绝热演化下量子态行为的关键。当推广到具有增益和损耗的非厄米系统时，Berry相位可以变得复杂，并且不仅应该修改状态的相位，而且还应该修改状态的振幅。在这里，我们进行了第一次实验测量的绝热非厄米Berry相位，探索一个最小的两个网站$\mathcal{PT}$对称哈密顿量的启发Hatano-Nelson模型。我们通过将其动态映射到一对基于实时测量的反馈耦合的经典振荡器的动态来实现这种非厄米模型。正如我们通过实验验证的那样，绝热非厄米Berry相位是一种纯粹的几何效应，即使所有本征能量都是实数，它也会导致参数空间内的非周期路径的振幅显著放大和阻尼。我们进一步观察到一个非厄米模拟的Aharonov-玻姆螺线管效应，观察放大和衰减时，环绕一个区域的破$\mathcal{PT}$对称性，作为一个源的虚通量。该实验证明了非厄米特系统所特有的几何效应的重要性，并为进一步研究合成超材料中的非厄米特和拓扑物理铺平了道路。
2022-05-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.other physics.class-ph
Shortcuts to adiabaticity for non-Hermitian systems
绝热过程驱动的非厄米，时间依赖的哈密顿可以加快广义逆向工程技术的基础上贝里的无过渡驱动算法或动力学不变量。我们工作的基本理论和两个能级哈密顿描述的例子：加速的快速绝热通过与衰减的激发能级和一个经典粒子的动力学的扩展谐振子。
2015-09-17 quant-ph
Interplay between Fano resonance and $\mathcal{PT} $ symmetry in non-Hermitian discrete systems
研究了PT对称复势对非厄米特系统输运性质的影响，该系统由一个无限长线性链和两个具有PT对称复在位势的边耦合缺陷点组成.通过解析求解两个典型模型的散射问题，发现PT对称虚势对系统的输运性质有明显的影响，包括从完全反射到完全透射的变化，以及在一个和两个共振频率处完全反射的存在或不存在的丰富行为.我们的研究可以帮助我们理解非厄米离散系统中Fano共振和PT对称性之间的相互作用，这可能在光波导实验中实现。
2015-04-30 quant-ph
