On Pseudo-Hermitian Hamiltonians
本文研究了伪厄米哈密顿量的$η$算子的构造问题。我们给出了一个充分条件，可以利用它来系统地产生一个序列的$η$运营商从一个已知的，从而证明了非唯一性的$η$的一个特定的伪厄米哈密顿。我们还研究了扰动哈密顿量，其中$η$的对应于原来的哈密顿量仍然工作。
2014-01-21 quant-ph
On the pseudo-Hermitian nondiagonalizable Hamiltonians
考虑一类具有离散谱的（可能不可对角化的）伪厄米特算子，证明了在任何情况下（除非它们是可对角化的并且具有实谱）它们都不是关于半定内积的厄米特算子，并且伪厄米特性质等价于反线性对合对称的存在.此外，我们表明，一个典型的退化的实本征值（这减少到众所周知的克雷默退化的埃尔米特的情况下）发生时，费米子（可能nondiagonalizable）伪埃尔米特哈密顿承认一个反线性对称的时间反演算子$T$。一些后果和应用进行了简要讨论。
2002-11-25 quant-ph
Pseudo-Hermitian Hamiltonians, indefinite inner product spaces and their symmetries
本文将广义宇称$P$、电荷共轭$C$和时间反演$T$算子的定义推广到不可对角化的伪厄米哈密顿算子，并根据四重分类用这些广义算子描述伪厄米哈密顿算子的全部对称性.特别地，我们证明了$TP$和$CTP$是反酉对称的生成元，并且给出了伪厄米哈密顿$H$允许$P$ -反射对称生成$P$ -伪酉和$P$ -伪反酉对称的充要条件.最后，给出了一个物理实例，并对物理系统的$P$ -幺正演化给出了一些启示。
2004-02-27 quant-ph
Fermionic coherent states for pseudo-Hermitian two-level systems
对于由实本征值的赝厄米哈密顿描述的二能级系统，我们引入赝厄米费米子的产生和湮灭算符。这使得费米相干态的方法推广到这样的系统。构造了两个赝费米子湮灭算符的本征态--赝费米子相干态。这些相干态构成了一个双正规双过完备系统，它们的演化受伪厄米哈密顿量的控制，是时间稳定的。通过引入赝费米子算符，二能级系统的哈密顿量取类似于谐振子的因式分解形式。
2009-02-27 quant-ph
Uncertainty Relation for Pseudo-Hermitian Quantum Systems
本文研究伪厄米量子力学，推导了修正厄米性条件下的不确定性关系及其与标准厄米情形的等价性，并求解含时薛定谔方程，证明位置与动量不确定性关系保持实数且大于1/2。
2025-08-01 quant-ph
Entanglement of Multipartite Fermionic Coherent States for Pseudo Hermitian Hamiltonians
研究了用反对易格拉斯曼数描述的多量子比特费米子赝厄米相干态的纠缠。通过选择合适的Grassmannian权函数，对FPHCS的张量积进行积分，得到了著名的最大纠缠纯态Bell态、GHZ态、W态和双可分态的伪厄米特形式.同时，作为例子，将该方法应用于2和3量子比特赝厄米系统的张量积。然后分别用并发度和平均熵度量了两个和三个量子比特态的纠缠度。
2012-12-22 quant-ph
Gaussian-random Ensembles of Pseudo-Hermitian Matrices
注意力已被带到几个复杂的频谱，或，众所周知的数字序列的统计波动特性的可能性，可能会显示出强烈的签名，产生它们作为本征值的哈密顿量是PT对称的（伪厄米特）。我们发现，伪厄米哈密顿量的随机矩阵理论产生了新的普适性的能级间距分布以外的维格纳和戴森的GOE，GUE和GSE。我们称之为高斯伪正交包络和高斯伪酉包络。我们还推测，神秘的黎曼零点（${1 \over 2}\pm i t_n)$），而不是对应于一些PT对称（伪厄米）哈密顿。
2004-07-20 quant-ph
On Integrability and Pseudo-Hermitian Systems with Spin-Coupling Point Interactions
研究了具有一般自旋耦合点相互作用的赝厄米系统，给出了PT对称系统相应边界条件的系统描述。研究了具有PT对称接触相互作用的玻色子和费米子多体系统的相应可积性。
2005-11-17 quant-ph
Pseudo-Hermitian versus Hermitian position-dependent-mass Hamiltonians in a perturbative framework
我们制定了一个系统的算法，用于构建一类厄米位置相关的质量哈密顿量，最低阶的微扰理论，允许PT对称哈密顿量的描述。该方法适用于厄米模拟的PT对称立方非谐振子。一个新的例子是提供了一个哈密顿（近似）相当于一个PT对称的扩展的单参数三角Poschl-Teller势。
2006-01-30 quant-ph
Quantum sensing with a single-qubit pseudo-Hermitian system
量子传感利用量子系统的基本特征来实现对物理量的高效测量。在这里，我们提出了一种策略，实现一个单量子比特的伪厄米传感器从一个扩张的两个量子比特厄米系统。伪厄米传感器在动力学演化中表现出发散的磁化率，并不一定涉及例外点。我们证明了它的潜在优势，以克服噪声，不能平均重复测量。该方案在各种量子比特系统中具有最先进的实验能力，是可行的，并且代表了非厄米物理在量子传感中的应用的一步。
2019-10-15 quant-ph
Non-Hermitian d-dimensional Hamiltonians with position dependent mass and their $η$-pseudo-Hermiticity generators
提出了一类具有位置相关质量的非厄米d维Hamilton系统及其$η$ -伪厄米性生成元.针对不同的位置相关质量设置，在1D、2D和3D中给出了说明性示例。
2006-05-02 quant-ph
Explicit Realization of Pseudo-Hermitian and Quasi-Hermitian Quantum Mechanics for Two-Level Systems
我们给出了作用在二维复欧氏空间C^2中的最一般的拟埃尔米特算子H、相关的度量算子η_+和η_+-伪埃尔米特算子的一个明确的特征。这些算子表示一个模型的物理观测量，该模型的哈密顿量和希尔伯特空间分别为H和C^2，并赋予由η +定义的内积。我们的计算可以直接证明这样一个事实，即选择一个不可约的家庭的观测固定的度量算子的乘法因子。
2006-11-28 quant-ph
Quantization of pseudo-hermitian systems
本研究将现有成果推广至任意维Grassmann代数，提出面向非厄米量子力学伪经典理论的协变量子化方案，可实现正则关联伪经典理论到任意维等价量子实现的映射，并应用于带Heisenberg相互作用的双耦合自旋问题。
2023-12-22 quant-ph
Achieving the Quantum Fisher Information Bound in Pseudo-Hermitian Sensors
Palacký University（帕尔茨大学）；Institute of Physics of CAS（捷克科学院物理研究所）；RIKEN（理化学研究所）；The University of Michigan（密歇根大学）；Saint Louis University（圣路易斯大学）
本文提出了一种在伪正交系统中实现量子 Fisher 信息界的方法，通过协变框架分析参数灵敏度，并展示了伪正交系统与正交系统的 QFI 对偶关系。
2026-01-27 quant-ph
On the η pseudo PT symmetry theory for non-Hermitian Hamiltonians: time-dependent systems
本文针对含时非厄米哈密顿量，提出一种新度量η(t)=PTη(t)以同时推导伪PT对称性与η伪厄米性，求解SU(1,1)模型并给出物理应用。
2023-12-27 quant-ph
Complex Optical Potentials and Pseudo-Hermitian Hamiltonians
近年来，一些学者通过引入赝厄米性的概念，用较弱的条件取代了传统的哈密顿量的厄米性条件，从而拓宽了正则量子力学的范围。本文研究了具有赝厄米性的复光学势的本征值、透射和反射。
2003-01-20 quant-ph
Symmetric quadratic Hamiltonians with pseudo-Hermitian matrix representation
我们证明，任何对称的哈密顿量是一个二次函数的坐标和动量有一个伪厄米特伴随或正规矩阵表示。后一矩阵的特征值是哈密顿算子的固有频率。当矩阵的所有特征值都是实数时，则对称哈密顿量的谱是实数，并且算子是厄米算子。作为说明性的例子，我们选择的二次哈密顿模型的一对耦合谐振器的平衡增益和损耗，电磁自作用力振荡带电粒子和有源LRC电路。
2016-03-18 quant-ph
Thermodynamics of Pseudo-Hermitian Systems in Equilibrium
在伪（拟）厄米特算子的研究中，正定度量算子起着关键的作用。它使所考虑的系统的物理解释。本文研究了平衡态粒子数为常数的赝厄米系统。我们表明，明确的知识的度量算子是不是必不可少的系统的热力学性质的研究。我们介绍了一个简单的例子，其中物理上相关的量推导出没有明确计算的度量算子或频谱的哈密顿量。
2007-03-20 quant-ph
Counterdiabatic driving for pseudo- and antipseudo- Hermitian systems
本文研究赝厄米与反赝厄米系统的反绝热驱动，推导不同能谱下的绝热条件与驱动哈密顿量，并以非厄米三能级系统实现含损耗或增益的完美布居转移。
2022-05-26 quant-ph
Entanglement of pseudo-Hermitian random states
在最近的一篇论文（arXiv：1905.07348v1）中，Dyson方案处理了非厄米哈密顿量的密度矩阵，并研究了PT对称玻色子系统的态纠缠.他们发现，冯诺伊曼熵在断裂和未断裂状态下表现出不同的行为。我们表明，他们的结果可以重铸在一个抽象的模型的伪埃尔米特随机矩阵。结果表明，虽然形式上基本相同，但纠缠不是Fock态的纠缠，而是Bell态的纠缠。
2020-06-23 quant-ph
Energy-dependent Hamiltonians and their pseudo-Hermitian interpretation
重新分析了量子力学中的能量相关力概念。我们建议简化他们的研究，通过表示每个自伴和能量相关的哈密顿量H=H（E）与实谱的一个辅助的非厄米算子K，保持能量无关。这种方法的实用价值的薛定谔方程与能量相关的潜力说明使用其准精确可解的例子。
2003-12-17 quant-ph
Spontaneous symmetry breaking for nonautonomous pseudo-Hermitian systems
Instituto de Física de São Carlos, Universidade de São Paulo（圣卡洛斯物理研究所，圣保罗大学）
本文提出Lewis & Riesenfeld定理的替代形式，用于求解非自治厄米和赝厄米哈密顿量的薛定谔方程，并表征时间依赖反线性对称性的自发破缺，揭示Lewis & Riesenfeld相位在对称性未破缺时为时间的实奇函数，而在破缺时出现虚部导致合并效应，最后以时间依赖哈密顿量建模的非厄米动态卡西米尔效应为例说明PT对称性的破缺与未破缺。
2026-05-25 quant-ph
Non-Hermitian effects on the quantum parameter estimation in pseudo-Hermitian systems
本研究推导了非厄米系统中量子Fisher信息的显式公式，并通过单量子比特赝厄米系统和PT对称系统验证，为非厄米量子计量提供了新视角。
2025-05-25 quant-ph
On Pseudo-Hermitian Hamiltonians and Their Hermitian Counterparts
在量子力学中两个特别有趣的非厄米模型的背景下，我们探讨了原始哈密顿量H和厄米对应物H之间的关系，H通过相似变换从H获得，正如Mostafazadeh所指出的那样。在第一个模型中，由于斯旺森，h原来只是一个标度谐振子，这解释了它的频谱的形式。然而，变换不是唯一的，这也意味着原始理论的可观测量不是由H单独唯一确定的。我们考虑的第二个模型是原始的PT不变哈密顿量，势为V= igx ^[3]。在这种情况下，我们只能在微扰论中构造的相应的h对应于一个复杂的速度依赖势。我们再次探讨了正则变量x和p与可观测量X和P之间的关系。
2004-11-23 quant-ph
Exactly Solvable Many-Body Systems and Pseudo-Hermitian Point Interactions
本文研究了具有点相互作用的Hamilton系统，系统地描述了自伴系统、PT对称系统和实谱系统的相应边界条件和谱性质。研究了具有这类点（接触）相互作用的一维多体系统在玻色子和费米子统计下的可积性。
2004-02-25 quant-ph
Pseudo-reality and pseudo-adjointness of Hamiltonians
我们定义一个哈密顿量$H$的伪实在性和伪伴随性分别为$ρH ρ^{-1}=H^\ast$和$μH μ^{-1}=H^\prime$。我们证明了前者产生的{ \it必要}条件的频谱是真实的，而后者有助于固定的定义内积的本征态。在这里，我们将算子的伴随性与其厄米特伴随性分开。证明了具有实谱的哈密顿量首先是伪实的，进而它可以是厄米特的、PT对称的或伪厄米特的。
2003-06-13 quant-ph
Pseudo-Hermitian random matrix theory
量子力学的复杂扩展和伪酉不变随机矩阵理论的发现为这些概念在物理学中的许多应用奠定了基础。我们简要地回顾了基本思想和目前的应用问题，在统计力学的新成果已成为可能。我们认为，如果取得进一步的成果，必须提到可以取得进展的确切方向。
2013-02-12 quant-ph
Coupling phase enabled level transitions in pseudo-Hermitian magnon-polariton systems
School of Physical Sciences, Great Bay University（大湾区大学物理科学学院）；Great Bay Institute for Advanced Study（大湾区高等研究院）
研究通过相依赖耦合实现伪厄米特磁极子系统能级跃迁，揭示相变点与能级吸引/排斥的关系，为调控量子态提供新策略。
2025-08-06 quant-ph
$η$-weak-Pseudo-Hermiticity generators and exact solvability
作为$η$ -弱伪厄米性生成元的副产品，研究了某些非厄米性$η$ -弱伪厄米性哈密顿量的精确可解性.考虑一类V_{eff}（x）=V（x）+iW（x）势，其中虚部W（x）作为$η$ -弱伪厄米性生成元，得到了精确可解的$η$ -弱伪厄米性哈密顿模型.
2006-06-13 quant-ph
Pseudo-Hermitian version of the charged harmonic oscillator and its "forgotten" exact solutions
一个不寻常的类型的精确可解性的报告。它的例子是库仑加谐振子在D维后，其哈密顿量的复杂化，保持能量的真实。我们发现了许多封闭形式的束缚态，它推广了零电荷偶宇称谐振子态。显然，这个模型介于精确和准精确之间。
2002-06-13 quant-ph
Higher-order exceptional point in a pseudo-Hermitian cavity optomechanical system
高阶例外点（EPs），由非厄米简并，在灵敏度增强方面比二阶EPs（EP 2）表现出更大的优势。因此，在各种量子系统中寻找高阶EP对量子信息科学具有重要意义。在这里，我们提出了一个基准腔光学机械（COM）系统组成的机械谐振器（MR）耦合到两个腔通过辐射压力预测的三阶例外点（EP 3）。首先，我们考虑到浴效应，给出了非厄米特COM系统的伪厄米特条件。然后我们考虑了机械增益效应，发现不具有$\mathcal{PT}$对称性的赝厄米COM系统在对称腔和非对称腔中都可以存在EP 3和EP 2。在对称情况下，在参数空间中只能预测EP 3或EP 2，但在非对称情况下，通过调节COM耦合强度，可以将EP 3和EP 2相互转换。我们进一步考虑具有增益的一个腔的情况。对于这种情况，伪厄米COM系统是$\mathcal{PT}$对称的，并且还可以托管EP 3或EP 2。讨论了系统参数对它们的影响。我们的建议提供了一个潜在的方式来实现灵敏的检测和研究其他物理现象{周围}高阶EP 3在非厄米COM系统。
2021-12-14 quant-ph
Pseudo-Hermitian approach to energy-dependent Klein-Gordon models
研究了相对论性Klein-Gordon系统，作为量子力学的一个例证，用非厄米算符作为观测量。一个版本的模型被认为包含一个通用的坐标和能量依赖的唯象质量项$m^2(E,x)$。我们展示了如何类似的系统可以分配一对线性，能量独立的左，右作用的哈密顿与准厄米性属性，因此，与标准的概率解释。
2004-08-23 quant-ph
Third-order exceptional surface in a pseudo-Hermitian superconducting circuit
本文提出了一种由三个具有平衡增益和损耗的循环耦合超导腔组成的伪厄米超导电路，研究了其三阶例外面，发现宇称-时间对称扩展至伪厄米条件时三阶例外点构成例外面，为研究伪厄米系统高阶例外面开辟了新途径。
2025-07-15 quant-ph
Degeneracies and symmetry breaking in pseudo-Hermitian matrices
本文通过分类赝厄米矩阵的本征空间，证明对称性破缺当且仅当相反类型本征值在实轴碰撞时发生，并据此刻画了参数空间中稳定相区域、例外曲面及赝厄米性破缺点的完整结构。
2023-04-19 quant-ph
First-order intertwining operators with position dependent mass and $η$- weak-psuedo-Hermiticity generators
引入一个厄米和一个反厄米一阶纠缠算符，构造了一类$η$ -弱伪厄米位置相关质量（PDM）哈密顿量.提出了相应的参考-靶$η$ -弱赝厄米PDM-Hamilton映射。一些$η$ -弱伪厄米特PT -对称Scarf II模型和Escherichia-型模型被用作说明性例子。能级交叉和流走状态的现象报告所产生的Scarf II光谱。给出了相应的$η$ -弱伪Hermitian Scarf II-和P_1-型等谱模型（PT -对称和非PT-对称）作为参考-目标映射的乘积。
2007-04-16 quant-ph
Spherical-separablility of non-Hermitian Hamiltonians and pseudo-PT-symmetry
考虑了非厄米但P（phi）T（phi）对称的球可分Dirac和Schrodinger哈密顿量。可以观察到，后代哈密顿量H（r），H（theta）和H（phi）起着重要的作用，并提供了一些“用户友好”的选择，其中一个（或多个）是（或）非埃尔米特。考虑一个P（phi）T（phi）对称化的H（phi），我们证明了传统的狄拉克（相对论）和薛定谔（非相对论）能量本征值是可恢复的。我们还看到了一般波函数方位角部分不可避免的变化。此外，在后代哈密顿量H（θ）中设置可能的相互作用V（θ）也将表明通解的角度θ相关部分的变化。在考虑P（phi）T（phi）对称化H（phi）哈密顿量的同时，提出了一种保持常规磁量子数m的方法，该方法定义在常规的厄米特设置中.哈密尔顿算子具有类似于PT-对称哈密尔顿算子的性质（这里的非厄米特P（phi）T（phi）-对称哈密尔顿算子）被称为伪PT-对称哈密尔顿算子。
2008-03-17 quant-ph
Spherical-separablility of non-Hermitian Dirac Hamiltonians and pseudo-PT-symmetry
考虑了一个非厄米P $_ϕ$ T $_ϕ$对称化的球可分Dirac哈密顿量.可以观察到，后代哈密顿算子H $_{r}$、H $_θ$和H $_ϕ$起着重要的作用，并提供了一些用户自由的选择，以确定它们中的哪一个（或哪些）是非厄米特的。考虑P $_ϕ$ T $_ϕ$对称H $_ϕ$，我们证明了传统的相对论能量本征值是可恢复的.我们还看到了一般波函数方位角部分不可避免的变化。此外，在后代哈密顿量H $_θ$中设置可能的相互作用$V(θ)$ =0也将表明通解的角度$θ$相关部分的变化。虽然一些P $_ϕ$ T $_ϕ$ -对称化H $_ϕ$哈密顿被认为是，一个配方，以保持常规的磁量子数m，定义在常规的传统厄米设置，建议。哈密顿具有类似于PT对称的性质（这里是非厄米特的
2008-01-24 quant-ph
Interplay of pseudo-Hermitian symmetries and degenerate manifolds in the eigenspectrum of non-Hermitian systems
本文研究伪厄米系统中伪度量算符选择模糊性对系统谱的影响，揭示了参数无关伪度量选择可生成稳健简并流形。
2024-02-12 cond-mat.mes-hall quant-ph
Pseudo-Hermitian Interactions in Dirac Theory: Examples
我们考虑几个例子来研究相对论性量子力学中的赝厄米相互作用。Rasbha相互作用，通常用于研究自旋霍尔效应，被认为是与虚耦合。相应的狄拉克哈密顿量被证明是宇称伪厄米。另一个例子考虑Dirac理论中任意参数的宇称赝厄米标量相互作用。在这两种情况下，我们表明，能谱是真实的，所有其他功能的非相对论性伪厄米特制定本。使用谱方法的正定度量算子（$η$）已被明确计算的两个模型，以确保正定范数的状态向量。
2010-02-18 hep-th quant-ph
Three-level Λ-type atomic systems with a Pseudo-Hermitian PT-symmetric Hamiltonian
我们研究了一个所有能级都发生衰变的三能级Λ型原子系统。该系统由一个伪厄米哈密顿量描述，并在一定条件下，哈密顿量显示宇称时间（PT）对称性。计算了PT阈值以下和以上各原子能级的几率幅。
2014-08-28 physics.optics quant-ph
Pseudo-Hermitian Topology of Multiband Non-Hermitian Systems
Institute for Basic Science (IBS)（基础科学研究院）；Korea University of Science and Technology (UST)（韩国科学技术院）；Korea Advanced Institute of Science and Technology (KAIST)（韩国科学技术高等研究院）；Pukyong National University（釜庆国立大学）；Hanyang University（汉阳大学）
本文研究了多能带非厄运系统的伪厄运拓扑，揭示了其在无例外点情况下的拓扑非平凡性，并通过光子晶体系统展示了其应用。
2024-12-17 cond-mat.mes-hall quant-ph
Pseudo-hermitian Chebyshev differential matrix and non-Hermitian Liouville quantum mechanics
本研究聚焦谱配置法中切比雪夫微分矩阵的伪厄米性引发的本征态完备性丧失等问题，重新审视非厄米刘维尔量子力学并探索其扩展模型，同时证实紧化参数会影响谱不稳定性。
2024-11-01 gr-qc quant-ph
Entangled Quantum State Discrimination using Pseudo-Hermitian System
我们证明了如何利用赝厄米系统来区分两个非正交的、纠缠的量子态。利用使伪厄米系统与量子理论完全相容的正定度规算符来判别这种态。我们进一步表明，非正交态可以通过适当构造的伪厄米哈密顿演化为正交态。这种演化在伪厄米特系统的特殊点处停止。
2012-02-11 math-ph math.MP quant-ph
Pseudo-hermitian interaction between an oscillator and a spin half particle in the external magnetic field
我们考虑一个自旋半粒子在外部磁场中通过赝厄米相互作用耦合到一个谐振子。我们发现，该系统的能量本征值是真实的，即使相互作用不是PT不变的。
2004-12-15 hep-th quant-ph
Comparison of different approaches of finding the positive definite metric in pseudo-Hermitian theories
为了发展具有概率描述的伪厄米特系统的幺正量子理论，需要考虑具有正定度规算子的不同希尔伯特空间中的理论。有不同的方法来找到这样的度量算子。我们比较了不同的方法来计算正定度规算子在伪厄米理论的帮助下，在非相对论以及在相对论的情况下的几个明确的例子。并讨论了这些模型中的例外点和自发对称性破缺。
2013-05-09 hep-th quant-ph
Pseudo-Hermitian Transition in Degenerate Nonlinear Four-Wave Mixing
我们证明了非线性光学中的简并四波混频（FWM）可以用一个有效的哈密顿量来描述，该哈密顿量是伪厄米算符，它使得具有实本征值的伪厄米算符相位和具有复共轭本征值的破缺的伪厄米算符相位之间发生跃迁。虽然与宇称-时间对称系统中的情况有一定的相似性，但由于有效哈密顿量中没有增益和损失，这种转变形成了鲜明的对比。后者是真正的因素后，系统的衰减，和非厄米性的开始，在简并四波混频是由于总的相位变化的信号波和闲频波。这一性质强调了四波混频中的内在相干性，这为探测特殊点的量子意义打开了大门。
2016-03-17 physics.optics quant-ph
Holonomic Gates in Pseudo-Hermitian Quantum Systems
量子力学的含时伪厄米公式允许研究类似于厄米量子系统的开放系统动力学。在这种情况下，我们表明，完整的量子计算的概念，同样可以制定伪厄米系统。从一个退化的伪厄米哈密顿量，我们表明，在绝热极限，非阿贝尔几何相位出现，实现了一个伪酉量子门。我们说明我们的研究结果通过研究一个伪厄米特增益/损失系统，可以写在一个三脚架哈密顿量的形式，通过使用双正交表示。它表明，该系统允许任意的伪$\mathrm{U}(2)$变换作用于暗子空间的系统。
2019-07-16 math-ph math.MP quant-ph
Pseudo-Hermitian position and momentum operators, Hermitian Hamiltonian, and deformed oscillators
在Heisenberg代数的两参数和三参数（$p,q$）-和（$p,q,μ$）-变形扩张与相应的（非标准）变形量子振子代数直接联系的条件下，对它们进行了研究.本文研究了一类非厄米位置和动量算符满足一定的$η(N)$ -伪厄米性性质的厄米哈密顿量的构造。本文提出了一种广义非线性（其系数依赖于激励数算符$N$）单模Bogolyubov变换，作为相应研究的主要工具。它的应用使得能够获得“几乎自由”（但本质上是非线性）汉密尔顿函数的谱。
2018-10-31 hep-th quant-ph
Band topology of pseudo-Hermitian phases through tensor Berry connections and quantum metric
在非厄米系统中，伪厄米相位代表一类特殊的物理模型，其特征在于实能谱和不存在非厄米趋肤效应。在这里，我们表明，在二维和三维的几个伪厄米相位可以建立通过采用$q$变形矩阵，这是有关的变形代数的表示。通过这种代数方法，我们提出并研究了著名的厄米拓扑相位的伪厄米版本，从二维陈氏绝缘体和时间反演不变的拓扑绝缘体到三维Weyl半金属和手性拓扑绝缘体。我们通过阿贝尔和非阿贝尔张量Berry连接和量子度量的非厄米推广来分析它们的拓扑体态。虽然我们的伪埃尔米特模型和他们的埃尔米特对应共享相同的拓扑不变量，他们的能带几何是不同的。我们确实表明，我们的一些伪埃尔米特阶段自然支持近平坦的拓扑带，打开路径的伪埃尔米特强相互作用系统的研究。最后，我们提供了一个实验协议来实现我们的模型和测量合成物质中的完整的非厄米量子几何张量。
2021-11-06 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
An alternative construction of the positive inner product for pseudo-Hermitian Hamiltonians: Examples
本文建立在我们以前的建议建设一个积极的内积的伪厄米哈密顿，我们给出了几个例子来阐明我们的方法。我们通过谐振子的例子表明，我们的建设同样适用于厄米哈密顿形成一个子集的伪厄米系统。对于有限维的伪厄米矩阵哈密顿算子，我们构造了正的内积（对于实特征值和复特征值的$2\times 2$矩阵）.当量子力学系统不能被对角化时，我们的构造可以微扰地进行，并且我们系统地发展了这种微扰计算的一般形式（对于实本征值）。我们通过计算一对${\cal PT}$对称量子力学理论的内积来说明这种一般形式在实践中是如何工作的。
2009-12-09 hep-th quant-ph
Pseudo-Hermitian systems, involutive symmetries and pseudofermions
简要分析了具有奇时间反演和高阶对合对称性的多级赝厄米系统的赝费米子结构的存在性。我们已经证明，2N能级哈密顿与N阶本征值简并可以表示在类的形式中的赝费米子创建和湮灭运营商的实和复的本征值。最一般的四能级无痕哈密顿与奇时间反演对称，这是一个推广的SO（5）厄米哈密顿的例子，被认为是在更大的和明确的细节。
2016-05-06 math-ph math.MP quant-ph
Statistical Origin of Pseudo-Hermitian Supersymmetry and Pseudo-Hermitian Fermions
我们证明了至少有一个负实本征值的伪超对称哈密顿量的度量算子必然是不确定的。引入了伪厄米费米子（费米子）和反常费米子代数，并给出了N=2伪超对称量子力学代数的一对基本实现，其中伪超对称性与玻色子-费米子或玻色子-反常-费米子交换对称性等同.我们进一步建立了费米子（反常费米子）与普通费米子的物理等价（非等价），描述了底层的李代数，并研究了反常费米子的多粒子系统。后者提供了多费米子系统的某种玻色子化。
2004-04-05 hep-th math-ph math.MP
Pseudo-Hermitian Quantum Mechanics with Unbounded Metric Operators
我们将伪厄米量子力学的公式推广到具有无界度量算子η的η-伪厄米哈密顿算子H。特别是，我们给出的物理希尔伯特空间，可观的，和等效的厄米哈密顿的情况下，H有一个真正的和离散谱和它的特征向量属于域的eta，因此它的正平方根的建设的细节。
2012-12-18 math-ph math.MP quant-ph
Para-Grassmannian Coherent and Squeezed States for Pseudo-Hermitian q-Oscillator and their Entanglement
本文研究了伪厄米特系统的q变形振子，研究了伪厄米特适当相干态和压缩态。并对这些态的一些基本性质进行了讨论。研究了仿格拉斯曼赝厄米相干态的过完备性，讨论了相干态和压缩态的稳定性。介绍了一个伪厄米玻色子相干态和一个仿格拉斯曼伪厄米相干态的乘积，并给出了定义伪厄米超压缩态的方法。对于$k+1$幂零度的q-振子代数，基于本文定义的变换的梯形算子，我们可以得到变形的$SU_{q^2}(2)$和$SU_{q^{2k}}(2)$以及$SU_{q^{2k}}(1,1)$ .此外，我们还研究了多能级仿格拉斯曼赝厄米相干态的纠缠。这是通过选择适当的权重函数，并在PGPHCS的张量积上积分来完成的。
2011-08-25 hep-th math-ph math.MP
