Pseudo-Supersymmetric Quantum Mechanics and Isospectral Pseudo-Hermi tian Hamiltonians
我们研究的性质和后果的伪超对称的量子系统承认一个伪厄米哈密顿量。我们探讨伪超对称的Witten指数，并表明每对可对角化的（不一定是厄米特的）具有离散谱和实的或复共轭的本征值对的哈密顿算子是等谱的，并且除了零本征值之外具有相同的简并结构当且仅当它们是伪超对称的伙伴。这意味着伪超对称是通过达布变换生成具有实谱的非厄米PT对称和非PT对称哈密顿量的基本框架，并且表明每个具有离散谱和实或复共轭特征值对的可对角化哈密顿量H可以分解为H=L^# L，其中L是具有伪伴随L^#的线性算子。特别是，这种因式分解适用于PT对称和厄米特哈密顿。非简并二能级系统提供了一类伪厄米算符。我们证明了我们的一般结果的影响，这一类的一些细节。
2002-05-07 hep-th math-ph math.MP
Isospectral oscillators as a resource for quantum information processing
研究超对称框架下与谐振子等谱的非谐变形振子势，量化其非高斯性与非经典性，并利用量子估计理论确定最优测量策略，证明其可作为连续变量量子信息处理的潜在资源平台。
2025-04-03 quant-ph
Construction of a new three boson non-hermitian Hamiltonian associated to deformed Higgs algebra: real eigenvalues and Partial PT-symmetry
从$\bf{C^2}$中的双正交向量系得到了$\mathfrak{su}(2)$代数的$γ$变形形式.将复化$\mathfrak{su}(2)$的Jordan-Schwinger实现与Dyson-Maleev表示相融合，得到了三次多项式型Higgs代数的3-玻色子实现.由此得到的非厄米哈密顿量具有实本征值和对称正交的本征态。部分${\mathcal {PT}}$对称性（以下简称$\partial_{\mathcal { PT}}$）的概念已经被引入作为这些多玻色子实现的一个特征。根据$\partial_{\mathcal { PT}}$对称性研究了哈密顿量及其本征态。讨论了$\partial_{\mathcal { PT}}$对称性破缺的可能性。变形参数$γ$在整个公式中起着至关重要的作用，并且非平凡地修改了所考虑的本征函数。
2021-11-07 quant-ph
Deformed angular momentum algebra within the real Hilbert space
Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)（南里奥格兰德联邦大学）；Departamento de Matemática Pura e Aplicada（纯粹与应用数学系）
基于广义位置算符，推导出复和四元数角动量算符及其交换代数，尽管代数与标准埃尔米特代数不同，但有效量子期望值仍一致，表明变形代数仍有效。
2026-03-08 quant-ph
Non-isospectrality of the generalized Swanson Hamiltonian and harmonic oscillator
广义Swanson哈密顿量$H_{GS} = w (\tilde{a}\tilde{a}^†+ 1/2) + α\tilde{a}^2 + β\tilde{a}^{†^2}$与$\tilde{a} = A(x)d/dx + B(x)$，可以转化为一个等价的厄米哈密顿量的帮助下，一个相似变换。证明了只要$[\tilde{a},\tilde{a}^†]=$为常数，等效厄米哈密顿量可以进一步转化为谐振子哈密顿量。然而，本文的主要目的是表明，虽然$\tilde{a}$和$\tilde{a}^†$的交换子是常数，广义Swanson哈密顿量不一定是谐振子的等谱。在位置相关质量模型的框架下，通过选择$A(x)$作为质量函数的倒数平方根，讨论了这种异常的原因。
2011-01-05 math-ph math.MP math.SP
Pseudo-Hermitian position and momentum operators, Hermitian Hamiltonian, and deformed oscillators
在Heisenberg代数的两参数和三参数（$p,q$）-和（$p,q,μ$）-变形扩张与相应的（非标准）变形量子振子代数直接联系的条件下，对它们进行了研究.本文研究了一类非厄米位置和动量算符满足一定的$η(N)$ -伪厄米性性质的厄米哈密顿量的构造。本文提出了一种广义非线性（其系数依赖于激励数算符$N$）单模Bogolyubov变换，作为相应研究的主要工具。它的应用使得能够获得“几乎自由”（但本质上是非线性）汉密尔顿函数的谱。
2018-10-31 hep-th quant-ph
First-order intertwining operators with position dependent mass and $η$- weak-psuedo-Hermiticity generators
引入一个厄米和一个反厄米一阶纠缠算符，构造了一类$η$ -弱伪厄米位置相关质量（PDM）哈密顿量.提出了相应的参考-靶$η$ -弱赝厄米PDM-Hamilton映射。一些$η$ -弱伪厄米特PT -对称Scarf II模型和Escherichia-型模型被用作说明性例子。能级交叉和流走状态的现象报告所产生的Scarf II光谱。给出了相应的$η$ -弱伪Hermitian Scarf II-和P_1-型等谱模型（PT -对称和非PT-对称）作为参考-目标映射的乘积。
2007-04-16 quant-ph
Non-Hermitian Oscillator and R-deformed Heisenberg Algebra
在R-变形Heisenberg代数的框架下研究了一个非厄米广义振子模型，即Swanson模型。利用广义Bogoliubov变换将非厄米哈密顿量对角化。引入了一组变形的生消算符，其代数表明变换后的哈密顿量具有共形对称性。光谱是使用代数技术获得的。详细计算了系统的超共形结构。一个异常有关的谱的非厄米哈密顿与广义阶梯算子的厄米对应的发生，并讨论了位置相关的质量的情况。
2013-01-04 math-ph math.MP quant-ph
Non-isospectral Hamiltonians, intertwining operators and hidden hermiticity
我们最近提出了一种策略，从一个给定的哈密顿$h_1$和一个特定的运营商$x$，其中$[h_1,xx^\dagger]=0$和$x^\dagger x$是可逆的，第二个哈密顿$h_2$与$h_1$相同的特征值，其特征向量是相关的$h_1$由$x^\dagger$。在这里，我们扩展这一过程，建立第二个哈密顿量，其特征值是不同于那些$h_1$，其特征向量仍然是相关的。这个新的过程也被推广到隐埃尔米特汉密尔顿。
2011-10-21 math-ph math.MP quant-ph
Three-Dimensional Solutions of Supersymmetrical Intertwining Relations and Pairs of Isospectral Hamiltonians
利用具有非退化常数度量的二阶超荷类，建立了三维薛定谔算子的超对称缠绕关系的一般解。该解决方案包括几个模型与任意参数。我们只对不服从分离变量的量子系统感兴趣，也就是说，它不能被简化为低维问题。所有构造的哈密顿算子都是部分可积的--它们中的每一个都与动量为四阶的对称算子交换。同样的模型也可以被认为是复杂的参数值，导致一类非厄米等谱哈密顿。
2009-02-11 hep-th math-ph math.MP
Exponential Type Complex and non-Hermitian Potentials within Quantum Hamilton-Jacobi Formalism
首次用量子Hamilton-Jacobi方法研究了PT-/非PT-对称和非Hermitian变形Morse势和Poschl-Teller势.通过求解量子Hamilton-Jacobi方程，得到了能量本征值和本征函数。
2007-01-22 quant-ph
Deformed quantum mechanics and q-Hermitian operators
从非对易q-微分学出发，引入了广义q-变形薛定谔方程.它可以被看作是一个广义经典动力学方程的量子随机对应物，它在平衡时再现了著名的q-变形指数平稳分布。在这个框架中，为了满足基本的量子力学假设，算符的q-变形伴随和q-厄米算符性质以自然的方式发生。
2008-08-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
PT/Non-PT Symmetric and Non-Hermitian Poschl-Teller-Like Solvable Potentials via Nikiforov-Uvarov Method
通过求解薛定谔方程，得到了三角Scarf势、PT/非PT对称非厄米q变形双曲Scarf势和Manning-Rosen势的解.利用Nikiforov-Uvarov方法得到了系统的实能谱和相应的本征函数。
2006-10-31 quant-ph
A chain of solvable non-Hermitian Hamiltonians constructed by a series of metric operators
我们展示了如何，给定一个非厄米哈密顿$H$，我们可以生成新的非厄米算子顺序，产生一个几乎无限的链的非厄米哈密顿是等谱的$H$和$H^\dagger$，其特征向量，我们可以很容易地推导出一个几乎自动的方式，没有成分是必要的其他$H$和它的特征系统。为了启动这条链并保持它的运行，我们第一次使用了一系列映射，这些映射都与不同的度量算子相连。我们展示了如何在几个物理相关的系统的程序。特别是，我们将我们的方法应用到各种版本的Hatano-Nelson模型和一些PT对称的Hamilton。
2021-05-11 math-ph math.MP quant-ph
Localization of states, Bloch wave and quantum phase transitions in SUSY deformed potentials in non-Hermitian optical systems
我们首次在宇称-时间对称性自发破缺的系统中观察到母势多重本征态的湮灭和形变势中能量的重新分布，同时保持了系统的超对称性。我们观察到势的变形对初始条件很敏感。这第一个实验观察，使本地化的本征谱在横向空间（所谓的时间）和本地化的本征态在纵向空间中的变形潜力通过实验应用的超对称高阶变换倾斜和无序的母势，分别。前者表现出的本征谱（带）的轮廓的斜率下降，由于在横向空间中的本地化，而后者表现出的斜率增加，由于在纵向空间中的本地化。这允许形成确定性的带隙和布洛赫波，同时保持超对称性。在这种构型下，超对称形变势中自然地出现了相变，分别表现为量子Zeno效应和奇特的安德森局域化。安德森局域化显示出有效放大和量子反芝诺效应的特征。实验结果与高阶变换的超对称变形势理论完全一致。除了增强对自然的理解外，我们的结果还可以提供一个实验平台，以产生新的有效和合成材料，并且对于统一凝聚态和光子系统的相互作用动力学以及实现通用量子计算也非常重要。
2016-11-07 physics.optics quant-ph
Hilbert space representation for quasi-Hermitian position-deformed Heisenberg algebra and Path integral formulation
本文针对位置形变 Heisenberg 代数中算符及 Hamiltonian 非厄米的问题，利用正定 Dyson 映射和拟相似变换构造拟厄米 Hilbert 空间表示，并建立相应路径积分表述。
2025-09-28 cond-mat.other hep-ph hep-th
Displacement deformed quantum fields
引入位移算子d_f，用验证[a_f，a_g]=0，[a_f，a_g ^ \dagger ]=（g，f）的场产生和湮灭算子验证对易关系[d_f，a_f^ \dagger ]=[d_f，a_f]=（f）d_f。f和g是测试函数，f是测试函数空间上的Poincare不变实值函数，并且（g，f）是Poincare不变Hermitian内积。由所有这些算子生成的 *-代数，以及在其上定义的状态，非平凡地扩展了由创造和湮灭算子及其Fock空间表示构成的 *-代数。如果线性的通常要求被削弱，如quant-ph/0512190中所建议的，我们得到自由量子场的变形。
2006-10-10 quant-ph
Entanglement and non-local magic in a non-unitarily deformed non-Hermitian bipartite system
Department of Physics, Faculty of Science, Universiti Malaya（马来亚大学理学院物理系）
该研究构建非幺正形变非厄米二体模型，分离非厄米简并与纠缠，通过两量子比特实现揭示纠缠随非厄米性参数单调增长，非局域魔术在中间耦合处最大，为相关研究提供诊断方法。
2026-09-25 math-ph math.MP quant-ph
Deformed Clifford algebra and supersymmetric quantum mechanics on a phase space with applications in quantum optics
为了在四维经典相空间上实现超对称量子力学方法，对四维经典相空间的复化Clifford代数进行了扩展，用Moyal星积对复化Clifford代数进行变形，构成Clifford形式的分量.两个等谱矩阵哈密顿量有一个共同的玻色子部分，但不同的费米子部分取决于四个实值相空间函数。哈密顿算子通过矩阵值函数双重交织在一起，矩阵值函数是由此产生的Moyal-Clifford代数中的零因子。两个说明性的例子对应的Jaynes-Cummings型模型的量子光学的特殊情况下的方法。它们的谱、本征旋量和Wigner函数以及它们的运动常数也在形变量子化的自治框架内得到。
2009-09-19 math-ph math.MP quant-ph
Band topology of pseudo-Hermitian phases through tensor Berry connections and quantum metric
在非厄米系统中，伪厄米相位代表一类特殊的物理模型，其特征在于实能谱和不存在非厄米趋肤效应。在这里，我们表明，在二维和三维的几个伪厄米相位可以建立通过采用$q$变形矩阵，这是有关的变形代数的表示。通过这种代数方法，我们提出并研究了著名的厄米拓扑相位的伪厄米版本，从二维陈氏绝缘体和时间反演不变的拓扑绝缘体到三维Weyl半金属和手性拓扑绝缘体。我们通过阿贝尔和非阿贝尔张量Berry连接和量子度量的非厄米推广来分析它们的拓扑体态。虽然我们的伪埃尔米特模型和他们的埃尔米特对应共享相同的拓扑不变量，他们的能带几何是不同的。我们确实表明，我们的一些伪埃尔米特阶段自然支持近平坦的拓扑带，打开路径的伪埃尔米特强相互作用系统的研究。最后，我们提供了一个实验协议来实现我们的模型和测量合成物质中的完整的非厄米量子几何张量。
2021-11-06 cond-mat.mes-hall hep-th quant-ph
Quantum oscillator and Kepler-Coulomb problems in curved spaces: deformed shape invariance, point canonical transformations, and rational extensions
从几个角度分析了常曲率$d$维空间中的量子振子和Kepler-Coulomb问题。在变形超对称框架下，相应的非线性势表现出变形形状不变性。利用点正则变换方法，将这两个变形的薛定谔方程映射到对应于一些形状不变势的常规薛定谔方程上，这些势的有理扩张是已知的.反点正则变换提供了弯曲空间中振子势和Kepler-Coulomb势的一些有理扩展。详细研究了球上振子和双曲空间中的Kepler-Coulomb势，证明了它们的推广与欧氏空间中已知的推广是一致的。非扩展和扩展的潜力之间的伙伴关系被解释在一个变形的超对称框架。这些扩展的潜力，是等谱的一些nonextended的显示变形形状不变性，这在开普勒-库仑的情况下，也通过翻译的程度的多项式中出现的有理部分分母放大。
2016-10-04 math-ph math.MP nlin.SI
Para-Grassmannian Coherent and Squeezed States for Pseudo-Hermitian q-Oscillator and their Entanglement
本文研究了伪厄米特系统的q变形振子，研究了伪厄米特适当相干态和压缩态。并对这些态的一些基本性质进行了讨论。研究了仿格拉斯曼赝厄米相干态的过完备性，讨论了相干态和压缩态的稳定性。介绍了一个伪厄米玻色子相干态和一个仿格拉斯曼伪厄米相干态的乘积，并给出了定义伪厄米超压缩态的方法。对于$k+1$幂零度的q-振子代数，基于本文定义的变换的梯形算子，我们可以得到变形的$SU_{q^2}(2)$和$SU_{q^{2k}}(2)$以及$SU_{q^{2k}}(1,1)$ .此外，我们还研究了多能级仿格拉斯曼赝厄米相干态的纠缠。这是通过选择适当的权重函数，并在PGPHCS的张量积上积分来完成的。
2011-08-25 hep-th math-ph math.MP
Nonstandard Deformed Oscillators from $q$- and $p,q$-Deformations of Heisenberg Algebra
对于新近引入的双参数$p,q$ -变形Heisenberg代数，在其中，取代了L.H.S.对于基本关系$[X,P] = {\rm i}\hbar$，利用$p,q$ -交换子，建立了一些有趣的性质.最重要的是通过适当的变形振子代数的$p,q$ -变形海森堡代数的可实现性。另一个未揭示的性质是通常的相互厄米共轭的创建和湮灭运营商的特殊扩展，即所谓的$η(N)$ -伪厄米共轭规则，以及相关的$η(N)$ -伪厄米性质的位置或动量运营商。在这项工作中，我们提出了一些新的解决方案的实现问题产生新的（非标准）变形振子，并显示其不等价于早期已知的解决方案和相应的变形振子代数，特别是什么关系到基态能量。
2016-05-12 hep-th math-ph math.MP
Deformed Heisenberg algebra and its Hilbert space representations
African Institute for Mathematical Sciences (AIMS)（非洲数学科学研究所）；Universite Thomas Sankara（托马斯·桑卡拉大学）；Université Felix Houphouët Boigny-Abidjan（费利克斯·乌弗埃-博瓦尼大学）
本文提出一种变形的海森堡代数，通过伪相似性变换证明其厄米克性，并研究了变形空间中自由粒子的本征值问题。
2026-09-29 hep-th math-ph math.MP
Gamow-Siegert functions and Darboux-deformed short range potentials
利用Gamow-Siegert函数（共振态）构造了一维短程势的Darboux形变.结果包括厄米和非厄米短程势是完全可解的。作为例子，该方法被应用到方阱和障碍，其传输系数是一个叠加的Fock-Breit-Wigner分布。共振水平的计算在长寿命的限制，通过分析和数值方法。新的复势表现为既折射又吸收光波的光学器件。
2008-10-31 math-ph math.MP nucl-th
Three alternative model-building strategies using quasi-Hermitian time-dependent observables
本文基于非厄米相互作用绘景中的恒等式 H(t)=G(t)+Σ(t)，证明准厄米含时可观测量模型仅有动力学、运动学和基于 G(t) 的三种可行构建策略。
2023-08-15 math-ph math.MP quant-ph
Pseudo supersymmetric partners for the generalized Swanson model
产生了新的非厄米哈密顿量，作为广义Swanson模型的等谱伙伴，即，$ H_- = {\cal{A}}^{\dagger} {\cal{A}} + α{\cal{A}} ^2 + β{\cal{A}}^{\dagger 2} $，其中$ αβ$是实常数，具有$ α\neq β$，并且${\cal{A}}^{\dagger}$和${\cal{A}}$是广义的产生和湮灭算子。结果表明，初始哈密顿量$H_-$和它的伙伴$H_+$之间存在赝超对称性关系，它们共享除基态外的所有本征能量.这种伪超对称扩展通过相同的相似性变换算子$ρ$：$ H_{\pm} = ρ^{-1} h_{\pm} ρ$扩大了与它们各自的厄米特对应物$h_{\pm}$相关的非厄米特哈密尔顿算子$H_{\pm}$类。的形式主义适用于整个类的形状不变的模型。
2008-06-27 math-ph math.MP quant-ph
Phase operator problem and an index theorem for Q-deformed oscillator
指数的概念被用来分析与光子相关联的相位算子问题。我们澄清了厄米相位算子的指数考虑的基础上的缺席。我们指出了相位算符问题与规范理论中的手征反常之间的一个有趣的类比，并指出了一类新的量子反常的出现。指数的概念，这是不变的一类连续变形下，也被证明是有用的Q-变形振子代数的表征。
1996-04-03 hep-th quant-ph
Unbounded C-symmetries and their nonuniqueness
证明了具有简单特征值的PT对称Hamilton系统的C算子如果不唯一，则它是无界的。除了有限矩阵哈密顿量和由PT对称点相互作用的微分表达式生成的哈密顿量的特殊情况外，通常的情况是C算子是无界的。C算子是无界的这一事实是重要的，因为虽然在PT-对称哈密顿算子和传统的埃尔米特哈密顿算子之间存在形式上的等价，即两个哈密顿算子是等谱的，但希尔伯特空间是不等价的。这是因为从一个希尔伯特空间到另一个希尔伯特空间的映射是无界的。这表明PT对称量子理论在数学上不同于传统的厄米量子理论。
2012-08-14 math-ph math.MP quant-ph
Effects of quantum deformation on the Jaynes-Cummings and anti-Jaynes-Cummings models
非厄米系统理论和量子形变理论在过去的几十年里引起了人们极大的关注。一般来说，非厄米哈密顿是通过一种特别的方式构造的。本文研究了（2+1）Dirac振子，证明了在$κ$ -变形Poincaré-Hopf代数的上下文中，它的哈密顿量是非厄米的但有实特征值.非厄米性源于$κ$ -变形代数。根据Mrsdez等人的绘图，物理评论A 76，041801（R）（2007）中，我们提出了$κ$ -Jaynes-Cummings和$κ$ -反Jaynes-Cummings模型，其描述了在$κ$ -变形背景下二能级系统与光腔的量子化模式之间的相互作用。我们发现，$κ$ -变形修改Zitterbewegung频率和量子振荡的崩溃和复苏。特别地，作为变形的直接结果，在$z$方向上的总角动量不再守恒。
2022-01-07 math-ph math.MP quant-ph
Instantons and transseries of the Mathieu potential deformed by a $\mathcal{PT}$-symmetry parameter
本研究通过$\mathcal{PT}$对称变形参数，揭示其对Mathieu势瞬子宽度的影响，并联系到约瑟夫森结的RSJ模型。
2024-09-19 hep-th math-ph math.MP
Anyonic $\mathcal{PT}$ symmetry, drifting potentials and non-Hermitian delocalization
本文研究了具有非厄米哈密顿量$\mathcal{H}$的薛定谔方程满足广义（任意子）宇称-时间对称性$\mathcal{PT H}= \exp(2 i φ) \mathcal{HPT}$的波动力学，其中$\mathcal{P}$和$ \mathcal{T}$是宇称和时间反演算符.对于固定势，$φ$只使$\mathcal{H}$的能谱在复平面内发生旋转，而对于漂移势，能谱发生了形变，并且当$φ\neq 0$的伽利略不变性被破坏时，势的散射和定域性质表现出有趣的行为.特别是，在未中断的$\mathcal{PT}$阶段的漂移使散射势垒反射，而对于一个势阱的束缚态的数量减少的漂移速度增加，因为一个非厄米离域过渡。
2018-12-22 physics.optics quant-ph
Bulk-boundary correspondence for non-Hermitian Hamiltonians via Green functions
非厄米拓扑相可以在具有足够强的增益和损耗的开放系统中实现;在这样的相中，如果能带没有彼此接触，哈密顿量就不能变形为带隙的厄米哈密顿量。比较格林函数的周期性和开放的边界条件下，我们发现，在一般情况下，有没有对应关系的拓扑不变量计算周期性边界条件，观察到的开放边界条件的边界本征态。相反，我们发现，非厄米绕组数在一维信号的拓扑相变的散装：它意味着空间增长的散装格林函数。
2020-07-16 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Generalized Grassmannian Coherent States For Pseudo-Hermitian $n$ Level Systems
本文的目的是把用伪厄米哈密顿量\cite{Trifonov}描述的二能级系统的费米子相干态推广到n能级系统。这项任务的核心是广义格拉斯曼变量的相干态的表达。这类格拉斯曼相干态满足双超完备性条件，而不是超完备性条件，因为它是合理的预期，因为双正交的系统。选择一个合适的格拉斯曼权函数分辨率的身份进行检查。此外，还给出了三能级赝厄米系统的变形群$SU_{q}(2)$的格拉斯曼相干态和压缩态。
2010-07-08 math-ph math.MP quant-ph
Cryptoreality of nonanticommutative Hamiltonians
我们注意到，虽然闵可夫斯基超对称理论的非反对易（NAC）变形不尊重现实条件，似乎会导致非厄米哈密顿量H，后者属于最近由本德和合作者考虑的“隐实”哈密顿量类。它们可以通过相似变换H -> exp{R} H exp{-R}与适当选择的R来明显地厄米特。变形模型与未变形模型具有相同的超对称代数，尽管在所涉及的正则变量上实现不同。除了量子力学模型，我们治疗，沿着类似的路线，一些NAC变形场模型在4D闵可夫斯基空间。
2007-03-05 hep-th math-ph math.MP
New version of pseudo-hermiticity in the two-sided deformation of Heisenberg algebra
研究了最近引入的Heisenberg代数的二参数和三参数（$p,q$）-和（$p,q,μ$）-变形扩张，在它们与相应的非标准（而不是已知的）变形量子振子代数连通的条件下.在本文中，我们表明，这种联系规定了某些新的$η(N)$ -伪厄米共轭规则之间的创建和湮灭运营商，与$η(N)$依赖于粒子数运营商$N$。反过来，这导致了位置/动量算符的相关$η(N)$ -伪厄米性，尽管所涉及的哈密顿量是厄米的。不同的可能的情况下进行了研究，并强调了使用这种$η(N)$为基础的共轭规则所隐含的一些有趣的功能。
2016-01-21 hep-th quant-ph
Finite-dimensional pseudo-bosons: a non-Hermitian version of the truncated harmonic oscillator
我们提出了一个变形版本的交换规则在1967年推出的Buchdahl描述一个特定的模型的截断谐振子。我们所考虑的规则定义在一个$N$维Hilbert空间$\Hil_N$上，并产生$\Hil_N$的两个生物随机基，它们是哈密顿量$h=\frac{1}{2}(q^2+p^2)$及其伴随$h^\dagger$的本征态.这里，$q$和$p$是服从$[q,p]=i(\1-Nk)$的非厄米特算子，其中$k$是合适的正交投影算子。这些本征态通过由$q$、$p$、$q^\dagger$和$p^\dagger$构造的梯形算符连接。文中还讨论了一些实例。
2018-06-26 math-ph math.MP quant-ph
Hermitian versus non-Hermitian representations for minimal length uncertainty relations
我们研究了四种不同类型的变形正则变量的表示导致广义版本的海森堡的不确定性关系所造成的非对易时空结构。我们明确地展示了如何表示是相互关联的，并研究了三个特征不同的可解模型在这些空间中，谐振子，明显的非厄米斯旺森模型和一个内在的非交换模型与Poeschl-Teller型潜在的。我们提供了一个分析表达式的度量在特定的通用解决方案的过程中的数量，并表明，当它被适当地实施的期望值是独立的特定表示。最近提出的不等价表示约旦扭曲导致非物理模型。我们建议一个反PT对称的修改，以克服这一缺点。
2013-02-19 hep-th math-ph math.MP
Deformed quons and bi-coherent states
我们讨论了如何q-突变关系可以变形取代一对共轭算子与其他两个无关的运营商，因为它是在伪费米子，伪玻色子和截断伪玻色子的建设。这种变形涉及有趣的数学问题，并提出了可能的应用，以赝厄米量子力学。我们构造了与$\D$ -伪量子相关的双相干态，并证明了它们与普通相干态具有许多相同的性质。特别是，我们发现这些国家存在的条件，是合适的湮没运营商的本征态，并产生一个决议的身份。两个例子进行了详细讨论，一个连接到一个无界的相似性映射，另一个连接到一个有界的映射。
2017-03-29 math-ph math.MP quant-ph
Non-Hermitian quantum mechanics in non-commutative space
研究了非对易空间中的非厄米量子系统以及该空间的\cal{PT} -对称变形。具体地，在该空间中讨论了具有iC（x_1+x_2）相互作用的\mathcal{PT}对称谐振子，并得到了相应的解.它表明，在\cal{PT}变形的非对易空间的哈密顿量可能会或可能不会拥有真正的特征值取决于非对易参数的选择。然而，它表明，在标准的非交换空间中，iC（x_1+x_2）相互作用只产生实本征值，尽管事实上，哈密尔顿不是\mathcal{PT} -对称的。本文还讨论了一个复杂的各向异性相互作用振子系统。
2008-06-23 hep-th math-ph math.MP
