Pseudo-Supersymmetric Quantum Mechanics and Isospectral Pseudo-Hermi tian Hamiltonians
我们研究的性质和后果的伪超对称的量子系统承认一个伪厄米哈密顿量。我们探讨伪超对称的Witten指数，并表明每对可对角化的（不一定是厄米特的）具有离散谱和实的或复共轭的本征值对的哈密顿算子是等谱的，并且除了零本征值之外具有相同的简并结构当且仅当它们是伪超对称的伙伴。这意味着伪超对称是通过达布变换生成具有实谱的非厄米PT对称和非PT对称哈密顿量的基本框架，并且表明每个具有离散谱和实或复共轭特征值对的可对角化哈密顿量H可以分解为H=L^# L，其中L是具有伪伴随L^#的线性算子。特别是，这种因式分解适用于PT对称和厄米特哈密顿。非简并二能级系统提供了一类伪厄米算符。我们证明了我们的一般结果的影响，这一类的一些细节。
2002-05-07 hep-th math-ph math.MP
Non-Dissipative Non-Hermitian Dynamics and Exceptional Points in Coupled Optical Parametric Oscillators
具有特殊点的工程非厄米特系统可以导致从光子学、声学、光力学、电子学到原子物理学的不同领域中的许多非凡现象。在这里，我们介绍和目前的非厄米动力学耦合光学参量振荡器（OPO）所产生的相敏放大和去放大，并显示其独特的优势，传统的非厄米系统依赖于激光增益和损耗。基于OPO的非厄米系统可以受益于参数增益的瞬时性质、无噪声相敏放大以及丰富的量子和经典非线性动力学。我们发现，两个耦合的OPO可以表现出光谱反PT对称性和一个例外点之间的简并和非简并操作制度。为了证明耦合OPO系统与传统非厄米特系统相比的独特潜力，我们提出了具有两个OPO的高阶例外点，可调Floquet例外点在可重构动态非厄米特系统中，以及在例外点周围产生压缩真空，所有这些都不容易在其他非厄米特平台中实现。我们的研究结果表明，耦合的OPO是一个杰出的非厄米特设置在实现增强传感和量子信息处理的非线性动力学系统的前所未有的机会。
2020-09-16 physics.optics quant-ph
Higher-order exceptional points in composite non-Hermitian systems
该研究表明多个含领头阶例外点的非厄米系统经张量积复合后，可在无耦合条件下形成更高阶例外点，并给出其阶数、谱响应及纠缠态随时间解纠缠的效应。
2025-07-25 physics.optics quant-ph
Crossing exceptional points in non-Hermitian quantum systems
本文利用不可区分双光子输入探测有损定向耦合器，实验揭示非厄米系统跨越奇异点时量子关联变化及奇异点处Hong-Ou-Mandel干涉由凹陷到峰值的切换。
2024-07-17 physics.optics quant-ph
Exceptional points in non-Hermitian Photonics: Applications and Recent Developments
本文综述了非厄米光子平台中例外点的近期发展，并探讨了光学非线性和例外束缚态对未来非厄米光子学的潜在影响。
2023-10-28 physics.app-ph physics.optics quant-ph
Signature of exceptional point phase transition in Hermitian systems
本文证明在无耗散和放大的厄米系统中存在例外点相变特征，通过双耦合振子与有限环境组成的复合系统，展示其动力学在对应非厄米例外点的耦合强度处发生转变，并讨论了非马尔可夫区域的实验观测方案。
2023-04-14 physics.optics quant-ph
Exceptional-point-constrained locking of boundary-sensitive topological transitions in chiral non-Hermitian SSH-type lattices
Institute of Theoretical Physics and State Key Laboratory of Quantum Optics Technologies and Devices, Shanxi University（山西大学理论物理研究所与量子光学技术与器件国家重点实验室）；Department of Physics, Fudan University（复旦大学物理系）
研究揭示了在手性非厄密SSH型晶格中，通过例外点约束参数演化可锁定边界敏感拓扑转变，展示了零能布里渊区退化对拓扑转变的影响。
2026-05-14 physics.optics quant-ph
Exceptional Points of Non-hermitian Operators
例外点与非厄米特运营商，即运营商是非厄米特的实参数值，进行了研究。得出了异常点处本征函数的具体特征。在实参数的域中，例外点是特征值从实值切换到复值的点。这些和其他结果的例子是一个经典的问题，导致异常点的非厄米矩阵。
2003-04-24 quant-ph
Non-isospectrality of the generalized Swanson Hamiltonian and harmonic oscillator
广义Swanson哈密顿量$H_{GS} = w (\tilde{a}\tilde{a}^†+ 1/2) + α\tilde{a}^2 + β\tilde{a}^{†^2}$与$\tilde{a} = A(x)d/dx + B(x)$，可以转化为一个等价的厄米哈密顿量的帮助下，一个相似变换。证明了只要$[\tilde{a},\tilde{a}^†]=$为常数，等效厄米哈密顿量可以进一步转化为谐振子哈密顿量。然而，本文的主要目的是表明，虽然$\tilde{a}$和$\tilde{a}^†$的交换子是常数，广义Swanson哈密顿量不一定是谐振子的等谱。在位置相关质量模型的框架下，通过选择$A(x)$作为质量函数的倒数平方根，讨论了这种异常的原因。
2011-01-05 math-ph math.MP math.SP
Optical lattices with exceptional points in the continuum
由非厄米（包括$\mathcal{PT}$ -对称）哈密尔顿算符描述的物理系统的谱、动力学和拓扑性质被例外点和谱奇点的出现所深刻地改变。在这里，我们表明连续统中的例外点可能出现在具有工程缺陷的非埃尔米特（但承认且完全实值能谱）光晶格中。在一个特殊的点上，晶格维持一个束缚态，其能量嵌入在散射态的光谱中，类似于厄米晶格连续体中的冯-诺依曼-维格纳束缚态。然而，在一个例外点的束缚态的动力学和散射性质是深刻的不同于普通的冯-诺依曼维格纳束缚态的厄米特系统。特别是，在一个例外点的连续的束缚态是一个不稳定的状态，可以长期增长的无穷小扰动。这种性质的详细讨论了离散光的传输在一个$\mathcal{PT}$对称阵列耦合光波导，这可以提供一个实验访问的系统，观察异常点的连续。
2014-05-30 physics.optics quant-ph
Quantum metric and wavepackets at exceptional points in non-Hermitian systems
拓扑物理学的一般概念，如贝里曲率，不能直接应用于非厄米系统。我们表明，另一个对象，量子度规，这往往在厄米特系统中发挥次要作用，成为一个关键的数量附近的例外点在非厄米特系统，在那里它发散的方式，完全控制波包轨迹的描述。量子度规的行为是负责一个恒定的加速度与一个固定的方向，并为非零的恒定速度与一个可控的方向。这两种贡献都与波包的大小无关。
2020-09-15 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Non-Hermitian Exceptional Topology on a Klein Bottle Photonic Circuit
KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）；Stockholm University（斯德哥尔摩大学）；Rochester Institute of Technology（罗切斯特理工学院）；Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学）
该研究在非定向流形上实现了首个光子异常拓扑，通过可编程硅光子集成电路模拟非厄米特时间演化，揭示了克莱因瓶拓扑中的异常相位和费米弧特性。
2025-12-23 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Topological band theory of a generalized eigenvalue problem with Hermitian matrices: Symmetry-protected exceptional rings with emergent symmetry
迄今为止，拓扑能带理论主要是针对由本征值问题描述的系统进行讨论的。在这里，我们开发了一个广义特征值问题（GEVP）描述的拓扑带理论。我们的分析阐明，非厄米拓扑能带结构可能出现的系统所描述的GEVP与厄米矩阵。通过分析一个二维玩具模型，验证了上述结果，该模型中虽然矩阵是厄米特矩阵，但仍然存在保序例外环（SPERS）。值得注意的是，这些SPER受到涌现对称性的保护，这是GEVP所描述的系统所独有的。此外，这些SPERs阐明了双曲型异向介质在实验中观察到的特征色散的起源。
2021-09-09 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Distance between exceptional points and diabolic points and its implication for the response strength of non-Hermitian systems
例外点是开放量子和波系统中的非厄米简并，在这种情况下，不仅本征能而且相应的本征态合并。这与保守系统中已知的退化形成强烈对比，所谓的恶魔点，在那里只有本征能量退化。在这里，我们通过引入矩阵空间中给定的例外点到恶魔点集的距离的概念来连接这两种退化。我们证明，这个距离决定了一个非厄米特系统的响应强度与此例外点的上限。因此，小的距离意味着对扰动的弱光谱响应和对激发的弱强度响应。这一发现对于依赖于扰动一个恶魔点的特殊点的物理实现有着深远的影响。此外，我们利用这一概念来分析被动系统的频谱响应强度的限制。一些光学和光子学系统的调查，以说明理论。
2022-09-12 cond-mat.other physics.optics quant-ph
Classification of Exceptional Points and Non-Hermitian Topological Semimetals
例外点是由非厄米性引起的普适能级简并。虽然过去几十年见证了他们的新物理学，但尚未获得统一的理解。在这里，我们提出了完整的分类通用拓扑稳定的例外点，根据两种类型的复杂的能隙和基本对称性的电荷共轭，宇称，和时间反转。这种分类揭示了独特的非厄米无隙结构，没有厄米类似物，并系统地预测未知的非厄米半金属和节点超导体;一个拓扑哑铃的特殊点在三维构造作为一个例子。我们的工作铺平了道路，走向更丰富的特殊点和非厄米拓扑半金属的现象和功能。
2019-08-11 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Third-order exceptional surface in a pseudo-Hermitian superconducting circuit
本文提出了一种由三个具有平衡增益和损耗的循环耦合超导腔组成的伪厄米超导电路，研究了其三阶例外面，发现宇称-时间对称扩展至伪厄米条件时三阶例外点构成例外面，为研究伪厄米系统高阶例外面开辟了新途径。
2025-07-15 quant-ph
Simulating Exceptional Non-Hermitian Metals with Single-Photon Interferometry
我们在光子学环境中模拟了非厄米（NH）金属的节点能带结构的拓扑特性。实施非幺正的时间演化的倒易空间，然后通过干涉测量，我们探测相应的NH布洛赫哈密顿复本征能量，并详细研究其例外线（EL），NH对应的厄米特系统中的节线的拓扑结构。我们专注于两种不同类型的NH金属：二维系统的保护ELs，和三维系统拥有独立的拓扑ELs的形式结。虽然这两种类型的功能开放的费米面，我们实验观察到它们的区别，通过分析的拓扑结构上的ELs的破坏性扰动的影响。
2021-07-12 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Symmetry and degeneracy, exceptional point and coalescence: a pedagogical approach
我们展示了一个参数依赖的$3\times 3$非厄米矩阵，表现出退化和合并的特征值在一个例外点（厄米和非厄米退化）。这个简单的非厄米模型适合于在量子力学的本科或研究生课程中讨论这些概念。我们还研究了负责简并的对称群。
2021-08-17 quant-ph
Sensitivity of parameter estimation near the exceptional point of a non-Hermitian system
非厄米系统的例外点，即$n$不同的能量本征态合并成一个相同的能量本征态，具有厄米系统中没有的许多有趣的性质。特别地，由于磁化率$dε^{1/n}/dε$在例外点处发散，所以能级分裂对$n$阶例外点附近的微扰参数$ε$的$ε^{1/n}$依赖性激发了具有任意高灵敏度的计量的想法。本文利用量子费舍尔信息的精确形式，从理论上研究了异常点附近参数估计的灵敏度。量子费舍尔信息形式主义允许在不指定特定测量方法的情况下确定最高灵敏度。我们发现，例外点承担的灵敏度没有显着的增强。相反，本征态的聚结正好抵消了本征值的磁化率发散，并使灵敏度成为微扰参数的光滑函数。
2018-09-15 quant-ph
Non-Hermitian Topology and Exceptional-Point Geometries
本文综述非厄米拓扑，通过复特征值与双正交特征向量揭示其与厄米系统的差异，重点探讨奇异点的拓扑性质及非厄米能带拓扑的最新进展。
2022-11-25 quant-ph
Asymmetrical interaction induced real spectra and exceptional points in a non-Hermitian Hamiltonian
具有宇称时间对称性的非厄米系统近年来得到了迅速的发展，并具有广阔的应用前景。与大多数考虑自由能项对称性的现有工作不同（例如，增益-损耗系统），在本文中，我们报告了两个量子共振之间可实现的非厄米相互作用在异常点之后也可以具有真实光谱。这种现象与增益-损耗系统中的现象相似，因此非厄米相互作用可以很好地代替量子增益。这种非厄米相互作用可以在设计的光力学系统中实现，并且我们发现它的动力学特性与正常增益系统的动力学特性是一致的。作为例子，给出了异常点附近的相变和弱非线性耦合诱导的混沌现象，并进行了直观的分析。我们的结果为实现宇称时间对称器件和研究非厄米量子力学性质提供了一个平台。
2017-11-19 quant-ph
Non-isospectral Hamiltonians, intertwining operators and hidden hermiticity
我们最近提出了一种策略，从一个给定的哈密顿$h_1$和一个特定的运营商$x$，其中$[h_1,xx^\dagger]=0$和$x^\dagger x$是可逆的，第二个哈密顿$h_2$与$h_1$相同的特征值，其特征向量是相关的$h_1$由$x^\dagger$。在这里，我们扩展这一过程，建立第二个哈密顿量，其特征值是不同于那些$h_1$，其特征向量仍然是相关的。这个新的过程也被推广到隐埃尔米特汉密尔顿。
2011-10-21 math-ph math.MP quant-ph
Topology and exceptional points of massive Dirac models with generic non-Hermitian perturbations
近年来，拓扑非厄米物理学的研究领域出现了大量的研究活动，部分是由基本兴趣驱动的，部分是由光子学中的应用驱动的。然而，尽管有这些活动，一个一般的分类和描述实验系统的非厄米狄拉克模型的特征是缺失的。在这里，我们提出了一个系统的调查大量狄拉克模型的周期晶格，一般非厄米项扰动。我们发现有三种不同类型的非厄米项。对于每一种情况下，我们确定批量例外点，边界模式，和带拓扑结构。我们的研究结果作为指导原则的应用程序的设计，例如，在光子晶格。例如，具有非厄米质量项的周期性狄拉克系统可以用作拓扑激光器。另一方面，具有非厄米特反对易项的周期狄拉克系统在表面上表现出特殊的点，其非平凡的拓扑结构可以用于光学器件。
2019-06-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el physics.optics
Double exceptional points generated by the strong imaginary coupling of a non-Hermitian Hamiltonian in an optical microcavity
例外点在非厄米系统的研究以及传感器和模式切换等应用中引起了广泛的关注。特别是，非平凡的拓扑结构的EP已被深入研究有关环绕EP。因此，EP生成是当前几个领域中的重要问题。为了产生多个EP，多个能级或复合物理系统已经与厄米特耦合一起使用。在这项研究中，我们在一个微腔中的二能级系统中产生多个EP，通过采用非厄米耦合的非厄米哈密顿下的虚（占主导地位）的耦合。由非厄米特耦合生成的黎曼曲面的拓扑结构表现出不同于厄米特耦合生成的黎曼曲面的特征。通过环绕多个EP和使用黎曼球面验证了黎曼曲面的这些拓扑结构的特征。
2022-08-16 quant-ph
Self-sustained emission in semi-infinite non-Hermitian systems at the exceptional point
复势和非厄米跳跃振幅是非厄米量子网络的基石。适当的配置，如PT对称分布，可以导致全实谱。为了研究这种现象的内在机制，我们研究了半无限非厄米系统的相图。它由一个有限的非厄米团簇和一个半无限的铅。通过对具体系统解的分析，表明它可以具有完整的实谱，而对对称性没有任何要求，并且导线内的波函数在例外点处变成单向平面波。这种普遍的动力学行为表现为典型的非厄米系统中波包的持续发射和无反射吸收，该系统包含复在位势和非厄米跳跃振幅。
2013-04-15 quant-ph
Parametric instability of non-Hermitian systems near the exceptional point
与厄米特系统相反，非厄米特系统的本征态一般是非正交的。这一特点在几个本征态线性相关的特殊点上最为明显。在这项工作中，我们表明，在这一点附近发生了新的影响。当系统参数周期性变化时，系统的能量增加。这种效应类似于厄米系统中的参数共振，但有根本的区别。它来自例外点的独特性质，导致几乎在参数的任何变化时发生的参数不稳定性，而在厄米特系统的情况下，必须满足共振条件。我们用两个有增益和损耗的耦合波导的例子来说明这一现象。这种现象在光学、等离子体激元学和光电子学中开辟了广泛的应用，其中损耗是不可避免的问题，并且起着至关重要的作用。
2015-04-07 quant-ph
Emergent non-Hermitian conservation laws at exceptional points
本文提出并验证了非厄米系统在例外点处会涌现非厄米守恒定律，通过非厄米海森堡链构建通用理论，揭示其物理起源为辅助厄米系统的涌现对称性，并在量子电路模拟中证实该现象可被观测。
2025-04-02 quant-ph
Higher order coherence as witness of exceptional point in Hermitian bosonic Kitaev dimer
该研究通过最小厄密玻色Kitaev模型揭示异常点在厄密系统中的动态表现，利用高阶相干性检测非平衡量子相变。
2025-02-26 quant-ph
Non-adiabatic transitions in parabolic and super-parabolic $\mathcal{PT}$-symmetric non-Hermitian systems
例外点，复参数空间中的谱简并点，是非厄米量子系统的基础。非厄米特系统的动力学在例外点的存在下显着不同于厄米特系统。在这里，我们研究非厄米$\mathcal{P}\mathcal{T}$对称系统中的非绝热跃迁，其中例外点以有限的速度被驱动通过，它们是时间的二次或三次函数。我们标识不同的传输动力学分离的例外点，并推导出非绝热传输概率的解析近似公式。我们讨论了可能的实验实现与$\mathcal{P}\mathcal{T}$对称非厄米一维紧束缚光波导晶格。
2020-07-09 quant-ph
Exceptional points and non-Hermitian skin effects under nonlinearity of eigenvalues
本文研究非线性特征值问题中的非厄米拓扑，提出非线性拓扑不变量，揭示单分量系统也可产生非线性诱导的例外点和趋肤效应。
2024-07-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Self-isospectral tri-supersymmetry in PT-symmetric quantum systems with pure imaginary periodicity
研究了一个由一对在其纯虚周期的一半内相互位移的复合化Scarf II势所描述的无反射PT对称量子系统。分析丰富的一组相互缠绕的离散对称对，我们发现一个异国情调的超对称结构的基础上，三个矩阵微分算子，编码系统的所有属性，包括其无反射（有限间隙）的性质。我们揭示的结构，特别是揭示了新的光分裂的离散状态成两个家庭，有关的束缚态和共振态在厄米特斯卡夫II对应系统，其上实现了两个不同系列的不可约表示的sl（2，C）。
2012-05-18 hep-th math-ph math.MP
Generation of Bell, W and GHZ states via exceptional points in non-Hermitian quantum spin systems
研究了非厄米XY自旋链和横场伊辛自旋链中的量子相变，其中非厄米性由虚磁场引起。分析和数值计算结果表明，在特殊情况下，这些模型中的合并本征态靠近W态，远离Bell态和GHZ态，它们在T. D. Lee et.等（Phys. Rev. Lett. 113，250401（2014））。通过选取合适的初始状态，数值模拟显示了系统到目标状态的时间演化过程。
2015-03-20 quant-ph
Branching high-order exceptional points in non-hermitian optical systems
例外点是复值光谱奇点，导致了许多有趣的特征，如损耗引起的透明度-一个违反直觉的过程，其中系统的整体损耗的增加可以导致增强的传输。一般来说，相关的增强功能随例外点的顺序而缩放。因此，设计新的策略来实现能够表现出高阶异常点的现实设备是非常有意义的。在这里，我们表明，高阶N-光子例外点可以通过激发非厄米波导安排相干光态产生。使用光子数分辨探测器，就有可能在量子领域观察到N光子增强的损失诱导透明。此外，我们分析表明，在相同的非保守波导阵列中发生的数分辨动力学将表现出本征谱分支有几个例外的点与不同的本征模和耗散率。
2021-12-10 quant-ph
Exceptional points and Bloch oscillations in non-Hermitian lattices with unidirectional hopping
在三种不同的几何条件下，研究了具有单向跳跃的非厄米紧束缚晶格的光谱和输运性质。结果表明，虽然无限扩展（开放）和环形晶格几何的频谱是复杂的，晶格截断使频谱真实。然而，一个例外的点的顺序等于晶格网站的数量出现。当一个均匀的直流力施加到晶格，在所有情况下，获得一个等距的真正的Wannier-Stark梯形谱，对应于周期性振荡动力学在实空间中。简要讨论了单向跳变的非厄米晶格的可能物理实现。
2014-04-14 quant-ph
Observation of Hermitian and Non-Hermitian Diabolic Points and Exceptional Rings in Parity-Time symmetric ZRC and RLC Dimers
我们提出了观察的恶魔点在厄米和非厄米电子二聚体。建立了PT对称ZRC和RLC二聚体的宇称时间对称性不可破的条件。我们展示了如何出现非厄米简并点的频谱，以及如何保护他们免受厄米扰动。当在系统中加入非厄米特微扰时，非厄米特抛物点（NHDP）变成了一个特殊点环，就像某些狄拉克和外尔半金属一样。在LTspice中，围绕这些特定点的振荡的一些实验模拟与解析和数值预测完全一致。这项工作开辟了一条黄金道路的研究拓扑电路的鲁棒传输的信息在室温下。
2020-04-17 physics.app-ph quant-ph
Observation of non-Bloch parity-time symmetry and exceptional points
宇称时间（PT）对称哈密顿量在非厄米物理学中有着广泛的意义。一个PT对称的哈密顿量可以表现出不同的相位，无论是实的还是复的本征谱，而之间的过渡点，所谓的例外点，产生了一系列的关键行为，具有很大的应用前景。对于空间周期性的非厄米系统，PT对称性通常根据布洛赫带理论来表征和观察，例外点位于布里渊区。在这里，在单光子的非幺正量子行走中，我们发现了一个超越这种普遍智慧的特殊点的新家族。这些“非布洛赫例外点”起源于边界附近的体本征态的积累，称为非厄米趋肤效应，并居住在广义布里渊区。我们的发现打开了通往一个广义PT对称性框架的途径，并揭示了PT对称性和非厄米趋肤效应之间有趣的相互作用。
2021-07-11 cond-mat.quant-gas physics.optics quant-ph
Analysis of multiple exceptional points related to three interacting eigenmodes in a non-Hermitian Hamiltonian
本文研究了三个模相互作用时，非厄米哈密顿量的简并例外点。即使当环绕两个以上的EP一次时，模式的参数演化不能唯一地确定，我们可以通过环绕两个EP三次或三个EP两次来恢复模式的初始配置。我们证实了我们的期望，通过数值计算模式的开放量子系统，两个介质微盘，3 $\times$ 3矩阵模型。
2012-03-28 quant-ph
Exceptional point induced lasing dynamics in a non-Hermitian system
非厄米特系统具有厄米特系统所没有的许多特殊的动力学行为。在量子力学的背景下，非厄米散射中心的光谱奇异性（SS）的存在提供了一种激光机制。在本文中，我们确切地表明，在例外点（EP）的有限系统也可以提供一个替代的激光解决方案。在分析哈密顿量的宇称时间（PT）和手征时间（CT）对称性的基础上，研究了非厄米Su-Schrieffer-Heeger（SSH）模型在EP附近的动力学行为.与无限系统的SS激光机制相反，这样的SSH链在阈值处充当活性激光介质，在该阈值内，静止粒子发射可以在任何地方发射，而不是仅在非厄米散射中心的特定位置。此外，基于解析解还揭示了波包间干涉所引起的一些相关的特殊现象。
2018-08-22 quant-ph
Exceptional Points in a non-Hermitian extension of the Jaynes-Cummings Hamiltonian
我们考虑推广的非厄米${\mathcal PT}$对称Jaynes-Cummings {哈密顿，最近推出的研究光学现象与时间相关的物理参数，其中包括环境引起的衰变}。特别地，我们研究了腔中二能级费米子系统（如二能级原子）与单个玻色场模的相互作用。由于与环境的相互作用，{the}两能级系统的态被允许衰变，{并且通过引入费米子系统的复能量，这在唯象上被包含在我们的非厄米哈密顿量中。我们把注意力集中在哈密顿量谱中例外点的出现上，阐明了它的数学和物理意义。
2016-04-26 quant-ph
Topological Classificaton of Non-Hermitian Gapless Phases: Exceptional Points and Bulk Fermi Arcs
根据点能隙和线能隙两种复合能隙，对非厄米系统中的无隙相进行了分类。我们发现，例外的点，不仅本征能量，而且本征态合并，其特征在于通过关闭点间隙与非平凡的拓扑电荷的间隙。此外，我们发现，体费米弧伴随着例外点是强大的，因为真正的线间隙的拓扑电荷。在分类的基础上，还讨论了一些实例。
2019-11-20 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Exceptional Topological Signatures of Non-Hermitian Photonic Hopf-Link Braids
Indian Institute of Science Education and Research Berhampur（印度科学教育研究所布兰普尔分校）
本文提出含高阶非互易跳跃等的推广Hatano-Nelson模型，演示EP介导的Hopf链辫拓扑相变，其嵌套复能结构可扩展拓扑景观，或为容错通信及量子计算提供新应用。
2026-09-03 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Non-Hermitian sensing in the absence of exceptional points
本文提出并实验验证了一种不依赖例外点的普适非厄米传感方案，利用非厄米探针对弱外场的内在敏感性实现增强传感，并在背景噪声下表现出优于传统方法的性能。
2025-01-03 quant-ph
Comment on "Eigenstate clustering around exceptional points"
我们表明，作者最近的论文[arXiv：2008.04929]提出了一些错误的陈述厄米特和非厄米特系统的本征态。我们猜想，一个非厄米哈密顿的一维晶格是类似于厄米的，因此，表现出真正的特征值。目前的本征值方程的理论分析表明，在批评的文件中的一组数值结果可能不正确。
2021-07-21 quant-ph
Exceptional Polynomials and SUSY Quantum Mechanics
我们证明了例外多项式的存在导致了非平凡超对称的存在。这些多项式的存在揭示了薛定谔方程的几个不同的等谱势。所有以Laguerre多项式和Jacobi多项式为解的薛定谔方程都有非平凡的超对称伙伴，其对应的例外多项式为解。
2012-01-24 math-ph math.MP quant-ph
Uniform response theory of non-Hermitian systems: Non-Hermitian physics beyond the exceptional point
本文提出统一非厄米响应理论，通过构造谱量子化条件与格林函数的统一展开，使所有谱场景（含例外点及高几何重数简并）可在同一框架下处理，并揭示超洛伦兹响应等新效应。
2024-12-16 cond-mat.other physics.optics quant-ph
Suppression of Decoherence at Exceptional Transitions
South China Normal University（华南师范大学）
在非赫尔米特环境中，通过平衡赫尔米特和非赫尔米特耦合，可在例外点显著抑制退相干，为开放量子系统中的相干控制提供了新方法。
2026-02-15 quant-ph
Exceptional-Point-Anchored Variational Quantum Eigensolver for Non-Hermitian Many-Body Phase Diagrams: Bridging Skin-Effect Topology and Entanglement Criticality on NISQ Hardware
National Institute of Technology Puducherry（本地治里国立理工学院）；Swansea University（斯旺西大学）
提出双正交变分量子本征求解器(B-VQE)，通过独立变分电路表示左右本征态并优化双正交目标函数，结合异常点检测器和非厄米量子几何张量，实现NISQ硬件上非厄米多体系统的相图构建。
2026-06-18 quant-ph
Deconstructing non-dissipative non-Dirac-hermitian relativistic quantum systems
提出了一种构造等谱的非耗散非Dirac-Hermite相对论量子系统的方法。一般的技术涉及实现的基本规范（反）的交换关系，涉及狄拉克矩阵和玻色子自由度的非狄拉克-厄米特算子，这是厄米特在希尔伯特空间，赋予一个预定的正定度量。通过建立Dirac方程与超对称性之间的联系，给出了几个精确可解的非耗散非Dirac-Hermitian相对论量子系统的例子
2011-05-12 hep-th quant-ph
Floquet exceptional points and chirality in non-Hermitian Hamiltonians
Floquet例外点对应于时间周期非厄米哈密顿量的两个（或多个）准能量和相应Floquet本征态的合并。它们通常在振荡频率满足多光子共振条件时出现。在这里，我们讨论Floquet例外点和观察到的手征动力学之间的相互作用，在几个振荡周期，在广泛的一类非厄米特系统，当他们慢慢地循环在相反的方向参数空间。
2017-10-12 math-ph math.MP quant-ph
Uncovering Exceptional Contours in non-Hermitian Hyperbolic Matter
本文引入非厄米双曲物质，利用双曲Bloch理论结合解析与数值方法，揭示了{10,5}和{8,4}镶嵌中广泛可调的例外点、例外轮廓及高阶简并现象，并验证了边界局域化。
2023-12-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall physics.optics
Tuning topological phases and exceptional points in a non-Hermitian Rice Mele model beyond nearest neighbors
Donostia International Physics Center (DIPC)（圣塞巴斯蒂安国际物理中心）；Chemistry Faculty (UPV/EHU)（巴斯克地区理工大学化学学院）；IKERBASQUE, Basque Foundation for Science（伊克拉巴斯基奎巴斯克科学基金会）；Wrocław University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学）
研究具有平衡增益和损耗以及次近邻跳跃的非厄米Rice-Mele模型，发现次近邻跳跃在开边界下能产生新的二阶例外点，并影响拓扑相图。
2026-08-11 quant-ph
Simple harmonic oscillation in non-Hermitian SSH chain at exceptional point
开放系统中的增益和损耗的平衡可以维持某些厄米特动力学行为，这在一般厄米特系统中是很难观察到的。本文基于精确近似解，系统地研究了一个具有开边界条件的一维PT对称非厄米特SSH模型。结果表明，当系统调谐到例外点（EP）时，在线性色散区可以获得长波驻波模。整个希尔伯特空间可以分解为两个准厄米特子空间，它们分别由正、负能级组成。在每个子空间内，系统保持了Hermitian系统的所有特征。我们在子空间中构造了一个类相干态，发现它具有完美的简谐运动（SHM）。与正则相干态相反，波包的形状周期性地变形，而不是完全平移。SHM的振幅不取决于初始条件，而取决于波包的形状。我们的结果表明，新的厄米动力学可以实现一个非厄米系统。
2018-04-23 quant-ph
Exceptional topology in non-Hermitian twisted bilayer graphene
针对扭转双层石墨烯（TBG）非厄米现象未被探索的问题，通过非厄米推广的Bistritzer-MacDonald模型研究非厄米TBG，发现非厄米性下狄拉克锥变形为异常点环，且在“异常魔角”形成零能量有限寿命的非厄米平带，其拓扑电荷守恒，为非厄米分数量子霍尔态提供依据。
2025-02-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Solvable non-Hermitian skin effects and real-space exceptional points: Non-Hermitian generalized Bloch theorem
针对非厄米系统的趋肤效应问题，提出非厄米广义布洛赫定理，结合韦达定理可解析求解一维非厄米紧束缚模型的本征态，分析趋肤效应条件与实空间例外点，关联广义布里渊区方法，为非厄米现象研究提供高效工具。
2023-04-30 quant-ph
